全真模拟卷（二）-【南粤小考总复习】2026-2027学年六年级数学小学总复习基础过关模拟卷

小学数学毕业升学全真模拟卷（二） (参考答案与解析) (本卷满分100分，共33小题) 学校 姓名： 班级： 一、填空题。共10小题，共25分 1.(4分)“三八”女神节那天，爸爸给妈妈买了一束鲜花，共花93元，其中康乃馨3元枝， 玫瑰5元/枝，狐尾百合10元/枝。这束花中玫瑰的枝数是最大的一位数，狐尾百合的枝数为 奇数，康乃馨应为()枝。 【答案】6 【解析】单价×数量=总价，这束鲜花的总钱数93元，是个奇数，玫瑰的枝数是最大的一位 数，即9枝，玫瑰单价5元，是奇数，奇数×奇数=奇数，总钱数玫瑰钱数=偶数；狐尾 百合单价10元，是偶数，枝数为奇数，偶数×奇数=偶数，狐尾百合钱数是偶数；康乃馨单 价是奇数，总价应为偶数，所以康乃馨枝数为偶数，据此再根据3的倍数的特征椎算出康乃 馨的枝数。 【解析】最大的一位数是9。 【解析】93-9×5 【解析】=93-45 【解析】=48（元） 【解析】狐尾百合的枝数为奇数，只能是1枝或3枝。康乃馨3元/枝，康乃馨的钱数是3的 倍数。 【解析】48-10×1 【解析】=48-10 【解析】=38（元） 【解析】38不是3的倍数，狐尾百合不可能是1枝。 【解析】48-10×3 【解析】=48-30 【解析】=18（元） 【解析】18是3的倍数，狐尾百合有3枝，则： 【解析】18÷3=6（枝） 【解析】康乃馨应为6枝。 【解析】关键是理解奇数和偶数的运算性质，掌握3的倍数的特征。 2.(4分)李叔叔驾车外出办事，途中一只小狗突然冲到车前，他紧急刹车才避免撞到小 狗，李叔叔受惊吓后掉头开车回家。下图的折线统计图是李叔叔这段时间行车的记录。由图 可知，李叔叔这段时间的最高车速是()千米时，李叔叔为躲避小狗而踩刹车的时刻 是()。 速度：千米时 72 60 48 36 12 02 9:00 9:04 9:08 9:12 时间 【答案】609：06 【解析】从折线统计图中可知，横轴表示行车的时刻，每个单位长度表示1分钟；纵轴表示 车的速度，每个单位长度表示12千米/时。 【解析】从图中可知，9：02~9：06时折线处于最高位，表示这段时间的车速最高为60千 米时； 【解析】李叔叔为躲避小狗而踩刹车，汽车的速度应从最高车速迅速地降下来，从图中可以 看出，9：06时折线呈垂直下降，所以此时李叔叔在踩刹车。 【解析】由图可知，李叔叔这段时间的最高车速是60千米/时，李叔叔为躲避小狗而踩刹车 的时刻是9：06。 3.(5分)端午节，是我国四大传统节日之一，也是我国首个入选世界非遗的节日。端午 前夕，小惠妈妈一共包了15个板栗肉粽，其中一个粽子没有放板栗，比其他粽子轻一些， 如果用天平称，至少要称( )次才能保证找到这个轻一些的粽子。 【答案】3由分析可知：端午前夕，小惠妈妈一共包了15个板栗肉粽，其中一个粽子没有放 板栗，比其他粽子轻一些，如果用天平称，至少要称3次才能保证找到这个轻一些的粽子。 【解析】称第二次：把5个分成(2,2,1)，天平两边各放2个，出现的情况：平衡，轻 一些的粽子就是未称的粽子；不平衡，轻一些的粽子就在天平翘的高的那一端； 【解析】称第三次：把2个分成(1,1)天平两边各放一个，轻一些的粽子就在天平翘的高 的那一端。 【解析】称第一次：把15个分成(5,5,5)，天平两边各放5个，出现两种情况：平衡， 轻一点的粽子在未称的5个里面；不平衡，轻一些的粽子在天平翘的高的那一端； 4.(1分)1.45÷2.7的商保留两位小数是0.54。（) 【答案】V 5.(1分)从3：00到3：20，分针旋转了( )°。时针从“6顺时针旋转60°后指向() 分针从“10”逆时针旋转150°后指向()。 10 3 4 65 【答案】12085 【解析】钟面上有12个大格且每个大格对应的度数是30°。由题意得，3：00时，分针指向 数字12.3：20时，分针指向数字4。从3：00到3：20，分针走了4个大格，直接用30°乘 上4即可算出分针走了多少度；时针从“6顺时针旋转60°，30°×2=60°，即时针顺时针走了 2个大格，直接用6加上2即可算出时针此时指向几；分针从“10”逆时针旋转150°，30°×5= 150°，即分针逆时针走了5个大格，直接用10减去5即可算出分针此时指向几。 【解析】30°×4=1209 【解析】30°×2=60°，6+2=8 【解析】30°×5=150°，10-5=5 【解析】从3：00到3：20，分针旋转了120°。时针从“6顺时针旋转60°后指向8，分针从 “10”逆时针旋转150°后指向5。 6.(2分)在一块长12分米、宽8分米的长方形木板上，最多能截取( )个直径是2分米 的圆形木板。 【答案】24 【解析】先分别计算出在长方形木板的长和宽上，各能截取多少个直径是2分米的圆，再将 得到的值相乘，就是能截取的直径为2分米的圆形木板的个数，据此解答；注意不能用总面 积除以每个小圆形的面积。 【解析】12÷2=6（个） 【解析】8÷2=4（个) 【解析】4×6=24（个） 【解析】即最多能截取24个直径是2分米的圆形木板。 7.(2分)一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方米，圆锥的体积是() 立方米。 【答案】9 【解析】根据根据V柱=Sh,V锥=Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆 锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，相差(3-1)份； 【解析】已知圆柱的体积比圆锥多18立方米，用两者的体积差除以份数差，求出一份数， 也就是圆锥的体积。 【解析】18÷(3-1) 【解析】=18÷2 【解析】=9（立方米） 【解析】圆锥的体积是9立方米。 8.(2分)如果圆柱的底面积一定，那么体积和高成( )比例关系；如果体积一定，那么底面 积和高成()比例关系。 【答案】正反二、1.A2.A3.C4.B5.A三、1.×2.×3.×4.V5.V四、x0.4=964:1x:18 【解析】6x9×0.4解：x=4×18 【解析】x=3.6÷6x=12 【解析】x=0.6 【解析】67：3=0.7：x 【解析】67x-0.7×3 【解析】x=2.1÷67 【解析】x=2.45 【解析】五、1.表面积：3.14×[(6÷2)2-(4÷2)2]=15.7(dm2) 9.(2分)一个圆柱侧面展开后是一个周长是25.12厘米的正方形，这个圆柱表面积是( )平方厘米。 【答案】7184正方形的边长（圆柱的底面周长、高）：25.12÷4=6.28（厘米）圆柱的底面 半径： 【解析】根据题意，一个圆柱侧面展开后正好是一个周长是25.12厘米的正方形，那么圆柱 的底面周长和高相等；根据正方形的周长=边长×4可知，正方形的边长=周长÷4，由此求 出圆柱的底面周长和高；然后根据r=C÷÷2,由此求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的表 面积S表=S侧+2S底，其中S侧=Ch,S底=π2，代入数据计算即可。 10.(2分)按O▲☐O▲☐☆O▲☐☆…的规律摆图形，第29个图形是(）。 【答案】▲ 【解析】将前三个图形O▲口去掉之后，O▲口☆，这四个图形为一组，依次循环出现，用 26除以4，求出商和余数，看余数是几，来判断第29个图形是什么。余数是几，就说明最 后一个图形与每组中的第几个图形相同。如果没有余数，就说明最后一个图形与每组中最后 一个图形相同。 【解析】（个） 【解析】（组）…2（个） 【解析】所以按O▲口O▲☐☆O▲口☆…的规律摆图形，第29个图形是▲。 二、判断题。共5小题，每小题1分，共5分 11.(1分)在日常生活中，我们常用斤、两来衡量物品的质量。1斤相当于500克，1公斤 相当于1千克。()（判断对错） 【答案】√【思路引导】在日常生活中，人们习惯用“公斤”、“斤”和“两”表示物体的重量：1 千克=1公斤，1公斤=2斤，2斤=1000克，据此结合题干要求进行解答即可。据分析可 知：1千克=1公斤，2斤=1000克，所以1斤=500克。原题说法正确。V 12.(1分)(2)三家约定，为了鼓励小朋友，计算每个家庭的比赛成绩时，小朋友钓的 鱼，一条按两条计算。如王明家总成绩为：8+2×2=12（条）。按这种算法，请你先算一算： 周伯伯家和小丁家的总成绩是多少，然后判断：哪一家的成绩最好。 某宠物店在一居民小区做市场调查，就“家里是否养狗或猫”随机采访了15个住户，采访结 果记录如下： 编号123456789101112131415狗V/××V×××V××V××××猫×××××√×√×××√×× 注：“√”表示喂养，“×”表示无喂养。 (1)根据上面的数据，填写统计表。 养狗或养猫情况分类统计表 养猫不养猫合计/户养狗不养狗合计/户15 (2)已知该小区共有住户1320户，估计其中养宠物（狗或猫）的住户大约有多少户？ 【答案】(1)(2)528户 【解析】(1)根据采访记录表填写即可； 【解析】(2)由统计表计算出养宠物的家庭占调查家庭数的分率，再用总户数乘分率即可。 【解析】(1)根据采访记录表，填写统计表如下： 【解析】(2)1+2+3=6（户） 【解析】6÷15=40% 【解析】即养宠物的住户占比大约在40% 【解析】1320×40%=528（户） 【解析】答：估计其中养宠物（狗或猫）的住户大约有528户。 【解析】本题主要考查百分数及统计表的应用。 13.(1分)将5个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了6cm2。 ()(判断对错〉 【答案】×【思路引导】当5个棱长1c的小正方体拼成一个长方体时，只能拼成1×5的长 方体（一字排开）。拼合过程中，有4个接触面，每个接触面导致两个小正方体的面重合， 减少2个面的表面积，即共减少2×4=8。每个面的面积为1cm2,据此计算减少的面。小正 方体的每个面的面积为1×1=1(cm2)1×2×4=8(c2)表面积比原来减少了8cm2,不是 6cm2,原题说法错误。× 14.(1分)1235÷27=12÷235÷7=65() (2)用以上方法完成下面的题。 ①3956÷1314=②2881÷49= 【答案】(1)√(2)①34；②79【思路引导】(1)一个数(0除外)除以一个不等于0 的数等于乘这个数的倒数。据此计算出结果进行验证即可。(2)由(1)可知，分数除以 分数，用被除数的分子除以除数的分子作为商的分子、用被除数的分母除以除数的分母作为 商的分母。据此计算即可。(1)1235÷27=1235×72=6565=65所以 1235÷27=12÷235÷7=65的计算结果正确。√(2)①3956÷1314=39÷1356÷14=34 ②2881÷49=28÷481÷9=79 15.(1分)一种商品先按50%的利润定价，然后再打八折出售，售出这件商品的利润率是 20%。()(判断对错) 4×2.77+2.3×0.3445×14+54×0.25+25% 【答案】5；9；10.2；25【思路引导】第1题，可将199看成200-1，运用乘法分配律进 行简算；第2题，可根据带符号搬家和减法的性质，将3.65和6.35结合在一起，712和512 结合在一起进行简算；第3题可将前一部分的3.4×2.77变成0.34×27.7，运用乘法分配律的 逆运算进行简算；第4题，14和25%都可以化成0.25，再运用乘法分配律的逆运算进行计 算。 三、选择题。共5小题，每小题1分，共5分 16.(1分)小明投掷一枚硬币，已经投掷9次，结果都是正面朝上。第10次投掷时，( )是正面朝上。 A.一定 B.不可能 C.可能 【答案】C 【解析】投掷一枚硬币，结果可能是正面朝上，也可能是反面朝上，正面朝上和反面朝上的 可能性相等，结果是正面朝上属于“可能事件”。 【解析】分析可知，小明投掷一枚硬币，已经投掷9次，结果都是正面朝上。第10次投掷 时，可能是正面朝上。 17.(1分)圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的()倍。 A.2 B.4 C.16 D.1 【答案】A 【解析】设圆的半径是，则扩大后的半径是2红，根据圆的周长的公式：周长=π×半径×2代 入数据，分别求出原来圆的周长和扩大后的周长，再用扩大后圆的周长除以原来圆的周长， 即可解答。 【解析】设原来圆的半径为r,则扩大后的圆的半径是2r。 【解析】（π×2r×2)÷(πxT×2) 【解析】=4m÷2πm 【解析】=2 【解析】圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍。 【解析】故答案wield:A 18.(1分)下列图案不是轴对称图形的是( A. B 【答案】B 【解析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做 轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。据此解答。 19.(1分)下面的算式中，积最大的是（)。 A.5×6= B.9×3= C.8×4= 【答案】C 【解析】根据对应的乘法口诀，算出算式的积，即可解决。 【解析】A.5×6=30; 【解析】B.9×3=27; 【解析】C.8×4=32 【解析】27<30<32 【解析】即，积最大的算式是8×4。 20.(1分)“楚韵虾乡奔跑潜江”，中国虾谷2023潜江返湾湖湿地马拉松于11月19日8时 在潜江返湾湖莫岭广场鸣枪开跑，10196名跑者参与了这场“最美湿地赛道”上的全程马拉松、 半程马拉松、健康跑等项目的比拼。园林小学张老师就参加了全程马拉松比赛，他一路坚持， 当他跑到了“距离终点还有15千米”的提示牌处时，他已跑完了全程的914，真是太了不起了！ 此次潜江返湾湖湿地马拉松一经上线就热度不减，三个项目都有大量长跑爱好者踊跃参与。 此次参加全程马拉松的有2000人，半程马拉松3000人，健康跑5000人。已知全程马拉松 男女比例为3：1，半程马拉松男女比例为7：3，健康跑男女比例为12：13。 整个赛事以返湾湖运动主题公园为起终点，穿过风景如画、烟波浩渺的返湾湖湿地公园，途 经莫岭大道、彩虹栈桥等，让跑友们近距离感受“云梦缩影、观鸟天堂”的湖光之美、绿色之 美、生态之美。沿途观众如潮、热情似火。 (I)在起点处，有一个长100米、宽5米的长方形观看场地。比赛开始时，场地上挤满了观众。 最有可能的观众人数约是()人。 (②)这次潜江马拉松比赛的全程是多少千米？（列方程解答） (3)参加这次潜江马拉松比赛的总人数的男女人数之比是多少？（) A.200 B.500 C.2000 D.20000 【答案】(1)C(2)42千米(3)3：2【思路引导】(1)1平方米大约能站4个成年人，根据长方 形面积=长×宽，求出观看场地的面积，观看场地的面积×1平方米站的人数=观众人数，据 此分析。(2)将全程看作单位“1”，张老师跑道提示牌处，跑完了全程的914，全程×跑完 的对应分率=跑完的距离，设全程是x千米，根据全程-跑完的距离=还剩的距离，列出方 程解答即可。(3)将比的前后项看成份数，全程总人数÷总份数，求出一份数，一份数分 别乘男女对应份数，求出全程男女人数；半程总人数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘 男女对应份数，求出半程男女人数；健康跑总人数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘男 女对应份数，求出健康跑男女人数。两数相除又叫两个数的比，分别求出男女总人数，写 出总人数的男女人数之比，根据比的基本性质，化简即可。比的前项和后项，同时乘或除以 相同的数(0除外)，比值不变。(1)100×5×4=500×4=2000（人）最有可能的观众人 数约是2000人。C(2)解：设这次潜江马拉松比赛的全程是x千米。x-914x=15514x= 15514x÷514=15÷514x=15×145x=42答：这次潜江马拉松比赛的全程是42千米。(3) 全程：2000：(3+1)=2000÷4=500（人）男：500×3=1500（人）女：500×1=500 (人)半程：3000÷(7+3)=3000÷10=300（人）男：300×7=2100（人）女：300×3= 900(人)健康跑：5000÷(12+13)=5000÷25=200（人）男：200×12=2400（人）女： 200×13=2600(人)(1500+2100+2400)：(500+900+2600)=6000：4000= (6000÷2000)：(4000-2000)=3:2答：参加这次潜江马拉松比赛的总人数的男女人数之 比是3：2。【考点剖析】关键是具有一定的生活经验，理解分数乘法和比的意义，用方程解 决问题的关键是找到等量关系。 四、计算题。共4小题，共26分 21.（4分)直接写出结果。 05×20= 7.6÷0.01= 0.4×0.25= 3a×5a= 6.3÷3-0.18= 10-0.5= 5.6÷0.56= 7.5÷5= 1.2×4a= 7.5÷2.5×0= 【答案】1；760；0.1；15a2;1.92;20;10;1.5;4.8a;0(1)120dm2(2)72dm2(3) 440cm227cn2;13cm2(1)(2,1);(8,1);20(2)见详解 【解析】略 【解析】22.选择合适的数据计算下面图形的面积。(9分) 【解析】(1)(2)(3) 【解析】(1)根据平行四边形面积公式：底×高，平行四边形的底是15d,对应的高是 8d,代入数据，即可解答； 【解析】(2)根据三角形面积公式：底×高÷2，三角形的底是18dm,对应的高是8dm,代 入数据，即可解答； 【解析】(3)根据梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【解析】(1)15×8=120(dm2) 【解析】(2)18×8÷2 【解析】=144÷2 【解析】=72(dm2) 【解析】(3)(14+26)×22÷2 【解析】=40×22÷2 【解析】=880÷2 【解析】=440(cm2) 【解析】23.求下面图形的面积。(8分) 【解析】 【解析】(1)组合图形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积，根据平行四边形的面 积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，代入数据进行计算即可； 【解析】(2)组合图形的面积=长方形的面积+梯形的面积，根据长方形的面积=长×宽， 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，代入数据进行计算即可。 【解析】平行四边形的面积：3.5×6=21(cm2) 【解析】三角形的面积：4×3÷2 【解析】=12÷2 【解析】=6(cm2)》 【解析】组合图形的面积：21+6=27(cm2) 【解析】 【解析】长方形的面积：4×2=8(cm2) 【解析】梯形的面积：(2+3)×(6-4)÷2 【解析】=5×2-2 【解析】=10÷2 【解析】=5(cm2) 【解析】组合图形的面积：5+8=13(cm2) 【解析】24 【解析】 【解析】(1)用数对表示位置：C(),D()。这个梯形的面积是()平方厘米。 【解析】(2)在方格纸中画一个三角形，使它的面积是梯形ABCD面积的一半。 【解析】(1)用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；用 数对表示C、D的位置。 【解析】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，求出梯形ABCD的面积。 【解析】(2)要画一个面积是梯形面积一半的三角形，根据三角形的面积=底×高÷2，确定 三角形的底和高，据此画出这个三角形。 【解析】(1)(4+6)×4÷2 【解析】=10×4÷2 【解析】=20（平方厘米） 【解析】用数对表示位置：C(2,1),D(8,1)。这个梯形的面积是(20)平方厘米。 【解析】(2)三角形的面积：20÷2=10（平方厘米） 【解析】5×4÷2=10（平方厘米） 【解析】可以画一个底为5厘米、高为4厘米的三角形，如下图。 【解析】 【解析】 (画法不唯一) 22.(10分)能简算的要简算。 5×47×35 34+58×32 59×34+59×14 44-72×512 54×18×16 15+29×310 【答案】127；44；5914；52；415【思路引导】5×47×35，先约分，再进行计算；(34+ 58)×32,根据乘法分配律，原式化为：34×32+58×32，再进行计算；59×34+59×14，根据 乘法分配律，原式化为：59×(34+14)，再进行计算；44-72×512，先计算乘法，再计算 减法；54×18×16，先约分，再进行计算；15+29×310，先计算乘法，再计算加法。 5×47×35=1×4×37×1=127(34+58)×32=34×32+58×32=24+20=4459×34+59×14= 59×(34+14)=59×1=5944-72×512=44-30=1454×18×16=5×1×11×2=5215+ 29×310=15+115=315+115=415 23.(6分)解方程。 3x-8=7.6(x-0.4)×5=2023x+14x=22 【答案】x=5.2；x=4.4;x=24【思路引导】第一个：根据等式的性质1，等式两边同时加上 8,再根据等式的性质2，等式两边同时除以3即可求解；第二个：根据等式的性质2，等式 两边同时除以5，再根据等式的性质1，等式两边同时加上0.4即可求解；第三个：先化简 等号左边的式子，即原式变为：1112x=22,再根据等式的性质2，等式两边同时除以1112 即可求解。3x-8=7.6 【解析】3x=7.6+8 【解析】3x=15.6 【解析】x=15.63 【解析】x=5.2 【解析】x-0.4)×5=20 【解析】x0.4=20-5 【解析】x-0.4=4 【解析】x=4+0.4 【解析】x=4.4 【解析】23x+14x=22 【解析】1112x=22 【解析】x=22÷1112 【解析】x=22×1211 【解析】x=24 24.(6分)一个半径是3厘米的圆，按2：1放大，得到的图形的面积是()平方厘米。 【答案】04 【解析】一个半径是3厘米的圆，按2：1放大，则此时的半径为3×2=6厘米，再根据圆的 面积公式：S=2,据此进行计算即可。 【解析】3×2=6（厘米） 【解析】3.14×62 【解析】=3.14×36 【解析】=113.04（平方厘米） 【解析】则得到的图形的面积是113.04平方厘米。 【解析】本题考查图形的放大，结合圆的面积的计算方法是解题的关键。 五、操作题。共3小题，每小题4分，共12分 25.(4分)寻找合适的条件，求出图中涂色梯形的面积。（单位：厘米） 1.6 2.2 【答案】25.44平方厘米 【解析】根据梯形的面积公式：S=(a+b)h-2,上底是(7.2-1.6-2.2)厘米，下底是 7.2厘米，高是4.8厘米，把数据代入公式解答。 【解析】(7.2-1.6-2.2+7.2)×4.8÷2 【解析】=10.6×4.8÷2 【解析】=50.88÷2 【解析】=25.44（平方厘米）〉 26.(4分)应用比例尺画图：①先确定比例尺；②根据比例尺求出图上距离；③根据图上 距离画出相应的平面图；④标明平面图的名称和比例尺。 【答案】501：5000/225 27.（4分)圆的概念与特点。 画一个半径是3cm的圆，标出O和1，再在圆中画一个圆心角是60的扇形。 【答案】见详解 【解析】圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小；以点O为圆心，圆规两脚之间的距离就是 半径，圆心到圆上的长度就是半径用字母r表示；以半径为边作60°的圆心角，两条半径和 60的圆心角所对应的弧组成的封闭图形即为所求扇形。 【解析】如图所示： 【解析】 【解析】【高频考题05】圆与半圆的周长。 六、解决问题。共6小题，共27分 28.(4分)旅游黄金周了，景区门口插了一排四色旗子共138面，按红、黄、蓝、绿的规 律排列，最后一面旗子是黄色的。 2个熊猫小队共获得了202份奖品，每个小队都有5个队员。 (1)每个小队能分到多少份奖品？ (②)每个小队每只熊猫分到多少份？还剩多少份？ 【答案】(1)101份(2)每个小队每只熊猫分到20份，还剩1份。【思路引导】(1)用奖品 总份数除以小队数量，即可算出每个小队能分到奖品的份数。(2)用每小队的奖品份数除 以每个小队的人数，即可算出每个小队每只熊猫分到的奖品份数和剩下的奖品份数。【完 整解答】(1)（份）答：每个小队能分到101份奖品。(2)（份）（份）答：每个小队 每只熊猫分到20份，还剩1份。 29.(5分)一个圆柱体花瓶，从外面量底面半径6厘米，高20厘米。请你为它设计一个长 方体包装盒（要求说出长、宽、高数据），至少需要多少平方厘米的包装纸（接头处不计）？ 【答案】1248平方厘米 【解析】由题意可知：纸盒的高应该等于圆柱形花瓶的高，且纸盒的底面边长等于花瓶的底 面直径，花瓶的半径已知，则纸盒的底面边长为6×2=12厘米，再根据长方体的表面积公式： S=(ab+ah+bh)×2,据此进行计算即可。 【解析】纸盒的底面边长：6×2=12（厘米） 【解析】则这个长方体纸盒的长、宽都是12厘米，高是20厘米 【解析】(12×12+12×20+12×20)×2 【解析】=(144+240+240)×2 【解析】=624×2 【解析】=1248（平方厘米） 【解析】答：做这样一个包装盒至少需要1248平方厘米的包装纸。 30.(5分)为测量一座发射塔的高度，测量小组在地面上竖起一根2米的标杆，测得标杆 的影长1.6米，同时测得发射塔的影长为22米，发射塔高多少米？（用比例解） 【答案】27.5米 【解析】同一时间和地点，物体的高度和影子的长度成正比例关系。将发射塔高设为未知数， 发射塔高度：发射塔影长=标杆高度：标杆影子长度，据此列出比例，再解比例即可。 【解析】解：设发射塔高x米。 【解析】x:22=2:1.6 31.(4分)某超市举办“买四送一”促销活动，每盒牛奶2.8元，小华要买20盒，一共需要 多少钱？ 【答案】44.8元 【解析】20÷(4+1)×4 【解析】=4×4 【解析】=16（盒） 【解析】16×2.8=44.8（元) 【解析】答：一共需要44.8元。 32.(4分)在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲城与乙城的距离是12厘米。一辆客车 和一辆货车同时从甲、乙两城相对开出，4小时后相遇。已知货车的速度和客车速度的比是 7:8,客车每小时行多少千米？ 【答案】80千米 【解析】先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，求出实际距离；再根据“速度和=路程÷相 遇时间”，求出货车和客车速度和，最后以速度和为单位“1”，客车速度占速度和的，用速度 和×即可求出客车速度。 【解析】12 【解析】=12×5000000 【解析】=60000000（厘米） 【解析】60000000厘米=600千米 【解析】600÷4× 【解析】=150× 【解析】=80（千米） 【解析】答：客车每小时行80千米。 33.(5分)综合拔高拓展 贺州昭平茶叶历史悠久，品种丰富，许多品种的外包装盒都是采用圆柱形包装。如图是一个 圆柱形茶叶罐（有盖）的规格尺寸。 (1)某昭平茶厂准备做100个这样的茶叶罐，用500平方分米的材料够吗？ (2)把10个这样的茶叶罐装入纸盒中（紧密放置，如图），这个纸盒的容积是多少立方厘 米？ 5cm '8c 【答案】(1)够(2)9600立方厘米 【解析】(1)先根据圆柱的表面积公式：表面积=底面积×2+侧面积，代入数据，求出一 个圆柱形茶叶罐的表面积，再乘100，求出做100个茶叶罐需要材料的面积，再和500平方 分米比较，即可解答；注意单位名数的统一。 【解析】(2)观察图形可知，这个纸盒的长等于5个圆柱形茶叶罐的底面直径的和，宽等 于2个茶叶罐的直径和，高等于圆柱形茶叶罐的高，根据长方体容积公式：体积=长×宽×高， 代入数据，即可解答。 【解析】(1)3.14×(8÷2)2×2+3.14×8×15 【解析】=3.14×42×2+25.12×15 【解析】=3.14×16×2+376.8 【解析】=50.24×2+376.8 【解析】=100.48+376.8 【解析】=477.28（平方厘米） 小学数学毕业升学全真模拟卷（二） （本卷满分100分，共33小题） 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 一、填空题。共 10 小题，共 25 分 1．（4分）“三八”女神节那天，爸爸给妈妈买了一束鲜花，共花93元，其中康乃馨3元/枝，玫瑰5元/枝，狐尾百合10元/枝。这束花中玫瑰的枝数是最大的一位数，狐尾百合的枝数为奇数，康乃馨应为( )枝。 2．（4分）李叔叔驾车外出办事，途中一只小狗突然冲到车前，他紧急刹车才避免撞到小狗，李叔叔受惊吓后掉头开车回家。下图的折线统计图是李叔叔这段时间行车的记录。由图可知，李叔叔这段时间的最高车速是（ ）千米/时，李叔叔为躲避小狗而踩刹车的时刻是（ ）。 3．（5分）端午节，是我国四大传统节日之一，也是我国首个入选世界非遗的节日。端午前夕，小惠妈妈一共包了15个板栗肉粽，其中一个粽子没有放板栗，比其他粽子轻一些，如果用天平称，至少要称( )次才能保证找到这个轻一些的粽子。 4．（1分）1.45÷2.7的商保留两位小数是0.54。（ ） 5．（1分）从3：00到3：20，分针旋转了( )°。时针从“6”顺时针旋转60°后指向( )，分针从“10”逆时针旋转150°后指向( )。 6．（2分）在一块长12分米、宽8分米的长方形木板上，最多能截取( )个直径是2分米的圆形木板。 7．（2分）一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方米，圆锥的体积是( )立方米。 8．（2分）如果圆柱的底面积一定,那么体积和高成(　　)比例关系;如果体积一定,那么底面积和高成(　　)比例关系。 9．（2分）一个圆柱侧面展开后是一个周长是25.12厘米的正方形，这个圆柱表面积是( )平方厘米。 10．（2分）按○▲□○▲□☆○▲□☆……的规律摆图形，第29个图形是（ ）。 二、判断题。共 5 小题，每小题 1 分，共 5 分 11．（1分）在日常生活中，我们常用斤、两来衡量物品的质量。1斤相当于500克，1公斤相当于1千克。( )（判断对错） 12．（1分）（2）三家约定，为了鼓励小朋友，计算每个家庭的比赛成绩时，小朋友钓的鱼，一条按两条计算。如王明家总成绩为：8＋2×2＝12（条）。按这种算法，请你先算一算：周伯伯家和小丁家的总成绩是多少，然后判断：哪一家的成绩最好。 某宠物店在一居民小区做市场调查，就“家里是否养狗或猫”随机采访了15个住户，采访结果记录如下： 编号123456789101112131415狗√××√×××√××√××××猫×××××√×√××××√×× 注：“√”表示喂养，“×”表示无喂养。 （1）根据上面的数据，填写统计表。 养狗或养猫情况分类统计表 养猫不养猫合计/户养狗不养狗合计/户15 （2）已知该小区共有住户1320户，估计其中养宠物（狗或猫）的住户大约有多少户？ 13．（1分）将5个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了6cm2。( )（判断对错） 14．（1分）1235÷27=12÷235÷7=65（ ） （2）用以上方法完成下面的题。 ①3956÷1314= ②2881÷49= 15．（1分）一种商品先按50%的利润定价，然后再打八折出售，售出这件商品的利润率是20%。( )（判断对错） 4×2.77＋2.3×0.34 45×14+54×0.25+25% 三、选择题。共 5 小题，每小题 1 分，共 5 分 16．（1分）小明投掷一枚硬币，已经投掷9次，结果都是正面朝上。第10次投掷时，（　　）是正面朝上。 A．一定　 B．不可能　 C．可能 17．（1分）圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的（　　）倍。 A．2　 B．4　 C．16　 D．1 18．（1分）下列图案不是轴对称图形的是（　　）。 A．　 B．　 C． 19．（1分）下面的算式中，积最大的是（　　）。 A．5×6＝　 B．9×3＝　 C．8×4＝ 20．（1分）“楚韵虾乡▪奔跑潜江”，中国虾谷▪2023潜江返湾湖湿地马拉松于11月19日8时在潜江返湾湖莫岭广场鸣枪开跑，10196名跑者参与了这场“最美湿地赛道”上的全程马拉松、半程马拉松、健康跑等项目的比拼。园林小学张老师就参加了全程马拉松比赛，他一路坚持，当他跑到了“距离终点还有15千米”的提示牌处时，他已跑完了全程的914，真是太了不起了！ 此次潜江返湾湖湿地马拉松一经上线就热度不减，三个项目都有大量长跑爱好者踊跃参与。此次参加全程马拉松的有2000人，半程马拉松3000人，健康跑5000人。已知全程马拉松男女比例为3∶1，半程马拉松男女比例为7∶3，健康跑男女比例为12∶13。 整个赛事以返湾湖运动主题公园为起终点，穿过风景如画、烟波浩渺的返湾湖湿地公园，途经莫岭大道、彩虹栈桥等，让跑友们近距离感受“云梦缩影、观鸟天堂”的湖光之美、绿色之美、生态之美。沿途观众如潮、热情似火。 (1)在起点处，有一个长100米、宽5米的长方形观看场地。比赛开始时，场地上挤满了观众。最有可能的观众人数约是（ ）人。 (2)这次潜江马拉松比赛的全程是多少千米？（列方程解答） (3)参加这次潜江马拉松比赛的总人数的男女人数之比是多少？（　　） A．200　 B．500　 C．2000　 D．20000 四、计算题。共 4 小题，共 26 分 21．（4分）直接写出结果。 05×20＝ 7.6÷0.01＝ 0.4×0.25＝ 3a×5a＝ 6.3÷3－0.18＝ 10÷0.5＝ 5.6÷0.56＝ 7.5÷5＝ 1.2×4a＝ 7.5÷2.5×0＝ 22．（10分）能简算的要简算。 5×47×35 34＋58×32 59×34＋59×14 44−72×512 54×18×16 15＋29×310 23．（6分）解方程。 3x−8=7.6 (x−0.4)×5=20 23x+14x=22 24．（6分）一个半径是3厘米的圆，按2∶1放大，得到的图形的面积是( )平方厘米。 五、操作题。共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分 25．（4分）寻找合适的条件，求出图中涂色梯形的面积。（单位：厘米） 26．（4分）应用比例尺画图：①先确定比例尺；②根据比例尺求出图上距离；③根据图上距离画出相应的平面图；④标明平面图的名称和比例尺。 27．（4分）圆的概念与特点。 画一个半径是3cm的圆，标出O和r，再在圆中画一个圆心角是60°的扇形。 六、解决问题。共 6 小题，共 27 分 28．（4分）旅游黄金周了，景区门口插了一排四色旗子共138面，按红、黄、蓝、绿的规律排列，最后一面旗子是黄色的。 2个熊猫小队共获得了202份奖品，每个小队都有5个队员。 (1)每个小队能分到多少份奖品？ (2)每个小队每只熊猫分到多少份？还剩多少份？ 29．（5分）一个圆柱体花瓶，从外面量底面半径6厘米，高20厘米。请你为它设计一个长方体包装盒（要求说出长、宽、高数据），至少需要多少平方厘米的包装纸（接头处不计）？ 30．（5分）为测量一座发射塔的高度，测量小组在地面上竖起一根2米的标杆，测得标杆的影长1.6米，同时测得发射塔的影长为22米，发射塔高多少米？（用比例解） 31．（4分）某超市举办“买四送一”促销活动，每盒牛奶2.8元，小华要买20盒，一共需要多少钱？ 32．（4分）在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲城与乙城的距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城相对开出，4小时后相遇。已知货车的速度和客车速度的比是7∶8，客车每小时行多少千米？ 33．（5分）综合拔高拓展 贺州昭平茶叶历史悠久，品种丰富，许多品种的外包装盒都是采用圆柱形包装。如图是一个圆柱形茶叶罐（有盖）的规格尺寸。 （1）某昭平茶厂准备做100个这样的茶叶罐，用500平方分米的材料够吗？ （2）把10个这样的茶叶罐装入纸盒中（紧密放置，如图），这个纸盒的容积是多少立方厘米？ 　 学科网（北京）股份有限公司 $小学数学毕业升学全真模拟卷（二） (本卷满分100分，共33小题) 学校： 姓名： 班级： 一、填空题。共10小题，共25分 1.(4分)“三八”女神节那天，爸爸给妈妈买了一束鲜花，共花93元，其中康乃馨3元枝， 玫瑰5元/枝，狐尾百合10元/枝。这束花中玫瑰的枝数是最大的一位数，狐尾百合的枝数为 奇数，康乃馨应为()枝。 2.(4分)李叔叔驾车外出办事，途中一只小狗突然冲到车前，他紧急刹车才避免撞到小 狗，李叔叔受惊吓后掉头开车回家。下图的折线统计图是李叔叔这段时间行车的记录。由图 可知，李叔叔这段时间的最高车速是(）千米时，李叔叔为躲避小狗而踩刹车的时刻 是()。 速度：千米时 72 60 36 24 12 0 9:00 9:04 9:08 9:12 时间 3.(5分)端午节，是我国四大传统节日之一，也是我国首个入选世界非遗的节日。端午 前夕，小惠妈妈一共包了15个板栗肉粽，其中一个粽子没有放板栗，比其他粽子轻一些， 如果用天平称，至少要称( )次才能保证找到这个轻一些的粽子。 4.(1分)1.45÷2.7的商保留两位小数是0.54。() 5.(1分)从3：00到3：20，分针旋转了()°。时针从“6顺时针旋转60°后指向( ) 分针从“10”逆时针旋转150°后指向( i12 10 3 65 6.(2分)在一块长12分米、宽8分米的长方形木板上，最多能截取()个直径是2分米 的圆形木板。 7.(2分)一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方米，圆锥的体积是() 立方米。 8.(2分)如果圆柱的底面积一定，那么体积和高成()比例关系；如果体积一定，那么底面 积和高成()比例关系。 9.(2分)一个圆柱侧面展开后是一个周长是25.12厘米的正方形，这个圆柱表面积是( )平方厘米。 10.(2分)按O▲口O▲口☆O▲口☆…的规律摆图形，第29个图形是(）。 二、判断题。共5小题，每小题1分，共5分 11.(1分)在日常生活中，我们常用斤、两来衡量物品的质量。1斤相当于500克，1公斤 相当于1千克。（)（判断对错） 12.(1分)(2)三家约定，为了鼓励小朋友，计算每个家庭的比赛成绩时，小朋友钓的 鱼，一条按两条计算。如王明家总成绩为：8+2×2=12（条）。按这种算法，请你先算一算： 周伯伯家和小丁家的总成绩是多少，然后判断：哪一家的成绩最好。 某宠物店在一居民小区做市场调查，就“家里是否养狗或猫”随机采访了15个住户，采访结 果记录如下： 编号123456789101112131415狗/××√××√××√×××猫×××√×√×××√×× 注：“√”表示喂养，“×表示无喂养。 (1)根据上面的数据，填写统计表。 养狗或养猫情况分类统计表 养猫不养猫合计户养狗不养狗合计1户15 (2)已知该小区共有住户1320户，估计其中养宠物（狗或猫）的住户大约有多少户？ 13.(1分)将5个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了6cm2。 ()(判断对错) 14.(1分)1235÷27=12÷235÷7=65（) (2)用以上方法完成下面的题。 ①3956÷1314= ②2881÷49= 15.(1分)一种商品先按50%的利润定价，然后再打八折出售，售出这件商品的利润率是 20%。()(判断对错) 4×2.77+2.3×0.3445×14+54×0.25+25% 三、选择题。共5小题，每小题1分，共5分 16.(1分)小明投掷一枚硬币，已经投掷9次，结果都是正面朝上。第10次投掷时，（ )是正面朝上。 A.一定 B.不可能 C.可能 17.(1分)圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的()倍。 A.2 B.4 C.16 D.1 18.(1分)下列图案不是轴对称图形的是()。 A. B. C 19.(1分)下面的算式中，积最大的是（)。 A.5×6= B.9x3= C.8×4= 20.(1分)“楚韵虾乡奔跑潜江”，中国虾谷2023潜江返湾湖湿地马拉松于11月19日8时 在潜江返湾湖莫岭广场鸣枪开跑，10196名跑者参与了这场“最美湿地赛道”上的全程马拉松、 半程马拉松、健康跑等项目的比拼。园林小学张老师就参加了全程马拉松比赛，他一路坚持， 当他跑到了“距离终点还有15千米”的提示牌处时，他已跑完了全程的914，真是太了不起了！ 此次潜江返湾湖湿地马拉松一经上线就热度不减，三个项目都有大量长跑爱好者踊参与。 此次参加全程马拉松的有2000人，半程马拉松3000人，健康跑5000人。已知全程马拉松 男女比例为3：1，半程马拉松男女比例为7：3，健康跑男女比例为12：13。 整个赛事以返湾湖运动主题公园为起终点，穿过风景如画、烟波浩渺的返湾湖湿地公园，途 经莫岭大道、彩虹栈桥等，让跑友们近距离感受“云梦缩影、观鸟天堂”的湖光之美、绿色之 美、生态之美。沿途观众如潮、热情似火。 (1)在起点处，有一个长100米、宽5米的长方形观看场地。比赛开始时，场地上挤满了观众。 最有可能的观众人数约是()人。 (②)这次潜江马拉松比赛的全程是多少千米？（列方程解答） (3)参加这次潜江马拉松比赛的总人数的男女人数之比是多少？( A.200 B.500 C.2000 D.20000 四、计算题。共4小题，共26分 21.（4分)直接写出结果。 05×20= 7.6÷0.01= 0.4×0.25= 3a×5a= 6.3÷3-0.18= 10-0.5= 5.6÷0.56= 7.5÷5= 1.2×4a= 7.5÷2.5×0= 22.(10分)能简算的要简算。 5×47×35 34+58×32 59×34+59×14 44-72×512 54×18×16 15+29×310 23.(6分)解方程。 3x-8=7.6(x-0.4)×5=20 23x+14x=22 24.(6分)一个半径是3厘米的圆，按2：1放大，得到的图形的面积是( )平方厘米。 五、操作题。共3小题，每小题4分，共12分 25.(4分)寻找合适的条件，求出图中涂色梯形的面积。（单位：厘米） .6 2.2 7.2 26.（4分)应用比例尺画图：①先确定比例尺；②根据比例尺求出图上距离；③根据图上 距离画出相应的平面图；④标明平面图的名称和比例尺。 27.（4分)圆的概念与特点。 画一个半径是3c的圆，标出O和r,再在圆中画一个圆心角是60°的扇形。 六、解决问题。共6小题，共27分 28.(4分)旅游黄金周了，景区门口插了一排四色旗子共138面，按红、黄、蓝、绿的规 律排列，最后一面旗子是黄色的。 2个熊猫小队共获得了202份奖品，每个小队都有5个队员。 (1)每个小队能分到多少份奖品 2)每个小队每只熊猫分到多少份？还剩多少份？ 29.(5分)一个圆柱体花瓶，从外面量底面半径6厘米，高20厘米。请你为它设计一个长 方体包装盒（要求说出长、宽、高数据），至少需要多少平方厘米的包装纸（接头处不计）？ 30.(5分)为测量一座发射塔的高度，测量小组在地面上竖起一根2米的标杆，测得标杆 的影长1.6米，同时测得发射塔的影长为22米，发射塔高多少米？（用比例解） 31.(4分)某超市举办“买四送”促销活动，每盒牛奶2.8元，小华要买20盒，一共需要 多少钱？ 32.(4分)在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲城与乙城的距离是12厘米。一辆客车 和一辆货车同时从甲、乙两城相对开出，4小时后相遇。已知货车的速度和客车速度的比是 7:8,客车每小时行多少千米 33.(5分)综合拔高拓展 贺州昭平茶叶历史悠久，品种丰富，许多品种的外包装盒都是采用圆柱形包装。如图是一个 圆柱形茶叶罐（有盖）的规格尺寸。 (1)某昭平茶厂准备做100个这样的茶叶罐，用500平方分米的材料够吗？ (2)把10个这样的茶叶罐装入纸盒中（紧密放置，如图），这个纸盒的容积是多少立方厘 米？ 5cm Scm 小学数学毕业升学全真模拟卷（二）（参考答案与解析） （本卷满分100分，共33小题） 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 一、填空题。共 10 小题，共 25 分 1．（4分）“三八”女神节那天，爸爸给妈妈买了一束鲜花，共花93元，其中康乃馨3元/枝，玫瑰5元/枝，狐尾百合10元/枝。这束花中玫瑰的枝数是最大的一位数，狐尾百合的枝数为奇数，康乃馨应为( )枝。 【答案】6 【解析】单价×数量＝总价，这束鲜花的总钱数93元，是个奇数，玫瑰的枝数是最大的一位数，即9枝，玫瑰单价5元，是奇数，奇数×奇数＝奇数，总钱数－玫瑰钱数＝偶数；狐尾百合单价10元，是偶数，枝数为奇数，偶数×奇数＝偶数，狐尾百合钱数是偶数；康乃馨单价是奇数，总价应为偶数，所以康乃馨枝数为偶数，据此再根据3的倍数的特征推算出康乃馨的枝数。 【解析】最大的一位数是9。 【解析】93－9×5 【解析】＝93－45 【解析】＝48（元） 【解析】狐尾百合的枝数为奇数，只能是1枝或3枝。康乃馨3元/枝，康乃馨的钱数是3的倍数。 【解析】48－10×1 【解析】＝48－10 【解析】＝38（元） 【解析】38不是3的倍数，狐尾百合不可能是1枝。 【解析】48－10×3 【解析】＝48－30 【解析】＝18（元） 【解析】18是3的倍数，狐尾百合有3枝，则： 【解析】18÷3＝6（枝） 【解析】康乃馨应为6枝。 【解析】关键是理解奇数和偶数的运算性质，掌握3的倍数的特征。 2．（4分）李叔叔驾车外出办事，途中一只小狗突然冲到车前，他紧急刹车才避免撞到小狗，李叔叔受惊吓后掉头开车回家。下图的折线统计图是李叔叔这段时间行车的记录。由图可知，李叔叔这段时间的最高车速是（ ）千米/时，李叔叔为躲避小狗而踩刹车的时刻是（ ）。 【答案】60 9：06 【解析】从折线统计图中可知，横轴表示行车的时刻，每个单位长度表示1分钟；纵轴表示车的速度，每个单位长度表示12千米/时。 【解析】从图中可知，9：02～9：06时折线处于最高位，表示这段时间的车速最高为60千米/时； 【解析】李叔叔为躲避小狗而踩刹车，汽车的速度应从最高车速迅速地降下来，从图中可以看出，9：06时折线呈垂直下降，所以此时李叔叔在踩刹车。 【解析】由图可知，李叔叔这段时间的最高车速是60千米/时，李叔叔为躲避小狗而踩刹车的时刻是9：06。 3．（5分）端午节，是我国四大传统节日之一，也是我国首个入选世界非遗的节日。端午前夕，小惠妈妈一共包了15个板栗肉粽，其中一个粽子没有放板栗，比其他粽子轻一些，如果用天平称，至少要称( )次才能保证找到这个轻一些的粽子。 【答案】3 由分析可知：端午前夕，小惠妈妈一共包了15个板栗肉粽，其中一个粽子没有放板栗，比其他粽子轻一些，如果用天平称，至少要称3次才能保证找到这个轻一些的粽子。 【解析】称第二次：把5个分成（2，2，1），天平两边各放2个，出现的情况：平衡，轻一些的粽子就是未称的粽子；不平衡，轻一些的粽子就在天平翘的高的那一端； 【解析】称第三次：把2个分成（1，1）天平两边各放一个，轻一些的粽子就在天平翘的高的那一端。 【解析】称第一次：把15个分成（5，5，5），天平两边各放5个，出现两种情况：平衡，轻一点的粽子在未称的5个里面；不平衡，轻一些的粽子在天平翘的高的那一端； 4．（1分）1.45÷2.7的商保留两位小数是0.54。（ ） 【答案】√ 5．（1分）从3：00到3：20，分针旋转了( )°。时针从“6”顺时针旋转60°后指向( )，分针从“10”逆时针旋转150°后指向( )。 【答案】120 8 5 【解析】钟面上有12个大格且每个大格对应的度数是30°。由题意得，3：00时，分针指向数字12。3：20时，分针指向数字4。从3：00到3：20，分针走了4个大格，直接用30°乘上4即可算出分针走了多少度；时针从“6”顺时针旋转60°，30°×2＝60°，即时针顺时针走了2个大格，直接用6加上2即可算出时针此时指向几；分针从“10”逆时针旋转150°，30°×5＝150°，即分针逆时针走了5个大格，直接用10减去5即可算出分针此时指向几。 【解析】30°×4＝120° 【解析】30°×2＝60°，6＋2＝8 【解析】30°×5＝150°，10－5＝5 【解析】从3：00到3：20，分针旋转了120°。时针从“6”顺时针旋转60°后指向8，分针从“10”逆时针旋转150°后指向5。 6．（2分）在一块长12分米、宽8分米的长方形木板上，最多能截取( )个直径是2分米的圆形木板。 【答案】24 【解析】先分别计算出在长方形木板的长和宽上，各能截取多少个直径是2分米的圆，再将得到的值相乘，就是能截取的直径为2分米的圆形木板的个数，据此解答；注意不能用总面积除以每个小圆形的面积。 【解析】12÷2＝6（个） 【解析】8÷2＝4（个） 【解析】4×6＝24（个） 【解析】即最多能截取24个直径是2分米的圆形木板。 7．（2分）一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方米，圆锥的体积是( )立方米。 【答案】9 【解析】根据根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，相差（3－1）份； 【解析】已知圆柱的体积比圆锥多18立方米，用两者的体积差除以份数差，求出一份数，也就是圆锥的体积。 【解析】18÷（3－1） 【解析】＝18÷2 【解析】＝9（立方米） 【解析】圆锥的体积是9立方米。 8．（2分）如果圆柱的底面积一定,那么体积和高成(　　)比例关系;如果体积一定,那么底面积和高成(　　)比例关系。 【答案】正 反 二、1.A 2.A 3.C 4.B 5.A 三、1.✕ 2.✕ 3.✕ 4.√ 5.√ 四、 x0.4=96 4∶1=x∶18 【解析】6x=9×0.4 解:x=4×18 【解析】x=3.6÷6 x=12 【解析】x=0.6 【解析】67∶3=0.7∶x 【解析】67x=0.7×3 【解析】x=2.1÷67 【解析】x=2.45 【解析】五、1.表面积:3.14×[(6÷2)2-(4÷2)2]=15.7(dm2) 9．（2分）一个圆柱侧面展开后是一个周长是25.12厘米的正方形，这个圆柱表面积是( )平方厘米。 【答案】7184 正方形的边长（圆柱的底面周长、高）： 25.12÷4＝6.28（厘米） 圆柱的底面半径： 【解析】根据题意，一个圆柱侧面展开后正好是一个周长是25.12厘米的正方形，那么圆柱的底面周长和高相等；根据正方形的周长＝边长×4可知，正方形的边长＝周长÷4，由此求出圆柱的底面周长和高；然后根据r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算即可。 10．（2分）按○▲□○▲□☆○▲□☆……的规律摆图形，第29个图形是（ ）。 【答案】▲ 【解析】将前三个图形○▲□去掉之后，○▲□☆，这四个图形为一组，依次循环出现，用26除以4，求出商和余数，看余数是几，来判断第29个图形是什么。余数是几，就说明最后一个图形与每组中的第几个图形相同。如果没有余数，就说明最后一个图形与每组中最后一个图形相同。 【解析】（个） 【解析】（组）……2（个） 【解析】所以按○▲□○▲□☆○▲□☆……的规律摆图形，第29个图形是▲。 二、判断题。共 5 小题，每小题 1 分，共 5 分 11．（1分）在日常生活中，我们常用斤、两来衡量物品的质量。1斤相当于500克，1公斤相当于1千克。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】在日常生活中，人们习惯用“公斤”、“斤”和“两”表示物体的重量：1千克＝1公斤，1公斤＝2斤，2斤＝1000克，据此结合题干要求进行解答即可。 据分析可知： 1千克＝1公斤，2斤＝1000克，所以1斤＝500克。原题说法正确。 √ 12．（1分）（2）三家约定，为了鼓励小朋友，计算每个家庭的比赛成绩时，小朋友钓的鱼，一条按两条计算。如王明家总成绩为：8＋2×2＝12（条）。按这种算法，请你先算一算：周伯伯家和小丁家的总成绩是多少，然后判断：哪一家的成绩最好。 某宠物店在一居民小区做市场调查，就“家里是否养狗或猫”随机采访了15个住户，采访结果记录如下： 编号123456789101112131415狗√××√×××√××√××××猫×××××√×√××××√×× 注：“√”表示喂养，“×”表示无喂养。 （1）根据上面的数据，填写统计表。 养狗或养猫情况分类统计表 养猫不养猫合计/户养狗不养狗合计/户15 （2）已知该小区共有住户1320户，估计其中养宠物（狗或猫）的住户大约有多少户？ 【答案】（1） （2）528户 【解析】（1）根据采访记录表填写即可； 【解析】（2）由统计表计算出养宠物的家庭占调查家庭数的分率，再用总户数乘分率即可。 【解析】（1）根据采访记录表，填写统计表如下： 【解析】（2）1＋2＋3＝6（户） 【解析】6÷15＝40% 【解析】即养宠物的住户占比大约在40% 【解析】1320×40%＝528（户） 【解析】答：估计其中养宠物（狗或猫）的住户大约有528户。 【解析】本题主要考查百分数及统计表的应用。 13．（1分）将5个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了6cm2。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】当5个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体时，只能拼成1×5的长方体（一字排开）。拼合过程中，有4个接触面，每个接触面导致两个小正方体的面重合，减少2个面的表面积，即共减少2×4=8。每个面的面积为1cm2，据此计算减少的面。 小正方体的每个面的面积为1×1＝1（cm2） 1×2×4=8（cm2） 表面积比原来减少了8cm2，不是6cm2，原题说法错误。 × 14．（1分）1235÷27=12÷235÷7=65（ ） （2）用以上方法完成下面的题。 ①3956÷1314= ②2881÷49= 【答案】（1）√ （2）①34；②79 【思路引导】（1）一个数（0除外）除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。据此计算出结果进行验证即可。 （2）由（1）可知，分数除以分数，用被除数的分子除以除数的分子作为商的分子、用被除数的分母除以除数的分母作为商的分母。据此计算即可。 （1）1235÷27＝1235×72＝65 65＝65 所以1235÷27=12÷235÷7=65的计算结果正确。 √ （2）①3956÷1314= 39÷1356÷14＝34 ②2881÷49= 28÷481÷9＝79 15．（1分）一种商品先按50%的利润定价，然后再打八折出售，售出这件商品的利润率是20%。( )（判断对错） 4×2.77＋2.3×0.34 45×14+54×0.25+25% 【答案】5；9； 10.2；25 【思路引导】第1题，可将199看成200－1，运用乘法分配律进行简算； 第2题，可根据带符号搬家和减法的性质，将3.65和6.35结合在一起，712和512结合在一起进行简算； 第3题可将前一部分的3.4×2.77变成0.34×27.7，运用乘法分配律的逆运算进行简算； 第4题，14和25%都可以化成0.25，再运用乘法分配律的逆运算进行计算。 三、选择题。共 5 小题，每小题 1 分，共 5 分 16．（1分）小明投掷一枚硬币，已经投掷9次，结果都是正面朝上。第10次投掷时，（　　）是正面朝上。 A．一定　 B．不可能　 C．可能 【答案】C 【解析】投掷一枚硬币，结果可能是正面朝上，也可能是反面朝上，正面朝上和反面朝上的可能性相等，结果是正面朝上属于“可能事件”。 【解析】分析可知，小明投掷一枚硬币，已经投掷9次，结果都是正面朝上。第10次投掷时，可能是正面朝上。 17．（1分）圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的（　　）倍。 A．2　 B．4　 C．16　 D．1 【答案】A 【解析】设圆的半径是r，则扩大后的半径是2r，根据圆的周长的公式：周长＝π×半径×2代入数据，分别求出原来圆的周长和扩大后的周长，再用扩大后圆的周长除以原来圆的周长，即可解答。 【解析】设原来圆的半径为r，则扩大后的圆的半径是2r。 【解析】（π×2r×2）÷（π×r×2） 【解析】＝4πr÷2πr 【解析】＝2 【解析】圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍。 【解析】故答案wield：A 18．（1分）下列图案不是轴对称图形的是（　　）。 A．　 B．　 C． 【答案】B 【解析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。据此解答。 19．（1分）下面的算式中，积最大的是（　　）。 A．5×6＝　 B．9×3＝　 C．8×4＝ 【答案】C 【解析】根据对应的乘法口诀，算出算式的积，即可解决。 【解析】A．5×6＝30； 【解析】B．9×3＝27； 【解析】C．8×4＝32； 【解析】27＜30＜32 【解析】即，积最大的算式是8×4。 20．（1分）“楚韵虾乡▪奔跑潜江”，中国虾谷▪2023潜江返湾湖湿地马拉松于11月19日8时在潜江返湾湖莫岭广场鸣枪开跑，10196名跑者参与了这场“最美湿地赛道”上的全程马拉松、半程马拉松、健康跑等项目的比拼。园林小学张老师就参加了全程马拉松比赛，他一路坚持，当他跑到了“距离终点还有15千米”的提示牌处时，他已跑完了全程的914，真是太了不起了！ 此次潜江返湾湖湿地马拉松一经上线就热度不减，三个项目都有大量长跑爱好者踊跃参与。此次参加全程马拉松的有2000人，半程马拉松3000人，健康跑5000人。已知全程马拉松男女比例为3∶1，半程马拉松男女比例为7∶3，健康跑男女比例为12∶13。 整个赛事以返湾湖运动主题公园为起终点，穿过风景如画、烟波浩渺的返湾湖湿地公园，途经莫岭大道、彩虹栈桥等，让跑友们近距离感受“云梦缩影、观鸟天堂”的湖光之美、绿色之美、生态之美。沿途观众如潮、热情似火。 (1)在起点处，有一个长100米、宽5米的长方形观看场地。比赛开始时，场地上挤满了观众。最有可能的观众人数约是（ ）人。 (2)这次潜江马拉松比赛的全程是多少千米？（列方程解答） (3)参加这次潜江马拉松比赛的总人数的男女人数之比是多少？（　　） A．200　 B．500　 C．2000　 D．20000 【答案】(1)C (2)42千米 (3)3∶2 【思路引导】（1）1平方米大约能站4个成年人，根据长方形面积＝长×宽，求出观看场地的面积，观看场地的面积×1平方米站的人数＝观众人数，据此分析。 （2）将全程看作单位“1”，张老师跑道提示牌处，跑完了全程的914，全程×跑完的对应分率＝跑完的距离，设全程是x千米，根据全程－跑完的距离＝还剩的距离，列出方程解答即可。 （3）将比的前后项看成份数，全程总人数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘男女对应份数，求出全程男女人数；半程总人数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘男女对应份数，求出半程男女人数；健康跑总人数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘男女对应份数，求出健康跑男女人数。 两数相除又叫两个数的比，分别求出男女总人数，写出总人数的男女人数之比，根据比的基本性质，化简即可。比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 （1）100×5×4 ＝500×4 ＝2000（人） 最有可能的观众人数约是2000人。 C （2）解：设这次潜江马拉松比赛的全程是x千米。 x－914x＝15 514x＝15 514x÷514＝15÷514 x＝15×145 x＝42 答：这次潜江马拉松比赛的全程是42千米。 （3）全程：2000÷（3＋1） ＝2000÷4 ＝500（人） 男：500×3＝1500（人） 女：500×1＝500（人） 半程：3000÷（7＋3） ＝3000÷10 ＝300（人） 男：300×7＝2100（人） 女：300×3＝900（人） 健康跑：5000÷（12＋13） ＝5000÷25 ＝200（人） 男：200×12＝2400（人） 女：200×13＝2600（人） （1500＋2100＋2400）∶（500＋900＋2600） ＝6000∶4000 ＝（6000÷2000）∶（4000÷2000） ＝3∶2 答：参加这次潜江马拉松比赛的总人数的男女人数之比是3∶2。 【考点剖析】关键是具有一定的生活经验，理解分数乘法和比的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 四、计算题。共 4 小题，共 26 分 21．（4分）直接写出结果。 05×20＝ 7.6÷0.01＝ 0.4×0.25＝ 3a×5a＝ 6.3÷3－0.18＝ 10÷0.5＝ 5.6÷0.56＝ 7.5÷5＝ 1.2×4a＝ 7.5÷2.5×0＝ 【答案】1；760；0.1；15a2；1.92； 20；10；1.5；4.8a；0 （1）120dm2 （2）72dm2 （3）440cm2 27cm2；13cm2 （1）（2，1）；（8，1）；20 （2）见详解 【解析】略 【解析】22．选择合适的数据计算下面图形的面积。 （9分） 【解析】（1） （2）（3） 【解析】（1）根据平行四边形面积公式：底×高，平行四边形的底是15dm，对应的高是8dm，代入数据，即可解答； 【解析】（2）根据三角形面积公式：底×高÷2，三角形的底是18dm，对应的高是8dm，代入数据，即可解答； 【解析】（3）根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【解析】（1）15×8＝120（dm2） 【解析】（2）18×8÷2 【解析】＝144÷2 【解析】＝72（dm2） 【解析】（3）（14＋26）×22÷2 【解析】＝40×22÷2 【解析】＝880÷2 【解析】＝440（cm2） 【解析】23．求下面图形的面积。（8分） 【解析】 【解析】（1）组合图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据进行计算即可； 【解析】（2）组合图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据进行计算即可。 【解析】平行四边形的面积：3.5×6＝21（cm2） 【解析】三角形的面积：4×3÷2 【解析】＝12÷2 【解析】＝6（cm2） 【解析】组合图形的面积：21＋6＝27（cm2） 【解析】 【解析】长方形的面积：4×2＝8（cm2） 【解析】梯形的面积：（2＋3）×（6－4）÷2 【解析】＝5×2÷2 【解析】＝10÷2 【解析】＝5（cm2） 【解析】组合图形的面积：5＋8＝13（cm2） 【解析】24. 【解析】 【解析】（1）用数对表示位置：C（ ），D（ ）。这个梯形的面积是（ ）平方厘米。 【解析】（2）在方格纸中画一个三角形，使它的面积是梯形ABCD面积的一半。 【解析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；用数对表示C、D的位置。 【解析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形ABCD的面积。 【解析】（2）要画一个面积是梯形面积一半的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，确定三角形的底和高，据此画出这个三角形。 【解析】（1）（4＋6）×4÷2 【解析】＝10×4÷2 【解析】＝20（平方厘米） 【解析】用数对表示位置：C（2，1），D（8，1）。这个梯形的面积是（20）平方厘米。 【解析】（2）三角形的面积：20÷2＝10（平方厘米） 【解析】5×4÷2＝10（平方厘米） 【解析】可以画一个底为5厘米、高为4厘米的三角形，如下图。 【解析】 【解析】（画法不唯一） 22．（10分）能简算的要简算。 5×47×35 34＋58×32 59×34＋59×14 44−72×512 54×18×16 15＋29×310 【答案】127；44；59 14；52；415 【思路引导】5×47×35，先约分，再进行计算； （34＋58）×32，根据乘法分配律，原式化为：34×32＋58×32，再进行计算； 59×34＋59×14，根据乘法分配律，原式化为：59×（34＋14），再进行计算； 44－72×512，先计算乘法，再计算减法； 54×18×16，先约分，再进行计算； 15＋29×310，先计算乘法，再计算加法。 5×47×35 ＝1×4×37×1 ＝127 （34＋58）×32 ＝34×32＋58×32 ＝24＋20 ＝44 59×34＋59×14 ＝59×（34＋14） ＝59×1 ＝59 44－72×512 ＝44－30 ＝14 54×18×16 ＝5×1×11×2 ＝52 15＋29×310 ＝15＋115 ＝315＋115 ＝415 23．（6分）解方程。 3x−8=7.6 (x−0.4)×5=20 23x+14x=22 【答案】x=5.2；x=4.4；x=24 【思路引导】第一个：根据等式的性质1，等式两边同时加上8，再根据等式的性质2，等式两边同时除以3即可求解； 第二个：根据等式的性质2，等式两边同时除以5，再根据等式的性质1，等式两边同时加上0.4即可求解； 第三个：先化简等号左边的式子，即原式变为：1112x=22，再根据等式的性质2，等式两边同时除以1112即可求解。 3x−8=7.6 【解析】3x=7.6+8 【解析】3x=15.6 【解析】x=15.6÷3 【解析】x=5.2 【解析】(x−0.4)×5=20 【解析】x−0.4=20÷5 【解析】x−0.4=4 【解析】x=4+0.4 【解析】x=4.4 【解析】23x+14x=22 【解析】1112x=22 【解析】x=22÷1112 【解析】x=22×1211 【解析】x=24 24．（6分）一个半径是3厘米的圆，按2∶1放大，得到的图形的面积是( )平方厘米。 【答案】04 【解析】一个半径是3厘米的圆，按2∶1放大，则此时的半径为3×2＝6厘米，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。 【解析】3×2＝6（厘米） 【解析】3.14×62 【解析】＝3.14×36 【解析】＝113.04（平方厘米） 【解析】则得到的图形的面积是113.04平方厘米。 【解析】本题考查图形的放大，结合圆的面积的计算方法是解题的关键。 五、操作题。共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分 25．（4分）寻找合适的条件，求出图中涂色梯形的面积。（单位：厘米） 【答案】25.44平方厘米 【解析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，上底是（7.2－1.6－2.2）厘米，下底是7.2厘米，高是4.8厘米，把数据代入公式解答。 【解析】（7.2－1.6－2.2＋7.2）×4.8÷2 【解析】＝10.6×4.8÷2 【解析】＝50.88÷2 【解析】＝25.44（平方厘米） 26．（4分）应用比例尺画图：①先确定比例尺；②根据比例尺求出图上距离；③根据图上距离画出相应的平面图；④标明平面图的名称和比例尺。 【答案】50 1∶5000/ 225 27．（4分）圆的概念与特点。 画一个半径是3cm的圆，标出O和r，再在圆中画一个圆心角是60°的扇形。 【答案】见详解 【解析】圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小；以点O为圆心，圆规两脚之间的距离就是半径，圆心到圆上的长度就是半径用字母r表示；以半径为边作60°的圆心角，两条半径和60°的圆心角所对应的弧组成的封闭图形即为所求扇形。 【解析】如图所示： 【解析】 【解析】【高频考题05】圆与半圆的周长。 六、解决问题。共 6 小题，共 27 分 28．（4分）旅游黄金周了，景区门口插了一排四色旗子共138面，按红、黄、蓝、绿的规律排列，最后一面旗子是黄色的。 2个熊猫小队共获得了202份奖品，每个小队都有5个队员。 (1)每个小队能分到多少份奖品？ (2)每个小队每只熊猫分到多少份？还剩多少份？ 【答案】(1)101份 (2)每个小队每只熊猫分到20份，还剩1份。 【思路引导】（1）用奖品总份数除以小队数量，即可算出每个小队能分到奖品的份数。 （2）用每小队的奖品份数除以每个小队的人数，即可算出每个小队每只熊猫分到的奖品份数和剩下的奖品份数。 【完整解答】（1）（份） 答：每个小队能分到101份奖品。 （2）（份）（份） 答：每个小队每只熊猫分到20份，还剩1份。 29．（5分）一个圆柱体花瓶，从外面量底面半径6厘米，高20厘米。请你为它设计一个长方体包装盒（要求说出长、宽、高数据），至少需要多少平方厘米的包装纸（接头处不计）？ 【答案】1248平方厘米 【解析】由题意可知：纸盒的高应该等于圆柱形花瓶的高，且纸盒的底面边长等于花瓶的底面直径，花瓶的半径已知，则纸盒的底面边长为6×2＝12厘米，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此进行计算即可。 【解析】纸盒的底面边长：6×2＝12（厘米） 【解析】则这个长方体纸盒的长、宽都是12厘米，高是20厘米 【解析】（12×12＋12×20＋12×20）×2 【解析】＝（144＋240＋240）×2 【解析】＝624×2 【解析】＝1248（平方厘米） 【解析】答：做这样一个包装盒至少需要1248平方厘米的包装纸。 30．（5分）为测量一座发射塔的高度，测量小组在地面上竖起一根2米的标杆，测得标杆的影长1.6米，同时测得发射塔的影长为22米，发射塔高多少米？（用比例解） 【答案】27.5米 【解析】同一时间和地点，物体的高度和影子的长度成正比例关系。将发射塔高设为未知数，发射塔高度∶发射塔影长＝标杆高度∶标杆影子长度，据此列出比例，再解比例即可。 【解析】解：设发射塔高x米。 【解析】x∶22＝2∶1.6 31．（4分）某超市举办“买四送一”促销活动，每盒牛奶2.8元，小华要买20盒，一共需要多少钱？ 【答案】44.8元 【解析】20÷（4+1）×4 【解析】＝4×4 【解析】＝16（盒） 【解析】16×2.8＝44.8（元） 【解析】答：一共需要44.8元。 32．（4分）在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲城与乙城的距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城相对开出，4小时后相遇。已知货车的速度和客车速度的比是7∶8，客车每小时行多少千米？ 【答案】80千米 【解析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出实际距离；再根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出货车和客车速度和，最后以速度和为单位“1”，客车速度占速度和的，用速度和×即可求出客车速度。 【解析】12÷ 【解析】＝12×5000000 【解析】＝60000000（厘米） 【解析】60000000厘米＝600千米 【解析】600÷4× 【解析】＝150× 【解析】＝80（千米） 【解析】答：客车每小时行80千米。 33．（5分）综合拔高拓展 贺州昭平茶叶历史悠久，品种丰富，许多品种的外包装盒都是采用圆柱形包装。如图是一个圆柱形茶叶罐（有盖）的规格尺寸。 （1）某昭平茶厂准备做100个这样的茶叶罐，用500平方分米的材料够吗？ （2）把10个这样的茶叶罐装入纸盒中（紧密放置，如图），这个纸盒的容积是多少立方厘米？ 【答案】（1）够 （2）9600立方厘米 【解析】（1）先根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，求出一个圆柱形茶叶罐的表面积，再乘100，求出做100个茶叶罐需要材料的面积，再和500平方分米比较，即可解答；注意单位名数的统一。 【解析】（2）观察图形可知，这个纸盒的长等于5个圆柱形茶叶罐的底面直径的和，宽等于2个茶叶罐的直径和，高等于圆柱形茶叶罐的高，根据长方体容积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【解析】（1）3.14×（8÷2）2×2＋3.14×8×15 【解析】＝3.14×42×2＋25.12×15 【解析】＝3.14×16×2＋376.8 【解析】＝50.24×2＋376.8 【解析】＝100.48＋376.8 【解析】＝477.28（平方厘米） 　 学科网（北京）股份有限公司 $