精品解析：云南省大理州弥渡县弥城二小2025-2026学年人教版六年级上学期练习数学试卷

六年级数学练习 一、填一填。 1. ＝18∶（ ）＝（ ）∶20＝＝（ ）÷40 2. 0.125的倒数是（ ），（ ）的倒数是，（ ）没有倒数。 3. ＝（ ）cm2 ＝（ ）kg 4. 3.6米增加它的后是（ ）米，（ ）千克减少它的后是24千克。 5. （ ）（ ）（ ）（ ）。 6. 某班男生和女生的人数比是5∶4，则女生人数是男生的（ ），男生人数是全班人数的（ ）． 7. 一个三角形，三个内角的度数的比是2∶3∶5，最小的内角是（ ）度，最大的内角是（ ）度，这个三角形是（ ）三角形。 8. 6千克菜籽榨得4千克油，每千克菜籽榨油（ ） 千克，榨一千克油需要菜籽（ ）千克。 9. 在下面的横线里填上“＜”、“＞”、或“＝”． ×24_____ ×_____ 36÷_____36 ×_____． 10. 一堆沙子，第一次运走它的，第二次运走剩下的，还剩（ ）。 二、判一判。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 11. 自然数的倒数都比它本身小。（ ） 12. 乙数是甲数的（甲、乙两数均不为0），乙数和甲数之比是2∶5。（ ） 13. 10t货物，运走它的后，又增加t，仍然重10t。（ ） 14. 比值是0.5的比只有1∶2。（ ） 15. 将一个比的前项扩大到原来的10倍，比的后项缩小到原来的，比值不变。（ ） 三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共6分） 16. 一个不等于0的数除以，再乘，结果是（ ）。 A. 比原数大 B. 比原数小 C. 与原数相等 17. 4∶5的后项加上15，要使比值不变，前项应该（   ）。 A. 乘3 B. 乘4 C. 加上8 D. 加上15 18. 某种商品，降价后的价格是90元，比原价降低了，求原价的算式是（ ）。 A. B. C. 19. 李兰家在吴丽家的南偏东30°方向上，也可以说吴丽家在李兰家的（ ）方向上。 A. 北偏西60° B. 北偏西30° C. 东偏南60° 20. 故事书与科技书的本数比是3∶4，故事书的本数比科技书少（ ）。 A. B. C. 21. 下面四幅图中，可以表示×的是（ ）。 A. B. C. D. 四、算一算。（32分） 22. 直接写出得数。 23. 能简便计算的要简便计算。 ÷7＋× ×＋÷ （＋＋）×24 36×（－） ×－× ÷0.2× 24. 解方程。 x＋0.3x＝16 x－x＝20 五、观察与操作。（6分） 25. 以学校为观测点。 （1）文化宫的位置是北偏西（ ），距离学校（ ）米。 （2）医院的位置是（ ）偏（ ）（ ），距离学校（ ）米。 （3）森林公园的位置是（ ）偏（ ）（ ），距离学校（ ）米。 六、解决问题。（共24分） 26. 学校图书室去年有图书4400册，今年的图书册数比去年增加了，今年有图书多少册？ 27. 实验小学有三好学生210人，三好学生的正好是全校人数的，全校一共有多少人？ 28. 某繁华街道上，停着小轿车、小客车、公共汽车共300辆，这三种车的辆数比是2∶3∶5，每种车各有多少辆？ 29. 一项工程，甲单独做要5天完成，乙单独做要4天完成。甲队工作一天后乙队加入，甲、乙两队合做还需要多少天完成？ 30. 一辆汽车从甲地到乙地，已经走了全程的，如果再行36km，已行路程和剩下路程的比是5∶2，甲地到乙地全长多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学练习 一、填一填。 1. ＝18∶（ ）＝（ ）∶20＝＝（ ）÷40 【答案】15；24；30；48 【解析】 【分析】分数的分子相当于比的前项、除法的被除数，分数的分母相当于比的后项、除法的除数，分数的分数线相当于比号、除法的除号，据此解答即可。 【详解】 所以。 【点睛】本题考查比与分数、除法的互化，解答本题的关键是掌握比与分数、除法互化的方法。 2. 0.125的倒数是（ ），（ ）的倒数是，（ ）没有倒数。 【答案】 ①. 8 ②. ③. 0 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此用除法列式计算求出对应数的倒数，注意：1的倒数还是1，0没有倒数。 【详解】1÷0.125＝8 1÷＝ 0.125的倒数是8，的倒数是，0没有倒数。 3. ＝（ ）cm2 ＝（ ）kg 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】1m2＝10000cm2，1t＝1000kg，高级单位向低级单位换算乘进率，反之除以进率，据此解答。 【详解】m2＝cm2＝6000cm2 t＝kg＝625kg 4. 3.6米增加它的后是（ ）米，（ ）千克减少它的后是24千克。 【答案】 ①. ②. 30 【解析】 【分析】根据题意，先把3.6米看作单位“1”，所求的数是（1＋），用3.6乘上（1＋）即可；先把所求的数看作单位“1”，24千克对应的分率即为（1－），用24除以（1－）即可。 【详解】3.6×（1＋） ＝3.6× ＝ ＝ （2）24÷（1－） ＝ ＝ ＝30（千克） 5. （ ）（ ）（ ）（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 4 ④. 【解析】 【分析】根据因数＝积÷另一个因数，除数＝被除数÷商，代入计算即可填空。 【详解】 6. 某班男生和女生的人数比是5∶4，则女生人数是男生的（ ），男生人数是全班人数的（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据比的意义可知，男生人数是5份，女生人数是4份，用女生人数除以男生人数，结果用分数表示即可；全班人数是：5＋4＝9份，用男生人数÷全班人数得到的结果用分数表示即可。 【详解】4÷5＝ 5÷（4＋5） ＝5÷9 ＝ 女生是男生多的；男生人数是全班人数的。 【点睛】本题主要考查比的意义以及一个数是另一个数的几分之几，熟练掌握它的运算方法并灵活运用。 7. 一个三角形，三个内角的度数的比是2∶3∶5，最小的内角是（ ）度，最大的内角是（ ）度，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】 ①. 36 ②. 90 ③. 直角 【解析】 【分析】三角形的内角和是180度，且三个内角的度数的比是2∶3∶5，则最小角的度数为180×度，最大角的度数为180×度，然后找出最大角和最小角并判定三角形的类型。 【详解】最小角：180× ＝180× ＝36（度） 最大角：180× ＝180× ＝90（度） 最大角为90度，三角形为直角三角形。 一个三角形，三个内角的度数的比是2∶3∶5，最小的内角是36度，最大的内角是90度，这个三角形是直角三角形。 【点睛】此题考查三角形的内角和以及按比例分配解应用题。 8. 6千克菜籽榨得4千克油，每千克菜籽榨油（ ） 千克，榨一千克油需要菜籽（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）要求平均每千克菜籽可榨油多少千克，要用油的质量除以菜籽的质量； （2）要求榨1千克油需要菜籽多少千克，要用菜籽的质量除以油的质量，据此列式计算并把结果化成最简分数。 【详解】4÷6＝（千克） 6÷4＝（千克） 6千克菜籽榨得4千克油，每千克菜籽榨油千克，榨一千克油需要菜籽千克。 9. 在下面的横线里填上“＜”、“＞”、或“＝”． ×24_____ ×_____ 36÷_____36 ×_____． 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【详解】（1）×24中24＞1，所以 ×24＞； （2）×中＜1，所以 ×＜； （3）36÷＝36×， ＞1，所以 36÷＞36； （4）×中＞1，所以 ×＞． 故答案为＞，＜，＞，＞． 10. 一堆沙子，第一次运走它的，第二次运走剩下的，还剩（ ）。 【答案】2 【解析】 【分析】把这堆沙子看作单位“1”，第一次运走它的，根据分数乘法的意义，用4.5×就可以算得第一次运走沙子的质量，用沙子总质量减去第一次运走的沙子质量，就可以得到第一次运走后剩下的沙子质量。再用剩下沙子的质量乘，就可以得到第二次运走的沙子质量，用沙子总质量减去第一次运走的沙子质量再减去第二次运走的沙子质量，就可以求得还剩的沙子质量。据此解答即可。 【详解】第一次：4.5×＝1.5（t） 第一次运后剩下：4.5－1.5＝3（t） 第二次：3×＝1（t） 剩下：4.5－1.5－1 ＝3－1 ＝2（t） 所以，一堆沙子，第一次运走它的，第二次运走剩下的，还剩2t。 二、判一判。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 11. 自然数的倒数都比它本身小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，1的倒数是它本身。据此判断即可。 【详解】由分析可知： 1是自然数，1的倒数还是1，此时1的倒数等于它本身。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。 12. 乙数是甲数的（甲、乙两数均不为0），乙数和甲数之比是2∶5。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】把甲数看作单位“1”，根据乙数和甲数的关系求出乙数，再用乙数比甲数，并化成最简比，和题干结论对比即可判断。 【详解】乙数： 和题干表述一致。 故答案为：√ 13. 10t货物，运走它的后，又增加t，仍然重10t。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分析题目，运走它的后，还剩下总货物的（1－），单位“1”是总货物的重量，用乘法求出剩下的吨数；然后加上增加的吨，得到现在的重量，与10吨比较。 【详解】（吨） （吨） 10吨货物，运走它的后，又增加吨，现在重3.7吨，不是10吨。 故答案为：× 14. 比值是0.5的比只有1∶2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比值是0.5的比有很多，只要是比的前项除以后项得0.5即可；据此判断。 【详解】比值是0.5的比不只有1∶2，如：2∶4，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是明确比值是定值的比有无数个。 15. 将一个比的前项扩大到原来的10倍，比的后项缩小到原来的，比值不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以不为0的数，比值不变。据此解答。 【详解】如：3∶4 3∶4 ＝3÷4 ＝ 3∶4 ＝（3×10）÷（4÷10） ＝30÷0.4 ＝75 ≠75 所以将一个比的前项扩大到原来的10倍，比的后项缩小到原来的，比值发生变化。 原题干说法错误。 故答案为：× 三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共6分） 16. 一个不等于0的数除以，再乘，结果是（ ）。 A. 比原数大 B. 比原数小 C. 与原数相等 【答案】C 【解析】 【分析】假设这个数是5，依据题干列式计算验证结果，与原数5进行大小比较。 【详解】5÷× ＝5×5× ＝25× ＝5 结果不变，与原数相等。 故答案为：C 17. 4∶5的后项加上15，要使比值不变，前项应该（   ）。 A. 乘3 B. 乘4 C. 加上8 D. 加上15 【答案】B 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；先计算后项变化后扩大到原来的倍数，即可确定前项的变化方式。 【详解】5＋15＝20 20÷5＝4 要使比值不变，前项应该乘4。 4×4＝16 16－4＝12 要使比值不变，前项还可以加上12。 18. 某种商品，降价后的价格是90元，比原价降低了，求原价的算式是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，减去可以计算出降价后的分率，求单位“1”用除法计算，用降价后的价格除以其对应的分率即可；据此解答。 【详解】根据分析： 90÷（1－） ＝90÷ ＝90× ＝120（元） 那么原价为120元，所以求原价的算式是。 故答案为：A 19. 李兰家在吴丽家的南偏东30°方向上，也可以说吴丽家在李兰家的（ ）方向上。 A. 北偏西60° B. 北偏西30° C. 东偏南60° 【答案】B 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等。据此解答。 【详解】李兰家在吴丽家的南偏东30°方向上，也可以说吴丽家在李兰家的北偏西30°方向上。 故答案为：B 【点睛】本题考查了学生对位置相对性的掌握情况。 20. 故事书与科技书的本数比是3∶4，故事书的本数比科技书少（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】把科技书本数看作单位“1”，已知故事书与科技书的本数比是3∶4，那么故事书的本数是科技书的，那么故事书的本数比科技书少1－，据此解答。 【详解】由分析可知，已知故事书与科技书的本数比是3∶4，那么故事书的本数就是科技书的。1－＝，所以故事书的本数比科技数少。 故答案为：C 21. 下面四幅图中，可以表示×的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先把长方形平均分成5份，其中的3份就是这个长方形的，再把这三份平均分成4份，其中的3份就是的，由此求解。 【详解】可以表示×的是。 故选：C。 【点睛】解决本题根据分数的意义表示出两个分数，再根据分数乘法的意义求解。 四、算一算。（32分） 22. 直接写出得数。 【答案】0.14；；；0； ；15；12； 【解析】 【详解】略 23. 能简便计算的要简便计算。 ÷7＋× ×＋÷ （＋＋）×24 36×（－） ×－× ÷0.2× 【答案】；；46 14；； 【解析】 【分析】（1）先根据计算分数除法时除以一个数等于乘这个数的倒数，把除法变成乘法，再利用乘法分配律的逆运用来简算； （2）按照先算乘除法，再算加法的运算顺序计算； （3）根据乘法分配律进行简便计算，将算式变为×24＋×24＋×24； （4）根据乘法分配律进行简便计算，将算式变为36×－36×； （5）根据乘法分配律的逆运用简便计算，将算式变为×（－）； （6）可以先算×并进行约分，再除以。 【详解】÷7＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝× ＝ ×＋÷ ＝＋× ＝＋2 ＝ （＋＋）×24 ＝×24＋×24＋×24 ＝12＋16＋18 ＝46 36×（－） ＝36×－36× ＝30－16 ＝14 ×－× ＝×（－） ＝×1 ＝ ÷0.2× ＝×÷ ＝÷ ＝×5 ＝ 24. 解方程。 x＋0.3x＝16 x－x＝20 【答案】x＝20；x＝25；x＝18 【解析】 【分析】x＋0.3x＝16，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋0.3的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋0.3和即可； x－x＝20，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可； x－6×＝2，先计算出6×的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上6×的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】x＋0.3x＝16 解：0.5x＋0.3x＝16 0.8x＝16 0.8x÷0.8＝16÷0.8 x＝20 x－x＝20 解：x＝20 x÷＝20÷ x＝20× x＝25 x－6×＝2 解：x－4＝2 x－4＋4＝2＋4 x＝6 x÷＝6÷ x＝6×3 x＝18 五、观察与操作。（6分） 25. 以学校为观测点。 （1）文化宫的位置是北偏西（ ），距离学校（ ）米。 （2）医院的位置是（ ）偏（ ）（ ），距离学校（ ）米。 （3）森林公园的位置是（ ）偏（ ）（ ），距离学校（ ）米。 【答案】（1） ①. 30°##30度 ②. 500 （2） ①. 南 ②. 西 ③. 50° ④. 700 （3） ①. 东 ②. 南 ③. 20° ④. 300 【解析】 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，确定出各个地点的位置。 【小问1详解】 文化宫的位置是北偏西30°，距离学校500米。 【小问2详解】 医院的位置是南偏西50°，距离学校700米。 【小问3详解】 森林公园的位置是东偏南50°，距离学校700米。 六、解决问题。（共24分） 26. 学校图书室去年有图书4400册，今年的图书册数比去年增加了，今年有图书多少册？ 【答案】5060册 【解析】 【分析】把去年图书册数看作单位“1”，今年比去年增加，说明今年图书数量对应的分率是1＋，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。 【详解】 （册） 答：今年有图书5060册。 27. 实验小学有三好学生210人，三好学生的正好是全校人数的，全校一共有多少人？ 【答案】1050人 【解析】 【分析】把三好学生人数看作单位“1”，先求出它的是多少人，用三好学生人数×，即210×；再把全校人数看作单位“1”，它的对应的是三好学生人数的，用三好学生人数的÷，即可求出全校人数。 【详解】210×÷ ＝90÷ ＝90× ＝1050（人） 答：全校一共有1050人。 28. 某繁华街道上，停着小轿车、小客车、公共汽车共300辆，这三种车的辆数比是2∶3∶5，每种车各有多少辆？ 【答案】小轿车：60辆；小客车：90辆；公共汽车：150辆 【解析】 【分析】根据题意，三种车的辆数比是2∶3∶5，即把三种车的辆数分成了2＋3＋5＝10份，用三种车的总辆数÷总份数，求出1份是多少，进而求出小轿车、小客车、公共汽车的辆数，据此解答。 【详解】2＋3＋5 ＝5＋5 ＝10（份） 小轿车： 300÷10×2 ＝30×2 ＝60（辆） 小客车： 300÷10×3 ＝30×3 ＝90（辆） 公共汽车： 300÷10×5 ＝30×5 ＝150（辆） 答：小轿车有60辆，小客车有90辆，公共汽车有150辆。 29. 一项工程，甲单独做要5天完成，乙单独做要4天完成。甲队工作一天后乙队加入，甲、乙两队合做还需要多少天完成？ 【答案】天 【解析】 【分析】整个工程看作单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，甲工作一天完成，还剩工程的1－，用还剩下的÷两队效率和即可。 【详解】（1－）÷（＋） ＝÷ ＝（天） 答：甲、乙两队合做还需要天完成。 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，时间分之一可以看作工作效率。 30. 一辆汽车从甲地到乙地，已经走了全程的，如果再行36km，已行路程和剩下路程的比是5∶2，甲地到乙地全长多少千米？ 【答案】84千米 【解析】 【分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，已经行了全程的，如果再行36千米，已行路程和剩下路程的比是5∶2，这时行了全程的，则36千米占甲、乙两地距离的，根据分数除法的意义，利用量÷对应的分率＝单位“1”的量，用36除以这个分率就能求出全长。 【详解】 （千米） 答：甲地到乙地全长84千米. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $