期中综合素养能力评价课件 2026-2027学年苏科版数学九年级上册
2026-10-26
|
75页
|
53人阅读
|
0人下载
普通
内容正文：
综合素养能力评价
期中综合素养能力评价
1
满分：150分 时间：120分钟 成绩评定：__________
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.关于的方程：①；②；③ ；
④ .其中一元二次方程的个数是( )
B
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
3
2.方程 的解是( )
D
A. B.
C. ， D. ，
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
4
3.下列说法正确的是( )
B
A. 三点确定一个圆
B. 任何三角形有且只有一个内切圆
C. 长度相等的弧是等弧
D. 三角形的外心是三条角平分线的交点
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
5
4.已知一组正整数，5，， ，8有唯一众数1，中位数是3，则这一组数
据的平均数为( )
B
A. 3 B. 3.6 C. 4 D. 5.2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
6
第5题图
5.如图，是的直径，，是 上的
点， ，过点作的切线交
的延长线于点，则 等于( )
A
A. B. C. D.
图放大
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
7
图片还原
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
8
6.若 ， 为方程的两个实数根，则 的
值为( )
B
A. 13 B. 12 C. 14 D. 15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
9
第7题图
7.如图，在平面直角坐标系中，菱形 的顶点
，在反比例函数 的图象上，边
轴，交轴于点，顶点在 轴的正半轴上.
若点的纵坐标为5，，则 的值为
( )
A
A. B. C. 10 D.
图放大
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
10
图片还原
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
11
第8题图
8.如图，四边形内接于，交 的
延长线于点.若平分，， ，
则 ( )
C
A. 3 B. C. D.
图放大
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
12
图片还原
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
13
二、填空题（每小题3分，共30分）
9.将方程 化成一元二次方程的一般形式为_______________.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
14
10.已知的半径为，线段的长为，则点在 ____.
（填“内”“外”或“上”）
内
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
15
11.一组数据12，10，3，9，10，12，2，6，14的四分位数为___________.
6，10，12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
16
12.如图，正六边形内接于，则的度数为____ .
30
第12题图
图放大
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
17
图片还原
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
18
13.一组数据的方差计算公式为
，则这组数据的离差平
方和是____，方差是____.
18
4.5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
19
第14题图
14.如图，是的直径，是 的弦，直线
与相切于点，过点作于点 .若
，，则 的直径是___.
5
图放大
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
20
图片还原
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
21
15.如图，正方形的边长为2，将对角线绕点顺时针旋转 的
度数，点旋转后的对应点为，则弧的长是_ ____.（结果保留 ）
第15题图
图放大
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
22
图片还原
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
23
16.如图，在一边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为 的
矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为 的栅栏围成.若设栅
栏的长为 ，根据题意可列方程是_ ________________.
第16题图
图放大
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
24
图片还原
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
25
17.方程 的负整数解为
________.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
26
第18题图
18.如图，在平面直角坐标系中，点， 在反比
例函数的图象上.点 的坐标为
,连接，，.若 ，
，则 的值为_________.
图放大
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
27
图片还原
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
28
三、解答题（共96分）
19.（8分）解方程：
（1） ;
（2） .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
（1） ;
解：， ，
或，， .
（2） .
解：， ，
，或 ，
， .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
30
20.（8分）如图，是的直径，是弦 的延长线上一点，且
，的延长线交于点与 相等吗？为什么？
第20题图
图放大
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
31
第20题答图
解：，理由：如答图，连接 .
是的直径， ，即
.
又,垂直平分 ,
, .
又,, .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
32
图片还原
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
33
21.（8分）2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准
（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出
来.某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，随机抽取部分学生调查了他
们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如图所示的统计图.请根据
图中提供的信息，解答下列问题：#1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
34
第21题图
（1）图①中的________，本次调查数据的中位数是________ ，本次
调查数据的众数是________ ；
（2）若该校共有2000名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周的课
外劳动时间不小于 的人数.
图放大
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
（1）图①中的____，本次调查数据的中位数是___ ，本次调查数据
的众数是___ ；
25
3
3
第21题图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
36
（2）若该校共有2000名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周的课
外劳动时间不小于 的人数.
第21题图
解： .
答：估计该校学生一周的课外劳动时间不小于 的人数为1400.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
37
图片还原
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
38
22.（8分）如图，是的一条弦，是的中点，连接 并延长交劣
弧于点，连接，.若，，求 的面积.
第22题图
图放大
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
39
第22题图
解：设的半径为，则 ，
.
是的中点， ,
, .
在中，由勾股定理，得 ,
解得 ,
.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
40
图片还原
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
41
第23题图
23.（10分）如图，在平面直角坐标系中，
的三个顶点的坐标分别为 ，
， .
（1）外接圆的圆心 的坐标是________；
（2）求该圆圆心到弦 的距离.
图放大
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
42
（1）外接圆的圆心 的坐标是______；
第23题图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
43
（2）求该圆圆心到弦 的距离.
第23题图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
44
第23题答图
解：如答图，由网格图可知 于点
，此时格点 ，由勾股定理，得
，故该圆圆心 到
弦的距离为 .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
45
图片还原
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
46
24.（10分）“七里山塘，枕河而居”，苏州市的山塘街是具有江南风貌特色
的历史文化街区，现在已成为网红打卡地.据统计，2025年10月1日截至21
时山塘历史街区累计客流量为8万人次，第三天游客人数达到11.52万人次.
（1）求游客人数从假期第一天到第三天的平均日增长率；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
47
（2）景区内某文创小店推出了特色丝绸团扇，每把扇子的成本为7元.根据
销售经验，每把
扇子定价为25元时，平均每天可售出300把.若每把扇子的售价每降低1元，
平均每天可多售出30把.设每把扇子降价 元.请解答以下问题：
①填空：每天可售出扇子________把（用含 的代数式表示）；
②若该文创小店想通过售出这批扇子每天获得5760元的利润，又想尽可能
地减少库存，每把扇子应降价多少元？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
48
（1）求游客人数从假期第一天到第三天的平均日增长率；
解：设游客人数从假期第一天到第三天的平均日增长率为 ，根据题意，得
,
解得, （舍去）.
答：游客人数从假期第一天到第三天的平均日增长率为 .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
49
（2）景区内某文创小店推出了特色丝绸团扇，每把扇子的成本为7元.根据
销售经验，每把
扇子定价为25元时，平均每天可售出300把.若每把扇子的售价每降低1元，
平均每天可多售出30把.设每把扇子降价 元.请解答以下问题：
①填空：每天可售出扇子____________把（用含 的代数式表示）；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
50
②若该文创小店想通过售出这批扇子每天获得5760元的利润，又想尽可能
地减少库存，每把扇子应降价多少元？
解：根据题意，得 ,
解得, .
想尽可能地减少库存， .
答：每把扇子应降价6元.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
51
第25题图
25.（10分）
（1）如图①，扇形 的半径为1，以
点为圆心的平分扇形 的面积，
求 的长；
（2）如图②，在扇形中，以点 为
圆心作（点在上，点在上），使平分扇形 的面积.
（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
52
第25题图
（1）如图①，扇形 的半径为1，以
点为圆心的平分扇形 的面积，
求 的长；
解：设 ，根据题意，得
，整理，得 ，
解得 ,
的长为 .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
53
（2）如图②，在扇形中，以点为圆心作（点在上，点 在
上），使平分扇形 的面积.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，
不写作法）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
54
第25题图
解：如答图所示， 即为所求.
第25题答图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
55
第26题图
26.（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形
是边长为2的正方形，点， 在坐标轴上，
反比例函数的图象经过点 .
（1）求反比例函数的表达式；
（2）点 在反比例函数图象上，且横坐标大于
2，，求直线 的函数表达式.
图放大
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
56
第26题图
（1）求反比例函数的表达式；
解： 四边形 是边长为2的正方形，
.
反比例函数的图象经过点 ,
, 反比例函数的表达式为 .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
57
（2）点在反比例函数图象上，且横坐标大于2，，求直线
的函数表达式.
第26题图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
58
第26题答图
解：如答图，过点作轴于点 .
轴， .
设,,则, ,
,
即 .
整理，得,解得, ,
,
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
59
经检验，, 均为原方程的根,
又,, .
设直线的函数表达式为 ,
则解得
直线的函数表达式为 .
第26题答图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
图片还原
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
61
27.（12分）如图，在形如三角尺的中， ，
，，形如量角器的半圆的直径在直线 上，
且，点在三角形的左侧，.若半圆沿 方向以
的速度向右运动，设运动时间为 .
第27题图
（1）当________时，半圆与直线 相切；
图放大
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
62
（2）当时，试判断直线 与半圆的位置关系并说明理由；
（3）当 时，求半圆与三角形重合部分的面积.
第27题图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
63
（1）当______时，半圆与直线 相切；
2或8
第27题图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
64
（2）当时，试判断直线 与半圆的位置关系并说明理由；
第27题图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
65
解：当时，直线 与半圆相切，理由如下：
如答图①，当时，半圆的圆心与点重合，过点作于点 ，
则由 ,
第27题答图①
得,而的半径为,故半圆与直线 相切.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
66
（3）当 时，求半圆与三角形重合部分的面积.
第27题图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
67
第27题答图②
解：如答图②，当 时，半圆的
直径与重合，设半圆交于点 ，
连接，，过点作 于
点 .
为的直径， .
由（2）知 ,
为等边三角形,
,, ,
半圆与三角形重合部分的面积为
.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
68
图片还原
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
69
28.（12分）阅读材料：把形如 的二次三项式（或其一部分）
配成完全平方式的方法叫作配方法，配方法是完全平方公式的逆用，即
.例如，二次三项式 通过配方法可以
变成三种形式：
①（余常数项）；② （余一次项）；③
（余二次项）.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
70
请根据阅读材料解决下列问题：
（1）填空：将二次三项式 配方：________（余常数项）；___
_____（余一次项）；________（余二次项）.
（2）已知方程的两根是和 ，不解方程，求下列代数
式的值：
①；② .
（3）已知，求 的值.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
71
（1）填空：将二次三项式 配方：____________（余常数项）；
____________________________________（余一次项）；
__________________（余二次项）.
（答案不唯一）
.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
72
（2）已知方程的两根是和 ，不解方程，求下列代数
式的值：
①；② .
解： 方程的两根是和 ,
, ,
① .
② .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
73
（3）已知，求 的值.
解： ,
,
,
解得 .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
74
75
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
示范课
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。