精品解析：甘肃省天水市秦安县兴国镇第一小学2025-2026学年人教版六年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年度第一学期阶段性检测 六年级数学 1. （填小数）。 【答案】15；24；30；48；1.2 【解析】 【分析】求比的后项：利用“后项＝前项÷比值”，用18除以得到结果；求比的前项：利用“前项＝后项×比值”，用20乘得到结果；求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用25乘得到结果；求被除数：利用“被除数＝除数×商”，用40乘得到结果；分数化小数，直接用分子÷分母。 【详解】18÷＝18×＝15 20×＝24 25×＝30 40×＝48 6÷5＝1.2 所以＝18∶15＝24∶20＝＝48÷40＝1.2。 2. 78kg的是（ ）kg，减少它的是（ ），比80米多是（ ）米。 【答案】 ①. ②. ## ③. 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，直接用乘即可。 确定单位“”是，减少它的，那么剩余量是单位“”的，所以用乘计算。 单位“”是米，多​就是求单位“”的 ，所以用乘计算。 【详解】①（） ② （） ③ （米） 3. 某班男生和女生的人数比是5∶4，则女生人数是男生的（ ），男生人数是全班人数的（ ），女生人数是全班人数的（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】已知男生和女生人数比是5∶4，把男生看作5份，女生看作4份，全班总份数就是男生份数加女生份数。求一个量是另一个量的几分之几，用对应量的份数除以单位“1”的份数。 【详解】女生人数是男生的几分之几：4÷5＝ 男生人数是全班人数的几分之几：5÷（5＋4） ＝5÷9 ＝ 女生人数是全班人数的几分之几：4÷（5＋4） ＝4÷9 ＝ 4. 甲数的是乙数，应把（ ）看作单位“1”，如果甲数是25.5，乙数是（ ）。 【答案】 ①. 甲数 ②. #### 【解析】 【分析】根据判断单位“”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“”，即分数“的”字前面的量看作单位“”，据此判断出单位“”；本题中“甲数的是乙数”，所以甲数是单位“”。已知甲数，求乙数，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】①根据题意“甲数的是乙数”，可知把甲数看作单位“” ②乙数等于甲数乘，已知甲数是，则乙数为： 5. 把米长的绳子平均分成4段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，1÷平均分成的段数＝每段是这根绳子的几分之几；绳子长度×每段对应分率＝每段长度。 【详解】1÷4＝ ×＝（米） 每段是这根绳子的，每段长米。 6. 0.5的倒数是（ ），（ ）和互为倒数。 【答案】 ①. 2 ②. 【解析】 【分析】0.5的最右边的数位是十分位，变成分数时用10作为分母，将小数点去掉作为分子，然后再根据分数的基本性质约分成最简分数，再把分数的分子、分母调换位置就是它的倒数。 先把化成假分数，再把分子、分母调换位置就是它的倒数。 【详解】0.5＝＝ 的倒数是2。 ＝ 的倒数是。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】（1）一个不为0的数乘大于1的数，得数比原数大。 （2）一个不为0的数除以大于1的数，得数比原数小。 （3）除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】（1）因为＞1，所以＞。 （2）因为＞1，所以＜。 （3）因为5的倒数是，所以＝。 8. 一袋大米，吃了它的，还剩30千克，这袋大米原有（ ）千克。 【答案】 【解析】 【分析】把这袋大米的总质量看作单位“1”，因为吃了总质量的​，所以剩下的质量占总质量的分率为。 已知剩下的质量是30千克，且剩下的质量对应的分率为​，那么根据“单位‘1’的量＝对应量÷对应分率”，就可以用除法计算出大米原有的质量。 【详解】30÷（1－） ＝30÷ ＝30× ＝54（千克） 9. 甲数的等于乙数的，甲数是60，乙数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】已知甲数，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用甲数乘 即可得到对应数值，因为求出的这个数值等于乙数的，所以已知乙数的几分之几是多少，求乙数时用除法，用前面求出的数值除以 就能得到乙数 【详解】根据题意可得数量关系式：甲数乙数，已知甲数是 10. 某班学生人数在40到50之间，已知男生人数和女生人数的比是5∶6，则这个班男生有（ ）人，女生有（ ）人。 【答案】 ①. 20 ②. 24 【解析】 【分析】根据男生人数和女生人数的比是，可知全班总人数相当于份，因此总人数必须是11的倍数。在40到50之间，只有44是11的倍数，由此确定全班总人数为44人。再根据按比例分配的方法，分别求出男生和女生的人数。 【详解】总份数： 11的倍数有、、、、 因为在到之间，且总人数是的倍数，所以总人数为人。 男生人数：（人） 女生人数：（人） 因此，男生有20人，女生有24人。 二、判断题。（每。小题1分，共5分） 11. 一种商品，先提价，再降价，还是原价。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】提价，价格是原价的（1＋），降价，价格是原价的（1－），价格连续变化，据此解答。 【详解】假设原价是1，先提价，价格变成 1×（1＋） ＝1× ＝ 再降价，价格在的基础上降价，价格变成 ×（1－） ＝× ＝ 原价是1，先提价再降价后的价格是，所以一个商品，先提价，再降价，还是原价，这种说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题，解题关键是注意单位“1”的变化。 12. 甲、乙两数都不为0，甲数的等于乙数的，甲数比乙数大。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】积一定的情况下，一个乘数小则另一个乘数就大，比较两个乘数的大小即可判断甲乙的大小。 【详解】根据题意得：甲数×＝乙数×， 因为，积相等时，一个乘数越小，另一个乘数越大，所以甲数＞乙数。 故答案为：√ 13. 真分数的倒数都比它大，假分数的倒数都比它小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】真分数＜1，真分数的倒数都是假分数，假分数大于真分数，则真分数的倒数都比它大；假分数≤1，假分数的倒数是1或真分数，则假分数的倒数小于或等于它本身。 【详解】当假分数的分数值为1时，1的倒数是它本身，此时假分数的倒数等于它本身。 故答案为：× 【点睛】假分数大于等于1，1的倒数还是1。 14. 两个分数相除，商一定大于被除数。 （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数； 一个数（0除外）除以等于1的数，商等于被除数； 因此，两个分数相除，商一定大于被除数．这种说法是错误的。 故答案为：错 15. A∶B＝，那么（A×2）∶（B×2）＝。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答即可。 【详解】A∶B＝，那么（A×2）∶（B×2）＝；所以原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（每小题1分，共5分） 16. 李兰家在吴丽家的南偏东30°方向上，也可以说吴丽家在李兰家的（ ）方向上。 A. 北偏西60° B. 北偏西30° C. 东偏南60° 【答案】B 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等。据此解答。 【详解】李兰家在吴丽家的南偏东30°方向上，也可以说吴丽家在李兰家的北偏西30°方向上。 故答案为：B 【点睛】本题考查了学生对位置相对性的掌握情况。 17. a是非0的自然数，下面算式中得数最大的是（ ）。 A.   B.   C. 【答案】C 【解析】 【分析】A．根据除以一个数等于乘这个数的倒数，将式子化简，然后比较结果与a的大小； B．一个数乘小于1的数，积小于这个数； C．一个数除以小于1的数，商大于这个数。 【详解】A．÷a＝×＝，因为a是非0自然数，所以a≥1，8a＞5，＜1，＜a； B．＜1，所以×a＜a； C．＜1，所以a÷＞a。 综上所述，只有a÷比a大，是最大的。 18. 两根3米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩余部分相比（ ）。 A. 第一根剩余的长 B. 第二根剩余的长 C. 两根剩余的一样长 【答案】A 【解析】 【分析】第二根用去，用单位“”分率求出第二根用去了多少米。然后用总长用去的分别求出两根绳子剩余部分的长度，进行比较大小即可。 【详解】第一根剩余：（米） 第二根剩余： （米） 因为，所以第一根剩余的长。 故答案为：A 19. 把8g糖放进80g水中，糖和糖水的比是（ ）。 A. 1∶10 B. 1∶11 C. 10∶1 【答案】B 【解析】 【分析】先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的总质量，再计算糖和糖水的比并化简。 【详解】糖水质量：8＋80＝88（g） 糖和糖水的比为8∶88＝1∶11 20. 3千克铁的与2千克海绵的比较，（ ）。 A. 3千克铁的 B. 2千克海绵的 C. 一样重 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，分别算出两者的质量再比较大小即可。分数乘整数时，分数的分母不变，分子与整数相乘作为积的分子。 【详解】3×＝（千克） 2×＝（千克） ＝，二者一样重。 四、计算题。（35分） 21. 直接写得数。               【答案】 ；； ； ； ；；；； 22. 计算下列各题，能简算的要简算。       【答案】 ; ; ; 【解析】 【分析】（）先把除法转化为乘法，观察发现两个乘法算式中都有相同因数，利用乘法分配律的逆运算进行简算； （）利用乘法分配律计算，用分别乘括号内的两个分数，再相加； （）把拆分成，利用乘法分配律进行简算； （）先把除法转化为乘法，然后利用乘法交换律，先计算，再乘。 【详解】 = 23. 化简并求比值。   72∶48 时∶15分 【答案】 （1）；；（2）；；（3）；；（4）； 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 除外），比值不变。化简比时，若含有小数或分数，先转化为整数比，再除以公因数化成最简整数比；若单位不统一，先统一单位。求比值时，用最简比的前项除以后项，得到的数值就是比值。 【详解】① ② ③ ④时分 分分 24. 解方程。    【答案】 ；； 【解析】 【分析】（）化简左边得到方程，根据等式的性质，两边同时除以即可； （）先将比号转化为除法运算，根据被除数除数商，转化为，再根据等式的性质求解； （）根据等式的性质，等式两边同时加，再根据等式的性质，两边同时除以即可。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 五、操作题。（共6分） 25. 操作题。 （1）银行在丽丽家的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离（ ）米。 （2）图书大厦在丽丽家南偏西方向，距离200米；公园在银行的正北方向，距离100米。在图上标出图书大厦和公园的位置。 【答案】（1） ①. 北 ②. 东 ③. 30 ④. 200 （2） 【解析】 【分析】（1）根据图可知，1厘米表示100米；先计算丽丽家到银行的实际距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以丽丽家为观测点，确定出银行的位置。 （2）先计算出丽丽家到图书大厦的图上距离，再以丽丽家为观测点，画出图书大厦的位置；计算出银行到公园的图上距离，再以银行为观测点，画出公园的位置。 【小问1详解】 2×100＝200（米） 银行在丽丽家的北偏东30°方向，距离200米。 【小问2详解】 200÷100＝2（厘米） 100÷100＝1（厘米） 图略 六、解决问题。（每题5分，共25分） 26. 学校合唱社团人数是美术社团人数的，是拉丁舞社团人数的，美术社团有45人，拉丁舞社团有多少人? 【答案】48人 【解析】 【分析】先根据美术社团人数乘，求出合唱社团人数。再用合唱社团的人数除以，求出拉丁舞社团人数。 【详解】45×＝40（人） 40÷＝40×＝48（人） 答：拉丁舞社团有48人。 27. 小华和小明共有105元的零花钱，其中小明的零花钱是小华零花钱的。小华和小明分别有多少零花钱？（用方程解） 【答案】小华：75元；小明：30元 【解析】 【分析】由“其中小明的零花钱是小华零花钱的”可知，小华的零花钱数是单位“1”。设小华有x元零花钱，则小明有x元零花钱。根据等量关系：小明的零花钱数＋小华的零花钱数＝105，列出方程并解方程求出小华的零花钱数；再用小华的零花钱数×求出小明的零花钱数。 【详解】解：设小华有x元零花钱。 x＋x＝105 x＝105 x÷＝105÷ x＝105× x＝75 75×＝30（元） 答：小华有75元零花钱，小明有30元零花钱。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以设单位“1”为x列方程解答 28. 学校有女教师80人，比男教师多，学校有男教师多少人？ 【答案】50人 【解析】 【分析】把男教师的人数看作单位“1”，女教师比男教师多，则女教师人数对应的分率是（1＋）。已知女教师80人，求单位“1”，用除法计算。 【详解】80÷（1＋） ＝80÷ ＝80× ＝50（人） 答：学校有男教师50人。 29. 师徒二人加工240个零件，如果师傅单独做，需要8小时完成，如果徒弟单独做，需要10小时完成。现在两人同时做，几小时能完成？ 【答案】小时 【解析】 【分析】把工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出师傅和徒弟的工作效率，再计算两人的效率和，最后用工作总量除以效率和得到合作所需时间。 【详解】1÷8＝ 1÷10＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：小时能完成。 30. 一个长方体的棱长总和是200dm，它的长、宽、高的比是5∶3∶2，这个长方体的体积是多少立方分米？ 【答案】3750立方分米 【解析】 【分析】根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，它的长、宽、高的比是5∶3∶2，根据按比例分配的方法求出长、宽、高。再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】200÷4＝50（分米） 长：50×＝25（分米） 宽：50×＝15（分米） 高：50×＝10（分米） 体积：25×15×10＝3750（立方分米） 答：这个长方体的体积是3750立方分米。 【点睛】此题考查了长方体的棱长之和与体积公式的灵活应用，利用长、宽、高的比求出长方体的长、宽、高是本题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期阶段性检测 六年级数学 1. （填小数）。 2. 78kg的是（ ）kg，减少它的是（ ），比80米多是（ ）米。 3. 某班男生和女生的人数比是5∶4，则女生人数是男生的（ ），男生人数是全班人数的（ ），女生人数是全班人数的（ ）。 4. 甲数的是乙数，应把（ ）看作单位“1”，如果甲数是25.5，乙数是（ ）。 5. 把米长的绳子平均分成4段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 6. 0.5的倒数是（ ），（ ）和互为倒数。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 8. 一袋大米，吃了它的，还剩30千克，这袋大米原有（ ）千克。 9. 甲数的等于乙数的，甲数是60，乙数是（ ）。 10. 某班学生人数在40到50之间，已知男生人数和女生人数的比是5∶6，则这个班男生有（ ）人，女生有（ ）人。 二、判断题。（每。小题1分，共5分） 11. 一种商品，先提价，再降价，还是原价。（ ） 12. 甲、乙两数都不为0，甲数的等于乙数的，甲数比乙数大。（ ） 13. 真分数的倒数都比它大，假分数的倒数都比它小。（ ） 14. 两个分数相除，商一定大于被除数。 （ ） 15. A∶B＝，那么（A×2）∶（B×2）＝。（ ） 三、选择题。（每小题1分，共5分） 16. 李兰家在吴丽家的南偏东30°方向上，也可以说吴丽家在李兰家的（ ）方向上。 A. 北偏西60° B. 北偏西30° C. 东偏南60° 17. a是非0的自然数，下面算式中得数最大的是（ ）。 A.   B.   C. 18. 两根3米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩余部分相比（ ）。 A. 第一根剩余的长 B. 第二根剩余的长 C. 两根剩余的一样长 19. 把8g糖放进80g水中，糖和糖水的比是（ ）。 A. 1∶10 B. 1∶11 C. 10∶1 20. 3千克铁的与2千克海绵的比较，（ ）。 A. 3千克铁的 B. 2千克海绵的 C. 一样重 四、计算题。（35分） 21. 直接写得数。               22. 计算下列各题，能简算的要简算。       23. 化简并求比值。   72∶48 时∶15分 24. 解方程。    五、操作题。（共6分） 25. 操作题。 （1）银行在丽丽家的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离（ ）米。 （2）图书大厦在丽丽家南偏西方向，距离200米；公园在银行的正北方向，距离100米。在图上标出图书大厦和公园的位置。 六、解决问题。（每题5分，共25分） 26. 学校合唱社团人数是美术社团人数的，是拉丁舞社团人数的，美术社团有45人，拉丁舞社团有多少人? 27. 小华和小明共有105元的零花钱，其中小明的零花钱是小华零花钱的。小华和小明分别有多少零花钱？（用方程解） 28. 学校有女教师80人，比男教师多，学校有男教师多少人？ 29. 师徒二人加工240个零件，如果师傅单独做，需要8小时完成，如果徒弟单独做，需要10小时完成。现在两人同时做，几小时能完成？ 30. 一个长方体的棱长总和是200dm，它的长、宽、高的比是5∶3∶2，这个长方体的体积是多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $