第9章 第5节 带电粒子在电场中的运动-2026-2027学年高中物理必修第三册课堂重点&课时训练合集（沪科版）

沪科版·必修第三册·第九章静电场 带电粒子在电场中的运动 课时重点&课堂同步 模块1 本小节知识重点梳理 序号 核心知识点 关键内容 带电粒子在电场中的受力 带电粒子在电场中受到电场力F=qE;若粒子处于匀强电场中，电场力为恒 力；重力是否忽略：一般微观带电粒子（电子、质子、离子）重力可忽略，带 电微粒（油滴、小球）需根据题意判断。 带电粒子的加速（沿电场 粒子沿电场方向由静止加速：电场力做正功，动能增加；由动能定理qU= 2 线方向) hmv2-hmvo2；初速度为零时v=√厂(2qU/m)o 带电粒子的减速 粒子逆电场方向运动：电场力做负功，动能减少；若粒子能继续前进，需满足 2mvo2≥qU。 带电粒子的偏转 (垂直进 粒子以初速度0垂直电场方向进入匀强电场，做类平抛运动；沿初速度方 入匀强电场) 向：匀速直线运动x=Vt;沿电场方向：初速度为零的匀加速直线运动y= Vat2,a=qE/m=qU/(md)o 5 偏转规律一侧移量 粒子在电场中运动时间t=Lo;侧移量y=hat2=qUL2/2mdvo2)。 偏转规律一偏转角 离开电场时沿电场方向的分速度vy=at=qUL/mdvo5偏转角tan8=yNo= 6 qUL/(mdvo2)。 偏转规律 速度反向延 粒子离开电场时，速度方向反向延长线过水平位移中点（即tan6=y/L/2), 长线 该结论常用于解题。 示波管原理 示波管由电子枪（加速电场）、偏转电极（偏转电场）、荧光屏组成；加速电场 8 使电子获得速度，偏转电场使电子发生偏转，在荧光屏上显示波形。 电场力做功与路径无关 静电场中电场力做功只与始末位置的电势差有关，与路径无关；W=qU(U为 9 两点间电势差)。 动能定理在电场中的应用 带电粒子在电场中运动，若只有电场力做功，则动能变化量等于电场力做功： 10 qU=△Ek;若同时有重力做功，则W电+W重=△Ek。 记忆口诀 加速：电场力做正功，动能定理来帮忙(qU=△E_k)。 偏转：垂直进入匀强场，类平抛运动分解忙(x=vot,y=hat)。 偏转角：tan6=vyNo=qUL/(mdvo2)。 侧移量：y=qUL2/2mdvo2)。 模块2 课堂同步提升习题 一、单选题（每题3分，共11题） 1.关于带电粒子在匀强电场中的运动，下列说法正确的是 A.带电粒子在匀强电场中一定做匀变速直线运动 B.带电粒子在匀强电场中可能做匀速圆周运动 C,带电粒子垂直进入匀强电场后做类平抛运动 D.带电粒子在匀强电场中运动时，电场力一定做正功 2.电子以初速度o沿电场线方向射入匀强电场，电场方向与Vo方向相同，则电子在电场中 A.做加速运动，动能增大B.做减速运动，动能减小C.做匀速运动，动能不变D.先减速后加速 3.质子（电荷量+e,质量m)由静止经电压U加速后，获得的速度大小为 A.√J(eU/m)B.√(2eU/m)c.(eU/2m) D.eU/m 4.带电粒子垂直进入匀强电场做类平抛运动，若仅将粒子的初速度增大为原来的2倍，其他条件不变，则粒子在电场 中的运动时间变为原来的 A.2倍B.4倍C.1/2D.1/4 5.带电粒子垂直进入匀强电场做类平抛运动，若仅将偏转电压增大为原来的2倍，其他条件不变，则粒子的侧移量变 为原来的 A.2倍 B.4倍C.1/2D.1/4 6.带电粒子垂直进入匀强电场，离开电场时偏转角为日，下列关系式正确的是 A.tane=qUL/(mdvo2) B.tan=qUL2/(2mdvo2) C.tane=qUL/(2mdvo) D.tan=qUL2/(mdvo) 7.在示波管中，电子经加速电场加速后进入偏转电场，若加速电压为U1,偏转电压为U2,偏转极板长度为L,板间 距离为d,则电子离开偏转电场时的侧移量y为 A.U2L2/(4U1d)B.U2L2/2U1d) C.U2L/(2Uid) D.U2L2/(Uid) 8.带电粒子在电场中运动，若只有电场力做功，则下列说法正确的是 A.粒子的动能一定增大 B.粒子的动能一定减小 C,粒子的动能变化量等于电场力做的功 D.粒子的电势能一定增大 9.带电粒子垂直进入匀强电场，离开电场时速度方向的反向延长线交于沿初速度方向位移的中点，该结论说明 A.粒子在电场中做匀速直线运动 B.粒子在电场中的运动可分解为两个方向的运动 C.粒子在电场中做圆周运动 D.粒子在电场中做匀减速运动 10.质子和a粒子（电荷量+2e,质量4m)由静止经同一电压U加速，则它们获得的速度之比v质子：va为 A1:1B.1:2C.√2：1D.2:1 11.带电粒子垂直进入匀强电场，若仅将粒子的电荷量增大为原来的2倍，其他条件不变，则粒子离开电场时的偏转 角tand变为原来的 A.2倍 B.4倍 c.1/2 D.1/4 二、多选题（每题4分，共4题，选对但不全得2分，选错得0分） 12.关于带电粒子在匀强电场中的偏转，下列说法正确的是 A.粒子垂直进入匀强电场后做类平抛运动 B.粒子在电场中运动的时间由极板长度和初速度决定 C.粒子在电场中的加速度与粒子的电荷量和质量有关 D.粒子离开电场时的偏转角与初速度无关 13.带电粒子在电场中运动，下列情况中电场力做正功的是 A.正电荷沿电场线方向运动B.负电荷逆电场线方向运动 C,正电荷逆电场线方向运动 D.负电荷沿电场线方向运动 14.关于示波管，下列说法正确的是 A.加速电场的作用是使电子获得较大的速度 B.偏转电场的作用是使电子发生偏转 C.荧光屏的作用是显示电子束的偏转情况 D.电子在示波管中全程做匀速直线运动 15.带电粒子垂直进入匀强电场，若仅改变下列条件，能使侧移量y增大的有 A.增大偏转电压U B.增大极板长度L C.增大粒子的初速度vo D.减小极板间距离d 三、填空题（每题4分，共5题） 16.带电粒子垂直进入匀强电场做类平抛运动，沿初速度方向做 运动，沿电场方向做 运动。 17.质子由静止经电压U=100V加速，已知质子电荷量e=1.6×10-19C,质量m=1.67×10-27kg,则质子获得的 速度约为 m/s（保留两位有效数字)。 18.带电粒子垂直进入匀强电场，极板长度L=0.10m,板间距离d=0.02m,偏转电压U=200V,粒子电荷量q= 1.6×10-19C,质量m=9.1×10-31kg,初速度vo=2.0×107m/s,则粒子在电场中运动的时间为 So 19.在匀强电场中，电场力做功与路径 (填“有关”或“无关”)，只与始末位置的 _有关。 20.带电粒子在电场中运动，若只有电场力做功，则粒子的动能变化量等于 四、判断题（每题2分，共4题） 21.带电粒子在匀强电场中一定做匀变速运动。 22.带电粒子垂直进入匀强电场后，在电场中的运动时间与偏转电压无关。 23.电子在电场中运动时，电场力一定做正功。 24.带电粒子在电场中运动，电场力做功与路径无关。 五、简答题（每题5分，共2题） 25,简述带电粒子垂直进入匀强电场后做类平抛运动的原因，并写出沿初速度方向和沿电场方向的运动方程。 26.示波管中，电子经加速电场加速后进入偏转电场，试说明加速电场和偏转电场各自的作用。 六、计算题（每题8分，共2题） 27.一个电子（电荷量e=1.6×10-19C,质量m=9.1×10-31kg)由静止经电压U1=500V的加速电场加速后，垂 直进入偏转电场。偏转电场为匀强电场，极板长度L=0.05m,板间距离d=0.01m,偏转电压U2=100V。求： (1)电子经加速电场后获得的速度Vo; (2)电子在偏转电场中运动的时间t; (3)电子离开偏转电场时的侧移量y。 28.一个a粒子（电荷量q=3.2×10-19C,质量m=6.64×10-27kg)以初速度vo=1.0×106m/s垂直进入匀强电 场，极板长度L=0.20m,板间距离d=0.02m,偏转电压U=400V。求： (1)a粒子在电场中的加速度a; (2)a粒子离开电场时的偏转角日（用tan6表示）； (3)α粒子离开电场时的侧移量y。 模块3 参考答案 一、单选题 1.C解析：带电粒子垂直进入匀强电场后，初速度方向与电场力方向垂直，做类平抛运动，C正确；若粒子沿电场方向进 入，做匀变速直线运动，A错误；匀速圆周运动需要向心力始终指向圆心，匀强电场中电场力为恒力，不可能做匀速圆周 运动，B错误；电场力可能做负功，D错误。 2.B解析：电子带负电，电场方向与o方向相同，则电子受到的电场力方向与Vo方向相反，电子做减速运动，动能减 小，B正确。 3.B解析：由动能定理eU=hmv2,得v=√(2eU/m),B正确。 4.C解析：粒子在电场中运动时间t=Lo,当初速度增大为原来的2倍时，运动时间变为原来的1/2，C正确。 5.A解析：侧移量y=qUL2/2mdvo2),当偏转电压U增大为原来的2倍时，侧移量变为原来的2倍，A正确。 6.A解析：偏转角tan6=V_yNo=qUL/(mdvo2),A正确。 7.A解析：电子经加速电场：eU1=hmvo2,得vo2=2eU/m;侧移量y=eU2L2/2mdvo2)=eU2L2/[2md·(2eU/m)]= U2L2/(4U1d),A正确。 8.C解析：由动能定理，只有电场力做功时，动能变化量等于电场力做的功，C正确；电场力可能做负功，动能可能减 小，A、B错误；电势能可能减小，D错误。 9.B解析：该结论说明粒子在电场中的运动可分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿电场方向的匀加速直线运动，B正 确。 10.C解析：由qU=hmv2得v=√厂(2qU/m),质子q/m=e/m,a粒子q/m=2e/4m=e/2m,故v质子：va=√厂(e/m): √厂(e/2m)=√厂2：1，c正确。 11.A解析：tan6=qUL/(mdvo2),当电荷量q增大为原来的2倍时，tan6变为原来的2倍，A正确。 二、多选题 12.ABC解析：粒子垂直进入匀强电场做类平抛运动，A正确；运动时间t=LNo,由极板长度和初速度决定，B正确；加 速度a=qE/m=qU/(md),与电荷量和质量有关，c正确；偏转角tan0=qUL/(mdvo),与初速度有关，D错误。 13.AB解析：正电荷沿电场线方向运动，电场力做正功，A正确；负电荷逆电场线方向运动，电场力方向与位移方向相 同，电场力做正功，B正确；正电荷逆电场线方向运动，电场力做负功，C错误；负电荷沿电场线方向运动，电场力做负 功，D错误。 14.ABC解析：加速电场使电子获得速度，A正确；偏转电场使电子偏转，B正确；荧光屏显示电子束偏转情况，C正确； 电子在示波管中先加速后偏转，不是全程匀速直线运动，D错误。 15.ABD解析：侧移量y=qUL2/(2mdvo2),增大U、增大L、减小d均可使y增大，A、B、D正确；增大Vo会使y减 小，C错误。 三、填空题 16.匀速直线；初速度为零的匀加速直线 17.1.4×105解析：v=√(2eU/m)=√厂(2×1.6×10-19×100/1.67×10-27)≈1.4×105m/s 18.5.0×10-9解析：t=L/No=0.10/(2.0×107)=5.0×10-9so 19.无关电势差 20.电场力做的功 四、判断题 21.√解析：只有电场力时，匀强电场中电场力恒定，加速度恒定，粒子做匀变速运动。 22.√解析：运动时间t=LNo,只与极板长度和初速度有关，与偏转电压无关。 23.×解析：电子带负电，若电子逆电场线方向运动，电场力做正功；若电子沿电场线方向运动，电场力做负功。故电场 力不一定做正功。 24.√解析：静电场中电场力做功与路径无关，只与始末位置的电势差有关。 五、简答题 25.答：带电粒子垂直进入匀强电场后，初速度方向与电场力方向垂直，电场力为恒力，加速度恒定且与初速度方向垂 直，因此粒子做类平抛运动。沿初速度方向：×=vot(匀速直线运动)；沿电场方向：y=hat2,其中a=qE/m=qU/(md) (初速度为零的匀加速直线运动)。 26.答：加速电场的作用是使电子获得较大的速度，为后续偏转提供初速度；偏转电场的作用是使电子在垂直电场方向发 生偏转，通过改变偏转电压可以控制电子束在荧光屏上的位置。 六、计算题 27. 解： (1)电子经加速电场加速，由动能定理：eU1=hmvo2 vo=√厂(2eU1/m)=√厂(2×1.6×10-19X500/9.1×10-31) vo=√(1.6×10-16/9.1×10-31)=√Γ(1.76×1014)≈1.33×107m/s (2)电子在偏转电场中沿初速度方向做匀速直线运动：t=L/N0=0.05/(1.33×107)≈3.76×10-9s (3)电子在偏转电场中的加速度：a=eU2/(md)=(1.6×10-19×100)/(9.1×10-31×0.01)≈1.76×1015m/s2 侧移量：y=hat2=h×1.76×1015×(3.76×10-9)2≈1.24×10-2m 答：电子经加速电场后获得的速度约为1.33×107m/5；在偏转电场中运动的时间约为3.76×10-9s;离开偏转电场时的 侧移量约为1.24×10-2m。 28. 解： (1)a粒子在电场中的加速度：a=qE/m=qU/(md) a=(3.2×10-19×400)/(6.64×10-27×0.02)≈9.64×1011m/s2 (2)a粒子在电场中运动时间：t=L/No=0.20/(1.0×106)=2.0×10-7s 离开电场时沿电场方向的分速度：V_y=at=9.64×1011×2.0×10-7≈1.93×105m/5 偏转角：tan0=vy/No=1.93×105/(1.0×10)≈0.193 (3)侧移量：y=hat2=h×9.64×1011×(2.0×10-7)2≈1.93×10-2m 答：α粒子在电场中的加速度约为9.64×1011m/s2;离开电场时的偏转角tan0约为0.193；离开电场时的侧移量约为 1.93×10-2m。