4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系（导学案）物理人教版必修第一册

2. 实验：探究加速度与力、质量的关系 导学案 1. 了解探究加速度与力、质量关系的实验原理，清楚实验器材、操作步骤，会控制实验变量。 2. 会处理实验数据，能够利用图像法分析加速度与力、质量的定量关系。 3. 体会控制变量的物理研究方法，提升实验探究与数据分析的物理思维。 1. 实验的操作流程、控制变量法的运用（重点）。 2. 利用图像法处理实验数据，分析实验结论（重点）。 3. 实验的误差来源分析，理解小车合力近似等于砝码拉力的条件（难点）。 4. 实验图像异常情况的辨析与原因判断（难点）。 【知识回顾】 1.牛顿第一定律：一切物体总保持 状态或静止状态，除非作用在它上面的 迫使它改变这种状态。 2.意义：揭示了运动与力的关系，即力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因。 3.惯性：物体保持原来 状态或静止状态的性质叫作惯性。牛顿第一定律也被叫作惯性定律。 4.惯性与质量：决定物体惯性大小的物理量是它的质量，质量大的物体惯性 。说明惯性大小只由质量大小决定，与其他因素无关。 【自主预习】 1.实验方法： 法 2.实验思路：本实验有三个需要测量的量：物体的 、物体所受的 和物体的 。测出它们的值，分析数据，得出结论。 (1)质量M：用 测量。 (2)测量物体的加速度a 利用 打出的纸带测量小车的加速度a。 (3)测物体受到的拉力F 用 法补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，小车所受的拉力近似等于槽码的总重力。 阻力补偿后，绳的拉力F为小车所受合外力，绳的拉力F＝mg须满足 的条件，其中m为槽码质量，M为小车质量。 【课堂引入】 思考与讨论： 通过前面的学习，我们知道： (1)速度是描述物体运动状态的物理量。 (2)加速度是描述速度变化快慢的物理量。 (3)力是改变物体状态的原因，质量大的物体运动状态不容易改变。 这说明，加速度与力、质量之间存在一定的关系，那么我们如何来研究它们之间的定量关系呢？ 【探索新知】 一、实验思路 思考与讨论：由于我们要探究加速度与力、质量三个物理量之间的关系，那么当我们要确定某两个物理的定量关系时，我们应该采取什么样的方法呢？ 1.保持物体的 不变，测量物体在不同的力作用下的加速度，分析加速度与力的关系； 2.保持物体的 不变，测量不同质量时物体的加速度，分析加速度与质量的关系； 这就是 。 二、物理量的测量 思考与讨论： （1）你认为实验过程中我们需要测量哪些物理量呢？ （2）测量这些物理量要用的哪些器材和方法？ （3）若给你如下实验器材，你是否可以设计一个实验完成测量任务呢？ 1.质量的测量：用 测量 2.加速度的测量： 方法一：如果物体做初速度为零的匀加速直线运动，则可利用刻度尺测量位移和秒表测量时间，然后由公式 a= 可算出。 方法二：利用打点计时器进行实验，根据纸带上打出的点可测量加速度。“逐差法”求解加速度：Δx＝ ；xm－xn＝ 。 思考与讨论： (1)实验中以手通过测力计对小车施加恒力，是否可行？ (2)如何为运动的小车提供一个恒定的外力，你能为之设计一个方案吗？ (3)这种方案中，小车所受的摩擦力是否可以计算出？如果不能计算出的话，如何消除摩擦力的影响呢？ 3.力的测量： (1)平衡摩擦力：把轨道的一端 ，使重力的分力Gsinθ与 平衡。 (2)具体操作：先 槽码，将轨道无滑轮端 ，让小车连带纸带下滑。若纸带点间距 ，则说明匀速下滑，由此抵消摩擦力影响。 (3)注意事项： ①多次测量，摩擦力只需要平衡 摩擦； ②在槽码的质量 小车质量时，绳的拉力大小等于槽码重力大小。（学习了第三节后解释） 三、进行实验与数据分析 1.实验步骤： (1)用天平测出小车的质量为M0，并把数值记录下来。 (2)按图将实验器材安装好(小车上不系绳)。 (3)平衡阻力。 (4)将槽码系在小车上，接通电源释放小车，用纸带记录其运动；取下纸带并标上号码，同时标注所挂槽码重力m0g。 (5)保持小车质量恒定，改变槽码重力，重复步骤(3)并多次实验。小车每次从同一位置释放，记录槽码重力m₁g、m₂g…，将纸带加速度填入表格1。 表格1(物体的质量一定，加速度与受力的关系) 实验次数 加速度a/(m·s-2) 小车受力F/N 1     2     3     4     …     (6)保持小车受拉力不变，增减小车重物改变其质量，测小车与砝码总质量M；接通电源释放小车，用纸带记录运动轨迹，取下纸带标号。小车上加放钩码，重复实验并标注号码。 (7)计算出每次实验所得纸带的加速度值及小车与砝码的总质量填入表格2。 表格2(物体受到的外力一定，加速度与质量的关系) 实验次数 加速度a/(m·s-2) 小车与砝码总质量M/kg 小车与砝码总质量的倒/kg-1 1 2 3 4 … 2.数据分析：根据测得收集的数据，在坐标纸中分别做出a-F图像和a-图像 3.实验结论： (1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受合外力F成 。 (2)在力F不变时，物体的加速度a与质量M成 。 4.误差分析： 思考与讨论：如果在小车质量一定的情况下，实验获得如下两种a-F图像，试分析可能什么原因造成的？ (1)a图线中，因为F≠0，a=0，所以可能是 或 。 (2)b图线中，因为F =0，a≠0，所以可能是 。 【例1】如图1所示为“探究加速度与物体受力与质量的关系”实验装置图。图中A为小车，B为装有砝码的小桶，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电火花打点计时器相连，计时器接50Hz交流电。小车的质量为，小桶（及砝码）的质量为。 (1)下列说法正确的是______ A．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力 B．实验时应先释放小车后接通电源 C．本实验应远大于 D．在用图象探究加速度与质量关系时，应作图象 (2)实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的图象，可能是图2中的图线______。（选填“甲”、“乙”、“丙”） (3)如图3所示为一次记录小车运动情况的纸带，根据图中给出的数据可以算出______。（计算结果保留3位有效数字） 【例2】某同学设计了一个研究小车加速度a与小车所受合力F的关系的实验，用如图甲所示的实验装置验证，请回答下列问题。 (1)以小车为研究对象，为了便于探究、减小误差，应使小车质量M与砝码和砝码盘的总质量m满足M____m（填“远大于”或“远小于”）； (2)实验中打出的纸带如图乙所示，相邻两计数点间还有四个点未画出，其中x1=3.09cm、x2=3.43cm、x3=3.77cm、x4=4.10cm、x5=4.44cm、x6=4.77cm，充分利用上述数据，由此可以算出小车运动的加速度大小为____；（交流电频率为50Hz，计算结果保留2位有效数字） (3)通过实验得到如图①所示的图像，造成当M一定时，a与F不成正比的原因可能是：在平衡摩擦力时，木板与水平桌面的夹角____（填“偏大”或“偏小”）； (4)重新平衡摩擦力后，验证外力一定时，a与M的关系：通过多次实验，甲、乙两同学利用各自的数据得到的关系图像，分别如图②中甲、乙所示，该图像说明在甲、乙两同学做实验时，____（填“甲”或“乙”）同学实验中绳子的拉力较小。 1．某兴趣小组通过如图所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系。下列操作正确的是（　　） A．实验时，先释放滑块，再接通打点计时器的电源 B．挂上砂桶，使长木板适当倾斜进行平衡摩擦力 C．调整滑轮使牵引滑块的细线与长木板保持平行 D．改变滑块的质量后，需要重新调节长木板倾斜度 2．在实验"探究加速度与质量的关系"时，下列说法正确的是（　　） A．应该改变拉力的大小 B．为了直观判断二者间的关系，应作出图像 C．每次改变小车质量时，必须重新平衡摩擦力 D．只需测量一次，记录一组数据即可 3．两位同学分别利用图甲和图乙的实验装置探究质量一定时加速度与力的关系。下列关于实验操作的说法中正确的是（　　） A．图甲实验中，小车运动时所受拉力大小等于所挂槽码的重力 B．图乙实验中，木板水平时，力传感器上的读数等于小车所受合力的大小 C．两组实验中，为得到质量一定时，与成正比，都需要平衡摩擦力 D．两组实验中，所挂槽码的质量都应远小于小车的质量 4．图a是“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置图。甲、乙两名同学用该装置得到加速度a与拉力F的关系如图b所示。下列分析正确的是（　　） A．细绳拉力始终等于槽码的重力 B．甲同学平衡了摩擦力 C．乙同学平衡了摩擦力 D．乙同学实验中长木板倾角过大 5．在探究“物体质量一定时，加速度与力的关系”的实验中，某同学作了如图所示的实验改进，添加了用力传感器来测细线中的拉力。关于实验改进后，下列说法正确的是（　　） A．力传感器测得的是砂和砂桶的总重力 B．小车受到的合力等于力传感器测得的大小 C．砂和砂桶的总质量不需远小于小车质量 D．本实验不需要进行阻力补偿 6．某实验小组利用图甲、图乙两种方案来完成“探究加速度与合力的关系”的实验，绳子和滑轮均为轻质，已知打点计时器使用的是频率为50Hz的交流电源。请回答下列问题： (1)（多选）以下关于两种方案中实验操作的说法，正确的是________。 A．图甲所用打点计时器所接交流电源的电压为8V B．两种方案在实验前必须都要平衡阻力 C．两种方案在实验过程中必须要满足重物的质量远远小于小车的质量 D．图乙中力传感器测量得到的拉力可以当作小车所受合力 (2)实验小组利用图甲的装置进行实验，得到如图丙所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出）。根据纸带可求出小车在C点的瞬时速度为________m/s，加速度为________。（计算结果均保留2位有效数字） (3)保持小车的质量不变，改变槽码的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随力F变化的图线，如图所示。该图线不通过原点，其主要原因是________。 7．物理兴趣小组的同学设计如图甲所示的实验装置来探究“加速度与力、质量的关系”。 (1)实验选择使用电火花打点计时器，还需要使用下列哪些器材（　　） A．秒表 B．刻度尺 C．低压直流电源 D．低压交流电源 (2)电火花打点计时器用的是_____（填交流或直流）电。打点计时器是测量_____（填时间或位移）的仪器。 (3)下列实验操作中，正确的做法是（　　） A．平衡摩擦力时，小车不需要连接纸带 B．实验时槽码的质量m需远小于小车的质量M C．开始实验时，应先接通电源，打点稳定后再释放纸带 D．调节木块高度使细线与桌面保持水平 (4)经正确操作后，获得一条如图乙所示的纸带，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的7个计数点A、B、C、D、E、F、G，相邻两个计数点之间均有4个点迹未标出，分别测得各计数点到A点的距离。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，则小车在F点瞬时速度大小为________m/s，小车的加速度大小a=_______m/s2（结果保留2位有效数字）。 8．某同学利用如图甲所示的实验装置来探究加速度与力、质量的关系。实验器材有打点计时器、低压交流电源、纸带、细线、带滑轮的长木板、垫块、小车和砝码、沙和小桶、天平。实验过程中，用沙和小桶的总重力代替小车受到的拉力F，滑轮与细线间的摩擦忽略不计。 (1)下列实验操作符合要求的是　　　　。（选填字母代号） A．实验时，先释放小车再接通电源 B．该实验需要补充的器材有刻度尺 C．补偿摩擦力时，应将悬挂小桶的细线系在小车上 D．实验中，应确保沙和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量 (2)在实验中，得到如图乙所示的部分纸带，A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，所用交流电源的频率为50Hz。则小车运动的加速度a=____m/s2；打下G点时，小车的速度大小vG=____m/s。（计算结果均保留2位有效数字） (3)质量一定时，探究加速度与力的关系，根据多次实验所得的数据作出的加速度a与拉力F的关系图线如图丙所示。该同学发现图线未过原点，则接下来的操作是____（选填“增大”或“减小”）木板倾角，并重新进行实验。 9．某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验。如图甲所示为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细沙的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车的拉力F等于细沙和小桶的总重力，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得。 (1)安装实验装置时，长木板右端垫一小木块的目的是______（填“A”或“B”）； A．平衡摩擦力 B．调节长木板水平 (2)实验时，应______（填“A”或“B”）； A．先释放小车再接通电源 B．先接通电源再释放小车 (3)在实验过程中，___________（选填“需要”或“不需要”）满足“小车的质量远大于细沙和小桶的质量”这一条件。 (4)如图乙所示为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50 Hz。根据纸带可求出电火花计时器打B点时的速度大小为 _____ m/s，小车的加速度大小为________m/s2。（结果均保留2位有效数字） (5)保持小车的质量不变，改变细沙和小桶的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线，如右图所示。该图线不通过原点，其主要原因是____________。 10．在“探究加速度与合外力、质量之间的关系”的实验中，某研究性学习小组设计了如图所示的实验装置。 (1)在本实验中，在通过调整平板的倾角来平衡摩擦力时，正确的操作是小车（　　） A．后面不安装纸带，前面挂槽码盘 B．后面安装纸带，前面不挂槽码盘 C．后面不安装纸带，前面不挂槽码盘 D．后面安装纸带，前面挂槽码盘 (2)如图是某次实验中得到的一条纸带，相邻两计数点间时间间隔为，实验中交变电流的频率是，打点时对应小车的速度为___________，小车的加速度大小为___________（结果保留三位有效数字）。 (3)甲、乙两同学根据实验数据画出的小车的加速度和小车所受拉力的图像分别为图中的直线Ⅰ和直线Ⅱ。直线Ⅰ、Ⅱ在纵轴或横轴上的截距较大，明显超出了误差范围，下面给出了关于形成这种情况原因的四种解释，其中可能正确的有___________（两项） A．实验前甲同学没有平衡摩擦力 B．甲同学在平衡摩擦力时，把长木板的打点计时器一端抬得过高了 C．实验前乙同学没有平衡摩擦力 D．乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的打点计时器一端抬得过高了 (4)丙同学改进了实验方案，装置如图。实验中，按照题（1）方式平衡摩擦力后，可以通过增加钩码个数来改变细线拉力的大小。甲同学认为，按照丙同学的设计思路，增加钩码个数，可能会不满足小车的质量远大于钩码的总质量，实验误差会较大，你是否同意他的观点，说明理由。 11．某实验小组利用下图装置进行实验，探究加速度与力、质量的关系。 (1)下列说法中正确的是______________。 A．拉小车的细线应与带滑轮的长木板平行 B．实验开始时，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带 C．把木板右端垫高，小车在槽码盘作用下拖动纸带匀速运动，以平衡小车受到的阻力 (2)某次实验得到一条纸带，部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点未画出），测得，打点计时器所接交流电源频率为。则小车的加速度为________________（结果保留两位有效数字）。 (3)将槽码及槽码盘的重力视为小车的合力，改变槽码个数多次实验，根据实验数据拟合出如图所示的图像。要想得到一条过原点的直线，下列操作正确的是_____________。 A．增加槽码盘中槽码的个数 B．减小小木板的倾斜角度 C．增大木板的倾斜角度 (4)由上图可得小车质量为____________。 (5)为探究加速度与质量的关系，应在保持槽码盘中槽码个数不变的情况下改变小车质量，根据测量数据应作出_______________图像。 A． B． 12．某同学探究加速度与力的关系的实验装置如图所示。他在气垫导轨上B处安装了一个光电门，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，力传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放。 (1)已知遮光条的宽度为d，实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间t，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是______。 (2)下列不必要的一项实验要求是______（填写选项前字母）。 A．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量 B．应使A、B间的距离适当大些 C．应将气垫导轨调节水平 D．应使细线与气垫导轨平行 (3)改变钩码质量，测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，通过描点作出线性图像。研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出______（选填“”“”或“”）图像。 1. 本节课基本熟悉实验原理与操作步骤，掌握控制变量法，能够完成基础实验填空，掌握了本节课的基础重点内容。 2. 对实验误差产生的原因理解不够透彻，不能准确分析图像偏离的问题，对本节难点知识掌握不扎实。 3. 对砝码拉力近似等于小车合力的适用条件记忆不牢，做题容易忽略前提，后续要加强实验题型训练。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2. 实验：探究加速度与力、质量的关系 导学案 1. 了解探究加速度与力、质量关系的实验原理，清楚实验器材、操作步骤，会控制实验变量。 2. 会处理实验数据，能够利用图像法分析加速度与力、质量的定量关系。 3. 体会控制变量的物理研究方法，提升实验探究与数据分析的物理思维。 1. 实验的操作流程、控制变量法的运用（重点）。 2. 利用图像法处理实验数据，分析实验结论（重点）。 3. 实验的误差来源分析，理解小车合力近似等于砝码拉力的条件（难点）。 4. 实验图像异常情况的辨析与原因判断（难点）。 【知识回顾】 1.牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。 2.意义：揭示了运动与力的关系，即力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因。 3.惯性：物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫作惯性。牛顿第一定律也被叫作惯性定律。 4.惯性与质量：决定物体惯性大小的物理量是它的质量，质量大的物体惯性大。说明惯性大小只由质量大小决定，与其他因素无关。 【自主预习】 1.实验方法：控制变量法 2.实验思路：本实验有三个需要测量的量：物体的质量M、物体所受的作用力F和物体的加速度a。测出它们的值，分析数据，得出结论。 (1)质量M：用天平测量。 (2)测量物体的加速度a 利用打点计时器打出的纸带测量小车的加速度a。 (3)测物体受到的拉力F 用阻力补偿法补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，小车所受的拉力近似等于槽码的总重力。 阻力补偿后，绳的拉力F为小车所受合外力，绳的拉力F＝mg须满足m≪M的条件，其中m为槽码质量，M为小车质量。 【课堂引入】 思考与讨论： 通过前面的学习，我们知道： (1)速度是描述物体运动状态的物理量。 (2)加速度是描述速度变化快慢的物理量。 (3)力是改变物体状态的原因，质量大的物体运动状态不容易改变。 这说明，加速度与力、质量之间存在一定的关系，那么我们如何来研究它们之间的定量关系呢？ 【探索新知】 一、实验思路 思考与讨论：由于我们要探究加速度与力、质量三个物理量之间的关系，那么当我们要确定某两个物理的定量关系时，我们应该采取什么样的方法呢？ 1.保持物体的质量不变，测量物体在不同的力作用下的加速度，分析加速度与力的关系； 2.保持物体的受力不变，测量不同质量时物体的加速度，分析加速度与质量的关系； 这就是控制变量法。 二、物理量的测量 思考与讨论： （1）你认为实验过程中我们需要测量哪些物理量呢？ （2）测量这些物理量要用的哪些器材和方法？ （3）若给你如下实验器材，你是否可以设计一个实验完成测量任务呢？ 1.质量的测量：用天平测量 2.加速度的测量： 方法一：如果物体做初速度为零的匀加速直线运动，则可利用刻度尺测量位移和秒表测量时间，然后由公式 a=(2x)/t2可算出。 方法二：利用打点计时器进行实验，根据纸带上打出的点可测量加速度。“逐差法”求解加速度：Δx＝aT2；xm－xn＝(m－n)aT2 (m＞n)。 思考与讨论： (1)实验中以手通过测力计对小车施加恒力，是否可行？ (2)如何为运动的小车提供一个恒定的外力，你能为之设计一个方案吗？ (3)这种方案中，小车所受的摩擦力是否可以计算出？如果不能计算出的话，如何消除摩擦力的影响呢？ 3.力的测量： (1)平衡摩擦力：把轨道的一端垫高，使重力的分力Gsinθ与摩擦力Ff平衡。 (2)具体操作：先不挂槽码，将轨道无滑轮端垫高，让小车连带纸带下滑。若纸带点间距均匀，则说明匀速下滑，由此抵消摩擦力影响。 (3)注意事项： ①多次测量，摩擦力只需要平衡一次摩擦； ②在槽码的质量远小于小车质量时，绳的拉力大小等于槽码重力大小。（学习了第三节后解释） 三、进行实验与数据分析 1.实验步骤： (1)用天平测出小车的质量为M0，并把数值记录下来。 (2)按图将实验器材安装好(小车上不系绳)。 (3)平衡阻力。 (4)将槽码系在小车上，接通电源释放小车，用纸带记录其运动；取下纸带并标上号码，同时标注所挂槽码重力m0g。 (5)保持小车质量恒定，改变槽码重力，重复步骤(3)并多次实验。小车每次从同一位置释放，记录槽码重力m₁g、m₂g…，将纸带加速度填入表格1。 表格1(物体的质量一定，加速度与受力的关系) 实验次数 加速度a/(m·s-2) 小车受力F/N 1     2     3     4     …     (6)保持小车受拉力不变，增减小车重物改变其质量，测小车与砝码总质量M；接通电源释放小车，用纸带记录运动轨迹，取下纸带标号。小车上加放钩码，重复实验并标注号码。 (7)计算出每次实验所得纸带的加速度值及小车与砝码的总质量填入表格2。 表格2(物体受到的外力一定，加速度与质量的关系) 实验次数 加速度a/(m·s-2) 小车与砝码总质量M/kg 小车与砝码总质量的倒/kg-1 1 2 3 4 … 2.数据分析：根据测得收集的数据，在坐标纸中分别做出a-F图像和a-图像 3.实验结论： (1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受合外力F成正比。 (2)在力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比。 4.误差分析： 思考与讨论：如果在小车质量一定的情况下，实验获得如下两种a-F图像，试分析可能什么原因造成的？ (1)a图线中，因为F≠0，a=0，所以可能是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够(斜面倾角偏小)。 (2)b图线中，因为F =0，a≠0，所以可能是平衡摩擦力过度(斜面倾角偏大)。 【例1】如图1所示为“探究加速度与物体受力与质量的关系”实验装置图。图中A为小车，B为装有砝码的小桶，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电火花打点计时器相连，计时器接50Hz交流电。小车的质量为，小桶（及砝码）的质量为。 (1)下列说法正确的是______ A．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力 B．实验时应先释放小车后接通电源 C．本实验应远大于 D．在用图象探究加速度与质量关系时，应作图象 (2)实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的图象，可能是图2中的图线______。（选填“甲”、“乙”、“丙”） (3)如图3所示为一次记录小车运动情况的纸带，根据图中给出的数据可以算出______。（计算结果保留3位有效数字） 【答案】(1)CD(2)丙(3)4.01 【详解】（1）A．平衡摩擦力时，根据可知质量被约去，故改变小车质量无需重新平衡，故A错误； B．实验时应先接通电源再释放小车，以保证打点稳定及有效利用纸带，故B错误； C．设绳中拉力为T，根据牛顿第二定律有，解得为使得近似等于，应远大于，故C正确； D．由可知，与成正比，作图象为直线，便于分析，故D正确。故选CD。 （2）遗漏了平衡摩擦力这一步骤，则当拉力较小时，小车不会运动，加速度为0，只有当大于最大静摩擦力时，小车才有加速度，因此图像在轴上有截距，对应图线丙。 （3）由图可知，相邻计数点间的时间间隔 根据逐差法，加速度 【例2】某同学设计了一个研究小车加速度a与小车所受合力F的关系的实验，用如图甲所示的实验装置验证，请回答下列问题。 (1)以小车为研究对象，为了便于探究、减小误差，应使小车质量M与砝码和砝码盘的总质量m满足M____m（填“远大于”或“远小于”）； (2)实验中打出的纸带如图乙所示，相邻两计数点间还有四个点未画出，其中x1=3.09cm、x2=3.43cm、x3=3.77cm、x4=4.10cm、x5=4.44cm、x6=4.77cm，充分利用上述数据，由此可以算出小车运动的加速度大小为____；（交流电频率为50Hz，计算结果保留2位有效数字） (3)通过实验得到如图①所示的图像，造成当M一定时，a与F不成正比的原因可能是：在平衡摩擦力时，木板与水平桌面的夹角____（填“偏大”或“偏小”）； (4)重新平衡摩擦力后，验证外力一定时，a与M的关系：通过多次实验，甲、乙两同学利用各自的数据得到的关系图像，分别如图②中甲、乙所示，该图像说明在甲、乙两同学做实验时，____（填“甲”或“乙”）同学实验中绳子的拉力较小。 【答案】(1)远大于(2)(3)偏小(4)乙 【详解】（1）当，即砝码和盘的总质量远小于小车和小车上砝码的总质量时，砝码和盘的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力。所以为了便于探究、减小误差，应使小车质量M与砝码和盘的总质量m满足M远大于m的条件。 （2）根据题意可知，相邻计数点间还有四个点未出，则计数点间的时间间隔为 由逐差法，有解得 （3）由图①所示的图像可知，图像在横轴上有截距，当拉力F等于时，小车才产生加速度，说明小车受到的合力小于拉力，可能是平衡摩擦力不足，在平衡摩擦力时木板与水平桌面的夹角偏小造成的。 （4）由牛顿第二定律得可知图像的斜率则图像斜率越大绳子的拉力越大，由图②图像可知，乙同学实验中绳子的拉力较小。 1．某兴趣小组通过如图所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系。下列操作正确的是（　　） A．实验时，先释放滑块，再接通打点计时器的电源 B．挂上砂桶，使长木板适当倾斜进行平衡摩擦力 C．调整滑轮使牵引滑块的细线与长木板保持平行 D．改变滑块的质量后，需要重新调节长木板倾斜度 【答案】C 【详解】A．实验时，先接通打点计时器的电源，再释放滑块，A错误； B．不挂砂桶，使长木板适当倾斜，让小车拖着纸带在木板上匀速运动，进行平衡摩擦力，B错误； C．调整滑轮使牵引滑块的细线与长木板保持平行，C正确； D．平衡摩擦力时满足，两边消掉了M，则改变滑块的质量后，不需要重新调节长木板倾斜度，D错误。 故选C。 2．在实验"探究加速度与质量的关系"时，下列说法正确的是（　　） A．应该改变拉力的大小 B．为了直观判断二者间的关系，应作出图像 C．每次改变小车质量时，必须重新平衡摩擦力 D．只需测量一次，记录一组数据即可 【答案】B 【详解】A．在“探究加速度与质量的关系时”应保持拉力不变，A错误； B．作出图象，满足牛顿第二定律时可得图线为一条直线，可以更直观判断二者之间的关系，B正确； C．平衡好摩擦力后，当改变小车质量时，此时可得小车重力沿下滑方向的分量仍可与摩擦力平衡，所以不必重新平衡，C错误； D．在探究加速度与质量的关系时，需至少测量五次，记录五组数据，画出图象，根据图象探究二者关系，D错误。 故选B。 3．两位同学分别利用图甲和图乙的实验装置探究质量一定时加速度与力的关系。下列关于实验操作的说法中正确的是（　　） A．图甲实验中，小车运动时所受拉力大小等于所挂槽码的重力 B．图乙实验中，木板水平时，力传感器上的读数等于小车所受合力的大小 C．两组实验中，为得到质量一定时，与成正比，都需要平衡摩擦力 D．两组实验中，所挂槽码的质量都应远小于小车的质量 【答案】C 【详解】A．图甲实验中，以槽码为对象，根据牛顿第二定律可得 可知小车运动时所受拉力大小小于所挂槽码的重力，故A错误； B．图乙实验中，木板水平时，小车受到细线拉力和摩擦力作用，则力传感器上的读数大于小车所受合力的大小，故B错误； C．两组实验中，为得到质量一定时，与成正比，需要使小车受到的合力等于细线拉力，所以都需要平衡摩擦力，故C正确； D．图乙实验中，由于细线拉力可以通过力传感器测得，所挂槽码的质量不需要远小于小车的质量，故D错误。 故选C。 4．图a是“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置图。甲、乙两名同学用该装置得到加速度a与拉力F的关系如图b所示。下列分析正确的是（　　） A．细绳拉力始终等于槽码的重力 B．甲同学平衡了摩擦力 C．乙同学平衡了摩擦力 D．乙同学实验中长木板倾角过大 【答案】B 【详解】A．对槽码进行分析有 若已经平衡了摩擦力，对小车进行分析有 解得 可知，细绳拉力始终小于槽码的重力，只有当时才可以近似认为，故A错误； B．根据图b可知，甲图像经过了坐标原点，表明甲同学平衡了摩擦力，故B正确； CD．根据图b可知，乙图像在拉力较小时，加速度仍然为0，表明乙没有平衡摩擦力，或者平衡摩擦力过小，即乙同学实验中长木板倾角过小，故CD错误。 故选B。 5．在探究“物体质量一定时，加速度与力的关系”的实验中，某同学作了如图所示的实验改进，添加了用力传感器来测细线中的拉力。关于实验改进后，下列说法正确的是（　　） A．力传感器测得的是砂和砂桶的总重力 B．小车受到的合力等于力传感器测得的大小 C．砂和砂桶的总质量不需远小于小车质量 D．本实验不需要进行阻力补偿 【答案】C 【详解】AC．力传感器可以精确测得绳子对小车的拉力，故不需要满足砂和砂桶的总质量远小于小车质量，由于砂和砂桶做加速运动，则力传感器测得的并不是砂和砂桶的总重力，故A错误，C正确； B．小车受到的合力等于力传感器测得的大小的两倍，故B错误； D．本实验为了保证小车受到的合力等于力传感器测得的大小的两倍，仍需要进行阻力补偿，故D错误。 故选C。 6．某实验小组利用图甲、图乙两种方案来完成“探究加速度与合力的关系”的实验，绳子和滑轮均为轻质，已知打点计时器使用的是频率为50Hz的交流电源。请回答下列问题： (1)（多选）以下关于两种方案中实验操作的说法，正确的是________。 A．图甲所用打点计时器所接交流电源的电压为8V B．两种方案在实验前必须都要平衡阻力 C．两种方案在实验过程中必须要满足重物的质量远远小于小车的质量 D．图乙中力传感器测量得到的拉力可以当作小车所受合力 (2)实验小组利用图甲的装置进行实验，得到如图丙所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出）。根据纸带可求出小车在C点的瞬时速度为________m/s，加速度为________。（计算结果均保留2位有效数字） (3)保持小车的质量不变，改变槽码的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随力F变化的图线，如图所示。该图线不通过原点，其主要原因是________。 【答案】(1)AB (2) (3)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 【详解】（1）A．图甲所用电磁打点计时器所接交流电源的电压为8V，故A正确； B．两种方案都需拉力充当合外力，所以实验前都必须平衡阻力，故B正确； C．甲方案用重物重力替代绳子拉力，在实验过程中必须要满足重物的质量远远小于小车的质量；乙方案直接由传感器测拉力，无需满足该条件，故C错误； D．平衡阻力后，图乙中力传感器测量得到的拉力的两倍可以当作小车所受合力，故D错误。 故选AB。 （2）[1]打点计时器使用的是频率为50Hz的交流电源，相邻两计数点间还有四个点没有画出，则相邻两计数点间时间间隔为 小车在C点的瞬时速度为 [2]由逐差法可得，小车的加速度为 （3）由图可知，当时，，其主要原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。 7．物理兴趣小组的同学设计如图甲所示的实验装置来探究“加速度与力、质量的关系”。 (1)实验选择使用电火花打点计时器，还需要使用下列哪些器材（　　） A．秒表 B．刻度尺 C．低压直流电源 D．低压交流电源 (2)电火花打点计时器用的是_____（填交流或直流）电。打点计时器是测量_____（填时间或位移）的仪器。 (3)下列实验操作中，正确的做法是（　　） A．平衡摩擦力时，小车不需要连接纸带 B．实验时槽码的质量m需远小于小车的质量M C．开始实验时，应先接通电源，打点稳定后再释放纸带 D．调节木块高度使细线与桌面保持水平 (4)经正确操作后，获得一条如图乙所示的纸带，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的7个计数点A、B、C、D、E、F、G，相邻两个计数点之间均有4个点迹未标出，分别测得各计数点到A点的距离。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，则小车在F点瞬时速度大小为________m/s，小车的加速度大小a=_______m/s2（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)B (2) 交流 时间 (3)BC (4) 0.15 0.19 【详解】（1）电火花打点计时器本身可计时，不需要秒表；需要刻度尺测量纸带上点的间距； 电火花打点计时器使用220V交流电，不需要低压直流电源，也不需要低压交流电源，因此只有B正确。 故选B。 （2）[1]电火花打点计时器使用交流电； [2]打点计时器按固定频率打点，通过点迹间隔记录时间，是测量时间的仪器。 （3）A．平衡摩擦力时，小车需要连接纸带，需同时平衡纸带与打点计时器间的摩擦力，A错误； B．只有槽码质量远小于小车质量，才能近似认为小车受到的拉力等于槽码的重力，B正确； C．实验操作要求先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，保证纸带点迹清晰、充分利用，C正确； D．平衡摩擦力后木板倾斜，细线需要与木板平行，不是与桌面保持水平，D错误。 故选BC。 （4）打点计时器所用电源的频率为50Hz，则打点间隔为，相邻两个计数点之间均有4个点迹未标出，可知 [1]小车在F点瞬时速度大小为 [2]小车的加速度大小 8．某同学利用如图甲所示的实验装置来探究加速度与力、质量的关系。实验器材有打点计时器、低压交流电源、纸带、细线、带滑轮的长木板、垫块、小车和砝码、沙和小桶、天平。实验过程中，用沙和小桶的总重力代替小车受到的拉力F，滑轮与细线间的摩擦忽略不计。 (1)下列实验操作符合要求的是　　　　。（选填字母代号） A．实验时，先释放小车再接通电源 B．该实验需要补充的器材有刻度尺 C．补偿摩擦力时，应将悬挂小桶的细线系在小车上 D．实验中，应确保沙和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量 (2)在实验中，得到如图乙所示的部分纸带，A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，所用交流电源的频率为50Hz。则小车运动的加速度a=____m/s2；打下G点时，小车的速度大小vG=____m/s。（计算结果均保留2位有效数字） (3)质量一定时，探究加速度与力的关系，根据多次实验所得的数据作出的加速度a与拉力F的关系图线如图丙所示。该同学发现图线未过原点，则接下来的操作是____（选填“增大”或“减小”）木板倾角，并重新进行实验。 【答案】(1)BD (2) 0.40 0.42 (3)增大 【详解】（1）A．实验时，应先接通电源再释放小车，A项错误； B．处理纸带数据得出加速度的过程中，需要刻度尺，B项正确； C．补偿摩擦力是平衡小车和纸带所受的摩擦力，应该让小车与纸带单独做匀速直线运动，不能将悬挂小桶的细线系在小车上，C项错误； D．用沙和小桶的总重力代替小车受到的拉力，为了减小实验误差，需要确保沙和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量，D项正确。 故选BD。 （2）[1]相邻两计数点间有4个点未画出，则打下相邻两计数点的时间间隔T=5× s=0.1 s 根据逐差法，小车的加速度a==0.40 m/s2 [2]根据匀变速运动，中间时刻瞬时速度等于全程平均速度，打下F点时，小车的速度大小vF==0.38 m/s 打下G点时，小车的速度大小vG=vF+aT=0.42 m/s （3）图线未过原点，说明细线有较小的拉力时，小车的加速度仍然为0，表明实验前平衡摩擦力不够，故接下来应该增大木板倾角。 9．某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验。如图甲所示为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细沙的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车的拉力F等于细沙和小桶的总重力，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得。 (1)安装实验装置时，长木板右端垫一小木块的目的是______（填“A”或“B”）； A．平衡摩擦力 B．调节长木板水平 (2)实验时，应______（填“A”或“B”）； A．先释放小车再接通电源 B．先接通电源再释放小车 (3)在实验过程中，___________（选填“需要”或“不需要”）满足“小车的质量远大于细沙和小桶的质量”这一条件。 (4)如图乙所示为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50 Hz。根据纸带可求出电火花计时器打B点时的速度大小为 _____ m/s，小车的加速度大小为________m/s2。（结果均保留2位有效数字） (5)保持小车的质量不变，改变细沙和小桶的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线，如右图所示。该图线不通过原点，其主要原因是____________。 【答案】(1)A (2)B (3)需要 (4) 1.6 3.2 (5)没有平衡摩擦力或斜面倾角过小平衡摩擦力不足 【详解】（1）安装实验装置时，长木板右端垫一小木块的目的是平衡摩擦力，使细线的拉力等于小车受的合力，故选A。 （2）实验时，应先接通电源，等打点稳定后再释放小车，故选B； （3）在实验过程中，为了使得砂和砂桶的重力代替小车的牵引力，需要满足“小车的质量远大于细沙和小桶的质量”这一条件。 （4）[1]电火花计时器打B点时的速度大小为 [2]小车的加速度大小为 （5）该图线不通过原点，当力F增加到一定值时才有了加速度，则其主要原因是没有平衡摩擦力或斜面倾角过小平衡摩擦力不足。 10．在“探究加速度与合外力、质量之间的关系”的实验中，某研究性学习小组设计了如图所示的实验装置。 (1)在本实验中，在通过调整平板的倾角来平衡摩擦力时，正确的操作是小车（　　） A．后面不安装纸带，前面挂槽码盘 B．后面安装纸带，前面不挂槽码盘 C．后面不安装纸带，前面不挂槽码盘 D．后面安装纸带，前面挂槽码盘 (2)如图是某次实验中得到的一条纸带，相邻两计数点间时间间隔为，实验中交变电流的频率是，打点时对应小车的速度为___________，小车的加速度大小为___________（结果保留三位有效数字）。 (3)甲、乙两同学根据实验数据画出的小车的加速度和小车所受拉力的图像分别为图中的直线Ⅰ和直线Ⅱ。直线Ⅰ、Ⅱ在纵轴或横轴上的截距较大，明显超出了误差范围，下面给出了关于形成这种情况原因的四种解释，其中可能正确的有___________（两项） A．实验前甲同学没有平衡摩擦力 B．甲同学在平衡摩擦力时，把长木板的打点计时器一端抬得过高了 C．实验前乙同学没有平衡摩擦力 D．乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的打点计时器一端抬得过高了 (4)丙同学改进了实验方案，装置如图。实验中，按照题（1）方式平衡摩擦力后，可以通过增加钩码个数来改变细线拉力的大小。甲同学认为，按照丙同学的设计思路，增加钩码个数，可能会不满足小车的质量远大于钩码的总质量，实验误差会较大，你是否同意他的观点，说明理由。 【答案】(1)B (2) (3)BC (4)不同意，理由见解析 【详解】（1）平衡摩擦力时，需要同时平衡纸带与打点计时器间的摩擦，因此小车后方要安装纸带；且平衡摩擦力过程不需要挂槽码盘，依靠小车重力分力平衡摩擦力即可。 故选B。 （2）[1]根据匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的速度可得 [2]根据逐差法可得小车的加速度大小为 （3）AB．直线Ⅰ表明在小车的拉力为0时，小车的加速度大于0，说明合外力大于0，说明平衡摩擦力过度，即甲同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了，故A错误，B正确； CD．直线Ⅱ说明在拉力稍大于0时，小车的加速度为0，说明合外力为0，即乙同学没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，也就是没有将长木板的末端抬高或抬高不够，故C正确，D错误。 故选BC。 （4）该装置中，细线对小车的拉力可以直接通过力传感器测量得到，不需要将钩码的总重力近似作为拉力，因此不需要满足小车质量远大于钩码总质量，不会因此产生误差。 11．某实验小组利用下图装置进行实验，探究加速度与力、质量的关系。 (1)下列说法中正确的是______________。 A．拉小车的细线应与带滑轮的长木板平行 B．实验开始时，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带 C．把木板右端垫高，小车在槽码盘作用下拖动纸带匀速运动，以平衡小车受到的阻力 (2)某次实验得到一条纸带，部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点未画出），测得，打点计时器所接交流电源频率为。则小车的加速度为________________（结果保留两位有效数字）。 (3)将槽码及槽码盘的重力视为小车的合力，改变槽码个数多次实验，根据实验数据拟合出如图所示的图像。要想得到一条过原点的直线，下列操作正确的是_____________。 A．增加槽码盘中槽码的个数 B．减小小木板的倾斜角度 C．增大木板的倾斜角度 (4)由上图可得小车质量为____________。 (5)为探究加速度与质量的关系，应在保持槽码盘中槽码个数不变的情况下改变小车质量，根据测量数据应作出_______________图像。 A． B． 【答案】(1)A (2)0.41 (3)C (4)0.5 (5)B 【详解】（1）A．为了保证拉力方向与小车运动方向一致，拉小车的细线应与带滑轮的长木板平行，故A正确； B．为了充分利用纸带，实验开始时，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，故B错误； C．先撤去槽码盘，把木板右端垫高，小车在自身重力沿木板向下的分力作用下拖动纸带匀速运动，以平衡小车受到的阻力，故C错误。 故选A。 （2）每相邻两个计数点间还有4个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为 根据逐差法可得加速度为 （3）由图像可知，当达到一定数值时，小车才开始有加速度，可知平衡摩擦力不够，所以要想得到一条过原点的直线，应增大木板的倾斜角度。 故选C。 （4）根据 可知图像的斜率是质量的倒数即 （5）为了更加形象直观地描述加速度与小车质量的关系，实验数据处理时，做出的图像应为直线，根据 可知由于合力一定时加速度与质量成反比，即与质量的倒数成正比，即应作出图像。 故选B。 12．某同学探究加速度与力的关系的实验装置如图所示。他在气垫导轨上B处安装了一个光电门，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，力传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放。 (1)已知遮光条的宽度为d，实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间t，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是______。 (2)下列不必要的一项实验要求是______（填写选项前字母）。 A．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量 B．应使A、B间的距离适当大些 C．应将气垫导轨调节水平 D．应使细线与气垫导轨平行 (3)改变钩码质量，测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，通过描点作出线性图像。研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出______（选填“”“”或“”）图像。 【答案】(1)到的距离 (2)A (3) 【详解】（1）遮光条通过光电门时的速度可近似取为 滑块从处由静止释放至处的位移为，由匀变速直线运动的速度与位移关系得 联立解得，故还需测量到的距离 （2）A．由于拉力可通过力传感器直接测量，无需满足滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量，故A错误； B．，间距离适当大些，可使滑块到达光电门前获得易于测量的速度，故B正确； C．导轨调至水平可避免重力沿导轨方向的分力影响滑块所受合力，故C正确； D．细线与气垫导轨平行可保证拉力沿导轨方向，避免拉力分力导致实验误差，属于必要实验要求，故D正确。 本题要求选择不必要的实验要求，故选A。 （3）由小问1的推导可知，当和不变时 所以与成正比。保持滑块质量不变时，实验所研究的关系为与传感器示数成正比，因此应作图像。 1. 本节课基本熟悉实验原理与操作步骤，掌握控制变量法，能够完成基础实验填空，掌握了本节课的基础重点内容。 2. 对实验误差产生的原因理解不够透彻，不能准确分析图像偏离的问题，对本节难点知识掌握不扎实。 3. 对砝码拉力近似等于小车合力的适用条件记忆不牢，做题容易忽略前提，后续要加强实验题型训练。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $