2027年高考物理一轮复习月度滚动测试（全国通用）(素养提升版)

2027年高考一轮复习9月度滚动测试(素养提升版) 高三物理·全解全析 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 考试范围：动量与冲量、机械振动与机械波 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：动量与冲量、机械振动与机械波 一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．果农在约5米高的树上采摘榴莲时，割断果柄，树下另一人双手撑开一个厚实的布袋。假设榴莲脱落后做自由落体运动，被布袋兜住的瞬间，接果的果农顺势将布袋下沉一段距离，榴莲在袋内经过约0.3秒速度减为零，整个过程榴莲完好无损。已知这颗榴莲质量为3kg，重力加速度g取10m/s2。关于这一接果过程，下列说法正确的是（　　） A．榴莲从脱离树梢到刚接触布袋的过程中，动能随时间均匀增大 B．榴莲刚接触布袋时，其动能大小为3000J C．在布袋缓冲榴莲的过程中，布袋对榴莲的平均作用力大小为100N D．若果农没有顺势下沉而是僵住不动，使榴莲在0.01s内速度减为零，则榴莲受到的平均冲击力将超过3000N 【答案】D 【详解】A．榴莲从脱离树梢到刚接触布袋的过程中做自由落体运动，根据速度-时间公式得 动能大小为 可知动能与时间的平方成正比，不是随时间均匀增大，故A错误； B．忽略布袋离地面的高度，榴莲自由落体高度为 自由落体过程中只有重力做功，机械能守恒得，榴莲刚接触布袋时，动能，故B错误； C．榴莲自由落体的末速度 根据动量定理得 解得在布袋缓冲榴莲的过程中，布袋对榴莲的平均作用力大小为，故C错误； D．若果农僵住不动，作用时间 根据动量定理有 解得，故D正确。 故选D。 2．大型工厂的车间中有一种设备叫做天车如图甲所示，是运输材料的一种常用工具。此装置可以简化为如图乙所示的模型，足够长的光滑水平杆上套有一个质量为的滑块，滑块正下方用长为L不可伸长的轻绳悬挂一个质量为m的小球。开始两者均静止，现给小球一个水平初速度（未知），小球恰好能达到与滑块等高的位置，此时滑块水平向右移动s，重力加速度为g，下列说法中正确的是（     ） A．在运动过程中，系统动量守恒 B．初速度 C．初速度 D．从给小球初速度开始到第1次摆到最高点的时间 【答案】C 【详解】A．取滑块和小球为系统，外力的水平分量为零，因此只有水平方向动量守恒；小球上摆时竖直动量发生变化，系统总动量不守恒，故A错误； BC．以水平向右为正方向。小球恰好到达与滑块等高的位置时，竖直速度为零；绳长不变又要求两者水平速度相等，设共同速度为。由水平方向动量守恒得 以小球初始位置为重力势能零点，由系统机械能守恒得 联立解得，故B错误，C正确； D．补充验证时间。设上摆时绳与竖直向下方向的夹角为、拉力为，用表示滑块向右的加速度。小球对地速率为，相对滑块速率为。此时滑块速度和相对速度的水平分量同向，结合机械能守恒可知，中间位置的小球受力及绳方向如下 滑块受拉力的水平分量作用，加速度向右。沿绳指向滑块方向对小球应用牛顿第二定律，计入滑块加速度的投影，有 小球向上的合力小于其重力的3倍，因此向上加速度小于重力加速度的3倍；向下加速度不超过。设总时间为，前、后两段的上升高度分别为，。第一段初竖直速度为零，第二段倒过来看初竖直速度也为零，由上述加速度界限，有， 两段位移相加得 因此，故D错误。 故选C。 3．公园中有一喷泉，将水流以恒定的速率从截面积为S=1cm2的管口持续不断地竖直向上喷出，在水流的冲击下，一质量为m=0.8kg的铁盒稳定悬浮在空中（盒子底面积大于与盒底接触的水流截面积）。已知水流向上运动并冲击铁盒后，在竖直方向的速度减为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力，已知水的密度，重力加速度g取10m/s2，盒子在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度h约为（     ） A．2m B．1.8m C．1m D．3m 【答案】B 【详解】由题意知水对铁盒的作用力大小为。选取极短时间内冲击到铁盒上的水柱为研究对象，设水到达铁盒时的速度为 该部分水的质量为 由动量定理得：即 代入数据 解得 水离开喷口后做竖直上抛运动，根据运动学公式 代入数据得 解得 故选B。 4．如图所示，某高中的科技爱好者参加航天科普节活动时，同学们将静置在地面上的自制“水火箭”释放升空。“水火箭”又称“气压式喷水火箭”，是用废弃的饮料瓶制作而成的一种玩具。制作时，向瓶中灌入三分之一的水，然后利用打气筒向瓶中充入空气达到一定的压力后发射。若在极短的时间内，饮料瓶中的水（质量为）全部以相对地面为的速度与竖直方向成角斜向下从喷水口喷出。假设未发射前饮料瓶总质量为m（含水），不计瓶内空气质量，重力加速度为g，空气阻力不计。下列说法正确的是（　　） A．饮料瓶的推力源于饮料瓶外的空气对它的反作用力 B．水喷出的过程中，饮料瓶和水组成的系统机械能守恒 C．饮料瓶的水平射程为 D．饮料瓶上升的最大高度为 【答案】D 【详解】A．瓶内空气推动水向下喷出，水对饮料瓶的反作用力使饮料瓶上升，推力不是瓶外空气的反作用力，故A错误； B．喷水过程中，瓶内压缩空气对饮料瓶和水组成的系统做功，系统机械能不守恒，故B错误； C．取水喷出的方向为正方向，发射过程极短，外力冲量可忽略，由动量守恒定律得 解得饮料瓶发射后的速度大小为 方向与水的速度方向相反。饮料瓶初速度的水平分量为 竖直分量为 落回地面的时间为 因此水平射程为，故C错误； D．发射瞬间由动量守恒定律得饮料瓶的速度大小为 竖直分量为 最大高度为，故D正确。 故选D。 5．图甲是水下灯光装置简化图，轻质弹簧下端固定在水池底部，上端连接一点光源，点光源静止在点，其在水面上的投影位置为，。现让点光源在竖直方向做简谐运动，其振动图像如图乙所示，表示偏离平衡位置的位移，规定向上为正方向。当点光源距离水面最近时水面的光斑边缘在点，点光源距离水面最远时光斑边缘在点。已知图甲中，水的折射率为。下列说法中正确的是（     ） A．时，点光源处于超重状态 B．光斑边缘由运动到的时间可能为 C．光斑边缘振动的振幅为 D．若仅更换一频率更大的光源，光斑的最大面积变大 【答案】C 【详解】A．0.75s 时，点光源向上减速，加速度向下，属于失重状态，故A错误； B．光斑边缘即光刚好发生全反射的位置，当点光源在最低点时，光斑边缘距离最远，当点光源在最高点时，光斑边缘距离最近，故光斑边缘的振动周期与光源的振动周期相同，由图乙可知光源振动周期为2s，故光斑边缘的振动周期也为2s，光斑边缘由运动到的时间等于光源从O点下方处振动到O点上方处，为，故B错误； C．设光从水中射出空气发生全反射的临界角为C，根据全反射临界角公式 光源在最低点时，此时，由几何关系 光源在最高点时，此时，由几何关系 解得 光斑边缘振动的振幅为，故C正确； D．光源频率更大折射率更大，临界角更小，光斑的最大面积变小，故D错误。 故选C。 6．一半椭圆形滑槽放置在光滑水平地面上，其质量，半长轴，半短轴。在滑槽右侧上沿处由静止释放一质量为的小球（质点），与滑槽间摩擦不计。在滑槽参考系中，最低点的曲率半径为，下列说法正确的是（     ） A．小球与滑槽构成的系统动量守恒 B．滑槽做振动的振幅为 C．小球的运动轨迹为椭圆 D．小球运动到最低点时对滑槽的压力大小为 【答案】D 【详解】A．小球与滑槽组成的系统，竖直方向上小球存在向心加速度，合外力不为零，竖直方向动量不守恒；仅水平方向不受外力，水平方向动量守恒，总动量不守恒。故A错误； B． 系统水平方向动量守恒，初始水平总动量为0，满足人船模型的动量守恒推论，任意时刻满足 对时间积分可得 其中是小球相对地面的水平位移，是滑槽相对地面的水平位移，且小球相对滑槽的水平位移满足 代入、，解得滑槽向右的最大位移为 当小球滑到左侧上沿时，滑槽会向右运动再运动0.2m后速度变为0，此时滑槽位于初始位置右侧0.4m处，后续滑槽会在初始位置和该位置之间往复运动，因此滑槽振动的振幅为，故B错误； C．椭圆滑槽的方程是滑槽参考系（非惯性系）下的轨迹，以滑槽中心为原点，可得椭圆方程 而小球相对地面参考系的水平坐标满足， 以滑槽初始时中心位置为坐标原点，得到小球相对地面的轨迹方程 其中，可得该轨迹方程是以为圆心，半径为的圆，因此小球运动轨迹是圆。故C错误； D． 小球滑到最低点时，由水平动量守恒得 结合机械能守恒 代入数值解得 此时小球相对滑槽的速度为 在滑槽参考系中，最低点的曲率半径为 由向心力公式 代入得轨道支持力 根据牛顿第三定律，小球对滑槽的压力大小为，故D正确。 故选D。 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 7．如图所示，光滑水平面上三个弹性小球质量均为m，连接小球的两轻绳长度相同且不可伸长，起初轻绳绷直，三个小球静止排列在同一直线上。若在垂直于轻绳方向给小球B一个水平初速度，小球A、C碰撞时无机械能损失。下列说法正确的是（     ） A．三个球组成的系统动量守恒 B．三个球的速率应满足关系式 C．小球A的最大速率为 D．小球A的动能最大时两轻绳之间夹角为 【答案】ABC 【详解】A．水平面光滑，三个小球组成的系统所受重力与支持力平衡，两轻绳的拉力以及小球碰撞时的作用力均为系统内力，系统所受合外力为零，因此系统总动量守恒，故A正确； B．轻绳不可伸长且始终绷直，绳两端小球沿绳方向的分速度相等，因此每根轻绳对两端小球做功的代数和为零；小球间的碰撞为弹性碰撞，系统总动能守恒，有 整理得 上述关系在整个运动过程中成立，故B正确； C．由对称性，小球、的速率始终相等，小球始终沿初速度方向所在的直线运动，根据机械能守恒有 解得 下面验证等号能够成立，取小球的初速度方向为竖直正方向，小球、相碰并弹开后，设两球向外运动的水平分速度大小均为，竖直分速度均为，小球的竖直分速度为；当两轻绳夹角增大到时，每根绳与竖直方向均成角，由绳长不变、动量守恒和机械能守恒分别有，， 联立解得 由于两球正在向外分开，有，故舍去 解得， 因此小球确实能够达到速率上限，其最大速率为 该结果与量纲相同，且小于，符合能量守恒，故C正确； D．小球的动能最大时，其速率最大，此时小球的速度为零，且小球的水平、竖直分速度大小相等，因此其速度与竖直方向成角；由于绳长不变，小球的速度必与轻绳垂直，结合对称性可得两轻绳的夹角为 两轻绳之间的夹角不是，故D错误。 故选ABC。 8．