12.3 实验：电池电动势和内阻的测量常见八种题型（过关卷）-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

12.3 实验：电池电动势和内阻的测量常见八种题型（过关卷） 题型一　实验电路的选择与器材选取 题型二　多用电表粗测与操作规范 题型三　U-I图像法处理数据 题型四　电阻箱法测电动势和内阻 题型五　系统误差与偶然误差分析 题型六　电表改装与特殊方法测量 题型七　水果电池与新型电池实验 题型八　电池参数综合测量实验 题型一　实验电路的选择与器材选取 【解题技巧】（器材选择三原则——安全（不超量程与额定电流）、精确（指针偏转达到量程的1/3以上）、方便（便于调节与读数）。干电池内阻小选限流接法的小阻值变阻器；电压表量程略大于电动势即可。方案比较题从"电流表内接还是外接、变阻器限流还是分压、定值电阻起保护还是扩程作用"三个角度逐项分析。） 1．随着人们生活水平的提高，扫地机器人也逐渐进入普通家庭，成为常用的家用电器，一位同学家中某品牌扫地机器人的电池电动势约为，额定功率约为，内阻约为，该同学为了精确测量扫地机器人电池的电动势和内阻，设计了实验电路测量扫地机器人电池的电动势和内阻。 现有以下器材可供选择： A．电压表量程，内阻几千欧 B．电压表量程，内阻几千欧 C．电流表量程，内阻为 D．电流表量程，内阻为 E．滑动变阻器量程，额定电流 F．滑动变阻器量程，额定电流 （1）电压表应选___________，电流表应选___________，滑动变阻器应选___________。（填仪器前的字母序号） （2）为了精确测量该电池的电动势和内阻，该同学设计了如下两个电路图，你认为他应该选择___________（选填“甲”或“乙”）电路图进行测量。 （3）如图丙为选择了恰当的电路图后作出的图线，根据所描绘的图线可知___________，___________。 2．在测量电源（一节干电池）电动势和内电阻的实验中，有电压表V（量程为3V和15V）；电流表A（量程为0.6A和3A）；滑动变阻器（0~10）和（0~100）。 （1）为了更准确地测出电源电动势和内电阻，电压表的量程应选用______（填“3V”或“15V”），电流表的量程应选用______（填“0.6A”或“3A”），滑动变阻器应选用______（填“”或“”），选择的实验电路是上图中的______（填“甲”或“乙”）。 （2）在实验中测得多组电压和电流值，得到如图丙所示的图线，由图可得该电源电动势______V，内电阻______（结果保留三位有效数字）。 （3）采用（1）中所选电路测量时，由于______（填“电流表分压”或“电压表分流”），误差情况是______，______（均填“>”“<”或“=”）。 3．某同学测量一节蓄电池的电动势和内阻的实验中，认为蓄电池内阻非常小，为防止滑动变阻器电阻过小时，由于电流过大而损坏器材，电路中用了一个定值电阻R0。实验时蓄电池、开关、导线、电流表（量程3A）与电压表（量程3V）、滑动变阻器（0~5Ω）按如图甲连接电路图。 （1）现有两个定值电阻R0，小张选择哪一个更合理？________ A．定值电阻（1Ω、额定功率5W） B．定值电阻（10Ω、额定功率10W） （2）该同学按图甲电路图进行连接，下列实物图正确的是_______； A． 　B． C． 　 　D． （3）若用如图乙所示电路，分别测出两组数据记为U1、I1与U2、I2，可粗测出蓄电池的电动势E=_______，内阻r=_______。（用字母U1、I1、U2、I2、R0来表示） 题型二　多用电表粗测与操作规范 【解题技巧】（多用电表测电压用直流电压挡，红表笔接正极；欧姆挡测电阻须断开电路且每次换挡重新调零，电池内阻不能用欧姆挡直接测（表内电源与电池冲突）。实验操作规范：闭合开关前变阻器调到最大、接线按"先串后并"、读数注意量程与估读位。实物连线题沿电流方向从正极出发逐段连接，注意电表正负接线柱。） 4．某探究性学习小组利用如图甲所示的电路测量电池的电动势和内阻。其中电流表的内阻，电阻，为了方便读数和作图，给电池串联一个的电阻。 （1）按图示电路进行连接后，发现和三条导线中，有一条为内部断开的导线。为了确定哪一条导线内部是断开的，将电键闭合，用多用电表的电压挡先测量间电压，若读数不为零，则一定是________导线断开；若测量间电压，读数不为零，则一定是________导线断开。    （2）排除故障后，该小组顺利完成实验。通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表和的多组数据，作出图像如图乙。由图像得到电池的电动势________V，内阻________。（计算结果均保留2位有效数字） 5．某同学为测定电池的电动势和内阻，设计了图甲所示的电路。其中定值电阻阻值为、电流表内阻可忽略不计。由于一时没有找到适合的滑动变阻器，于是选择用一根均匀电阻丝代替（电阻丝总阻值大于，并配有可在电阻丝上移动的金属夹P，金属夹P的电阻可忽略）。 （1）根据图甲完成图乙中实物连线__________。      （2）用欧姆表测量电阻丝的总电阻，先将选择开关旋至“×”挡，红、黑表笔短接调零后进行测量，结果发现欧姆表指针偏角太大，则应将选择开关旋至___________（选填“x1”或“×100”）挡并重新进行___________。最终正确测量出电阻丝的总电阻为R。 （3）用游标卡尺测量电阻丝的总长度L，示数如图丙所示，则L=___________mm。    （4）实验前，将P移到金属丝___________位置（选填“a”或“c”），合上开关S，调节金属夹的位置，依次测量出接入电路中的电阻丝长度x和电流表示数I，该小组同学根据实验数据描绘函数图像如图丁所示，图线斜率为k，与纵轴截距为b，该电池电动势和内阻可表示为E=___________，r=___________。（用、R、k、b、L表示）    题型三　U-I图像法处理数据 【解题技巧】（U-I 图像法是本实验数据处理的核心：纵轴截距为电动势 E，斜率绝对值为内阻 r；纵轴若不从零开始，斜率不变但截距要按坐标重新读取。画图时让数据点均匀分布在直线两侧，舍弃误差大的点。串联电池组 E 与 r 都按倍数增大；图像弯曲说明电池极化明显，应选小电流数据段拟合。） 6．某同学用如图甲所示电路探究某一型号电池的输出电压U与输出电流I的关系。电路原理图如图甲所示，图中为阻值等于5.0Ω的定值电阻，电压表视为理想电压表。 （1）请将图乙所示的实验器材连成实验电路。( )    （2）若电压表的读数为2.0V，则电源的输出电流__________A。 （3）调节滑动变阻器，通过测量得到电压表的示数随电压表的示数的曲线如图丙所示，由此可知电池内阻__________Ω，短路电流为__________A，电源的最大输出功率为__________W（本空保留两位有效数字）。 7．（1）如图甲所示，游标卡尺的示数为___________；螺旋测微器的示数为___________。 （2）用如图乙所示电路，测定两节串联而成的干电池组的电动势和内阻。除待测电池组、开关和导线外，可供使用的实验器材还有： A．电流表（，内阻约） B．电压表（，内阻约） C．定值电阻（，） D．滑动变阻器（，） E．滑动变阻器（，） ①实验中，滑动变阻器应选用___________（选填“”或“”），电路中串联一个定值电阻的作用是___________。 ②按照电路图甲，请在图丙中用笔画线代替导线，将实物电路图连接完整。( ) ③闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，测出多组、值，记入下表。 2.70 2.63 2.50 2.40 0.20 0.30 0.38 0.50 根据记录表中的实验数据在图丁坐标中作出图像_________，由图像可得出该电池组的电动势为___________，内阻为___________。 ④由于上述实验存在系统误差，测出的电池组的电动势___________（选填“偏大”或“偏小”），内阻___________（选填“偏大”或“偏小”）。 题型四　电阻箱法测电动势和内阻 【解题技巧】（电阻箱法（安阻法/伏阻法）的原理都是闭合电路欧姆定律的变形：安阻法 1/I＝r/E＋R/E，1/I-R 图像截距、斜率对应 E 与 r；伏阻法 1/U＝r/(ER)＋1/E，1/U-1/R 图像同理。图像题先由表达式推出截距和斜率的物理意义，再联立求 E、r；考虑电表内阻时按"电表并入或串入哪部分"修正表达式。） 8．某同学用图甲所示的电路测量电池的电动势和内阻。 (1)调节滑动变阻器，测得多组电压和电流的数据，作出图线如图乙所示，根据图线得出电池的电动势__________，内阻__________。（结果保留三位有效数字） (2)恒流源（输出电流大小恒定）与定值电阻并联后可视为一个电源，将其与电流表（内阻很小且未知）、电阻箱、开关和若干导线按图丙连接电路。为测量恒流源的输出电流和并联电阻，某同学进行如下操作：闭合开关，调节电阻箱的阻值，记录多组和的值，绘出图丁所示的图线，图线的纵轴截距为、斜率为。根据图丁可得恒流源的输出电流__________和并联电阻__________。（用和表示） (3)若考虑电流表的内阻，上述测量值与恒流源输出电流的真实值和并联电阻的真实值的大小关系为__________。（选填选项前字母） A． B． C． D． 9．某同学利用如图甲所示的电路图测量某电源的电动势和内阻，其中定值电阻（阻值约为），电阻箱的调节范围为，电压表的量程分别为，两电表的内阻很大。实验时该同学完成了如下的操作：    （1）组装好实验器材后，将电阻箱的阻值调到最大，闭合开关，调节电阻箱使电压表的指针指到满偏，再增大电阻箱的阻值，读出两电压表的示数，反复调节记录多组实验数据。 （2）为了准确测量的阻值，该同学利用（1）中的数据建立如图乙所示的坐标系并绘制图像，则图像与纵轴的交点应为_________；电路图甲中定值电阻的阻值_________。（结果均保留两位有效数字） （3）该同学又利用（1）中的数据建立如图丙所示的坐标系并绘制图像，由图像可知该电源的电动势_________，内阻_________（结果均保留两位有效数字）；内阻的测量值与真实值相比将_________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 10．某研究性学习小组制作报警器，需要先利用图甲所示电路测量电源的电动势和内阻，其中R为最大阻值为999.9Ω的电阻箱，为阻值为10.0Ω的定值电阻，A为量程为0～0.6A的电流表。 （1）多次调节电阻箱的阻值，记录电阻箱的阻值R及对应电流表的示数I，利用实验测得的数据作出了图乙所示的图像，由图像可得电源的电动势的测量值E＝_____V，内阻的测量值r＝______Ω（结果均保留两位有效数字）。若考虑电流表的内阻，利用该方法测量的电动势______（选填“偏大”“偏小”或“准确”），测量的内阻______（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。 （2）此研究性学习小组制作的报警器内部电路的部分结构如图丙所示，其中热敏电阻的阻值随温度的变化关系如图丁所示，为定值电阻，使用了上述电源E，当输出电压达到或超过4.0V时，便触发报警器（图中未画出报警器）。若要求开始报警时环境温度为50℃，则应为_______kΩ（结果保留两位有效数字）。    11．利用以下实验器材测量电源的电动势E和内阻r： A．待测电源：电动势E约3V，内阻约0.5Ω B．电流表A：量程为，内阻 C．电阻箱：阻值范围 D．定值电阻、：阻值均为3.0Ω E.开关S，导线若干 （1）某同学根据实验器材设计了如图1所示的电路用来测量被测电源的电动势和内电阻，结果发现，这一电路不能保证电阻箱接入电路的阻值任意调节，请你在图2虚线框中画出改进后的电路图______。    （2）根据改进后的电路，按照以下实验步骤进行实验操作： a.调节电阻箱旋钮，使得电阻箱接入电路的阻值最大，然后闭合开关，接通电路。 b.调节电阻箱的阻值R，记下R及对应的电流表A的示数 c.重复步骤b，得到多组R、I数据 d.用图像法处理数据：在坐标纸上建立平面直角坐标系。则I、R、E、r等物理量之间的关系可表示为______（、、）代入数据）。 （3）根据实验数据，在图像上描点如图3所示，请拟合出合适的图线并求出图线的斜率k和截距b分别为______、______。（结果均保留1位小数）    （4）被测电源电动势______V，内阻______Ω。（结果均保留1位小数） 12．一课外小组想要测量电源电动势E、内阻r和电阻R1的阻值。准备的器材有：待测电源（电动势为E，内阻为r）；待测电阻R1；电压表V（内阻很大）；电阻箱R（0~99.99 Ω）；开关S1；单刀双掷开关S2；导线若干。设计电路如图甲所示。 （1）先用该电路测量电阻R1的阻值，请将操作补充完整。 ①电压表选3 V的量程，闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出电阻箱的示数R0＝20.00 Ω，对应的电压表示数U1如图丙中实线所示； ②保持电阻箱示数不变，将S2切换到b读出电压表的示数U2如图丙中虚线所示，该读数为________V； ③通过计算，可求出电阻R1＝________Ω。 （2）用该电路测量电源电动势E和内阻r：闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图乙所示的图线，则电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω（结果均保留3位有效数字）。 （3）在（2）中，如果电压表影响不可忽略，通过分析，判断该实验测得的电源电动势将________（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。 13．小聪和小明收集了手机的锂电池（电动势E的标称值为3.4 V），并设计了如图甲所示的电路图测量锂电池的电动势E和内阻r。 （1）小聪的实验操作是：闭合开关S；调整电阻箱R0的阻值为R1时，读出电压表的示数为U1；调整电阻箱的阻值为R2时，读出电压表的示数为U2。根据小聪测出的数据可求得该电池的电动势，其表达式为E=________； （2）小明认为用线性图像处理数据更便于分析。他在实验中多次改变电阻箱的阻值，获取了多组数据，画出的－图像为一条直线（如图乙）。由图乙可知该电池的电动势E为________ V、内阻r为________ Ω（结果均保留2位有效数字）。 14．某同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E、内阻r和电阻R1的阻值。实验器材有待测电源E（内阻为r）、待测电阻R1、电压表V（量程为1.5V，内阻很大）、电阻箱R（0~999.9Ω）、单刀单掷开关S1、单刀双掷开关S2及导线若干。 （1）先测电阻R1的阻值。请将该同学的操作补充完整。 ①闭合开关S1，将开关S2接a，调节电阻箱R的阻值，如图丙所示，读出其示数R0＝_______Ω，对应的电压表示数U1＝1.0V； ②保持电阻箱示数不变，_______，读出电压表的示数U2＝1.4V； ③则可测得电阻R1＝_______Ω（结果保留两位有效数字）。 （2）该同学继续测电源电动势E和电源内阻r。闭合开关S1，将开关S2接a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图乙所示的图线，则电源电动势E＝_______V，电源内阻r＝_______Ω。（结果保留三位有效数字） 题型五　系统误差与偶然误差分析 【解题技巧】（系统误差来源于电表内阻：电流表外接（相对电源）时电压表分流，E 测偏小、r 测偏小；电流表内接时电流表分压，r 测偏大、E 测偏小。偶然误差靠多次测量取平均、图像法拟合来减小。分析题先判断电路接法属于哪一类，再写出考虑电表内阻后的真实方程与测量方程，对比系数即得偏差方向。） 15．某学习小组分别用图甲、乙所示的两种电路测量同一电源的电动势和内电阻（约为）。其电流表的内电阻约为，电压表的内电阻约为。 （1）对于图甲所示的电路，电流表的示数______（填“”、“”或“=”）闭合电路中的干路电流，电压表的示数______（填“”、“”或“=”）路端电压； （2）小组同学把两个电路获取的实验数据，利用同一坐标系描点拟合图线，得到如图丙所示的图线，则图线______（填“①”或“②”）是由甲图电路数据作出的； （3）在不考虑偶然误差的条件下，请在丙图中作出电源真实的图线________，并求得该电源的电动势的真值为______ 、内电阻的真实值为______ 。（用丙图所给的字母表示） 16．（1）某同学设计了如图所示电路测量电源的电动势和内阻，若电源内阻很小且电表内阻未知，为尽可能减小由原理引起的系统误差，应将图中导线自由端F接在_______（选填M或N）处；为使测量结果尽可能准确，下列情况中需要将F端接到M点的情况有________（多选） A．电流表内阻已知而电压表内阻未知 B．电压表内阻已知而电流表内阻未知 C．只测电源的电动势，不测电源的内阻 （2）为使电压表示数在滑动滑片的过程中变化明显，应将已知阻值的定值电阻串接在______（选填或）之间； （3）若不知电表内阻且将F端接到N点，多次滑动滑片得到对应的多组U、I数据，通过描点连线得到下方图所示图像，在讨论测量值的偏差情况时，需要对倾斜直线上的“测量点”（如图）进行修正，则该“测量点”经修正后可能在如图中_______（选填A、B、C或D）处。 题型六　电表改装与特殊方法测量 【解题技巧】（电表改装与特殊方法常结合出现：半偏法测电流表内阻（先满偏再并联电阻箱调至半偏，R测≈R箱，条件是串联电阻远大于电表内阻）；改装后的电压表、电流表按新量程读数。恒流源输出电流恒定，其"内阻"视为无穷大。实验设计题抓住"满偏/半偏""两表读数相等"等关键状态列欧姆定律方程。） 17．某实验小组为测量电流表内阻和蓄电池的电动势及内阻，设计了如图甲所示电路，所用器材如下： 电流表（量程0~120mA，内阻未知）；电流表（量程0~0.6A，内阻约1Ω）； 定值电阻；定值电阻； 电阻箱（阻值0~99.99Ω）；蓄电池（电动势约为6V，内阻约1Ω）； 开关两个和导线若干。 (1)调节电阻箱到最大阻值，断开，闭合。逐次减小电阻箱的电阻，观察并记录电流表和示数及电阻箱的读数，某同学发现两表指针偏转角度总是相同，则的内阻为___________Ω； (2)闭合开关。重新测量并纪录了多组电流表读数与电阻箱阻值R，并作出图像如图乙，则电源的电动势为___________V，内阻为___________Ω（结果均保留2位有效数字）； (3)测出电源电动势和内阻后，该同学根据闭合前记录的数据，作出电流表的电流的倒数与电阻箱电阻R的图像（图像），则该同学___________（填“能”或“不能”）计算出电流表的内阻。 18．为了测定某电源的电动势和内阻，实验室提供了如下器材： 电阻箱、两个、阻值为定值电阻、电流表A（内阻未知）、电键若干、待测电源、导线若干。 （1）现实验小组成员先测量电流表内阻，实验电路如图甲所示，有关实验操作如下： ①闭合，打开，调节，使电流表A满偏； ②保持不变，再闭合，调节，当，电流表A的读数为满刻度的三分之二，由此可得电流表的内阻的测量值为______。 ③上述测量中，电流表的内阻测量值比真实值______（填“偏大”、“偏小”或“不变”），产生误差的原因是合上开关后，通过电阻箱的电流______（填“大于”或“小于”）电流表A的满刻度的三分之一的值。 （2）测定电流表内阻后，实验小组成员设计如图乙所示的电路图测量图中的电源的电动势和内阻。 将开关S合上，多次调节电阻箱R的阻值，记录每次调节后的电阻箱的阻值R及电流表A的示数I，实验小组成员作出了图像如图丙所示，根据图像和已知条件可求出电源电动势______V；电源的内阻______。 19．利用两个电流表和测量干电池电动势和内阻的电路原理图如图1所示；图中为开关，为滑动变阻器，固定电阻和电流表内阻之和为（比和滑动变阻器的总电阻大得多），为理想电流表。 （1）在闭合开关前，将滑动变阻器的滑动端c移动至_____________（填“a端”“中央”或“b端”）。 （2）闭合开关，移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电流表和的示数和。多次改变滑动端的位置，得到的数据如下表所示。 （mA） 0.120 0.125 0.130 0.135 0.140 0.145 （mA） 480 400 320 232 140 68 在图2所示的坐标纸上以为纵坐标、为横坐标画出所对应的曲线。( ) （3）利用所得曲线求得电源的电动势_____________V，内阻_____________。（保留两位有效数字） 20．有一电池组，其电动势E约4V，内阻r约，某实验小组欲用伏安法尽可能准确测量其电动势和内阻。实验室提供的实验器材有： A．电流表：量程0.6A，内阻约 B．电压表：量程2V，内阻 C．滑动变阻器： D．电阻箱： 电键、导线、铅笔、坐标纸等。 （1）电压表扩大量程：把实验室提供的量程2V的电压表与电阻箱______（填“串联”或“并联”），当电阻箱的阻值调整为______，电压表量程扩展为4V。 （2）请在图1虚线框中把利用伏安法测量电池组电动势和内阻的电路图补充完整______。 （3）实验过程中，闭合开关，调整滑动变阻器，得到多组U、I数据。这位同学只扩大了电压表量程，并没有对表盘刻度做出相应改动，电压表读数U仍是直接从原表盘读取的，这位同学根据他记录的U、I数据，在坐标纸上通过描点、画图得到了如图2所示的U—I图线，则被测电池组的电动势______V，内阻______（均保留2位有效数字）。 题型七　水果电池与新型电池实验 【解题技巧】（水果电池、光伏与燃料电池内阻大（数百至数千欧），应选用内阻更小的电表或改为电阻箱+电压表的伏阻法，电压表须视为理想或修正分流。大内阻电源用小量程电流表（微安/毫安级）配合电阻箱读数。太阳能电池要在光照、温度恒定条件下测量；新型电池内阻随电流变化时，图像不再是直线，按数据分段分析。） 21．层叠电池是由扁平形的单体锌锰电池按一定方式组装而成的高压电池组。某实验小组要测一层叠电池的电动势E和内阻r（E约为9V，内阻约为12Ω），实验室中提供下列器材：   电流表G：量程10mA，内阻10Ω 电流表A：量程0.6A，内阻未知 滑动变阻器R：最大阻值100Ω，额定电流1A 定值电阻：阻值为990Ω 开关S与导线若干 （1）该小组根据现有的实验器材，设计了如图甲所示的电路，为避免烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于______端；（选填“a”或“b”） （2）按设计电路连接实物电路______； （3）该小组利用实验电路测出的数据绘出的I1-I2图线（I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数）如图乙所示，则由图线可以得到被测电池的电动势E=______V，内阻r=______Ω。（结果均保留两位有效数字） 22．某研究性课题小组收集了手机的电池以及从废旧收音机上拆下的电阻、电容、电感线圈等电子器件。现从这些材料中选取两个待测元件来进行研究：一是电阻（约为），二是手机的锂电池（电动势E标称值为，允许最大放电电流为）。在实验室备有如下实验器材： A．电压表V（量程，内阻约为）； B．电流表（量程，内阻为）； C．电流表（量程，内阻约为）； D．滑动变阻器R（，额定电流）； E．电阻箱； F．开关S一个、导线若干 （1）为了测定电阻的阻值，小组的一位成员设计了如图甲所示的电路原理图，电源用待测的锂电池，则电流表应该选用___________（选填“”或“”）。他用电压表的读数除以电流表的读数作为的测量值，则测量值___________（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 （2）小组的另一位成员设计了如图乙所示的电路原理图来测量锂电池的电动势E和内阻r，在实验中，他多次改变电阻箱阻值，取得多组数据，画出图像为一条直线（如图丙）。 ①图像在考虑电流表内阻的前提下的原理函数表达式为___________（用表示） ②由图可知，该电池的电动势___________V，内阻___________。（结果均保留两位有效数字） 23．现要测量一电动势为、内阻约为的电源的电动势和内阻，有下列器材可供选用：电压表（）；电流表（、内阻）；滑动变阻器R（最大阻值约）；定值电阻（）一个；开关；导线若干。 （1）把题中所给定的实验器材：电源、开关、电压表、电流表、滑动变阻器组成一个电路，如图1所示，按照这样的电路进行实验，能够完成测量任务吗？________。（填“能”或者“不能”）若能，请说明理由；若不能，请将给定的电阻利用起来，在图2中画出改进后的电路图，并说明你这样做的道理。_________。 （2）根据所给实物器材在图3中连线________； （3）用测量的量表示电源的电动势和内电阻________ ，______。 24．某同学要准确测量手机中常用锂电池的电动势（约为3.8V）和内阻（约为9Ω），实验器材如下： A．电压表（量程3V，内阻约为3kΩ） B．电压表（量程1.5V，内阻约为3kΩ） C． 定值电阻，阻值为5Ω D．滑动变阻器，最大阻值10Ω E. 导线和开关 （1）该同学利用上述器材设计的实验电路如图甲所示，请在图甲中把电压表的代号、填在相应的○中。___________ （2）实验中移动滑动变阻器触头，读出电压表和的多组数据、并进行数据处理，描绘出图像如图乙所示，则电源的电动势___________V，内阻___________Ω。且内阻r的测量值___________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 题型八　电池参数综合测量实验 【解题技巧】（综合测量实验把粗测、改装、图像与误差分析串在一起：先用多用电表粗测 E 判断量程，再选电路多次测量，最后图像求 E、r 并分析误差来源。双掷开关类题目分步处理每个位置对应的电路；保护电阻按"允许最大电流"选取。步骤排序题按"调零→最大阻值→闭合→测量→处理"核对，注意有效数字要求。） 25．如图所示，请按该电路图选择合适的器材连接好后用来测量电源电动势和内阻。    （1）开关闭合前滑动变阻器R的滑片滑到________（填“左侧”或“右侧”）。 （2）根据实验测得的几组I、U数据做出U-I图像如图所示， 由图像可确定：该电源的电动势为________V， 电源的内电阻为_______Ω（结果保留到小数点后两位）。    （3）若在实验中发现电压表坏了，于是不再使用电压表，而是选用电阻箱替换了滑动变阻器，重新连接电路进行实验。实验中读出几组电阻箱的阻值R以及对应的电流表的示数I，则该同学以R为横坐标，以_______为纵坐标得到的函数图线是一条直线。这种方案测得的电动势的值与真实值相比， E测________E真（选填“>”“=”“< “）。 26．某实验小组用如图所示电路做“测量电源电动势和内阻”的实验，实验步骤如下：    （1）将滑动变阻器滑片置于________端（填“最左”或“最右”），开关拨到1，闭合开关； （2）调整滑动变阻器滑片的位置，记录多组电压和电流的数据，断开； （3）将得到的数据在坐标系中描点连线，得到图线，则电阻的阻值为________； （4）将开关拨到2，闭合开关； （5）调整滑动变阻器滑片的位置，记录多组电压和电流的数据，断开； （6）将得到的数据在坐标系中描点连线，得到图线,则电源电动势________,内阻________． 27．某实验小组的同学在测量电源的电动势和内阻时，有如下的实验器材可供选择，一节待测干电池（电动势约为1.5V，内阻约为1.0Ω），电流表（量程1mA，内阻为），电流表（量程0.6A，内阻约为2.0Ω），最大阻值为10Ω的滑动变阻器；最大阻值为500Ω的滑动变阻器；定值电阻；开关S和导线若干。    （1）为了更好地完成实验，请选择合适的滑动变阻器并用笔画线代替导线将图甲中的电路补充完整，并标出相应的符号______。 （2）该小组的同学将记录的实验数据描绘在了如图乙所示的坐标系中，如果忽略电表的内阻对电路的影响，由图像可知，电源的电动势为______V，电源的内阻为______Ω。（结果均保留三位有效数字） （3）如果不能忽略电表内阻对实验的影响，则该电源内阻的实际值应为______（用、和r表示）。 28．某同学要测量某旧电池的电动势和内阻。实验室可提供以下器材： A．多用电表 B．电压表（量程15V，内阻约为8kΩ） C．电流表（量程3A，内阻为3Ω） D．滑动变阻器（最大阻值为50Ω） E.电阻箱（最大阻值为9999.9Ω） F.开关和导线若干 （1）该同学先用多用电表直流50V挡测量电池正负极之间的电压，测量时，多用电表的指针位置如图甲所示，则读数为___________V。 （2）该同学认为用多用电表测量误差较大，于是他首先利用部分实验器材连接成如图乙所示的电路，将电压表与电阻箱串联改装成一个量程为30V的电压表。 ①将滑动变阻器触头移至最左端，电阻箱的阻值调为零，闭合开关，然后调节滑动变阻器，使电压表示数达到满偏； ②保持滑动变阻器接入电路的阻值不变，调节电阻箱（电阻箱阻值变化对电路总电阻的影响可忽略不计），只需将电压表示数调为______V，即可得到一个量程为30V的电压表。 （3）该同学将（2）中调好的电阻箱与其他实验器材连接成如图丙所示的电路，用伏安法测量电池的电动势和内阻。 根据测得的实验数据，该同学作出了电压表示数U和电流表示数I的关系图像如图丁所示，则该电池的电动势_____V，内阻______Ω。（结果保留3位有效数字） 29．（1）某实验小组用图甲所示器材精确测量一粗细均匀的电阻丝的电阻，其中部分器材的参数如下： 电源：电动势为4V； 待测电阻丝：阻值约为6Ω； 电压表：量程3V，内阻约为3kΩ； 量程15V，内阻约为15kΩ； 电流表：量程0.6A，内阻约为0.05Ω； 量程3A，内阻约为0.01Ω。 ①图甲中电压表应选________的量程，电流表应选________的量程。 ②要求电阻丝两端的电压调节范围尽量大，在甲图中将测量电阻丝电阻的电路补充完整_______。 （2）在（1）中测得电阻丝的电阻为6.0Ω，再用刻度尺测量该电阻丝的长度为50.00cm。该实验小组又利用该电阻丝进一步测量一节干电池的电动势和内阻，设计了如图乙所示的电路，其中的电池即为待测电池，定值电阻。使金属滑片接触电阻丝的不同位置，分别记录电阻丝连入电路的有效长度x及对应的电压表示数U，作出图像如图丙所示，电压表看作理想电压表，则该电池的电动势为________，内阻为________（结果均保留两位有效数字）。 30．某同学用如图所示电路下列器材测电阻、电池的电动势E与内阻r。器材如下： A．被测电阻（约） B．被测电池（电动势E约、内阻约） C．电压表（量程为、内阻很大） D．电压表（量程为、内阻很大） E．电流表（量程为、内阻不计） F．电流表（量程为、内阻不计） G．滑动变阻器 H．开关、导线 （1）电流表应选用________；电压表应选用________（填器材前的符号） （2）实验中先将滑动变阻器的滑动头滑到最左端，闭合开关，当掷1，改变滑动头的位置，测出一组电压表与电流表的读数，在图像中作出直线1；当掷2，改变滑动头的位置，测出一组电压表与电流表的读数，在图像中作出直线2。则电池的电动势________V，内阻________；电阻________（结果均保留两位有效数字） 《12.3 实验：电池电动势和内阻的测量常见八种题型（过关卷）》参考答案 答题卡 1 3 B A 题型一　实验电路的选择与器材选取 1． B D E 甲 【详解】（1）[1][2][3]待测电源电动势约为，额定功率约为，则额定电流约，故电压表应选择B，电流表应选择D。因电池内阻约，为了便于调节，滑动变阻器选择E。 （2）[4]电流表内阻已知，不用考虑其分压作用，故电流表应接在干路上，应选择甲电路图。 （3）[5][6]由图线与纵轴的交点可得电池的电动势为，图线的斜率 可得电池的内阻 2． 3V 0.6A 甲 1.50 1.00 电压表分流 < < 【详解】（1）[1]电源（一节干电池）电动势大约为1.5V，电压表选择3V量程。 [2]使用电流表测量电路中电流时，应尽量让指针偏转到刻度盘三分之二左右测量较准确，电路中最大电流约0.5A，所以最适合的电流表应该选择0.6A量程。 [3]由于电源内阻较小，并且为方便测量时滑动变阻器的滑片测量多组数据，滑动变阻器选择较小的R1； [4]由于电源内阻较小，电流表分压误差较大，为减小实验误差，选择甲图电路。 （2）[5][6]根据闭合电路欧姆定律可得 所以图线斜率的绝对值为电源内阻，纵截距为电源电动势，由图丙可知 （3）[7][8]采用（1）中所选电路测量时，电流表外接（相对电源），电压表有分流作用，电流测量值小于真实值，实验测出的电动势小于真实值，即是。 [9]由于电压表分流作用，电压值越大，电压表分流越多，对应电流真实值与测量值差值越大，如图 由于测量电源电动势和内电阻的实验中图像的斜率表示等效电源内阻，即实验测出的电源内阻小于真实值。 3． A C 【详解】（1）[1]一节蓄电池电动势约为2V。保护电阻选阻值1Ω即可，如果选择10Ω的定值电阻，电路中的最大电流约为0.2A。由于电流表选用的是3A量程，读数误差较大，且电流变化范围小。 故选A。 （2）[2]电压表测路端电压，滑动变阻器、定值电阻、电流表串联，对应的实物电路图为C。 故选C。 （3）[3][4]根据图乙所示电路，有 ， 联立可得 ， 题型二　多用电表粗测与操作规范 4． 1.4 0.96（0.96~1.0） 【详解】（1）[1][2]将电键闭合，用多用电表的电压挡先测量间电压，若读数不为零，说明与正极连通，与负极连通，则一定是导线断开；若测量间电压，读数不为零，说明与正极连通，与负极连通，则一定是导线断开； （2）[3][4]根据闭合电路欧姆定律有 由于，上式可简化为 可得 可知图像的纵轴截距为 解得电池的电动势为 图像的斜率绝对值为 解得内阻为 5． 欧姆调零 102.30 c ； ； 【详解】（1）[1]根据电路图连接实物图如图所示    （2）[2][3]发现欧姆表指针偏角太大，说明电阻丝阻值较小，应将选择开关旋至，重新进行欧姆调零。 （3）[4]游标卡尺的最小分度值为0.05mm，主尺读数为102mm，游标尺的第6条刻线和上面刻线对齐，则游标尺读数为，则电阻丝的总长度为 （4）[5]为保护电路，实验前应将滑动变阻器调至最大值，即将P移到金属丝c处， （5）[6][7]接入电路的电阻丝长度为x时，电阻为 根据闭合电路欧姆定律有 解得 由图像可知 解得 题型三　U-I图像法处理数据 6．    0.40 1.5 0.31 【详解】（1）[1] 根据电路图画实物连线如图所示    （2）[2] 根据欧姆定律有 （3）[3] 根据闭合电路欧姆定律有 可变形为 可见图像的斜率大小 根据图像求出斜率大小为 所以 解得 [4] 又纵轴截距等于电动势，故 所以短路电流为 [5] 又根据题意由图像可知当时电源输出功率最大，则有 所以电源的最大输出功率 7． 1.345 6.790 为了防止在调节滑动变阻器时造成电路短路，起到保护电路作用 2.9 1.0 偏小 偏小 【详解】（1）[1]根据游标卡尺读数规则可读出图中示数为 [2]根据螺旋测微器读数规则可读出图中示数为 （2）①[3]为了保护电路安全且方便实验操作，滑动变阻器应选用； [4]为了防止在调节滑动变阻器时造成电路短路，所以需要在电路中串联一个定值电阻起到保护电路作用。 ②[5]根据电路图，连接实物图如图所示 ③[6][7][8]根据表中数据，描点连线，得到图像如图所示 由图示图线纵截距表示该电池组的电动势，可得 图像斜率表示该电池组的内阻，可得 ④[9][10]由电路图可知，由于电压表的分流作用，电流表测量值小于流经电源的真实值，当外电路短路时，短路电路测量值等于真实值，电源的测量图像与理论图像如图所示 由图像纵截距可知，测出的电池组的电动势偏小，由图线斜率可知测出电池组的内阻偏小。 题型四　电阻箱法测电动势和内阻 8．(1) 1.46/1.45/1.47 1.31/1.29/1.30/1.32/1.33 (2) (3)A 【详解】（1）[1][2]根据闭合电路欧姆定律 ，图线的纵截距为电动势，图线斜率的绝对值为内阻。 由图乙可得,纵截距 内阻 （2）[1][2]恒流源总输出电流为，并联电路电压相等，不考虑电流表内阻时 整理得 ， 结合图线，斜率，纵截距 因此 （3）设电流表内阻为，真实的关系为 整理得 实验得到的截距，斜率 按原测量公式得 ， 。 故选A。 9． 1.0 19 4.5 3.0 偏小 【详解】（2）[1][2]串联电路中电流处处相等，由图甲所示电路图可知 则 当时 所以图像在纵轴的截距为1.0，则图像的斜率 解得 （3）[3][4]由图甲所示电路图可知 由 可得 结合图像可知，电源电动势 电源内阻 [5]由于电压表分流的作用，实验等效外接伏安法测电源电动势和内阻，内阻的测量值比真实值偏小。 10． 5.9/6.0/6.1 2.4/2.5/2.6/2.7/2.8 准确 偏大 1.5/1.6/1.7 【详解】（1）[1][2]根据闭合电路欧姆定律得 整理可得 则斜率 截距 解得 ， [3] [4]若考虑电流表内阻，根据闭合电路欧姆定律得 整理可得 则 ， 由此可见利用该方法电动势的测量值准确，内阻的测量值偏大； （2）[5]50℃时，热敏电阻 ，上的电压 解得 11．    0.9/1.0/1.1 5.4/5.5/5.6 2.9/3.0/3.1 0.4/0.5/0.6 【详解】（1）[1]原电路电阻箱阻值调整为零时，电路电流会超过电流表量程，因此需要将电阻与电流表并联，电路图如图所示    （2）[2]据闭合电路欧姆定律 得 （3）[3][4]作图如图所示    在图线上取两点可得图线斜率 截距 （4）[5][6]结合与的关系式，有 解得 ， 12． 2.60 6.00 2.70 2.11 偏小 【详解】（1）②[1]电压表选3 V的量程，由图可知分度值为，需要估读到下一位，则图丙中虚线读数为； ③[2]图丙中实线读数为，根据欧姆定律可得 可得 （2）[3][4]根据闭合电路欧姆定律可得 整理可得 可知图像的纵轴截距为 可得电动势为 图像的斜率为 可得内阻为 （3）[5]如果电压表影响不可忽略，设电压表内阻为，根据闭合电路欧姆定律可得 整理可得 可知图像的纵轴截距为 可得 可知该实验测得的电源电动势将偏小。 13． 3.3 0.25 【详解】（1）[1]由闭合电路的欧姆定律可知 联立解得 （2）[2][3]由闭合电路的欧姆定律可知 整理得 故纵截距 斜率 解得 14． 12.0 将开关接b 4.8 1.43 1.20 【详解】（1）①[1]根据电阻箱读数规则，由图丙可读出R0的阻值为 ②[2]由题意可知，本实验中没有给出电流表，故应用电压表与电阻箱求电源电动势和内阻。实验中应充分利用电阻R1及串、并联电路的规律得出表达式，为了测出多组数据，应再将接b。 ③[3]由欧姆定律可知 而电路中电流相等，联立解得 （2）[4][5]根据 有 对照直线方程得，截距 所以 斜率 又 已测出，解得 题型五　系统误差与偶然误差分析 15． ① 【详解】（1）[1]根据图甲可知，电流表示数为流过电源的电流，即干路电流。 [2]根据闭合电路欧姆定律可知电压表示数 由此可知电压表示要小于路端电压。 （2）[3]根据图丙可知，当电流表示数为零时，甲图中电压表示数表示电源电动势 乙图中电压表示数仍为路端电压，所以 所以 因此图线①表示甲图中电路数据。 （3）[4]根据乙图，当电压表示数为零时，电流表示数表示电源的短路电流，即为，所以电源真实的图线如图 [5]该电源的电动势的真值为图甲所得①号线的纵截距E1。 [6]根据欧姆定律可知电源的内阻为 16． N AC PQ B 【详解】（1）[1]若F接在M处时，所测内阻为电源内阻加上电流表内阻，而若电源内阻很小且电表内阻未知，所以为尽可能减小由原理引起的系统误差，应将图中导线自由端F接在N处； [2]因为F接在M处时，所测电源电动势没有误差，且所测内阻为电源内阻加上电流表内阻，所以当电流表内阻已知而电压表内阻未知或只测电源的电动势，不测电源的内阻时，可以将F接在M处。 故选AC。 （2）[3]因为 所以电源内阻越大，电压表示数在滑动滑片的过程中变化越明显，若将已知阻值的定值电阻串接在PQ之间时，可以将其等效为电源的内阻，则其内阻增大，可使电压表示数在滑动滑片的过程中变化明显，故应该将已知阻值的定值电阻串接在PQ之间； （3）[4]若不知电表内阻且将F端接到N点时，此时电压表示数准确，误差来源于电流表，即选一个电压值，其对应的电流比真实值偏小，故“测量点”经修正后可能在如图中B点。 题型六　电表改装与特殊方法测量 17．(1)5 (2) 5.9 0.75 (3)能 【详解】（1）电流表的量程0~120mA，电流表的量程0~0.6A；两表指针偏转角度总是相同，则两电流表示数的关系为 根据并联电路的电流特点可知 则 根据欧姆定律和并联电路的电压特点 解得电流表A1的内阻 （2）[1][2]闭合开关S2后，电流表A2被短路；电流表的读数为I1时，干路电流 根据闭合电路的欧姆定律 代入数据整理得 由图乙可知，图像的斜率 由 解得电动势 图像的纵截距 由 解得电源内阻 （3）电流表A1、电阻R1与电阻R2的并联电阻 开关S2断开，根据闭合电路的欧姆定律 变形得 图像的纵截距 由于电源的电动势、内阻以及并联电阻R并均为已知，因此能够根据图像的纵截距求解电流表A2的内阻。 18． 1 偏小 大于 3 0.8 【详解】（1）②[1]当，电流表A的读数为满刻度的三分之二，可认为此时通过的电流为电流表A的读数为满刻度的三分之一，则有 解得电流表的内阻为 ③[2][3]上述测量中，电流表的内阻测量值比真实值偏小；产生误差的原因是合上开关后，电流总电阻变小，电路总电流变大，故通过电阻箱的电流大于电流表A的满刻度的三分之一的值，则有 可得 （2）[4][5]根据闭合电路欧姆定律可得 可得 可知图像的斜率为 解得电动势为 图像的纵轴截距为 解得内阻为 19． b端 1.50/1.49 0.60/0.59 【详解】（1）[1]为保证安全，开始时滑动变阻器应接到最大值，故应接b端。 （2）[2]将各点依次描出，连线如图所示 （3）[3][4]由全电路欧姆定律 整理得 由图可得 ， 解得 ， 20． 串联 1000 4.0 4.0 【详解】（1）[1]根据串联分压原理可知，若电压表扩大量程，则需要将电压表与电阻箱串联； [2]量程2V的电压表量程扩展为4V，则串联电阻为 解得 （2）[3]电源电动势约为4V，为了电压表的安全与调节数值的范围广泛一些，实验前先要扩大电压表量程，由于电源内阻r约，电流表内阻约，而改装的电压表内阻为2000Ω，电压表内阻远远大于电源与电流表的内阻，即电压表分流影响小，因此测量电池组电动势和内阻的电路图如图所示 （3）[4][5]根据上述电路图有 根据上述数值有 结合图像有 ， 解得 ， 题型七　水果电池与新型电池实验 21． b 10 13 【详解】（1）[1]为避免烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器应该滑至接入电路阻值最大处，即b处。 （2）[2]根据电路图连接实物图如图所示 （3）[3][4]由题意可得，外电路的电压为 由闭合电路欧姆定律可得 在表中取（0.1A，0.009A）和（0.5A，0.004A）两个点，可得 解得 被测电池的电动势为 22． 大于 3.3 8.3 【详解】（1）[1]通过电流表的最大电流约为 故电流表应选用； [2]电压表测的是待测电阻和电流表串联后的电压，他用电压表的读数除以电流表的读数作为的测量值，电压测量值大于真实值，则电阻测量值大于真实值； （2）①[3]根据闭合电路欧姆定律有 解得 ②[4][5]由图像可得 ， 解得 ， 23． 不能 见解析 【详解】（1）[1][2]电源电动势为、内阻约为，滑动变阻器的最大阻值最大阻值约为，所以给定的实验器材中电流表的量程太小，不能进行正常的实验； 即按照这样的电路进行实验，不能够完成测量任务为了正常测量电流，所以需要改装电表，扩大电流表量程，保证电表的安全； 根据并联分流的原理和伏安法测量电源的电动势和内电阻的原理得改进后的电路图，如图所示 （2）[3]根据所给实物器材在图3中连线得实物图 通过改变滑动变阻器的阻值，得到两组电压和电流的读数分别为、和、由于电流表A与并联，所以干路电流为电流表读数的3.5倍，根据闭合电路欧姆定律列出等式 解得 24． 4 10 小于 【详解】（1）[1]根据实验电路图可知，接在电源两端测外电压的电压表示数大于接在滑动变阻器两端的电压表示数，故测外电压的电压表应用，测滑动变阻器电压的电压表应用，所以实验电路图如图所示 （2）[2][3]根据闭合电路欧姆定律可得 整理可得 结合图乙可得 ， 解得 ， [4]实验误差来源于电压表的分流，把电压表与电源看成一个新的等效电源，可知内阻的测量值等于等效电源的内阻，故内阻的测量值小于真实值。 题型八　电池参数综合测量实验 25． 左侧 1.40 0.57 【详解】（1）[1]由图示电路图可知，滑动变阻器采用限流接法，为保护电路，开关闭合前滑动变阻器接入电路的阻值应最大，滑片应置于左侧。 （2）[2]根据图示电路图由闭合电路的欧姆定律得 由图示U-I图像可知，图像纵轴截距 [3]图像斜率的绝对值 （3）[4]用电阻箱与电流表测电源电动势与内阻，由闭合电路的欧姆定律得 整理得 电源电动势与内阻都是常数，则与R是线性关系，图像是直线，所以该同学以R为横坐标，以为纵坐标得到的函数图线是一条直线。 [5]图像的斜率 电源电动势 电动势的测量值等于真实值，即 26． 最左 2 3 1 【详解】（1）[1] 开关闭合前，将滑动变阻器调到最大阻值处，即滑片置于最左端； （3）[2]根据图像斜率可知定值电阻为 （6）[3] [4]根据闭合电路欧姆定律有 变形可得 根据图像的斜率与截距可知 27．    1.50 1.00 【详解】（1）[1]实验时，为了调节方便，使电表示数变化明显，滑动变阻器应选择阻值较小的。由于没有电压表，所以需要用已知内阻的电流表与定值电阻串联，改装成电压表，而电流表内阻未知，且改装以后的电压表的内阻远大于电源内阻，因此电流表相对于电源采用外接法，实验电路图如图所示 （2）[2][3]根据闭合电路的欧姆定律有 整理得 结合函数图像可得 解得 ， （3）[4]由电路图分析可知，实际测量得到的电阻r为电源内阻与等效电压表内阻的并联电阻，即 可得该电源内阻的实际值为 28． 23.0 7.5 23.9 5.53 【详解】（1）[1]由图可知，50V量程的分度值为1V，故读数为23.0V。 （2）[2]②要使15V量程电压表的量程变为30V，则需使量程扩大为原来的2倍，根据实验步骤，设此时电压表示数为，则有 U+U=15V 解得 （3）[3] [4]根据闭合电路欧姆定律 代入数据得 联立解得 E=23.9V 29． 3V 0.6A 1.4V 1.9/2.0 【详解】（1）①[1]因为电源电动势为4V，所以电压表选3V的量程。 [2]由欧姆定律可得流过待测电阻的最大电流大约为 故电流表应选0.6A。 ②[3]要求电阻丝两端的电压调节范围尽量大，则滑动变阻器应用分压式接入电路，同时待测电阻是小电阻，电流表应采取外接法，实物图连线如图 （2）[4] [5]由闭合电路欧姆定律 由电阻定律可知 故 联立可得 结合图像可得 解得 30． E C 6.0 5.5 3.1 【详解】（1）[1][2]当滑动变阻器接入电路的阻值为零时，电路的最大电流约为 故电表应选用，即选择E；电动势E约，故电压表选用，即选择C。 （2）[3][4][5]闭合开关，当掷1，根据闭合电路欧姆定律可得 由图像中的直线1可得 ， 闭合开关，当掷2，根据闭合电路欧姆定律可得 由图像中的直线2可得 联立解得 ， 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $