精品解析：江苏淮阴中学教育集团淮安市新淮高级中学2026-2027学年高二第一学期10月阶段测试物理试卷

新淮高级中学2026-2027学年度第一学期阶段性测试 高二物理试题 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1、本试卷共7页，满分为100分，考试时间为75分钟。考试结束后，请将答题卡交回。 2、答题前，请你务必将自己的姓名、学校、考试号等用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上规定的位置。 3、请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号和本人是否相符。 4、作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 一单项选择题：共10题，每题4分，共40分。每题只有一个选项最符合题意。 1. 在海边游玩时我们会发现一个有趣的现象，平直的海浪从深水区传向海岸时，不管海岸线怎样的蜿蜒曲折，最终波速总是趋向于与海岸线垂直，海浪垂直拍打在沙滩上。这是因为水波速度在浅水区变小从而导致水波的传播方向发生改变，这种现象为波的（　　） A. 折射 B. 反射 C. 干涉 D. 衍射 2. 超声波是一种频率高于20000Hz的声波，波长很短，广泛应用于生活与生产实践，关于超声波及应用，下列说法正确的是（ ） A. 超声波的波长越短，衍射本领越强 B. 在同种介质中，超声波的速度大于普通声波的速度 C. 超声波在空气中传播时，质点的振动方向与传播方向垂直 D. 高速路上的测速仪发出超声波波长大于所接收波波长，说明此时车正在靠近测速仪 3. 如图所示，两个相干波源振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出波的波峰和波谷。则a、b、c、d振动最弱的点是（　　） A. a点 B. b点 C. c点 D. d点 4. 如图所示，一玩具水枪的枪口直径为d，水的密度为，水平出射速度为v，垂直击中竖直目标后以大小为的速度反向溅回，则水柱水平击中目标的平均冲击力大小为（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，上海中心大厦内部的“上海慧眼”阻尼器重达一千吨，它像一个巨大的钟摆，有效抵御了大风对建筑的影响。下列说法正确的是（ ） A. 没有阻尼器时，风越大，高楼的振幅越大 B. 阻尼器的振动频率与大楼的振动频率相同 C. 阻尼器的固有频率与上海常见台风频率一致 D. 衰减过程中，阻尼器的振动的频率会随时间越来越小 6. 智能手机中的“近距秒表”功能实时记录运动物体距手机距离和时间的关系。现用手机、小球、铁架台、塑料夹子等实验器材组装成如图甲所示的装置，来测量重力加速度。关于本实验，正确的是（ ） A. 为方便测出小球的大小，可以选用稍大一些的空心塑料球 B. 由图乙可知，摆球完成一次全振动的时间为1s C. 小球运动至平衡位置时，小球回复力是零，但合力不是零 D. 在实验中只测出了悬线的长度，根据数据描绘出图线丙，则得到的重力加速度偏大 7. 如图所示，水平地面上静止放置着材料相同、紧靠在一起的物体A和B，两物体可视为质点且A的质量较大。两物体间夹有炸药，爆炸后两物体沿水平方向左右分离，不计空气阻力，则（ ） A. 爆炸过程中，两物体的动量总相同 B. 爆炸过程中，两物体总动能保持不变 C. 爆炸过程中，A物体获得的初动能小 D. 爆炸后，A物体滑行距离长 8. 在某介质中位于坐标原点的波源在时刻起振，形成一列沿轴正方向传播的简谐横波，如图所示为时刻的波形图，已知波恰好传到处。下列说法正确的是（ ） A. 处质点的首次起振方向沿轴正方向 B. 时间内质点通过的路程为5cm C. 再经过，处质点会运动到处 D. 处质点在内通过的路程大于5cm 9. 将小球以大小为的初速度竖直上抛，经过时间后返回到抛出点，已知小球运动过程中受到的空气阻力大小与其速率成正比，如图为小球速度一时间图像，重力加速度大小为，则小球（ ） A. 重力冲量的大小上升过程大于下降过程 B. 克服空气阻力做的功上升过程小于下降过程 C. 空气阻力的冲量大小上升过程大于下降过程 D. 返回抛出点时速度大小为 10. 光滑水平地面上静止放着质量为、半径为的光滑圆弧轨道，质量也为的小球从轨道最左端的点由静止滑下（为水平直径，为轨道最低点），重力加速度为，下列正确的是（ ） A. 整个系统动量守恒 B. 小球从至过程中，轨道先向左加速运动，后向右加速运动 C. 小球从至第一次到过程中，位移大小等于轨道通过的位移大小 D. 小球运动到时速度大小为 二、非选择题：共5题，共60分。其中第12题第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 用如图所示的装置进行实验，让两个小球在斜槽末端对心碰撞可以验证动量守恒定律。图中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使球1多次从斜槽上位置S由静止释放，确定其平均落地点，记为P。然后，把半径相同的球2置于水平轨道的末端，再将球1从位置S由静止释放，与球2相碰，重复多次，分别确定碰后球1和球2的平均落地点，记为M和N，分别测出O点到平均落地点的距离OP、OM、ON分别为xP、xM、xN。测得球1的质量为m1，球2的质量为m2（M、P、N在图中未画出）。 （1）实验室有如下A、B、C三个小球，从中选择小球1和2，则入射小球1应该选取下图中的________________________进行实验（填字母）。 A. B. C. （2）若想要通过本实验验证动量守恒定律，则需验证公式________________________。（用题目所给物理量的字母表示） （3）碰撞恢复系数的定义式为，其中v10和v20分别是碰撞前两小球的速度，v1和v2分别是碰撞后两小球的速度，该实验中碰撞恢复系数e=________________________（用题目所给物理量的字母表示），若测得e=________________________，可以判定小球的碰撞为弹性碰撞。 （4）完成上述实验后，另外一实验小组对上述装置也进行了改造，如图所示，图中圆弧为圆心在斜槽末端B的圆弧。让小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复同样的实验步骤，得到两球落在圆弧上的平均位置为M'、P'、N'。测得斜槽末端与M'、P'、N'三点的连线与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2、θ3，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为________________________。（结果用m1、m2、θ1、θ2、θ3表示）。 12. 如图所示，质量为的球固定在轻杆上，绕过点的转轴在竖直面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，、是圆周上与圆心等高的两点。若小球的速度大小为，不计空气阻力，小球从A点运动到B点的过程中，求： （1）小球动量变化量的大小； （2）小球所受向心力的冲量大小。 13. 如图所示，一个质量的小球连接在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，该弹簧的劲度系数，小球穿在光滑杆上，能够自由滑动。不加任何外力作用时，小球静止在点位置。现将小球向右拉至点，然后由静止释放，点是小球向左运动的最远距离。其中，小球运动到点时弹簧的弹性势能为1J，不计其他阻力。在小球振动过程中，求： （1）振幅和最大加速度的大小； （2）小球最大速度的大小。 14. 如图a，均匀介质中有一波源上下做简谐运动，其振动图像如图b所示。同一水平面上有一质点P且。当波源处于平衡位置且向下运动时，P处于波谷。求： （1）该机械波传播的速度v； （2）若波速，则从波源开始振动到时，质点P的路程和位移大小； （3）在（2）的情况下，时，同一水平面的另一波源开始振动，如图c所示，两波源相距，从传到P点开始计时，求质点P的振动方程。 15. 某同学设计的“弹球入筐”游戏如图所示，在高为L的光滑水平台面上，排列着三个小球1、2、3，台面左侧放有一弹射装置。某次游戏中，小球1在弹射装置的作用下以某一水平速度与小球2发生对心弹性碰撞，接着小球2再与小球3发生对心弹性碰撞，碰撞后小球3从水平台面边缘的O点飞出，并在A点与地面发生碰撞，经地面反弹后，最终落入水平地面上B点的小框里。已知小球1的质量为，小球3的质量为，A点距O点的水平距离为2L，小球在A点与地面发生碰撞前、后瞬间的速度方向与水平地面的夹角相等，小球反弹后距地面的最大高度为0.81L，重力加速度的大小为g，小球与地面碰撞过程中对地面的压力远大于小球的重力，小球可视为质点，不计空气阻力。 （1）求小球3从O点飞出时的速度大小v； （2）小球在地面上运动时，小球与地面间的摩擦力与对地面的压力的比值； （3）为何值时，小球1、2碰撞前小球1的速度最小，并求出该最小速度的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新淮高级中学2026-2027学年度第一学期阶段性测试 高二物理试题 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1、本试卷共7页，满分为100分，考试时间为75分钟。考试结束后，请将答题卡交回。 2、答题前，请你务必将自己的姓名、学校、考试号等用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上规定的位置。 3、请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号和本人是否相符。 4、作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 一单项选择题：共10题，每题4分，共40分。每题只有一个选项最符合题意。 1. 在海边游玩时我们会发现一个有趣的现象，平直的海浪从深水区传向海岸时，不管海岸线怎样的蜿蜒曲折，最终波速总是趋向于与海岸线垂直，海浪垂直拍打在沙滩上。这是因为水波速度在浅水区变小从而导致水波的传播方向发生改变，这种现象为波的（　　） A. 折射 B. 反射 C. 干涉 D. 衍射 【答案】A 【解析】 【详解】根据折射的定义知，海浪从深水区传向海岸时，水波速度在浅水区变小，从而导致水波的传播方向发生改变的现象为波的折射。 故选A。 2. 超声波是一种频率高于20000Hz的声波，波长很短，广泛应用于生活与生产实践，关于超声波及应用，下列说法正确的是（ ） A. 超声波的波长越短，衍射本领越强 B. 在同种介质中，超声波的速度大于普通声波的速度 C. 超声波在空气中传播时，质点的振动方向与传播方向垂直 D. 高速路上的测速仪发出超声波波长大于所接收波波长，说明此时车正在靠近测速仪 【答案】D 【解析】 【详解】A．发生明显衍射的条件是障碍物尺寸与波长相近或小于波长，波长越短越难满足衍射条件，衍射能力越弱，故A错误； B．声波的波速由介质决定，同种介质中超声波和普通声波的传播速度相同，故B错误； C．声波属于纵波，质点振动方向与波的传播方向平行，故C错误； D．根据多普勒效应，当车靠近测速仪时，测速仪接收到的波的频率高于波源的发射频率，由可知，传播速度不变，频率越高波长越短，因此发出的超声波波长大于接收的波波长，故D正确。 故选D。 3. 如图所示，两个相干波源振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出波的波峰和波谷。则a、b、c、d振动最弱的点是（　　） A. a点 B. b点 C. c点 D. d点 【答案】A 【解析】 【详解】设每列波的振幅为，分析图中各点的振动情况：b点是波峰与波峰相遇，c点是波谷与波谷相遇，均为振动最强点，振幅为 a点是波峰与波谷相遇，振动最弱，振幅为0；d点的振幅 故选A。 4. 如图所示，一玩具水枪的枪口直径为d，水的密度为，水平出射速度为v，垂直击中竖直目标后以大小为的速度反向溅回，则水柱水平击中目标的平均冲击力大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】时间t内流经水枪的水的体积为 t时间内冲到目标的水的质量为 m=ρV 取初速度方向为正方向，根据动量定理 解得水受到作用力 由牛顿第三定律可得，水柱击中目标的平均冲击力大小为。 故选B。 5. 如图所示，上海中心大厦内部的“上海慧眼”阻尼器重达一千吨，它像一个巨大的钟摆，有效抵御了大风对建筑的影响。下列说法正确的是（ ） A. 没有阻尼器时，风越大，高楼的振幅越大 B. 阻尼器的振动频率与大楼的振动频率相同 C. 阻尼器的固有频率与上海常见台风频率一致 D. 衰减过程中，阻尼器的振动的频率会随时间越来越小 【答案】B 【解析】 【详解】A．高楼在风力作用下的振动属于受迫振动，振幅与驱动力频率和固有频率的差值、驱动力幅值（风力）都有关，仅根据风越大判定振幅越大是错误的，故A错误； B．阻尼器固有频率与大楼的固有频率相同，当大楼振动时阻尼器发生共振，从而吸收最多能量，反向摆动抵消晃动，故B正确； C．阻尼器与台风频率一致，则将在台风天气时发生共振，导致阻尼器振幅过大，无法起到降低大楼振动的作用，故C错误； D．阻尼器的振动频率由系统本身的性质决定，与振幅大小无关，在衰减过程中频率保持不变，故D错误； 故选B。 6. 智能手机中的“近距秒表”功能实时记录运动物体距手机距离和时间的关系。现用手机、小球、铁架台、塑料夹子等实验器材组装成如图甲所示的装置，来测量重力加速度。关于本实验，正确的是（ ） A. 为方便测出小球的大小，可以选用稍大一些的空心塑料球 B. 由图乙可知，摆球完成一次全振动的时间为1s C. 小球运动至平衡位置时，小球回复力是零，但合力不是零 D. 在实验中只测出了悬线的长度，根据数据描绘出图线丙，则得到的重力加速度偏大 【答案】C 【解析】 【详解】A．单摆实验为了减小空气阻力的影响，需要选用密度大、体积小的摆球。空心塑料球密度小，空气阻力对运动的影响大，误差大，故A错误； B．手机在摆球平衡位置的正下方，摆球摆到左、右两侧最高点时，到手机的距离相等（均为最大值）；从图乙可知，相邻两次最大距离的间隔为，分别对应左、右两个最高点，因此摆球完成一次全振动的时间为，故B错误； C．小球运动至平衡位置时，小球回复力是零，此时合力提供所需向心力，合力不是零，故C正确； D．在实验中只测出了悬线的长度L，由单摆周期公式有 整理可得 则图像的斜率为，斜率与摆球半径无关，只测悬线长不会改变斜率，因此计算得到的重力加速度是准确的，不会偏大，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，水平地面上静止放置着材料相同、紧靠在一起的物体A和B，两物体可视为质点且A的质量较大。两物体间夹有炸药，爆炸后两物体沿水平方向左右分离，不计空气阻力，则（ ） A. 爆炸过程中，两物体的动量总相同 B. 爆炸过程中，两物体总动能保持不变 C. 爆炸过程中，A物体获得的初动能小 D. 爆炸后，A物体滑行距离长 【答案】C 【解析】 【详解】A．爆炸过程中A、B组成的系统动量守恒，初始总动量为0，因此两物体的动量大小相等、方向相反，动量是矢量，方向不同则动量不相同，故A错误； B．爆炸是炸药的化学能转化为A、B的动能的过程，系统总动能是爆炸后增加的，并非保持不变，故B错误； C．由动量守恒得爆炸后两物体动量大小相等，即 动能和动量的关系为 已知A的质量更大，因此A获得的初动能更小，故C正确； D．两物体材料相同，与地面的动摩擦因数相同，爆炸后滑行过程由动能定理 代入动能表达式可得滑行距离 质量越大滑行距离越短，因此A的滑行距离更短，故D错误。 故选 C。 8. 在某介质中位于坐标原点的波源在时刻起振，形成一列沿轴正方向传播的简谐横波，如图所示为时刻的波形图，已知波恰好传到处。下列说法正确的是（ ） A. 处质点的首次起振方向沿轴正方向 B. 时间内质点通过的路程为5cm C. 再经过，处质点会运动到处 D. 处质点在内通过的路程大于5cm 【答案】B 【解析】 【详解】A．波是介质中质点在波源的带动下依次振动起来形成的，处质点稍前的质点位置低，说明起振方向向下，故A错误； B．依题意知波速为，传播到质点需要用时 由题图可得波长为，由波速易得周期 时间内质点振动的时间为 通过的路程恰好是一个振幅即为5cm，故B正确； C．质点只能在各自平衡位置振动，不会随波向前运动，故C错误； D．内质点振动的时间为，处质点在时处于从平衡位置向正向最大位移运动的途中，在时间内通过的路程小于一个振幅，即小于5cm，故D错误。 故选B。 9. 将小球以大小为的初速度竖直上抛，经过时间后返回到抛出点，已知小球运动过程中受到的空气阻力大小与其速率成正比，如图为小球速度一时间图像，重力加速度大小为，则小球（ ） A. 重力冲量的大小上升过程大于下降过程 B. 克服空气阻力做的功上升过程小于下降过程 C. 空气阻力的冲量大小上升过程大于下降过程 D. 返回抛出点时速度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球上升过程与下降过程的位移大小相等，由于空气阻力作用，下降过程的平均速率小于上升过程的平均速率，则上升时间小于下降时间。重力的冲量大小，所以上升过程重力的冲量小于下降过程，故A错误； B．小球经过同一位置时，上升过程的速率大于下降过程的速率，由可知，上升过程的空气阻力大于下降过程的空气阻力。将运动过程分成无数微小段，每小段位移为，克服阻力做的功等于各微小段阻力做功之和，即 由于上升过程各位置的阻力均大于下降过程，且两过程路程相等，所以上升过程克服空气阻力做的功大于下降过程，故B错误； C．将运动过程分成无数微小时间段，每段时间为，在这段时间内空气阻力可视为恒力，阻力冲量大小为（为该微小时间段内的路程） 对全过程累加，空气阻力的冲量大小为，其中为运动的总路程。由于上升过程和下降过程的路程相等，所以空气阻力的冲量大小相等，故C错误； D．取竖直向上为正方向，全过程空气阻力的总冲量为零。对全过程根据动量定理有 解得返回抛出点时的速度大小，故D正确。 故选D。 10. 光滑水平地面上静止放着质量为、半径为的光滑圆弧轨道，质量也为的小球从轨道最左端的点由静止滑下（为水平直径，为轨道最低点），重力加速度为，下列正确的是（ ） A. 整个系统动量守恒 B. 小球从至过程中，轨道先向左加速运动，后向右加速运动 C. 小球从至第一次到过程中，位移大小等于轨道通过的位移大小 D. 小球运动到时速度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．地面是光滑的，整个系统水平方向动量守恒，故A错误； B．小球从A到B的过程中，轨道向左加速，小球到达B时轨道向左的速度达到最大，小球从B向C的过程中，轨道向左减速，故B错误； C．小球从至第一次到过程中，设任一时刻小球速度的水平分量为，轨道速度为，由水平方向动量守恒易得 变形得 整理得，即球与轨道在水平方向的位移相等 小球位移还有竖直方向的位移，故C错误； D．设小球运动到时速度为，轨道速度为，由水平方向动量守恒可得 轨道光滑，由机械能守恒可得 代入数据解得，故D正确。 故选D。 二、非选择题：共5题，共60分。其中第12题第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 用如图所示的装置进行实验，让两个小球在斜槽末端对心碰撞可以验证动量守恒定律。图中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使球1多次从斜槽上位置S由静止释放，确定其平均落地点，记为P。然后，把半径相同的球2置于水平轨道的末端，再将球1从位置S由静止释放，与球2相碰，重复多次，分别确定碰后球1和球2的平均落地点，记为M和N，分别测出O点到平均落地点的距离OP、OM、ON分别为xP、xM、xN。测得球1的质量为m1，球2的质量为m2（M、P、N在图中未画出）。 （1）实验室有如下A、B、C三个小球，从中选择小球1和2，则入射小球1应该选取下图中的________________________进行实验（填字母）。 A. B. C. （2）若想要通过本实验验证动量守恒定律，则需验证公式________________________。（用题目所给物理量的字母表示） （3）碰撞恢复系数的定义式为，其中v10和v20分别是碰撞前两小球的速度，v1和v2分别是碰撞后两小球的速度，该实验中碰撞恢复系数e=________________________（用题目所给物理量的字母表示），若测得e=________________________，可以判定小球的碰撞为弹性碰撞。 （4）完成上述实验后，另外一实验小组对上述装置也进行了改造，如图所示，图中圆弧为圆心在斜槽末端B的圆弧。让小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复同样的实验步骤，得到两球落在圆弧上的平均位置为M'、P'、N'。测得斜槽末端与M'、P'、N'三点的连线与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2、θ3，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为________________________。（结果用m1、m2、θ1、θ2、θ3表示）。 【答案】（1）A （2） （3） ①. ②. （4）## 【解析】 【小问1详解】 两球在斜槽末端对心碰撞，要求两球半径相同；碰后入射球不能反弹，要求，故入射球选直径、质量的球，靶球选直径、质量的球；球直径，与、半径不同、不能对心碰撞，质量又小于靶球，故不能选用。 【小问2详解】 两球从同一高度水平抛出，在空中运动的时间相同，故平抛的水平位移与碰撞前后的速度成正比； 碰前球1的水平位移，碰后球1、球2的水平位移为、，由动量守恒 则 得 【小问3详解】 [1]由恢复系数的定义式 把各速度换成对应的水平位移，得 [2]若碰撞为弹性碰撞，则动能守恒，即 移项并因式分解得 又由动量守恒 得 两式相除得 即 代入恢复系数的定义式得 【小问4详解】 设圆弧半径为，落点与竖直方向的夹角为，由平抛规律、 及 得 故 即 把该关系代入 得 12. 如图所示，质量为的球固定在轻杆上，绕过点的转轴在竖直面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，、是圆周上与圆心等高的两点。若小球的速度大小为，不计空气阻力，小球从A点运动到B点的过程中，求： （1）小球动量变化量的大小； （2）小球所受向心力的冲量大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 以速度竖直向下为正方向，点的速度方向为竖直向上，点的速度方向为竖直向下，因此小球从A点运动到B点的过程中，小球动量的变化量为 因此动量变化量的大小为 【小问2详解】 小球所受合力等于所需向心力，因此小球向心力的冲量等于合力的冲量，根据动量定理可知小球所受向心力的冲量大小为 13. 如图所示，一个质量的小球连接在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，该弹簧的劲度系数，小球穿在光滑杆上，能够自由滑动。不加任何外力作用时，小球静止在点位置。现将小球向右拉至点，然后由静止释放，点是小球向左运动的最远距离。其中，小球运动到点时弹簧的弹性势能为1J，不计其他阻力。在小球振动过程中，求： （1）振幅和最大加速度的大小； （2）小球最大速度的大小。 【答案】（1）0.1m，10m/s2 （2） 【解析】 【小问1详解】 振子做简谐振动，振幅为 小球在B点时，由牛顿第二定律可得 解得最大加速度大小为 【小问2详解】 小球在振动过程中，经过平衡位置O点的速度最大；由A运动到O的过程中，根据系统机械能守恒可得 解得小球在振动过程中的最大速度大小为 14. 如图a，均匀介质中有一波源上下做简谐运动，其振动图像如图b所示。同一水平面上有一质点P且。当波源处于平衡位置且向下运动时，P处于波谷。求： （1）该机械波传播的速度v； （2）若波速，则从波源开始振动到时，质点P的路程和位移大小； （3）在（2）的情况下，时，同一水平面的另一波源开始振动，如图c所示，两波源相距，从传到P点开始计时，求质点P的振动方程。 【答案】（1） （2）5cm，1cm （3） 【解析】 【小问1详解】 设波长为，波速为。由图可知周期 根据题意，易得 又 解得 【小问2详解】 因，则 波传到点用时为 此后质点振动时间 又 则时，质点振动的路程为 此时位于波峰，位移为 【小问3详解】 在（2）的情况下，波长为 由几何关系知 故质点到两波源的波程差为 由题图分析可知时两波源振动方向相反，故点为振动加强点。 由图c可知振幅为3 cm，根据叠加原理可知P点振幅为 传到点时，点向下运动。 故稳定后其振动方程为 15. 某同学设计的“弹球入筐”游戏如图所示，在高为L的光滑水平台面上，排列着三个小球1、2、3，台面左侧放有一弹射装置。某次游戏中，小球1在弹射装置的作用下以某一水平速度与小球2发生对心弹性碰撞，接着小球2再与小球3发生对心弹性碰撞，碰撞后小球3从水平台面边缘的O点飞出，并在A点与地面发生碰撞，经地面反弹后，最终落入水平地面上B点的小框里。已知小球1的质量为，小球3的质量为，A点距O点的水平距离为2L，小球在A点与地面发生碰撞前、后瞬间的速度方向与水平地面的夹角相等，小球反弹后距地面的最大高度为0.81L，重力加速度的大小为g，小球与地面碰撞过程中对地面的压力远大于小球的重力，小球可视为质点，不计空气阻力。 （1）求小球3从O点飞出时的速度大小v； （2）小球在地面上运动时，小球与地面间的摩擦力与对地面的压力的比值； （3）为何值时，小球1、2碰撞前小球1的速度最小，并求出该最小速度的大小。 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 小球3从O点到A点做平抛运动，设运动时间为，则有， 解得 【小问2详解】 设小球3在A点与地面发生碰撞前瞬间速度的竖直分量为，碰后瞬间速度的水平、竖直分量分别为、，地面对小球的摩擦力为，小球对地面的压力大小为，由运动学公式有， 可得 由题意知小球在A点与地面发生碰撞前后瞬间的速度方向与水平地面的夹角相等，因此有 分别对小球3在A点碰撞过程中水平方向和竖直方向由动量定理可得 ， 解得 【小问3详解】 设小球1、2碰撞前瞬间小球1的速度为，碰撞后瞬间小球1、2的速度分别为、，由动量守恒定律和能量守恒可得， 设小球2、3碰撞后瞬间，小球2的速度为，由动量守恒定律和能量守恒可得， 由以上各式可得 当时，小球1的速度有最小值，最小值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $