任务四 复杂直流电路的分析与验证（课件）《电工技术基础与技能》上好课（高教版 · 江西版）

《电工技术基础与技能》（高教版·江西版） 上好课—中职专业课 项目二 直流电路的分析与验证 任务四 复杂直流电路的 分析与验证 教学目标 知识目标 1.掌握支路、节点、回路、网孔等基本概念，能准确识别其含义。 2.掌握支路电流法、叠加定理、戴维宁定理的基本内容、适用条件与解题步骤。 能力 目标 1.能正确识别复杂电路中的支路、节点、回路和网孔。 2.会运用支路电流法、叠加定理、戴维宁定理分析并求解复杂直流电路。 情感 目标 1.培养学生严谨细致、实事求是的科学态度。 2.激发学生对电路分析的兴趣，树立安全用电、规范操作意识。 教学引入 一个电路里能同时有多个电源吗？ 观察汽车电路：蓄电池在给整车供电的同时，发电机也在向蓄电池充电并向车灯、音响供电。 这类电路中有多个电源、多条支路，电流在各支路之间如何分配？ 仅靠欧姆定律和串并联公式，已经无法直接算出每条支路的电流。 问题：我们需要一套系统化的分析方法。 汽车蓄电池——多电源电路的典型实例 教学引入 为什么欧姆定律不够用了？ 简单电路：单回路、串并联结构清晰，可直接化简后用欧姆定律求解。 复杂电路：含有多个电源和多个节点，无法再用串并联等效化简。 困难在于：不知道各支路电流的方向，也不知道该列什么方程。 解决思路：先规定参考方向，再用基尔霍夫定律列方程。 用万用表测量实际电路的电压与电流 知识讲授：什么是支路？ 定义：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路，叫做支路。 特点：同一支路上流过的元件，电流处处相等。 直观理解：电路中每一段“不分岔”的导线与元件，就是一条支路。 在实验板上，每个电阻与导线串联的一段，就是一条支路。 面包板上的一段段无分支电路就是支路 知识讲授：什么是节点？ 定义：三条或三条以上支路会聚的点，叫做节点。 判断关键：连接的支路数不少于三条，才叫节点；两条支路相接的点不算。 节点是电流“分岔、汇合”的地方，是列 KCL 方程的位置。 在接线板上，多根导线汇接的接线柱，就是实际节点。 多根导线汇聚的接点对应电路中的节点 知识讲授：什么是回路？ 定义：电路中任意一条闭合路径，叫做回路。 从某一点出发，沿导线绕行一周又回到出发点，就构成一个回路。 一个复杂电路中往往存在多个回路。 回路是列 KVL 电压方程的位置，绕行方向可以任意选定。 闭合绕行的导线构成一个回路 知识讲授：什么是网孔？ 定义：内部不含有其他支路的回路，叫做网孔。 它是最简单的回路，像渔网的一个个网眼。 关系：网孔一定是回路，但回路不一定是网孔。 在分析中，常以网孔为基本单元列写电压方程，使问题更清晰。 电路板上一个个独立的“网眼”对应网孔 知识讲授：基尔霍夫定律 知识讲授：基尔霍夫电流定律（KCL） 问题：流到一个节点的电流，后来都去哪了？ 内容：任一时刻，流入任一节点的电流之和，等于流出该节点的电流之和。 写成代数形式：（流入为正，流出为负）。 本质：电荷不会在节点处堆积，电流“有进必有出”。 接线处电流汇合与分流，遵守 KCL 知识讲授：KCL 的推广与符号约定 参考方向：列方程前先任意假定各支路电流方向。 结果为正，实际方向与假定一致；结果为负，实际方向相反。 推广：KCL 可用于任意一个假想的封闭面，流入封闭面的电流等于流出的电流。 例如把一个电路模块整体“框”起来，进出模块的电流仍满足代数和为零。 测量前先判断电流参考方向 知识讲授：基尔霍夫电压定律（KVL） 问题：沿一个闭合回路走一圈，电压会有什么规律？ 内容：在任一闭合回路中，各段电压的代数和等于零。 写成：。 本质：绕行一周电位升降相互抵消，总电压守恒。 绕行方向可任意选定，但一旦选定，全程不得中途改变。 接线板上的闭合回路，绕行一周列电压方程 知识讲授：KVL 的另一种形式 KVL 也可写成：回路中电阻电压降之和 = 电源电动势之和。 即：。 正负号判断：沿绕行方向，电位降取正、电位升取负（或反之，全程统一）。 电动势的方向由负极指向正极；电阻压降方向与电流方向一致。 直流稳压电源：提供回路中的电动势 知识讲授：支路电流法 定义：以各支路电流为未知量，应用 KCL、KVL 列方程组，联立求解的方法。 它是分析复杂电路最基础、最直接的方法。 设 b 条支路、n 个节点：可列 n−1 个独立节点电流方程。 剩余方程由独立回路电压方程补足，使方程数等于未知量数。 可调直流电源：搭建支路电路 知识讲授：支路电流法的解题步骤 第一步：标出各支路电流的参考方向和回路绕行方向。 第二步：对 n−1 个节点列 KCL 电流方程。 第三步：对独立回路列 KVL 电压方程，补足方程数。 第四步：代入数值，联立方程组求解各支路电流。 第五步：由结果正负判断电流的实际方向。 学生在实训台接线、测量 20 知识讲授：叠加定理 内容：在线性电路中，任一支路的电流（或电压），等于各电源单独作用时在该支路产生电流（电压）的代数和。 “单独作用”指：一个电源工作，其余电源不作用。 思想：把多电源的复杂问题，拆成若干个单电源的简单问题分别求解。 每个电源分别作用再叠加 知识讲授：叠加定理实验 知识讲授：“电源不作用”怎么处理？ 计算某一个电源单独作用时，其余电源要置零。 电压源置零：用导线短路（电动势为零，保留内阻）。 电流源置零：所在支路开路（电流为零，保留内阻）。 逐次画出每个电源单独作用的分图，分别计算后再求代数和。 电压源在计算其他电源时短路置零 知识讲授：叠加定理不能算功率 适用范围：叠加定理只适用于电流、电压的计算。 不能用于功率：功率是电流（电压）的二次函数，不满足线性关系。 例如 P=I²R，功率不能把各电源单独作用的功率直接相加。 记忆：先叠加求电流电压，最后再由总电流电压计算功率。 电阻功率需用叠加后的总电流计算 知识讲授：戴维宁定理 只求一条支路怎么办？ 如果整个复杂电路中，我们只关心某一条支路的电流，要不要每次都列一大堆方程？ 思路：把这条支路以外的电路，等效成一个简单的电压源。 这就是戴维宁定理——把复杂电路“压缩”成一个等效电源。 实训中常需快速求某一支路 知识讲授：先认识 — 二端网络 二端网络：具有两个引出端与外电路相连的电路。 无源二端网络：内部不含电源，可等效为一个输入电阻。 有源二端网络：内部含有电源，对外相当于一个等效电源。 开路电压：二端网络端口开路时两端的电压 Uab。 两个引出端对外连接，即二端网络 知识讲授：戴维宁定理的内容 对外电路而言，任何一个有源二端线性网络，都可等效为一个电压源。 等效电动势：（即二端网络的开路电压）。 等效内阻： 为网络内所有电源置零后，端口的等效电阻。 注意：等效只对外电路成立，网络内部并不等效。 等效电压源：E0 串联 R0 知识讲授：电压源模型 理想电压源：内阻为零，输出电压恒定，输出电流由外电路决定。 实际电压源：由理想电压源与内阻串联组成。 带负载时，端电压会随输出电流增大而略有下降。 蓄电池、直流稳压电源都可近似看作实际电压源。 蓄电池是典型的实际电压源 知识讲授：电流源模型 理想电流源：内阻无穷大，输出电流恒定，端电压由外电路决定。 实际电流源：由理想电流源与内阻并联组成。 注意结构区别：电压源是内阻串联，电流源是内阻并联。 可调电源可近似为电压源模型 知识讲授：两种电源的等效变换 实际电压源 ↔ 实际电流源：对外电路可以等效互换。 变换时保持对外的伏安特性一致，电源内阻大小不变。 注意：理想电压源与理想电流源之间不能等效互换。 等效变换只对外电路有效，电源内部并不等效。 电源等效变换后对外效果相同 知识讲授：复杂直流电路的分析与验证 器材：可调直流电源、单刀开关、电阻、电流表、万用表、导线。 步骤：检查器材 → 按图接线 → 检查无误后通电 → 测量记录 → 断电拆线。 安全：接线前先断开电源，注意电表极性，防止正负接反。 分别测量各支路电流和各段电压，记录数据。 按规范接线、通电测量 知识讲授：用实验数据验证 KCL 与 KVL 验证 KCL：比较节点处流入电流之和与流出电流之和是否相等。 验证 KVL：沿闭合回路测量各段电压，看代数和是否近似为零。 由于仪表内阻与导线电阻存在误差，实测值与计算值接近即可。 结论：实验数据验证了基尔霍夫定律的正确性。 测量数据与理论计算相互对照 传动部分 师生互动 你来当“小电工” 讨论问题：一个电路有 4 条支路、2 个节点，要列几个电流方程、几个电压方程？ 提示：电流方程数 = 节点数 − 1。 请同学们分组讨论，并说一说：叠加定理中，为什么电压源要短路而不是开路？ 每组派代表回答，教师点评并归纳易错点。 小组协作讨论与操作 传动部分 知识点背诵 1. KCL：流入节点电流之和等于流出之和，。 2. KVL：闭合回路各段电压代数和为零，。 3. 支路电流法：以支路电流为未知量列方程求解。 4. 叠加定理：各电源单独作用结果代数和；不能算功率。 5. 戴维宁定理：，E0 为开路电压。 6. 电压源内阻串联、电流源内阻并联，实际电源可等效互换。 单项选择题 1. 基尔霍夫电流定律描述的是（　）。 A. 回路电压　 B. 节点电流　 C. 电阻功率　 D. 电源电动势 正确答案：B 基尔霍夫电流定律（KCL）又叫节点电流定律，研究节点处电流的关系；基尔霍夫电压定律（KVL）研究回路电压。 课后练习 正确答案：B 叠加定理只适用于线性电路的电流、电压计算，功率不能叠加，功率和电流、电压不是线性关系，不能直接用叠加定理求解。 课后练习 单项选择题 2. 叠加定理可直接用于计算（　）。 A. 功率　 B. 电流和电压　 C. 电阻　 D. 以上都可以 单项选择题 3. 求戴维宁等效内阻时，网络内电源应（　）。 A. 保留不动　 B. 全部置零　 C. 只留电压源　 D. 只留电流源 正确答案：B 计算戴维宁等效内阻时，二端网络内部独立电源全部置零，电压源短路、电流源开路。 课后练习 题目：简述支路电流法求解复杂直流电路的基本步骤。 课后练习 答题要点： 1. 标出各支路电流参考方向与回路绕行方向； 2. 对 n−1 个节点列 KCL 电流方程； 3. 对独立回路列 KVL 电压方程补足方程数； 4. 联立求解各支路电流； 5. 由结果正负判断电流实际方向。 课堂小结 1.基础题：指出给定复杂电路中的支路、节点、回路和网孔，并写出依据。 2.提高题：用支路电流法求解给定两电源电路的各支路电流，并说明电流的实际方向。 3.拓展题：用叠加定理复核上一题结果，比较两种方法的异同，思考各自适用条件。 课后作业 感谢观看 Lavf62.3.100 Lavf62.3.100 $