专题2 不等式（A卷·基础巩固）-2027版吉林省（高职分类考试）《数学二轮讲练测》（原卷版+解析版）

编写说明：2027版吉林省（高职分类考试）《数学二轮讲练测》紧扣考试要求和最新考试真题，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027版吉林省（高职分类考试）《数学二轮讲练测》 专题2 不等式 （A卷·基础巩固） 一、单项选择题（共30题，每题只有一个正确选项） 1．若，则下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 2．已知，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 3．比较与的大小，结果是（　　） A． B． C． D．与的取值有关 4．若，则下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D．无法确定 5．若，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．不等式用区间表示为（　　） A． B． C． D． 7．集合用区间表示为（　　） A． B． C． D． 8．集合用区间表示为（　　） A． B． C． D． 9．区间与的交集是（　　） A． B． C． D． 10．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 11．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 12．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 13．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 14．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 15．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 16．不等式的整数解的个数是（　　） A． B． C． D． 17．若关于的方程有两个相等的实数根，则的值为（　　） A． B． C． D． 18．若不等式对任意实数恒成立，则的取值范围是（　　） A．或 B． C． D． 19．解集为的一元二次不等式是（　　） A． B． C． D． 20．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 21．若不等式对任意实数恒成立，则的取值范围是（　　） A． B． C．或 D．或 22．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 23．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 24．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 25．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 26．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 27．解集为的不等式是（　　） A． B． C． D． 28．用长为的篱笆围成一个矩形菜园，要使面积不小于，则矩形一边长（单位：）的取值范围是（　　） A． B．或 C． D． 29．某商品每件成本元，售价元时每月可售出件.若售价每提高元，月销量减少件，要使月利润不低于元，则每件售价最高为（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 30．一个直角三角形的两条直角边之和为，要使面积不小于，则其中一条直角边的取值范围是（　　） A． B． C．或 D． 二、解答题（共3题） 31．解下列不等式组： 32．解不等式，并把解集用区间表示。 33．某商场销售一种商品，每件进价元，当售价为每件元时，每天可卖出件.市场调查表明，售价每降低元，每天可多卖出件.若要使每天的利润不低于元，售价应控制在什么范围内？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027版吉林省（高职分类考试）《数学二轮讲练测》紧扣考试要求和最新考试真题，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027版吉林省（高职分类考试）《数学二轮讲练测》 专题2 不等式 （A卷·基础巩固） 一、单项选择题（共30题，每题只有一个正确选项） 1．若，则下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由不等式可加性，两边同加不等号方向不变，C正确。时A不成立；取知B错；取知D错。 2．已知，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【解析】两边同减，不等号方向不变，故。 3．比较与的大小，结果是（　　） A． B． C． D．与的取值有关 【答案】C 【解析】作差：.因为，所以恒成立，故。 4．若，则下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【解析】.由得，，故差为负，即。 5．若，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由得，三边同加得，故取值范围为。 6．不等式用区间表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】左端取到用方括号，右端不取到用圆括号，故为。 7．集合用区间表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】不含端点，向右无限延伸，故为。 8．集合用区间表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】含端点，向左无限延伸，故为。 9．区间与的交集是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】同时满足与，即，两端均取到，故交集为。 10．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因式分解得，两根为和，二次项系数为正且取“小于”，解集为两根之间，即。 11．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，两根为与，二次项系数为正且取“大于”，取两根之外，端点不取到，故为。 12．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】原不等式即，对任意实数都成立，故解集为。 13．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】判别式，二次项系数，抛物线开口向上且与轴无交点，故不等式恒成立，解集为。 14．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】两边同乘并改变不等号方向，得，即，解得，故解集为。 15．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因式分解得，两根为与，二次项系数为正且取“小于”，解集为两根之间且端点取到，即。 16．不等式的整数解的个数是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由得，其中的整数为，共个。 17．若关于的方程有两个相等的实数根，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】方程有两个相等的实数根等价于，即，解得。 18．若不等式对任意实数恒成立，则的取值范围是（　　） A．或 B． C． D． 【答案】D 【解析】二次项系数，恒成立等价于，即，解得。 19．解集为的一元二次不等式是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解集对应的方程两根为与，故不等式为，展开得。 20．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因式分解得，两根为与，二次项系数为正且取“小于”，解集为。 21．若不等式对任意实数恒成立，则的取值范围是（　　） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【解析】二次项系数，恒成立等价于，即，解得。 22．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】即，两端取到，故解集为。 23．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由得，三边同加得，故解集为。 24．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由得或，解得或，故解集为。 25．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】绝对值恒非负，只要求，即，故解集为。 26．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】绝对值非负，只可能，即，故解集为。 27．解集为的不等式是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】即，解集为；其余三项的端点取法或方向均不符合。 28．用长为的篱笆围成一个矩形菜园，要使面积不小于，则矩形一边长（单位：）的取值范围是（　　） A． B．或 C． D． 【答案】D 【解析】相邻两边之和为，另一边长为，其中.由得，即，解得。 29．某商品每件成本元，售价元时每月可售出件.若售价每提高元，月销量减少件，要使月利润不低于元，则每件售价最高为（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【解析】设售价提高元（），每件利润元，月销量件.由得，即，解得.故售价最高为元。 30．一个直角三角形的两条直角边之和为，要使面积不小于，则其中一条直角边的取值范围是（　　） A． B． C．或 D． 【答案】A 【解析】两直角边为与，其中.面积，即，解得。 二、解答题（共3题） 31．解下列不等式组： 【答案】，即解集为。 【解析】由因式分解得，解得.由得，即.两个解集取交集得，故解集为。 32．解不等式，并把解集用区间表示。 【答案】，即。 【解析】由得.三边同加得，再同除以得，故解集为。 33．某商场销售一种商品，每件进价元，当售价为每件元时，每天可卖出件.市场调查表明，售价每降低元，每天可多卖出件.若要使每天的利润不低于元，售价应控制在什么范围内？ 【答案】每件售价在元之间（含端点）。 【解析】设售价降低元（），则每件利润为元，每天销量为件.由题意得，展开得，整理得，即，解得.因为售价为，所以，即每件售价应控制在元。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $