精品解析：标准学术能力诊断性测试2026年10月TDA诊断性测试物理试题

标准学术能力诊断性测试2026年10月测试 物理试卷 本试卷共100分 一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。其中1~10题为单选题，在每小题给出的四个选项中，有一项符合题意；11~14题为多选题，全部选对得3分，部分选对但不全得1分，有错选或不选得0分。 1. 在单缝衍射实验中，中央亮纹范围内的光能占总量的90%以上，假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子（ ） A. 一定落在中央亮纹上 B. 一定落在亮纹处 C. 不可能落在暗纹处 D. 落在中央亮纹处的可能性最大 【答案】D 【解析】 【详解】光波是一种概率波，光子出现在哪个位置，服从统计规律。少量光子的运动是无规律的，其落点是不确定的。衍射条纹的明暗实际是光子到达概率的反映，亮纹是光子到达概率大的区域，暗纹是光子到达概率小的区域。因此只让一个光子通过单缝，可能落在亮纹处，也可能落在暗纹处，中央亮纹集中了90%以上的光能，说明单个光子落在中央亮纹的概率超过90%，是可能性最大的。 故选D。 2. 仅利用下列某一组数据，可以估算出阿伏加德罗常数的是（ ） A. 水的密度和水的摩尔质量 B. 水的摩尔体积和水分子的体积 C. 标准状况下氧气的摩尔质量和氧分子的体积 D. 标准状况下氧气的摩尔体积和氧分子的体积 【答案】B 【解析】 【详解】A．已知水的密度和摩尔质量，仅能求出水的摩尔体积 缺少水分子质量、体积等微观量，无法建立宏观量与微观量的联系求出阿伏加德罗常数，故A错误； B．水为液体，分子间间隙可忽略，因此阿伏加德罗常数满足 已知水的摩尔体积和水分子体积可以估算，故B正确； C．已知氧气的摩尔质量和氧分子的体积，缺少氧分子质量、氧气密度等中间物理量，无法推导得到，故C错误； D．标准状况下氧气为气体，气体分子间距远大于分子本身直径，摩尔体积是1mol气体分子占据的空间体积（大部分为分子间隙），远大于1mol分子本身的总体积，因此用摩尔体积除以氧分子体积无法得到，故D错误。 故选B。 3. 1934年，小居里夫妇第一次发现了人工放射性同位素，极不稳定，会发生正衰变（即发射正电子），下列关于正衰变的说法正确的是（ ） A. 原子核内有一个中子转化为质子和一个电子 B. 衰变产生的新核的电荷数仍是15 C. 衰变产生的新核的质量数仍是30 D. 衰变产生的新核和的质量相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．正β衰变的本质是原子核内的一个质子转化为中子和正电子，而非中子转化为质子和电子（这是普通负β衰变的本质），故A错误； B．从核反应方程可见，新核的电荷数为14，比原来的15减少了1，故B错误； C．正电子的质量数为0，衰变过程满足质量数守恒，因此新核质量数仍为30，故C正确； D．衰变过程会发射出正电子，同时释放核能，存在质量亏损，所以新核的质量小于原的质量，二者质量不相等，D错误。 故选C 。 4. 行车时，需全员、全程、规范使用安全带。紧急情况下，安全带能在几毫秒内收缩并将人体牢牢固定在座椅上，将强大的冲击力合理分配在胸部。当安全带对胸部的拉力达到预设阈值时，安全带又能向外释放几厘米，下列关于这一“释放”的说法错误的是（ ） A. 能减小人的动量变化量 B. 能减小安全带对人的拉力 C. 能增大安全带对人的作用时间 D. 能减小头部对颈部的拉力 【答案】A 【解析】 【详解】A．紧急制动时，人的初速度等于车辆原行驶速度，末速度为0，动量变化量由初末状态决定，与安全带是否释放无关，故A错误； B．根据动量定理，安全带向外释放几厘米会延长力的作用时间，为定值，因此安全带对人的拉力减小，故B正确； C．释放过程增大了人减速的位移，因此安全带对人的作用时间增大，故C正确； D．由可知人的减速加速度减小，头部随人体减速所需的颈部拉力减小，根据牛顿第三定律，头部对颈部的拉力也减小，故D正确。 本题选错误的，故选A。 5. 如图所示为一理想变压器，S为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，为加在原线圈两端的电压，为原线圈中的电流，则（ ） A. 保持及P的位置不变，S由a改接到b，将减小 B. 保持不变，S接在a处，使P滑向c端，R的电功率变大 C. 保持S接在a处，使增大，同时使P滑向c端，R的电功率一定变大 D. 保持P的位置不变，S接在a处，使增大，将增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．由改接到，原线圈接入的匝数减小，由 知增大，副线圈中的电流 随之增大； 由 知也增大，A错误； B．接在处且不变，则不变；滑向端时变阻器接入电路的阻值增大，由 知的电功率减小，B错误； C．增大使增大，滑向端使增大，由 无法判断电功率一定变大，C错误； D．位置不变、接在处，则与都不变，增大时增大、增大，由 知增大，D正确。 故选D。 6. 将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于。某同学从岸边将石子以大小为的速度抛出，为了观察到“水漂”，石子飞出时的速度方向及距水面高度要满足（不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为）（ ） A. 水平抛出， B. 斜向上抛出， C. 水平抛出， D. 斜向上抛出， 【答案】A 【解析】 【详解】AC．水平抛出时，石子水平分速度保持不变，竖直方向做自由落体运动，落到水面时竖直分速度满足 解得 接触水面时速度与水面夹角满足 代入得 解得，故A正确，C错误； B．斜向上抛出时，设抛射角为，则水平分速度 落到水面时竖直分速度 因此 若，则，不符合要求，故B错误； D．同理若，则，不符合要求，故D错误。 故选A。 7. 现代家用电饭锅的部分结构如图所示，其中温度传感器的主要元件是感温铁氧体，常温下感温铁氧体具有铁磁性，能够被磁体吸引，但是温度上升到约103℃时，就失去了铁磁性，不能被磁体吸引，开关按钮自动弹起。煮一定质量的米，下列说法正确的是（ ） A. 无论加水多少，开关按钮自动弹起时，饭一定煮熟了 B. 开关按钮自动弹起后，随着温度降低，感温铁氧体会恢复磁性，再次自动吸起永磁体使电热板通电发热 C. 如果水量偏多，需更长时间开关按钮才能自动弹起 D. 如果水量偏少，在开关按钮弹起时锅底会结锅巴 【答案】C 【解析】 【详解】A．若加水极多，水沸腾时温度保持在，即使米还没煮熟，只要水没有完全烧干，温度就达不到，开关不会弹起；反过来如果水加得极少，水很快烧干温度到弹起时，饭未必完全煮熟，故A错误； B．开关按钮弹起后，即使温度降低感温铁氧体恢复磁性，永磁体和感温铁氧体之间的距离已经被弹簧弹开的机械结构拉大，吸引力不足以克服杠杆的弹力自动吸合触点，不会自动重新通电，故B错误； C．如果水量偏多，需更长时间将水烧干，温度达到时，开关按钮才能自动弹起，故C正确； D．如果水量偏少，将水烧干的时间更短，温度达到时，开关按钮才能自动弹起，在锅底不会结锅巴，故D错误。 故选C。 8. 某同学用手机的加速度传感器测量了电梯运行过程中的加速度，得到了图1所示的图线（规定竖直向上为正方向），为了简化问题研究，将图线简化为图2所示的图像。已知时电梯处于静止状态，则下列判断正确的是（ ） A. 时同学处于失重状态 B. 17~18 s内同学的动量变化率在减小 C. 17~18 s内同学的机械能在增大 D. 电梯运行全过程中，同学受到的支持力的冲量比重力的冲量大 【答案】C 【解析】 【详解】A．规定竖直向上为正方向，时电梯的加速度为正（向上），此时同学所受支持力大于重力，处于超重状态，而非失重，故A错误； B．根据动量定理，动量变化率，即动量变化率与加速度成正比。17~18s内加速度的大小在增大（负向加速度的绝对值变大），因此同学的动量变化率在增大，故B错误； C．17~18 s内电梯仍在向上运动（速度向上、只是减速），位移向上；此时 a 向下但 ，故，支持力仍向上，与位移同向 ， 支持力做正功 ，机械能增大，故C正确； D．全过程初、末速度都为 0，动量变化 Δp = 0。取向上为正，用动量定理： 可得，即支持力的冲量大小等于重力冲量大小，故D错误。 故选 C。 9. 如图所示为某家用电磁炉的线圈及其工作示意图，电磁炉内的变频电路可将50 Hz的照明电生成为20~40 kHz的高频交流电供给线圈。该电磁炉工作时，下列说法正确的是（ ） A. 线圈内与锅底中的磁场方向有时相同、有时相反 B. 可能引发锅的振动并发出轻微的嗡嗡声 C. 最大功率是最小功率的2倍 D. 线圈中电流的频率是锅底中涡流的频率的2倍 【答案】B 【解析】 【详解】A．变频电路把的照明电变为的高频交流电供给线圈，线圈中交变电流产生同频率的交变磁场，磁感线是闭合曲线，穿过线圈内部并经过锅底；锅底中变化的磁通量感应出同频率的涡流，涡流经焦耳热加热锅体。线圈内的磁场与锅底中的磁场在同一条闭合磁感线上，任一时刻方向都相同，并随交流电同时反向，不存在“有时相同、有时相反”的情况，故A错误； B．锅中的涡流处于交变磁场中，受到的安培力方向周期性变化，铁质锅在交变磁场中还会发生磁致伸缩，可能引发锅的振动并发出轻微的嗡嗡声，故B正确； C．加热功率由锅底涡流的强弱、锅体电阻等因素决定，只是电流频率的可调范围，功率并不与频率成正比，不能得出最大功率是最小功率2倍的结论，故C错误； D．锅底中的涡流由线圈电流产生的交变磁场感应而生，二者频率相同，都等于高频交流电的频率，不是2倍关系，故D错误。 故选B。 10. 潮汐是月球和太阳对海水的引力变化产生的周期性涨落现象，常用引潮力来解释。月球对海水的引潮力大小与月球质量成正比、与月地距离的3次方成反比，方向如图1。太阳对海水的引潮力与月球类似，但大小约为月球引潮力的0.45倍。随着地球自转，月球绕地球的公转，太阳和月球的引潮力的周期性变化导致了潮涨潮落，二者引潮力合力最大时形成大潮，反之，形成小潮。结合图2，小明总结了下列四种说法，其中错误的是（ ） A. 同一时刻，地面会有两处位置同时发生大潮 B. 一个朔望月内，地面某处会经历两次大潮 C. 月球在位置2时，地面上会发生小潮 D. 小潮发生时，月球引潮力和太阳引潮力的合力大于太阳引潮力 【答案】D 【解析】 【详解】A．从图1的引潮力分布可知，正对月球的位置、以及地球背向月球的另一侧位置，引潮力都会向外“拉扯”海水形成涨潮，因此同一时刻地面会有两处位置同时发生大潮，故A正确。 B．朔望月是月相变化的周期，当月球处于日地连线之间（朔）、以及地球处于日月之间（望）时，日月引潮力同向叠加形成大潮，一个朔望月内会出现两次这样的位置，因此地面某处会经历两次大潮，故B正确。 C．月球在位置2时，日、地、月三者连线呈垂直关系，此时月球引潮力和太阳引潮力并非完全反向抵消，二者的合力既不是最大的大潮状态，也不符合小潮的定义（小潮是日月引潮力近乎垂直/反向抵消的最小合力状态）；实际上位置1才是日地月共线的大潮位置，位置2的引潮力叠加效果并非小潮，故C错误。 D．设月球引潮力大小为，则太阳引潮力为。小潮时二者引潮力近乎反向，合力大小为 显然，即合力大于太阳引潮力，故D正确； 本题选错误的，故选C。 11. 质量为0.5吨的摩托艇以30 m/s的速度匀速行驶，若其受到水的阻力，，则其关闭发动机后（ ） A. 摩托艇的速度对时间的变化率保持不变 B. 摩托艇的速度对位移的变化率逐渐减小 C. 速度为15 m/s时，摩托艇的速度对位移的变化率为 D. 摩托艇最多还能滑行75 m 【答案】CD 【解析】 【详解】A．关闭发动机后，摩托艇受到水的阻力 解得 摩托艇的速度对时间的变化率即加速度，是一个与速度有关的物理量，故A错误； BC．摩托艇的加速度 代入牛顿第二定律得 整理得 即摩托艇的速度对位移的变化率是个定值，故B错误，C正确； D．对摩托艇用动量定理 其中 解得，故D正确。 故选CD 。 12. 如图所示，水平固定放置的足够长的U形光滑金属导轨处于竖直向下的匀强磁场B中，在导轨上放着金属棒MN。定值电阻为R，金属棒的有效电阻也为R，轨道间距为L，其它部分电阻不计，已知金属棒的质量为m。金属棒在水平恒力作用下由静止开始沿导轨向右加速运动，最后做速度为的匀速运动。当水平恒力做功的功率等于定值电阻热功率的四倍时，下列说法正确的是（ ） A. 金属棒的速度为 B. 金属棒的加速度大小为 C. 金属棒克服安培力做功的功率为 D. 金属棒输出的电功率为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．金属棒最终以​匀速运动时，感应电动势 感应电流 安培力 合力为0，恒力等于安培力，有 设满足条件时金属棒速度为，此时回路电流 定值电阻的热功率 恒力的功率 联立解得，故A错误； B．金属棒速度为时，安培力 由牛顿第二定律得 解得，故B正确； C．金属棒克服安培力做功的功率等于回路总热功率，故C正确； D．金属棒相当于电源，输出电功率是外电阻的热功率，故D错误。 故选BC。 13. 如图所示，x轴上有两个波源、，平衡位置坐标分别为-6 m、6 m，从某时刻开始，两波源的振动方程分别是、。两个波源形成的简谐横波均沿x轴稳定传播，波速均为1 m/s，形成了稳定的干涉。x轴上A点的位置坐标为0.5 m，则下列说法正确的是（ ） A. 两列波的波长均为2 m B. 2 s内，A点走过的路程为20 cm C. 、连线间共有6个振动加强点 D. 、连线间共有7个振动减弱点 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据振动方程可得周期为，故波长为。故A错误； B．根据波程差和初相位差推导A点为振动加强点，振幅为，为半个周期，路程为，故B正确； C．波源连线上，相邻加强点相差半个波长，因此，连线上加强点的坐标，从左向右依次为，，，，，，共6个，故C正确； D．相邻加强点和减弱点相差四分之一个波长，因此，连线上减弱点的坐标，从左向右依次为，，，，，，共6个，故D错误。 故选BC。 14. 如图所示，在平面内有一以O点为中心的正五边形，在正五边形的顶点上依次固定五个正点电荷。设图1、图2中O点处的电场强度分别是、，下列说法正确的是（ ） A. 方向沿x轴负方向 B. 方向与x轴负方向成18°夹角斜向下 C. D. 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．图1中电荷分布可等效成下图： 设顶点电荷量为的电荷在点产生的场强大小为，则由五个等量电荷在中心产生的场强为零，并由电荷产生场强大小与方向规律及正五边形几何关系可得如下所示电荷分布等效图及各电荷在点产生场强示意图： 由几何关系可知，图中与轴所夹锐角为，与轴所夹锐角为，则由矢量合成平行四边形定则可知，图1中O点处的电场强度方向沿轴负方向，故A正确，B错误； CD．由五个等量电荷在中心产生的场强为零，则可得图2每个顶点电荷量均减去后，其场强分布不变，所以图2电荷分布等效图如下所示： 可得其绕轴旋转后与图1电荷分布一样，则由上述分析，同理得图2中O点处的电场强度沿轴正方向，且与图1中O点处的电场强度大小相同，即，故C错误，D正确。 故选AD。 二、实验题：本题共2小题，共18分。 15. 通过实验验证动量守恒定律的方案有多种。 （1）用图1所示装置进行实验。 入射小球A与被碰小球B半径相同。先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点S由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。再把B球静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从S处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自落点的痕迹。记录纸上的O点是重锤所指的位置，M、P、N分别为落点的痕迹。未放B球时，A球落地点是记录纸上的P点；放上B球时，A球落地点是记录纸上的M点。 实验中，用天平容易测量入射小球和被碰小球的质量、，但直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。可以通过仅测量小球做平抛运动的射程间接地解决这个问题，因此，需要测量________，需要验证的是________。 （2）用图2所示装置进行实验。调整长木板的倾斜程度，使小车能在木板上做匀速直线运动。小车A前端贴有橡皮泥，后端连一条纸带，接通打点计时器电源后，轻推小车A，使其以一定速度运动，与静止的小车B相碰并粘在一起继续运动，打点计时器电源频率为50 Hz，打出的纸带各计数点之间的距离如图3所示。计算小车A碰撞后瞬间的速度大小应选段________（填“AB”“BC”“CD”或“DE”），速度大小为________m/s（结果保留三位有效数字）。 【答案】（1） ①. OP、OM、ON ②. （2） ①. DE ②. 1.14 【解析】 【小问1详解】 [1] [2]小球碰撞前后都做平抛运动，竖直方向位移相等，由 即可知运动的时间相同，水平方向做匀速直线运动，有，因此可以用水平位移代替速度，因此，需要测量碰前小球A位移OP和碰后小球A、B的位移OM、ON。需要验证的是 【小问2详解】 [1] [2]根据碰撞知识，知小车碰前运动稳定后的速度大小大于碰后两个小车粘在一起运动的速度大小，段的速度先大后小，故计算小车碰撞前瞬间的速度大小应选段，碰撞后两车的速度大小应选DE段，速度大小为，其中 得 16. 现有两组同学要测定一节干电池的电动势和内阻（已知约为1.5 V，约为1 Ω）。 （1）第一组采用图1所示电路。实验中调节滑动变阻器的阻值，记录电压表和电流表的示数，得到6组数据，绘制图像，如图2所示。根据图像，可得出干电池的电动势=________V，内阻=________Ω。（结果均保留两位小数） （2）第二组在没有电压表的情况下，设计了如图3所示的电路，完成了对同一电池的测量。 ①改变电阻箱接入电路中的电阻值，记录了多组电流表示数I和电阻箱示数R，通过研究图像的信息，他们发现电动势的测量值与第一组的结果非常接近，但是内阻的测量值与第一组的结果有明显偏差。将上述实验重复进行了若干次，结果依然如此。请说明哪个组内阻的测量结果较大？并说明形成这个结果的原因________。 ②第二组对实验进行深入的理论研究，在是否可以忽略电流表内阻这两种情况下，绘制以电流表读数I为纵坐标，将电流表和电阻箱读数表示出的电压U作为横坐标的关系图像。请在图4坐标系中分别用实线代表电流表内阻可忽略的情况，虚线代表电流表内阻不可忽略的情况，定性、对比画出相关物理量之间关系________。 【答案】（1） ①. 1.49 ②. 0.75 （2） ①. 第二组的测量结果较大，电流表内阻不能忽略引起的误差 ②. 【解析】 【小问1详解】 [1][2]根据闭合电路欧姆定律 图线的纵轴截距等于电源电动势，图线斜率的绝对值等于电源内阻。结合图2可得电源电动势 内阻 【小问2详解】 ①[1]第二组的内阻测量结果更大。 第一组内阻的测量值为电源内阻与电压表内阻的并联值，比真实值偏小；而第二组内阻的测量值为电源内阻与电流表内阻的串联值，比真实值大。 原因是电流表内阻不能忽略引起的误差。 ②[2]根据闭合电路欧姆定律可得 整理得 若考虑电流表内阻，则 则图像如图所示： 三、计算题：本题共4小题，共40分。 17. 回旋加速器原理如图所示，和是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在交流电源上，位于圆心处的离子源A能不断产生正离子，它们在两盒之间被电场加速，当正离子被加速到最大动能后，再设法将其引出。已知正离子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R，狭缝之间的距离为d。设正离子从离子源出发时的初速度为零。 （1）计算正离子飞出时的最大动能； （2）设该正离子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，计算正离子在磁场区运动的总时间； （3）试证明当时，正离子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（正离子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。 【答案】（1） （2） （3）方法一： 在电场中运动可以看作连续的匀加速直线运动，在电场中的总时间 在磁场中运动的总时间 ，当时，，即电场中运动时间可以忽略 方法二： 在电场中的总时间 将（1）中的、（2）中的代入得出 ，当时，，即电场中运动时间可以忽略 【解析】 【小问1详解】 离子射出加速器时，由洛伦兹力提供向心力可得 离子动能为 【小问2详解】 离子在D形盒中运动的周期为 设离子在电场中加速次数为n：回旋的时间为 在电场中由动能定理可得 则在磁场区运动的总时间 【小问3详解】 见答案 18. 如图所示，已知质量为的四分之一光滑圆弧槽静止于光滑水平面上，圆弧槽半径为0.4 m。一质量为的小球从A点以水平速度冲上圆弧槽，小球可从B点飞离圆弧槽。重力加速度取。求： （1）小球飞离圆弧槽B点时的速度的大小； （2）从小球飞离B点到小球再次落回圆弧槽B点的过程中，圆弧槽的位移大小； （3）小球最后从A点脱离前瞬间对圆弧槽的压力大小。 【答案】（1）（或2.2、2.23） （2） （3）10N 【解析】 【小问1详解】 设小球在飞离B点时的水平速度为，竖直速度为。B点切线竖直，故小球和槽的相对速度沿竖直方向，即槽此时速度也是。 根据水平方向动量守恒有 可得 根据机械能守恒有 可得 故小球速度（或2.2、2.23） 【小问2详解】 将小球的斜上抛运动分解为竖直上抛和水平匀速运动，由竖直方向计算运动时间 代入数据可得 水平方向：槽的位移 【小问3详解】 小球斜抛后落入槽中B点时水平相对速度为0，故二者不会发生碰撞。 从开始冲上至最后从A点飞离：二者相互作用全过程，由动量守恒可得 机械能守恒可得 可得， 在A点 由牛顿第二定律可得 解得 根据牛顿第三定律，球对槽的压力大小 附录：小球运动过程示意图 19. 如图所示，水平固定一半径的金属圆环，长为、电阻为的金属棒沿直径放置，其两端与圆环接触良好，中心固定在过圆心的导电竖直转轴上，并随过圆环圆心的竖直轴以角速度按图中方向匀速转动，圆环内左半圆存在竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场。圆环边缘、转轴用接触良好的电刷分别与间距为的两条平行光滑导轨、连接。两导轨所在平面与水平面的夹角为53°，两导轨区域内存在竖直方向、磁感应强度大小为的匀强磁场（图中未画出）。与相同的金属棒垂直于两导轨水平放置时恰可保持静止，已知金属棒的质量为0.012 kg。取。除已给电阻外其它电阻均不计。重力加速度取。 （1）求通过棒的电流的大小及其方向； （2）为使棒保持静止，在其它条件不变的前提下，导轨区域的磁感应强度方向不同则其大小也不同，求该区域的磁感应强度的最小值，并说明的方向； （3）求角速度ω的大小。 【答案】（1）；可判定cd棒中的电流沿c→d方向 （2），垂直于轨道平面向下 （3） 【解析】 【小问1详解】 图示位置时，ab导体棒的aO段切割磁感线产生感应电流沿Oa方向，故可判定cd棒中的电流沿c→d方向。 根据棒受力分析可知 （或） 代入数值可得 【小问2详解】 当磁感应强度方向垂直于轨道平面向下时有最小值，根据棒受力分析可知 故 【小问3详解】 图示位置时，ab导体棒的aO段切割磁感线产生感应电动势、Ob段和cd段并联可求电路的外电阻 可得干路电流 根据欧姆定律 其中内阻 可得 解得 20. 物理模型对于研究有重要意义，研究中要根据解决问题的需要对模型进行改进和优化，以提高其可靠性和实用性。已知地球质量为，可视为质量均匀分布的半径为的球体，引力常量为，不考虑地球自转，不计空气阻力。 （1）在地球表面将物体以初速度竖直上抛，以地表为0高度，假设物体会落回地面。 a．若忽略万有引力的变化，物体上升过程的图像如图1所示。求重力加速度的大小及物体能上升的最大高度。 b．若考虑万有引力的变化，在图1中定性画出物体上升阶段的图像。 （2）在地球赤道表面向北极发射洲际导弹： a．若忽略万有引力大小的变化。导弹发射速度的大小为，方向与地面的夹角为，如图2所示。某同学提出将导弹的运动分解为绕地心的匀速圆周运动与垂直地球表面的匀变速直线运动。请你分析判断该同学这一运动模型的合理性。 b．若考虑万有引力的变化。导弹仅在地球引力作用下的运动轨迹是椭圆，地心为椭圆的一个焦点，如图3所示。已知取无穷远处的引力势能为0，质量为的物体在距地心为处的引力势能，该物体在地球引力作用下做椭圆运动时，其机械能（动能与引力势能之和）与椭圆半长轴的关系为。求导弹能到北极的最小发射速度。 【答案】（1）a．，；b． （2）a．不合理。 如图2、3，在初始时引力的两个分力可分别提供改变速度方向的向心力和减小速度的“竖直”减速的力，但导弹运动到下一个位置后引力的方向与导弹的速度方向不在一条直线上，故另一个方向不是匀变速直线运动，如图所示 b． 【解析】 【小问1详解】 a．设物体的质量为，在地球表面有 得 物体上升到最高点的高度 b．若考虑万有引力的变化，随着高度的增加，万有引力逐渐减小，故物体的加速度逐渐减小，则图线需斜率变小且与原直线相切，物体上升阶段的图像如答图1。 【小问2详解】 a．不合理。 如图2、3，在初始时引力的两个分力可分别提供改变速度方向的向心力和减小速度的“竖直”减速的力，但导弹运动到下一个位置后引力的方向与导弹的速度方向不在一条直线上，故另一个方向不是匀变速直线运动，如图所示 b．发射后机械能守恒，即发射后瞬间的动能和势能总和等于椭圆轨道上的机械能 由题意可知，椭圆轨道的半长轴最小，则另一焦点的位置如图所示。 根据几何关系 导弹的机械能为 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 标准学术能力诊断性测试2026年10月测试 物理试卷 本试卷共100分 一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。其中1~10题为单选题，在每小题给出的四个选项中，有一项符合题意；11~14题为多选题，全部选对得3分，部分选对但不全得1分，有错选或不选得0分。 1. 在单缝衍射实验中，中央亮纹范围内的光能占总量的90%以上，假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子（ ） A. 一定落在中央亮纹上 B. 一定落在亮纹处 C. 不可能落在暗纹处 D. 落在中央亮纹处的可能性最大 2. 仅利用下列某一组数据，可以估算出阿伏加德罗常数的是（ ） A. 水的密度和水的摩尔质量 B. 水的摩尔体积和水分子的体积 C. 标准状况下氧气的摩尔质量和氧分子的体积 D. 标准状况下氧气的摩尔体积和氧分子的体积 3. 1934年，小居里夫妇第一次发现了人工放射性同位素，极不稳定，会发生正衰变（即发射正电子），下列关于正衰变的说法正确的是（ ） A. 原子核内有一个中子转化为质子和一个电子 B. 衰变产生的新核的电荷数仍是15 C. 衰变产生的新核的质量数仍是30 D. 衰变产生的新核和的质量相等 4. 行车时，需全员、全程、规范使用安全带。紧急情况下，安全带能在几毫秒内收缩并将人体牢牢固定在座椅上，将强大的冲击力合理分配在胸部。当安全带对胸部的拉力达到预设阈值时，安全带又能向外释放几厘米，下列关于这一“释放”的说法错误的是（ ） A. 能减小人的动量变化量 B. 能减小安全带对人的拉力 C. 能增大安全带对人的作用时间 D. 能减小头部对颈部的拉力 5. 如图所示为一理想变压器，S为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，为加在原线圈两端的电压，为原线圈中的电流，则（ ） A. 保持及P的位置不变，S由a改接到b，将减小 B. 保持不变，S接在a处，使P滑向c端，R的电功率变大 C. 保持S接在a处，使增大，同时使P滑向c端，R的电功率一定变大 D. 保持P的位置不变，S接在a处，使增大，将增大 6. 将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于。某同学从岸边将石子以大小为的速度抛出，为了观察到“水漂”，石子飞出时的速度方向及距水面高度要满足（不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为）（ ） A. 水平抛出， B. 斜向上抛出， C. 水平抛出， D. 斜向上抛出， 7. 现代家用电饭锅的部分结构如图所示，其中温度传感器的主要元件是感温铁氧体，常温下感温铁氧体具有铁磁性，能够被磁体吸引，但是温度上升到约103℃时，就失去了铁磁性，不能被磁体吸引，开关按钮自动弹起。煮一定质量的米，下列说法正确的是（ ） A. 无论加水多少，开关按钮自动弹起时，饭一定煮熟了 B. 开关按钮自动弹起后，随着温度降低，感温铁氧体会恢复磁性，再次自动吸起永磁体使电热板通电发热 C. 如果水量偏多，需更长时间开关按钮才能自动弹起 D. 如果水量偏少，在开关按钮弹起时锅底会结锅巴 8. 某同学用手机的加速度传感器测量了电梯运行过程中的加速度，得到了图1所示的图线（规定竖直向上为正方向），为了简化问题研究，将图线简化为图2所示的图像。已知时电梯处于静止状态，则下列判断正确的是（ ） A. 时同学处于失重状态 B. 17~18 s内同学的动量变化率在减小 C. 17~18 s内同学的机械能在增大 D. 电梯运行全过程中，同学受到的支持力的冲量比重力的冲量大 9. 如图所示为某家用电磁炉的线圈及其工作示意图，电磁炉内的变频电路可将50 Hz的照明电生成为20~40 kHz的高频交流电供给线圈。该电磁炉工作时，下列说法正确的是（ ） A. 线圈内与锅底中的磁场方向有时相同、有时相反 B. 可能引发锅的振动并发出轻微的嗡嗡声 C. 最大功率是最小功率的2倍 D. 线圈中电流的频率是锅底中涡流的频率的2倍 10. 潮汐是月球和太阳对海水的引力变化产生的周期性涨落现象，常用引潮力来解释。月球对海水的引潮力大小与月球质量成正比、与月地距离的3次方成反比，方向如图1。太阳对海水的引潮力与月球类似，但大小约为月球引潮力的0.45倍。随着地球自转，月球绕地球的公转，太阳和月球的引潮力的周期性变化导致了潮涨潮落，二者引潮力合力最大时形成大潮，反之，形成小潮。结合图2，小明总结了下列四种说法，其中错误的是（ ） A. 同一时刻，地面会有两处位置同时发生大潮 B. 一个朔望月内，地面某处会经历两次大潮 C. 月球在位置2时，地面上会发生小潮 D. 小潮发生时，月球引潮力和太阳引潮力的合力大于太阳引潮力 11. 质量为0.5吨的摩托艇以30 m/s的速度匀速行驶，若其受到水的阻力，，则其关闭发动机后（ ） A. 摩托艇的速度对时间的变化率保持不变 B. 摩托艇的速度对位移的变化率逐渐减小 C. 速度为15 m/s时，摩托艇的速度对位移的变化率为 D. 摩托艇最多还能滑行75 m 12. 如图所示，水平固定放置的足够长的U形光滑金属导轨处于竖直向下的匀强磁场B中，在导轨上放着金属棒MN。定值电阻为R，金属棒的有效电阻也为R，轨道间距为L，其它部分电阻不计，已知金属棒的质量为m。金属棒在水平恒力作用下由静止开始沿导轨向右加速运动，最后做速度为的匀速运动。当水平恒力做功的功率等于定值电阻热功率的四倍时，下列说法正确的是（ ） A. 金属棒的速度为 B. 金属棒的加速度大小为 C. 金属棒克服安培力做功的功率为 D. 金属棒输出的电功率为 13. 如图所示，x轴上有两个波源、，平衡位置坐标分别为-6 m、6 m，从某时刻开始，两波源的振动方程分别是、。两个波源形成的简谐横波均沿x轴稳定传播，波速均为1 m/s，形成了稳定的干涉。x轴上A点的位置坐标为0.5 m，则下列说法正确的是（ ） A. 两列波的波长均为2 m B. 2 s内，A点走过的路程为20 cm C. 、连线间共有6个振动加强点 D. 、连线间共有7个振动减弱点 14. 如图所示，在平面内有一以O点为中心的正五边形，在正五边形的顶点上依次固定五个正点电荷。设图1、图2中O点处的电场强度分别是、，下列说法正确的是（ ） A. 方向沿x轴负方向 B. 方向与x轴负方向成18°夹角斜向下 C. D. 二、实验题：本题共2小题，共18分。 15. 通过实验验证动量守恒定律的方案有多种。 （1）用图1所示装置进行实验。 入射小球A与被碰小球B半径相同。先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点S由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。再把B球静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从S处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自落点的痕迹。记录纸上的O点是重锤所指的位置，M、P、N分别为落点的痕迹。未放B球时，A球落地点是记录纸上的P点；放上B球时，A球落地点是记录纸上的M点。 实验中，用天平容易测量入射小球和被碰小球的质量、，但直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。可以通过仅测量小球做平抛运动的射程间接地解决这个问题，因此，需要测量________，需要验证的是________。 （2）用图2所示装置进行实验。调整长木板的倾斜程度，使小车能在木板上做匀速直线运动。小车A前端贴有橡皮泥，后端连一条纸带，接通打点计时器电源后，轻推小车A，使其以一定速度运动，与静止的小车B相碰并粘在一起继续运动，打点计时器电源频率为50 Hz，打出的纸带各计数点之间的距离如图3所示。计算小车A碰撞后瞬间的速度大小应选段________（填“AB”“BC”“CD”或“DE”），速度大小为________m/s（结果保留三位有效数字）。 16. 现有两组同学要测定一节干电池的电动势和内阻（已知约为1.5 V，约为1 Ω）。 （1）第一组采用图1所示电路。实验中调节滑动变阻器的阻值，记录电压表和电流表的示数，得到6组数据，绘制图像，如图2所示。根据图像，可得出干电池的电动势=________V，内阻=________Ω。（结果均保留两位小数） （2）第二组在没有电压表的情况下，设计了如图3所示的电路，完成了对同一电池的测量。 ①改变电阻箱接入电路中的电阻值，记录了多组电流表示数I和电阻箱示数R，通过研究图像的信息，他们发现电动势的测量值与第一组的结果非常接近，但是内阻的测量值与第一组的结果有明显偏差。将上述实验重复进行了若干次，结果依然如此。请说明哪个组内阻的测量结果较大？并说明形成这个结果的原因________。 ②第二组对实验进行深入的理论研究，在是否可以忽略电流表内阻这两种情况下，绘制以电流表读数I为纵坐标，将电流表和电阻箱读数表示出的电压U作为横坐标的关系图像。请在图4坐标系中分别用实线代表电流表内阻可忽略的情况，虚线代表电流表内阻不可忽略的情况，定性、对比画出相关物理量之间关系________。 三、计算题：本题共4小题，共40分。 17. 回旋加速器原理如图所示，和是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在交流电源上，位于圆心处的离子源A能不断产生正离子，它们在两盒之间被电场加速，当正离子被加速到最大动能后，再设法将其引出。已知正离子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R，狭缝之间的距离为d。设正离子从离子源出发时的初速度为零。 （1）计算正离子飞出时的最大动能； （2）设该正离子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，计算正离子在磁场区运动的总时间； （3）试证明当时，正离子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（正离子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。 18. 如图所示，已知质量为的四分之一光滑圆弧槽静止于光滑水平面上，圆弧槽半径为0.4 m。一质量为的小球从A点以水平速度冲上圆弧槽，小球可从B点飞离圆弧槽。重力加速度取。求： （1）小球飞离圆弧槽B点时的速度的大小； （2）从小球飞离B点到小球再次落回圆弧槽B点的过程中，圆弧槽的位移大小； （3）小球最后从A点脱离前瞬间对圆弧槽的压力大小。 19. 如图所示，水平固定一半径的金属圆环，长为、电阻为的金属棒沿直径放置，其两端与圆环接触良好，中心固定在过圆心的导电竖直转轴上，并随过圆环圆心的竖直轴以角速度按图中方向匀速转动，圆环内左半圆存在竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场。圆环边缘、转轴用接触良好的电刷分别与间距为的两条平行光滑导轨、连接。两导轨所在平面与水平面的夹角为53°，两导轨区域内存在竖直方向、磁感应强度大小为的匀强磁场（图中未画出）。与相同的金属棒垂直于两导轨水平放置时恰可保持静止，已知金属棒的质量为0.012 kg。取。除已给电阻外其它电阻均不计。重力加速度取。 （1）求通过棒的电流的大小及其方向； （2）为使棒保持静止，在其它条件不变的前提下，导轨区域的磁感应强度方向不同则其大小也不同，求该区域的磁感应强度的最小值，并说明的方向； （3）求角速度ω的大小。 20. 物理模型对于研究有重要意义，研究中要根据解决问题的需要对模型进行改进和优化，以提高其可靠性和实用性。已知地球质量为，可视为质量均匀分布的半径为的球体，引力常量为，不考虑地球自转，不计空气阻力。 （1）在地球表面将物体以初速度竖直上抛，以地表为0高度，假设物体会落回地面。 a．若忽略万有引力的变化，物体上升过程的图像如图1所示。求重力加速度的大小及物体能上升的最大高度。 b．若考虑万有引力的变化，在图1中定性画出物体上升阶段的图像。 （2）在地球赤道表面向北极发射洲际导弹： a．若忽略万有引力大小的变化。导弹发射速度的大小为，方向与地面的夹角为，如图2所示。某同学提出将导弹的运动分解为绕地心的匀速圆周运动与垂直地球表面的匀变速直线运动。请你分析判断该同学这一运动模型的合理性。 b．若考虑万有引力的变化。导弹仅在地球引力作用下的运动轨迹是椭圆，地心为椭圆的一个焦点，如图3所示。已知取无穷远处的引力势能为0，质量为的物体在距地心为处的引力势能，该物体在地球引力作用下做椭圆运动时，其机械能（动能与引力势能之和）与椭圆半长轴的关系为。求导弹能到北极的最小发射速度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $