全真模拟卷（一）-【南粤小考总复习】2026-2027学年六年级数学小学总复习基础过关模拟卷

小学数学毕业升学全真模拟卷（一） （本卷满分100分，共33小题） 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 一、填空题。共 10 小题，共 25 分 1．（4分）24的因数有( )个，其中最大的因数是( )；24的倍数有( )个，其中最小的倍数是( )。 2．（4分）据统计，截至5月25日，电影《哪吒之魔童降世》已取得了约15866025879元的电影票房，登顶全球动画电影票房榜，打破了迪士尼、环球对动画榜的垄断。这个数据最高位上的计数单位是（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）。 3．（5分）李师傅将一根长方体木料沿着长截成相同的3段，每小段长1.5米，表面积之和比原来增加了28平方分米，这根木料的体积是( )立方分米。 4．（1分）把5克洗衣粉放入50克水中完全溶解后，再加入3克洗衣粉，如果要使洗衣粉浓度保持不变，则应该再加入水( )克。 5．（1分）如图是用圆点拼成的点阵图形，根据圆点的变化规律，第n个图形中圆点有( )个。 6．（2分）小数的认识和意义。 在0.2010、0.102、0.2100和0.1020四个数中，最大的数是( )，( )和( )相等。 7．（2分）一项工程，原计划10天完成，实际只用8天就完成了，实际工作效率与原计划工作效率的最简整数比是( )。 8．（2分）圆的周长和它的半径成( )比例；一个三角形的面积一定，它的底与高成( )比例。 9．（2分）如图，把这个圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米，这个圆柱体的体积是( )立方厘米。 10．（2分）222222.111111÷66666.7＝3.33333 用计算器计算每小题的前三题，找出规律，直接写出后三题的得数。 3×4＝( )。 二、判断题。共 5 小题，每小题 1 分，共 5 分 11．（1分）0.1吨∶20千克的比值为1200。( )（判断对错） 12．（1分）程诚所在小组同学的平均身高是162厘米，程诚的身高一定是162厘米。( )（判断对错） 13．（1分）判断：圆柱的侧面展开图一定是长方形。（ ） 14．（1分）（判断题）某小区居民每户的人数与用水量如下表，人数每增加1人，水量也相应的增加1吨，则人数与用水量成正比例。( ) 人数2345用水量（吨）3456 15．（1分）既可以表示比，也可以表示比值。（　　）判断对错 盐和水按1：199的比配置成的盐水具有抑制、杀灭常见细菌和病毒的作用，这种盐水的含盐率是　 　；现在有盐15克，可配置这样的盐水　 　克。 三、选择题。共 5 小题，每小题 1 分，共 5 分 16．（1分）下列事件中，能用“一定”描述的是（　　）。 A．今天是星期一，昨天是星期五　 B．地球在自转　 C．后天下大雨 17．（1分）一个数千万位上、万位上和千位上的数都是4，其他数位上的数都是最小的自然数，这个数是（　　）。 A．44004000　 B．40044000　 C．41144111　 D．44114111 18．（1分）学校运动会举行短跑比赛，小明用了14秒，小东用了16秒，小斌用了15秒，获得第1名的是（　　）。 A．小明　 B．小东　 C．小斌 19．（1分）甲、乙两根同样长的绳子，甲先剪去15m，再剪剩下的15；乙先剪去15，再剪去15m，则剩下的绳子相比较（　　）。 A．甲剩下的绳子长　 B．乙剩下的绳子长　 C．两根绳子剩下的一样长　 D．无法比较 20．（1分）用小棒按照下面的规律摆正六边形。摆七个正六边形共需要小棒（　　）。 A．37根　 B．31根　 C．36根 四、计算题。共 4 小题，共 26 分 21．（4分）4＋4.6＝ 3.5－2.9＝ 5.6＋10.9＝ 2.2－1.5＝ 22．（10分）101×5.87－5.87 2.74×8.5＋0.274×15 73.5÷12.5÷0.8 06－2.52÷2.4 （0.2＋6.37÷0.7）×0.5 40.25÷1.4÷2.3 23．（6分）解比例。 如下图，把左边的三角形按一定的比缩小后可以得到右边的三角形，则未知数x等于( )。将缩小后的三角形沿短直角边所在直线旋转一周，形成的圆锥的体积是( )cm3。（单位：cm） 24．（6分）求下图中阴影部分的面积。（单位cm） （1） （2） 五、操作题。共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分 25．（4分）一个长方形的长为10厘米，宽为7厘米，在这个长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米。 26．（4分）（3）按比例尺1∶2，画出△ABC缩小后的图形。 √ 27．（4分）图表示了这个故事。 如图是读初二的睿睿和他所在班级这个学期的5次体育成绩统计图表。请根据统计图表回答和解决问题。 班级平均体育成绩统计表次序12345平均分9493718995 （1）请根据统计表中的数据，在折线统计图中画出班级平均分的折线，完成折线统计图。 （2）睿睿这5次体育成绩的变化趋势是 　先下降后上升　 。 （3）睿睿妈说说睿睿的体育成绩不理想，结合折线统计图的观察，请你给睿睿妈简洁的解释一下睿睿的体育成绩的情况。 六、解决问题。共 6 小题，共 27 分 28．（4分）探险队在城市的老图书馆找到了一本布满灰尘的故事书，聪聪想每天看9页，4天刚好能看完它。天天也想看这本书，如果他每天看6页，需要几天才能看完？ 29．（5分）一个班有学生48人，每人至少参加跑步、跳高两项比赛中的一项．已知参加跑步的有37人，参加跳高的有40人，请问：这两项比赛都参加的学生有多少人？ 30．（5分）小数点移动规律。 1000克花生可以榨0.42千克花生油，照这样计算，100千克花生可以榨多少千克花生油？ 31．（4分）另一个速度=甲乙速度和﹣ 已知的一个速度． 客车与货车同时从两地相对开出，经过 5 小时 在距两地中点20 千米处相遇，相遇后客车又 行 3 小时到达乙地，甲乙两相距多少千米？ 32．（4分）已知A、B两地的距离上4.5厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地的实际距离。注意单位的换算：1米＝100厘米。 99＜1 一件商品打九折后，又提价10%，现价比原价低。 原题说法错误。 33．（5分）实验小学有一间长10米、宽7.8米、高3.5米的长方体教室。 （1）这间教室的空间有多大？ （2）现在要在教室四面墙壁贴上1.5米高的瓷砖。扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？ 　 学科网（北京）股份有限公司 $小学数学毕业升学全真模拟卷（一) (本卷满分100分，共33小题) 学校： 姓名： 班级： 一、填空题。共10小题，共25分 1. (4分)24的因数有( )个，其中最大的因数是()；24的倍数有( )个，其中最 小的倍数是()。 2.(4分)据统计，截至5月25日，电影《哪吒之魔童降世》已取得了约15866025879元 的电影票房，登顶全球动画电影票房榜，打破了迪士尼、环球对动画榜的垄断。这个数据最 高位上的计数单位是（)，省略“亿”后面的尾数约是()。 3.(5分)李师傅将一根长方体木料沿着长截成相同的3段，每小段长1.5米，表面积之和 比原来增加了28平方分米，这根木料的体积是()立方分米。 4.(1分)把5克洗衣粉放入50克水中完全溶解后，再加入3克洗衣粉，如果要使洗衣粉 浓度保持不变，则应该再加入水()克。 5.(1分)如图是用圆点拼成的点阵图形，根据圆点的变化规律，第n个图形中圆点有( )个。 6.(2分)小数的认识和意义。 在0.2010、0.102、0.2100和0.1020四个数中，最大的数是()，()和( )相等。 7.(2分)一项工程，原计划10天完成，实际只用8天就完成了，实际工作效率与原计划 工作效率的最简整数比是( )。 8.（2分)圆的周长和它的半径成( )比例；一个三角形的面积一定，它的底与高成( )比例。 9.(2分)如图，把这个圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的面积是() 平方厘米，这个圆柱体的体积是( )立方厘米。 10 cm 8cm 10.(2分)222222.111111÷66666.7=3.33333 用计算器计算每小题的前三题，找出规律，直接写出后三题的得数。 3×4=()。 二、判断题。共5小题，每小题1分，共5分 11.(1分)0.1吨：20千克的比值为1200。（)（判断对错） 12.(1分)程诚所在小组同学的平均身高是162厘米，程诚的身高一定是162厘米。（) (判断对错》 13.(1分)判断：圆柱的侧面展开图一定是长方形。() 14.(1分)（判断题）某小区居民每户的人数与用水量如下表，人数每增加1人，水量也 相应的增加1吨，则人数与用水量成正比例。() 人数2345用水量（吨）3456 15.(1分)既可以表示比，也可以表示比值。（)判断对错 盐和水按1：199的比配置成的盐水具有抑制、杀灭常见细菌和病毒的作用，这种盐水的含 盐率是 ；现在有盐15克，可配置这样的盐水 克。 三、选择题。共5小题，每小题1分，共5分 16.(1分)下列事件中，能用“一定”描述的是（)。 A.今天是星期一，昨天是星期五 B.地球在自转 C.后天下大雨 17.(1分)一个数千万位上、万位上和千位上的数都是4，其他数位上的数都是最小的自 然数，这个数是()。 A.44004000 B.40044000 C.41144111 D.44114111 18.(1分)学校运动会举行短跑比赛，小明用了14秒，小东用了16秒，小斌用了15秒， 获得第1名的是()。 A.小明 B.小东 C.小斌 19.(1分)甲、乙两根同样长的绳子，甲先剪去15m,再剪剩下的15；乙先剪去15，再剪 去15m,则剩下的绳子相比较（)。 A.甲剩下的绳子长 B.乙剩下的绳子长 C.两根绳子剩下的一样长 D.无法比较 20.(1分)用小棒按照下面的规律摆正六边形。摆七个正六边形共需要小棒（)。 A.37根 B.31根 C.36根 … 四、计算题。共4小题，共26分 21.（4分)4+4.6=3.5-2.9=5.6+10.9=2.2-1.5= 22.(10分)101×5.87-5.872.74×8.5+0.274×1573.5÷12.5÷0.8 06-2.52÷2.4 (0.2+6.37÷0.7）×0.540.25÷1.4÷2.3 23.(6分)解比例。 如下图，把左边的三角形按一定的比缩小后可以得到右边的三角形，则未知数x等于()。 将缩小后的三角形沿短直角边所在直线旋转一周，形成的圆锥的体积是()c3。(单位： cm) 15 ←20 24.(6分)求下图中阴影部分的面积。（单位cm) (1) (2) 8 15cm 6 五、操作题。共3小题，每小题4分，共12分 25.(4分)一个长方形的长为10厘米，宽为7厘米，在这个长方形中画一个最大的正方形， 这个正方形的周长是()厘米。 26.(4分)(3)按比例尺1：2，画出△ABC缩小后的图形。 √ 27.(4分)图表示了这个故事。 如图是读初二的睿睿和他所在班级这个学期的5次体育成绩统计图表。请根据统计图表回答 和解决问题。 班级平均体育成绩统计表次序12345平均分9493718995 (1)请根据统计表中的数据，在折线统计图中画出班级平均分的折线，完成折线统计图。 (2)睿睿这5次体育成绩的变化趋势是先下降后上升。 (3)睿睿妈说说睿睿的体育成绩不理想，结合折线统计图的观察，请你给睿睿妈简洁的解 释一下睿睿的体育成绩的情况。 睿睿和班级平均体育成绩统计图 成绩分 ·睿睿 …。班级平均 100 96 98 95 9 9390 85 80 80 75 65 0 二三四五次序 六、解决问题。共6小题，共27分 28.(4分)探险队在城市的老图书馆找到了一本布满灰尘的故事书，聪聪想每天看9页，4 天刚好能看完它。天天也想看这本书，如果他每天看6页，需要几天才能看完？ 29.(5分)一个班有学生48人，每人至少参加跑步、跳高两项比赛中的一项.已知参加跑 步的有37人，参加跳高的有40人，请问：这两项比赛都参加的学生有多少人 30.(5分)小数点移动规律。 1000克花生可以榨0.42千克花生油，照这样计算，100千克花生可以榨多少千克花生油？ 31.（4分)另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度 客车与货车同时从两地相对开出，经过5小时在距两地中点20千米处相遇，相遇后客车又 行3小时到达乙地，甲乙两相距多少千米？ 32.（4分)已知A、B两地的距离上4.5厘米，根据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出 A、B两地的实际距离。注意单位的换算：1米=100厘米。 99<1 一件商品打九折后，又提价10%，现价比原价低。 原题说法错误。 33.(5分)实验小学有一间长10米、宽7.8米、高3.5米的长方体教室。 (1)这间教室的空间有多大？ (2)现在要在教室四面墙壁贴上1.5米高的瓷砖。扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教 室贴瓷砖的面积是多少平方米？ 小学数学毕业升学全真模拟卷（一）（参考答案与解析） （本卷满分100分，共33小题） 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 一、填空题。共 10 小题，共 25 分 1．（4分）24的因数有( )个，其中最大的因数是( )；24的倍数有( )个，其中最小的倍数是( )。 【答案】8 24 无数 24 【解析】一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身； 【解析】一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。 【解析】24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24； 【解析】24的倍数：24，48，72，…； 【解析】24的因数有8个，其中最大的因数是24；24的倍数有无数个，其中最小的倍数是24。 【解析】本题考查因数和倍数的知识，掌握求一个数的因数和倍数的方法，明确一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。 2．（4分）据统计，截至5月25日，电影《哪吒之魔童降世》已取得了约15866025879元的电影票房，登顶全球动画电影票房榜，打破了迪士尼、环球对动画榜的垄断。这个数据最高位上的计数单位是（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）。 【答案】百亿 亿 【解析】数位：右边起依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位。省略亿位后面的尾数：看千万位上的数，用“四舍五入”法取近似值，再加上“亿”字。 【解析】15866025879的最高位是百亿位，最高位上的计数单位是百亿，省略“亿”后面的尾数约是159亿。 3．（5分）李师傅将一根长方体木料沿着长截成相同的3段，每小段长1.5米，表面积之和比原来增加了28平方分米，这根木料的体积是( )立方分米。 【答案】315 【解析】把一根长方体木料锯成3段，需要锯（3－1）次，每锯1次增加2个截面，据此确定增加的截面个数，增加的表面积÷截面个数＝截面面积，木料长度＝段数×每段长度，根据长方体体积公式V＝Sh，用截面面积乘总长，即可求出它的体积，注意统一单位。 【解析】1.5米＝15分米 【解析】15×3＝45（分米） 【解析】28÷[（3－1）×2] 【解析】＝28÷[2×2] 【解析】＝28÷4 【解析】＝7（平方分米） 【解析】7×45＝315（立方分米） 【解析】这根木料的体积是315立方分米。 【解析】抓住表面积增加部分是长方体的4个底面的面积是解答此题的关键;注意单位名数的统一。 4．（1分）把5克洗衣粉放入50克水中完全溶解后，再加入3克洗衣粉，如果要使洗衣粉浓度保持不变，则应该再加入水( )克。 【答案】30 【解析】根据题意，把5克洗衣粉放入50克水中完全溶解后，浓度为，再加入3克洗衣粉，则后来的溶液质量为：，然后减去克，就是加入的水的质量。据此解答。 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】（克） 【解析】答：应该再加入水30克。 【解析】此题解答的关键在于抓住“洗衣粉浓度保持不变”这一关键条件，求出后来的溶液质量。 5．（1分）如图是用圆点拼成的点阵图形，根据圆点的变化规律，第n个图形中圆点有( )个。 【答案】4n－3 【解析】第1个图形中圆点有1个，1＝1×4－3； 【解析】第2个图形中圆点有5个，5＝2×4－3； 【解析】第3个图形中圆点有9个，9＝3×4－3； 【解析】第4个图形中圆点有13个，13＝4×4－3 【解析】规律：第n个图形中圆点有（4n－3）个；按此规律解答。 【解析】由分析可得：如图是用圆点拼成的点阵图形，根据圆点的变化规律，第n个图形中圆点有（4n－3）个。 6．（2分）小数的认识和意义。 在0.2010、0.102、0.2100和0.1020四个数中，最大的数是( )，( )和( )相等。 【答案】2100 0.102 0.1020 【解析】小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大…… 【解析】0.2100＞0.2010＞0.1020＝0.102 【解析】最大的数是0.2100，0.102和0.1020相等。 7．（2分）一项工程，原计划10天完成，实际只用8天就完成了，实际工作效率与原计划工作效率的最简整数比是( )。 【答案】5∶4 【解析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据实际和计划的工作时间，分别求出实际和计划的工作效率，进而求出化简比即可。 【解析】实际的工作效率：1÷8＝ 【解析】计划的工作效率：1÷10＝ 【解析】实际工作效率与原计划工作效率的比：∶＝5∶4 【解析】则实际工作效率与原计划工作效率的最简整数比是5∶4。 【解析】本题关键是利用工作总量÷工作时间＝工作效率，先求出计划与实际的工作效率，进而求比即可。 8．（2分）圆的周长和它的半径成( )比例；一个三角形的面积一定，它的底与高成( )比例。 【答案】正 反 【解析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。 【解析】因为圆的周长÷半径＝2π（一定），符合正比例的意义，所以圆的周长和半径成正比例。 【解析】因为三角形的底×高＝面积×2（一定），符合反比例的意义，所以三角形的面积一定，底和高成反比例。 9．（2分）如图，把这个圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米，这个圆柱体的体积是( )立方厘米。 【答案】251.2 502.4 【解析】由题意可知，圆柱的底面直径是8厘米，高是10厘米，利用“”和“”求出这个圆柱的侧面积和体积，据此解答。 【解析】3.14×8×10 【解析】＝25.12×10 【解析】＝251.2（平方厘米） 10．（2分）222222.111111÷66666.7＝3.33333 用计算器计算每小题的前三题，找出规律，直接写出后三题的得数。 3×4＝( )。 【答案】22 【解析】从上一个算式到下一个算式：在第一因数的小数部分每多加一位，并且此位上的数是3，那么得数的整数部分就多加一位，并且此位数上的是1；在第二个因数的整数部分的左边每增加一位，此位上的数字是3，那么得数的小数部分就增加一位，此位数上的数字是2，由此规律求解。 【解析】3×4＝12 【解析】3.3×3.4＝11.22 【解析】3.33×33.4＝111.222 【解析】3.333×333.4＝1111.2222 【解析】3.3333×3333.4＝11111.22222 二、判断题。共 5 小题，每小题 1 分，共 5 分 11．（1分）0.1吨∶20千克的比值为1200。( )（判断对错） 【答案】1 吨＝100千克 12．（1分）程诚所在小组同学的平均身高是162厘米，程诚的身高一定是162厘米。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】平均数是所有数据的和除以数据的个数，它反映的是整体水平，并不代表每个个体的数值都等于平均数。 根据分析可知，程诚所在小组同学的平均身高是162厘米，并不代表程诚的身高是162厘米，程诚的身高可能高于162厘米，也可能低于162厘米，所以程诚的身高不一定是162厘米，原题表达错误。 × 13．（1分）判断：圆柱的侧面展开图一定是长方形。（ ） 这一题是错的 错点警示:圆柱的侧面展开图不一定是长方形。 规避策略:当圆柱的侧面沿高展开时，其展开图是一个长方形；如果不是沿高展开，其展开图可能是平行四边形或其他形状的图形。 【答案】12（cm3） 14．（1分）（判断题）某小区居民每户的人数与用水量如下表，人数每增加1人，水量也相应的增加1吨，则人数与用水量成正比例。( ) 人数2345用水量（吨）3456 【答案】2×30 20x = 6 x = 【解析】设李奶奶家上个月的水费是x元，根据水费∶用水吨数＝每吨水的价钱（一定），列出正比例算式解答即可。 【解析】因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例，也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。 【解析】设李奶奶家上个月的水费是x元。 【解析】 【解析】8＝28×10 【解析】＝35 【解析】答：李奶奶家上个月的水费是35元。 【解析】因为总用电量一定，所以用电天数和每天的用电量成反比例，也就是说，每天的用电量和用电天数的乘积相等。 【解析】设原来5天的用电量现在可以用x天。 【解析】25＝100×5 【解析】＝20 【解析】答：原来5天的用电量现在可以用20天。 【解析】根据表格中的数据判断两种量的比值（商）是否一定，比值一定就成正比例，比值不一定就不成正比例。 【解析】3÷2＝1.5，5÷4＝1.25，商不一定，人数与用水量不成正比例，原题说法错误。 【解析】因为路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例，设需要x小时，据此列比例解答。 【解析】解：设需要 x小时； 【解析】 【解析】解：设陈爷爷每天跑步要x分钟。 【解析】x：6=2： 【解析】x=12 【解析】x=24 【解析】答：陈爷爷每天跑步要24分钟。 【解析】解:设要用x块方砖 【解析】1230∶30=x∶80 【解析】x=3280 【解析】答：要用3280块方砖． 【解析】由题可知平均每年上升的速度是一样的，先求出平均1年上升多少，再求上升17.5cm需要多少年。 【解析】解：设喜马拉雅山上升17.5 cm需要x年。 【解析】 【解析】x＝250 【解析】答：喜马拉雅山上升17.5 cm需要250年。 【解析】同一时刻，同一地点，影长和实际长度的比值一定，则影长和实际长度成正比例关系，据此列比例式解答即可。 【解析】80厘米＝0.8米； 【解析】设教学楼的高度为x米； 【解析】＝ 【解析】x＝20； 【解析】根据题意，可知卧室的面积一定，那么地砖的面积×地砖块数＝卧室的面积（一定），所以一块地砖的面积与地砖块数成反比例，由此设出未知数，列出比例解答即可。 【解析】解：设改用边长为0.5m的正方形地砖铺地需要x块。 【解析】0.5×0.5x＝0.64×100 【解析】0.25x＝64 【解析】x＝256 【解析】根据题意，栽树的人数×每人栽的棵树＝这批树苗的总数量（一定），所以栽树的人数和每人栽的棵树成反比例关系，据此列比例求解即可。 【解析】解：设每人要栽树x棵 【解析】40×15＝（40＋10）x 【解析】50x＝600 【解析】x＝12 【解析】答：每人要栽12棵。 【解析】因为，所以花生油的质量与花生的质量成正比例。据此可设现榨花生油0.8千克，需要x千克花生。再列比例解答。 【解析】解：设需要x千克花生。 【解析】∶＝0.8∶x 【解析】x＝ 【解析】答：需要千克花生。 【解析】解：设甲、乙两地相距x千米。 【解析】x∶（2＋3）＝160∶2 【解析】2x＝800 【解析】x＝400 【解析】答：甲、乙两地相距400千米。 【解析】由题意得，书的总页数＝每天读的页数×读的天数，书的总页数一定，则每天读的页数和读的天数成反比例，设可以提前x天读完，如果每天读30页，实际读（15－x）天，据此列出方程：（15－x）×30＝24×15，然后解出方程即可。 【解析】解：设可以提前x天读完。 【解析】（15－x）×30＝24×15 【解析】（15－x）×30＝360 【解析】x＝3 【解析】答：可以提前3天读完。 【解析】解：设从动轮每分钟转x转。 【解析】20x＝50×100 【解析】20x＝5000 【解析】x＝250 【解析】答：从动轮每分钟转250转。 【解析】设y小时可以完成任务。 【解析】现在每小时插秧0.2 + 0.1 = 0.3公顷，工作总量不变仍为0.2×30 = 6公顷 【解析】0.3y = 0.2×30 【解析】y = 20 【解析】答：20小时可以完成任务。 15．（1分）既可以表示比，也可以表示比值。（　　）判断对错 盐和水按1：199的比配置成的盐水具有抑制、杀灭常见细菌和病毒的作用，这种盐水的含盐率是　 　；现在有盐15克，可配置这样的盐水　 　克。 【答案】5%；3000 解：含盐率：1÷(1+199)×100%=0.5%；可配置盐水：15÷0.5%=3000(克)；故答案为：0.5%；3000。 【解析】含盐率=盐的质量÷盐水质量×100%；已知盐的质量求盐水的质量，用盐的质量除以含盐率即可。 三、选择题。共 5 小题，每小题 1 分，共 5 分 16．（1分）下列事件中，能用“一定”描述的是（　　）。 A．今天是星期一，昨天是星期五　 B．地球在自转　 C．后天下大雨 【答案】B 【解析】在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性；一些事件的结果是不可能预知的，具有不确定性，确定的事件用“一定”“不可能”来描述，不确定的事件用“可能”来描述。 【解析】A．今天是星期一，昨天是星期五，这是不可能的事件，不能用“一定”描述，不符合题意； 【解析】B．地球在自转，这是必然的事件，所以能用“一定”描述；符合题意； 【解析】C．后天下大雨，这是可能得事件，所以不能用“一定”描述，不符合题意。 【解析】下列事件中，能用“一定”描述的是地球在自传。 17．（1分）一个数千万位上、万位上和千位上的数都是4，其他数位上的数都是最小的自然数，这个数是（　　）。 A．44004000　 B．40044000　 C．41144111　 D．44114111 【答案】B 【解析】最小的自然数是0。整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。据此写出这个数。 【解析】一个数千万位上、万位上和千位上的数都是4，其他数位上的数都是最小的自然数，这个数是40044000。 18．（1分）学校运动会举行短跑比赛，小明用了14秒，小东用了16秒，小斌用了15秒，获得第1名的是（　　）。 A．小明　 B．小东　 C．小斌 【答案】A 19．（1分）甲、乙两根同样长的绳子，甲先剪去15m，再剪剩下的15；乙先剪去15，再剪去15m，则剩下的绳子相比较（　　）。 A．甲剩下的绳子长　 B．乙剩下的绳子长　 C．两根绳子剩下的一样长　 D．无法比较 【答案】A 【思路引导】根据题意，甲、乙两根绳子同样长，设绳子的长度是1m，分别求出甲绳子剩下的长度和乙绳子剩下的长度，再进行比较，即可解答。 设绳子的长度是1m。 甲：1－15－（1－15）×15 ＝45－45×15 ＝45－425 ＝2025－425 ＝1625（m） 乙：1－1×15－15 ＝1－15－15 ＝45－15 ＝35（m） 1625＞35，甲剩下的绳子长。 乙两根同样长的绳子，甲先剪去15m，再剪剩下的15；乙先剪去15，再剪去15m，则剩下的绳子相比较甲剩下的绳子长。 A 20．（1分）用小棒按照下面的规律摆正六边形。摆七个正六边形共需要小棒（　　）。 A．37根　 B．31根　 C．36根 【答案】C 【解析】从图中可知，摆1个六边形需6根小棒，可以写成5×1＋1；摆2个六边形需11根小棒，可以写成5×2＋1；摆3个六边形需16根小棒，可以写成5×3＋1……由此可以推出规律，据此规律解答。 【解析】第1个图形：6根小棒，6＝5×1＋1； 【解析】第2个图形：11根小棒，11＝5×2＋1； 【解析】第3个图形：16根小棒，16＝5×3＋1； 【解析】…… 【解析】第n个图形：（5n＋1）根小棒； 【解析】那么七个正六边形共需： 【解析】5×7＋1 【解析】＝35＋1 【解析】＝36（根） 四、计算题。共 4 小题，共 26 分 21．（4分）4＋4.6＝ 3.5－2.9＝ 5.6＋10.9＝ 2.2－1.5＝ 【答案】C 【解析】8； 【解析】从低位减起，被减数哪一位上的数字不够就减时，要向前一位“借一当十”，继续减。 【解析】本题是典型的搭配问题，如果数目比较少，也可以用列举法解答。 【解析】本题考查搭配问题，可以采用枚举法解答，要按照顺序列举。 【解析】本题主要考查学生对搭配知识的掌握和灵活运用。 【解析】关键是掌握搭配问题的解题方法，理解重复计算的场次。 【解析】本题考查搭配问题，人数较少也可以用枚举法解答。 【解析】熟练掌握排列组合问题的计算方法，是解答此题的关键。 【解析】熟练掌握简单的排列组合是解决此类问题的关键。 【解析】此题考查了搭配知识，情况数较少时可以用枚举法解答，也可以连线解答。 【解析】本题主要考查的是搭配问题的应用，注意看得出的积中有没有相等的，计算过程中要细心认真。 【解析】本题考查了搭配问题，考虑搭配情况时要做到不重不漏。 【解析】此题主要使用了列举法来解决简单的搭配问题，要熟练掌握。 【解析】本题考查了搭配问题的灵活应用，注意0不能放在首位。 【解析】关键是想明白重复计算的场次，也可以按顺序先确定1名同学的场次，依次递减，即（7＋6＋5＋4＋3＋2＋1）场。 22．（10分）101×5.87－5.87 2.74×8.5＋0.274×15 73.5÷12.5÷0.8 06－2.52÷2.4 （0.2＋6.37÷0.7）×0.5 40.25÷1.4÷2.3 【答案】587；27.4；7.35 0.01；4.65；12.5 【思路引导】101×5.87－5.87，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（101－1）×5.87，再进行计算； 23．（6分）解比例。 如下图，把左边的三角形按一定的比缩小后可以得到右边的三角形，则未知数x等于( )。将缩小后的三角形沿短直角边所在直线旋转一周，形成的圆锥的体积是( )cm3。（单位：cm） 【答案】8 401.92 【思路引导】把左边的三角形按一定的比缩小后可以得到右边的三角形，即对应边可以组成比例，如：15∶20＝6∶x，解比例即可得未知数x的值。 第一空解答出x的值为8，则将缩小后的三角形沿短直角边所在直线旋转一周，即绕6cm的直角边旋转一周形成高6cm，底面半径8cm的圆锥，根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，代入数据计算即可。 15∶20＝6∶x 【解析】15x＝20×6 【解析】15x＝120 【解析】x＝120÷15 【解析】x＝8 【解析】3.14×82×6×13 【解析】＝3.14×64×6×13 【解析】＝200.96×6×13 【解析】＝1205.76×13 【解析】＝401.92（cm3） 【解析】如下图，把左边的三角形按一定的比缩小后可以得到右边的三角形，则未知数x等于8。将缩小后的三角形沿短直角边所在直线旋转一周，形成的圆锥的体积是401.92cm3。（单位：cm） 24．（6分）求下图中阴影部分的面积。（单位cm） （1） （2） 【答案】（1）16cm2；（2）20cm2 【解析】（1）阴影部分是个三角形，三角形的底是4cm，高是8cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，列式计算； 【解析】（2）阴影部分是个平行四边形，与三角形等高，三角形的高＝面积×2÷底，平行四边形面积＝底×高，据此列式计算。 【解析】（1）4×8÷2＝16（cm2） 【解析】阴影部分的面积是16cm2。 【解析】（2）15×2÷6＝5（cm） 【解析】4×5＝20（cm2） 【解析】阴影部分的面积是20cm2。 五、操作题。共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分 25．（4分）一个长方形的长为10厘米，宽为7厘米，在这个长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米。 【答案】28 【解析】根据题意可知：在这个长方形中所画最大正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长＝边长×4，把数据分别代入公式解答。 【解析】7×4＝28（厘米） 【解析】所以，这个正方形的周长为28厘米。 26．（4分）（3）按比例尺1∶2，画出△ABC缩小后的图形。 √ 【答案】√ 【解析】图形的放大或缩小是指图形的各边按照一定的比例放大或缩小，一个图形放大或缩小后，对应边的长度、图形的周长比都相等，但是面积比不相等，所以图形的大小会发生变化，但是形状不变，据此解答。 【解析】图形如果按一定比例放大或缩小，只有它的大小发生改变，而形状是不变的。 【解析】如图： 【解析】 【解析】根据分析可知，把一个图形放大或缩小后，形状不变，大小发生变化。 【解析】原题干说法正确。 【解析】本题主要考查图形的放大与缩小，掌握图形变化的特征是解答本题的关键。 27．（4分）图表示了这个故事。 如图是读初二的睿睿和他所在班级这个学期的5次体育成绩统计图表。请根据统计图表回答和解决问题。 班级平均体育成绩统计表次序12345平均分9493718995 （1）请根据统计表中的数据，在折线统计图中画出班级平均分的折线，完成折线统计图。 （2）睿睿这5次体育成绩的变化趋势是 　先下降后上升　 。 （3）睿睿妈说说睿睿的体育成绩不理想，结合折线统计图的观察，请你给睿睿妈简洁的解释一下睿睿的体育成绩的情况。 【答案】解：（1）作图如下： （2）睿睿这5次体育成绩的变化趋势是先下降后上升。 （3）观察统计图可知，睿睿的成绩每次都在平均分或者以上，所以睿睿的成绩算是在中上水平；睿睿妈妈需要客观的看待睿睿的成绩，多鼓励和表扬他（答案不唯一）。 先下降后上升。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的绘制方法及应用，是并且能够根据统计表表提供的信息，解决有关的实际问题。 基础夯实优选题专练 【解析】（2）睿睿这5次体育成绩的变化趋势是先下降后上升。 【解析】（3）观察虚线的位置在实线的位置上面还是下面，再据此判断睿睿的成绩好坏。 【解析】（1）根据折线统计图的绘制方法，按照统计表中的数据完成统计图。 六、解决问题。共 6 小题，共 27 分 28．（4分）探险队在城市的老图书馆找到了一本布满灰尘的故事书，聪聪想每天看9页，4天刚好能看完它。天天也想看这本书，如果他每天看6页，需要几天才能看完？ 【答案】6天 【思路引导】根据题意，聪聪和天天看同一本书，用聪聪每天看的页数乘看的天数求出总页数，用总页数除以天天每天看的页数，即可求出看完需要的天数。列式计算即可。 根据分析可知： 9×4÷6 ＝36÷6 ＝6（天） 答：需要6天才能看完 29．（5分）一个班有学生48人，每人至少参加跑步、跳高两项比赛中的一项．已知参加跑步的有37人，参加跳高的有40人，请问：这两项比赛都参加的学生有多少人？ 【答案】29人 【解析】两项比赛都参加的学生人数，就是参加跑步人数、参加跳高人数重复的部分，排除掉重复部分，所得的就是全体参赛人数，也就是全班学生人数．解答这类问题最好先画图，它可以帮助我们分析数量关系． 【解析】解：设两项比赛都参加的有X人，那么 【解析】（37+40）-X=48 【解析】X=29 【解析】 【解析】这个示意图直观形象地揭示了包含排除原理，同时也为计算一些组合图形的面积提供了另一种思路． 【解析】一般地，假设具有性质A的事物（人）有XA个，具有性质B的事物（人）有XB个，既具有性质A，又具有性质B的事物（人）有XAB个，至少具有A、B中一种性质的事物（人）有X个，那么：X=（XA＋XB）-XAB．这个关系式可用下图来表示： 30．（5分）小数点移动规律。 1000克花生可以榨0.42千克花生油，照这样计算，100千克花生可以榨多少千克花生油？ 【答案】42千克 【解析】1000克＝1千克，1000克（即1千克）花生榨0.42千克花生油，所以0.42乘100等于100千克花生可以榨的花生油的千克数，据此即可解答。 【解析】1000克＝1千克 【解析】0.42×100＝42（千克） 【解析】答：100千克花生可以榨42千克花生油。 【解析】 31．（4分）另一个速度=甲乙速度和﹣ 已知的一个速度． 客车与货车同时从两地相对开出，经过 5 小时 在距两地中点20 千米处相遇，相遇后客车又 行 3 小时到达乙地，甲乙两相距多少千米？ 【答案】160 32．（4分）已知A、B两地的距离上4.5厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地的实际距离。注意单位的换算：1米＝100厘米。 99＜1 一件商品打九折后，又提价10%，现价比原价低。 原题说法错误。 【答案】× 13．（本题1分）一个圆锥，底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。( ) × × 14．（本题1分）一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，则圆柱的高和底面直径相等。( ) × × 15．（本题1分）4、8、16、32这四个数可以组成比例。( ) √ √ 16．（本题1分）一盒某品牌牛奶的标准质量是（230±10）克，下面4盒牛奶中，不符合标准质量的是（ ）。 A．239克 B．220克 C．219克 D．235克 C C 17．（本题1分）去年国庆假期期间，某景区接待游客7.5万人，比前年增加了1.5万人，下面列式正确的是求该景区去年接待游客的人数比前年增加了几成。下面列式正确的是（ ）。 A．1.5 B．1.5 C． D． D 【解析】假设圆锥原来的底面积是3，高是1，高扩大到原来的3倍，即，根据，分别求出原来的圆锥的体积和扩大后的圆锥的体积，再用扩大后的圆锥体积除以原来的圆锥体积得到扩大到原来的几倍，再判断。 【解析】假设圆锥原来的底面积是3，高是1。 【解析】原来体积： 【解析】扩大后的体积： 【解析】 【解析】一个圆锥，底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的3倍。原题说法错误。 【解析】一个圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长和宽分别对应圆柱的底面周长和高，如果圆柱的底面周长和高相等，则圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，据此分析。 【解析】一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，则圆柱的高和底面周长相等，原题说法错误。 【解析】判断4个数是否可以组成比例，可根据比例的性质：两个内项之积等于两个外项之积，看这四个数中是不是存在两个数的积等于另两个数的积，是，则成比例，否，则不成比例。 【解析】4×32＝128； 【解析】8×16＝128 【解析】128＝128 【解析】4∶8＝16∶32 【解析】所以4、8、16、32可以组成比例。 【解析】4、8、16、32这四个数可以组成比例。 【解析】原题干说法正确。 【解析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，超过230克用“﹢”表示，低于230克用“﹣”表示，标准质量可以比230克多或者少10克，先求出标准质量的范围，再找出正确的选项，据此解答。 【解析】230－10＝220（克） 【解析】230＋10＝240（克） 【解析】所以，220克≤标准质量≤240克，239克、220克、235克都符合标准质量，219克不符合标准质量。 【解析】这里的“增加了几成”是增长量占前年接待游客人数的百分比，用去年接待游客人数减去增加人数就是前年接待游客人数，用增长量除以前年接待游客人数，就求出了增长量占前年数量的百分比，据此解答即可。 【解析】景区去年接待游客的人数比前年增加： 33．（5分）实验小学有一间长10米、宽7.8米、高3.5米的长方体教室。 （1）这间教室的空间有多大？ （2）现在要在教室四面墙壁贴上1.5米高的瓷砖。扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？ 【答案】（1）273立方米 （2）47.4平方米 【解析】（1）求这间教室的空间，就是求这个教室的体积，根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答； 【解析】（2）根据题意，求这间教室贴瓷砖的面积，就是求长10米，宽7.8米，高1.5米的长方体前面、后面、左面、右面四个面的面积和，再减去门、窗、黑板占的面积，就是贴瓷砖的面积。其中长方体前面、后面就是长是10米，宽是1.5米的长方形；左面、右面就是长是7.8米，宽是1.5米的长方形。 【解析】（1）10×7.8×3.5 【解析】＝78×3.5 【解析】＝273（立方米） 【解析】答：这间教室的空间有273立方米。 【解析】（2）（10×1.5＋7.8×1.5）×2－6 【解析】＝（15＋11.7）×2－6 【解析】＝26.7×2－6 【解析】＝53.4－6 【解析】＝47.4（平方米） 【解析】答：这间教室贴瓷砖的面积是47.4平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $小学数学毕业升学全真模拟卷（一） (参考答案与解析) (本卷满分100分，共33小题) 学校 姓名： 班级： 一、填空题。共10小题，共25分 1. (4分)24的因数有( )个，其中最大的因数是( )；24的倍数有( )个，其中最 小的倍数是()。 【答案】824无数24 【解析】一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身； 【解析】一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。 【解析】24的因数：1,2,3,4,6,8,12,24； 【解析】24的倍数：24,48,72，…； 【解析】24的因数有8个，其中最大的因数是24；24的倍数有无数个，其中最小的倍数是 24。 【解析】本题考查因数和倍数的知识，掌握求一个数的因数和倍数的方法，明确一个数的最 大因数和最小倍数都是它本身。 2.(4分)据统计，截至5月25日，电影《哪吒之魔童降世》已取得了约15866025879元 的电影票房，登顶全球动画电影票房榜，打破了迪士尼、环球对动画榜的垄断。这个数据最 高位上的计数单位是（），省略“亿”后面的尾数约是()。 【答案】百亿亿 【解析】数位：右边起依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、 亿位、十亿位、百亿位、千亿位。省略亿位后面的尾数：看千万位上的数，用“四舍五入”法 取近似值，再加上“亿”字。 【解析】15866025879的最高位是百亿位，最高位上的计数单位是百亿，省略“亿”后面的尾 数约是159亿。 3.(5分)李师傅将一根长方体木料沿着长截成相同的3段，每小段长1.5米，表面积之和 比原来增加了28平方分米，这根木料的体积是()立方分米。 【答案】315 【解析】把一根长方体木料锯成3段，需要锯(3-1)次，每锯1次增加2个截面，据此确 定增加的截面个数，增加的表面积÷截面个数=截面面积，木料长度=段数×每段长度，根据 长方体体积公式V=Sh,用截面面积乘总长，即可求出它的体积，注意统一单位。 【解析】1.5米=15分米 【解析】15×3=45（分米） 【解析】28÷[(3-1)×2] 【解析】=28÷[2×2] 【解析】=28÷4 【解析】=7（平方分米） 【解析】7×45=315（立方分米） 【解析】这根木料的体积是315立方分米。 【解析】抓住表面积增加部分是长方体的4个底面的面积是解答此题的关键，注意单位名数 的统一。 4.(1分)把5克洗衣粉放入50克水中完全溶解后，再加入3克洗衣粉，如果要使洗衣粉 浓度保持不变，则应该再加入水()克。 【答案】30 【解析】根据题意，把5克洗衣粉放入50克水中完全溶解后，浓度为，再加入3克洗衣粉， 则后来的溶液质量为：，然后减去克，就是加入的水的质量。据此解答。 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】（克） 【解析】答：应该再加入水30克。 【解析】此题解答的关键在于抓住“洗衣粉浓度保持不变”这一关键条件，求出后来的溶液质 量。 5.(1分)如图是用圆点拼成的点阵图形，根据圆点的变化规律，第个图形中圆点有( )个。 【答案】4n-3 【解析】第1个图形中圆点有1个，1=1×4-3； 【解析】第2个图形中圆点有5个，5=2×4-3； 【解析】第3个图形中圆点有9个，9=3×4-3； 【解析】第4个图形中圆点有13个，13=4×43 【解析】规律：第n个图形中圆点有(4n3)个；按此规律解答。 【解析】由分析可得：如图是用圆点拼成的点阵图形，根据圆点的变化规律，第n个图形中 圆点有(4-3)个。 6.(2分)小数的认识和意义。 在0.2010、0.102、0.2100和0.1020四个数中，最大的数是()，()和()相等。 【答案】21000.1020.1020 【解析】小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分 相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就 大… 【解析】0.2100>0.2010>0.1020=0.102 【解析】最大的数是0.2100,0.102和0.1020相等。 7.(2分)一项工程，原计划10天完成，实际只用8天就完成了，实际工作效率与原计划 工作效率的最简整数比是()。 【答案】5：4 【解析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据实际和计划的工作时间，分别求出实际 和计划的工作效率，进而求出化简比即可。 【解析】实际的工作效率：1÷8= 【解析】计划的工作效率：1÷10= 【解析】实际工作效率与原计划工作效率的比：：=5：4 【解析】则实际工作效率与原计划工作效率的最简整数比是5：4。 【解析】本题关键是利用工作总量：工作时间=工作效率，先求出计划与实际的工作效率， 进而求比即可。 8.(2分)圆的周长和它的半径成( )比例；一个三角形的面积一定，它的底与高成( )比例。 【答案】正反 【解析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定， 还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。 【解析】因为圆的周长÷半径=2π（一定），符合正比例的意义，所以圆的周长和半径成正 比例。 【解析】因为三角形的底×高=面积×2（一定），符合反比例的意义，所以三角形的面积一 定，底和高成反比例。 9.(2分)如图，把这个圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的面积是() 平方厘米，这个圆柱体的体积是( )立方厘米。 10cm 8cm 【答案】251.2502.4 【解析】由题意可知，圆柱的底面直径是8厘米，高是10厘米，利用“”和“”求出这个圆柱的 侧面积和体积，据此解答。 【解析】3.14×8×10 【解析】=25.12×10 【解析】=251.2（平方厘米） 10.(2分)222222.111111÷66666.7=3.33333 用计算器计算每小题的前三题，找出规律，直接写出后三题的得数。 3×4=()。 【答案】22 【解析】从上一个算式到下一个算式：在第一因数的小数部分每多加一位，并且此位上的数 是3，那么得数的整数部分就多加一位，并且此位数上的是1；在第二个因数的整数部分的 左边每增加一位，此位上的数字是3，那么得数的小数部分就增加一位，此位数上的数字是 2,由此规律求解 【解析】3×4=12 【解析】3.3×3.4=11.22 【解析】3.33×33.4=111.222 【解析】3.333×333.4=1111.2222 【解析】3.3333×3333.4=11111.22222 二、判断题。共5小题，每小题1分，共5分 11.(1分)0.1吨：20千克的比值为1200。（)（判断对错） 【答案】1吨=100千克 12.(1分)程诚所在小组同学的平均身高是162厘米，程诚的身高一定是162厘米。() (判断对错) 【答案】×【思路引导】平均数是所有数据的和除以数据的个数，它反映的是整体水平，并 不代表每个个体的数值都等于平均数。根据分析可知，程诚所在小组同学的平均身高是162 厘米，并不代表程诚的身高是162厘米，程诚的身高可能高于162厘米，也可能低于162厘 米，所以程诚的身高不一定是162厘米，原题表达错误。× 13.(1分)判断：圆柱的侧面展开图一定是长方形。（) 这一题是错的 错点警示：圆柱的侧面展开图不一定是长方形。 规避策略：当圆柱的侧面沿高展开时，其展开图是一个长方形；如果不是沿高展开，其展开 图可能是平行四边形或其他形状的图形。 【答案】12(cm3) 14.(1分)（判断题）某小区居民每户的人数与用水量如下表，人数每增加1人，水量也 相应的增加1吨，则人数与用水量成正比例。() 人数2345用水量（吨）3456 【答案】2×3020x=6x= 【解析】设李奶奶家上个月的水费是x元，根据水费：用水吨数=每吨水的价钱（一定）， 列出正比例算式解答即可。 【解析】因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例，也就是说，两家的水费 和用水吨数的比值相等。 【解析】设李奶奶家上个月的水费是x元。 【解析】 【解析】8=28×10 【解析】=35 【解析】答：李奶奶家上个月的水费是35元。 【解析】因为总用电量一定，所以用电天数和每天的用电量成反比例，也就是说，每天的用 电量和用电天数的乘积相等。 【解析】设原来5天的用电量现在可以用x天。 【解析】25=100×5 【解析】=20 【解析】答：原来5天的用电量现在可以用20天。 【解析】根据表格中的数据判断两种量的比值（商)是否一定，比值一定就成正比例，比值 不一定就不成正比例。 【解析】3÷2=1.5,5÷4=1.25，商不一定，人数与用水量不成正比例，原题说法错误。 【解析】因为路程÷时间=速度（一定），所以路程和时间成正比例，设需要x小时，据此 列比例解答。 【解析】解：设需要x小时； 【解析】 【解析】解：设陈爷爷每天跑步要x分钟。 【解析】x:6=2: 【解析】x=12 【解析】x=24 【解析】答：陈爷爷每天跑步要24分钟。 【解析】解：设要用x块方砖 【解析】1230：30x:80 【解析】x=3280 【解析】答：要用3280块方砖 【解析】由题可知平均每年上升的速度是一样的，先求出平均1年上升多少，再求上升 17.5cn需要多少年。 【解析】解：设喜马拉雅山上升17.5cm需要x年。 【解析】 【解析】x=250 【解析】答：喜马拉雅山上升17.5cm需要250年。 【解析】同一时刻，同一地点，影长和实际长度的比值一定，则影长和实际长度成正比例关 系，据此列比例式解答即可。 【解析】80厘米=0.8米； 【解析】设教学楼的高度为x米； 【解析】= 【解析】x=20; 【解析】根据题意，可知卧室的面积一定，那么地砖的面积×地砖块数=卧室的面积（一 定)，所以一块地砖的面积与地砖块数成反比例，由此设出未知数，列出比例解答即可。 【解析】解：设改用边长为0.5m的正方形地砖铺地需要x块。 【解析】0.5×0.5x=0.64×100 【解析】0.25x=64 【解析】x=256 【解析】根据题意，栽树的人数×每人栽的棵树=这批树苗的总数量（一定)，所以栽树的 人数和每人栽的棵树成反比例关系，据此列比例求解即可。 【解析】解：设每人要栽树x棵 【解析】40×15=(40+10)x 【解析】50x=600 【解析】x=12 【解析】答：每人要栽12棵。 【解析】因为，所以花生油的质量与花生的质量成正比例。据此可设现榨花生油08千克， 需要x千克花生。再列比例解答。 【解析】解：设需要x千克花生。 【解析】：=0.8：x 【解析】x 【解析】答：需要千克花生。 【解析】解：设甲、乙两地相距x千米。 【解析】x:(2+3)=160:2 【解析】2x=800 【解析】x=400 【解析】答：甲、乙两地相距400千米。 【解析】由题意得，书的总页数=每天读的页数×读的天数，书的总页数一定，则每天读的 页数和读的天数成反比例，设可以提前x天读完，如果每天读30页，实际读(15-x)天， 据此列出方程：(15-x)×30=24×15,然后解出方程即可。 【解析】解：设可以提前x天读完。 【解析】(15-x)×30=24×15 【解析】(15-x)×30=360 【解析】x=3 【解析】答：可以提前3天读完。 【解析】解：设从动轮每分钟转x转。 【解析】20x=50×100 【解析】20x=5000 【解析】x=250 【解析】答：从动轮每分钟转250转。 【解析】设y小时可以完成任务。 【解析】现在每小时插秧0.2+0.1=0.3公顷，工作总量不变仍为0.2×30=6公顷 【解析】0.3y=0.2×30 【解析】y=20 【解析】答：20小时可以完成任务。 15.(1分)既可以表示比，也可以表示比值。（)判断对错 盐和水按1：199的比配置成的盐水具有抑制、杀灭常见细菌和病毒的作用，这种盐水的含 盐率是 ;现在有盐15克，可配置这样的盐水 克。 【答案】5%；3000解：含盐率：1÷(1+199)×100%-0.5%；可配置盐水：15÷0.5%=3000（克）； 故答案为：0.5%；3000。 【解析】含盐率=盐的质量÷盐水质量×100%；已知盐的质量求盐水的质量，用盐的质量除以 含盐率即可。 三、选择题。共5小题，每小题1分，共5分 16.(1分)下列事件中，能用“一定”描述的是( ）。 A.今天是星期一，昨天是星期五 B.地球在自转 C.后天下大雨 【答案】B 【解析】在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性；一些事件的结果是 不可能预知的，具有不确定性，确定的事件用“一定”“不可能”来描述，不确定的事件用“可 能”来描述。 【解析】A.今天是星期一，昨天是星期五，这是不可能的事件，不能用“一定”描述，不符 合题意； 【解析】B.地球在自转，这是必然的事件，所以能用“一定”描述；符合题意； 【解析】C.后天下大雨，这是可能得事件，所以不能用“一定”描述，不符合题意。 【解析】下列事件中，能用“一定”描述的是地球在自传。 17.(1分)一个数千万位上、万位上和千位上的数都是4，其他数位上的数都是最小的自 然数，这个数是（)。 A.44004000 B.40044000 C.41144111 D.44114111 【答案】B 【解析】最小的自然数是0。整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上 个单位也没有，就在那个数位上写0。据此写出这个数。 【解析】一个数千万位上、万位上和千位上的数都是4，其他数位上的数都是最小的自然数， 这个数是40044000。 18.(1分)学校运动会举行短跑比赛，小明用了14秒，小东用了16秒，小斌用了15秒， 获得第1名的是( A.小明 B.小东 C.小斌 【答案】A 19.(1分)甲、乙两根同样长的绳子，甲先剪去15m,再剪剩下的15；乙先剪去15，再剪 去15m,则剩下的绳子相比较（ )。 A.甲剩下的绳子长 B.乙剩下的绳子长 C.两根绳子剩下的一样长 D.无法比较 【答案】A【思路引导】根据题意，甲、乙两根绳子同样长，设绳子的长度是1m,分别求 出甲绳子剩下的长度和乙绳子剩下的长度，再进行比较，即可解答。设绳子的长度是1。 甲：1-15-(1-15)×15=45-45×15=45-425=2025-425=1625(m)乙：1-1×15 -15=1-15-15=45-15=35(m)1625>35,甲剩下的绳子长。乙两根同样长的绳子， 甲先剪去15m,再剪剩下的15；乙先剪去15，再剪去15m,则剩下的绳子相比较甲剩下的 绳子长。A 20.(1分)用小棒按照下面的规律摆正六边形。摆七个正六边形共需要小棒()。 A.37根 B.31根 C.36根 【答案】C 【解析】从图中可知，摆1个六边形需6根小棒，可以写成5×1+1；摆2个六边形需11根 小棒，可以写成5×2+1；摆3个六边形需16根小棒，可以写成5×3+1..由此可以推出规 律，据此规律解答。 【解析】第1个图形：6根小棒，6=5×1+1； 【解析】第2个图形：11根小棒，11=5×2+1； 【解析】第3个图形：16根小棒，16=5×3+1； 【解析】 【解析】第n个图形：(5n+1)根小棒； 【解析】那么七个正六边形共需： 【解析】5×7+1 【解析】=35+1 【解析】=36（根） 四、计算题。共4小题，共26分 21.(4分)4+4.6=3.5-2.9=5.6+10.9=2.2-1.5= 【答案】C 【解析】8； 【解析】从低位减起，被减数哪一位上的数字不够就减时，要向前一位“借一当十”，继续减。 【解析】本题是典型的搭配问题，如果数目比较少，也可以用列举法解答。 【解析】本题考查搭配问题，可以采用枚举法解答，要按照顺序列举。 【解析】本题主要考查学生对搭配知识的掌握和灵活运用。 【解析】关键是掌握搭配问题的解题方法，理解重复计算的场次。 【解析】本题考查搭配问题，人数较少也可以用枚举法解答。 【解析】熟练掌握排列组合问题的计算方法，是解答此题的关键。 【解析】熟练掌握简单的排列组合是解决此类问题的关键。 【解析】此题考查了搭配知识，情况数较少时可以用枚举法解答，也可以连线解答。 【解析】本题主要考查的是搭配问题的应用，注意看得出的积中有没有相等的，计算过程中 要细心认真。 【解析】本题考查了搭配问题，考虑搭配情况时要做到不重不漏。 【解析】此题主要使用了列举法来解决简单的搭配问题，要熟练掌握。 【解析】本题考查了搭配问题的灵活应用，注意0不能放在首位。 【解析】关键是想明白重复计算的场次，也可以按顺序先确定1名同学的场次，依次递减， 即(7+6+5+4+3+2+1)场。 22.(10分)101×5.87-5.872.74×8.5+0.274×15 73.5÷12.5÷0.8 06-2.52÷2.4 (0.2+6.37÷0.7)×0.540.25÷1.4÷2.3 【答案】587；27.4；7.350.01；4.65；12.5【思路引导】101×5.87-5.87，根据乘法分配律 的逆运算，原式化为：(101-1)×5.87，再进行计算； 23.(6分)解比例。 如下图，把左边的三角形按一定的比缩小后可以得到右边的三角形，则未知数x等于()。 将缩小后的三角形沿短直角边所在直线旋转一周，形成的圆锥的体积是()m3。(单位： cm） 15 20 ←X 【答案】8401.92【思路引导】把左边的三角形按一定的比缩小后可以得到右边的三角形， 即对应边可以组成比例，如：15：20=6：x,解比例即可得未知数x的值。第一空解答出x的 值为8，则将缩小后的三角形沿短直角边所在直线旋转一周，即绕6cm的直角边旋转一周形 成高6c,底面半径8cm的圆锥，根据圆锥的体积公式：V=13π2h,代入数据计算即可。 15:20=6:x 【解析】15x=20×6 【解析】15x=120 【解析】x=120÷15 【解析】x=8 【解析】3.14×82×6×13 【解析】=3.14×64×6×13 【解析】=200.96×6×13 【解析】=1205.76×13 【解析】=401.92(cm3) 【解析】如下图，把左边的三角形按一定的比缩小后可以得到右边的三角形，则未知数x等 于8。将缩小后的三角形沿短直角边所在直线旋转一周，形成的圆锥的体积是401.92c3。 (单位：cn) 24.(6分)求下图中阴影部分的面积。（单位cm) (1) (2) 5cm 【答案】(1)16cm2;(2)20cm2 【解析】(1)阴影部分是个三角形，三角形的底是4cm,高是8cm,根据三角形的面积= 底×高2，列式计算； 【解析】(2)阴影部分是个平行四边形，与三角形等高，三角形的高=面积×2÷底，平行四 边形面积=底×高，据此列式计算 【解析】(1)4×8÷2=16(cm2) 【解析】阴影部分的面积是16cm2。 【解析】(2)15×2-6=5(cm) 【解析】4×5=20(cm2) 【解析】阴影部分的面积是20cm2。 五、操作题。共3小题，每小题4分，共12分 25.(4分)一个长方形的长为10厘米，宽为7厘米，在这个长方形中画一个最大的正方形， 这个正方形的周长是()厘米。 【答案】28 【解析】根据题意可知：在这个长方形中所画最大正方形的边长等于长方形的宽，根据正方 形的周长=边长×4，把数据分别代入公式解答。 【解析】7×4=28（厘米） 【解析】所以，这个正方形的周长为28厘米。 26.(4分)(3)按比例尺1：2，画出△ABC缩小后的图形。 V 【答案】v 【解析】图形的放大或缩小是指图形的各边按照一定的比例放大或缩小，一个图形放大或缩 小后，对应边的长度、图形的周长比都相等，但是面积比不相等，所以图形的大小会发生变 化，但是形状不变，据此解答。 【解析】图形如果按一定比例放大或缩小，只有它的大小发生改变，而形状是不变的。 【解析】如图： 【解析】 【解析】根据分析可知，把一个图形放大或缩小后，形状不变，大小发生变化。 【解析】原题干说法正确。 【解析】本题主要考查图形的放大与缩小，掌握图形变化的特征是解答本题的关键。 27.(4分)图表示了这个故事。 如图是读初二的睿睿和他所在班级这个学期的5次体育成绩统计图表。请根据统计图表回答 和解决问题。 班级平均体育成绩统计表次序12345平均分9493718995 (1)请根据统计表中的数据，在折线统计图中画出班级平均分的折线，完成折线统计图。 (2)睿睿这5次体育成绩的变化趋势是先下降后上升。 (3)睿睿妈说说睿睿的体育成绩不理想，结合折线统计图的观察，请你给睿睿妈简洁的解 释一下睿睿的体育成绩的情况。 睿睿和班级平均体育成绩统计图 成绩/分 ·睿睿 …。…班级平均 100 95 96 升98 90 9390 85 80 75 80 70 65 0 二三四五次序 【答案】解：(1)作图如下： (2)睿睿这5次体育成绩的变化趋势是先下降后上升。 (3)观察统计图可知，睿睿的成绩每次都在平均分或者以上，所以睿睿的成绩算是在中上 水平；睿睿妈妈需要客观的看待睿睿的成绩，多鼓励和表扬他（答案不唯一）。先下降后 上升。【考点评析】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的绘制方法及应用，是并 且能够根据统计表表提供的信息，解决有关的实际问题。基础夯实优选题专练 【解析】(2)睿睿这5次体育成绩的变化趋势是先下降后上升。 【解析】(3)观察虚线的位置在实线的位置上面还是下面，再据此判断睿睿的成绩好坏。 【解析】(1)根据折线统计图的绘制方法，按照统计表中的数据完成统计图。 六、解决问题。共6小题，共27分 28.(4分)探险队在城市的老图书馆找到了一本布满灰尘的故事书，聪聪想每天看9页，4 天刚好能看完它。天天也想看这本书，如果他每天看6页，需要几天才能看完？ 【答案】6天【思路引导】根据题意，聪聪和天天看同一本书，用聪聪每天看的页数乘看的 天数求出总页数，用总页数除以天天每天看的页数，即可求出看完需要的天数。列式计算即 可。根据分析可知：9×4-6=36÷6=6（天）答：需要6天才能看完 29.(5分)一个班有学生48人，每人至少参加跑步、跳高两项比赛中的一项.已知参加跑 步的有37人，参加跳高的有40人，请问：这两项比赛都参加的学生有多少人？ 【答案】29人 【解析】两项比赛都参加的学生人数，就是参加跑步人数、参加跳高人数重复的部分，排除 掉重复部分，所得的就是全体参赛人数，也就是全班学生人数.解答这类问题最好先画图， 它可以帮助我们分析数量关系 【解析】解：设两项比赛都参加的有X人，那么 【解析】(37+40)-X=48 【解析】X=29 【解析】 【解析】这个示意图直观形象地揭示了包含排除原理，同时也为计算一些组合图形的面积提 供了另一种思路 【解析】一般地，假设具有性质A的事物（人）有XA个，具有性质B的事物（人）有XB 个，既具有性质A,又具有性质B的事物（人)有XAB个，至少具有A、B中一种性质的 事物（人）有X个，那么：X=(XA+XB)-XAB.这个关系式可用下图来表示： 30.(5分)小数点移动规律。 1000克花生可以榨0.42千克花生油，照这样计算，100千克花生可以榨多少千克花生油？ 【答案】42千克 【解析】1000克=1千克，1000克（即1千克）花生榨0.42千克花生油，所以0.42乘100 等于100千克花生可以榨的花生油的千克数，据此即可解答。 【解析】1000克=1千克 【解析】0.42×100=42（千克） 【解析】答：100千克花生可以榨42千克花生油。 【解析】 31.(4分)另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度 客车与货车同时从两地相对开出，经过5小时在距两地中点20千米处相遇，相遇后客车又 行3小时到达乙地，甲乙两相距多少千米？ 【答案】160 32.(4分)已知A、B两地的距离上4.5厘米，根据“实际距离=图上距离：比例尺”求出 A、B两地的实际距离。注意单位的换算：1米=100厘米。 99<1 一件商品打九折后，又提价10%，现价比原价低。 原题说法错误。 【答案】×13.（本题1分）一个圆锥，底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积扩大到原 来的9倍。()××14.（本题1分）一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，则圆柱的高和 底面直径相等。()××15.（本题1分）4、8、16、32这四个数可以组成比例。()VV16. (本题1分)一盒某品牌牛奶的标准质量是(230±10)克，下面4盒牛奶中，不符合标准质 量的是()。A.239克B.220克C.219克D.235克CC17.(本题1分)去年国庆假 期期间，某景区接待游客7.5万人，比前年增加了1.5万人，下面列式正确的是求该景区去 年接待游客的人数比前年增加了几成。下面列式正确的是()。A.1.5B.1.5C.D.D 【解析】假设圆锥原来的底面积是3，高是1，高扩大到原来的3倍，即，根据，分别求出 原来的圆锥的体积和扩大后的圆锥的体积，再用扩大后的圆锥体积除以原来的圆锥体积得到 扩大到原来的几倍，再判断。 【解析】假设圆锥原来的底面积是3，高是1。 【解析】原来体积： 【解析】扩大后的体积： 【解析】 【解析】一个圆锥，底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的3倍。原题说法 错误。 【解析】一个圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长和宽分别对应圆柱的底面周长 和高，如果圆柱的底面周长和高相等，则圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，据此分析。 【解析】一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，则圆柱的高和底面周长相等，原题说法错 误。 【解析】判断4个数是否可以组成比例，可根据比例的性质：两个内项之积等于两个外项之 积，看这四个数中是不是存在两个数的积等于另两个数的积，是，则成比例，否，则不成比 例。 【解析】4×32=128， 【解析】8×16=128 【解析】128=128 【解析】4：8=16：32 【解析】所以4、8、16、32可以组成比例。 【解析】4、8、16、32这四个数可以组成比例。 【解析】原题干说法正确。 【解析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的 量就用负表示，超过230克用“+”表示，低于230克用“-”表示，标准质量可以比230克多 或者少I0克，先求出标准质量的范围，再找出正确的选项，据此解答。 【解析】230-10=220（克） 【解析】230+10=240（克） 【解析】所以，220克≤标准质量≤240克，239克、220克、235克都符合标准质量，219 克不符合标准质量。 【解析】这里的“增加了几成”是增长量占前年接待游客人数的百分比，用去年接待游客人数 减去增加人数就是前年接待游客人数，用增长量除以前年接待游客人数，就求出了增长量占 前年数量的百分比，据此解答即可。 【解析】景区去年接待游客的人数比前年增加： 33.(5分)实验小学有一间长10米、宽7.8米、高3.5米的长方体教室。 (1)这间教室的空间有多大？ (2)现在要在教室四面墙壁贴上1.5米高的瓷砖。扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教 室贴瓷砖的面积是多少平方米？ 【答案】(1)273立方米(2)47.4平方米 【解析】(1)求这间教室的空间，就是求这个教室的体积，根据长方体的体积公式：长×宽 ×高，代入数据，即可解答； 【解析】(2)根据题意，求这间教室贴瓷砖的面积，就是求长10米，宽7.8米，高1.5米 的长方体前面、后面、左面、右面四个面的面积和，再减去门、窗、黑板占的面积，就是贴 瓷砖的面积。其中长方体前面、后面就是长是10米，宽是1.5米的长方形；左面、右面就是 长是7.8米，宽是1.5米的长方形。 【解析】(1)10×7.8×3.5 【解析】=78×3.5 【解析】=273（立方米） 【解析】答：这间教室的空间有273立方米。 【解析】(2)(10×1.5+7.8×1.5)×2-6 【解析】=(15+11.7)×2-6 【解析】=26.7×26 【解析】=53.4-6 【解析】=47.4（平方米） 【解析】答：这间教室贴瓷砖的面积是47.4平方米。