第2章 第3节 单摆-2026-2027学年高中物理选择性必修第一册课堂重点&课时训练合集（粤教版）

粤教版·选择性必修第一册·第二章机械振动 03 单摆 课时重点&课堂同步 模块1 本课时重点梳理 序号 核心知识点 要点说明 单摆模型 细线（不可伸长、质量不计）一端固定，另一端系质点小球，线的长度远大于 小球直径 2 摆长 L=I+r,/为线长，r为小球半径；单位：米(m) 回复力 摆球重力沿切线方向的分力F=-mg sin 0,方向总指向平衡位置 4 简谐运动条件 摆角日<5°时，sin日≈日(G弧度)，F≈-m9x,可视为简谐运动 周期公式 5 T=2n1 与摆球质量无关，与振幅无关（等时性） 6 周期影响因素 只与摆长L和重力加速度9有关；摆长越长，周期越大 等效重力加速度 单摆处于加速系统或复合场中时，9等效为摆球相对悬点静止时线的拉力与质 量的比值 实验：测重力加速度 4π2L. 8 原理9=户；需测摆长L(米尺）和周期T(秒表，测30-50次全振动取 平均) 实验注意事项 ①摆角小于5°；②从最低点开始计时；③测多次全振动总时间求平均；④用游 9 标卡尺测小球直径 10 单位规范 T:秒(s);L:米(m);g:m/s2;8:弧度(rad) 核心公式汇总 回复力：F=-ng sin8 简谐条件：0<5° L 周期：T=2π4 4π2L 测g:g= 72 模块2 课堂同步提升习题 单选题（每题3分，共30分） 1.关于单摆的模型，下列说法正确的是 A.细线可以伸长B.小球可以看成质点 C,细线质量必须考虑 D.摆角可以任意大 2.单摆做简谐运动的条件是摆角 A.日<30°B.日<10°C.0<5°D.任意角度均可 3.单摆的回复力是 A.重力和细线拉力的合力B.重力沿切线方向的分力 C.细线拉力的分力 D.重力沿细线方向的分力 4.单摆的周期公式是 A.T=2T1 L B.T=2 C.T=2n L D.T= 5.关于单摆周期，下列说法正确的是 A.摆球质量越大，周期越大B.振幅越大，周期越大 C.摆长越长，周期越大D.重力加速度越大，周期越大 6.某单摆摆长为L,重力加速度为9g,则其周期为 A.2π1 L B. V g 0 1 D.2ng 7.在“用单摆测重力加速度”实验中，需要测量的物理量是 A.摆球质量和摆长B.摆长和周期 C.摆球质量和周期 D.振幅和周期 8.用单摆测重力加速度的原理是 4π2L A.g= T2 T2L B.g= 4π2 2πL C.g= T D.g= 4n2T2 L 9.单摆的摆长是指 A.细线的长度B.细线长度加小球半径 C.细线长度加小球直径D.悬点到小球底端的距离 10.两个单摆同时从平衡位置出发，甲摆完成10次全振动时，乙摆完成8次全振动，则甲乙两摆摆长之比为 A.5:4B.4:5C.25:16D.16:25 二、多选题（每题4分，共16分，选对得4分，选对但不全得2分，选错得0分） 11.关于单摆，下列说法正确的是 A.单摆的回复力方向总指向平衡位置 B.单摆经过平衡位置时回复力为零 C.单摆经过平衡位置时合力为零 D.单摆的周期与振幅无关 12.在“用单摆测重力加速度”实验中，下列操作正确的是 A.摆角应小于59 B.从最高点开始计时 C.测30~50次全振动总时间求平均 D.用米尺测摆长时应从悬点量到小球球心 13.关于单摆周期公式T=2n g 下列说法正确的是 A.T与VL成正比B.T与√g成反比 C.T与摆球质量无关D.T与振幅有关 14.下列说法正确的是 A.单摆做简谐运动时，摆角必须小于5° B.单摆的等时性是指周期与振幅无关 C.摆长越长，单摆周期越大 D.重力加速度越大，单摆周期越大 三、填空题（每空2分，共20分） 15.单摆的回复力是重力沿 方向的分力，方向总指向】 16.单摆做简谐运动的条件是摆角 ,此时sin0≈ (用弧度表示)。 17.单摆的周期公式为T= ,其中L表示 g表示 18.在“用单摆测重力加速度”实验中，测周期时应在摆球经过 位置开始计时，并且测量30~50次全振动的 时间。 19.某单摆摆长为1.0m,重力加速度g=9.8m/s2，则其周期约为 s（π≈3.14，结果保留两位小 数)。 四、判断题（每题2分，共10分，正确打“√”，错误打“x”) 20.单摆的周期与摆球质量有关。 21.单摆经过平衡位置时，回复力为零，合力也为零。 22.单摆的摆长等于细线的长度。 23.单摆做简谐运动时，摆角越小，误差越小。 24.用单摆测重力加速度时，测得的周期偏大，则算出的g值偏小。 五、简答题（每题4分，共8分） 25.请简述单摆做简谐运动的条件，并说明此时回复力与位移的关系。 26.在“用单摆测重力加速度”实验中，为什么要在摆球经过最低点时开始计时？ 六、实验题（每空2分，共12分） 27.某同学用单摆测重力加速度，实验步骤如下： ①用米尺测出细线长度/=98.50cm; ②用游标卡尺测出小球直径d=2.00cm; ③将小球拉开一个小角度（小于5）后释放； ④用秒表测出单摆完成50次全振动的总时间t=100.0S。 请回答下列问题： (1)该单摆的摆长L= m (2)该单摆的周期T=_ So (3)用上述数据计算重力加速度g=」 _m/s2(π2≈9.87，结果保留三位有效数字)。 (4)若该同学测摆长时只量了细线长度，未加小球半径，则测得的9值将」 (填“偏大”“偏小”或“不 变”)。 (5)若该同学测周期时误将50次全振动记为49次，则测得的g值将 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。 (6)实验中，为了减小误差，下列做法正确的是 A摆角应尽量大一些 B.应在小球经过最高点时开始计时 C.应测多次全振动总时间求平均 D.摆线应选用弹性较好的橡皮筋 七、计算题（每题5分，共10分） 28.某单摆的摆长为L=0.40m,重力加速度g=9.8m/s2，求该单摆的周期T（π≈3.14，结果保留两位小 数)。 29.某单摆做简谐运动，周期为2.0s,已知当地重力加速度g=9.8m/s2,求该单摆的摆长L(π2≈9.87，结果 保留两位小数)。 模块3 参考答案 一、单选题 1.B解析：单摆模型要求细线不可伸长、质量不计，小球可视为质点，摆角小于5°。 2.C解析：摆角0<5°时，sin0≈0，单摆可视为简谐运动。 3.B解析：回复力是重力沿切线方向的分力F=-ng sin9。 4.B解析：单摆周期公式为T=2π/ 5.C解析：由T=2n4 L- 可知，摆长L越大，周期T越大。 6A解析：直接代入公式T=2mVg 7.B解析：实验原理g= 4π2L 2, 需测摆长L和周期T。 8.A 解析：由T=2√ 4π2L 变形得g= T2。 9.B解析：摆长L=/+r,即细线长度加小球半径。 10.D解析：甲完成10次用时等于乙完成8次用时，故10T甲=8Tz, 君=8-台由T1烟 L甲=(4广=25，即L甲：Lz=16:25。 二、多选题 11.ABD解析：回复力方向总指向平衡位置，A正确；平衡位置处回复力为零，B正确；平衡位置处合力提供向心力，不 为零，C错误；周期与振幅无关，D正确。 12.ACD解析：摆角应小于5°，A正确；应从最低点开始计时，B错误；测多次全振动总时间求平均，C正确；摆长应从悬 点量到球心，D正确。 13.ABC解析：由T=2π1 可知，T&VL,Tx1 与质量无关，与振幅无关（小角度时）。A、B、C正确，D错 误。 14.ABC解析：单摆简谐运动条件为摆角小于5°，A正确；等时性指周期与振幅无关，B正确；摆长越长周期越大，C正 确；重力加速度越大周期越小，D错误。 三、填空题 15.切线；平衡位置 16.小于5°；日 17.2n√g 摆长；重力加速度 18.最低（平衡）；总 192.01解析：T=2n g =2×3.14×√g8=6.28×0.3194=2.018 四、判断题 20.×解析：单摆周期与摆球质量无关。 21.×解析：平衡位置处回复力为零，但合力提供向心力，不为零。 22.×解析：摆长等于细线长度加小球半径。 23.√解析：摆角越小，sin日≈日的近似越精确，误差越小。 4n2L 24.√解析：由9=4产可知，T偏大，则g偏小 五、简答题 25,答：单摆做简谐运动的条件是摆角日<5。此时sin日≈日（度），回复力F=-mg sin日≈-mg9=-m9x ，即回复力与位移大小成正比，方向相反，满足简谐运动的受力特征。 26.答：摆球经过最低点时速度最大，位置变化最快，计时误差最小；若在最高点计时，速度为零，位置判断误差较大。 六、实验题 27. )0.9950解析：L=1+号=98.50cm+1.00cm=99.50cm=0.9950m 2)2.0解折：T=女=100.0=2.0s。 n50 (3)9.82解析：g= 4mL=4×9.87×0.9950=39.28 2.02 4.0 ≈9.82m/s2。 (4)偏小解析：若只量细线长度，摆长测量值偏小，由g= 4L可知g偏小。 2 【⑤偏小解折：误将50次全振动记为49次，则周期测量值了三着偏大，由9三今 二可知g偏小。 (6)C解析：摆角应小于5°，A错误；应从最低点计时，B错误；测多次全振动总时间求平均可减小误差，C正确；摆线 应选不可伸长的细线，D错误。 七、计算题 28. 解：已知L=0.40m,g=9.8m/s2,n≈3.14。由单摆周期公式T=2n1 代入数据得 T=2×3.14×V090=6.28×v004082=6.28×0.2020=1.27s 答：该单摆的周期约为1.27S。 29. 解：已知T=2.0s,9=9.8m/s3,尺=9.87。由单摆周期公式T=2m2 变形得L=92 4严，代入数据得 L= 9.8×(2.0)2_9.8×4.0_39.2 4×9.87=39.48=39.48≈0.99m 答：该单摆的摆长约为0.99m。