阶段学情自测（1～3单元）（试题）-2026-2027学年北师大版四年级数学上册

北师大版四年级数学上册期中素养提升卷 (考查范围：第1-3单元及综合实践 | 时间：60分钟 | 满分：100 + 附加题10分) 班级：________ 姓名：________ 分数：________ 一、填空题（每空2分，共24分） 1. 中国是世界上最早使用负数的国家，古代数学名著《九章算术》中首次系统阐述了正负数。如果“+300元”表示收入300元，那么“-150元”表示（ ）。 2. “大衍之数五十，其用四十有九”。若一个自然数由“五十”个万、“四十”个千和“九”个十组成，这个数写作（ ），四舍五入到万位约是（ ）万。 3. 榫卯结构是中国古建筑特有的连接方式。工匠师傅用一根木条制作榫卯，如果把这根木条锯成4段需要12分钟，那么锯成8段需要（ ）分钟。 4. 古人利用日晷计时，将一天分为十二个时辰。若下午3时整，时针与分针的夹角是（ ）°；下午3时30分，时针与分针的夹角是一个（ ）角。 5. 我国古代折扇的扇面展开图如下。已知∠1 = 35°，∠2 = 45°，且这三个角拼成了一个平角，那么∠3的度数是（ ）°。 6. 丝绸之路上的驼队运送瓷器。如果每匹骆驼驮运的瓷器重量扩大为原来的3倍，骆驼的数量缩小为原来的一半，那么总重量是原来的（ ）倍。 7. 西安城墙上的城门安装了智能门禁密码锁（十二位数）。这个密码的千万位上的数字是最大的一位数，百万位上的数字是最小的自然数，千位和个位上的数字都是8，百位上的数字比千位上的数字小3，十位上的数字是6，其余各位上都是0。这个门禁密码是（ ）。 8. 某博物馆的文物编号由“材质代码+朝代代码+序号”组成。如“T-T-001”代表“陶器（T），唐代（T），第1件”。已知青铜器代码为“Q”，商代代码为“S”。如果一件商代青铜器是第38件，它的编号应为（ ）。 二、 判断题（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分） 1. 个位、十位、百位、千位……都是计数单位。 （ ） 2. 将圆分成360份，每一份所对的角的大小就是1°。 （ ） 3. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 （ ） 4. 两个因数的末尾一共有2个0，积的末尾就一定有2个0。 （ ） 5. 一条射线长10厘米。 （ ） 三、 选择题（每题2分，共10分） 1. 古代称“岁星”绕天一周为“一纪”（约12年）。如果一纪按12年计算，那么“三纪”是（ ）年。 A. 24 B. 36 C. 48 D. 60 2. 2024年“北京中轴线”申遗成功。中轴线全长约7.8千米，合（ ）米。 A. 780 B. 7800 C. 78000 D. 780000 3. 关于“120×40”的计算，下面想法正确的是（ ）。 A. 先算12×4=48，再在积的末尾添上2个0 B. 积的末尾一定有2个0 C. 先算12×4=48，再在积的末尾添上3个0 D. 积是五位数 4. 如图所示，将一张长方形纸片沿虚线折叠，如果∠1 = 25°，那么∠2 = （ ）°。 A. 120° B. 125° C. 130° D. 135° 5. 下面的说法中，正确的是（ ）。 A. 直线比射线长 B. 两个锐角拼在一起，一定还是锐角 C. 过一点只能画一条直线 D. 钟面上3时整，时针和分针互相垂直 四、 计算题（共25分） 1. 直接写出得数。（每题1分，共4分） 50 × 80 = 240 × 3 = 12 × 300 = 25 × 40 = 2. 竖式计算。（每题3分，共12分） 308 × 24 = 560 × 45 = 126 × 38 = 45 × 280 = 3. 用计算器计算前三个算式，再根据规律直接写出其他算式的得数。（每空3分，共9分） 12 × 15 = 180；123 × 15 = 1845；1234 × 15 = 18510 12345 × 15 = （ ） 123456 × 15 = （ ） 1234567 × 15 = （ ） 五、 实践题（共8分） 1. 画角与计算（4分） 中国古代建筑中的“飞檐”具有极高的美学价值。请你以点O为顶点，画一 个135°的角，并在这个角内部画一条射线，使其平分这个角，算出其中较 小角的度数。（画图2分，计算2分） 2. 图形分割（4分） 在下面的正方形中画两条线段，使其满足有8个直角，并画出示意图。 六、 应用题（共28分） 1. （5分）古书《孙子算经》中记载：“今有方田一顷，从（纵）一百步，广（横）六十步。”意思是有一块长方形的田地，长100步，宽60步。如果每步约合现在的1.5米，这块田的面积约是多少平方米？ 2. （6分）古代常以“石（dàn）”和“斗”作为粮食的计量单位，1石=10斗。某粮仓运来450石大米，如果每斗大米重12千克，这些大米共重多少千克？ 3. （7分）敦煌莫高窟是著名的世界文化遗产。已知：① 莫高窟现存洞窟735个；② 门票价格为成人票238元/人，学生票120元/人；③ 某旅行团有15名成人，20名学生。请你选择合适的信息，提出一个用两步或两步以上计算解决的数学问题，并解答。我提出的问题：______________________________________________________？解答： 4. （10分）古代的攻城车在使用时需要调整仰角。如图所示，杠杆与地面（平角）形成了一个∠1，且∠1的度数是∠2的3倍。 (1) 求∠1和∠2的度数。（5分） (2) 如果杠杆需要再向上抬起10°，此时杠杆与地面的较小夹角是多少度？（5分） 参考答案 一、填空题（每空2分，共24分） 1. 支出150元（或亏本150元） 2. 540090； 54 3. 28 4. 90； 锐 5. 100° 6. 1.5 7. 000090008568 8. Q-S-038 二、判断题（每题1分，共5分） 1. × （解析：个位、十位、百位是数位；个、十、百是计数单位） 2. × 3. √ 4. × （解析：例 20×50=1000，积的末尾有3个0） 5. × （解析：射线无法测量长度，直线和射线都是无限长） 三、选择题（每题2分，共10分） 1. B （解析：3×12=36年） 2. B （解析：7.8千米=7800米） 3. A （解析：先算12×4=48，再在末尾添2个0） 4. C 5. D （解析：3时整时针指着3，分针指着12，夹角正好是90°） 四、计算题（共25分） 1. 直接写出得数。4000； 720； 3600； 1000 2. 竖式计算。308 × 24 = 7392；560 × 45 = 25200；126 × 38 = 4788；45 × 280 = 12600 3. 寻找规律，填一填。12345 × 15 = 185175；123456 × 15 = 1851840；1234567 × 15 = 18518505 五、实践题（共8分） 1. 画角与计算：画角略。135° ÷ 2 = 67.5° （较小角的度数） 2. 图形分割：在正方形中画一条横线和一条竖线（十字交叉），使它们分别平行于正方形的边长即可，会产生8个以上的直角。 六、应用题（共28分） 1. 长 = 100 × 1.5 = 150（米）宽 = 60 × 1.5 = 90（米）面积 = 150 × 90 = 13500（平方米）答：这块田的面积约是13500平方米。 2. 450石 = 4500斗4500 × 12 = 54000（千克）答：这些大米共重54000千克。 3. 提出问题示例：该旅行团购买门票一共需要多少钱？解答：15 × 238 + 20 × 120 = 3570 + 2400 = 5970（元）答：一共需要5970元。 4. (1) ∠1 + ∠2 = 180°，且 ∠1 = 3∠24∠2 = 180°，∠2 = 45°∠1 = 45° × 3 = 135°答：∠1是135°，∠2是45°。 (2) 杠杆向上抬起10°，与地面的较小夹角缩小10°。45° - 10° = 35°答：此时杠杆与地面的较小夹角是35° 学科网（北京）股份有限公司 $