2.1 简单机械（高效培优·讲义）科学新教材浙教版九年级下册

2.1 简单机械 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 　考点01 杠杆及其五要素 　考点02 杠杆的平衡条件 　考点03 杠杆的分类与应用 　考点04 滑轮与滑轮组 　考点05 轮轴、斜面与机械效率 03 避坑指南·解题通法 角度01 力臂作图与易错辨析 　角度02 杠杆动态平衡分析　 角度03 滑轮组受力分析与计算 　角度04 机械效率的辨析与计算 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1. 知道杠杆的定义，能识别杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂五要素，会画力臂。 2. 通过实验探究理解杠杆的平衡条件 F1l1=F2l2，会利用平衡条件进行简单计算。 3. 能根据动力臂与阻力臂的关系判断省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆，了解杠杆在生活中的应用。 4. 知道定滑轮、动滑轮和滑轮组的特点与作用，会判断承担物重的绳子段数 n，能进行简单计算。 5. 了解轮轴和斜面工作原理，理解有用功、额外功、总功与机械效率的概念，会计算机械效率。 1. 画力臂记三步：“一找点、二延线、三作垂线”，力臂是支点到力的作用线的垂线段，不一定在杠杆上。 2. 判断杠杆类型比力臂：动力臂大于阻力臂为省力杠杆，反之为费力杠杆；省力必费距离、费力必省距离。 3. 滑轮组记三量：n 为连在动滑轮上的绳子段数，s=nh，v绳=nv物；不计绳重和摩擦时 F=(G+G动)/n。 4. 机械效率先定“有用功”：竖直提升 W有=Gh，水平拉动 W有=fs；再算总功 W总=Fs，η=W有/W总。 考点01 杠杆及其五要素 1. 杠杆的定义：一根硬棒在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。杠杆可以是直的，也可以是弯的，杆、棒、轮、轴等都可看作杠杆。杠杆不一定省力，是否省力取决于动力臂与阻力臂的大小关系。 2. 杠杆的五要素： ① 支点（O）：杠杆绕着转动的固定点（不一定在杠杆的中点，也不一定在杠杆上）。 ② 动力（F1）：使杠杆转动的力。 ③ 阻力（F2）：阻碍杠杆转动的力。动力和阻力的方向不一定相反，但它们对杠杆转动的作用是相反的。 ④ 动力臂（l1）：从支点到动力作用线的垂直距离。 ⑤ 阻力臂（l2）：从支点到阻力作用线的垂直距离。 图1 杠杆五要素 3. 力臂的画法：“一找点”——确定支点位置；“二延线”——沿力的方向画出力的作用线，必要时把作用线向两端延长；“三作垂线”——过支点作力的作用线的垂线段，标出垂直符号和力臂符号 l1、l2。 图2 力臂画法 4. 人体中的杠杆：曲臂提物时，前臂是费力杠杆，虽然费力但能省距离，使手在较小幅度内获得较大的活动范围；踮脚时脚尖是支点，人体是省力杠杆；低头抬头时，颈部肌肉的拉力是动力，头部的重力是阻力，支点在颈椎处。 图3 人体中的杠杆 【温馨提示】 力臂是支点到力的作用线的垂直距离，不是支点到力的作用点的距离；力臂不一定在杠杆上；当力的作用线通过支点时，力臂为零，该力不能使杠杆转动。 1．（25-26九年级上·浙江宁波·期末）小余使用筷子夹菜时，发现可将筷子视为杠杆。他用学过的杠杆知识对其中一根筷子做了分析，如图所示。以下说法错误的是（     ） A．为阻力臂 B．为动力臂 C．为阻力 D．为动力 【答案】A 【详解】A．阻力臂是支点O到阻力作用线的垂线，故L2不是阻力臂，故A错误； B．动力臂是支点O到动力作用线的垂线，即L1为动力臂，故B正确； C．食物对筷子的阻碍力为阻力，其阻力的作用点为筷子与食物的接触点，并且方向垂直筷子向上，即F2为阻力，故C正确； D．手对筷子的作用力为动力，其方向与筷子垂直向下，则F1为动力，故D正确。 本题选择描述错误的，故选A。 2．（25-26九年级下·全国·课后作业）下列关于杠杆的说法中，正确的是（     ） A．从支点到力的作用点之间的距离叫力臂 B．杠杆一定是直的 C．动力与阻力的方向总是相反的 D．支点可以在动力作用点与阻力作用点之间，也可以在外侧 【答案】D 【详解】A．力臂是指从支点到力的作用线之间的距离，不是力的作用点，故A错误； B．杠杆是指能够绕着固定点转动的硬棒，钳子、扳手这些杠杆都不是直的，故B错误； C．类似于托盘天平这种等臂杠杆，动力和阻力的方向是相同的，故C错误； D．像托盘天平这种杠杆，支点在动力作用点与阻力作用点之间，像镊子这种，支点在动力作用点与阻力作用点的外侧，故D正确。 故选D。 3．（25-26九年级上·浙江杭州·阶段检测）如图所示是一种外型新颖的手动榨汁器。在A处用力下压手柄，容器中的水果受到挤压，可快速榨出果汁。此时，榨汁器手柄的杠杆模型是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在A处用力下压手柄，手柄绕C点转动，则C点为支点，手对A点向下的压力为动力，手柄B处受到向上的力为阻力，故选A。 4．（25-26九年级上·浙江杭州·阶段检测）如图是常用的燕尾夹，当用力按压N点打开夹子时，燕尾夹可以抽象为一个杠杆，能正确表示燕尾夹工作示意图的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】燕尾夹抽象为一个杠杆，支点在杠杆的中间，当用力按压N点打开夹子时，动力使杠杆顺时针转动，则阻力应使杠杆逆时针转动，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 5．（2025·浙江·一模）如图所示，人体的手臂可视为杠杆，手握哑铃抬起手臂，手臂在肱二头肌的拉力作用下C绕肘关节O点转动。关于其原理，下列示意图正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】此时手臂可以视为一个杠杆，由图可知，肘部O点为支点，肱二头肌对手臂斜向上的拉力为动力，作用点在支点的右侧，哑铃对物向下的压力为阻力，作用点在手的位置，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 考点02 杠杆的平衡条件 1. 杠杆平衡：杠杆在动力和阻力共同作用下处于静止状态（或匀速转动状态），称为杠杆平衡。 2. 探究“杠杆的平衡条件”实验要点： ① 实验器材：带刻度的杠杆、支架、钩码（每只钩码重力相同）、细线。 ② 实验前调节平衡螺母：使杠杆在水平位置平衡（若左端下沉，平衡螺母向左调；右端下沉，向右调），目的是消除杠杆自重对实验的影响，同时便于直接在杠杆上读出力臂。 ③ 实验方法：改变钩码的个数和悬挂位置，使杠杆在水平位置平衡，多次实验（至少三次）记录动力 F1、动力臂 l1、阻力 F2、阻力臂 l2，寻找普遍规律，避免偶然性。 ④ 实验中杠杆要处于水平位置平衡，且实验过程中不能再调节平衡螺母，只能通过改变钩码位置和个数来调节平衡。 图4 杠杆平衡条件实验 3. 杠杆的平衡条件（杠杆原理）：动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂，即 F1l1=F2l2。变形公式：F1/F2=l2/l1，即动力与阻力之比等于阻力臂与动力臂之比，动力和动力臂成反比。 4. 平衡条件的应用：已知其中任意三个量，可求出第四个量；计算时注意各物理量的单位统一（力用 N、力臂用 m 或 cm，但两边单位必须一致）。 5. 杠杆的动态平衡分析：当阻力和阻力臂的乘积不变时，动力臂减小，动力增大；动力臂增大，动力减小。例如用弹簧测力计在杠杆上沿竖直方向拉，测力计向支点方向移动时，力臂变小，示数变大。 【温馨提示】 使杠杆平衡的最省力方向：动力的方向与杠杆垂直（此时力臂等于支点到动力作用点的距离，力臂最大）。力与力臂垂直时力臂最长、最省力。 1．（26-27九年级下·浙江·课后作业）如图所示，小华用苹果和橘子来玩跷跷板，她将苹果、橘于分别放在轻杆的左右两端，放手后，轻杆马上转动起来。使轻杆逆时针转动的力是（　　） A．苹果的重力 B．轻杆对苹果的支持力 C．轻杆对橘子的支持力 D．苹果对轻杆的压力 【答案】D 【详解】苹果和桔子对杠杆的压力分别为动力和阻力，动力臂等于阻力臂，苹果对杠杆的压力大于桔子对杠杆的压力，因此使杠杆转动的力是苹果对杠杆的压力。 故选D。 2．（25-26九年级下·全国·课后作业）如图所示，保持杠杆在水平位置平衡，在其他条件不变的情况下，下列操作能使弹簧测力计示数变大的是（     ） A．减少钩码的个数 B．将钩码悬挂点的位置向右移 C．保持拉力方向不变，将弹簧测力计向右移 D．保持弹簧测力计悬挂点的位置不变，使其向右倾斜 【答案】D 【详解】A．减少钩码的个数时，阻力减小，阻力臂、动力臂都不变，由F1l1=F2l2可知，弹簧测力计的示数变小，故A不符合题意； B．将钩码悬挂点的位置向右移时，阻力不变，阻力臂减小，动力臂不变，由F1l1=F2l2可知，弹簧测力计的示数变小，故B不符合题意； C．保持拉力方向不变，将弹簧测力计向右移时，阻力、阻力臂都不变，动力臂变大，由F1l1=F2l2可知，弹簧测力计的示数变小，故C不符合题意； D．保持弹簧测力计悬挂点的位置不变，使其向右倾斜时，阻力、阻力臂都不变，动力臂减小，由F1l1=F2l2可知，弹簧测力计的示数变大，故D符合题意。 故选D。 3．（25-26七年级上·浙江杭州·阶段检测）生活中的杆秤是利用杠杆原理制成的。如图所示，用杆秤称物品时，手提的位置不同，对应的刻度也不同。手提位置②时，我们应该看（     ） A．刻度一 B．刻度二 C．两个刻度相加 D．两个刻度相乘 【答案】A 【详解】A．手提位置②位于位置①靠秤砣的一侧，距秤盘较远，对应较小称量范围，应读取数值较小的刻度一，故A符合题意； B．刻度二的数值整体较大，对应靠近秤盘的另一提纽位置，并非位置②，故B不符合题意； C．两个刻度分别对应两个不同的提纽位置，称量时只需读取当前提纽对应的刻度，故C不符合题意； D．杆秤根据杠杆平衡原理标定两个刻度，不需要将两套刻度相乘，故D不符合题意。 故选A。 4．（25-26九年级下·全国·单元测试）如图所示，在轻质杠杆上吊一重物G，在一端施加一个始终与杠杆垂直的动力F，使杠杆缓慢地从OA转至OB，则在转动过程中（     ） A．F不变，杠杆是省力杠杆 B．F变大，杠杆是省力杠杆 C．F不变，杠杆是费力杠杆 D．F变大，杠杆是费力杠杆 【答案】B 【详解】在杠杆一端施加一个始终与杠杆垂直的动力F，此时动力的力臂是最长的，且阻力的作用点在杠杆中间，阻力臂一定小于动力臂，所以是省力杠杆；将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变大，根据杠杆平衡条件可知，动力逐渐变大，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 考点03 杠杆的分类与应用 1. 省力杠杆：动力臂大于阻力臂，省力但费距离。应用：开瓶器、扳手、钢丝钳、羊角锤、铡刀、指甲剪、压水井摇柄、瓶盖起子。 2. 费力杠杆：动力臂小于阻力臂，费力但省距离。应用：镊子、钓鱼竿、筷子、理发剪刀、船桨、前臂。 3. 等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，不省力也不省距离。应用：天平、定滑轮。 4. 判断方法：先确定杠杆的支点、动力和阻力，再比较动力臂与阻力臂的大小：动力臂大于阻力臂为省力杠杆，动力臂小于阻力臂为费力杠杆，相等则为等臂杠杆。 表1　杠杆的类型、特点与应用 类型 动力臂与阻力臂 省力/费力 距离 生活实例 省力杠杆 l1＞l2 省力 费距离 开瓶器、钢丝钳、扳手、羊角锤、铡刀、压水井摇柄 费力杠杆 l1＜l2 费力 省距离 镊子、钓鱼竿、筷子、理发剪、船桨、前臂 等臂杠杆 l1=l2 不省力也不费力 不省距离也不费距离 天平、定滑轮 【温馨提示】 “省力必费距离、费力必省距离”：省力杠杆不能省距离，费力杠杆不能省力，使用任何杠杆都不能省功（不计摩擦时动力做功等于阻力做功）。 1．（24-25九年级下·浙江湖州·阶段检测）如图是课桌调节器，学生通过手摇方式调节课桌的高度以适应不同身高的需求，下列说法正确的是（　　） A．课桌调节器属于费力杠杆 B．它与羊角锤属于同一种杠杆 C．使用课桌调节器可以省功 D．该杠杆的支点是C点 【答案】B 【详解】AD．手摇把手的支点位于B点，其动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故AD错误； B．羊角锤动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，所以图中的手摇把手和羊角锤属于同一种杠杆，故B正确； C．根据功的原理可知，使用任何简单机械都不能省功，故C错误。 故选B。 2．（23-24九年级上·浙江绍兴·期末）下列工具中，属于费力杠杆的是（　　） A．钓鱼杆 B．铡刀 C．拔钉锤 D．开瓶器 【答案】A 【详解】钓鱼竿阻力臂大于动力臂是费力杠杆，铡刀、拔钉锤和开瓶器动力臂大于阻力臂，都属于省力杠杆，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3．（2027九年级下·浙江·专题练习）下图是古人从井中汲水的示意图，其中A相当于现在的定滑轮，其作用是（     ） A．省力 B．省距离 C．省功 D．改变力的方向 【答案】D 【详解】AB．定滑轮的实质是等臂杠杆，既不省力又不省距离，故AB不符合题意； C．根据功的原理可知，使用任何机械都不能省功，故C不符合题意； D．使用定滑轮不能省力，但可以改变力的方向，故D符合题意。 故选D。 4．（24-25九年级上·浙江宁波·阶段检测）学校里面常用的一种移动指示牌，侧面结构示意图如图所示，其中AB为指示牌牌面，CD和BE为支架。指示牌被风吹倒时（风向如图所示）可看做杠杆，则支点是______点（填图中字母）；指示牌自重为阻力，若，则它属于______（选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。若增大BE的长度，则指示牌更______（选填“容易”或“不容易”）被风吹倒。 【答案】 C 省力 容易 【详解】[1]指示牌被风吹倒时可看做杠杆，支点是指杠杆围绕转动的固定点，根据图中风向可知，指示牌被风吹倒时，指示牌和支架绕C点转动，则支点是点。 [2]把风力看成动力，则阻力是指示牌受到的重力，由力臂的定义可知，动力臂长度大于BE，阻力长度臂等于CE，由于 BE=CD 所以动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆。 [3]把风力看成动力，则阻力是指示牌受到的重力，若增大BE的长度，相当于增大动力臂，根据杠杆的平衡条件，指示牌更容易被风吹倒。 考点04 滑轮与滑轮组 1. 定滑轮：轴固定不动的滑轮。定滑轮实质是等臂杠杆，不省力、不省距离，但能改变力的方向。不计摩擦时 F=G，绳端移动距离 s=h。应用：旗杆顶部的滑轮、起重机吊臂顶端的滑轮。 2. 动滑轮：轴随物体一起移动的滑轮。动滑轮实质是动力臂为阻力臂 2 倍的省力杠杆，省一半力，但费一倍距离。不计摩擦和动滑轮重时 F=G/2，s=2h；考虑动滑轮重时 F=(G+G动)/2。 图5定滑轮 图6动滑轮 3. 用弹簧测力计和力传感器探究定滑轮的特点（用定滑轮沿竖直方向拉与沿斜方向拉，示数均不变，说明定滑轮不省力；拉力方向改变，说明定滑轮能改变力的方向）： 图7定滑轮和动滑轮特点 4. 滑轮组：由定滑轮和动滑轮组合而成，既能省力又能改变力的方向。 ① 确定绳子段数 n：数一数直接连在动滑轮上的绳子段数（“隔离动滑轮数绳子”），定滑轮上的绳子不计入。 ② 省力规律：不计绳重和摩擦时 F=(G+G动)/n；不计摩擦、绳重和滑轮重时 F=G/n。 ③ 距离与速度：绳端移动距离 s=nh，绳端移动速度 v绳=nv物。 ④ 滑轮组绕线方法：“奇动偶定”——n 为奇数时，绳子的固定端系在动滑轮上；n 为偶数时，固定端系在定滑轮上。 滑轮组应用实例——升降晾衣架：手摇器通过滑轮组改变力的方向并省力，使晾衣杆平稳升降。 水平滑轮组：用滑轮组水平拉动物体时，有用功是克服摩擦力做的功 W有=fs物；不计绳重和摩擦时 F=f/n（n 为承担拉力绳子的段数），绳端移动距离 s绳=ns物。 表2　定滑轮、动滑轮与滑轮组对比 滑轮类型 实质 省力情况 距离关系 方向 典型应用 定滑轮 等臂杠杆 不省力（F=G） s=h 改变方向 旗杆顶部、吊臂顶端 动滑轮 省力杠杆（动力臂=2阻力臂） 省一半力（F=G/2） s=2h 不改变方向 提水、吊车吊钩 滑轮组 定滑轮+动滑轮组合 F=(G+G动)/n s=nh 可改变方向 起重机、升降机 【温馨提示】 数绳子段数时只数“直接与动滑轮接触”的绳子段数；判断省力情况先弄清“是否计动滑轮重”两种条件，公式不可混用。 1．（25-26九年级上·浙江绍兴·期末）小明用如图所示的滑轮组将重为80N的物体匀速提升2m，动滑轮重20N，不计绳重与摩擦。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．使用滑轮B可以改变力的方向 B．使用滑轮A可以省力 C．拉力F为40N D．此时滑轮组的机械效率为80% 【答案】D 【详解】A．由图可知，B滑轮随物体一起移动，是动滑轮，动滑轮能省力，但不能改变用力的方向，故A错误； B．由图可知，A滑轮组固定不动，是定滑轮，定滑轮不省力，故B错误； C．由图可知滑轮组的动滑轮绕绳子的段数，不计绳重与摩擦，绳子自由端的拉力为 故C错误； D．该滑轮组的机械效率为 故D正确。 故选D。 2．（24-25九年级下·浙江杭州·开学考试）如图所示，物体A、B都处于静止状态，它们所受的重力分别是6N和14N，B的底面积为（不计滑轮、绳重和摩擦）下列说法正确的是（　　） A．绳子对物体A的拉力是14N B．该滑轮对天花板的拉力为12N C．物体B受到的合力是8N D．物体B对地面的压强为100Pa 【答案】B 【详解】A．物体A受重力GA和绳子对A的拉力FA，因为物体A静止，所以FA=GA=6N 故A错误； B．以滑轮为对象，受力分析可知，滑轮受到天花板的拉力，以及物体A和物体B对滑轮向下的拉力，定滑轮受到向下的拉力为2×6N=12N，不计滑轮和绳的重力及摩擦，则天花板所受拉力大小等于为12N，故B正确； C．物体B处于静止状态，受到的合力是零，故C错误； D．物体B受向下的重力、绳子向上的拉力、地面向上的支持力，则有GB=F支+FB 因为力的作用是相互的，所以FB=FA=6N 所以物体B对地面的压力F压=GB-FB=14N-6N=8N 物体B对地面的压强为 故D错误。 故选B。 3．（2025·浙江嘉兴·一模）小明用如图所示的滑轮组提升600N的重物，在绳子自由端施加F为250N的拉力，使重物在3s内匀速上升1m。若不计绳重和摩擦，下列有关说法正确的是（　　） A．绳子自由端移动的距离为2m B．动滑轮重100N C．拉力F做功为250J D．此过程滑轮组的机械效率为80% 【答案】D 【详解】从题图可判断，动滑轮承担物重的绳子段数。 A．绳子自由端移动距离 故A错误； B．不计绳重和摩擦时，拉力满足，则动滑轮重 故B错误； C．拉力做功 故C错误； D．有用功 滑轮组机械效率 故D正确。 故选D。 4．（26-27九年级下·浙江·课后作业）如图，这是家用手摇晾衣架，衣服和晾衣架的总重为120N，不计动滑轮重、绳重及摩擦。下列说法不正确的是（     ） A．滑轮A为定滑轮，可以改变力的方向 B．滑轮B为动滑轮，可以省力 C．晾衣架静止时，绳的拉力F为 D．摇柄属于轮轴，可以省力 【答案】C 【详解】A．滑轮A的轴固定不动，是定滑轮，可以改变力的方向，故A正确； B．滑轮B随晾衣架一起升降，是动滑轮，使用动滑轮可以省力，故B正确； C．由图可知，承担晾衣架和动滑轮总重的绳子有4段。不计动滑轮重、绳重及摩擦，根据受力平衡可得 因此绳的拉力应为30N，不是40N，故C错误； D．摇柄和转轴构成轮轴，动力作用在较大的轮上，可以省力，故D正确。 由于题目要求选择不正确的，故选C。 考点05 轮轴、斜面与机械效率 1. 轮轴：由轮和轴组成、能绕共同轴线转动的装置，实质是连续转动的杠杆。设轮半径为 R、轴半径为 r，则 F1R=F2r。动力作用在轮上时，因 R>r 而省力；动力作用在轴上时费力。应用：汽车方向盘、门锁、辘轳、螺丝刀、水龙头。 2. 斜面：将重物沿斜面拉到高处比竖直提升省力。理想情况下（光滑斜面）Gh=Fl，斜面越长（倾角越小）越省力。应用：盘山公路、螺丝钉的螺纹、引桥。 3. 机械效率： ① 有用功 W有：为达到目的必须做的功。竖直提升物体 W有=Gh；水平拉动物体 W有=fs物；沿斜面拉物体 W有=Gh。 ② 额外功 W额：克服机械自重和摩擦等所做的功，W额=W总-W有。 ③ 总功 W总：动力所做的功，W总=Fs。 ④ 机械效率 η=W有/W总×100%。由于额外功不可避免，任何机械的机械效率都小于 100%。 ⑤ 常见机械的效率公式：滑轮组竖直提升 η=Gh/(Fs)=G/(nF)，不计绳重和摩擦时 η=G/(G+G动)；水平拉动滑轮组 η=fs物/(Fs)=f/(nF)；斜面 η=Gh/(Fl)；杠杆 η=Gh/(Fl)。 4. 提高机械效率的方法：增大有用功的占比（如同一滑轮组提升更重的物体），或减小额外功（减小动滑轮的重力、减小摩擦、减小绳重）。 表3　不同情形下有用功、总功与机械效率 情形 有用功 W有 总功 W总 机械效率 η 竖直提升（滑轮组） Gh Fs（F为绳端拉力） Gh/(Fs)=G/(nF)；不计绳重摩擦时 G/(G+G动) 水平拉动（滑轮组） fs物 Fs（s=ns物） fs物/(Fs)=f/(nF) 沿斜面提升 Gh Fl（F沿斜面） Gh/(Fl) 杠杆提升 Gh Fl（F为动力） Gh/(Fl) 1．（25-26九年级上·浙江杭州·期末）小滨、小江两人用不同的装置，在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台（如图），不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法正确的是（     ） A．小滨做的有用功多 B．小滨做总功的功率大 C．小江所用装置的机械效率小 D．小江对绳子的拉力大于货物的重力 【答案】B 【详解】A．有用功，物重、提升高度都相同，所以两人做的有用功相等，A错误。 B．小滨的动滑轮要克服动滑轮重力做额外功，小滨总功；小江定滑轮无额外功，。因此小滨总功更大，时间相同，根据，小滨总功的功率大，B正确。 C．小江使用定滑轮，没有额外功，机械效率为 100%；小滨动滑轮存在额外功，机械效率更低，C错误。 D．定滑轮不省力，小江拉力等于货物重力，D错误。 故选B。 2．（25-26九年级下·全国·课后作业）如图，某同学用的力将重为400N的物体从斜面底端匀速拉到顶端，斜面的高为3m，底边为4m，斜面的机械效率为（    ） A．93.75% B．80% C．56.25% D．45% 【答案】B 【详解】有用功为 斜面高3m，斜面底边是4m，所以斜面长度为 总功为 斜面的机械效率为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 3．（25-26九年级上·浙江湖州·期末）如图所示，小科同学进行“研究定滑轮和动滑轮特点”的实验，记录如下表。 实验次数 物重G/N 使用定滑轮时测力计的示数F1/N 使用动滑轮时测力计的示数F2/N 1 1.0 0.7 0.7 2 1.5 1.2 0.9 3 2.0 1.7 1.1 (1)图中属于动滑轮的是______（填“乙”或“丙”）； (2)使用定滑轮的数据与理论值偏差较大，分析其原因主要是______； (3)分析实验数据可知，使用同一个滑轮时，物体越重，机械效率______（填“越大”或“越小”）。 【答案】(1)丙 (2)弹簧测力计自身重力影响 (3)越大 【详解】（1）滑轮的轴固定不动的叫定滑轮，轴随物体一起运动的滑轮叫动滑轮。由图可知，甲、乙的转轴固定，则甲、乙为定滑轮，丙可以移动为动滑轮。 （2）由图可知，由于弹簧测力计自身重力影响，所以使用定滑轮的数据与理论值偏差较大。 （3）根据表格中数据，结合由W=Gh可知，用同一滑轮组提升不同重物至同一高度，克服动滑轮的重所做的额外功相同；提升的物重增加时，克服物重所做的有用功变多，由表中数据可知，滑轮组的机械效率变大。 4．（26-27九年级上·浙江宁波·阶段检测）在生产和生活中，人们常用的简单机械除了杠杆、滑轮，还有斜面和轮轴。下图为用螺丝刀拧螺丝的情景。手柄__________（选填“粗”或“细”）一些的螺丝刀用起来更省力，这是运用了__________（选填“斜面”或“轮轴”）的原理；螺丝钉是一种简单机械，螺丝钉上的螺纹展开后相当于__________（选填“斜面”或“轮轴”）。 【答案】 粗 轮轴 斜面 【详解】螺丝刀的手柄部分和金属杆部分共同构成轮轴，手柄是轮、金属杆是轴，根据轮轴的省力规律：轮的半径越大越省力，因此手柄粗一些的螺丝刀用起来更省力。 螺丝钉的螺纹展开后，是一个绕在圆柱上的倾斜坡面，相当于简单机械里的斜面，螺纹越密拧入物体时越省力。 5．（25-26九年级上·浙江宁波·期末）小科在探究“斜面的机械效率”的实验中，用长度的木板搭成倾角不同的斜面，用弹簧测力计将重为5.0N的物块从斜面底端匀速拉至斜面顶端的过程中，额外功与斜面的水平长度L（木板在水平面的正投影长度）有如下关系： L（m） 0.30 0.35 0.40 0.45 （J） 0.60 0.70 0.80 0.90 (1)通过数据分析，小科得出初步结论：与L成________比，小科查阅资料后证实此结论是正确的。 (2)根据上述结论，当斜面的水平长度时，物体克服重力做功为________J，斜面的机械效率为________（除不尽的得数保留一位小数）。 【答案】(1)正 (2) 1.5 65.2% 【详解】（1）分别计算各组额外功与水平长度的比值 各组比值均相等，因此额外功与斜面的水平长度成正比。 （2）木板长度s为0.50 m，水平长度L为0.40 m，根据勾股定理可得斜面高度 物体克服重力所做的有用功 查表可知，此时额外功为0.80 J，则总功 斜面的机械效率 角度01 力臂作图与易错辨析 易错点：① 把“支点到力的作用点的距离”当成力臂（力臂是到作用线的垂直距离）；② 误认为力臂一定在杠杆上（力臂是垂线段，可能不在杠杆上）；③ 忽略延长力的作用线的步骤；④ 力的作用线通过支点时误以为仍有转动效果（此时力臂为零）。 解题通法：画力臂按“一找点、二延线、三作垂线”三步进行；先延长力的作用线（用虚线），再过支点作垂线（用虚线），标直角符号和力臂符号。 1．（2024·浙江·模拟预测）梯子是常见的工具。一架长度为5米，质量分布均匀且为5千克的梯子如图甲靠墙摆放，图乙是对应的结构简图。其中A点距地面4米，请分析下列问题（不计墙对梯子的摩擦）： (1)若以B为支点，请画出梯子的杠杆五要素示意图； (2)求墙面对梯子的支持力大小； (3)请写出一条增加梯子稳固摆放、且不易滑倒的措施。 【答案】(1) (2)18.75N (3)梯子下部包裹防滑的橡胶垫 【详解】（1）若以B为支点，梯子自身的重力为动力，墙壁的支持力为阻力，从支点画力的作用线的垂线，即为力臂，如下图 （2）根据图中知，动力臂的长等于A点距地面4米，梯子长度为5米，根据三角形的知识知，BC为3m，动力臂为BC的一半，即1.5m；由根据杠杆平衡条件知道 即 解得 F=18.75N （3）增加梯子稳固摆放、且不易滑倒的方法可以在梯子下部包裹防滑的橡胶垫，也可以将梯子更加接近竖直摆放，减小重力的力臂。 2．（24-25九年级下·浙江绍兴·阶段检测）快递站利用图1所示的液压小吊车进行物资的调运工作，MN为小吊车的支撑杆，N端可伸缩。液压杆AB作用在吊杆的B点时，可将吊杆绕O点逆时针转动从而抬高货物，吊杆OC可以伸缩，最短长度为1.2米，最长长度为2米。图2是小吊车吊杆处于水平状态时的结构简图，O点到液压杆AB的垂直距离OE=0.4米，OB=0.5米，液压杆对吊杆的力沿着液压杆方向斜向上。 (1)当吊杆处于水平静止状态且伸长至最长长度时，当C点受到的拉力为10000牛时，液压杆需要提供的推力F为多大？（吊杆重力、吊钩重力、各处摩擦力均不计） (2)液压杆AB作用点在吊杆的B点不变时，水平伸长可伸缩吊杆OC，将货物右移，请问液压杆需要提供的推力F如何变化，请说明理由：___________。 (3)在某次吊起货物的过程中吊车发生了倾倒，为避免吊车发生倾倒，请提供一种改进方案：___________。 【答案】(1)50000N (2)变小，根据F1L1=F2L2阻力和动力臂不变，阻力臂变小，动力变小 (3)增大MN的长度，或在吊车左侧底座（M端）增加配重 【详解】（1）当C点受到的拉力为10000N时，拉力的力臂 液压杆对吊杆的推力为动力，动力臂 由杠杆的平衡条件可得 液压杆需要提供的推力 （2）液压杆AB作用在吊杆的B点不变时，水平伸长可伸缩吊杆OC，将货物右移，力臂l2减小，拉力和动力臂l1不变，由杠杆的平衡条件可知，液压杆需要提供的推力F变小。 （3）吊车倾倒原因是右侧货物力和力臂的乘积过大，不改变长度时，合理方案： ①在吊车左侧底座（M端）增加配重；②增大吊车底座MN的长度，扩大支撑范围。 角度02 杠杆动态平衡分析 易错点：动力作用点移动时，误认为力臂等于作用点与支点的距离而不变。 解题通法：动态问题抓住“乘积不变”——阻力和阻力臂不变时，F1l1=F2l2 为定值，动力与动力臂成反比。求最小动力：使动力臂最大（动力方向与杠杆垂直，或沿使力臂最大的方向）。 1．（25-26九年级下·全国·单元测试）如图所示，AOB为轻质杠杆，B端用细线挂一重物G，在A端分别施加作用力，，时，杠杆都能在图示位置平衡。则下列说法正确的是（     ） A．最小 B．最大 C．使用此杠杆、筷子、轮轴等机械一定能省力，但不能省功 D．若作用力为，保持与OA垂直，使重物匀速上升，将逐渐减小 【答案】D 【详解】AB．由图可知，在A点用力时，F1的力臂最短，F3的力臂最长，根据杠杆平衡条件 可知，在阻力和阻力臂一定时，所施加的动力F1最大，F3最小，故AB错误； C．图中杠杆可能为省力杠杆，而筷子是费力杠杆，不能省力，轮轴可以看作是省力杠杆的变形，它们都不能省功，故C错误； D．若作用力为F3，保持F3与OA垂直，则动力臂不变，使重物匀速上升时，阻力G不变，阻力臂逐渐小于OB，即阻力臂变小，根据杠杆平衡条件 可知，F3将逐渐减小，故D正确。 故选D。 2．（25-26九年级上·浙江杭州·阶段检测）如图所示，将长1米、重1N的均匀木棒竖直地悬挂于O点，在其下端施加一个始终垂直于木棒的动力F，让木棒缓慢地转动到图中虚线所示的位置，则阻力臂将____________（填“变大”“变小”或“不变”），动力F将____________（填“变大”“变小”或“不变”）。若要把木棒转至水平位置，人至少要做功____________焦。 【答案】 变大 变大 0.5 【详解】[1][2][3]将木棒缓慢地转动到图中虚线所示位置的过程中，拉力F始终垂直于棒，则动力臂不变，阻力为杠杆的重力，其大小也不变；当木棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过一定角度后，重力的力臂（阻力臂）逐渐变大，因阻力（即重力）不变，阻力臂变大，动力臂不变，所以，由杠杆的平衡条件可知，动力F变大。 由于木棒均匀，重心从中点上升到最上端，上升了0.5m，故至少要做功 角度03 滑轮组受力分析与计算 易错点：① 数错绳子段数 n（把定滑轮上的绳子也计入）；② 混淆绳端移动距离、速度与物体移动距离、速度；③ 混用“不计绳重和摩擦”与“不计摩擦、绳重和滑轮重”两种条件。 解题通法：n=直接连接在动滑轮上的绳子段数；s=nh，v绳=nv物；“不计绳重和摩擦”用 F=(G+G动)/n，“不计摩擦、绳重和滑轮重”用 F=G/n；先定 n，再列式求解。 1．（25-26九年级下·全国·课后作业）甲、乙两个滑轮组如图所示，其中的每一个滑轮都相同，用它们分别将重物、提高相同的高度，不计滑轮组的摩擦，下列说法中正确的是（    ） A．若，拉力做的额外功相同 B．若，拉力做的总功相同 C．若，甲的机械效率大于乙的机械效率 D．用甲、乙其中的任何一个滑轮组提起不同的重物，机械效率不变 【答案】C 【详解】ABC．甲滑轮组中有一个动滑轮，乙滑轮组中有两个动滑轮，若，若把物体提升相同的高度，根据可知有用功相等，每一个滑轮都相同，不计滑轮组的摩擦，乙滑轮组对动滑轮做的额外功多，乙做的总功多，根据可知甲的机械效率大于乙的机械效率，故C正确，AB错误； D．不计滑轮组的摩擦，同一个滑轮组提起不同的重物，有用功不同，额外功相同，机械效率不同，故D错误。 故选C。 2．（2026年浙江省中考真题科学试题）如图所示，两个相同但缠绕方式不同的滑轮组，分别用相同的力和拉动重力同为的两个物体，绳子自由端移动相同的距离。此过程中，拉力和所做的功分别为、，滑轮组的机械效率分别为、，两物体升高的高度分别为、，其中________，则________（选填“”“”或“”，下同），________。 【答案】 2∶3 ＝ ＜ 【详解】对于滑轮组A，绳子段数，根据，可得​ 对于滑轮组B，绳子段数，根据，可得 所以 根据，已知​，相同，所以，，则 ‌滑轮组机械效率，因为相同，相同，相同，而​，即A的有用功小于B的有用功​，总功​。 根据，分母相同，分子越大分数越大，所以​ 角度04 机械效率的辨析与计算 易错点：① 分不清有用功和总功（总功是动力做的功，有用功是为达到目的必须做的功）；② 误认为机械效率可以等于或大于 100%；③ 忽略滑轮组中 s=nh 的关系。 解题通法：先定“有用功”——竖直提升 W有=Gh，水平拉动 W有=fs物，沿斜面提升 W有=Gh；再算总功 W总=Fs；最后 η=W有/W总×100%。 1．（25-26九年级上·浙江湖州·期末）无坝引水，驯服岷江，造就天府之国两千年的都江堰工程。古人开凿沟渠时，利用斜面运送土石，实现“以长距换省力”的效果。那么，斜面是否越长越省力?小兴探究了斜面倾斜程度对斜面省力情况与机械效率的影响，设计了如图所示的实验装置，物体重10N、斜面高度h为0.5m，每次沿斜面匀速拉动同一物体，记录数据如下表： 组别 物体重力/N 斜面长度s/m 拉力F/N 有用功/J 总功/J 机械效率η/% 1 10 0.6 9.4 5 5.6 89.3 2 10 0.8 7.8 5 6.2 ? 3 10 1.0 6.7 5 6.7 74.6 4 10 1.2 6.0 5 7.2 69.4 (1)要完成本实验，除图中所示器材外，还需要的测量工具是___________。 (2)第2次实验中机械效率为___________（结果保留一位小数）。 (3)分析表格数据，能体现“以长距换省力”的证据是___________。 (4)分析实验数据后，小兴发现：利用粗糙程度相同的斜面提升物体时，斜面越省力，机械效率反而越低。请从功和能量的角度简要分析其原因___________。 【答案】(1)刻度尺 (2) (3)同一物体提升相同高度，斜面长度越长，拉力越小 (4)同一斜面，高度相同，有用功不变，斜面越长，额外功越多，机械效率越低 【详解】（1）本实验需要测量斜面的长度s和高度h，图中已有测量拉力的弹簧测力计，因此还需要的测量长度的工具是刻度尺。 （2）根据机械效率公式 第2次实验中，，代入得机械效率 （3）本实验控制斜面提升高度不变，改变斜面长度，数据显示随着斜面长度从增加到，拉力从逐步减小到，直接体现了“增长距离换取更小拉力”的特点。 （4）有用功仅和物重、提升高度有关，本实验中始终为不变；额外功的主要来源是克服斜面摩擦做功，斜面倾斜程度越小（斜面越长），物体对斜面的压力越大，摩擦力越大，且物体移动的距离更长，额外功增加的幅度超过总功的增长，最终有用功在总功中的占比（机械效率）就会降低。 2．（25-26九年级上·浙江绍兴·期末）用甲、乙两个滑轮组分别将物体A、B匀速提升相同高度，拉力分别为、，做功的数据如图所示。下列说法正确的是（     ） A． B．甲的机械效率比乙大 C．物体A和B的重力之比为 D．增加动滑轮的质量，能提高滑轮组的机械效率 【答案】A 【详解】A．甲、乙两滑轮组拉力之比为 故A正确； B．甲滑轮组的机械效率为 乙滑轮组的机械效率为 所以甲的机械效率小于乙，故B错误； C．两物体提升高度相同，物体重力之比为 故C错误； D．增加动滑轮的质量会增大额外功，在有用功不变时，机械效率降低，故D错误。 故选A。 3．（25-26九年级上·浙江杭州·阶段检测）卡车的车厢高1.5m，师傅将一块5m长的木板搭在地面与车厢之间构成坡面（如图），在车上用400N的拉力将重为1000N的木箱匀速拉上车厢，则这个斜面的机械效率是（     ） A．55% B．65% C．75% D．85% 【答案】C 【详解】工人所做的总功为 工人所做的有用功为 斜面的机械效率为，故选C。 1．（24-25九年级上·浙江绍兴·期末）平板支撑是一种类似于俯卧撑的肌肉训练方法，可以有效塑造腰部、腹部和臀部的线条，如右图所示。能正确表示人在平板支撑时的杠杆示意图是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】从图示可知，O是支点，动力和阻力在支点的同一方，故它们的方向应该相反，且人体的重力方向竖直向下，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 2．（23-24九年级上·浙江杭州·期中）人的前臂相当于一根杠杆，对于这根杠杆在提起重物的过程中，下列分析合理的是（　　） A．前臂杠杆的支点O在肘关节处 B．肱二头肌给桡骨的力F1是阻力 C．重物给前臂的力F2是动力 D．前臂是一根省力杠杆 【答案】A 【详解】ABC．用手提起重物时，人的前臂相当于一个杠杆，肱二头肌给桡骨的力F1是动力，重物给前臂的力F2是阻力，杠杆围绕肘关节转动，因此支点O在肘关节处，故A符合题意，BC不符合题意； D．用手向上举物体时，动力臂小于阻力臂，因此前臂是一个费力杠杆，故D不符合题意。 故选A。 3．（25-26九年级上·浙江台州·期末）利用如图甲、乙、丙、丁四种机械，将重力为的物体从低处匀速提到高处。在不计机械自重、绳与滑轮摩擦的情况下，下列判断正确的是（　　） A．甲中 B．乙可以改变拉力的方向 C．丙中物体挂于杆中点时 D．丁中物体匀速向上时受到的摩擦力 【答案】A 【详解】A．甲图使用的是定滑轮，不计摩擦，定滑轮不省力可以改变力的方向，即，故A正确； B．乙图中使用的是动滑轮，在不计机械自重、绳与滑轮摩擦，动滑轮可以省力，但不能改变力的方向，故B错误； C．图丙中设杠杆的长度为L，由杠杆平衡条件可得 解得，即使用此杠杆不省力，故C错误； D．如图丁，机械中物体匀速沿斜面向上运动时，物体受到斜面的摩擦力做的功属于额外功，则可得额外功 则物体受到斜面的摩擦力，故D错误。 故选A。 4．（24-25九年级上·浙江台州·期末）在实践活动基地，同学们体验使用劳动器具。如图所示，分别用甲、乙两种形式的滑轮组把重为400N的箱子匀速向上提起相同的高度，甲用时为10秒，乙用时为30秒。已知每个滑轮重为20N，忽略绳子的重力及滑轮与绳子的摩擦。下列判断正确的是（　　） A．使用甲方式不能省力，但能省功 B．乙方式人对绳子的拉力为220N C．甲方式对箱子做功比乙方式快 D．甲、乙两种方式的机械效率相等 【答案】C 【详解】A．因为图甲中两个滑轮都是定滑轮，所以不能省力，根据功的原理，使用任何机械都不省功，故A错误； B．乙方式人对绳子的拉力 故B错误； C．甲、乙不同方式把箱子提升到相同高度，所以对箱子做功一样多。甲用时为10秒，乙用时为30秒，根据可知，甲方式功率大，所以做功块，故C正确； D．甲方式两个滑轮都是定滑轮，不计绳重和摩擦，不用做额外功，机械效率100%；乙方式有一个动滑轮，需要做额外功，机械效率小于100%，所以甲方式机械效率大于乙方式，故D错误。 故选C。 5．（24-25九年级上·浙江宁波·期末）小科在学习了简单机械的知识后，想要帮助妈妈把家里的固定式双杆晾衣架（如图甲），改装成更方便的手摇式升降晾衣架。如图乙是手摇式升降晾衣架的原理图，他需要在天花板A位置安装______滑轮（选填“定”或“动”）；在使用过程中，如果上面的a绳索发生断裂，则晾衣杆会绕着______点（选填“”或“”）点转动。 【答案】 定 O1 【详解】[1]图乙是手摇式升降晾衣架的原理图，天花板A位置的滑轮在使用时位置固定不动，是定滑轮。 [2]在使用过程中，如果上面的a绳索发生断裂，绳索会从O2处脱落，则晾衣杆会绕着O1点转动。 6．（25-26九年级上·浙江绍兴·期末）根据“探究杠杆平衡条件”的实验要求，完成下列各题。 (1)实验开始时，杠杆在图甲所示位置静止，通过调节杠杆左端螺母向________（选填“左”或“右”）移动，可使杠杆在水平位置平衡。 (2)如图乙，当弹簧测力计由竖直向上拉变成斜向上拉（杠杆始终在水平位置静止），弹簧测力计的示数将________（选填“变大”“不变”或“变小”）。 (3)小科对实验装置进行改装后（如丙图），将总重为2N的钩码挂在A点，，杠杆平衡时，发现测力计示数大于0.5N，原因是________。 【答案】(1)右 (2)变大 (3)杠杆自身有重量 【详解】（1）图甲中杠杆左端较低，说明左侧力矩偏大。将左端平衡螺母向右移动，使其更靠近支点，可减小左侧力矩，使杠杆在水平位置平衡。 （2）杠杆始终水平平衡时，钩码的重力及其力臂不变。弹簧测力计由竖直向上拉变为斜向上拉后，拉力的力臂变小，为保持力矩不变，弹簧测力计的示数应变大。 （3）由 可知 。若不计杠杆自重，根据杠杆平衡条件有 实际杠杆自身有重力，因此测力计示数会大于0.5N。 7．（25-26九年级下·全国·课后作业）如图所示，斜面高为1m，长为3m，工人用400N沿斜面方向的力将重为840N的箱子推到车上，在这过程中工人做的有用功是________J，机械效率是________。 【答案】 840 70% 【详解】人对箱子所做的总功为 人对箱子所做的有用功为 机械效率 ⚡基础速刷 1．（24-25九年级上·浙江杭州·阶段检测）人体有许多杠杆在起作用，比如弯腰就是在腰部肌肉和脊骨之间形成一个杠杆，以下是弯腰杠杆示意图，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】人弯腰时，相当于杠杆，人的重力是阻力，重力方向为竖直向下，则AC选项错误。图中F2为动力，动力和阻力的作用效果相反，B选项中，动力和阻力都是使杠杆顺时针转动，故B选项错误，A选项正确。 故选A。 2．（2023·浙江丽水·中考真题）如图是教室壁挂式实物展台示意图，MN为展示台，PQ为连杆拉住展示台，m为展示物。以下是展示台承载展示物时杠杆的示意图，其中正确的是（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】A 【详解】根据题意可知，该装置为一个杠杆，MN能绕N点点转动，所以N点为支点；展示物对MN的压力为阻力F2，方向向下；PQ对杠杆的拉力为动力F1，方向沿QP斜向上，故A正确，BCD错误。 故选A。 3．（25-26九年级上·浙江金华·阶段检测）如图，甲、乙两人用不同的装置，在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，不计绳重及滑轮的摩擦，下列说法正确的是（　 　） A．甲能省一半的力 B．乙做的功比甲多 C．甲乙做的有用功相同 D．乙拉绳子的速度比甲快 【答案】C 【详解】A．甲使用的是动滑轮，不计绳重及滑轮的摩擦，则绳子自由端拉力，所以甲不能省一半的力，故A错误； BC．甲、乙两人把质量相等的货物匀速提升到同一平台，货物重力相同，提升的高度相同，根据可知甲乙做的有用功相同，甲还要克服动滑轮重力做额外功，所以乙做的功比甲少，故B错误，C正确； D．货物提升的高度相同，甲使用的是动滑轮，费距离，乙使用的是定滑轮，不费距离，所以甲的绳子自由端移动的距离更大，相同时间，根据可知，甲拉绳子的速度比乙快，故D错误。 故选C。 4．（24-25九年级上·浙江宁波·期末）图中的物体被匀速吊起或拉起，所有物体重力均为G，不计动滑轮和杠杆的重力、绳重和一切摩擦，则所用拉力F最小的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．如图，用定滑轮吊起物体时，不计绳重和一切摩擦，拉力等于物体的重力，即； B．如图，用动滑轮提升物体时，不计动滑轮的重力、绳重和一切摩擦，拉力等于物体的重力的一半，即； C．如图，用滑轮组提升物体时，有三根绳承担物重，不计动滑轮重力、绳重和一切摩擦，拉力等于物体的重力的，即； D．如图，用杠杆提升物体时，不计杠杆的重力和一切摩擦，根据杠杆的平衡条件可得，拉力； 由以上分析可知，所用拉力F最小的是D，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 5．（26-27九年级下·浙江·课后作业）使用简单机械可以给人们的生活带来便利。 (1)如图1甲，旗杆的顶端安装着一个 ___________滑轮，使用它的好处是 ___________； (2)如图1乙，把被剪物体尽量靠近剪刀的转动轴，可减小 ___________（选填“动力臂”或“阻力臂”），剪断物体更省力； (3)如图1丙，是用螺丝刀拧螺丝的情景。螺丝钉上的螺纹 ___________（选填“密”或“疏”）一些的螺丝钉拧起来更省力，螺丝刀相当于一个 ___________（选填“杠杆”“滑轮”或“轮轴”）。 (4)台风是一种破坏力很大的灾害性天气。某次台风把市民公园的一棵大树吹倒了，小南想出了如图2三种方案将大树扶起。请回答： ①比较方案A和B，小北觉得B比A更好，这是因为如果把被台风吹倒的树看作杠杆，则方案B具有更大的 ___________； ②若每人用力相同，方案B和C中吹倒的树受到绳子的拉力分别为FB和FC，则FB___________（选填“>”、“＜”或“=”）FC。 【答案】(1) 定 改变力的方向 (2)阻力臂 (3) 密 轮轴 (4) 动力臂 > 【详解】（1）旗杆顶端的滑轮在使用过程中轴的位置固定不动，因此是定滑轮。定滑轮不能省力，但可以改变力的方向，使人能够向下拉绳升起旗帜。 （2）剪刀可以看作杠杆，转动轴是支点。把被剪物体尽量靠近转动轴，会减小阻力作用线到支点的距离，即减小阻力臂，因此剪断物体更省力。 （3）螺丝钉上的螺纹相当于斜面。螺丝钉高度相同时，螺纹越密，展开后的斜面越长、越平缓，因此拧起来更省力。 螺丝刀使用时，手对较粗的手柄施力，带动较细的刀杆转动，手柄和刀杆构成轮轴，所以螺丝刀相当于轮轴。 （4）比较方案A和B，把被吹倒的树看作杠杆时，方案B中绳子对树的作用点离支点更远，动力臂更大，所以更省力。 方案B中绳子绕过被扶起的树，有两段绳子共同对树产生拉力；方案C中主要由一段绳子直接拉树。在人数相同且每人用力相同时，方案B中树受到绳子的拉力更大，因此。 6．（25-26九年级下·全国·课后作业）扎西和小玲探究杠杆平衡条件实验。 实验次数 动力/N 动力臂/cm 阻力/N 阻力臂/cm 1 0.5 20 1.0 10 2 1.5 20 1.5 20 3 4.0 10 2.0 20 (1)提供的实验器材有：带刻度的杠杆、支架、8个钩码、________。 (2)实验时，发现杠杆的左端高于右端，则应将左端的平衡螺母向________调节（填“左”或“右”），使杠杆在水平位置平衡，这样便于在杠杆上直接读出________。 (3)在实验中，扎西将钩码挂在如图所示的位置，小玲怎样挂钩码，才能使杠杆在水平位置平衡？请你在图中画出钩码的挂法。 (4)分析表格中的数据，可知杠杆的平衡条件为________________。 【答案】(1)弹簧测力计 (2) 左 力臂的长度 (3) (4) 【详解】（1）探究杠杆平衡条件的实验中，除了带刻度杠杆、支架、钩码，还需要弹簧测力计来测量力的大小。 （2）实验前杠杆左端高、右端低，说明杠杆右侧偏重，平衡螺母要向偏高的左侧调节； 让杠杆在水平位置平衡，此时力的方向竖直向下，力臂刚好和杠杆重合，可以直接从杠杆刻度上读出力臂的长度。 （3）设一个钩码的重力为G，杠杆上一个小格长度为L。根据杠杆的平衡条件可知，左边，为了使杠杆保持平衡，右边可以为，即将2个钩码挂在第三格处，据此作图。 （4）由表格数据可知，三次实验的数据都满足动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，故可得杠杆平衡条件为 7．（2025·浙江台州·二模）桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具。如图所示，硬杆用细绳悬挂在树上，杆可绕点自由转动，用细绳将重为20牛的桶悬挂在端，在端重120牛的拗石辅助下，人可轻松将一桶水从井中提起。，悬挂桶的细绳始终保持在竖直方向上，忽略硬杆和细绳的重力。 (1)向下拉绳，当桔槔处于水平状态时，此时的动力臂为__________； (2)空桶在井中漂浮时，桶排开水的体积为__________米3； (3)某次将桶缓慢提出水面后（忽略桶外壁沾水），手松开细绳，发现硬杆恰能保持水平平衡，请计算此时桶内水的质量________。 【答案】(1)OB (2)0.002 (3)16kg 【详解】（1）向下拉绳，当桔槔处于水平状态时，动力臂是支点O到动力作用线的距离，由图可知，动力臂为OB。 （2）空桶在井中漂浮时，浮力F浮=G桶=20N 桶排开水的体积为 （3）由杠杆平衡条件可知FB×lOB=FA×lOA B端的拉力 桶内水的重力G水=FB-G桶=180N-20N=160N 桶内水的质量 🚀能力跃升 1．（25-26九年级下·全国·课后作业）两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连．A静止于水平地面上，如图所示，不计摩擦力，物体A对绳的拉力的大小与地面对物体A的支持力的大小分别是（    ） A．mg，Mg B．，Mg C．mg， D．mg， 【答案】C 【详解】由物体B静止，绳子对B的拉力等于B的重力，如图滑轮为定滑轮，作用是改变力的方向；以A为研究对象，A受到绳子的拉力等于B的重力，绳子对物体A的拉力和物体A对绳子的拉力是一对相互作用力，大小相等，则物体A对绳的拉力的大小为mg；地面对A的作用力的大小 故选C。 2．（23-24九年级上·浙江杭州·阶段检测）杭州龙井路是许多骑行爱好者的爬坡胜地。小胡在骑行爬坡过程中发现，坡越陡越费劲。 （1）如图甲所示，上坡过程中两种路线，想要更省力一些可以选择_______（选填A或B）； （2）小胡在实际骑行过程中发现，爬比较陡的坡时，自行车前轮容易翘起导致骑行者摔倒。若此时以自行车的后轮轴心为支点，地面对车轮沿斜面向上的摩擦力为阻力，作用点为a，小胡与自行车整体的重力为动力，作用点为b。请在图乙中画出该杠杆的五要素；_______ （3）此时小胡以如图丙所示，保持身体前倾的姿势骑行，这样就不容易向后翻车摔倒。请结合所学过的科学知识简单分析原因。__________. 【答案】 A 身体前倾，重心向前移动，不容易向后翻车 【详解】（1）[1]上坡过程中两种路线，沿曲线爬坡，相当于减小斜面的倾角，坡度越缓，越省力，因此想要更省力一些可以选择A； （2）[2]后轮轴的位置是支点，用O表示；重力的方向是竖直向下的，重力为动力，用F1表示；车轮沿斜面向上的摩擦力为阻力，用F2表示；从支点到动力作用线的距离叫动力臂，用L1表示；从支点到阻力作用线的距离叫阻力臂，用L2表示；画出该杠杆的五要素如图所示： （3）[3]身以后轮为支点，体前倾，重心向前移动，增大动力了与支点的距离，不容易向后翻车。 3．（23-24九年级上·浙江宁波·期中）学校里面常用的一种移动指示牌，侧面结构示意图如图所示，其中AB为指示牌牌面，CD和BE为支架。指示牌被风吹倒时（风向如图所示）可看做杠杆，则支点是___________点（填图中字母）；按图中所示尺寸比例，它属于___________（填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。 【答案】 C 省力 【详解】[1]根据图示风向可知，当指示牌被风吹倒时，指示牌绕着C点转动，则支点为C点。如图所示： [2]把风力看成动力，那阻力是指示牌重力，动力臂为l，阻力臂为CE，因为动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。 4．（25-26九年级下·全国·单元测试）人体的运动系统相当复杂，但最基本的运动形式是：骨骼在肌肉提供的动力作用下绕关节转动。如图所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相当于杠杆，肱二头肌收缩提供动力。由图可以看出，这是一个________杠杆（填“省力”“费力”或“等臂”）；当手端杯子缓慢沿图中箭头方向运动时肌肉所提供的动力将________（填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】 费力 减小 【详解】人在端茶杯时，把前臂看成杠杆，支点在肘关节的位置，肱二头肌收缩抬起前臂是动力，茶杯作用在手上产生的力是阻力；当手端杯子的过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆； 当手端杯子缓慢沿图中箭头方向运动时，动力臂不变，阻力不变，而阻力臂变小，根据杠杆平衡条件可知动力将减小。 5．（25-26九年级上·浙江宁波·期末）如图所示，把重力为800N的物体匀速推到斜面顶端，斜面长为2m，高为0.5m，若斜面是光滑的，则推力为___________N。若斜面不光滑，实际推力为250N，那么斜面的机械效率是___________，物体与斜面之间的摩擦力是___________N。 【答案】 200/2×102 50 【详解】若斜面是光滑的，即不计摩擦力，额外功为0，总功等于有用功，即，代入数据 解得 若斜面不光滑，利用斜面做的有用功 总功 机械效率 不光滑时，额外功是克服摩擦力做的功 摩擦力 6．（24-25九年级上·浙江舟山·阶段检测）我国劳动人民很早就在农业、军事等方面应用杠杆。如图甲所示是用于稻谷去皮的脚踏碓，图乙是其简化图；图丙所示是护城河上安装的吊桥装置。 (1)脚踏碓属于______（选填“省力”或“费力”）杠杆； (2)图丙中，滑轮的作用是______。将吊桥从图丙缓慢拉起到图丁的过程中，人用的力将______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】(1)费力 (2) 改变力的方向 变小 【详解】（1）脚踏碓在踩踏的过程中，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡的条件可知，为费力杠杆。 （2）[1]丙图中使用的定滑轮，根据定滑轮的特点可知，可以改变力的方向。 [2]从丙图缓缓拉起到丁图的过程中，根据杠杆的平衡条件可知，阻力一定，阻力臂减小，动力臂增大，人用的力将变小。 🌟思维挑战 1．（25-26九年级下·全国·课后作业）小樱去姥姥家玩，由于拆迁，姥姥家所在村里正在重铺电路，工人们需要将水泥电线杆埋入规定的地点以下1m深左右的土层中，因此需要挖坑，把长10m、重6000N的水泥电线杆放到坑口适当位置，再在电线杆上施力，将电线杆竖起来。下列四幅图是小樱设计的坑形状、安放位置及电线杆上的施力情况，其中最省力的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AD两图支点及力的作用点和方向相同，F的力臂为G的力臂的2倍，可知F均为重力的一半，AD同样； BD相比，B图中F的力臂大约为G的力臂的3倍，所以F大约为G的三分之一，B比D更省力； BC相比，C中的F斜着拉，此时力臂小于B图的力臂，所以B图更省力； 综上分析知，B图最省力。 故选B。 2．（25-26九年级上·浙江绍兴·阶段检测）如图，O1、O2均是杆秤称量时的支点。当使用O1称量时，调整秤砣至A点位置，使秤杆处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），已知秤砣质量5kg，，。下列说法正确的是（　　） A．所称物体质量是50kg B．换称质量较小的物体时，秤砣应向A点左边移动 C．改用O2称量物体时，会使该杆秤的称量范围变小 D．当秤砣在A点时，使用O1称量的物体质量比使用O2称量的物体质量大 【答案】B 【分析】应用杠杆平衡条件，找到对应的动力、动力臂和阻力、阻力臂，分析支点变化对称量范围的影响，比较不同支点下的称量的物体质量。 【详解】A．由杠杆平衡条件可知 即 物体的质量，故A错误； B．由杠杆平衡条件可知 即 则 换称质量较小的物体时，O1B和G砣不变，则O1A减小，所以秤砣应向A点左边移动，故B正确； C．由杠杆的平衡条件得到 称量物体的质量 改用称量物体时，不变，称量物体的重力的力臂变小，秤砣重力的力臂变大，可以称量的物体的质量变大，即该杆秤的称量范围变大，故C错误； D．当秤砣在A点时，使用称量的物体质量时，称量物体的重力的力臂变小，由杠杆的平衡条件得到 称量物体的质量 m秤砣和L秤砣不变，L物变小，则m物变大，所以使用称量的物体质量比使用称量的物体质量小，故D错误。 故选B。 3．（2025·浙江宁波·一模）如图装置，AB为水平轻质杠杆，O为支点，，，，水平地面上的物体，通过细绳悬挂在A点，、、通过滑轮连接，滑轮悬挂于B点，恰好匀速下降，此时地面对物体的支持力为50N，则受到的重力为________N。若用力F沿水平方向向右匀速拉动物体，使匀速上升，则力F的大小为________N（绳重，滑轮重及绳与滑轮摩擦不计）。 【答案】 200 80 【详解】G1对杠杆的拉力 根据力的平衡条件 可得 则杠杆右端的拉力 G2恰好匀速下降，绳重、滑轮重及滑轮的摩擦不计，则G2对杠杆的拉力等于G3对杠杆的拉力，且G2对杠杆的拉力和G3对杠杆的拉力之和等于400N，所以 G3受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力F上和竖直向下的拉力F下；且 F上与G3对杠杆的拉力是一对相互作用力，则 ，则绳子对G3的拉力 当G2恰好匀速下降时，G4向左匀速运动，物体G4受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，故摩擦力 若用力F沿水平方向向右匀速拉动物体G4，使G2匀速上升，此时物体G4在水平方向受向左的摩擦力f和向左的拉力F下；根据力的平衡条件可得力F的大小 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.1 简单机械 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 　考点01 杠杆及其五要素 　考点02 杠杆的平衡条件 　考点03 杠杆的分类与应用 　考点04 滑轮与滑轮组 　考点05 轮轴、斜面与机械效率 03 避坑指南·解题通法 角度01 力臂作图与易错辨析 　角度02 杠杆动态平衡分析　 角度03 滑轮组受力分析与计算 　角度04 机械效率的辨析与计算 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1. 知道杠杆的定义，能识别杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂五要素，会画力臂。 2. 通过实验探究理解杠杆的平衡条件 F1l1=F2l2，会利用平衡条件进行简单计算。 3. 能根据动力臂与阻力臂的关系判断省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆，了解杠杆在生活中的应用。 4. 知道定滑轮、动滑轮和滑轮组的特点与作用，会判断承担物重的绳子段数 n，能进行简单计算。 5. 了解轮轴和斜面工作原理，理解有用功、额外功、总功与机械效率的概念，会计算机械效率。 1. 画力臂记三步：“一找点、二延线、三作垂线”，力臂是支点到力的作用线的垂线段，不一定在杠杆上。 2. 判断杠杆类型比力臂：动力臂大于阻力臂为省力杠杆，反之为费力杠杆；省力必费距离、费力必省距离。 3. 滑轮组记三量：n 为连在动滑轮上的绳子段数，s=nh，v绳=nv物；不计绳重和摩擦时 F=(G+G动)/n。 4. 机械效率先定“有用功”：竖直提升 W有=Gh，水平拉动 W有=fs；再算总功 W总=Fs，η=W有/W总。 考点01 杠杆及其五要素 1. 杠杆的定义：一根硬棒在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。杠杆可以是直的，也可以是弯的，杆、棒、轮、轴等都可看作杠杆。杠杆不一定省力，是否省力取决于动力臂与阻力臂的大小关系。 2. 杠杆的五要素： ① 支点（O）：杠杆绕着转动的固定点（不一定在杠杆的中点，也不一定在杠杆上）。 ② 动力（F1）：使杠杆转动的力。 ③ 阻力（F2）：阻碍杠杆转动的力。动力和阻力的方向不一定相反，但它们对杠杆转动的作用是相反的。 ④ 动力臂（l1）：从支点到动力作用线的垂直距离。 ⑤ 阻力臂（l2）：从支点到阻力作用线的垂直距离。 图1 杠杆五要素 3. 力臂的画法：“一找点”——确定支点位置；“二延线”——沿力的方向画出力的作用线，必要时把作用线向两端延长；“三作垂线”——过支点作力的作用线的垂线段，标出垂直符号和力臂符号 l1、l2。 图2 力臂画法 4. 人体中的杠杆：曲臂提物时，前臂是费力杠杆，虽然费力但能省距离，使手在较小幅度内获得较大的活动范围；踮脚时脚尖是支点，人体是省力杠杆；低头抬头时，颈部肌肉的拉力是动力，头部的重力是阻力，支点在颈椎处。 图3 人体中的杠杆 【温馨提示】 力臂是支点到力的作用线的垂直距离，不是支点到力的作用点的距离；力臂不一定在杠杆上；当力的作用线通过支点时，力臂为零，该力不能使杠杆转动。 1．（25-26九年级上·浙江宁波·期末）小余使用筷子夹菜时，发现可将筷子视为杠杆。他用学过的杠杆知识对其中一根筷子做了分析，如图所示。以下说法错误的是（     ） A．为阻力臂 B．为动力臂 C．为阻力 D．为动力 2．（25-26九年级下·全国·课后作业）下列关于杠杆的说法中，正确的是（     ） A．从支点到力的作用点之间的距离叫力臂 B．杠杆一定是直的 C．动力与阻力的方向总是相反的 D．支点可以在动力作用点与阻力作用点之间，也可以在外侧 3．（25-26九年级上·浙江杭州·阶段检测）如图所示是一种外型新颖的手动榨汁器。在A处用力下压手柄，容器中的水果受到挤压，可快速榨出果汁。此时，榨汁器手柄的杠杆模型是（     ） A． B． C． D． 4．（25-26九年级上·浙江杭州·阶段检测）如图是常用的燕尾夹，当用力按压N点打开夹子时，燕尾夹可以抽象为一个杠杆，能正确表示燕尾夹工作示意图的是（    ） A． B． C． D． 5．（2025·浙江·一模）如图所示，人体的手臂可视为杠杆，手握哑铃抬起手臂，手臂在肱二头肌的拉力作用下C绕肘关节O点转动。关于其原理，下列示意图正确的是（    ） A． B． C． D． 考点02 杠杆的平衡条件 1. 杠杆平衡：杠杆在动力和阻力共同作用下处于静止状态（或匀速转动状态），称为杠杆平衡。 2. 探究“杠杆的平衡条件”实验要点： ① 实验器材：带刻度的杠杆、支架、钩码（每只钩码重力相同）、细线。 ② 实验前调节平衡螺母：使杠杆在水平位置平衡（若左端下沉，平衡螺母向左调；右端下沉，向右调），目的是消除杠杆自重对实验的影响，同时便于直接在杠杆上读出力臂。 ③ 实验方法：改变钩码的个数和悬挂位置，使杠杆在水平位置平衡，多次实验（至少三次）记录动力 F1、动力臂 l1、阻力 F2、阻力臂 l2，寻找普遍规律，避免偶然性。 ④ 实验中杠杆要处于水平位置平衡，且实验过程中不能再调节平衡螺母，只能通过改变钩码位置和个数来调节平衡。 图4 杠杆平衡条件实验 3. 杠杆的平衡条件（杠杆原理）：动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂，即 F1l1=F2l2。变形公式：F1/F2=l2/l1，即动力与阻力之比等于阻力臂与动力臂之比，动力和动力臂成反比。 4. 平衡条件的应用：已知其中任意三个量，可求出第四个量；计算时注意各物理量的单位统一（力用 N、力臂用 m 或 cm，但两边单位必须一致）。 5. 杠杆的动态平衡分析：当阻力和阻力臂的乘积不变时，动力臂减小，动力增大；动力臂增大，动力减小。例如用弹簧测力计在杠杆上沿竖直方向拉，测力计向支点方向移动时，力臂变小，示数变大。 【温馨提示】 使杠杆平衡的最省力方向：动力的方向与杠杆垂直（此时力臂等于支点到动力作用点的距离，力臂最大）。力与力臂垂直时力臂最长、最省力。 1．（26-27九年级下·浙江·课后作业）如图所示，小华用苹果和橘子来玩跷跷板，她将苹果、橘于分别放在轻杆的左右两端，放手后，轻杆马上转动起来。使轻杆逆时针转动的力是（　　） A．苹果的重力 B．轻杆对苹果的支持力 C．轻杆对橘子的支持力 D．苹果对轻杆的压力 2．（25-26九年级下·全国·课后作业）如图所示，保持杠杆在水平位置平衡，在其他条件不变的情况下，下列操作能使弹簧测力计示数变大的是（     ） A．减少钩码的个数 B．将钩码悬挂点的位置向右移 C．保持拉力方向不变，将弹簧测力计向右移 D．保持弹簧测力计悬挂点的位置不变，使其向右倾斜 3．（25-26七年级上·浙江杭州·阶段检测）生活中的杆秤是利用杠杆原理制成的。如图所示，用杆秤称物品时，手提的位置不同，对应的刻度也不同。手提位置②时，我们应该看（     ） A．刻度一 B．刻度二 C．两个刻度相加 D．两个刻度相乘 4．（25-26九年级下·全国·单元测试）如图所示，在轻质杠杆上吊一重物G，在一端施加一个始终与杠杆垂直的动力F，使杠杆缓慢地从OA转至OB，则在转动过程中（     ） A．F不变，杠杆是省力杠杆 B．F变大，杠杆是省力杠杆 C．F不变，杠杆是费力杠杆 D．F变大，杠杆是费力杠杆 考点03 杠杆的分类与应用 1. 省力杠杆：动力臂大于阻力臂，省力但费距离。应用：开瓶器、扳手、钢丝钳、羊角锤、铡刀、指甲剪、压水井摇柄、瓶盖起子。 2. 费力杠杆：动力臂小于阻力臂，费力但省距离。应用：镊子、钓鱼竿、筷子、理发剪刀、船桨、前臂。 3. 等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，不省力也不省距离。应用：天平、定滑轮。 4. 判断方法：先确定杠杆的支点、动力和阻力，再比较动力臂与阻力臂的大小：动力臂大于阻力臂为省力杠杆，动力臂小于阻力臂为费力杠杆，相等则为等臂杠杆。 表1　杠杆的类型、特点与应用 类型 动力臂与阻力臂 省力/费力 距离 生活实例 省力杠杆 l1＞l2 省力 费距离 开瓶器、钢丝钳、扳手、羊角锤、铡刀、压水井摇柄 费力杠杆 l1＜l2 费力 省距离 镊子、钓鱼竿、筷子、理发剪、船桨、前臂 等臂杠杆 l1=l2 不省力也不费力 不省距离也不费距离 天平、定滑轮 【温馨提示】 “省力必费距离、费力必省距离”：省力杠杆不能省距离，费力杠杆不能省力，使用任何杠杆都不能省功（不计摩擦时动力做功等于阻力做功）。 1．（24-25九年级下·浙江湖州·阶段检测）如图是课桌调节器，学生通过手摇方式调节课桌的高度以适应不同身高的需求，下列说法正确的是（　　） A．课桌调节器属于费力杠杆 B．它与羊角锤属于同一种杠杆 C．使用课桌调节器可以省功 D．该杠杆的支点是C点 2．（23-24九年级上·浙江绍兴·期末）下列工具中，属于费力杠杆的是（　　） A．钓鱼杆 B．铡刀 C．拔钉锤 D．开瓶器 3．（2027九年级下·浙江·专题练习）下图是古人从井中汲水的示意图，其中A相当于现在的定滑轮，其作用是（     ） A．省力 B．省距离 C．省功 D．改变力的方向 4．（24-25九年级上·浙江宁波·阶段检测）学校里面常用的一种移动指示牌，侧面结构示意图如图所示，其中AB为指示牌牌面，CD和BE为支架。指示牌被风吹倒时（风向如图所示）可看做杠杆，则支点是______点（填图中字母）；指示牌自重为阻力，若，则它属于______（选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。若增大BE的长度，则指示牌更______（选填“容易”或“不容易”）被风吹倒。 考点04 滑轮与滑轮组 1. 定滑轮：轴固定不动的滑轮。定滑轮实质是等臂杠杆，不省力、不省距离，但能改变力的方向。不计摩擦时 F=G，绳端移动距离 s=h。应用：旗杆顶部的滑轮、起重机吊臂顶端的滑轮。 2. 动滑轮：轴随物体一起移动的滑轮。动滑轮实质是动力臂为阻力臂 2 倍的省力杠杆，省一半力，但费一倍距离。不计摩擦和动滑轮重时 F=G/2，s=2h；考虑动滑轮重时 F=(G+G动)/2。 图5定滑轮 图6动滑轮 3. 用弹簧测力计和力传感器探究定滑轮的特点（用定滑轮沿竖直方向拉与沿斜方向拉，示数均不变，说明定滑轮不省力；拉力方向改变，说明定滑轮能改变力的方向）： 图7定滑轮和动滑轮特点 4. 滑轮组：由定滑轮和动滑轮组合而成，既能省力又能改变力的方向。 ① 确定绳子段数 n：数一数直接连在动滑轮上的绳子段数（“隔离动滑轮数绳子”），定滑轮上的绳子不计入。 ② 省力规律：不计绳重和摩擦时 F=(G+G动)/n；不计摩擦、绳重和滑轮重时 F=G/n。 ③ 距离与速度：绳端移动距离 s=nh，绳端移动速度 v绳=nv物。 ④ 滑轮组绕线方法：“奇动偶定”——n 为奇数时，绳子的固定端系在动滑轮上；n 为偶数时，固定端系在定滑轮上。 滑轮组应用实例——升降晾衣架：手摇器通过滑轮组改变力的方向并省力，使晾衣杆平稳升降。 水平滑轮组：用滑轮组水平拉动物体时，有用功是克服摩擦力做的功 W有=fs物；不计绳重和摩擦时 F=f/n（n 为承担拉力绳子的段数），绳端移动距离 s绳=ns物。 表2　定滑轮、动滑轮与滑轮组对比 滑轮类型 实质 省力情况 距离关系 方向 典型应用 定滑轮 等臂杠杆 不省力（F=G） s=h 改变方向 旗杆顶部、吊臂顶端 动滑轮 省力杠杆（动力臂=2阻力臂） 省一半力（F=G/2） s=2h 不改变方向 提水、吊车吊钩 滑轮组 定滑轮+动滑轮组合 F=(G+G动)/n s=nh 可改变方向 起重机、升降机 【温馨提示】 数绳子段数时只数“直接与动滑轮接触”的绳子段数；判断省力情况先弄清“是否计动滑轮重”两种条件，公式不可混用。 1．（25-26九年级上·浙江绍兴·期末）小明用如图所示的滑轮组将重为80N的物体匀速提升2m，动滑轮重20N，不计绳重与摩擦。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．使用滑轮B可以改变力的方向 B．使用滑轮A可以省力 C．拉力F为40N D．此时滑轮组的机械效率为80% 2．（24-25九年级下·浙江杭州·开学考试）如图所示，物体A、B都处于静止状态，它们所受的重力分别是6N和14N，B的底面积为（不计滑轮、绳重和摩擦）下列说法正确的是（　　） A．绳子对物体A的拉力是14N B．该滑轮对天花板的拉力为12N C．物体B受到的合力是8N D．物体B对地面的压强为100Pa 3．（2025·浙江嘉兴·一模）小明用如图所示的滑轮组提升600N的重物，在绳子自由端施加F为250N的拉力，使重物在3s内匀速上升1m。若不计绳重和摩擦，下列有关说法正确的是（　　） A．绳子自由端移动的距离为2m B．动滑轮重100N C．拉力F做功为250J D．此过程滑轮组的机械效率为80% 4．（26-27九年级下·浙江·课后作业）如图，这是家用手摇晾衣架，衣服和晾衣架的总重为120N，不计动滑轮重、绳重及摩擦。下列说法不正确的是（     ） A．滑轮A为定滑轮，可以改变力的方向 B．滑轮B为动滑轮，可以省力 C．晾衣架静止时，绳的拉力F为 D．摇柄属于轮轴，可以省力 考点05 轮轴、斜面与机械效率 1. 轮轴：由轮和轴组成、能绕共同轴线转动的装置，实质是连续转动的杠杆。设轮半径为 R、轴半径为 r，则 F1R=F2r。动力作用在轮上时，因 R>r 而省力；动力作用在轴上时费力。应用：汽车方向盘、门锁、辘轳、螺丝刀、水龙头。 2. 斜面：将重物沿斜面拉到高处比竖直提升省力。理想情况下（光滑斜面）Gh=Fl，斜面越长（倾角越小）越省力。应用：盘山公路、螺丝钉的螺纹、引桥。 3. 机械效率： ① 有用功 W有：为达到目的必须做的功。竖直提升物体 W有=Gh；水平拉动物体 W有=fs物；沿斜面拉物体 W有=Gh。 ② 额外功 W额：克服机械自重和摩擦等所做的功，W额=W总-W有。 ③ 总功 W总：动力所做的功，W总=Fs。 ④ 机械效率 η=W有/W总×100%。由于额外功不可避免，任何机械的机械效率都小于 100%。 ⑤ 常见机械的效率公式：滑轮组竖直提升 η=Gh/(Fs)=G/(nF)，不计绳重和摩擦时 η=G/(G+G动)；水平拉动滑轮组 η=fs物/(Fs)=f/(nF)；斜面 η=Gh/(Fl)；杠杆 η=Gh/(Fl)。 4. 提高机械效率的方法：增大有用功的占比（如同一滑轮组提升更重的物体），或减小额外功（减小动滑轮的重力、减小摩擦、减小绳重）。 表3　不同情形下有用功、总功与机械效率 情形 有用功 W有 总功 W总 机械效率 η 竖直提升（滑轮组） Gh Fs（F为绳端拉力） Gh/(Fs)=G/(nF)；不计绳重摩擦时 G/(G+G动) 水平拉动（滑轮组） fs物 Fs（s=ns物） fs物/(Fs)=f/(nF) 沿斜面提升 Gh Fl（F沿斜面） Gh/(Fl) 杠杆提升 Gh Fl（F为动力） Gh/(Fl) 1．（25-26九年级上·浙江杭州·期末）小滨、小江两人用不同的装置，在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台（如图），不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法正确的是（     ） A．小滨做的有用功多 B．小滨做总功的功率大 C．小江所用装置的机械效率小 D．小江对绳子的拉力大于货物的重力 2．（25-26九年级下·全国·课后作业）如图，某同学用的力将重为400N的物体从斜面底端匀速拉到顶端，斜面的高为3m，底边为4m，斜面的机械效率为（    ） A．93.75% B．80% C．56.25% D．45% 3．（25-26九年级上·浙江湖州·期末）如图所示，小科同学进行“研究定滑轮和动滑轮特点”的实验，记录如下表。 实验次数 物重G/N 使用定滑轮时测力计的示数F1/N 使用动滑轮时测力计的示数F2/N 1 1.0 0.7 0.7 2 1.5 1.2 0.9 3 2.0 1.7 1.1 (1)图中属于动滑轮的是______（填“乙”或“丙”）； (2)使用定滑轮的数据与理论值偏差较大，分析其原因主要是______； (3)分析实验数据可知，使用同一个滑轮时，物体越重，机械效率______（填“越大”或“越小”）。 4．（26-27九年级上·浙江宁波·阶段检测）在生产和生活中，人们常用的简单机械除了杠杆、滑轮，还有斜面和轮轴。下图为用螺丝刀拧螺丝的情景。手柄__________（选填“粗”或“细”）一些的螺丝刀用起来更省力，这是运用了__________（选填“斜面”或“轮轴”）的原理；螺丝钉是一种简单机械，螺丝钉上的螺纹展开后相当于__________（选填“斜面”或“轮轴”）。 5．（25-26九年级上·浙江宁波·期末）小科在探究“斜面的机械效率”的实验中，用长度的木板搭成倾角不同的斜面，用弹簧测力计将重为5.0N的物块从斜面底端匀速拉至斜面顶端的过程中，额外功与斜面的水平长度L（木板在水平面的正投影长度）有如下关系： L（m） 0.30 0.35 0.40 0.45 （J） 0.60 0.70 0.80 0.90 (1)通过数据分析，小科得出初步结论：与L成________比，小科查阅资料后证实此结论是正确的。 (2)根据上述结论，当斜面的水平长度时，物体克服重力做功为________J，斜面的机械效率为________（除不尽的得数保留一位小数）。 角度01 力臂作图与易错辨析 易错点：① 把“支点到力的作用点的距离”当成力臂（力臂是到作用线的垂直距离）；② 误认为力臂一定在杠杆上（力臂是垂线段，可能不在杠杆上）；③ 忽略延长力的作用线的步骤；④ 力的作用线通过支点时误以为仍有转动效果（此时力臂为零）。 解题通法：画力臂按“一找点、二延线、三作垂线”三步进行；先延长力的作用线（用虚线），再过支点作垂线（用虚线），标直角符号和力臂符号。 1．（2024·浙江·模拟预测）梯子是常见的工具。一架长度为5米，质量分布均匀且为5千克的梯子如图甲靠墙摆放，图乙是对应的结构简图。其中A点距地面4米，请分析下列问题（不计墙对梯子的摩擦）： (1)若以B为支点，请画出梯子的杠杆五要素示意图； (2)求墙面对梯子的支持力大小； (3)请写出一条增加梯子稳固摆放、且不易滑倒的措施。 2．（24-25九年级下·浙江绍兴·阶段检测）快递站利用图1所示的液压小吊车进行物资的调运工作，MN为小吊车的支撑杆，N端可伸缩。液压杆AB作用在吊杆的B点时，可将吊杆绕O点逆时针转动从而抬高货物，吊杆OC可以伸缩，最短长度为1.2米，最长长度为2米。图2是小吊车吊杆处于水平状态时的结构简图，O点到液压杆AB的垂直距离OE=0.4米，OB=0.5米，液压杆对吊杆的力沿着液压杆方向斜向上。 (1)当吊杆处于水平静止状态且伸长至最长长度时，当C点受到的拉力为10000牛时，液压杆需要提供的推力F为多大？（吊杆重力、吊钩重力、各处摩擦力均不计） (2)液压杆AB作用点在吊杆的B点不变时，水平伸长可伸缩吊杆OC，将货物右移，请问液压杆需要提供的推力F如何变化，请说明理由：___________。 (3)在某次吊起货物的过程中吊车发生了倾倒，为避免吊车发生倾倒，请提供一种改进方案：___________。 角度02 杠杆动态平衡分析 易错点：动力作用点移动时，误认为力臂等于作用点与支点的距离而不变。 解题通法：动态问题抓住“乘积不变”——阻力和阻力臂不变时，F1l1=F2l2 为定值，动力与动力臂成反比。求最小动力：使动力臂最大（动力方向与杠杆垂直，或沿使力臂最大的方向）。 1．（25-26九年级下·全国·单元测试）如图所示，AOB为轻质杠杆，B端用细线挂一重物G，在A端分别施加作用力，，时，杠杆都能在图示位置平衡。则下列说法正确的是（     ） A．最小 B．最大 C．使用此杠杆、筷子、轮轴等机械一定能省力，但不能省功 D．若作用力为，保持与OA垂直，使重物匀速上升，将逐渐减小 2．（25-26九年级上·浙江杭州·阶段检测）如图所示，将长1米、重1N的均匀木棒竖直地悬挂于O点，在其下端施加一个始终垂直于木棒的动力F，让木棒缓慢地转动到图中虚线所示的位置，则阻力臂将____________（填“变大”“变小”或“不变”），动力F将____________（填“变大”“变小”或“不变”）。若要把木棒转至水平位置，人至少要做功____________焦。 角度03 滑轮组受力分析与计算 易错点：① 数错绳子段数 n（把定滑轮上的绳子也计入）；② 混淆绳端移动距离、速度与物体移动距离、速度；③ 混用“不计绳重和摩擦”与“不计摩擦、绳重和滑轮重”两种条件。 解题通法：n=直接连接在动滑轮上的绳子段数；s=nh，v绳=nv物；“不计绳重和摩擦”用 F=(G+G动)/n，“不计摩擦、绳重和滑轮重”用 F=G/n；先定 n，再列式求解。 1．（25-26九年级下·全国·课后作业）甲、乙两个滑轮组如图所示，其中的每一个滑轮都相同，用它们分别将重物、提高相同的高度，不计滑轮组的摩擦，下列说法中正确的是（    ） A．若，拉力做的额外功相同 B．若，拉力做的总功相同 C．若，甲的机械效率大于乙的机械效率 D．用甲、乙其中的任何一个滑轮组提起不同的重物，机械效率不变 2．（2026年浙江省中考真题科学试题）如图所示，两个相同但缠绕方式不同的滑轮组，分别用相同的力和拉动重力同为的两个物体，绳子自由端移动相同的距离。此过程中，拉力和所做的功分别为、，滑轮组的机械效率分别为、，两物体升高的高度分别为、，其中________，则________（选填“”“”或“”，下同），________。 角度04 机械效率的辨析与计算 易错点：① 分不清有用功和总功（总功是动力做的功，有用功是为达到目的必须做的功）；② 误认为机械效率可以等于或大于 100%；③ 忽略滑轮组中 s=nh 的关系。 解题通法：先定“有用功”——竖直提升 W有=Gh，水平拉动 W有=fs物，沿斜面提升 W有=Gh；再算总功 W总=Fs；最后 η=W有/W总×100%。 1．（25-26九年级上·浙江湖州·期末）无坝引水，驯服岷江，造就天府之国两千年的都江堰工程。古人开凿沟渠时，利用斜面运送土石，实现“以长距换省力”的效果。那么，斜面是否越长越省力?小兴探究了斜面倾斜程度对斜面省力情况与机械效率的影响，设计了如图所示的实验装置，物体重10N、斜面高度h为0.5m，每次沿斜面匀速拉动同一物体，记录数据如下表： 组别 物体重力/N 斜面长度s/m 拉力F/N 有用功/J 总功/J 机械效率η/% 1 10 0.6 9.4 5 5.6 89.3 2 10 0.8 7.8 5 6.2 ? 3 10 1.0 6.7 5 6.7 74.6 4 10 1.2 6.0 5 7.2 69.4 (1)要完成本实验，除图中所示器材外，还需要的测量工具是___________。 (2)第2次实验中机械效率为___________（结果保留一位小数）。 (3)分析表格数据，能体现“以长距换省力”的证据是___________。 (4)分析实验数据后，小兴发现：利用粗糙程度相同的斜面提升物体时，斜面越省力，机械效率反而越低。请从功和能量的角度简要分析其原因___________。 2．（25-26九年级上·浙江绍兴·期末）用甲、乙两个滑轮组分别将物体A、B匀速提升相同高度，拉力分别为、，做功的数据如图所示。下列说法正确的是（     ） A． B．甲的机械效率比乙大 C．物体A和B的重力之比为 D．增加动滑轮的质量，能提高滑轮组的机械效率 3．（25-26九年级上·浙江杭州·阶段检测）卡车的车厢高1.5m，师傅将一块5m长的木板搭在地面与车厢之间构成坡面（如图），在车上用400N的拉力将重为1000N的木箱匀速拉上车厢，则这个斜面的机械效率是（     ） A．55% B．65% C．75% D．85% 1．（24-25九年级上·浙江绍兴·期末）平板支撑是一种类似于俯卧撑的肌肉训练方法，可以有效塑造腰部、腹部和臀部的线条，如右图所示。能正确表示人在平板支撑时的杠杆示意图是（　　） A． B． C． D． 2．（23-24九年级上·浙江杭州·期中）人的前臂相当于一根杠杆，对于这根杠杆在提起重物的过程中，下列分析合理的是（　　） A．前臂杠杆的支点O在肘关节处 B．肱二头肌给桡骨的力F1是阻力 C．重物给前臂的力F2是动力 D．前臂是一根省力杠杆 3．（25-26九年级上·浙江台州·期末）利用如图甲、乙、丙、丁四种机械，将重力为的物体从低处匀速提到高处。在不计机械自重、绳与滑轮摩擦的情况下，下列判断正确的是（　　） A．甲中 B．乙可以改变拉力的方向 C．丙中物体挂于杆中点时 D．丁中物体匀速向上时受到的摩擦力 4．（24-25九年级上·浙江台州·期末）在实践活动基地，同学们体验使用劳动器具。如图所示，分别用甲、乙两种形式的滑轮组把重为400N的箱子匀速向上提起相同的高度，甲用时为10秒，乙用时为30秒。已知每个滑轮重为20N，忽略绳子的重力及滑轮与绳子的摩擦。下列判断正确的是（　　） A．使用甲方式不能省力，但能省功 B．乙方式人对绳子的拉力为220N C．甲方式对箱子做功比乙方式快 D．甲、乙两种方式的机械效率相等 5．（24-25九年级上·浙江宁波·期末）小科在学习了简单机械的知识后，想要帮助妈妈把家里的固定式双杆晾衣架（如图甲），改装成更方便的手摇式升降晾衣架。如图乙是手摇式升降晾衣架的原理图，他需要在天花板A位置安装______滑轮（选填“定”或“动”）；在使用过程中，如果上面的a绳索发生断裂，则晾衣杆会绕着______点（选填“”或“”）点转动。 6．（25-26九年级上·浙江绍兴·期末）根据“探究杠杆平衡条件”的实验要求，完成下列各题。 (1)实验开始时，杠杆在图甲所示位置静止，通过调节杠杆左端螺母向________（选填“左”或“右”）移动，可使杠杆在水平位置平衡。 (2)如图乙，当弹簧测力计由竖直向上拉变成斜向上拉（杠杆始终在水平位置静止），弹簧测力计的示数将________（选填“变大”“不变”或“变小”）。 (3)小科对实验装置进行改装后（如丙图），将总重为2N的钩码挂在A点，，杠杆平衡时，发现测力计示数大于0.5N，原因是________。 7．（25-26九年级下·全国·课后作业）如图所示，斜面高为1m，长为3m，工人用400N沿斜面方向的力将重为840N的箱子推到车上，在这过程中工人做的有用功是________J，机械效率是________。 ⚡基础速刷 1．（24-25九年级上·浙江杭州·阶段检测）人体有许多杠杆在起作用，比如弯腰就是在腰部肌肉和脊骨之间形成一个杠杆，以下是弯腰杠杆示意图，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·浙江丽水·中考真题）如图是教室壁挂式实物展台示意图，MN为展示台，PQ为连杆拉住展示台，m为展示物。以下是展示台承载展示物时杠杆的示意图，其中正确的是（　　）    A．   B．   C．   D．   3．（25-26九年级上·浙江金华·阶段检测）如图，甲、乙两人用不同的装置，在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，不计绳重及滑轮的摩擦，下列说法正确的是（　 　） A．甲能省一半的力 B．乙做的功比甲多 C．甲乙做的有用功相同 D．乙拉绳子的速度比甲快 4．（24-25九年级上·浙江宁波·期末）图中的物体被匀速吊起或拉起，所有物体重力均为G，不计动滑轮和杠杆的重力、绳重和一切摩擦，则所用拉力F最小的是（　　） A． B． C． D． 5．（26-27九年级下·浙江·课后作业）使用简单机械可以给人们的生活带来便利。 (1)如图1甲，旗杆的顶端安装着一个 ___________滑轮，使用它的好处是 ___________； (2)如图1乙，把被剪物体尽量靠近剪刀的转动轴，可减小 ___________（选填“动力臂”或“阻力臂”），剪断物体更省力； (3)如图1丙，是用螺丝刀拧螺丝的情景。螺丝钉上的螺纹 ___________（选填“密”或“疏”）一些的螺丝钉拧起来更省力，螺丝刀相当于一个 ___________（选填“杠杆”“滑轮”或“轮轴”）。 (4)台风是一种破坏力很大的灾害性天气。某次台风把市民公园的一棵大树吹倒了，小南想出了如图2三种方案将大树扶起。请回答： ①比较方案A和B，小北觉得B比A更好，这是因为如果把被台风吹倒的树看作杠杆，则方案B具有更大的 ___________； ②若每人用力相同，方案B和C中吹倒的树受到绳子的拉力分别为FB和FC，则FB___________（选填“>”、“＜”或“=”）FC。 6．（25-26九年级下·全国·课后作业）扎西和小玲探究杠杆平衡条件实验。 实验次数 动力/N 动力臂/cm 阻力/N 阻力臂/cm 1 0.5 20 1.0 10 2 1.5 20 1.5 20 3 4.0 10 2.0 20 (1)提供的实验器材有：带刻度的杠杆、支架、8个钩码、________。 (2)实验时，发现杠杆的左端高于右端，则应将左端的平衡螺母向________调节（填“左”或“右”），使杠杆在水平位置平衡，这样便于在杠杆上直接读出________。 (3)在实验中，扎西将钩码挂在如图所示的位置，小玲怎样挂钩码，才能使杠杆在水平位置平衡？请你在图中画出钩码的挂法。 (4)分析表格中的数据，可知杠杆的平衡条件为________________。 7．（2025·浙江台州·二模）桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具。如图所示，硬杆用细绳悬挂在树上，杆可绕点自由转动，用细绳将重为20牛的桶悬挂在端，在端重120牛的拗石辅助下，人可轻松将一桶水从井中提起。，悬挂桶的细绳始终保持在竖直方向上，忽略硬杆和细绳的重力。 (1)向下拉绳，当桔槔处于水平状态时，此时的动力臂为__________； (2)空桶在井中漂浮时，桶排开水的体积为__________米3； (3)某次将桶缓慢提出水面后（忽略桶外壁沾水），手松开细绳，发现硬杆恰能保持水平平衡，请计算此时桶内水的质量________。 🚀能力跃升 1．（25-26九年级下·全国·课后作业）两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连．A静止于水平地面上，如图所示，不计摩擦力，物体A对绳的拉力的大小与地面对物体A的支持力的大小分别是（    ） A．mg，Mg B．，Mg C．mg， D．mg， 2．（23-24九年级上·浙江杭州·阶段检测）杭州龙井路是许多骑行爱好者的爬坡胜地。小胡在骑行爬坡过程中发现，坡越陡越费劲。 （1）如图甲所示，上坡过程中两种路线，想要更省力一些可以选择_______（选填A或B）； （2）小胡在实际骑行过程中发现，爬比较陡的坡时，自行车前轮容易翘起导致骑行者摔倒。若此时以自行车的后轮轴心为支点，地面对车轮沿斜面向上的摩擦力为阻力，作用点为a，小胡与自行车整体的重力为动力，作用点为b。请在图乙中画出该杠杆的五要素；_______ （3）此时小胡以如图丙所示，保持身体前倾的姿势骑行，这样就不容易向后翻车摔倒。请结合所学过的科学知识简单分析原因。__________. 3．（23-24九年级上·浙江宁波·期中）学校里面常用的一种移动指示牌，侧面结构示意图如图所示，其中AB为指示牌牌面，CD和BE为支架。指示牌被风吹倒时（风向如图所示）可看做杠杆，则支点是___________点（填图中字母）；按图中所示尺寸比例，它属于___________（填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。 4．（25-26九年级下·全国·单元测试）人体的运动系统相当复杂，但最基本的运动形式是：骨骼在肌肉提供的动力作用下绕关节转动。如图所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相当于杠杆，肱二头肌收缩提供动力。由图可以看出，这是一个________杠杆（填“省力”“费力”或“等臂”）；当手端杯子缓慢沿图中箭头方向运动时肌肉所提供的动力将________（填“增大”“减小”或“不变”）。 5．（25-26九年级上·浙江宁波·期末）如图所示，把重力为800N的物体匀速推到斜面顶端，斜面长为2m，高为0.5m，若斜面是光滑的，则推力为___________N。若斜面不光滑，实际推力为250N，那么斜面的机械效率是___________，物体与斜面之间的摩擦力是___________N。 6．（24-25九年级上·浙江舟山·阶段检测）我国劳动人民很早就在农业、军事等方面应用杠杆。如图甲所示是用于稻谷去皮的脚踏碓，图乙是其简化图；图丙所示是护城河上安装的吊桥装置。 (1)脚踏碓属于______（选填“省力”或“费力”）杠杆； (2)图丙中，滑轮的作用是______。将吊桥从图丙缓慢拉起到图丁的过程中，人用的力将______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 🌟思维挑战 1．（25-26九年级下·全国·课后作业）小樱去姥姥家玩，由于拆迁，姥姥家所在村里正在重铺电路，工人们需要将水泥电线杆埋入规定的地点以下1m深左右的土层中，因此需要挖坑，把长10m、重6000N的水泥电线杆放到坑口适当位置，再在电线杆上施力，将电线杆竖起来。下列四幅图是小樱设计的坑形状、安放位置及电线杆上的施力情况，其中最省力的是（     ） A． B． C． D． 2．（25-26九年级上·浙江绍兴·阶段检测）如图，O1、O2均是杆秤称量时的支点。当使用O1称量时，调整秤砣至A点位置，使秤杆处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），已知秤砣质量5kg，，。下列说法正确的是（　　） A．所称物体质量是50kg B．换称质量较小的物体时，秤砣应向A点左边移动 C．改用O2称量物体时，会使该杆秤的称量范围变小 D．当秤砣在A点时，使用O1称量的物体质量比使用O2称量的物体质量大 3．（2025·浙江宁波·一模）如图装置，AB为水平轻质杠杆，O为支点，，，，水平地面上的物体，通过细绳悬挂在A点，、、通过滑轮连接，滑轮悬挂于B点，恰好匀速下降，此时地面对物体的支持力为50N，则受到的重力为________N。若用力F沿水平方向向右匀速拉动物体，使匀速上升，则力F的大小为________N（绳重，滑轮重及绳与滑轮摩擦不计）。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $