专题3 函数及其表示（A卷·基础巩固）-2027版吉林省（高职分类考试）《数学二轮讲练测》（原卷版+解析版）

编写说明：2027版吉林省（高职分类考试）《数学二轮讲练测》紧扣考试要求和最新考试真题，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027版吉林省（高职分类考试）《数学二轮讲练测》 专题3 函数及其表示 （A卷·基础巩固） 一、单项选择题（共30题，每题只有一个正确选项） 1．下列关于函数的说法正确的是（　　） A．一个自变量可以对应两个不同函数值 B．分段函数是一个函数 C．值域相同的函数必相等 D．定义域相同的函数必相等 【答案】B 【解析】函数要求定义域内每个自变量恰有一个对应函数值；分段定义不改变其为一个函数。 2．下列与函数相等的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】B项定义域为且恒等于；A项限制，C项缺少，D项等于，均不与原函数相等。 3．用记录的气温数据按时刻逐项列出气温，采用的函数表示法是（　　） A．图象法 B．解析法 C．以上均不是 D．列表法 【答案】D 【解析】逐项列表给出自变量与对应函数值，属于列表法。 4．集合，从到实数集的下列对应能构成函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对中每个元素均有唯一实数值；分式在处无意义，其余在处无实数值。 5．函数的定义域是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，所以。 6．函数的定义域是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】分母不为零，所以。 7．函数的定义域是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】同时要求且，取交集得所列区间。 8．函数的定义域是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根式非负且分母不为零，合并得。 9．函数的定义域是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】且，故。 10．函数的定义域是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】对数真数必须大于零，即。 11．函数的定义域是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】零次幂的底数不能为零，故。 12．函数的定义域是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】被开方数，二次项系数为正，取两根外侧并含端点。 13．若，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】。 14．设则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，，相加得。 15．已知，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】令，则，代入得，再将字母换为。 16．二次函数顶点为且过点，其解析式为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设，代入已知点得。 17．二次函数的零点为，且，则其解析式为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设，由得。 18．一次函数满足、，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设，由两点得，，所以。 19．函数的值域是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由得，两个端点均取到。 20．函数的值域是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】且时取等号，故最小值为。 21．函数的值域是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】且时取等号，故最大值为。 22．函数的值域是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】区间含，故最小值；最大为，故最大值为，均可取到。 23．出租车起步价元（含前千米），超过部分每千米元，按实际里程连续计费。行驶千米的费用为（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】C 【解析】超过起步里程千米，费用为元。 24．长方形周长为，设一边长为，面积的最大值是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】另一边为，实际范围；，在取最大值。 25．已知，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】。 26．已知，若，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，解得。 27．某函数的列表为：依次取，对应依次为。则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】查表得，和为。 28．函数的值域为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】平方根非负，且任意都可由取得。 29．函数，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】属于这一段，故。 30．函数的值域是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】不能等于；任意非零可令取得。 二、解答题（共3题） 31．已知函数。 （1）求定义域； （2）求。 【答案】（1）； （2）。 【解析】（1）由且得且，所以定义域为。 （2）。 32．已知二次函数的零点为，且。 （1）求的解析式； （2）求的值域。 【答案】（1）； （2）。 【解析】（1）设，由得。 （2），故最小值为，值域为。 33．某商品日销量为件，每件售价元，日成本元，其中为非负整数且。 （1）写出日利润； （2）求最大日利润及对应销量。 【答案】（1），； （2）销量件，最大利润元。 【解析】（1）收入为，故。 （2）配方得；在允许的整数范围内，所以销量为件时最大日利润为元。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027版吉林省（高职分类考试）《数学二轮讲练测》紧扣考试要求和最新考试真题，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027版吉林省（高职分类考试）《数学二轮讲练测》 专题3 函数及其表示 （A卷·基础巩固） 一、单项选择题（共30题，每题只有一个正确选项） 1．下列关于函数的说法正确的是（　　） A．一个自变量可以对应两个不同函数值 B．分段函数是一个函数 C．值域相同的函数必相等 D．定义域相同的函数必相等 2．下列与函数相等的是（　　） A． B． C． D． 3．用记录的气温数据按时刻逐项列出气温，采用的函数表示法是（　　） A．图象法 B．解析法 C．以上均不是 D．列表法 4．集合，从到实数集的下列对应能构成函数的是（　　） A． B． C． D． 5．函数的定义域是（　　） A． B． C． D． 6．函数的定义域是（　　） A． B． C． D． 7．函数的定义域是（　　） A． B． C． D． 8．函数的定义域是（　　） A． B． C． D． 9．函数的定义域是（　　） A． B． C． D． 10．函数的定义域是（　　） A． B． C． D． 11．函数的定义域是（　　） A． B． C． D． 12．函数的定义域是（　　） A． B． C． D． 13．若，则等于（　　） A． B． C． D． 14．设则等于（　　） A． B． C． D． 15．已知，则等于（　　） A． B． C． D． 16．二次函数顶点为且过点，其解析式为（　　） A． B． C． D． 17．二次函数的零点为，且，则其解析式为（　　） A． B． C． D． 18．一次函数满足、，则为（　　） A． B． C． D． 19．函数的值域是（　　） A． B． C． D． 20．函数的值域是（　　） A． B． C． D． 21．函数的值域是（　　） A． B． C． D． 22．函数的值域是（　　） A． B． C． D． 23．出租车起步价元（含前千米），超过部分每千米元，按实际里程连续计费。行驶千米的费用为（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 24．长方形周长为，设一边长为，面积的最大值是（　　） A． B． C． D． 25．已知，则等于（　　） A． B． C． D． 26．已知，若，则（　　） A． B． C． D． 27．某函数的列表为：依次取，对应依次为。则（　　） A． B． C． D． 28．函数的值域为（　　） A． B． C． D． 29．函数，则（　　） A． B． C． D． 30．函数的值域是（　　） A． B． C． D． 二、解答题（共3题） 31．已知函数。 （1）求定义域； （2）求。 32．已知二次函数的零点为，且。 （1）求的解析式； （2）求的值域。 33．某商品日销量为件，每件售价元，日成本元，其中为非负整数且。 （1）写出日利润； （2）求最大日利润及对应销量。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $