重庆市璧山巴蜀中学校2026-2027学年九年级上学期数学 定时作业八

定时作业八 姓名： 成绩： 一、单选题 (40分) 13的缃反数的倒数为（) A.-3 c D.3 2.下列汉字中，可以看成轴对称图形的是（) 曹刿论战 31 下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是() A,调查国庆期间长嘉汇观看无人机表演的人数 B.调查某校初一(1)班学生每天睡眠时间 C调查某品牌跳绳的使用寿命 D调查11月25日重庆新闻的收视率 4. 已知ABC4BC,且，3 AB97 则△ABC与△4BC面积比是() A.3:10 B.3:7 C.7:3 D.9:49 5. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB,连接OC,AD,若∠COB=52°，则∠BAD=() ★ ★★★★★ ★★★★★★★★★★★★★★★… ★ ★★ ★★ ★ ① ② ③ A.52° B.26° C.50° D.24° 6.若a为正整数，且澜足n<35<n+1,则'n=() A.3 B.5 C.4 D.6 7.披如图所示的规律拼图案，第①个图中有5个★.第②个图中有9个★.第③个图中有13个★…按 服这一规律，第⑨个图中★的个数是() A.33 B.35 C.37 D.39 8.如图，四边形4BCD内按于⊙0，若∠BCD=120°，AB=D=3,则图中阴影部分的面积为() B A.交35 28 B.z-35 c.3r95 24 D.2e-95 9.如图，在正方形ABCD中，点E为AB上一点， DC=万，连接EC,将线段EC绕点E逆时针旋转90 E 得到线段EF,连接CF,G是CF的中点，连接AF,AG,则4 的值为() AF A.1 B号 c. 2 D. 后 10.我们将(a,b)变化为(a+b,a-b)称为一次“f变化”，将(a,b)变化为(d,l例称为一次“h变 化”，下列说法正确的个数是() ①将 4o 进行4次f变化后得到的结果为(1,0)； ②若(m,n)满足0<m<n，每次选择∫变化或h变化中的一种变化，随机进行3次变化后有6种不同 的结果； ®将4)先进行-次/变化，再进行-衣变化得到（任，叫，若4-+ 8--x 21 2 则对于任意的实数x,A'2B恒成立， A.0 B.1 C.2 D.3 二，填空题 （24分) 11.如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是 I2.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D,延长AD到点E,使得DE=AD.连CE,若 AC=2AB,CE=2√6，则BD= D 13.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OA在x轴上，若反比例函数y=上经过点C和 线段AB的中点D,平行四边形OABC的面积为4，则k的值为 14.若实数x,y同时满足2x-y=4,x-2-2y=-3,则x+y= 15.若一个四位自然数M的各数位上的数字互不相同且均不为0，满足千位上的数字与百位上的数字之和 比十位上的数字与个位上的数字之和大1，那么称这样的四位数为“古城密码数”.最小的“古城密码数”是 ；若一个“古城密码数M能被11整除，则M的最大值是 16.如图，⊙O为△ABC外接圆，AB为直径，延长CA至D,过D作⊙O的切线，E为切点，过B作⊙O的 切线交DE于点F,连接AF交⊙0于点G,若DE∥BC,BC=6,CD=9,则AB=一，AG= D E G B 三、解答题 (17、18题各8分，其余每题10分，共86分) [6x-1<2(2x+1) 17.解不等式组： 2x=1≤5x+3，并写出所有整数解。 3 2 18。先化简，再求值：( ]9.话剧（大江东去我西来〉近日成功首演，以此为契机，学校开展校史知识竞赛，从七、八年级各随机 抽取20名学生的竞赛成绒（百分制）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用x表示，共分四组：( 90≤x≤100，B.80≤x<90,C.70≤x<80,D.60≤x<70),下面给出了部分信息： 七年级20名学生竞赛成是：65,69,71.76.78.80,83,84,87,88,88,89,89,92,92.92， 95,98.100.100 八年级20名学生竞赛成绩在B组中的歌据是：85,85,86,86.87,88,89,89. 七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表 八年级所抽取学生竞赛成绩扇形统计图 年级 平均数 中位数 众数 七年级 85.8 88 b A 30% m%B 八年级 85.8 90 根据以上信息，解答下列问题： ()上述图表中a=。一， b= m= (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生校史知识竞赛的成绩较好？请说明理由（写出一 条理由即可)； (3)该校七年级有学生1500人，八年级有学生1400人，请估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于 90分的学生人数共是多少？ 20.学习了尺规作图后，小南进行了拓展性研究.他发现：在等腰△ABC中，AB=AC,点D是BC的中 点，过点D作DE∥AB交AC于点E,在BC上方作∠FBC=∠ABC,延长ED交FB于点G,则四边形BAEG 是平行四边形，且EG=2BG,请根据他的思路完成以下作图和推理填空： D (I)利用尺规作图：作∠FBC=∠ABC,延长ED交BF于点G(不写作法，保留作图痕迹)： (2)求证：四边形BAEG为平行四边形，且EG=2BG 21.·列方程解下列问题： 近日，汉堡节全国巡演落地山城重庆，某商家销售牛肉堡和鲜虾堡两种汉堡，第一天每小时制作牛肉堡的 数量比每小时制作鲜虾堡多20个，2小时制作的牛肉堡的数量比3小时制作的鲜虾堡的数量多25个 (1)求该商家第一天每小时制作的牛肉堡和鲜虾堡数量分别是多少个？ (2)由于活动火爆，第二天商家决定优化汉堡制作流程，每小时制作鲜虾堡增加的数量是每小时制作牛肉堡 增加数量的2倍，当天制作牛肉堡400个，鲜虾堡250个，且制作牛肉堡的时间是制作鲜虾堡时间的1.2 倍，求第二天每小时制作牛肉堡的数量， 22.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,AC=8,BD=6,动点P从B出发，以 每秒 个单位长度的速度沿折线B→A→D运动，同时动点2从A出发，以每秒1个单位长度 的速度沿AC运动，当点P到达点D时，P,2两点同时停止运动.设运动时间为x秒 (0<x<6),aPOD的面积为y,△BC0的面积与点2的运动路程之比为y2· 74 6 5 4 3 .2 01234567x (1)请直接写出y,2分别关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围： (2)在给定的平面直角坐标系中画出函数y,y2的图象； (3)结合函数图象，请直接写出y之y2时x的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过02）. 23.对某条笔直道降的三个路口的红绿灯情况进行观测发现：路口A,C的绿灯持续时间为40秒，红灯持 线时间为40秒：路口B的绿灯持缕时间为30秒，红灯持续时间为30秒.各路口红绿灯随时间1（秒）的变 化情况如图②所示，例如当1-10时，路口A为绿灯，路口B为红灯，路口C为绿灯.已知路口A到路 口B.C的距离分别为600米和1000米.（为了研究方使，黄灯时间和路口宽度忽略不计） ⑧ 路口A 路口B 路口C 图① 各路门红绿灯变化情况示意图 路程sm 路口C 1000 绿灯亮 红灯亮 路口B 600 路1A 0d203040506芯六8090100110126130140150160170180时间s 图② 请根据上述信息，解决下列问题 ()甲驾驶汽车在道路上以15米/秒的速度匀速行驶，且恰好在绿灯刚亮起时即+=0)通过A路口，请判断 其是否能不停车通过B路口，并说明理由： (2)乙驾驶汽车在道路上以速度v(米/秒)匀速行驶，且恰好在绿灯亮起10秒时（即1=10）通过A路口，若其 能在100秒前（含100秒，却1≤100）不停车连续通过B,C两个路口，求其行驶速度'的取值范： (3)对于匀速行驶的汽车，是否存在速度（米秒），使得该车在0~20秒内（含0秒和20秒）任意时刻通过A 路口后，都能在180秒前（含180秒，即1≤180）不停车连续通过B,C两个路口.若存在，请直接写出v的 取值范围：若不存在，请说明理由，（说明：不停车通过路口是指到达路口时，路口为绿灯状态.） 24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=2+bx-3(a≠0)与直线AB交于A(L,0),B(-2,-3)两点，与 y轴交于点C 备用图 (1)求抛物线的表达式： (2)点P是直线AB下方抛物线上一动点，过点P作PDIy轴交直线AB于点D,过点D作DE⊥AB交x轴 于点E,点F为y轴上一动点，连接PF,DF,当PD+AE取得最大值时，求点P的坐标及aPDF周 长的最小值： (3)在(2)中PD+AE取得最大值的条件下，将抛物线沿射线BA方向平移，使得新抛物线的对称轴为直 线x=亏，连接CB,点2是线段CE上一动点（不含端点），连接O0,将aOQE沿O所在直线翻折至 抛物线所在的平面内，得△O2E,直线E'?交新抛物线于点M,当直线E?与直线AB所成夹角为45°时， 直接写出所有符合条件的点M的坐标，并写出求解点M的坐标的其中一种情况的过程 25.在△ABC中、AB=AC,D为平面内一点，连接AD,以AD为边作△ADE,使得DE=AD, ∠BAC+∠ADE=180°、 D B H4 C(E) 图1 图2 图3 (I)如图1，点D在△ABC内，当点E与点C重合时，AD=25,BC=8,求tan∠ACB的值； (2)如图2，∠BAC=90°，点D在AB左上方，且B在ED的延长线上，连接EC交DA于点P,Q为AB上 一点，连接P2,若∠EBA-∠AQP=45°，求证：DE=√2PQ+2AP; (3)如图3，AD绕点D顺时针旋转120°恰好与DE重合，AB=9,AD=6,连接CE,点M为线段CE上靠 近E的三等分点，连接AM,BM,直线AM交直线DE于点N,当△ABM面积取最大值时，请直接写出 △EMN的面积