专题2 不等式（B卷·能力提升）-2027版吉林省（高职分类考试）《数学二轮讲练测》（原卷版+解析版）

编写说明：2027版吉林省（高职分类考试）《数学二轮讲练测》紧扣考试要求和最新考试真题，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027版吉林省（高职分类考试）《数学二轮讲练测》 专题2 不等式 （B卷·能力提升） 一、单项选择题（共30题，每题只有一个正确选项） 1．已知，，则下列关系一定成立的是（　　） A． B． C． D． 2．已知，，则下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D．无法确定 3．已知，，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．已知，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 5．已知，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．若，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 7．已知集合，，则用区间表示为（　　） A． B． C． D． 8．已知集合，，则等于（　　） A． B． C． D． 9．区间与的交集是（　　） A． B． C． D． 10．不等式的解集用区间表示为（　　） A． B． C． D． 11．若关于的不等式无解，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 12．已知不等式的解集为，则的值为（　　） A． B． C． D． 13．若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（　　） A． B． C．或 D． 14．已知不等式的解集为，则的值为（　　） A． B． C． D． 15．若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 16．若不等式的解集中含有，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 17．若关于的不等式的解集非空，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 18．若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 19．若，则不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 20．已知二次函数，当时，的取值范围是（　　） A． B． C． D． 21．若不等式的解集为，则的值为（　　） A． B． C． D． 22．若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 23．若不等式的解集包含区间，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 24．函数的最小值是（　　） A． B． C． D． 25．若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 26．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 27．若不等式的解集为，则实数的值为（　　） A． B． C． D． 28．用长为的篱笆一面靠墙围成一个矩形羊圈（靠墙一侧不用篱笆），要使面积不小于，则垂直于墙的一边长（单位：）的取值范围是（　　） A． B． C．或 D． 29．某商品每件成本元，售价元时每天可售出件.若售价每提高元，日销量减少件，要使日利润不低于元，则每件售价最高为（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 30．某农户用长的篱笆一面靠墙围成一个矩形羊圈，墙长，要使面积不小于，则垂直于墙的一边长（单位：）的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、解答题（共3题） 31．解关于的不等式（其中）。 32．已知不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围。 33．某工厂生产一种小型零件，每件成本元，出厂价为每件元时，月销售量为件.经调研，出厂价每提高元，月销售量减少件.若工厂希望月利润不低于元，且出厂价不高于元，求出厂价的取值范围。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027版吉林省（高职分类考试）《数学二轮讲练测》紧扣考试要求和最新考试真题，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027版吉林省（高职分类考试）《数学二轮讲练测》 专题2 不等式 （B卷·能力提升） 一、单项选择题（共30题，每题只有一个正确选项） 1．已知，，则下列关系一定成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由同向不等式可加性，与相加得，A正确。项方向相反，应为；、项在含负数时不成立，如取，则。 2．已知，，则下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【解析】不等式两边同乘负数，不等号方向改变，故。 3．已知，，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由得.两同向不等式相加：，即，故取值范围为。 4．已知，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由得，，.两式相减：，故；，故.因此.取验证：。 5．已知，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】各边均为正数，取倒数后不等号方向改变，得，即。 6．若，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】函数在上单调递增，故时必有，B正确。取可否定A、D；取可否定C。 7．已知集合，，则用区间表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】同时满足与，即，左端不取到、右端取到，故为。 8．已知集合，，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，，两者相接且覆盖全体实数，故。 9．区间与的交集是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】同时满足与，即，两端均不取到，故交集为。 10．不等式的解集用区间表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因式分解得，解得，故解集为。 11．若关于的不等式无解，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】无解，等价于对任意实数恒成立，即，解得。 12．已知不等式的解集为，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由解集为两根之间的区间知，且方程的两根为与.由韦达定理，两根之积，解得；两根之和，即，解得.故。 13．若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（　　） A． B． C．或 D． 【答案】B 【解析】解集为空集等价于恒成立，需，解得。 14．已知不等式的解集为，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由解集为知方程的两根为和.由韦达定理，，，故。 15．若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】当时原式为，恒成立；当时需且，解得；当时抛物线开口向下，不可能恒正.综上。 16．若不等式的解集中含有，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】当时解集为，含需；当时解集为，其中不含；当时解集为空集.故。 17．若关于的不等式的解集非空，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】二次项系数，解集非空等价于判别式，即，解得。 18．若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因时，原不等式等价于.函数在上递减、在上递增，故最小值为，因此。 19．若，则不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由得.不等式取“小于”，解集为两根之间。 20．已知二次函数，当时，的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由因式分解得，解得，即。 21．若不等式的解集为，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解集为说明抛物线只与轴相切于，即，故，，。 22．若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】不等式在上有解，等价于存在使.而在上的最大值为（时取到），故。 23．若不等式的解集包含区间，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】的解集为.它包含需且，解得。 24．函数的最小值是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由绝对值的几何意义，表示数轴上点到与的距离之和，当时取最小值，等于两点间距离。 25．若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】绝对值不等式，当时无解（时也不存在满足的），故。 26．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由得或，解得或，故解集为。 27．若不等式的解集为，则实数的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由得，即.与比较得且，两式均给出。 28．用长为的篱笆一面靠墙围成一个矩形羊圈（靠墙一侧不用篱笆），要使面积不小于，则垂直于墙的一边长（单位：）的取值范围是（　　） A． B． C．或 D． 【答案】B 【解析】垂直于墙的两边各长，平行于墙的一边长为（需）.面积，整理得，即，解得。 29．某商品每件成本元，售价元时每天可售出件.若售价每提高元，日销量减少件，要使日利润不低于元，则每件售价最高为（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】A 【解析】设售价提高元（），每件利润元，日销量件.由得，整理得，即，解得.故售价最高为元。 30．某农户用长的篱笆一面靠墙围成一个矩形羊圈，墙长，要使面积不小于，则垂直于墙的一边长（单位：）的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】垂直于墙的两边各长，平行于墙的一边长为.因墙长，需，即.面积，整理得，即，解得.与取交集得。 二、解答题（共3题） 31．解关于的不等式（其中）。 【答案】当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为。 【解析】因式分解得，两根为与，需按两根大小分类讨论：当时，解集为两根之间；当时，原不等式为，无解，解集为；当时，解集为。 32．已知不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围。 【答案】。 【解析】由绝对值的几何意义，表示数轴上点到与的距离之和，当时取最小值.要使不等式对任意恒成立，只需不大于该最小值，即。 33．某工厂生产一种小型零件，每件成本元，出厂价为每件元时，月销售量为件.经调研，出厂价每提高元，月销售量减少件.若工厂希望月利润不低于元，且出厂价不高于元，求出厂价的取值范围。 【答案】出厂价在元之间（含端点）。 【解析】设出厂价提高元（），则每件利润为元，月销售量为件.由题意得，展开得，整理得，两边同除以得，即，解得.因为出厂价为，所以，且不超过元的要求已满足，故出厂价应控制在元。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $