第10讲 数据排序与查找（复习讲义）（浙江专用）2027年高考信息技术一轮复习讲练测

第10讲　 数据排序与查找 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标考纲，精准标注重点难点 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 数据排序 知识解构 知识点1冒泡排序与选择排序（基本思想、代码实现、交换次数比较） 知识点2 插入排序（基本思想、代码实现、数据移动次数） 知识点3 排序算法的变式与综合应用（多重条件排序、区间/奇偶位排序） 考向破译 考向1排序过程模拟与特征判断（选择题） 考向2 排序综合应用（非选择题） 考点二 数据查找 知识解构 知识点1顺序查找（代码实现、最多/最少查找次数） 知识点2 二分查找（算法思想、代码实现） 知识点3 二分查找的边界条件与变式应用（第一个大于等于某值、查找不成功） 考向破译 考向1二分查找过程模拟与边界追踪（选择题） 考向2 二分查找边界变式与应用（选择题） 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 课标达标练 ——对标考纲，精准标注重点难点 考点要求 考查形式 2026年 2025年 2024年 数据排序（冒泡排序与选择排序、插入排序、排序算法的变式与综合应用）★重点 选择题 非选择题 浙江卷1月 T7、T12 —— —— 数据查找（顺序查找、二分查找、二分查找的边界条件与变式应用）★重点 选择题 非选择题 —— —— 浙江卷1月 T10 考情分析： 1．数据排序与数据查找是浙江信息技术选考算法模块的高频考点，选择题与非选择题均有涉及。选择题常以“排序过程模拟（交换次数、变量追踪）”“二分查找过程与边界追踪”等形式考查；非选择题（第15题）常结合真实情境，综合考查“先排序、再查找”的算法设计与程序实现。 2．冒泡排序相邻两两比较、逆序交换，每一趟确定一个最值位置，交换总次数等于逆序对数量（如2020年1月选考第9题）。 3．选择排序记录极值下标、一趟一交换，交换次数明显少于冒泡；插入排序在数据基本有序时效率最高。 4．二分查找以有序数据为前提，掌握 while low≤high、mid=(low+high)//2、low=mid+1、high=mid-1 的边界更新（如2024年1月选考第10题）。 5．变式与综合：多重条件排序（成绩降序、姓名升序）、区间/奇偶位排序、按索引排序；二分查找求 key 第一次出现位置与出现次数、查找第一个大于等于某值的元素（如2026年1月选考第12题分区排序）。 复习目标： 1．掌握冒泡、选择、插入三种排序的基本思想、代码实现及交换/移动次数比较，能在纸上默写标准代码。 2．掌握顺序查找与二分查找的代码实现，理解二分查找的边界条件（low/high 更新、防死循环）。 3．能根据真实情境将问题抽象为“排序＋查找”模型，掌握多重条件排序、区间/奇偶位排序等变式。 4．能独立推演排序与查找过程，完成过程追踪选择题与程序填空。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 数据排序 知●识●解●构 知识点1 冒泡排序与选择排序（★重点） 1．冒泡排序：相邻元素两两比较，若逆序则交换；每一趟将最大（升序）元素交换到未排序区末尾；n 个元素最多需 n-1 趟，每趟比较次数逐趟减少；冒泡排序是稳定排序。 2．交换次数：冒泡排序过程中的交换总次数等于该序列的逆序对数量。 3．选择排序：每趟从未排序区中选出最小值所在下标，一趟结束仅交换一次；n 个元素需 n-1 趟；选择排序是不稳定排序。 4．交换次数比较：冒泡每趟可能多次交换，选择排序每趟至多交换 1 次，故选择排序交换次数≤n-1，远少于冒泡。 5．标准代码（升序）： # 冒泡排序（升序） for i in range(n-1): for j in range(n-1-i): if a[j] > a[j+1]: a[j], a[j+1] = a[j+1], a[j] # 选择排序（升序） for i in range(n-1): k = i for j in range(i+1, n): if a[j] < a[k]: k = j a[i], a[k] = a[k], a[i] 知识点2　插入排序（★重点） 1．基本思想：从第 2 个元素起，把待排序元素插入到其左侧已有序序列的合适位置。 2．代码实现： for i in range(1, n): t = a[i]; j = i-1 while j >= 0 and a[j] > t: a[j+1] = a[j]; j -= 1 a[j+1] = t 3．数据移动次数：插入排序移动次数较多；当数据基本有序时，插入排序效率最高，比较与移动次数接近 n-1。 4．稳定性：插入排序是稳定排序。 知识点3　排序算法的变式与综合应用（★难点） 1．多重条件排序：如“按成绩降序、姓名升序”，交换条件需组合判断，如 if score[j]<score[j+1] or (score[j]==score[j+1] and name[j]>name[j+1])。 2．区间排序：只对数组的某一区间、或奇数位/偶数位进行排序。 3．索引排序：按元素值大小排列其下标（不改变原数组，仅重排索引）。 4．快速排序分区思想：一趟将小于基准值的元素移到左侧，大于的移到右侧（如 2026年1月第12题）。 考●向●破●译 考向1 排序过程模拟与代码（选择题） 例1 （2026届浙江精诚联盟高三二模　第11题）　 根据列表中元素大小关系，升序排列各元素的索引，并将排序后的索引保存在列表 y 中。如列表 s=[1,5,6,8,1,2]，程序运行后得到列表 y=[0,4,5,1,2,3]。则划线处的代码应该是（　） def sort_in(x): n = len(x) y = [i for i in range(n)] for i in range(①_____): for j in range(②_____): if ③____: y[j], y[j+1] = y[j+1], y[j] return y x = [1,5,6,8,1,2] y = sort_in(x) print(“各元素升序排列的序号：”, y) A. ①n　②n-i　③y[j]>=y[j+1]　　　　B. ①n　②n-i　③x[y[j]]>=x[y[j+1]] C. ①n-1　②n-i-1　③y[j]>=y[j+1]　　D. ①n-1　②n-i-1　③x[y[j]]>=x[y[j+1]] 考向2 排序综合应用（非选择题） 例1 　（2026届浙江精诚联盟高三二模　第13题）　 某地电动汽车充电网络，根据各充电站实时负荷率和车辆距离，按照以下规则推荐合适的充电站：若存在充电站负荷率不高于 70% 的充电站（负荷率采用百分制，如 95% 记为 95），则选择其中距离车辆最近的；若所有充电站负荷率均高于 70%，则选择负荷率最低的；若有多个充电站满足条件，则选择编号最小的。 （1）若某时刻编号为 0~3 的各充电站负荷率为 90，65，75，50，与当前车辆距离为 2，5，5，15（单位：千米），那么将会推荐的充电站编号为____。 （2）实现上述功能的 Python 程序如下，请在划线处填入合适的代码。（考查按条件遍历、记录最值下标与比较的逻辑，代码略） 考点二 数据查找 知●识●解●构 知识点1 顺序查找（★重点） 1．基本思想：从第一个元素起，依次与待查找值 key 比较，直到找到或遍历完整个序列。 2．适用范围：无序数据；最多比较 n 次、最少比较 1 次；查找失败需比较 n 次。 3．代码实现：i=0；while i<n and a[i]!=key：i+=1；循环结束后若 i<n 则找到（位置 i），否则未找到。 知识点2　二分查找（★重点） 1．前提：数据必须有序（升序或降序）。 2．思想：每次与中间元素 a[mid] 比较，据此将查找区间缩小一半；循环条件 while low≤high。 3．代码实现： low, high = 0, n-1 while low <= high: mid = (low + high) // 2 if a[mid] == key: print(“找到，位置”, mid); break elif a[mid] < key: low = mid + 1 else: high = mid - 1 4．比较次数：约为 log₂(n)（以 2 为底的对数）。 5．边界注意：mid=(low+high)//2 向下取整；low=mid+1、high=mid-1，避免死循环。 知识点3　二分查找的边界条件与变式应用（★难点） 1．查找第一个大于等于某值的元素：当 a[mid]≥key 时 high=mid-1，最终 low 即为第一个大于等于 key 的位置。 2．查找 key 第一次出现的位置：相等时继续向左查找（high=mid-1）。 3．求 key 出现次数：用 search(key+1)-search(key)（如杭州市质检第10题）。 4．查找不成功的情况：循环结束后 low 可能越界（low=n），表示未找到。 考●向●破●译 考向1 二分查找过程模拟与边界追踪（选择题） 例1 （2022年6月浙江省普通高校招生选考科目考试 信息技术 第10题） 某二分查找算法的 Python 程序段如下： i, j = 0, len(d) - 1 while i <= j: m = (i + j) // 2 # 语句① if key == d[m]: break elif key < d[m]: j = m - 1 else: i = m + 1 当 d 为 [6,12,15,18,22,25,28,35,46] 时，运行该程序段查找 key，语句①的执行次数小于等于2；若将 d 修改为 [6,12,15,18,22,25,28,35,46,58]，重新运行该程序段，查找同一 key 值，则语句①的执行次数不可能为（ ） A. 1　　B. 2　　C. 3　　D. 4 考向2 二分查找边界变式与应用（选择题） 例1 　（2024学年第二学期杭州市高三年级教学质量检测　第10题）　 已知非降序列表 a 由若干个整型元素构成，现要查找并输出 a 中整数 key 出现的次数。实现该功能的程序段如下： def search(a, key): L, R = 0, len(a)-1 while L <= R: m = (L + R) // 2 if 加框处: R = m - 1 else: L = m + 1 return L # 列表 a 和 key 初始化，代码略 print(search(a, key+1) - search(a, key)) 加框处应填入的正确代码为（　） A. a[m] >= key　　B. a[m] > key　　C. a[m] < key　　D. a[m] <= key 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1.（选考真题・2020年1月浙江信息技术选考　第9题） 采用冒泡排序算法对数据序列"2,3,4,5,1,0"完成升序排序，则需要交换的次数为（　） A. 9次　　B. 12次　　C. 15次　　D. 18次 2.（选考真题・2026年1月浙江信息技术选考　第7题） 某算法的部分流程图如图所示，若 n 的值为 8，数组元素 a[0] 至 a[n-1] 依次存放 2,3,4,8,5,4,9,6，执行这部分流程后，输出 c 的值为（　） A. 1　　B. 2　　C. 3　　D. 4 3.（选考真题・2026年1月浙江信息技术选考　第12题） 有如下 Python 程序段： #获取a的初始值，代码略 i=1 for j in range(1,len(a)): if a[j]<a[0]: a[i],a[j]=a[j],a[i] i+=1 a[0],a[i-1]=a[i-1],a[0] 执行该程序段后，a 的值为 [2,4,3,5,6,9,7]，则下列选项中不可能为 a[0] 的初始值的是（　） A. 2　　B. 5　　C. 6　　D. 7 4.（选考真题・2024年1月浙江信息技术选考　第10题） 某算法的部分流程图如图所示，若 n 的值为 7，数组元素 a[0] 至 a[n-1] 依次存放 7,12,24,36,55,78,83，key 的值为 78，执行这部分流程后，输出 c 的值为（　） A.1　　B. 2　　C. 3　　D. 4 备考要点总结 ——考前回望，抓住得分点 1．冒泡排序：相邻两两比较、逆序交换，每一趟确定一个最值位置；交换次数等于逆序对数量。 2．选择排序：记录极值下标、一趟一交换，交换次数≤n-1；不稳定。 3．插入排序：把待排序元素插入已有序序列；数据基本有序时效率最高；注意数据移动次数。 4．二分查找前提是有序数据；while low≤high、mid=(low+high)//2、low=mid+1、high=mid-1，防死循环。 5．二分查找边界变式：求 key 第一次/最后一次出现位置、出现次数、第一个大于等于 key 的元素；查找不成功时 low 越界。 6．排序与查找综合：多重条件排序（成绩降序、姓名升序）、区间/奇偶位排序、按索引排序，以及“先排序、再查找”的综合题。 7．过程模拟题务必手动画图推演每一趟结果，切勿凭直觉。 2 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10讲　 数据排序与查找 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标考纲，精准标注重点难点 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 数据排序 知识解构 知识点1冒泡排序与选择排序（基本思想、代码实现、交换次数比较） 知识点2 插入排序（基本思想、代码实现、数据移动次数） 知识点3 排序算法的变式与综合应用（多重条件排序、区间/奇偶位排序） 考向破译 考向1排序过程模拟与特征判断（选择题） 考向2 排序综合应用（非选择题） 考点二 数据查找 知识解构 知识点1顺序查找（代码实现、最多/最少查找次数） 知识点2 二分查找（算法思想、代码实现） 知识点3 二分查找的边界条件与变式应用（第一个大于等于某值、查找不成功） 考向破译 考向1二分查找过程模拟与边界追踪（选择题） 考向2 二分查找边界变式与应用（选择题） 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 课标达标练 ——对标考纲，精准标注重点难点 考点要求 考查形式 2026年 2025年 2024年 数据排序（冒泡排序与选择排序、插入排序、排序算法的变式与综合应用）★重点 选择题 非选择题 浙江卷1月 T7、T12 —— —— 数据查找（顺序查找、二分查找、二分查找的边界条件与变式应用）★重点 选择题 非选择题 —— —— 浙江卷1月 T10 考情分析： 1．数据排序与数据查找是浙江信息技术选考算法模块的高频考点，选择题与非选择题均有涉及。选择题常以“排序过程模拟（交换次数、变量追踪）”“二分查找过程与边界追踪”等形式考查；非选择题（第15题）常结合真实情境，综合考查“先排序、再查找”的算法设计与程序实现。 2．冒泡排序相邻两两比较、逆序交换，每一趟确定一个最值位置，交换总次数等于逆序对数量（如2020年1月选考第9题）。 3．选择排序记录极值下标、一趟一交换，交换次数明显少于冒泡；插入排序在数据基本有序时效率最高。 4．二分查找以有序数据为前提，掌握 while low≤high、mid=(low+high)//2、low=mid+1、high=mid-1 的边界更新（如2024年1月选考第10题）。 5．变式与综合：多重条件排序（成绩降序、姓名升序）、区间/奇偶位排序、按索引排序；二分查找求 key 第一次出现位置与出现次数、查找第一个大于等于某值的元素（如2026年1月选考第12题分区排序）。 复习目标： 1．掌握冒泡、选择、插入三种排序的基本思想、代码实现及交换/移动次数比较，能在纸上默写标准代码。 2．掌握顺序查找与二分查找的代码实现，理解二分查找的边界条件（low/high 更新、防死循环）。 3．能根据真实情境将问题抽象为“排序＋查找”模型，掌握多重条件排序、区间/奇偶位排序等变式。 4．能独立推演排序与查找过程，完成过程追踪选择题与程序填空。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 数据排序 知●识●解●构 知识点1 冒泡排序与选择排序（★重点） 1．冒泡排序：相邻元素两两比较，若逆序则交换；每一趟将最大（升序）元素交换到未排序区末尾；n 个元素最多需 n-1 趟，每趟比较次数逐趟减少；冒泡排序是稳定排序。 2．交换次数：冒泡排序过程中的交换总次数等于该序列的逆序对数量。 3．选择排序：每趟从未排序区中选出最小值所在下标，一趟结束仅交换一次；n 个元素需 n-1 趟；选择排序是不稳定排序。 4．交换次数比较：冒泡每趟可能多次交换，选择排序每趟至多交换 1 次，故选择排序交换次数≤n-1，远少于冒泡。 5．标准代码（升序）： # 冒泡排序（升序） for i in range(n-1): for j in range(n-1-i): if a[j] > a[j+1]: a[j], a[j+1] = a[j+1], a[j] # 选择排序（升序） for i in range(n-1): k = i for j in range(i+1, n): if a[j] < a[k]: k = j a[i], a[k] = a[k], a[i] 知识点2　插入排序（★重点） 1．基本思想：从第 2 个元素起，把待排序元素插入到其左侧已有序序列的合适位置。 2．代码实现： for i in range(1, n): t = a[i]; j = i-1 while j >= 0 and a[j] > t: a[j+1] = a[j]; j -= 1 a[j+1] = t 3．数据移动次数：插入排序移动次数较多；当数据基本有序时，插入排序效率最高，比较与移动次数接近 n-1。 4．稳定性：插入排序是稳定排序。 知识点3　排序算法的变式与综合应用（★难点） 1．多重条件排序：如“按成绩降序、姓名升序”，交换条件需组合判断，如 if score[j]<score[j+1] or (score[j]==score[j+1] and name[j]>name[j+1])。 2．区间排序：只对数组的某一区间、或奇数位/偶数位进行排序。 3．索引排序：按元素值大小排列其下标（不改变原数组，仅重排索引）。 4．快速排序分区思想：一趟将小于基准值的元素移到左侧，大于的移到右侧（如 2026年1月第12题）。 考●向●破●译 考向1 排序过程模拟与代码（选择题） 例1 （2026届浙江精诚联盟高三二模　第11题）　 根据列表中元素大小关系，升序排列各元素的索引，并将排序后的索引保存在列表 y 中。如列表 s=[1,5,6,8,1,2]，程序运行后得到列表 y=[0,4,5,1,2,3]。则划线处的代码应该是（　） def sort_in(x): n = len(x) y = [i for i in range(n)] for i in range(①_____): for j in range(②_____): if ③____: y[j], y[j+1] = y[j+1], y[j] return y x = [1,5,6,8,1,2] y = sort_in(x) print(“各元素升序排列的序号：”, y) A. ①n　②n-i　③y[j]>=y[j+1]　　　　B. ①n　②n-i　③x[y[j]]>=x[y[j+1]] C. ①n-1　②n-i-1　③y[j]>=y[j+1]　　D. ①n-1　②n-i-1　③x[y[j]]>=x[y[j+1]] 答案：D 解析：本题考查冒泡排序框架的应用。n 个元素进行冒泡排序，外层循环需执行 n-1 轮，故①处应为 n-1；每一轮后未排序部分的最大元素已到位，内层只需遍历未排序部分，②处应为 n-i-1；本处是按原列表 x 的元素大小对索引 y 排序，因此③处应比较 x[y[j]] 与 x[y[j+1]]，故选 D。 考向2 排序综合应用（非选择题） 例1 　（2026届浙江精诚联盟高三二模　第13题）　 某地电动汽车充电网络，根据各充电站实时负荷率和车辆距离，按照以下规则推荐合适的充电站：若存在充电站负荷率不高于 70% 的充电站（负荷率采用百分制，如 95% 记为 95），则选择其中距离车辆最近的；若所有充电站负荷率均高于 70%，则选择负荷率最低的；若有多个充电站满足条件，则选择编号最小的。 （1）若某时刻编号为 0~3 的各充电站负荷率为 90，65，75，50，与当前车辆距离为 2，5，5，15（单位：千米），那么将会推荐的充电站编号为____。 （2）实现上述功能的 Python 程序如下，请在划线处填入合适的代码。（考查按条件遍历、记录最值下标与比较的逻辑，代码略） 答案：（1）1 解析：（1）编号 0~3 的负荷率为 90、65、75、50。存在负荷率不高于 70% 的充电站（65、50），故从中选择距离车辆最近者：65% 对应距离 5，50% 对应距离 15，最近距离为 5，对应编号 1，因此推荐 1 号充电站。 考点二 数据查找 知●识●解●构 知识点1 顺序查找（★重点） 1．基本思想：从第一个元素起，依次与待查找值 key 比较，直到找到或遍历完整个序列。 2．适用范围：无序数据；最多比较 n 次、最少比较 1 次；查找失败需比较 n 次。 3．代码实现：i=0；while i<n and a[i]!=key：i+=1；循环结束后若 i<n 则找到（位置 i），否则未找到。 知识点2　二分查找（★重点） 1．前提：数据必须有序（升序或降序）。 2．思想：每次与中间元素 a[mid] 比较，据此将查找区间缩小一半；循环条件 while low≤high。 3．代码实现： low, high = 0, n-1 while low <= high: mid = (low + high) // 2 if a[mid] == key: print(“找到，位置”, mid); break elif a[mid] < key: low = mid + 1 else: high = mid - 1 4．比较次数：约为 log₂(n)（以 2 为底的对数）。 5．边界注意：mid=(low+high)//2 向下取整；low=mid+1、high=mid-1，避免死循环。 知识点3　二分查找的边界条件与变式应用（★难点） 1．查找第一个大于等于某值的元素：当 a[mid]≥key 时 high=mid-1，最终 low 即为第一个大于等于 key 的位置。 2．查找 key 第一次出现的位置：相等时继续向左查找（high=mid-1）。 3．求 key 出现次数：用 search(key+1)-search(key)（如杭州市质检第10题）。 4．查找不成功的情况：循环结束后 low 可能越界（low=n），表示未找到。 考●向●破●译 考向1 二分查找过程模拟与边界追踪（选择题） 例1 （2022年6月浙江省普通高校招生选考科目考试 信息技术 第10题） 某二分查找算法的 Python 程序段如下： i, j = 0, len(d) - 1 while i <= j: m = (i + j) // 2 # 语句① if key == d[m]: break elif key < d[m]: j = m - 1 else: i = m + 1 当 d 为 [6,12,15,18,22,25,28,35,46] 时，运行该程序段查找 key，语句①的执行次数小于等于2；若将 d 修改为 [6,12,15,18,22,25,28,35,46,58]，重新运行该程序段，查找同一 key 值，则语句①的执行次数不可能为（ ） A. 1　　B. 2　　C. 3　　D. 4 参考答案：D 解析： 题目关键条件是“在9个元素的数组中查找同一key，语句①执行次数≤2”。语句①每执行一次，代表进行了一次二分比较，查找区间减半。 9个元素时，最多比较4次（因为 2^3 < 9 \leq 2^423<9≤24）。题目说执行次数≤2，意味着该 key 要么第1次就命中 d[4]（22），要么第2次命中 d[1]（12）或 d[7]（35），即 key 只可能是 12、22、35 之一（或查找失败时恰好2次结束的边界值）。 现在数组变为10个元素 [6,12,15,18,22,25,28,35,46,58]，二分中点序列会发生变化： 若 key = 12：第1次 m=4（22），key<22 → j=3；第2次 m=1（12），命中。执行 2次。 若 key = 22：第1次 m=4（22），命中。执行 1次。 若 key = 35：第1次 m=4（22），key>22 → i=5；第2次 m=7（35），命中。执行 2次。 无论 key 是上述哪个值，在10元素数组中语句①的执行次数最多为 2次，不可能达到4次。故选 D。 考向2 二分查找边界变式与应用（选择题） 例1 　（2024学年第二学期杭州市高三年级教学质量检测　第10题）　 已知非降序列表 a 由若干个整型元素构成，现要查找并输出 a 中整数 key 出现的次数。实现该功能的程序段如下： def search(a, key): L, R = 0, len(a)-1 while L <= R: m = (L + R) // 2 if 加框处: R = m - 1 else: L = m + 1 return L # 列表 a 和 key 初始化，代码略 print(search(a, key+1) - search(a, key)) 加框处应填入的正确代码为（　） A. a[m] >= key　　B. a[m] > key　　C. a[m] < key　　D. a[m] <= key 答案：A 解析：本题考查二分查找边界条件的变式。由最后一行可知，通过 search 分别求 key+1 第一次出现的位置和 key 第一次出现的位置，二者相减即为 key 出现次数。因此 search 函数用于求 key 第一次出现的位置，当数值相等时应继续向左半段查找，即当 a[m]>=key 时 R=m-1，故选 A。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1.（选考真题・2020年1月浙江信息技术选考　第9题） 采用冒泡排序算法对数据序列"2,3,4,5,1,0"完成升序排序，则需要交换的次数为（　） A. 9次　　B. 12次　　C. 15次　　D. 18次 【参考答案与解析】 答案：A 解析：本题考查冒泡排序交换次数。冒泡排序交换总次数等于序列的逆序对数量。序列 2,3,4,5,1,0 中的逆序对为 (2,1)、(2,0)、(3,1)、(3,0)、(4,1)、(4,0)、(5,1)、(5,0)、(1,0)，共 9 个，故需要交换 9 次。 2.（选考真题・2026年1月浙江信息技术选考　第7题） 某算法的部分流程图如图所示，若 n 的值为 8，数组元素 a[0] 至 a[n-1] 依次存放 2,3,4,8,5,4,9,6，执行这部分流程后，输出 c 的值为（　） A. 1　　B. 2　　C. 3　　D. 4 【参考答案与解析】 答案：D 解析：本题考查排序算法（由后往前冒泡）的执行推演与变量追踪。流程以数组最后一个位置（i←n-1）为起始，由后往前比较相邻元素 a[i] 与 a[i-1]，a[i]<a[i-1] 时交换，并用变量 c 保存当前 i 值。逐步推演：i=7，a[7]=6<a[6]=9，交换后数组变为 2,3,4,8,5,4,6,9，c=7；i=5，a[5]=4<a[4]=5，交换后数组变为 2,3,4,8,4,5,6,9，c=5；i=4，a[4]=4<a[3]=8，交换后数组变为 2,3,4,4,8,5,6,9，c=4；此后不再满足交换条件，故输出 c=4。 3.（选考真题・2026年1月浙江信息技术选考　第12题） 有如下 Python 程序段： #获取a的初始值，代码略 i=1 for j in range(1,len(a)): if a[j]<a[0]: a[i],a[j]=a[j],a[i] i+=1 a[0],a[i-1]=a[i-1],a[0] 执行该程序段后，a 的值为 [2,4,3,5,6,9,7]，则下列选项中不可能为 a[0] 的初始值的是（　） A. 2　　B. 5　　C. 6　　D. 7 【参考答案与解析】 答案：D 解析：本题考查快速排序分区思想。程序将比 a[0] 小的元素依次交换到数组前部，最后把 a[0] 与 a[i-1] 交换，本质是一趟快速排序的分区。若 a[0]=7，则比 7 小的元素（2,4,3,5,6）都应位于 a[1:i] 内，但序列中的 9 不满足，故 a[0] 不可能为 7。 4.（选考真题・2024年1月浙江信息技术选考　第10题） 某算法的部分流程图如图所示，若 n 的值为 7，数组元素 a[0] 至 a[n-1] 依次存放 7,12,24,36,55,78,83，key 的值为 78，执行这部分流程后，输出 c 的值为（　） A. 1　　B. 2　　C. 3　　D. 4 【参考答案与解析】 答案：B 解析：本题考查二分查找。该算法描述的是二分查找，构造二分查找树可知，变量 c 可看作查找过程中 key 与数组元素比较的次数。查找 78 的过程：mid=(0+6)//2=3，a[3]=36<78，low=4；mid=(4+6)//2=5，a[5]=78，找到。共比较 2 次，故 c=2。 备考要点总结 ——考前回望，抓住得分点 1．冒泡排序：相邻两两比较、逆序交换，每一趟确定一个最值位置；交换次数等于逆序对数量。 2．选择排序：记录极值下标、一趟一交换，交换次数≤n-1；不稳定。 3．插入排序：把待排序元素插入已有序序列；数据基本有序时效率最高；注意数据移动次数。 4．二分查找前提是有序数据；while low≤high、mid=(low+high)//2、low=mid+1、high=mid-1，防死循环。 5．二分查找边界变式：求 key 第一次/最后一次出现位置、出现次数、第一个大于等于 key 的元素；查找不成功时 low 越界。 6．排序与查找综合：多重条件排序（成绩降序、姓名升序）、区间/奇偶位排序、按索引排序，以及“先排序、再查找”的综合题。 7．过程模拟题务必手动画图推演每一趟结果，切勿凭直觉。 2 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $