考前专项卷·数与代数·计算（二）-【南粤小考总复习】2026-2027学年六年级数学小升初专项复习卷

小学数学毕业升学考前专项卷数与代数·计算（二) (本卷满分100分，共25小题) 学校： 姓名： 班级： 一、填空题。共8小题，每小题2分，共16分 1.(2分)一年有()个月，其中有()个大月，分别是()；()个小月，分别是()。 每个大月有()天，每个小月有()天。有一个月是特殊月，这个月是()月。 2.(2分)一个四位数，千位上的数是最小的质数，百位上的数是最小的合数，十位上的 数既不是质数也不是合数，个位上的数既是奇数又是合数，这个数是()。 3.(2分)如图，数轴上的点（)所表示的数最接近1.2×0.4的积。 B D 4.(2分)一幅地图的比例尺是，把它改成数值比例尺是（)。中国66号公路，又称 “草原天路”，是中国十大最美公路之一。在这幅地图上量得这条公路的长度是1.5cm,这条 公路的实际长度是（）km。 090km 5.(2分)明明家到学校是420米，丽丽家到学校是745米，明明、丽丽、学校在一条路上， 明明家到丽丽家的距离是()。 6.(2分)用5个●在里摆数，能摆出()个不同的两位数，其中最小的两位数是()。 有15人上美术班，来了10人，其中女生有4人，还有几人没来？ 7.(2分)一个小数按实际需要用“四舍五入”的方法取近似值后分别是4.6和4.60，这里的 4.6和4.60所表示的数的大小相等，意义也相同。（) 0.9既可以看作是9个()，也可以看作是90个()，还可以看作是()个0.001。 8.(2分)按照下图所示的规律继续摆，第5个图案需要()枚棋子；第n个图案需要( )个枚棋子。 ●● ●●● ●● ●●● ●●●● 第1个 第2个 第3个 二、选择题。共6小题，每小题2分，共12分 9.(2分)5个一和1个十合起来是()。 A.5 B.10 C.15 10.(2分)2▣4985000≈3亿，☐里可以填（)。 A.0 B.0~4中任意一个数字 C.5~9中任意一个数字 11.(2分)在计数器上拨3颗珠子，可以表示的两位数中，最小的是()。 A.3 B.12 C.30 12.(2分)最小的四位数除以5，商是()。 A.10 B.200 C.150 13.(2分)小刚用数字卡片0、4、5、9摆出了所有的三位数，其中最大的三位数是 ( A.质数 B.奇数 C.5的倍数 D.3的倍数 14.(2分)不改变运算结果，下面各题中小括号可以去掉的是（)。 A.125+(833÷9) B.482-(305-120) C.(154-47)×9 D.450÷(25×2) 三、计算题。共5小题，共24分 15.(4分)期中热点03：小数乘除法混合运算和简便计算“进阶版” 25×2.5×3.2 5.4+4.6÷0.2 99×0.45+0.45 13.5÷[(2-0.8)×4.5] 16.(4分)期中热点03：小数乘除法混合运算和简便计算“进阶版” 08×9.9+7.92×9.9 =(2.08+7.92)×9.9 =10×9.9 =99 8.5÷0.25×0.4 =34×0.4 =13.6 17.(4分)跟踪训练3：求比值。 80.7= 34:512= 56:=65 18.(6分)2023-2024学年三年级数学下册《知识解读+题型专练》的优势： 一位数除几百几十或几千几百（被除数的前两位能被一位数整除）的口算方法：先用被除数 的前两位除以一位数，再在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。 19.(6分)先用计算器计算出前四个算式的结果，再根据观察到的规律，直接写出其他算 式的结果。 3×5= 33×35= 333×335= 3333×3335= 33333×33335= 333333×333335= 3333333×3333335= 四、解答题。共6小题，每小题8分，共48分 20.(8分)每年4月24日为“中国航天日”，为激励广大少年儿童发扬中国航天精神，某企 业为彤彤所在的学校捐赠了720册航天类图书，学校共5个年级，每个年级8个班，平均每 个班分到多少册？ 学校开展庆“六一”演出活动，王老师要购买58套演出服，每件上衣128元，每条裤子72元， 王老师带10000元钱够吗？ 21.(8分)“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这数”的问题的解法： 方程法：根据题中的等量关系：“单位1的量×(1±几分之几)=已知量”或“单位1的量±单 位1的量×几分之几=已知量”，设单位“1的量为x,列方程解答。 22.(8分)在一条500米长的小路两旁种树，若每隔5米种一棵，两端都种，一共可以种 多少棵树？ 23.(8分)商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女 孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。 如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有 多少级？ 山脚下有一池塘，山泉以固定的流量（即单位时间流入池中的水量相同）不停地向池塘内流 淌，现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机则6小时后正好能把池塘中的水抽完， 若用两合A型抽水机则2小时正好把池塘中的水抽完，问若用三台A型抽水机同时抽，则需 要多长时间恰好把池塘中的水抽完？ 24.(8分)一艘客轮从甲港驶向乙港，全程要行165千米。已知客轮的静水速度是每小时 30千米，水速每小时3千米。现在正好是顺流而行，行全程需要几小时？ 25.(8分)李老师需要用15分钟的时间把文件下载到电脑中，用1分钟时间洗杯子，5分 钟烧水，8分钟时间收拾书桌，文件下载完成后打印文件需要1分钟，他合理安排上面的事 情，至少要用分钟。 小学数学毕业升学考前专项卷·数与代数·计算（二） （本卷满分100分，共25小题） 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 一、填空题。共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分 1．（2分）一年有( )个月，其中有( )个大月，分别是( )；( )个小月，分别是( )。每个大月有( )天，每个小月有( )天。有一个月是特殊月，这个月是( )月。 2．（2分）一个四位数，千位上的数是最小的质数，百位上的数是最小的合数，十位上的数既不是质数也不是合数，个位上的数既是奇数又是合数，这个数是( )。 3．（2分）如图，数轴上的点（ ）所表示的数最接近1.2×0.4的积。 4．（2分）一幅地图的比例尺是，把它改成数值比例尺是（ ）。中国66号公路，又称“草原天路”，是中国十大最美公路之一。在这幅地图上量得这条公路的长度是1.5cm，这条公路的实际长度是（ ）km。 5．（2分）明明家到学校是420米，丽丽家到学校是745米，明明、丽丽、学校在一条路上，明明家到丽丽家的距离是( )。 6．（2分）用5个●在里摆数，能摆出( )个不同的两位数，其中最小的两位数是( )。 有15人上美术班，来了10人，其中女生有4人，还有几人没来？ 7．（2分）一个小数按实际需要用“四舍五入”的方法取近似值后分别是4.6和4.60，这里的4.6和4.60所表示的数的大小相等，意义也相同。( ) 0.9既可以看作是9个( )，也可以看作是90个( )，还可以看作是( )个0.001。 8．（2分）按照下图所示的规律继续摆，第5个图案需要( )枚棋子；第n个图案需要( )个枚棋子。 二、选择题。共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分 9．（2分）5个一和1个十合起来是（　　）。 A．5　 B．10　 C．15 10．（2分）2□4985000≈3亿，□里可以填（　　）。 A．0　 B．0～4中任意一个数字　 C．5～9中任意一个数字 11．（2分）在计数器上拨3颗珠子，可以表示的两位数中，最小的是（　　）。 A．3　 B．12　 C．30 12．（2分）最小的四位数除以5，商是（　　）。 A．10　 B．200　 C．150 13．（2分）小刚用数字卡片0、4、5、9摆出了所有的三位数，其中最大的三位数是（　　） A．质数　 B．奇数　 C．5的倍数　 D．3的倍数 14．（2分）不改变运算结果，下面各题中小括号可以去掉的是（　　）。 A．125＋（833÷9）　 B．482－（305－120）　 C．（154－47）×9　 D．450÷（25×2） 三、计算题。共 5 小题，共 24 分 15．（4分）期中热点03：小数乘除法混合运算和简便计算“进阶版” 25×2.5×3.2 5.4＋4.6÷0.2 99×0.45＋0.45 13.5÷[（2－0.8）×4.5] 　 　 　 　 16．（4分）期中热点03：小数乘除法混合运算和简便计算“进阶版” 08×9.9＋7.92×9.9 ＝（2.08＋7.92）×9.9 ＝10×9.9 ＝99 8.5÷0.25×0.4 ＝34×0.4 ＝13.6 　 　 　 　 17．（4分）跟踪训练3：求比值。 8:0.7= 34:512= 56:   =65 　 　 　 　 18．（6分）2023-2024学年三年级数学下册《知识解读+题型专练》的优势： 一位数除几百几十或几千几百（被除数的前两位能被一位数整除）的口算方法：先用被除数的前两位除以一位数，再在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。 　 　 　 　 19．（6分）先用计算器计算出前四个算式的结果，再根据观察到的规律，直接写出其他算式的结果。 3×5＝ 33×35＝ 333×335＝ 3333×3335＝ 33333×33335＝ 333333×333335＝ 3333333×3333335＝ 　 　 　 　 四、解答题。共 6 小题，每小题 8 分，共 48 分 20．（8分）每年4月24日为“中国航天日”，为激励广大少年儿童发扬中国航天精神，某企业为彤彤所在的学校捐赠了720册航天类图书，学校共5个年级，每个年级8个班，平均每个班分到多少册？ 学校开展庆“六一”演出活动，王老师要购买58套演出服，每件上衣128元，每条裤子72元，王老师带10000元钱够吗？ 　 　 　 　 21．（8分）“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这数”的问题的解法： 方程法：根据题中的等量关系：“单位‘1’的量×（1±几分之几）＝已知量”或“单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几＝已知量”，设单位“1”的量为 x，列方程解答。 　 　 　 　 22．（8分）在一条500米长的小路两旁种树，若每隔5米种一棵，两端都种，一共可以种多少棵树？ 　 　 　 　 23．（8分）商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？ 山脚下有一池塘，山泉以固定的流量（即单位时间流入池中的水量相同）不停地向池塘内流淌，现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机则6小时后正好能把池塘中的水抽完，若用两台A型抽水机则2小时正好把池塘中的水抽完，问若用三台A型抽水机同时抽，则需要多长时间恰好把池塘中的水抽完？ 　 　 　 　 24．（8分）一艘客轮从甲港驶向乙港，全程要行165千米。已知客轮的静水速度是每小时30千米，水速每小时3千米。现在正好是顺流而行，行全程需要几小时？ 　 　 　 　 25．（8分）李老师需要用15分钟的时间把文件下载到电脑中，用1分钟时间洗杯子，5分钟烧水，8分钟时间收拾书桌，文件下载完成后打印文件需要1分钟，他合理安排上面的事情，至少要用　　分钟。 　 　 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学数学毕业升学考前专项卷·数与代数·计算（二）（参考答案与解析） （本卷满分100分，共25小题） 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 一、填空题。共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分 1．（2分）一年有( )个月，其中有( )个大月，分别是( )；( )个小月，分别是( )。每个大月有( )天，每个小月有( )天。有一个月是特殊月，这个月是( )月。 【答案】12 7 1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月 4 4月、6月、9月、11月 31 30 2 【解析】一年有12个月，其中包含7个大月，分别是1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，每个大月有31天；还有4个小月，分别是4月、6月、9月、11月，每个小月有30天。另外有一个特殊的月份是2月，它既不是大月也不是小月。 【解析】一年有12个月，其中有7个大月，分别是1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月；4个小月，分别是4月、6月、9月、11月。每个大月有31天，每个小月有30天。有一个月是特殊月，这个月是2月。 2．（2分）一个四位数，千位上的数是最小的质数，百位上的数是最小的合数，十位上的数既不是质数也不是合数，个位上的数既是奇数又是合数，这个数是( )。 【答案】2419 【解析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【解析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 【解析】最小的质数是2，千位上的数是2；最小的合数是4，百位上的数是4；1既不是质数也不是合数，十位上的数是1；一位数中既是奇数又是合数的是9，个位上的数是9，这个数是2419。 3．（2分）如图，数轴上的点（ ）所表示的数最接近1.2×0.4的积。 【答案】C 【解析】先根据小数乘法的计算法则算出积为1.2×0.4＝0.48；再根据小数的意义，把数轴上的0～1之间额距离看作单位“1”，平均分成10份，每份表示0.1，4份表示0.4，那么0.48在0.4与0.5之间；据此分析数轴上各点的位置，找出哪个点所表示的数最接近1.2×0.4的积。 【解析】1.2×0.4＝0.48 【解析】点A在0.2～0.3之间，不能表示0.48； 【解析】点B在0.3～0.4之间，不能表示0.48； 【解析】点C在0.4～0.5之间，且靠近0.5，可以表示0.48； 【解析】点D在0.5～0.6之间，不能表示0.48； 【解析】所以，数轴上的点C所表示的数最接近1.2×0.4的积。 【解析】【练习1】列竖式计算。 4．（2分）一幅地图的比例尺是，把它改成数值比例尺是（ ）。中国66号公路，又称“草原天路”，是中国十大最美公路之一。在这幅地图上量得这条公路的长度是1.5cm，这条公路的实际长度是（ ）km。 【答案】1∶9000000/ 135 【解析】从图示可知，线段比例尺表示图上1厘米相当于实际距离90千米；根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，将它改写成数值比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出这条公路的实际长度，注意单位名数的换算。 【解析】1厘米∶90千米 【解析】＝1厘米∶9000000厘米 【解析】＝1∶9000000 5．（2分）明明家到学校是420米，丽丽家到学校是745米，明明、丽丽、学校在一条路上，明明家到丽丽家的距离是( )。 【答案】325米或1165米 【解析】分两种情况：（1）明明家和丽丽家在学校的同一侧：用丽丽家到学校的距离减去明明家到学校的距离，就是明明家到丽丽家的距离；（2）明明家和丽丽家在学校的两侧：用明明家到学校的距离加上丽丽家到学校的距离，就是明明家到丽丽家的距离。 【解析】（1）明明家和丽丽家在学校的同一侧： 【解析】745－420＝325（米） 【解析】（2）明明家和丽丽家在学校的两侧： 【解析】420＋745＝1165（米） 【解析】明明家到丽丽家的距离是325米或1165米。 【解析】解答本题注意两种情况的区别，在同一侧时的距离，在两侧时的距离。 6．（2分）用5个●在里摆数，能摆出( )个不同的两位数，其中最小的两位数是( )。 有15人上美术班，来了10人，其中女生有4人，还有几人没来？ 【答案】解：（人） 答：还有5人没来。 【考点评析】本题考查20以内减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 【解析】用总人数减去来了的人数，即可求出还有几人没来。 7．（2分）一个小数按实际需要用“四舍五入”的方法取近似值后分别是4.6和4.60，这里的4.6和4.60所表示的数的大小相等，意义也相同。( ) 0.9既可以看作是9个( )，也可以看作是90个( )，还可以看作是( )个0.001。 【答案】1 0.01 900 0.9既可以看作是9个0.1，也可以看作是90个0.01，还可以看作是900个0.001。 【解析】 【解析】0.9的9在十分位上，表示9个0.1。而1个0.1里面有10个0.01，所以9个0.1可以看作90个0.01。1个0.01里面有10个0.001，所以90个0.01可以看作900个0.001。 【解析】小数的数位顺序表如下： 8．（2分）按照下图所示的规律继续摆，第5个图案需要( )枚棋子；第n个图案需要( )个枚棋子。 【答案】11 2n＋1 【解析】观察图形可知，第1个图案有（1＋2）枚棋子，第2个图案有（1＋2＋2）枚棋子，第3个图案有（1＋2＋2＋2）枚棋子，以此类推，第n个图案有（1＋2n）枚棋子，据此解答。 【解析】根据题意可知，第n个图案的棋子有： 【解析】1＋2×n＝（1＋2n）枚 【解析】当n＝5时， 【解析】1＋2×5 【解析】＝1＋10 【解析】＝11（枚） 【解析】第5个图案需要11枚棋子；第n个图案需要（2n＋1）个枚棋子。 【解析】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。 二、选择题。共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分 9．（2分）5个一和1个十合起来是（　　）。 A．5　 B．10　 C．15 【答案】6 8 9 13 12 10 9 【解析】5个一是5，一个十是10，10＋5＝15。 【解析】与18相邻的两个数分别是它前面的一个和它后面的一个，它前面的一个比它小1，它后面的一个比它大1。 【解析】与18相邻的两个数分别是17和19（或19和17）。 【解析】根据整数的写法：从高位起，按照数位顺序写，几十就在十位上写几，几个就在个位上写几。 【解析】解：第一个数由2个十组成，写作：20；第三个数由2个一组成，写作：2；第三个数由1个十和1个一组成，写作：11。 【解析】4．B 【解析】先按照整数加减法计算法则，计算出每个算式的结果，再选择正确的答案。 【解析】A．10－8＝2，差是2，不符合题意； 【解析】B．18－10＝8，差是8，符合题意； 【解析】C．4＋4＝8，和是8，不符合题意。 【解析】5．A 【解析】根据题意作图如下：求飞飞和兰兰之间有几人，用兰兰所在的位置－飞飞所在的位置－1，计算即可。 【解析】飞飞兰兰 【解析】17－10－1＝6（人） 【解析】飞飞和兰兰之间有6人。 【解析】根据“先算9＋1＝10，再算10＋2＝12”可知，笑笑将第二个加数分成了1和2，由此可知，第一个加数是9，第二个加数是（1＋2），依此选择即可。 【解析】1＋2＝3，因此笑笑计算的是9＋3。 【解析】7．A 【解析】两位数的右边第一位是个位，第二位是十位；十位上是1，那么个位上的数字可以是0～9，写出符合要求的两位数，再数一数即可。 【解析】十位上是1的两位数是：10、11、12、13、14、15、16、17、18、19； 【解析】一共有10个。 【解析】8．B 【解析】根据题意，求一共用了多少块，将红色的块数和黄色的块数相加即可解答。 【解析】7＋7＝14（块） 【解析】所以一共用了14块积木。 【解析】9．C 【解析】两个数合起来是多少，就是求两个数的和。可逐项计算出结果，观察得数后做选择。 【解析】A．8＋6＝14； 【解析】B．7＋9＝16； 【解析】C．7＋8＝15。 【解析】按照整数加法计算法则，分析各个选项中的算法是否正确，再选出正确的答案。 【解析】A．图片中左边有9个方块，右边有8个方块，先把右边加上左边2块，凑成整数，再加上左边的7个，即9＋8＝17，想法正确。 【解析】B．利用凑十法将第二个数8分成1和7，先算9＋1＝10，再算10＋7＝17，则9＋8＝17，想法正确。 【解析】C．先算9＋1＝10，再算10＋8＝18，与原题9＋8＝17答案不符，则该想法错误。 【解析】略 【解析】12． 19 十九 15 【解析】从右边起第一位是个位，第二位是十位，据此即可写出此数；20以内整数的读法，十位上是几，就读作几十，个位上是几，就读作几，据此读出此数即可。根据20以内整数的组成即可得出15里面有几个一。 【解析】一个数由1个十和9个一组成，这个数写作：19，读作：十九，15里面有15个一。 【解析】13．18 【解析】略 【解析】14． 10 ＋ 2 12 【解析】观察图片可知：左边有10个草莓，右边有2个草莓，问一共有多少个草莓？用左边的数量加上右边的数量即可。 【解析】10＋2＝12（个） 【解析】15．2 【解析】略 【解析】16．10；2；8；9 【解析】； 【解析】第一问：用和减去一个加数求出另一个加数；第二问：只要两个数的和是10都可以填；第四问先确定最大的数再填空；第五问：8和2凑成10，所以把5拆分成2和3，先算8＋2；第六问：3和7合成10，所以第二个加数是7，5拆分成3和2。 【解析】10＋4＝14；2＋8＝10；5＋9＜15（答案不唯一，最大填9）； 【解析】；。 【解析】17． 19 十 【解析】略 【解析】18． 4 10 1 10 0 7 7 9 【解析】略 【解析】19． ＜ ＜ ＜ ＞ ＝ ＞ 【解析】数字直接比较，算式计算出结果再进行比较。 【解析】13＜14 【解析】18－5＝13，19－5＝14，所以18－5＜19－5； 【解析】13－3＝10，13＋3＝16，所以13－3＜13＋3； 【解析】19＞18 【解析】8＋6＝14，10＋4＝14，所以8＋6＝10＋4； 【解析】8＋7＝15，16－2＝14，所以8＋7＞16－2。 【解析】20．1 【解析】略 【解析】21．3；7；8；20 【解析】16；6；20；5 【解析】10；8；20；8 【解析】略 【解析】22．16－3＝13 【解析】略 【解析】23．6＋8＝14（朵） 【解析】略 【解析】24．15岁 【解析】已知小兰今年6岁，要求再过9年小兰多少岁，根据加法的意义，用6＋9，列式解答即可。 【解析】6＋9＝15（岁） 【解析】答：再过9年，小兰15岁。 【解析】25．5＋13＝18（下） 【解析】略 【解析】26．6＋9＝15 【解析】15个 【解析】把吃了的鸡蛋数量与还剩的数量加起来，求出和，就是原来的鸡蛋数量。 【解析】6＋9＝15（个） 【解析】答：原来有15个鸡蛋。 【解析】27．8＋7＝15 【解析】15只 【解析】把来了的的数量与的数量加起来，求出和，就是一共来了的小动物数量。 【解析】8＋7＝15（只） 【解析】答：一共来了15只小动物。 【解析】28．17人 【解析】先算出现在跳绳的人数有几个，算出的结果再加上踢毽子的人数，最后的结果就是现在跳绳的和踢毽子的一共人数。 【解析】8－1＝7（人） 【解析】7＋10＝17（人） 【解析】答：现在跳绳的和踢毽子的一共有17人。 【解析】29．8＋5＝13 【解析】略 【解析】30． 【解析】略 【解析】31．8＋8＝16（米） 【解析】略 【解析】32．没采够 【解析】略 【解析】33．20本 【解析】8＋2＝10（本） 【解析】10＋10＝20（本） 【解析】答：小军和小方一共有20本故事书。 10．（2分）2□4985000≈3亿，□里可以填（　　）。 A．0　 B．0～4中任意一个数字　 C．5～9中任意一个数字 【答案】C 【解析】一个数，要省略亿位后面的尾数并改写成用“亿”做单位的数，需要看千万位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略亿位后面的8个0并添上一个“亿”字。据此解答。 【解析】2□4985000≈3亿，近似数比原数大，说明原数“五入”后得到3亿，所以这个数的千万位上的数必须大于5或等于5，即□里可以填5～9中任意一个数字。 11．（2分）在计数器上拨3颗珠子，可以表示的两位数中，最小的是（　　）。 A．3　 B．12　 C．30 【答案】B 【解析】一个两位数，从右往左依次为个位，十位。十位是几表示几个十，个位是几表示几个一。要表示最小的两位数，十位最少拨1颗珠子，剩余的拨在个位。即1个十和2个一，合起来是12。 【解析】由分析可知，在计数器上拨3颗珠子，可以表示的两位数中，最小的是12。 12．（2分）最小的四位数除以5，商是（　　）。 A．10　 B．200　 C．150 【答案】B 13．（2分）小刚用数字卡片0、4、5、9摆出了所有的三位数，其中最大的三位数是（　　） A．质数　 B．奇数　 C．5的倍数　 D．3的倍数 【答案】。 【解析】用数字卡片0、4、5、9摆出了所有的三位数，其中最大的三位数是954，再根据3的倍数特征，一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；一个数的个位是0或5的数，这样的数就是5的倍数；一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；不能被2整除的数就是奇数；根据以上定义进行判断即可。 【解析】解：小刚用数字卡片0、4、5、9摆出了所有的三位数，其中最大的三位数是954，这个数是3的倍数。 【解析】本题考查3、5的倍数特征，明确它们的特征是解题的关键。 14．（2分）不改变运算结果，下面各题中小括号可以去掉的是（　　）。 A．125＋（833÷9）　 B．482－（305－120）　 C．（154－47）×9　 D．450÷（25×2） 【答案】A 【思路引导】根据四则运算中，先乘除后加减，有括号的先算括号里的算式，同级运算按从左到右的顺序依次计算的运算顺序，然后逐项分析去掉括号后运算顺序是否改变，若不改变则结果不变，据此解答。 A．原式125＋（833÷9），按照运算顺序，先算括号里的除法833÷9，再算加法。去掉括号后变为125＋833÷9，运算顺序依然是先算除法833÷9，再算加法，运算结果不变。 B．原式482－（305－120），先算小括号里的减法305－120＝185，再算小括号外的减法482－185＝297，去掉括号后变为482－305－120，运算顺序改变了，先算482－305＝177，再算177－120＝57，结果会改变。 C．原式（154－47）×9，先算括号里的减法154－47＝107，再算乘法107×9＝963，去掉括号后变为154－47×9，运算顺序改变了，先算乘法47×9，结果会改变。 D．原式450÷（25×2），先算小括号里的乘法25×2＝50，再算括号外的除法450÷50＝9，去掉括号后变为450÷25×2，运算顺序改变了，先算450÷25＝18，再算18×2＝36，结果会改变。 所以，去掉题中的小括号，不改变运算结果的是A选项。 A 三、计算题。共 5 小题，共 24 分 15．（4分）期中热点03：小数乘除法混合运算和简便计算“进阶版” 25×2.5×3.2 5.4＋4.6÷0.2 99×0.45＋0.45 13.5÷[（2－0.8）×4.5] 　 　 　 　 【答案】10；28.4 45；2.5 5；158 1110；48.6 【解析】（1）先将3.2改写成8×0.4，再根据乘法交换律和结合律，将算式变成（1.25×8）×（2.5×0.4）进行简算。 【解析】（2）先算除法，再算加法。 【解析】（3）根据乘法分配律，将原式变为（99＋1）×0.45进行简算。 【解析】（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【解析】1.25×2.5×3.2 【解析】＝1.25×2.5×（8×0.4） 【解析】＝（1.25×8）×（2.5×0.4） 【解析】＝10×1 【解析】＝10 【解析】5.4＋4.6÷0.2 【解析】＝5.4＋23 【解析】＝28.4 【解析】99×0.45＋0.45 【解析】＝（99＋1）×0.45 【解析】＝100×0.45 【解析】＝45 【解析】13.5÷[（2－0.8）×4.5] 【解析】＝13.5÷[1.2×4.5] 【解析】＝13.5÷5.4 【解析】＝2.5 【解析】9．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 【解析】0.125×2.5×16 1.58×99＋1.58 【解析】（1.25＋12.5＋125）×8 4.86×9.7＋0.486×3 【解析】0.125×2.5×16，把16化为4×4，原式化为：0.125×2.5×4×4，再根据乘法交换律，原式化为：0.125×4×2.5×4，再根据乘法结合律，原式化为：（0.125×4）×（2.5×4），再进行计算。 16．（4分）期中热点03：小数乘除法混合运算和简便计算“进阶版” 08×9.9＋7.92×9.9 ＝（2.08＋7.92）×9.9 ＝10×9.9 ＝99 8.5÷0.25×0.4 ＝34×0.4 ＝13.6 　 　 　 　 【答案】4； 【解析】（1）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； 【解析】（2）先把10.1拆成10＋0.1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； 【解析】（3）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； 【解析】（4）先根据积不变的规律把9.9改写成99×0.1，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【解析】（1）5.64×3.6＋6.4×5.64 【解析】＝5.64×（3.6＋6.4） 【解析】＝5.64×10 【解析】＝56.4 【解析】（2）0.75×10.1 【解析】＝0.75×（10＋0.1） 【解析】＝0.75×10＋0.75×0.1 【解析】＝7.5＋0.075 【解析】＝7.575 【解析】（3）2.5×4×0.8×12.5 【解析】＝（2.5×4）×（0.8×12.5） 【解析】＝10×10 【解析】＝100 【解析】（4）10.1×99－9.9 【解析】＝10.1×99－99×0.1 【解析】＝（10.1－0.1）×99 【解析】＝10×99 【解析】＝990 【解析】8．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 17．（4分）跟踪训练3：求比值。 8:0.7= 34:512= 56:   =65 　 　 　 　 【答案】B 跟踪训练1： x＝20；x＝43；x＝619；x＝821 4∶7 x=40; x=821 ; x=3.9 【解析】“x＋14x＝25”先计算x＋14x，再将等式两边同时除以54，解出x； 【解析】“20∶x＝15”比号相当于除号，那么将20除以15，解出x； 【解析】“x＋514x＝37”先计算x＋514x，再将等式两边同时除以1914，解出x； 【解析】“34x÷47＝12”先将等式两边同时乘47，再同时除以34，解出x。 【解析】x＋14x＝25 【解析】54x＝25 【解析】54x÷54＝25÷54 【解析】x＝25×45 【解析】x＝20 【解析】20∶x＝15 【解析】x＝20÷15 【解析】x＝43 【解析】x＋514x＝37 【解析】1914x＝37 【解析】1914x÷1914＝37÷1914 【解析】x＝37×1419 【解析】x＝619 【解析】34x÷47＝12 【解析】34x÷47×47＝12×47 【解析】34x＝27 【解析】34x÷34＝27÷34 【解析】x＝27×43 【解析】x＝821 【解析】跟踪训练2： 【解析】把甲数看作单位“1”，乙数比甲数多34，乙数就是甲数的1＋34，然后用甲数比乙数即可；根据比的基本性质化简比。 【解析】1∶（1＋34） 【解析】＝1∶74 【解析】＝（1×4）∶（74×4） 【解析】＝4∶7 【解析】跟踪训练3： 【解析】此题主要依据比的意义和比的性质解决问题。 18．（6分）2023-2024学年三年级数学下册《知识解读+题型专练》的优势： 一位数除几百几十或几千几百（被除数的前两位能被一位数整除）的口算方法：先用被除数的前两位除以一位数，再在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。 　 　 　 　 【答案】C 【解析】根据除法计算规则，先进行试商，确定商十位上的数字是多少，再结合选项进行判断。 【解析】在计算127÷4时，被除数的前两位数字12可以被4整除，所以商的第一位数字需在十位上写3，所以商应为一个30多的数，这个商应大于30小于40。 19．（6分）先用计算器计算出前四个算式的结果，再根据观察到的规律，直接写出其他算式的结果。 3×5＝ 33×35＝ 333×335＝ 3333×3335＝ 33333×33335＝ 333333×333335＝ 3333333×3333335＝ 　 　 　 　 【答案】15；1155；111555； 11115555；1111155555； 111111555555；11111115555555 【解析】用计算器计算的方法计算出前四个算式；可以发现的规律是：第一个因数每次多一个3，第二个在最高位添写一个3，得数每次多一个1和一个5；据此解答。 【解析】根据分析： 【解析】3×5＝15；33×35＝1155；333×335＝111555； 【解析】3333×3335＝11115555；33333×33335＝1111155555； 【解析】333333×333335＝111111555555；3333333×3333335＝11111115555555。 四、解答题。共 6 小题，每小题 8 分，共 48 分 20．（8分）每年4月24日为“中国航天日”，为激励广大少年儿童发扬中国航天精神，某企业为彤彤所在的学校捐赠了720册航天类图书，学校共5个年级，每个年级8个班，平均每个班分到多少册？ 学校开展庆“六一”演出活动，王老师要购买58套演出服，每件上衣128元，每条裤子72元，王老师带10000元钱够吗？ 　 　 　 　 【答案】不够 【解析】上衣加裤子先求出一套演出服的价格，然后乘58套，求出需要的钱，最后和王老师带的10000元作对比即可。也可以先算出58件上衣的价格，再算出58条裤子的价格，把这些上衣和裤子的花的钱合起来，再和10000元进行比较。但会发现先算出一套的价格，再算58套的价格，这样的计算方式比较简便。 【解析】（128＋72）×58 【解析】＝200×58 【解析】＝11600（元） 【解析】11600元﹥10000元 【解析】答：王老师带10000元钱不够。 21．（8分）“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这数”的问题的解法： 方程法：根据题中的等量关系：“单位‘1’的量×（1±几分之几）＝已知量”或“单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几＝已知量”，设单位“1”的量为 x，列方程解答。 　 　 　 　 【答案】69=0 =×21×23+×21×23=23+84=107=（-）÷ 【解析】【精练题1】a是一个整数，它的倒数一定是 。（ ）判断对错 【解析】【精练题2】在算式÷中，如果a、b互为倒数，那么算式的结果是 。 【解析】【精练题3】如果的倒数等于3，那么a= ；40分钟：0.4小时的比值是 【解析】考点二：除数是整数的分数除法 【解析】【精讲题】王阿姨调了四杯蜂蜜水，（ ）杯蜂蜜水最甜。 【解析】A．第1杯，蜂蜜与水的比是1：10 【解析】B．第2杯，蜂蜜占蜂蜜水的 【解析】C．第3杯，用20克蜂蜜配成200克蜂蜜水 【解析】D．第4杯，水是蜂蜜的8倍 【解析】【精练题1】一辆汽车每行6千米耗油千克，平均每千克汽油可以行 千米，行1千米需耗油 千克。 【解析】【精练题2】在横线上填上“>”“<”或“=”。 【解析】÷2 × × 【解析】13÷ 13 6× 6 【解析】【精练题3】玲玲将一个数除以5看成乘5，计算出的结果是，正确的结果应该是（ ）。 【解析】A． B． C． D． 【解析】考点三：除数是分数的分数除法 【解析】【精讲题】下面说法中，正确的有（ ）个。 【解析】①一个零件的重量是千克，也可以说成是40%千克。 【解析】②某种商品的价格先涨了10%，后又降了10%，现价与涨价前价格相比，不变。 【解析】③从商场到学校小丽要7分钟，小林要6分钟，小丽和小林所行速度比是6：7。 【解析】④一袋5千克的大米，平均每天吃去这袋米的。这袋米正好能吃40天。 【解析】A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】【精练题1】在横线上填上“>”“<”或“=”。 【解析】 【解析】150%× ÷4 【解析】【精练题2】只列式不计算。 【解析】（1）某商站运进一批红糖，卖出340千克，正好卖出了这批红糖的，这批红糖有多少千克？ 【解析】列式： 【解析】（2）学校图书馆购进科技书80本，比购进的故事书少。学校图书馆购进故事书多少本？ 【解析】列式： 【解析】（3）学校篮球社团有学生45人，足球社团的学生人数是篮球社团的，是羽毛球社团的，羽毛球社团有学生多少人？ 【解析】列式： 【解析】（4）农场有小牛40头，正好是大牛的，小牛比大牛少多少头？ 【解析】列式： 【解析】【精练题3】一个制药厂每天可以提炼t药材，现因业务需要，计划提炼t药材。则提炼这批药材需要多少天？ 【解析】考点四：分数除法与分数加减法的混合运算 【解析】【精讲题】连接相应的条件和算式。 【解析】公园的工地上运来红砖1200块（ ），运来青砖多少块? 【解析】①青砖比红砖多 【解析】②红砖是青砖的 【解析】③红砖比青砖多 【解析】④青砖是红砖的 【解析】⑤青砖比红砖少 【解析】⑥红砖比青砖少 【解析】【精练题2】修一条高速公路，甲队单独修需要16天，乙队单独修需要 20天。两队合作多少天可以修完？ 【解析】【精练题3】文具店昨天卖出的两个书包的价格都是90元，其中一个赚了，另一个亏了，文具店卖出的这两个书包总的来说是亏本还是盈利？ 【解析】考点五：分数四则混合运算及应用 【解析】【精讲题】用合适的方法计算下面各题。 【解析】 【解析】 【解析】【精练题1】用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。 【解析】【精练题2】 计算下面各题，能简算的要简算。 【解析】 【解析】 【解析】【精练题3】计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 【解析】 【解析】考点六：分数除法的应用 【解析】【精讲题】要修一条6千米的路，某工程队15天修了全程的，照这样的速度，修完这条路共需要多少天？ 【解析】【精练题1】六年级有三好学生68人，是六年级学生人数的 ，六年级学生人数占全校学生人数的 ，全校有学生多少人？ 【解析】【精练题2】一艘客轮从乙港开往甲港，开到距甲港 时，离甲港还有20千米，甲乙两港相距（ ） 【解析】A．8千米 B．25千米 C．50千米 D．40千米 【解析】【精练题3】六（1）班参加兴趣班的学生人数有12人，占全班人数的 ，六（1）班学生人数占六年级人数的 。六年级有学生多少人？ 【解析】考点六：分数平均分及应用 【解析】【精讲题】把 米的竹竿平均分成3段，每段占全长的 ，每段长 米。 【解析】【精练题1】把一根3米长的绳子平均分成5段，每段的长度是1米的 。（ ）判断对错 【解析】【精练题2】下图中正方形代表单位“1”，阴影部分表示出了它的 ，请你在下图上补充完整“ ÷4=？”。 【解析】 【解析】【精练题3】把 米绳子平均分成2份，求每份是多少，可以看作求 米的 是多少。（ ） 【解析】 【解析】中等题真题训练 22．（8分）在一条500米长的小路两旁种树，若每隔5米种一棵，两端都种，一共可以种多少棵树？ 　 　 　 　 【答案】202棵 【解析】这是一个植树问题，要从两方面考虑：一是两端都要植，棵数＝间隔数＋1，二是两旁都要植，总棵数＝一旁的棵数×2；间隔数是：500÷5＝（100）个，每侧有树：100＋1＝101（棵），两旁共有101×2＝202（棵），据此解答。 【解析】（500÷5＋1）×2 【解析】＝（100＋1）×2 【解析】＝101×2 【解析】＝202（棵） 【解析】答：一共可以种202棵树。 【解析】本题属于在直线上两端都要栽的植树问题，要考虑实际情况。知识点是：栽树的棵数＝间隔数＋1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数－1（两端都不栽）：植树的棵数＝间隔数＋1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）。 23．（8分）商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？ 山脚下有一池塘，山泉以固定的流量（即单位时间流入池中的水量相同）不停地向池塘内流淌，现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机则6小时后正好能把池塘中的水抽完，若用两台A型抽水机则2小时正好把池塘中的水抽完，问若用三台A型抽水机同时抽，则需要多长时间恰好把池塘中的水抽完？ 　 　 　 　 【答案】2小时 【解析】根据牛吃草问题，设每台每小时抽水1份，那么每小时泉水流入池中的水量就是（1×6－2×2）÷（6－2）＝0.5份，再计算池塘中原有的水量（1－0.5）×6，由于每小时泉水流入池中的水量相当于0.5台的抽水量，所以求出3份里面有几个（3－0.5），即可得解。 【解析】（1×6－2×2）÷（6－2） 【解析】＝2÷4 【解析】＝0.5（份） 【解析】（1－0.5）×6 【解析】＝0.5×6 【解析】＝3（份） 【解析】3÷（3－0.5） 【解析】＝3÷2.5 【解析】＝1.2（小时） 【解析】答：若用三台A型抽水机同时抽，则需要1.2小时恰好把池塘中的水抽完。 24．（8分）一艘客轮从甲港驶向乙港，全程要行165千米。已知客轮的静水速度是每小时30千米，水速每小时3千米。现在正好是顺流而行，行全程需要几小时？ 　 　 　 　 【答案】5小时 【解析】顺流而行，行驶的时间＝总路程÷（静水速度＋水流速度），据此解答。 【解析】165÷（30＋3） 【解析】＝165÷33 【解析】＝5（小时） 【解析】答：行全程需要5小时。 【解析】此题主要考查了流水行船问题，明确顺水速度＝静水速度＋水速，逆水速度＝静水速度－水速，进而利用路程、速度、时间之间的关系解决问题。 25．（8分）李老师需要用15分钟的时间把文件下载到电脑中，用1分钟时间洗杯子，5分钟烧水，8分钟时间收拾书桌，文件下载完成后打印文件需要1分钟，他合理安排上面的事情，至少要用　　分钟。 　 　 　 　 【答案】解：可以这样安排： 一共需要：（分钟） 答：至少要用16分钟。 学科网（北京）股份有限公司 $小学数学毕业升学考前专项卷·数与代数·计算（二） (参考答案与解 析) (本卷满分100分，共25小题) 学校： 姓名： 班级： 一、填空题。共8小题，每小题2分，共16分 1.(2分)一年有()个月，其中有()个大月，分别是()：()个小月，分别是( )。 每个大月有()天，每个小月有()天。有一个月是特殊月，这个月是()月。 【答案】1271月、3月、5月、7月、8月、10月、12月44月、6月、9月、11月31302 【解析】一年有12个月，其中包含7个大月，分别是1月、3月、5月、7月、8月、10月、 12月，每个大月有31天；还有4个小月，分别是4月、6月、9月、11月，每个小月有30 天。另外有一个特殊的月份是2月，它既不是大月也不是小月。 【解析】一年有12个月，其中有7个大月，分别是1月、3月、5月、7月、8月、10月、 12月；4个小月，分别是4月、6月、9月、11月。每个大月有31天，每个小月有30天。 有一个月是特殊月，这个月是2月。 2.(2分)一个四位数，千位上的数是最小的质数，百位上的数是最小的合数，十位上的 数既不是质数也不是合数，个位上的数既是奇数又是合数，这个数是()。 【答案】2419 【解析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有 其他因数，这样的数叫合数。 【解析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 【解析】最小的质数是2，千位上的数是2；最小的合数是4，百位上的数是4；1既不是质 数也不是合数，十位上的数是1；一位数中既是奇数又是合数的是9，个位上的数是9，这个 数是2419。 3.(2分)如图，数轴上的点（)所表示的数最接近1.2×0.4的积。 B D 【答案】C 【解析】先根据小数乘法的计算法则算出积为1.2×0.4=0.48；再根据小数的意义，把数轴上 的0~1之间额距离看作单位“1”，平均分成10份，每份表示0.1,4份表示0.4，那么0.48在 0.4与0.5之间；据此分析数轴上各点的位置，找出哪个点所表示的数最接近1.2×0.4的积。 【解析】1.2×0.4=0.48 【解析】点A在0.2~0.3之间，不能表示0.48； 【解析】点B在0.3~0.4之间，不能表示0.48； 【解析】点C在0.4~0.5之间，且靠近0.5，可以表示0.48； 【解析】点D在0.50.6之间，不能表示0.48； 【解析】所以，数轴上的点C所表示的数最接近1.2×0.4的积。 【解析】【练习1】列竖式计算。 4.(2分)一幅地图的比例尺是，把它改成数值比例尺是()。中国66号公路，又称 “草原天路”，是中国十大最美公路之一。在这幅地图上量得这条公路的长度是1.5c,这条 公路的实际长度是( ）km。 090km 【答案】1：9000000/135 【解析】从图示可知，线段比例尺表示图上1厘米相当于实际距离90千米；根据“比例尺 图上距离：实际距离”，将它改写成数值比例尺；再根据实际距离=图上距离÷比例尺，代入 数据，求出这条公路的实际长度，注意单位名数的换算。 【解析】1厘米：90千米 【解析】=1厘米：9000000厘米 【解析】=1：9000000 5.(2分)明明家到学校是420米，丽丽家到学校是745米，明明、丽丽、学校在一条路上， 明明家到丽丽家的距离是()。 【答案】325米或1165米 【解析】分两种情况：(1)明明家和丽丽家在学校的同一侧：用丽丽家到学校的距离减去 明明家到学校的距离，就是明明家到丽丽家的距离；(2)明明家和丽丽家在学校的两侧： 用明明家到学校的距离加上丽丽家到学校的距离，就是明明家到丽丽家的距离。 【解析】(1)明明家和丽丽家在学校的同一侧： 【解析】745-420=325（米） 【解析】(2)明明家和丽丽家在学校的两侧： 【解析】420+745=1165（米） 【解析】明明家到丽丽家的距离是325米或1165米。 【解析】解答本题注意两种情况的区别，在同一侧时的距离，在两侧时的距离。 6.(2分)用5个●在里摆数，能摆出()个不同的两位数，其中最小的两位数是()。 有15人上美术班，来了10人，其中女生有4人，还有几人没来？ 【答案】解：（人）答：还有5人没来。【考点评析】本题考查20以内减法的计算及应用。 理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 【解析】用总人数减去来了的人数，即可求出还有几人没来。 7.(2分)一个小数按实际需要用“四舍五入”的方法取近似值后分别是4.6和4.60，这里的 4.6和4.60所表示的数的大小相等，意义也相同。() 0.9既可以看作是9个()，也可以看作是90个()，还可以看作是( )个0.001。 【答案】10.019000.9既可以看作是9个0.1，也可以看作是90个0.01，还可以看作是900 个0.001。 【解析】 【解析】0.9的9在十分位上，表示9个0.1。而1个0.1里面有10个0.01，所以9个0.1可以 看作90个0.01.1个0.01里面有10个0.001，所以90个0.01可以看作900个0.001。 【解析】小数的数位顺序表如下： 8.(2分)按照下图所示的规律继续摆，第5个图案需要( )枚棋子；第n个图案需要( )个枚棋子。 ●●●】 。 ●●● ●●●● 第1个 第2个 第3个 【答案】112n+1 【解析】观察图形可知，第1个图案有(1+2)枚棋子，第2个图案有(1+2+2)枚棋子， 第3个图案有(1+2+2+2)枚棋子，以此类推，第n个图案有(1+2n)枚棋子，据此解 答。 【解析】根据题意可知，第n个图案的棋子有： 【解析】1+2×m=(1+2m)枚 【解析】当n=5时， 【解析】1+2×5 【解析】=1+10 【解析】=11（枚） 【解析】第5个图案需要11枚棋子；第n个图案需要(2n+1)个枚棋子。 【解析】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律 做题。 二、选择题。共6小题，每小题2分，共12分 9.(2分)5个一和1个十合起来是（)。 A.5 B.10 C.15 【答案】6891312109 【解析】5个一是5，个十是10,10+5=15。 【解析】与18相邻的两个数分别是它前面的一个和它后面的一个，它前面的一个比它小1， 它后面的一个比它大1。 【解析】与18相邻的两个数分别是17和19（或19和17）。 【解析】根据整数的写法：从高位起，按照数位顺序写，几十就在十位上写几，几个就在个 位上写几。 【解析】解：第一个数由2个十组成，写作：20；第三个数由2个一组成，写作：2；第三 个数由1个十和1个一组成，写作：11。 【解析】4.B 【解析】先按照整数加减法计算法则，计算出每个算式的结果，再选择正确的答案。 【解析】A.10-8=2,差是2，不符合题意； 【解析】B.18-10=8,差是8，符合题意； 【解析】C.4+4=8,和是8，不符合题意。 【解析】5.A 【解析】根据题意作图如下：求飞飞和兰兰之间有几人，用兰兰所在的位置-飞飞所在的位 置1，计算即可。 【解析】飞飞兰兰 【解析】17-10-1=6（人） 【解析】飞飞和兰兰之间有6人。 【解析】根据“先算9+1=10，再算10+2=12可知，笑笑将第二个加数分成了1和2，由 此可知，第一个加数是9，第二个加数是(1+2)，依此选择即可。 【解析】1+2=3，因此笑笑计算的是9+3。 【解析】7.A 【解析】两位数的右边第一位是个位，第二位是十位；十位上是1，那么个位上的数字可以 是0~9，写出符合要求的两位数，再数一数即可。 【解析】十位上是1的两位数是：10、11、12、13、14、15、16、17、18、19； 【解析】一共有10个。 【解析】8.B 【解析】根据题意，求一共用了多少块，将红色的块数和黄色的块数相加即可解答。 【解析】7+7=14（块） 【解析】所以一共用了14块积木。 【解析】9.C 【解析】两个数合起来是多少，就是求两个数的和。可逐项计算出结果，观察得数后做选择。 【解析】A.8+6=14; 【解析】B.7+9=16; 【解析】C.7+8=15。 【解析】按照整数加法计算法则，分析各个选项中的算法是否正确，再选出正确的答案。 【解析】A,图片中左边有9个方块，右边有8个方块，先把右边加上左边2块，凑成整数， 再加上左边的7个，即9+8=17，想法正确。 【解析】B.利用凑十法将第二个数8分成1和7，先算9+1=10，再算10+7=17，则9+ 8=17,想法正确。 【解析】C.先算9+1=10，再算10+8=18，与原题9+8=17答案不符，则该想法错误。 【解析】略 【解析】12.19十九15 【解析】从右边起第一位是个位，第二位是十位，据此即可写出此数；20以内整数的读法， 十位上是几，就读作几十，个位上是几，就读作几，据此读出此数即可。根据20以内整数 的组成即可得出15里面有几个一。 【解析】一个数由1个十和9个一组成，这个数写作：19，读作：十九，15里面有15个一。 【解析】13.18 【解析】略 【解析】14.10+212 【解析】观察图片可知：左边有10个草莓，右边有2个草莓，问一共有多少个草莓？用左 边的数量加上右边的数量即可。 【解析】10+2=12（个） 【解析】15.2 【解析】略 【解析】16.10；2；8；9 【解析】； 【解析】第一问：用和减去一个加数求出另一个加数；第二问：只要两个数的和是10都可 以填；第四问先确定最大的数再填空；第五问：8和2凑成10，所以把5拆分成2和3，先 算8+2；第六问：3和7合成10，所以第二个加数是7,5拆分成3和2。 【解析】10+4=14；2+8=10；5+9<15（答案不唯一，最大填9）； 【解析】；。 【解析】17.19十 【解析】略 【解析】18.4101100779 【解析】略 【解析】19.<<<>=> 【解析】数字直接比较，算式计算出结果再进行比较。 【解析】13<14 【解析】18-5=13,19-5=14，所以18-5<19-5； 【解析】13-3=10,13+3=16，所以13-3<13+3； 【解析】19>18 【解析】8+6=14,10+4=14，所以8+6=10+4； 【解析】8+7=15,16-2=14，所以8+7>16-2. 【解析】20.1 【解析】略 【解析】21.3；7；8；20 【解析】16；6；20；5 【解析】10；8；20；8 【解析】略 【解析】22.16-3=13 【解析】略 【解析】23.6+8=14（朵） 【解析】略 【解析】24.15岁 【解析】已知小兰今年6岁，要求再过9年小兰多少岁，根据加法的意义，用6+9，列式解 答即可。 【解析】6+9=15（岁） 【解析】答：再过9年，小兰15岁。 【解析】25.5+13=18（下） 【解析】略 【解析】26.6+9=15 【解析】15个 【解析】把吃了的鸡蛋数量与还剩的数量加起来，求出和，就是原来的鸡蛋数量。 【解析】6+9=15（个） 【解析】答：原来有15个鸡蛋。 【解析】27.8+7=15 【解析】15只 【解析】把来了的的数量与的数量加起来，求出和，就是一共来了的小动物数量。 【解析】8+7=15（只) 【解析】答：一共来了15只小动物 【解析】28.17人 【解析】先算出现在跳绳的人数有几个，算出的结果再加上踢毽子的人数，最后的结果就是 现在跳绳的和踢毽子的一共人数。 【解析】8-1=7（人) 【解析】7+10=17（人） 【解析】答：现在跳绳的和踢键子的一共有17人。 【解析】29.8+5=13 【解析】略 【解析】30 【解析】略 【解析】31.8+8=16（米） 【解析】略 【解析】32.没采够 【解析】略 【解析】33.20本 【解析】8+2=10（本） 【解析】10+10=20（本） 【解析】答：小军和小方一共有20本故事书。 10.(2分)2▣4985000≈3亿，口里可以填（)。 A.0 B.0~4中任意一个数字 C.5~9中任意一个数字 【答案】C 【解析】一个数，要省略亿位后面的尾数并改写成用“亿”做单位的数，需要看千万位上数的 大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略亿位后面的8个0并添上一个“亿”字。据 此解答。 【解析】2口4985000≈3亿，近似数比原数大，说明原数“五入”后得到3亿，所以这个数的千 万位上的数必须大于5或等于5，即口里可以填5~9中任意一个数字。 11.(2分)在计数器上拨3颗珠子，可以表示的两位数中，最小的是()。 A.3 B.12 C.30 【答案】B 【解析】一个两位数，从右往左依次为个位，十位。十位是几表示几个十，个位是几表示几 个一。要表示最小的两位数，十位最少拨1颗珠子，剩余的拨在个位。即1个十和2个一， 合起来是12。 【解析】由分析可知，在计数器上拨3颗珠子，可以表示的两位数中，最小的是12。 12.(2分)最小的四位数除以5，商是（)。 A.10 B.200 C.150 【答案】B 13.(2分)小刚用数字卡片0、4、5、9摆出了所有的三位数，其中最大的三位数是 () A.质数 B.奇数 C.5的倍数 D.3的倍数 【答案】。 【解析】用数字卡片0、4、5、9摆出了所有的三位数，其中最大的三位数是954，再根据3 的倍数特征，一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；一个数的 个位是0或5的数，这样的数就是5的倍数；一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样 的数就是质数；不能被2整除的数就是奇数；根据以上定义进行判断即可。 【解析】解：小刚用数字卡片0、4、5、9摆出了所有的三位数，其中最大的三位数是954， 这个数是3的倍数。 【解析】本题考查3、5的倍数特征，明确它们的特征是解题的关键。 14.(2分)不改变运算结果，下面各题中小括号可以去掉的是（)。 A.125+(833÷9) B.482-(305-120) C.(154-47)×9 D.450÷(25×2) 【答案】A【思路引导】根据四则运算中，先乘除后加减，有括号的先算括号里的算式，同 级运算按从左到右的顺序依次计算的运算顺序，然后逐项分析去掉括号后运算顺序是否改变 若不改变则结果不变，据此解答。A.原式125+(833÷9)，按照运算顺序，先算括号里 的除法833÷9，再算加法。去掉括号后变为125+833÷9，运算顺序依然是先算除法833÷9， 再算加法，运算结果不变。B.原式482-(305-120)，先算小括号里的减法305-120= 185,再算小括号外的减法482-185=297，去掉括号后变为482-305-120，运算顺序改变 了，先算482-305=177，再算177-120=57，结果会改变。C.原式(15447)×9，先 算括号里的减法154-47=107，再算乘法107×9=963，去掉括号后变为154-47×9，运算 顺序改变了，先算乘法47×9，结果会改变。D.原式450：(25×2)，先算小括号里的乘法 25×2=50,再算括号外的除法450：50=9，去掉括号后变为450-25×2，运算顺序改变了，先 算450÷25=18，再算18×2=36，结果会改变。所以，去掉题中的小括号，不改变运算结果 的是A选项。A 三、计算题。共5小题，共24分 15.(4分)期中热点03：小数乘除法混合运算和简便计算“进阶版” 25×2.5×3.2 5.4+4.6÷0.2 99×0.45+0.45 13.5÷[(2-0.8)×4.5] 【答案】10；28.445；2.55；1581110；48.6 【解析】(1)先将3.2改写成8×0.4，再根据乘法交换律和结合律，将算式变成(1.25×8)× (2.5×0.4)进行简算。 【解析】(2)先算除法，再算加法。 【解析】(3)根据乘法分配律，将原式变为(99+1)×0.45进行简算。 【解析】(4)先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【解析】1.25×2.5×3.2 【解析】=1.25×2.5×(8×0.4) 【解析】=(1.25×8)×(2.5×0.4) 【解析】=10×1 【解析】=10 【解析】5.4+4.6÷0.2 【解析】=5.4+23 【解析】=28.4 【解析】99×0.45+0.45 【解析】=(99+1)×0.45 【解析】=100×0.45 【解析】=45 【解析】13.5÷[(2-0.8)×4.5] 【解析】=13.5÷[1.2×4.5] 【解析】=13.5÷5.4 【解析】=2.5 【解析】9.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 【解析】0.125×2.5×161.58×99+1.58 【解析】(1.25+12.5+125)×84.86×9.7+0.486×3 【解析】0.125×2.5×16，把16化为4×4，原式化为：0.125×2.5×4×4，再根据乘法交换律，原 式化为：0.125×4×2.5×4，再根据乘法结合律，原式化为：(0.125×4)×(2.5×4)，再进行 计算。 16.(4分)期中热点03：小数乘除法混合运算和简便计算“进阶版” 08×9.9+7.92×9.9 =(2.08+7.92)×9.9 =10×9.9 =99 8.5-0.25×0.4 =34×0.4 =13.6 【答案】4； 【解析】(1)根据乘法分配律逆运算a×c+b×c=(a+b)×c进行简算； 【解析】(2)先把10.1拆成10+0.1，再根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c进行简算； 【解析】(3)根据乘法结合律(axb)×c=a×(b×c)进行简算； 【解析】(4)先根据积不变的规律把9.9改写成99×0.1，再根据乘法分配律逆运算a×c+ b×c=(a+b)×c进行简算。 【解析】(1)5.64×3.6+6.4×5.64 【解析】=5.64×(3.6+6.4) 【解析】=5.64×10 【解析】=56.4 【解析】（2)0.75×10.1 【解析】=0.75×(10+0.1) 【解析】=0.75×10+0.75×0.1 【解析】=7.5+0.075 【解析】=7.575 【解析】(3)2.5×4×0.8×12.5 【解析】=(2.5×4)×(0.8×12.5) 【解析】=10×10 【解析】=100 【解析】(4)10.1×99-9.9 【解析】=10.1×99-99×0.1 【解析】=(10.1-0.1)×99 【解析】=10×99 【解析】=990 【解析】8.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 17.(4分)跟踪训练3：求比值。 8:0.7= 34:512= 56:=65 【答案】B跟踪训练1：x=20;x=43;x=619;x=8214:7x=40;x=821;x=3.9 【解析】“x+14x=25”先计算x+14x,再将等式两边同时除以54，解出x; 【解析】“20：x=15比号相当于除号，那么将20除以15，解出x; 【解析】“x+514x=37”先计算x+514x,再将等式两边同时除以1914，解出x; 【解析】“34x÷47=12”先将等式两边同时乘47，再同时除以34，解出x。 【解析】x+14x=25 【解析】54x=25 【解析】54x÷54=25÷54 【解析】x=25×45 【解析】x=20 【解析】20：x=15 【解析】x=20÷15 【解析】x=43 【解析】x+514x=37 【解析】1914x=37 【解析】1914x÷1914=37÷1914 【解析】x=37×1419 【解析】x=619 【解析】34x÷47=12 【解析】34x÷47×47=12×47 【解析】34x=27 【解析】34x÷34=27÷34 【解析】x=27×43 【解析】x=821 【解析】跟踪训练2： 【解析】把甲数看作单位“1”，乙数比甲数多34，乙数就是甲数的1+34，然后用甲数比乙 数即可；根据比的基本性质化简比。 【解析】1：(1+34) 【解析】=1：74 【解析】=(1×4)：(74×4) 【解析】=4：7 【解析】跟踪训练3： 【解析】此题主要依据比的意义和比的性质解决问题。 18.(6分)2023-2024学年三年级数学下册《知识解读+题型专练》的优势： 一位数除几百几十或几千几百（被除数的前两位能被一位数整除）的口算方法：先用被除数 的前两位除以一位数，再在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。 【答案】C 【解析】根据除法计算规则，先进行试商，确定商十位上的数字是多少，再结合选项进行判 断。 【解析】在计算127÷4时，被除数的前两位数字12可以被4整除，所以商的第一位数字需 在十位上写3，所以商应为一个30多的数，这个商应大于30小于40。 19.(6分)先用计算器计算出前四个算式的结果，再根据观察到的规律，直接写出其他算 式的结果。 3×5= 33×35= 333×335= 3333×3335= 33333×33335= 333333×333335= 3333333×3333335= 【答案】15；1155；111555；11115555；1111155555；111111555555；11111115555555 【解析】用计算器计算的方法计算出前四个算式；可以发现的规律是：第一个因数每次多一 个3，第二个在最高位添写一个3，得数每次多一个1和一个5；据此解答。 【解析】根据分析： 【解析】3×5=15；33×35=1155；333×335=111555； 【解析】3333×3335=11115555；33333×33335=1111155555； 【解析】333333×333335=111111555555；3333333×3333335=11111115555555。 四、解答题。共6小题，每小题8分，共48分 20.(8分)每年4月24日为“中国航天日”，为激励广大少年儿童发扬中国航天精神，某企 业为彤彤所在的学校捐赠了720册航天类图书，学校共5个年级，每个年级8个班，平均每 个班分到多少册？ 学校开展庆“六一”演出活动，王老师要购买58套演出服，每件上衣128元，每条裤子72元， 王老师带10000元钱够吗 【答案】不够 【解析】上衣加裤子先求出一套演出服的价格，然后乘58套，求出需要的钱，最后和王老 师带的10000元作对比即可。也可以先算出58件上衣的价格，再算出58条裤子的价格，把 这些上衣和裤子的花的钱合起来，再和10000元进行比较。但会发现先算出一套的价格，再 算58套的价格，这样的计算方式比较简便。 【解析】(128+72)×58 【解析】=200×58 【解析】=11600（元) 【解析】11600元>10000元 【解析】答：王老师带10000元钱不够。 21.(8分)“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这数”的问题的解法： 方程法：根据题中的等量关系：“单位1的量×(1±几分之几)=已知量”或“单位1的量±单 位1的量×几分之几=已知量”，设单位“1的量为x,列方程解答。 【答案】69-0=×21×23+×21×23=23+84=107=(-)÷ 【解析】【精练题1】a是一个整数，它的倒数一定是。()判断对错 【解析】【精练题2】在算式÷中，如果a、b互为倒数，那么算式的结果是。 【解析】【精练题3】如果的倒数等于3，那么a=;40分钟：0.4小时的比值是 【解析】考点二：除数是整数的分数除法 【解析】【精讲题】王阿姨调了四杯蜂蜜水，（)杯蜂蜜水最甜。 【解析】A.第1杯，蜂蜜与水的比是1：10 【解析】B.第2杯，蜂蜜占蜂蜜水的 【解析】C.第3杯，用20克蜂蜜配成200克蜂蜜水 【解析】D.第4杯，水是蜂蜜的8倍 【解析】【精练题1】一辆汽车每行6千米耗油千克，平均每千克汽油可以行千米，行1千 米需耗油千克。 【解析】【精练题2】在横线上填上“><或“=”。 【解析】÷2×× 【解析】13÷136×6 【解析】【精练题3】玲玲将一个数除以5看成乘5，计算出的结果是，正确的结果应该是 ()。 【解析】A.B.C.D 【解析】考点三：除数是分数的分数除法 【解析】【精讲题】下面说法中，正确的有（)个。 【解析】①一个零件的重量是千克，也可以说成是40%千克。 【解析】②某种商品的价格先涨了10%，后又降了10%，现价与涨价前价格相比，不变。 【解析】③从商场到学校小丽要7分钟，小林要6分钟，小丽和小林所行速度比是6：7。 【解析】④一袋5千克的大米，平均每天吃去这袋米的。这袋米正好能吃40天。 【解析】A.1B.2C.3D.4 【解析】【精练题1】在横线上填上“><或“=”。 【解析】 【解析】150%×÷4 【解析】【精练题2】只列式不计算。 【解析】(1)某商站运进一批红糖，卖出340千克，正好卖出了这批红糖的，这批红糖有 多少千克？ 【解析】列式： 【解析】(2)学校图书馆购进科技书80本，比购进的故事书少。学校图书馆购进故事书多 少本？ 【解析】列式： 【解析】(3)学校篮球社团有学生45人，足球社团的学生人数是篮球社团的，是羽毛球社 团的，羽毛球社团有学生多少人？ 【解析】列式： 【解析】(4)农场有小牛40头，正好是大牛的，小牛比大牛少多少头？ 【解析】列式： 【解析】【精练题3】一个制药厂每天可以提炼t药材，现因业务需要，计划提炼t药材。则 提炼这批药材需要多少天？ 【解析】考点四：分数除法与分数加减法的混合运算 【解析】【精讲题】连接相应的条件和算式。 【解析】公园的工地上运来红砖1200块()，运来青砖多少块？ 【解析】①青砖比红砖多 【解析】②红砖是青砖的 【解析】③红砖比青砖多 【解析】④青砖是红砖的 【解析】⑤青砖比红砖少 【解析】⑥红砖比青砖少 【解析】【精练题2】修一条高速公路，甲队单独修需要16天，乙队单独修需要20天。两 队合作多少天可以修完？ 【解析】【精练题3】文具店昨天卖出的两个书包的价格都是90元，其中一个赚了，另一个 亏了，文具店卖出的这两个书包总的来说是亏本还是盈利？ 【解析】考点五：分数四则混合运算及应用 【解析】 【精讲题】用合适的方法计算下面各题。 【解析】 【解析】 【解析】 【精练题1】用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。 【解析】 【精练题2】计算下面各题，能简算的要简算。 【解析】 【解析】 【解析】 【精练题3】计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 【解析】 【解析】考点六：分数除法的应用 【解析】【精讲题】要修一条6千米的路，某工程队15天修了全程的，照这样的速度，修 完这条路共需要多少天？ 【解析】【精练题1】六年级有三好学生68人，是六年级学生人数的，六年级学生人数占 全校学生人数的，全校有学生多少人？ 【解析】【精练题2】一艘客轮从乙港开往甲港，开到距甲港时，离甲港还有20千米，甲 乙两港相距（) 【解析】A.8千米B.25千米C.50千米D.40千米 【解析】【精练题3】六(1)班参加兴趣班的学生人数有12人，占全班人数的，六(1) 班学生人数占六年级人数的。六年级有学生多少人？ 【解析】考点六：分数平均分及应用 【解析】【精讲题】把米的竹竿平均分成3段，每段占全长的，每段长米。 【解析】【精练题1】把一根3米长的绳子平均分成5段，每段的长度是1米的。（)判断 对错 【解析】【精练题2】下图中正方形代表单位“1”，阴影部分表示出了它的，请你在下图上 补充完整“÷4=？”。 【解析】 【解析】 【精练题3】把米绳子平均分成2份，求每份是多少，可以看作求米的是多少。 () 【解析】 【解析】中等题真题训练 22.(8分)在一条500米长的小路两旁种树，若每隔5米种一棵，两端都种，一共可以种 多少棵树？ 【答案】202棵 【解析】这是一个植树问题，要从两方面考虑：一是两端都要植，棵数=间隔数+1，二是 两旁都要植，总棵数=一旁的棵数×2；间隔数是：500÷5=(100)个，每侧有树：100+1= 101(棵)，两旁共有101×2=202（棵），据此解答。 【解析】(500-5+1)×2 【解析】=(100+1)×2 【解析】=101×2 【解析】=202（棵） 【解析】答：一共可以种202棵树。 【解析】本题属于在直线上两端都要栽的植树问题，要考虑实际情况。知识点是：栽树的棵 数=间隔数+1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数=间隔数-1（两端都不栽）：植树 的棵数=间隔数+1（两端都栽），植树的棵数=间隔数（只栽一端)。 23.(8分)商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女 孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。 如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有 多少级？ 山脚下有一池塘，山泉以固定的流量（即单位时间流入池中的水量相同）不停地向池塘内流 淌，现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机则6小时后正好能把池塘中的水抽完， 若用两台A型抽水机则2小时正好把池塘中的水抽完，问若用三台A型抽水机同时抽，则需 要多长时间恰好把池塘中的水抽完？ 【答案】2小时 【解析】根据牛吃草问题，设每台每小时抽水1份，那么每小时泉水流入池中的水量就是 (1×6-2×2)÷(6-2)=0.5份，再计算池塘中原有的水量(1-0.5)×6，由于每小时泉水 流入池中的水量相当于0.5台的抽水量，所以求出3份里面有几个(3-0.5)，即可得解。 【解析】(1×6-2×2)÷(6-2) 【解析】=2÷4 【解析】=0.5（份） 【解析】(1-0.5)×6 【解析】=0.5×6 【解析】=3（份） 【解析】3÷(3-0.5) 【解析】=3÷2.5 【解析】=1.2（小时） 【解析】答：若用三台A型抽水机同时抽，则需要1.2小时恰好把池塘中的水抽完。 24.(8分)一艘客轮从甲港驶向乙港，全程要行165千米。已知客轮的静水速度是每小时 30千米，水速每小时3千米。现在正好是顺流而行，行全程需要几小时？ 【答案】5小时 【解析】顺流而行，行驶的时间=总路程÷（静水速度+水流速度），据此解答。 【解析】165÷(30+3) 【解析】=165÷33 【解析】=5（小时） 【解析】答：行全程需要5小时。 【解析】此题主要考查了流水行船问题，明确顺水速度=静水速度+水速，逆水速度=静水 速度水速，进而利用路程、速度、时间之间的关系解决问题。 25.(8分)李老师需要用15分钟的时间把文件下载到电脑中，用1分钟时间洗杯子，5分 钟烧水，8分钟时间收拾书桌，文件下载完成后打印文件需要1分钟，他合理安排上面的事 情，至少要用分钟。 【答案】解：可以这样安排：一共需要：（分钟）答：至少要用16分钟。