如图所示，带有电磁铁装置的小车静止在光滑水平面上，小车质量为 m，在小车两侧立柱的横梁上的O点固定一条长为L且不可伸长的水平轻细绳，细绳的另一端系有质量为m的小球 ，且小球 右端涂有强力胶水； O的正下方有一质量为m的小球 被小车的电磁铁装置吸附在小车上。小球 由与O等高处静止释放，在即将与 碰撞瞬间给电磁铁装置断电（不再有磁性），之后小球 与小球 粘连在一起运动。不计一切摩擦和空气阻力，则（　　） A．从小球 释放到第一次运动到最低点，小车的位移大小为 L B．小球 与小球 碰撞后瞬间总动量为零 C．小球 与小球 碰撞后瞬间轻绳拉力大小为 mg D．小球 与小球 碰撞后瞬间轻绳拉力大小为 mg 【答案】AD 【详解】A．系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，根据人船模型有，又 联立解得，方向向左，故A正确； B．碰撞前小球A向右运动，小车与小球B向左运动，系统水平方向总动量为零；但小球A与小球B各自动量均不为零，二者总动量也不为零，碰撞后二者粘在一起，总动量仍不为零，故B错误； CD．设碰撞前小球A对地速度大小为，方向向右；小车与小球B对地速度大小为，方向向左。系统水平方向动量守恒，有 系统机械能守恒，有 联立解得， 取向右为正方向，碰撞瞬间小球A与小球B水平方向动量守恒，有 解得，方向向右。碰后A、B共同对地速度向右，大小为；小车对地速度大小为，方向向左。碰后A、B相对小车的速度大小为 在最低点对A、B整体，根据牛顿第二定律有 代入数据解得，故C错误，D正确。 故选AD。 9．“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。”除了夜深人静的原因，从波传播的角度分析，特定的空气温度分布也可能使声波传播清明致远。声波传播规律与光波在介质中传播规律类似。类比光线，用“声线”来描述声波的传播路径。地面上方一定高度S处有一个声源，发出的声波在空气中向周围传播，声线示意如图（不考虑地面的反射）。已知气温越高的地方，声波传播速度越大。下列说法正确的是（     ） A．从M点到N点声波波长变短 B．S点气温高于地面 C．忽略传播过程中空气对声波的吸收，则从M点到N点声音不减弱 D．若将同一声源移至N点，发出的声波传播到S点一定沿图中声线 【答案】ABD 【详解】A．声波传播过程中的频率f保持不变，由图可知声线向下偏折，向着波速较小的介质方向偏折，说明越靠近地面声速越小，即从M点到N点声波的传播速度v变小，根据波速公式 可知从M点到N点声波的波长变短，故A正确； B．由A选项分析可知越靠近地面的地方声速越小，结合题意已知气温越高的地方声波传播速度越大可知，越靠近地面气温越低，即S点气温高于地面气温，故B正确； C．忽略传播过程中空气对声波的吸收，由于声波在向外传播的过程中波阵面不断扩大，单位面积上分布的声波能量不断减小，所以从M点到N点声音依然会减弱，故C错误； D．声波传播规律与光波在介质中传播规律类似，根据波的传播路径具有可逆性可知，若将同一声源移至N点，发出的声波能沿图中声线NMS传播到S点，故D正确。 故选ABD。 10．如图所示，蛇形摆各摆球的摆长从左到右按一定规律递减，现有10个摆球，质量均为m，从左到右依次编号为，摆长分别为，摆长满足，其中，编号的单摆周期为（为已知量），用一板子把所有摆球由平衡位置垂直于蛇形摆所在平面推起一小段相同的位移，然后同时释放，不考虑空气阻力，摆球开始做简谐运动，下列说法正确的是（　　） A．编号为n的单摆的周期 B．板子放开后编号的单摆若完成了5次全振动，则编号的单摆完成了8次全振动 C．板子放开后最短经过，所有摆球又重新回到释放时的状态 D．若沿垂直于蛇形摆所在平面方向以T为周期去摇晃摆架，经过足够长时间，所有摆球均以T为周期摆动 【答案】ABD 【详解】A．编号为的单摆的摆长为 由单摆周期公式得，故A正确； B．取，有，编号为的单摆完成次全振动的时间为，此时间内编号为的单摆完成的全振动次数为，故B正确； C．所有摆球重新回到释放状态时，各摆球均需完成整数次全振动。设编号为的单摆完成次全振动，则编号为的单摆完成的全振动次数为 要使均为整数，的最小值为，最短时间为，故C错误； D．摆架做周期为的振动后，各单摆在外力作用下做受迫振动，经过足够长时间后其振动周期均等于驱动力的周期，故D正确。 故选ABD。 三、非选择题：本题共5小题，共56分。 11．（6分）小明同学用如图（a）所示的装置测量当地的重力加速度。实验步骤如下： ①按图（a）组装实验装置，两根长为的不可伸长的细线分别固定在铁架台水平支架的、两点，细线另一端共同系在摆球顶端，形成一个双线摆； ②用刻度尺测量并记录、之间的距离； ③用游标卡尺测量并记录摆球的直径，结果如图（b）所示； ④将双线摆向外拉开较小的角度（小于5°）由静止释放，此后它在垂直于的竖直平面内摆动，用秒表测量并记录摆的周期； ⑤改变，重复步骤④，得到多组（，）数据； ⑥处理数据，计算当地的重力加速度。 回答下列问题： (1)小球直径________； (2)该双线摆的摆长________________________（用、、表示）； (3)写出双线摆较普通单线摆的一个优点：___________________________________________________； (4)小明同学在计算摆长时忘记考虑小球的半径，根据实验数据拟合出如图（c）所示的“”图像，根据图像，他算出的重力加速度为________（用、表示），这个结果比真实值偏________（选填“大”、“小”）。 【答案】(1)15.3 (2) (3)避免小球做圆锥摆 (4) 小 【详解】（1）根据游标卡尺的精确度为0.1mm，则图中读数为 （2）该双线摆的摆长 （3）双线摆的摆球被两根细线约束，摆动过程中能更稳定地在垂直于AB连线的同一竖直平面内运动，可以避免普通单线摆容易出现的圆锥摆（摆球做水平面内的圆周运动）、扭转晃动等非简谐摆动的情况，从而减小实验误差，提升测量的准确度。 （4）[1][2]根据单摆周期公式 可得 忘记考虑小球的半径，则有 结合图像的斜率 解得 考虑半径时得 当时，纵轴截距为 当时，纵轴坐标值为 实际的斜率为 故测量值比真实值偏小。 12．（9分）某实验小组想用让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律， 实验装置如图所示: 地面上铺上复写纸和记录纸并固定，图中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验步骤为: ①先使质量为的 球多次从斜轨上释放，记录落点的平均位置为 。 ②把半径相同、质量为的 球静置于轨道末端，再将 球从斜轨上释放，与 球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述 球与 球相碰的过程，找到碰后落点的平均位置分别为D和F。 ③用刻度尺测量落地点 D 、E、F 与 的距离分别为、、。 (1)关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．小球 A 每次必须从同一位置静止释放 B．斜轨必须光滑 C．斜槽末端必须水平 D．必须满足 (2)小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次实验，白纸上留下了 10 个印迹， 如果用画圆法确定小球的落点，图中画的三个圆最合理的是_____（填“A”“B”或“C”）； (3)在实验误差允许范围内，若满足关系式_____（用所测物理量的字母表示）， 则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。 (4)完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图所示，左右两个圆形轨道半径相同，两圆轨道中间用一光滑水平轨道相连，在圆心下方的M、N点各自固定一个力传感器。初始时，将小球 、 分别静置于M、N，力传感器的读数分别为和；现将小球 B 放在水平轨道中间位置，小球 A 从左侧圆轨道最高点静止释放，小球 A 第一次经过M点时力传感器示数为，碰撞后反弹再次经过M点时传感器示数为，小球 碰撞后经过N点时传感器示数为，若两球碰撞过程中动量守恒，则应满足 _____（用a、b、c表示）。 【答案】(1)AC (2)B (3) (4) 【详解】（1）A．每次从同一位置由静止释放，才能使小球A到达斜槽末端时的初速度相同，故A正确； B．斜槽存在摩擦时，只要释放位置相同，初速度仍可保持相同，实验不要求斜槽必须光滑，故B错误； C．斜槽末端必须水平，才能使小球离开末端时做平抛运动，保证各次飞行高度和时间的判定一致，故C正确； D．实验只需测出碰撞前后两球的速度并比较动量，题目没有要求，故D错误。 故选AC。 （2）多次落点中可能有偶然偏离点，应作能包含全部落点且大小适当的最小圆，圆心作为平均落点。图B所示圆兼顾了落点范围和定位精度，A所示圆偏小，C所示圆偏大。 故选B。 （3）小球均从同一高度水平飞出，竖直方向的运动相同，飞行时间相同，因此水平位移与水平速度大小成正比。取向右为正方向，设碰撞前A的速度为，碰撞后A、B的速度大小分别为，，由动量守恒定律得 由平抛飞行时间相同可得 代入上式得 （4）设两球质量分别为，，圆轨道半径为。设A碰撞前经过M点、碰撞后反弹经过M点以及B碰撞后经过N点的速度大小分别为，，。初始静止时传感器只承受重力，所以， 小球经过竖直圆轨道最低点时，传感器示数满足 由M点的读数可得 所以 同理， 所以 以及 所以 取向右为正方向，碰撞过程中系统外力冲量可忽略，由动量守恒定律得 整理得 因此 13．（10分）如图所示，竖直轻弹簧上端连接质量为 的木板，下端固定在地面上，木板静止时弹簧的压缩量为 ，另一个质量为 的物块从木板正上方 处由静止释放， 物块撞上木板后立即与木板粘在一起， 随后两者一起在竖直方向上振动， 已知弹簧振子做简谐运动的周期公式为（m为振子质量，k为弹簧劲度系数），弹簧弹性势能表达式为 ，忽略两物体大小，重力加速度g ，不计空气阻力，弹簧始终不超过弹性限度， 求: (1)物块与木板碰后一起下落的速度； (2)物块和木板碰后速度第一次减到零时，弹簧的形变量； (3)选取竖直向上为正方向，物块和木板碰后瞬间作为初始时刻，求物块和木板碰后一起做简谐运动的振动方程。 【答案】(1)，竖直向下 (2)弹簧被压缩 (3) 【详解】（1）设木板质量为，物块质量为，木板静止时弹簧压缩量为。由木板静止时的平衡条件得，所以。物块从木板上方处由静止释放，碰撞前速度大小由匀变速直线运动规律得 故。碰撞时间极短，物块和木板组成的系统所受外力冲量相对碰撞内力冲量可忽略。取竖直向下为正方向，由动量守恒得 所以，方向竖直向下。 （2）碰撞后两物体总质量为，新的平衡时弹簧的压缩量满足 所以。从碰撞后瞬间到速度第一次为零的过程中，碰撞已经结束，弹簧和重力均为保守力，系统机械能守恒。以碰撞瞬间为重力势能零点，由机械能守恒得 代入，，和 得 取压缩量的正值，得到。 （3）以两物体一起运动时的新的平衡位置为原点，取竖直向上为正，设位移为。由题给周期公式，角频率为 碰撞瞬间弹簧仍压缩，而新平衡压缩量为，所以 碰撞后初速度竖直向下，故 由第（2）问可知下端转折处压缩量为，故振幅满足 令 由初始位置关系得 由初速度关系得 所以 因此振动方程为 其中表示相对新平衡位置的位移，以秒计，竖直向上为正。 14．（13分）某地有一风力发电机，它的叶片转动时可形成面积为的圆面，该地的风速为，风向恰好跟叶片转动形成的圆面垂直，如左图所示。假设空气的密度为保持不变。 (1)求单位时间内冲击叶片圆面的气流动能； (2)考虑空气流动过程中的速度变化，假设空气流过叶片圆面后速度减小为，随着空气流速的减小，流体柱的截面积增大，如右图所示。已知空气流过叶片圆面时的速度为，求 a、空气流速从减小到的过程中，单位时间内气流动能的减少量； b、空气流速从减小到的过程中，叶片圆面受到气流冲击力的大小； (3)定义风力发电机的能量利用效率为，通过改变风力发电机的参数可以在 范围内调节的大小，求的最大值。 【答案】(1) (2)a、 b、 (3) 【详解】（1）先按来流风速计算。取一段时间，这段时间内通过面积的空气形成长度为的柱体，其质量为 由动能公式，单位时间内冲击叶片圆面的气流动能为 （2）a、空气稳定流动且密度不变，等时间内通过流体柱各截面的空气质量相等。由题给叶片圆面处的流速，时间内通过叶片圆面的空气质量为 这部分空气的速度由减小到，根据动能公式，单位时间内气流动能的减小量为 b、由牛顿第三定律，叶片对气流的作用力大小也是，方向与风向相反。取风向为正方向，对稳定流动的气流应用动量定理，有 代入通过叶片圆面的空气质量，得冲击力大小为 （3）由题给效率定义，代入前两问结果得 令速度比，题给调节范围对应，将效率恒等变形为 在允许的速度范围内，右端减去的项非负，且能取零，因此最大效率为 取等号时的下游风速为 15．（18分）某研究碰撞装置的模型如图所示，它由水平直轨道AB、CD、EG与螺旋形轨道BC以及水平传送带DE无缝平滑连接而成，其中水平直轨道AB与CD的高度差，螺旋形轨道半径，水平传送带DE长度，以速度（可调但未知）顺时针转动且动摩擦因数，除传送带外所有轨道均光滑。质量的滑块1（视为质点）放置于水平直轨道AB上，并用弹性势能的弹簧锁定，质量的滑块2放置于水平直轨道EG。现将弹簧解锁，重力加速度g取。则 (1)滑块1经过B点时的速度大小； (2)从B点下降，螺旋形轨道侧壁对滑块1的支持力大小； (3)若传送带速度，滑块1经过传送带的过程中所产生的热量Q； (4)滑块1冲上滑块2后所能达到的最大高度H与传送带速度的关系。 【答案】(1) (2) (3) (4)当时，，当时，，当时， 【详解】（1）根据题意，由机械能守恒定律有 可得 （2）根据题意，由机械能守恒定律有 可得     设螺旋形轨道为倾角为θ的斜坡，根据几何关系结合图像有 根据牛顿第二定律有 可得 （3）根据题意，由动能定理有 可得 根据牛顿第二定律有 根据匀变速直线运动规律有 可得 相对位移表达式 可得 根据摩擦生热规律有 可得 （4）当时，滑块1全程减速，则有 可得 当时，滑块1全程加速，则有 可得 当时，滑块1达到点的速度等于传送带速度，得 滑块1与滑块2的碰撞过程中， 根据水平方向动量守恒 根据机械能守恒定律有 即当时， 当时， 当时， 13 / 22 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027年高考一轮复习9月度滚动测试(素养提升版) 高三物理·参考答案 一、选择题：本题共10小题，共44分。在每小题给出的四个选项中，第1~6题只有一项符合题目要求，每小题4分，有选错或不答的得0分；第7~10题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B D C D ABC AD ABD ABD 三、非选择题：本题共5小题，共56分。 11．（6分）【答案】(1)15.3 (2) (3)避免小球做圆锥摆 (4) 小 12．（9分）【答案】(1)AC (2)B (3) (4) 13．（10分）【答案】(1)，竖直向下 (2)弹簧被压缩 (3) 【详解】（1）设木板质量为，物块质量为，木板静止时弹簧压缩量为。由木板静止时的平衡条件得，所以。物块从木板上方处由静止释放，碰撞前速度大小由匀变速直线运动规律得 故。碰撞时间极短，物块和木板组成的系统所受外力冲量相对碰撞内力冲量可忽略。取竖直向下为正方向，由动量守恒得 所以，方向竖直向下。 （2）碰撞后两物体总质量为，新的平衡时弹簧的压缩量满足 所以。从碰撞后瞬间到速度第一次为零的过程中，碰撞已经结束，弹簧和重力均为保守力，系统机械能守恒。以碰撞瞬间为重力势能零点，由机械能守恒得 代入，，和 得 取压缩量的正值，得到。 （3）以两物体一起运动时的新的平衡位置为原点，取竖直向上为正，设位移为。由题给周期公式，角频率为 碰撞瞬间弹簧仍压缩，而新平衡压缩量为，所以 碰撞后初速度竖直向下，故 由第（2）问可知下端转折处压缩量为，故振幅满足 令 由初始位置关系得 由初速度关系得 所以 因此振动方程为 其中表示相对新平衡位置的位移，以秒计，竖直向上为正。 14．（13分）【答案】(1) (2)a、 b、 (3) 【详解】（1）先按来流风速计算。取一段时间，这段时间内通过面积的空气形成长度为的柱体，其质量为 由动能公式，单位时间内冲击叶片圆面的气流动能为 （2）a、空气稳定流动且密度不变，等时间内通过流体柱各截面的空气质量相等。由题给叶片圆面处的流速，时间内通过叶片圆面的空气质量为 这部分空气的速度由减小到，根据动能公式，单位时间内气流动能的减小量为 b、由牛顿第三定律，叶片对气流的作用力大小也是，方向与风向相反。取风向为正方向，对稳定流动的气流应用动量定理，有 代入通过叶片圆面的空气质量，得冲击力大小为 （3）由题给效率定义，代入前两问结果得 令速度比，题给调节范围对应，将效率恒等变形为 在允许的速度范围内，右端减去的项非负，且能取零，因此最大效率为 取等号时的下游风速为 15．（18分）【答案】(1) (2) (3) (4)当时，，当时，，当时， 【详解】（1）根据题意，由机械能守恒定律有 可得 （2）根据题意，由机械能守恒定律有 可得     设螺旋形轨道为倾角为θ的斜坡，根据几何关系结合图像有 根据牛顿第二定律有 可得 （3）根据题意，由动能定理有 可得 根据牛顿第二定律有 根据匀变速直线运动规律有 可得 相对位移表达式 可得 根据摩擦生热规律有 可得 （4）当时，滑块1全程减速，则有 可得 当时，滑块1全程加速，则有 可得 当时，滑块1达到点的速度等于传送带速度，得 滑块1与滑块2的碰撞过程中， 根据水平方向动量守恒 根据机械能守恒定律有 即当时， 当时， 当时， 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027年高考一轮复习9月度滚动测试(素养提升版) 高三物理·双向细目表 题号 难度系数 详细知识点 备注 1 0.65 自由落体运动的规律及应用  用动量定理解释缓冲现象  机械能守恒定律的初步应用 单选题 2 0.4 机械能守恒定律在绳连接系统中的应用  判断系统动量是否守恒  利用v-t图像求位移 单选题 3 0.45 动量定理的内容  用动量定理解决流体问题 单选题 4 0.4 牛顿第三定律  火箭的原理  判断系统机械能是否守恒 单选题 5 0.42 超重和失重的概念  简谐运动的描述  发生全反射的条件、临界角 单选题 6 0.45 机械能守恒定律在曲线运动中的应用  判断系统动量是否守恒  人船模型及其变式  滑块斜（曲）面模型 单选题 7 0.4 动量守恒定律的初步应用  机械能守恒定律在绳连接系统中的应用  判断系统动量是否守恒 单选题 8 0.42 动量守恒定律的初步应用  人船模型及其变式  完全非弹性碰撞 单选题 9 0.42 波长、频率和波速的关系 单选题 10 0.4 受迫振动与共振  单摆的周期 单选题 11 0.45 单摆的周期  等效单摆  用单摆测量重力加速度的大小  游标卡尺的使用与读数 实验题 12 0.4 向心力的计算  平抛后落在水平面验证动量守恒定律  误差和有效数字 实验题 13 0.4 简谐运动的描述  简谐运动的回复力和能量  完全非弹性碰撞 解答题 14 0.4 动能  用动量定理解决流体问题 解答题 15 0.47 机械能守恒定律在曲线运动中的应用  弹性碰撞：动碰静  能量守恒定律在传送带模型中的应用 解答题 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027年高考一轮复习9月度滚动测试(素养提升版) 高三物理·考试版 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 考试范围：动量与冲量、机械振动与机械波 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：动量与冲量、机械振动与机械波 一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．果农在约5米高的树上采摘榴莲时，割断果柄，树下另一人双手撑开一个厚实的布袋。假设榴莲脱落后做自由落体运动，被布袋兜住的瞬间，接果的果农顺势将布袋下沉一段距离，榴莲在袋内经过约0.3秒速度减为零，整个过程榴莲完好无损。已知这颗榴莲质量为3kg，重力加速度g取10m/s2。关于这一接果过程，下列说法正确的是（　　） A．榴莲从脱离树梢到刚接触布袋的过程中，动能随时间均匀增大 B．榴莲刚接触布袋时，其动能大小为3000J C．在布袋缓冲榴莲的过程中，布袋对榴莲的平均作用力大小为100N D．若果农没有顺势下沉而是僵住不动，使榴莲在0.01s内速度减为零，则榴莲受到的平均冲击力将超过3000N 2．大型工厂的车间中有一种设备叫做天车如图甲所示，是运输材料的一种常用工具。此装置可以简化为如图乙所示的模型，足够长的光滑水平杆上套有一个质量为的滑块，滑块正下方用长为L不可伸长的轻绳悬挂一个质量为m的小球。开始两者均静止，现给小球一个水平初速度（未知），小球恰好能达到与滑块等高的位置，此时滑块水平向右移动s，重力加速度为g，下列说法中正确的是（     ） A．在运动过程中，系统动量守恒 B．初速度 C．初速度 D．从给小球初速度开始到第1次摆到最高点的时间 3．公园中有一喷泉，将水流以恒定的速率从截面积为S=1cm2的管口持续不断地竖直向上喷出，在水流的冲击下，一质量为m=0.8kg的铁盒稳定悬浮在空中（盒子底面积大于与盒底接触的水流截面积）。已知水流向上运动并冲击铁盒后，在竖直方向的速度减为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力，已知水的密度，重力加速度g取10m/s2，盒子在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度h约为（     ） A．2m B．1.8m C．1m D．3m 4．如图所示，某高中的科技爱好者参加航天科普节活动时，同学们将静置在地面上的自制“水火箭”释放升空。“水火箭”又称“气压式喷水火箭”，是用废弃的饮料瓶制作而成的一种玩具。制作时，向瓶中灌入三分之一的水，然后利用打气筒向瓶中充入空气达到一定的压力后发射。若在极短的时间内，饮料瓶中的水（质量为）全部以相对地面为的速度与竖直方向成角斜向下从喷水口喷出。假设未发射前饮料瓶总质量为m（含水），不计瓶内空气质量，重力加速度为g，空气阻力不计。下列说法正确的是（　　） A．饮料瓶的推力源于饮料瓶外的空气对它的反作用力 B．水喷出的过程中，饮料瓶和水组成的系统机械能守恒 C．饮料瓶的水平射程为 D．饮料瓶上升的最大高度为 5．图甲是水下灯光装置简化图，轻质弹簧下端固定在水池底部，上端连接一点光源，点光源静止在点，其在水面上的投影位置为，。现让点光源在竖直方向做简谐运动，其振动图像如图乙所示，表示偏离平衡位置的位移，规定向上为正方向。当点光源距离水面最近时水面的光斑边缘在点，点光源距离水面最远时光斑边缘在点。已知图甲中，水的折射率为。下列说法中正确的是（     ） A．时，点光源处于超重状态 B．光斑边缘由运动到的时间可能为 C．光斑边缘振动的振幅为 D．若仅更换一频率更大的光源，光斑的最大面积变大 6．一半椭圆形滑槽放置在光滑水平地面上，其质量，半长轴，半短轴。在滑槽右侧上沿处由静止释放一质量为的小球（质点），与滑槽间摩擦不计。在滑槽参考系中，最低点的曲率半径为，下列说法正确的是（     ） A．小球与滑槽构成的系统动量守恒 B．滑槽做振动的振幅为 C．小球的运动轨迹为椭圆 D．小球运动到最低点时对滑槽的压力大小为 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 7．如图所示，光滑水平面上三个弹性小球质量均为m，连接小球的两轻绳长度相同且不可伸长，起初轻绳绷直，三个小球静止排列在同一直线上。若在垂直于轻绳方向给小球B一个水平初速度，小球A、C碰撞时无机械能损失。下列说法正确的是（     ） A．三个球组成的系统动量守恒 B．三个球的速率应满足关系式 C．小球A的最大速率为 D．小球A的动能最大时两轻绳之间夹角为 8．如图所示，带有电磁铁装置的小车静止在光滑水平面上，小车质量为 m，在小车两侧立柱的横梁上的O点固定一条长为L且不可伸长的水平轻细绳，细绳的另一端系有质量为m的小球 ，且小球 右端涂有强力胶水； O的正下方有一质量为m的小球 被小车的电磁铁装置吸附在小车上。小球 由与O等高处静止释放，在即将与 碰撞瞬间给电磁铁装置断电（不再有磁性），之后小球 与小球 粘连在一起运动。不计一切摩擦和空气阻力，则（　　） A．从小球 释放到第一次运动到最低点，小车的位移大小为 L B．小球 与小球 碰撞后瞬间总动量为零 C．小球 与小球 碰撞后瞬间轻绳拉力大小为 mg D．小球 与小球 碰撞后瞬间轻绳拉力大小为 mg 9．“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。”除了夜深人静的原因，从波传播的角度分析，特定的空气温度分布也可能使声波传播清明致远。声波传播规律与光波在介质中传播规律类似。类比光线，用“声线”来描述声波的传播路径。地面上方一定高度S处有一个声源，发出的声波在空气中向周围传播，声线示意如图（不考虑地面的反射）。已知气温越高的地方，声波传播速度越大。下列说法正确的是（     ） A．从M点到N点声波波长变短 B．S点气温高于地面 C．忽略传播过程中空气对声波的吸收，则从M点到N点声音不减弱 D．若将同一声源移至N点，发出的声波传播到S点一定沿图中声线 10．如图所示，蛇形摆各摆球的摆长从左到右按一定规律递减，现有10个摆球，质量均为m，从左到右依次编号为，摆长分别为，摆长满足，其中，编号的单摆周期为（为已知量），用一板子把所有摆球由平衡位置垂直于蛇形摆所在平面推起一小段相同的位移，然后同时释放，不考虑空气阻力，摆球开始做简谐运动，下列说法正确的是（　　） A．编号为n的单摆的周期 B．板子放开后编号的单摆若完成了5次全振动，则编号的单摆完成了8次全振动 C．板子放开后最短经过，所有摆球又重新回到释放时的状态 D．若沿垂直于蛇形摆所在平面方向以T为周期去摇晃摆架，经过足够长时间，所有摆球均以T为周期摆动 三、非选择题：本题共5小题，共56分。 11．（6分）小明同学用如图（a）所示的装置测量当地的重力加速度。实验步骤如下： ①按图（a）组装实验装置，两根长为的不可伸长的细线分别固定在铁架台水平支架的、两点，细线另一端共同系在摆球顶端，形成一个双线摆； ②用刻度尺测量并记录、之间的距离； ③用游标卡尺测量并记录摆球的直径，结果如图（b）所示； ④将双线摆向外拉开较小的角度（小于5°）由静止释放，此后它在垂直于的竖直平面内摆动，用秒表测量并记录摆的周期； ⑤改变，重复步骤④，得到多组（，）数据； ⑥处理数据，计算当地的重力加速度。 回答下列问题： (1)小球直径________； (2)该双线摆的摆长________________________（用、、表示）； (3)写出双线摆较普通单线摆的一个优点：___________________________________________________； (4)小明同学在计算摆长时忘记考虑小球的半径，根据实验数据拟合出如图（c）所示的“”图像，根据图像，他算出的重力加速度为________（用、表示），这个结果比真实值偏________（选填“大”、“小”）。 12．（9分）某实验小组想用让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律， 实验装置如图所示: 地面上铺上复写纸和记录纸并固定，图中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验步骤为: ①先使质量为的 球多次从斜轨上释放，记录落点的平均位置为 。 ②把半径相同、质量为的 球静置于轨道末端，再将 球从斜轨上释放，与 球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述 球与 球相碰的过程，找到碰后落点的平均位置分别为D和F。 ③用刻度尺测量落地点 D 、E、F 与 的距离分别为、、。 (1)关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．小球 A 每次必须从同一位置静止释放 B．斜轨必须光滑 C．斜槽末端必须水平 D．必须满足 (2)小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次实验，白纸上留下了 10 个印迹， 如果用画圆法确定小球的落点，图中画的三个圆最合理的是_____（填“A”“B”或“C”）； (3)在实验误差允许范围内，若满足关系式_____（用所测物理量的字母表示）， 则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。 (4)完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图所示，左右两个圆形轨道半径相同，两圆轨道中间用一光滑水平轨道相连，在圆心下方的M、N点各自固定一个力传感器。初始时，将小球 、 分别静置于M、N，力传感器的读数分别为和；现将小球 B 放在水平轨道中间位置，小球 A 从左侧圆轨道最高点静止释放，小球 A 第一次经过M点时力传感器示数为，碰撞后反弹再次经过M点时传感器示数为，小球 碰撞后经过N点时传感器示数为，若两球碰撞过程中动量守恒，则应满足 _____（用a、b、c表示）。 13．（10分）如图所示，竖直轻弹簧上端连接质量为 的木板，下端固定在地面上，木板静止时弹簧的压缩量为 ，另一个质量为 的物块从木板正上方 处由静止释放， 物块撞上木板后立即与木板粘在一起， 随后两者一起在竖直方向上振动， 已知弹簧振子做简谐运动的周期公式为（m为振子质量，k为弹簧劲度系数），弹簧弹性势能表达式为 ，忽略两物体大小，重力加速度g ，不计空气阻力，弹簧始终不超过弹性限度， 求: (1)物块与木板碰后一起下落的速度； (2)物块和木板碰后速度第一次减到零时，弹簧的形变量； (3)选取竖直向上为正方向，物块和木板碰后瞬间作为初始时刻，求物块和木板碰后一起做简谐运动的振动方程。 14．（13分）某地有一风力发电机，它的叶片转动时可形成面积为的圆面，该地的风速为，风向恰好跟叶片转动形成的圆面垂直，如左图所示。假设空气的密度为保持不变。 (1)求单位时间内冲击叶片圆面的气流动能； (2)考虑空气流动过程中的速度变化，假设空气流过叶片圆面后速度减小为，随着空气流速的减小，流体柱的截面积增大，如右图所示。已知空气流过叶片圆面时的速度为，求 a、空气流速从减小到的过程中，单位时间内气流动能的减少量； b、空气流速从减小到的过程中，叶片圆面受到气流冲击力的大小； (3)定义风力发电机的能量利用效率为，通过改变风力发电机的参数可以在 范围内调节的大小，求的最大值。 15．（18分）某研究碰撞装置的模型如图所示，它由水平直轨道AB、CD、EG与螺旋形轨道BC以及水平传送带DE无缝平滑连接而成，其中水平直轨道AB与CD的高度差，螺旋形轨道半径，水平传送带DE长度，以速度（可调但未知）顺时针转动且动摩擦因数，除传送带外所有轨道均光滑。质量的滑块1（视为质点）放置于水平直轨道AB上，并用弹性势能的弹簧锁定，质量的滑块2放置于水平直轨道EG。现将弹簧解锁，重力加速度g取。则 (1)滑块1经过B点时的速度大小； (2)从B点下降，螺旋形轨道侧壁对滑块1的支持力大小； (3)若传送带速度，滑块1经过传送带的过程中所产生的热量Q； (4)滑块1冲上滑块2后所能达到的最大高度H与传送带速度的关系。 6 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $