模块十一 磁场（综合训练）（北京专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

模块十一 磁场 注意事项： 1．本试卷共100分，考试时长90分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 第一部分 本部分共14题，每题3分，功42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1．利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度。如图甲，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为面。某同学在测量地磁场时，以轴为转轴，水平匀速转动手机，坐标系随手机同步转动，测量结果如图乙所示，其中方向的磁感应强度分别为和，则从上往下看（　　） A．手机顺时针旋转，测量处的磁感应强度大小约为 B．手机顺时针旋转，测量处的磁感应强度大小约为 C．手机逆时针旋转，测量处的磁感应强度大小约为 D．手机逆时针旋转，测量处的磁感应强度大小约为 2．（2025·北京朝阳·一模）如图所示，光滑水平面上的铜球可绕竖直轴、水平轴或水平轴转动。如果铜球表面有明显的图案，可以观察它的转动情况；或者用手触摸它，通过感受力的作用可判断它的转动情况。有人设想：如果铜球表面没有图案且绝对光滑，此时判断转动情况是不容易的。若水平面绝缘，用以下方法一定能够判断光滑铜球是否在转动和转动方向的是（　　） A．沿方向滴下一小滴红墨水，观察红墨水落在水平面上的痕迹 B．用另一等大的圆球沿直线撞击铜球，观察两球碰后的运动方向 C．用电子束使铜球带电，测量球带电前后轴上某点的磁感应强度的变化 D．把磁铁的磁极沿轴方向放置，观察铜球相对磁铁位置的变化 3．人体血管状况及血液流速能反映出身体健康状态，为了研究这一课题，我们做如下的简化和假设：如图所示，某段血管内径为d，血流速度方向水平向右，血液中含有大量的正负离子，血管处于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，M、N是血管上侧和下侧对称的两个位置。血液流量Q保持不变，下列说法正确的是（　　） A．M点电势高于N点电势 B．血液流速大小 C．M、N两点间的电势差 D．当血液中粒子浓度升高时，M、N两点间的电势差变大 4．（2026·北京丰台·一模）如图所示，一带电粒子在M点以速度v垂直射入宽度为d的匀强磁场，速度方向垂直于磁场边界。穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为。根据上述信息可以得出（　　） A．带电粒子在磁场中运动的时间 B．该匀强磁场的磁感应强度 C．带电粒子的电荷量 D．带电粒子的比荷 5．（2025·北京通州·一模）如图所示的装置是用来测量匀强磁场磁感应强度B的等臂电流天平，其右臂挂着匝数为n的矩形线圈，线圈的水平边长为l，磁场的方向与线圈平面垂直。当线圈没有通电时，天平处于平衡状态，当线圈通入图示电流I时，则须在一个托盘中加质量为m的小砝码才能使天平重新平衡。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A．应在右盘中加入小砝码 B．由以上测量数据可求出匀强磁场的磁感应强度 C．若发现右盘向上翘起，则应增大线圈中的电流 D．若只改变电流的方向，线圈仍保持平衡状态 6．磁电式电流表依据的原理是通电线圈因受安培力而转动，其结构如图1所示。极靴和铁芯间的磁场都沿半径方向，线圈无论转到什么位置，其平面都与磁感线平行，如图2所示。线圈左、右两边所在处的磁感应强度的大小都相等。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧发生形变，以反抗线圈的转动。电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大，线圈偏转的角度也越大，达到新的平衡。根据题中信息，下面说法正确的是（　　） A．若线圈中通以如图2所示的电流时，线圈将沿逆时针方向转动 B．测恒定直流电时，线圈转动过程中受到的安培力的大小变大 C．若增加线圈的匝数，该电流表的量程会变大 D．在搬运电流表时，可以把电流表的正负接线柱短接，可以减少指针的晃动 7．如图所示，在一个圆形区域内有垂直于圆平面的匀强磁场，现有两个质量相等、所带电荷量大小也相等的带电粒子a和b，先后以不同的速率从圆边沿的A点对准圆形区域的圆心O射入圆形磁场区域，它们穿过磁场区域的运动轨迹如图所示。粒子之间的相互作用力及所受重力和空气阻力均可忽略不计，下列说法中正确的是（　　） A．a、b两粒子所带电荷的电性相同 B．射入圆形磁场区域时a粒子的速率较大 C．穿过磁场区域的过程洛伦兹力对a做功较多 D．穿过磁场区域的过程α粒子运动的时间较长 8．轻轻拨动一个铜盘可以使其长时间地绕OO'轴自由转动。如果在铜盘转动时把蹄形磁体的两极放在铜盘的边缘（但并不接触），如图所示，铜盘可以在较短的时间内停止转动。在铜盘逐渐停止转动的过程中，下列说法正确的是（ ） A．铜盘的发热功率不变 B．穿过铜盘上表面的磁通量不变 C．磁体受到铜盘的作用力沿铜盘半径向外 D．若使磁体绕OO'轴与铜盘同向转动，铜盘一定会越转越快 9．（2025·北京人大附中·模拟）我国空间站的霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。xOy平面内存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。质量为、电荷量为的电子从点沿轴正方向水平入射，入射速度为时，电子沿轴做直线运动；入射速度为（）时，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，且在最高点与在最低点所受的合力大小相等。不计重力及电子间相互作用，下列说法错误的是（　　） A．电场强度的大小 B．电子向上运动的过程中动能逐渐增加 C．电子运动到最高点的速度大小为 D．电子运动到最高点的速度大小为 10．如图所示，边长为的等边三角形区域内、外的匀强磁场的磁感应强度大小均为，方向分别垂直纸面向里、向外，三角形顶点处有一正粒子源，能沿的角平分线发射速度大小不等、方向相同的粒子，所有粒子均能通过点，粒子的比荷，粒子重力不计，粒子间的相互作用可忽略，则粒子的速度可能为（ ） A． B． C． D． 11．如图所示为回旋加速器工作原理图，置于真空中的D形金属盒半径为R，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，交流加速电压为U。圆心A处粒子源产生初速度为零，质量为m，电荷量为q的质子，质子在加速器中被加速。忽略质子穿过两金属盒间狭缝的时间，忽略相对论效应和重力的影响，下列说法正确的是（ ） A．保持B、R、U及交流电频率均不变，该装置也可用于加速α粒子 B．若增大加速电压U，质子从D型盒出口射出的动能增大 C．质子从D型盒出口射出时，加速次数 D．质子第n次加速后和第次加速后的运动半径之比为 12．边界MN上方区域内存在垂直于纸面的匀强磁场，带电粒子a、b垂直于磁场方向（同时垂直于磁场边界）从O点射入，它们的部分运动轨迹如图所示。不计粒子所受重力及粒子间的相互作用。下列说法正确的是（　　） A．粒子a带负电 B．若粒子a与粒子b所带电荷量相同，则粒子a的动量小 C．若两粒子射入时的初动能相同，则粒子a受到的洛伦兹力小 D．若粒子a先回到磁场边界，则粒子a的比荷小于粒子b的比荷 13．空间中存在着沿水平方向的匀强磁场B1，某兴趣小组设计的测量匀强磁场B1大小和方向的实验装置如图所示。通有电流的螺线管水平固定，其轴线与匀强磁场B1平行，螺线管在霍尔元件处产生的磁场的磁感应强度B2=kI，其中k为比例常数，I为电流表示数。霍尔元件的工作面A向左且与匀强磁场B1垂直，霍尔元件的载流子为电子。调节滑动变阻器R接入电路的阻值，当电流表示数为I0时，霍尔元件输出的霍尔电压UH=0，下列说法正确的是（　　） A．匀强磁场B1的磁感应强度大小为kI0，方向水平向左 B．若电流表示数小于I0，则a、b端的电势满足φa<φb C．电流表的示数越大，霍尔电压UH一定越大 D．电流表的示数越大，霍尔电压UH一定越小 14．巨磁阻是一种量子力学效应，在铁磁材料和非铁磁材料薄层交替叠合而成的多层膜材料中，自旋方向相反的两种电子同时定向移动形成电流。在外磁场作用下，铁磁材料可以呈现同向和反向两种磁化方向，如图1所示。当一束自旋产生的磁场方向与铁磁材料磁化方向相同的电子通过时，在铁磁材料和非铁磁材料的交界处电阻很小；同理，自旋产生的磁场方向与铁磁材料磁化方向相反的电子通过时，电阻很大。 如图2为巨磁阻传感器的工作电路，为信号源，输入电压为，为输出端。已知无磁场时，、、、的阻值均为R。外加磁场后，使和的磁化方向与和相反，则在同一磁场中和的阻值均减小，和的阻值均增大。综合以上信息，下列说法错误的是（　　） A．自旋方向相反的两种电子分别通过多层膜材料导电时，可等效为两条并联支路 B．当铁磁层的磁化方向相同时，比磁化方向相反时的总阻值小 C．有磁场时输出端的输出电压大小与的平方成正比 D．无磁场时输出端的输出电压大小为零 第二部分 本部分共6题，共58分。 15．（8分）（2025·山东·高考）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用________（填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度________（结果保留2位有效数字）。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应________（填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)图乙中直线斜率的单位为________（填“”或“”）。 16．（10分）（2026·陕晋青宁·高考）在电阻阻值测量中常常会用到平衡比较法。某实验小组测量待测电阻的阻值。 (1)实验步骤如下∶ ①图甲中，开关断开时灵敏电流表（零刻线在表盘正中间）的指针指向正中间，开关闭合时指针向端偏转。用图乙所示的电路进行实验，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应该置于_____端（填“”或“”）。 ②图乙中，是三个完全相同的电阻，为电阻箱，为待测电阻。闭合开关，调节滑动变阻器，发现灵敏电流表指针向端偏转，则此时应调节电阻箱使阻值_____（填“增大”或“减小”），使指零（指针指向正中间）。 ③读得电阻箱的阻值为，则待测电阻的阻值为_____。 (2)当、、三个电阻不完全相同时∶ ①用图乙所示电路按上述步骤使灵敏电流表G指零，读得的阻值记为，在不增加实验器材的前提下需增加实验步骤完成实验，该步骤为_____（单选，填正确答案标号）。 A．交换“”和“、”的位置，调节电阻箱使重新指零，读阻值 B．将滑动变阻器的滑片向滑动，使重新指零，读阻值 C．交换“”和“、”的位置，调节电阻箱使重新指零，读阻值 ②按所选步骤读得的阻值记为，则待测电阻的阻值为_____（用、表示）。 17．（8分）如图所示，水平放置的两块带电金属极板a、b平行正对，极板长度和极板间距都为L，板间存在方向竖直向下、电场强度大小为E的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场。一质量为m、所带电荷量为+q的粒子，以水平速度从两极板的左端正中央射入极板间，恰好做匀速直线运动。不计粒子的重力及空气阻力。 (1)求匀强磁场磁感应强度B的大小。 (2)若撤去电场，求粒子在匀强磁场中运动的轨道半径R。 (3)若撤去磁场，粒子能从极板间射出，求粒子刚穿出电场时的动能。 18．（8分）（2026·北京丰台·二模）如图所示，粒子发射源S向外释放质量为m、电荷量为q的带电粒子。粒子的初速度为零，经加速电场加速后，以速度v垂直于磁场方向，并垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角θ=60°，忽略重力对带电粒子运动的影响，求： (1)加速电场的电压U； (2)磁场的磁感应强度的大小B； (3)若在磁场区域再施加一匀强电场，使粒子做匀速直线运动。求匀强电场的电场强度E的大小和方向。 19．（11分）（2026·北京昌平·二模）某同学设计了一款风力测量装置。如图所示，建立空间直角坐标系Oxyz，空间内存在与x轴平行的磁场，磁感应强度随位置变化的关系为B=dx+B0（B0、d为常数，且均大于0）。一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定，另一端连接绝缘的受风板。一固定在受风板中心的矩形金属薄片，其长为a，宽为b，厚为c，恒定电流I从电极P流入、从电极Q流出，M、N两电极间将输出霍尔电压。无风时，金属薄片位于原点O；有恒定风力时，金属薄片最终静止在x轴上某一位置。已知薄片单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e．受风板运动过程中一直与yOz平面平行，风力沿x轴正方向，弹簧未超过弹性限度。 (1)求无风时的霍尔电压U0； (2)有恒定风力时，测得霍尔电压为U，求此时风力的大小F； (3)若风力测量装置灵敏度定义为，其中ΔU为霍尔电压的变化量，ΔF为受风板所受恒定风力的变化量。请写出两条提高灵敏度的方法，并简要说明理由。 20．（13分）如图所示是离子回旋加工芯片流程的示意图。离子源发出质量为的正离子，沿水平中轴OO1经速度选择器后，进入可仅加电场或磁场且边长为的正方形偏转区，偏转后进入加有水平向右的匀强磁场的共振腔，使腔内气体电离蚀刻芯片。已知速度选择器与偏转区的匀强电场均为，方向相反，匀强磁场均为，方向垂直纸面向外。仅加电场时离子出射偏转角很小，且。不考虑电磁场突变影响，离子进入共振腔后不碰壁。角度很小时，有，，求： (1)离子通过速度选择器后的速度大小； (2)离子的电荷量； (3)偏转区仅加磁场时，离子出射时偏离轴线OO1的距离； (4)离子以（3）问中的速度进入共振腔，受与运动方向相反的阻力，为已知常数。施加垂直O2、O3轴线且匀速旋转的匀强电场使离子加速。稳定后离子在垂直轴线O2O3的某切面内以与电场相同角速度做匀速圆周运动，速度与电场的夹角（小于）保持不变。不考虑电场变化产生的磁场。为保证离子不接触芯片，求芯片距离O2的最小距离。 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块十一 磁场 注意事项： 1．本试卷共100分，考试时长90分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 第一部分 本部分共14题，每题3分，功42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1．利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度。如图甲，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为面。某同学在测量地磁场时，以轴为转轴，水平匀速转动手机，坐标系随手机同步转动，测量结果如图乙所示，其中方向的磁感应强度分别为和，则从上往下看（　　） A．手机顺时针旋转，测量处的磁感应强度大小约为 B．手机顺时针旋转，测量处的磁感应强度大小约为 C．手机逆时针旋转，测量处的磁感应强度大小约为 D．手机逆时针旋转，测量处的磁感应强度大小约为 【答案】B 【解析】由图乙可知，垂直手机平面的磁感应强度大小为 手机平面内的磁感应强度大小为， 则测量处的磁感应强度大小约为 由图乙可知，开始计时时，手机平面的磁场强度方向沿轴正方向，转过后磁场沿轴负方向，所以手机顺时针旋转。故选B。 2．（2025·北京朝阳·一模）如图所示，光滑水平面上的铜球可绕竖直轴、水平轴或水平轴转动。如果铜球表面有明显的图案，可以观察它的转动情况；或者用手触摸它，通过感受力的作用可判断它的转动情况。有人设想：如果铜球表面没有图案且绝对光滑，此时判断转动情况是不容易的。若水平面绝缘，用以下方法一定能够判断光滑铜球是否在转动和转动方向的是（　　） A．沿方向滴下一小滴红墨水，观察红墨水落在水平面上的痕迹 B．用另一等大的圆球沿直线撞击铜球，观察两球碰后的运动方向 C．用电子束使铜球带电，测量球带电前后轴上某点的磁感应强度的变化 D．把磁铁的磁极沿轴方向放置，观察铜球相对磁铁位置的变化 【答案】C 【解析】A．若方向滴下一小滴红墨水，若铜球转动，红墨水在接触铜球瞬间会因摩擦力（此处假设存在微小摩擦力）获得与铜球接触点相同的线速度。但由于铜球表面绝对光滑，红墨水与铜球之间不存在摩擦力，红墨水不会因铜球转动而获得额外的速度，其落在水平面上的痕迹仅取决于滴下时的初始状态，无法反映铜球是否转动以及转动方向，故A错误； B．用另一等大的圆球沿直线撞击铜球，两球碰撞后运动方向的变化取决于碰撞过程中的动量守恒、能量守恒等因素以及碰撞的具体情况（如碰撞是否为弹性碰撞等），而与铜球原本是否转动并无直接关联，不能通过观察两球碰后的运动方向来判断铜球是否转动和转动方向，故B错误； C．当用电子束使铜球带电后，若铜球转动，带电的铜球会形成环形电流（因为电荷随铜球一起转动）。根据安培定则，环形电流会在周围空间产生磁场，则在轴上某点的磁感应强度就会发生变化。通过测量球带电前后轴上某点的磁感应强度的变化，就能够判断铜球是否转动；同时，根据磁场方向与电流方向的关系（安培定则），还可以进一步判断转动方向，故C正确； D．把磁铁的磁极沿轴bb'方向放置，观察铜球相对磁铁位置的变化。这种方法不能直接判断铜球是否在转动，因为铜球的移动可能由其他外力引起，而非铜球自身的转动，故D错误。故选C。 3．人体血管状况及血液流速能反映出身体健康状态，为了研究这一课题，我们做如下的简化和假设：如图所示，某段血管内径为d，血流速度方向水平向右，血液中含有大量的正负离子，血管处于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，M、N是血管上侧和下侧对称的两个位置。血液流量Q保持不变，下列说法正确的是（　　） A．M点电势高于N点电势 B．血液流速大小 C．M、N两点间的电势差 D．当血液中粒子浓度升高时，M、N两点间的电势差变大 【答案】C 【解析】A．根据左手定则，可知负电荷向上偏，故M点电势低于N点电势，故A错误； B．由题可得，血液流量 解得 故B错误； C．稳定时，粒子所受洛伦兹力等于所受的电场力，则有 解得 故C正确； D．根据 可知M、N两点间的电势差U与血液中粒子的浓度无关，故D错误。故选C。 4．（2026·北京丰台·一模）如图所示，一带电粒子在M点以速度v垂直射入宽度为d的匀强磁场，速度方向垂直于磁场边界。穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为。根据上述信息可以得出（　　） A．带电粒子在磁场中运动的时间 B．该匀强磁场的磁感应强度 C．带电粒子的电荷量 D．带电粒子的比荷 【答案】A 【解析】BCD．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由几何关系可知 解得 根据洛伦兹力提供向心力 可得 题干中未给出磁感应强度B，因此无法求出带电粒子的比荷、电荷量，也无法单独求出该匀强磁场的磁感应强度，故BCD不符合题意； A．带电粒子在磁场中运动的时间 则带电粒子在磁场中运动的时间可以求出，故A符合题意。故选A。 5．（2025·北京通州·一模）如图所示的装置是用来测量匀强磁场磁感应强度B的等臂电流天平，其右臂挂着匝数为n的矩形线圈，线圈的水平边长为l，磁场的方向与线圈平面垂直。当线圈没有通电时，天平处于平衡状态，当线圈通入图示电流I时，则须在一个托盘中加质量为m的小砝码才能使天平重新平衡。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A．应在右盘中加入小砝码 B．由以上测量数据可求出匀强磁场的磁感应强度 C．若发现右盘向上翘起，则应增大线圈中的电流 D．若只改变电流的方向，线圈仍保持平衡状态 【答案】C 【解析】A．根据左手定则，安培力向下，应在左盘中加入小砝码，A错误； B．根据平衡条件得 ，解得，B错误； C．若发现右盘向上翘起，表明向下的安培力偏小，则应增大线圈中的电流，C正确； D．若只改变电流的方向，安培力向上，线圈不能保持平衡状态，D错误。故选C。 6．磁电式电流表依据的原理是通电线圈因受安培力而转动，其结构如图1所示。极靴和铁芯间的磁场都沿半径方向，线圈无论转到什么位置，其平面都与磁感线平行，如图2所示。线圈左、右两边所在处的磁感应强度的大小都相等。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧发生形变，以反抗线圈的转动。电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大，线圈偏转的角度也越大，达到新的平衡。根据题中信息，下面说法正确的是（　　） A．若线圈中通以如图2所示的电流时，线圈将沿逆时针方向转动 B．测恒定直流电时，线圈转动过程中受到的安培力的大小变大 C．若增加线圈的匝数，该电流表的量程会变大 D．在搬运电流表时，可以把电流表的正负接线柱短接，可以减少指针的晃动 【答案】D 【解析】A．若线圈中通以如图2所示的电流时，根据左手定则可知线圈将沿顺时针方向转动，故A错误； B．测恒定直流电时，电流大小不变，根据可知线圈转动过程中受到的安培力的大小不变，故B错误； C．若增加线圈的匝数，电流相同时，安培力比之前更大，可知螺旋弹簧的形变也就越大，线圈偏转的角度也越大，该电流表的量程反而变小，故C错误； D．在搬运电流表时，可以把电流表的正负接线柱短接，这样指针晃动时产生的感应电流受到的安培力会阻碍指针晃动，故可以减少指针的晃动，让指针更快停下，故D正确。故选D。 7．如图所示，在一个圆形区域内有垂直于圆平面的匀强磁场，现有两个质量相等、所带电荷量大小也相等的带电粒子a和b，先后以不同的速率从圆边沿的A点对准圆形区域的圆心O射入圆形磁场区域，它们穿过磁场区域的运动轨迹如图所示。粒子之间的相互作用力及所受重力和空气阻力均可忽略不计，下列说法中正确的是（　　） A．a、b两粒子所带电荷的电性相同 B．射入圆形磁场区域时a粒子的速率较大 C．穿过磁场区域的过程洛伦兹力对a做功较多 D．穿过磁场区域的过程α粒子运动的时间较长 【答案】D 【解析】A．粒子的运动偏转轨迹相反，根据左手定则可知，粒子电性相反，故A错误； B．粒子沿圆形磁场的直径飞入，做出圆心如图所示： 由图可知 粒子在磁场中，洛伦兹力提供向心力 解得 两粒子的质量和电荷量大小相等，所以 故B错误； C．根据左手定则可知洛伦兹力始终与速度垂直，不做功，故C错误； D．粒子在磁场中运动的周期 圆心角为，在磁场中运动的时间 两粒子的质量和电荷量大小相等，所以周期相等，因为 所以穿过磁场区域过程中所用时间 故D正确。故选D。 8．轻轻拨动一个铜盘可以使其长时间地绕OO'轴自由转动。如果在铜盘转动时把蹄形磁体的两极放在铜盘的边缘（但并不接触），如图所示，铜盘可以在较短的时间内停止转动。在铜盘逐渐停止转动的过程中，下列说法正确的是（ ） A．铜盘的发热功率不变 B．穿过铜盘上表面的磁通量不变 C．磁体受到铜盘的作用力沿铜盘半径向外 D．若使磁体绕OO'轴与铜盘同向转动，铜盘一定会越转越快 【答案】B 【解析】A．在铜盘逐渐停止转动的过程中，角速度减小，感应电动势E减小，感应电流I减小，铜盘的发热功率减小，故A错误； B．磁体位置固定，铜盘仅做减速转动，铜盘上表面的位置、磁场分布均未改变，根据可知，因此穿过铜盘上表面的磁通量保持不变，故B正确； C．铜盘可看作无数条半径方向的导体棒切割磁感线，根据右手定则，感应电流沿半径向外，根据左手定则可知，铜盘受到的安培力沿切线方向，磁体受到铜盘的作用力也沿切线方向，故C错误； D．若磁体与铜盘同向转动，当磁体转速小于铜盘转速时，铜盘仍会切割磁感线产生感应电流，受到安培力阻碍，转速减小；只有当磁体转速大于铜盘转速时，铜盘才会加速，故D错误。故选B。 9．（2025·北京人大附中·模拟）我国空间站的霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。xOy平面内存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。质量为、电荷量为的电子从点沿轴正方向水平入射，入射速度为时，电子沿轴做直线运动；入射速度为（）时，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，且在最高点与在最低点所受的合力大小相等。不计重力及电子间相互作用，下列说法错误的是（　　） A．电场强度的大小 B．电子向上运动的过程中动能逐渐增加 C．电子运动到最高点的速度大小为 D．电子运动到最高点的速度大小为 【答案】C 【解析】A．电子入射速度为时，电子沿轴做直线运动，电子受到的电场力向上，由左手定则可知，洛伦兹力向下，有 解得，故A正确，不符合题意； B．电子在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场的复合场中运动，由于洛伦兹力不做功，向上运动到最高点， 电场力做正功，由动能定理可知，电子的动能增加，故B正确，不符合题意； C．因为入射速度为时，电子在最高点与在最低点所受的合力大小相等，结合B项分析可知，电子在向上运动过程中动能增加速度增大，洛伦兹力增大，所以电子在最低点的合力向上，在最高点的合力向下，设电子在最高点的速度大小为，有 解得电子运动到最高点的速度大小为，故C错误，符合题意，D正确，不符合题意。故选C。 10．如图所示，边长为的等边三角形区域内、外的匀强磁场的磁感应强度大小均为，方向分别垂直纸面向里、向外，三角形顶点处有一正粒子源，能沿的角平分线发射速度大小不等、方向相同的粒子，所有粒子均能通过点，粒子的比荷，粒子重力不计，粒子间的相互作用可忽略，则粒子的速度可能为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】粒子可能的运动轨迹如图所示，所有圆弧所对圆心角均为60°，粒子运动的半径 由洛伦兹力提供向心力，有 联立解得 将代入，只有选项A符合，故选A。 11．如图所示为回旋加速器工作原理图，置于真空中的D形金属盒半径为R，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，交流加速电压为U。圆心A处粒子源产生初速度为零，质量为m，电荷量为q的质子，质子在加速器中被加速。忽略质子穿过两金属盒间狭缝的时间，忽略相对论效应和重力的影响，下列说法正确的是（ ） A．保持B、R、U及交流电频率均不变，该装置也可用于加速α粒子 B．若增大加速电压U，质子从D型盒出口射出的动能增大 C．质子从D型盒出口射出时，加速次数 D．质子第n次加速后和第次加速后的运动半径之比为 【答案】D 【解析】A．此加速器加速粒子时的周期与粒子在磁场中的运动周期相同为 α粒子的比荷与质子的比荷不同，即α粒子与质子在磁场中运动的周期不同，所以保持B、R、U及交流电频率均不变，该装置不能用于加速α粒子，故A错误； B．设质子从D型盒出口射出的速度为vm，则有 解得质子从D型盒出口射出的动能为 可知质子从D型盒出口射出的动能与加速电压无关，故B错误； C．设质子从D型盒出口射出时加速了n次，则由动能定理有 解得 故C错误； D．由动能定理可知， 得第n次加速后和第n+1次加速后的速度分别为， 再由质子在磁场中做圆周运动洛伦兹力提供向心力有 可知 则质子第n次加速后和第n+1次加速后的运动半径分别为， 所以 故D正确。故选D。 12．边界MN上方区域内存在垂直于纸面的匀强磁场，带电粒子a、b垂直于磁场方向（同时垂直于磁场边界）从O点射入，它们的部分运动轨迹如图所示。不计粒子所受重力及粒子间的相互作用。下列说法正确的是（　　） A．粒子a带负电 B．若粒子a与粒子b所带电荷量相同，则粒子a的动量小 C．若两粒子射入时的初动能相同，则粒子a受到的洛伦兹力小 D．若粒子a先回到磁场边界，则粒子a的比荷小于粒子b的比荷 【答案】B 【解析】A．粒子a向左偏转，洛伦兹力方向向左，根据左手定则可知，粒子a带正电，故A错误； B．图中，粒子a轨迹弯曲程度比粒子b大，表明粒子a圆周运动的半径小于粒子b圆周运动的半径，即有 根据洛伦兹力提供向心力有， 解得， 可知，若粒子a与粒子b所带电荷量相同，则粒子a的动量小，故B正确； C．若两粒子射入时的初动能相同，则有 结合上述，两个粒子所受洛伦兹力分别为， 由于 则有，故C错误； D．粒子在磁场中的轨迹为半个圆，经历时间为半个周期，若粒子a先回到磁场边界，则有 两粒子磁场中圆周运动的周期， 则有 即若粒子a先回到磁场边界，则粒子a的比荷大于粒子b的比荷，故D错误。故选B。 13．空间中存在着沿水平方向的匀强磁场B1，某兴趣小组设计的测量匀强磁场B1大小和方向的实验装置如图所示。通有电流的螺线管水平固定，其轴线与匀强磁场B1平行，螺线管在霍尔元件处产生的磁场的磁感应强度B2=kI，其中k为比例常数，I为电流表示数。霍尔元件的工作面A向左且与匀强磁场B1垂直，霍尔元件的载流子为电子。调节滑动变阻器R接入电路的阻值，当电流表示数为I0时，霍尔元件输出的霍尔电压UH=0，下列说法正确的是（　　） A．匀强磁场B1的磁感应强度大小为kI0，方向水平向左 B．若电流表示数小于I0，则a、b端的电势满足φa<φb C．电流表的示数越大，霍尔电压UH一定越大 D．电流表的示数越大，霍尔电压UH一定越小 【答案】B 【解析】A．由右手定则可知，通过电流表的电流在螺线管内产生的磁场水平向左，当电流表示数为I0时，霍尔元件输出的霍尔电压UH＝0，说明霍尔元件处总磁感应强度为0，可知B1、B2等大反向，即B1＝B2＝kI0 匀强磁场B1的方向水平向右，故A错误； B．若电流表示数小于I0，霍尔元件处总磁感应强度方向水平向右，左手定则可知电子向a偏转，故φa<φb，故B正确； CD．若电流表示数大于I0，电流表示数越大，霍尔电压越大，若电流表示数小于I0，电流表示数越大，霍尔电压越小，故CD错误。故选B。 14．巨磁阻是一种量子力学效应，在铁磁材料和非铁磁材料薄层交替叠合而成的多层膜材料中，自旋方向相反的两种电子同时定向移动形成电流。在外磁场作用下，铁磁材料可以呈现同向和反向两种磁化方向，如图1所示。当一束自旋产生的磁场方向与铁磁材料磁化方向相同的电子通过时，在铁磁材料和非铁磁材料的交界处电阻很小；同理，自旋产生的磁场方向与铁磁材料磁化方向相反的电子通过时，电阻很大。 如图2为巨磁阻传感器的工作电路，为信号源，输入电压为，为输出端。已知无磁场时，、、、的阻值均为R。外加磁场后，使和的磁化方向与和相反，则在同一磁场中和的阻值均减小，和的阻值均增大。综合以上信息，下列说法错误的是（　　） A．自旋方向相反的两种电子分别通过多层膜材料导电时，可等效为两条并联支路 B．当铁磁层的磁化方向相同时，比磁化方向相反时的总阻值小 C．有磁场时输出端的输出电压大小与的平方成正比 D．无磁场时输出端的输出电压大小为零 【答案】C 【解析】A．根据题意，自旋方向相反的两种电子同时定向移动形成电流，在外磁场作用下，不同自旋方向的电子通过时电阻不同，可等效为两条并联支路，故A正确，不符合题意； B．当铁磁层的磁化方向相同时，在交界处电阻小，总阻值小；磁化方向相反时电阻大，总阻值大，故B正确，不符合题意； C．无磁场时 电路总电阻 输出电压 有电阻时 总电阻 输入电压为，根据 输出电压 所以有磁场时输出端的输出电压大小与成正比，故C错误，符合题意； D．无磁场时 根据分压原理，输出电压 故D正确，不符合题意。故选C。 第二部分 本部分共6题，共58分。 15．（8分）（2025·山东·高考）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用________（填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度________（结果保留2位有效数字）。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应________（填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)图乙中直线斜率的单位为________（填“”或“”）。 【答案】(1)1.00 (2) (3)增大 (4) 【解析】（1）实验用遮光片通过光电门的平均速度代替瞬时速度，遮光片宽度越小，代替时的误差越小，故为较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度，选择宽度较小的的遮光片； （2）根据加速度的定义式可得 （3）根据图像可知当有一定大小的外力F时此时小车的加速度仍为零，可知平衡摩擦力不足，若要得到一条过原点的直线，需要平衡摩擦力，故实验中应增大轨道的倾角； （4）图乙中直线斜率为，根据可知直线斜率的单位为。 16．（10分）（2026·陕晋青宁·高考）在电阻阻值测量中常常会用到平衡比较法。某实验小组测量待测电阻的阻值。 (1)实验步骤如下∶ ①图甲中，开关断开时灵敏电流表（零刻线在表盘正中间）的指针指向正中间，开关闭合时指针向端偏转。用图乙所示的电路进行实验，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应该置于_____端（填“”或“”）。 ②图乙中，是三个完全相同的电阻，为电阻箱，为待测电阻。闭合开关，调节滑动变阻器，发现灵敏电流表指针向端偏转，则此时应调节电阻箱使阻值_____（填“增大”或“减小”），使指零（指针指向正中间）。 ③读得电阻箱的阻值为，则待测电阻的阻值为_____。 (2)当、、三个电阻不完全相同时∶ ①用图乙所示电路按上述步骤使灵敏电流表G指零，读得的阻值记为，在不增加实验器材的前提下需增加实验步骤完成实验，该步骤为_____（单选，填正确答案标号）。 A．交换“”和“、”的位置，调节电阻箱使重新指零，读阻值 B．将滑动变阻器的滑片向滑动，使重新指零，读阻值 C．交换“”和“、”的位置，调节电阻箱使重新指零，读阻值 ②按所选步骤读得的阻值记为，则待测电阻的阻值为_____（用、表示）。 【答案】(1) D 增大 423 (2) A 【解析】（1）①[1]为了保护灵敏电流表G，闭合开关前，应使测量电路（电桥）两端的电压最小，故滑片应置于D端。 ②[2]由题意可知，电流从A端流入时指针向A端偏转。图乙中G指针向B端偏转，说明B端电势高。要使G指零，需增大或减小。根据电路图可知，增大可使分压减小，升高，故应调节电阻箱使阻值增大。 ③[3]图乙为电桥电路，平衡时满足 已知a、b、c为三个完全相同的电阻，代入平衡条件解得 （2）①[1]当a、b、c不完全相同时，为了消除电阻阻值不准确带来的系统误差，可采用交换法。即交换比例臂电阻的位置。原平衡条件为 交换a和b、c的位置后，新平衡条件为 两式相乘可消去和，解得 故选A。 ②[2]由上述分析可知 17．（8分）如图所示，水平放置的两块带电金属极板a、b平行正对，极板长度和极板间距都为L，板间存在方向竖直向下、电场强度大小为E的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场。一质量为m、所带电荷量为+q的粒子，以水平速度从两极板的左端正中央射入极板间，恰好做匀速直线运动。不计粒子的重力及空气阻力。 (1)求匀强磁场磁感应强度B的大小。 (2)若撤去电场，求粒子在匀强磁场中运动的轨道半径R。 (3)若撤去磁场，粒子能从极板间射出，求粒子刚穿出电场时的动能。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）由粒子受力平衡可知 解得 （2）若撤去电场，粒子在匀强磁场中运动过程有 联立解得 （3）若撤去磁场，粒子做类平抛运动，水平方向有 竖直方向有 联立解得 根据动能定理有 联立解得 18．（8分）（2026·北京丰台·二模）如图所示，粒子发射源S向外释放质量为m、电荷量为q的带电粒子。粒子的初速度为零，经加速电场加速后，以速度v垂直于磁场方向，并垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角θ=60°，忽略重力对带电粒子运动的影响，求： (1)加速电场的电压U； (2)磁场的磁感应强度的大小B； (3)若在磁场区域再施加一匀强电场，使粒子做匀速直线运动。求匀强电场的电场强度E的大小和方向。 【答案】(1) (2) (3)，方向沿磁场边界方向向左 【解析】（1）对粒子，在加速电场中加速的过程中，根据动能定理 解得 （2）对粒子，在磁场中偏转的过程中，轨迹如图所示 由几何关系 解得 粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律 解得 （3）根据左手定则可知，该带电粒子带负电，若粒子做匀速直线运动，增加电场后粒子受力平衡，根据平衡条件可得 解得 方向沿磁场边界方向向左。 19．（11分）（2026·北京昌平·二模）某同学设计了一款风力测量装置。如图所示，建立空间直角坐标系Oxyz，空间内存在与x轴平行的磁场，磁感应强度随位置变化的关系为B=dx+B0（B0、d为常数，且均大于0）。一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定，另一端连接绝缘的受风板。一固定在受风板中心的矩形金属薄片，其长为a，宽为b，厚为c，恒定电流I从电极P流入、从电极Q流出，M、N两电极间将输出霍尔电压。无风时，金属薄片位于原点O；有恒定风力时，金属薄片最终静止在x轴上某一位置。已知薄片单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e．受风板运动过程中一直与yOz平面平行，风力沿x轴正方向，弹簧未超过弹性限度。 (1)求无风时的霍尔电压U0； (2)有恒定风力时，测得霍尔电压为U，求此时风力的大小F； (3)若风力测量装置灵敏度定义为，其中ΔU为霍尔电压的变化量，ΔF为受风板所受恒定风力的变化量。请写出两条提高灵敏度的方法，并简要说明理由。 【答案】(1) (2) (3)根据 可知提高灵敏度的方法，有减小弹簧的劲度系数，增大电流I，减小金属薄片的厚度。 【解析】（1）电流的微观表达式为，电流沿方向，垂直电流的横截面积 因此得 化简得 洛伦兹力沿方向，间距为，因此霍尔电压满足 化简得 无风时，，代入得 （2）有风力时金属片静止在处，受力平衡：风力等于弹簧弹力，即 此时，霍尔电压 解得 代入得 （3）由 ​得灵敏度 因此减小弹簧的劲度系数：与成反比，越小，相同风力变化对应的霍尔电压变化越大，灵敏度越高；增大电流I，可直接提升单位风力变化引起的霍尔电压变化量，灵敏度提高；减小金属薄片的厚度：与成反比，越小，灵敏度越高。 20．（13分）如图所示是离子回旋加工芯片流程的示意图。离子源发出质量为的正离子，沿水平中轴OO1经速度选择器后，进入可仅加电场或磁场且边长为的正方形偏转区，偏转后进入加有水平向右的匀强磁场的共振腔，使腔内气体电离蚀刻芯片。已知速度选择器与偏转区的匀强电场均为，方向相反，匀强磁场均为，方向垂直纸面向外。仅加电场时离子出射偏转角很小，且。不考虑电磁场突变影响，离子进入共振腔后不碰壁。角度很小时，有，，求： (1)离子通过速度选择器后的速度大小； (2)离子的电荷量； (3)偏转区仅加磁场时，离子出射时偏离轴线OO1的距离； (4)离子以（3）问中的速度进入共振腔，受与运动方向相反的阻力，为已知常数。施加垂直O2、O3轴线且匀速旋转的匀强电场使离子加速。稳定后离子在垂直轴线O2O3的某切面内以与电场相同角速度做匀速圆周运动，速度与电场的夹角（小于）保持不变。不考虑电场变化产生的磁场。为保证离子不接触芯片，求芯片距离O2的最小距离。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【解析】（1）速度选择器中，离子沿轴做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力平衡，得 解得 （2）偏转区仅有电场时，离子水平方向匀速，竖直加速度由牛顿第二定律得 通过边长所需时间由水平方向匀速运动得 故出射竖直速度为 由偏转角定义。 代入及前述速度，得 （3）偏转区仅有磁场时，洛伦兹力提供向心力，得 所以 粒子从偏转区左侧中线进入，离开右边界时的水平弦长为，几何关系给出 由小角条件，出射点到轴线的距离满足 代入，和，得 （4）取轴为轴向，离子入腔初始轴向速度为。速度分解和场方向如图所示。 磁场力始终与速度垂直且电场垂直轴，故沿轴方向只有阻力分量。阻力的轴向分量为，动量定理给出 又，所以 故 由和小角近似， 代入，得 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块十一 磁场 本试卷共100分，考试时长90分钟 第一部分 本部分共14题，每题3分，功42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 B C C A C D D B C A D B B C 第二部分 本部分共6题，共58分。 15．（8分） (1)1.00 (2) (3)增大 (4) 16．（10分） (1) D 增大 423 (2) A 17．（8分）【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）由粒子受力平衡可知 解得 （2）若撤去电场，粒子在匀强磁场中运动过程有 联立解得 （3）若撤去磁场，粒子做类平抛运动，水平方向有 竖直方向有 联立解得 根据动能定理有 联立解得 18．（8分）【答案】(1) (2) (3)，方向沿磁场边界方向向左 【解析】（1）对粒子，在加速电场中加速的过程中，根据动能定理 解得 （2）对粒子，在磁场中偏转的过程中，轨迹如图所示 由几何关系 解得 粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律 解得 （3）根据左手定则可知，该带电粒子带负电，若粒子做匀速直线运动，增加电场后粒子受力平衡，根据平衡条件可得 解得 方向沿磁场边界方向向左。 19．（11分）【答案】(1) (2) (3)根据 可知提高灵敏度的方法，有减小弹簧的劲度系数，增大电流I，减小金属薄片的厚度。 【解析】（1）电流的微观表达式为，电流沿方向，垂直电流的横截面积 因此得 化简得 洛伦兹力沿方向，间距为，因此霍尔电压满足 化简得 无风时，，代入得 （2）有风力时金属片静止在处，受力平衡：风力等于弹簧弹力，即 此时，霍尔电压 解得 代入得 （3）由 ​得灵敏度 因此减小弹簧的劲度系数：与成反比，越小，相同风力变化对应的霍尔电压变化越大，灵敏度越高；增大电流I，可直接提升单位风力变化引起的霍尔电压变化量，灵敏度提高；减小金属薄片的厚度：与成反比，越小，灵敏度越高。 20．（13分）【答案】(1) (2) (3) (4) 【解析】（1）速度选择器中，离子沿轴做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力平衡，得 解得 （2）偏转区仅有电场时，离子水平方向匀速，竖直加速度由牛顿第二定律得 通过边长所需时间由水平方向匀速运动得 故出射竖直速度为 由偏转角定义。 代入及前述速度，得 （3）偏转区仅有磁场时，洛伦兹力提供向心力，得 所以 粒子从偏转区左侧中线进入，离开右边界时的水平弦长为，几何关系给出 由小角条件，出射点到轴线的距离满足 代入，和，得 （4）取轴为轴向，离子入腔初始轴向速度为。速度分解和场方向如图所示。 磁场力始终与速度垂直且电场垂直轴，故沿轴方向只有阻力分量。阻力的轴向分量为，动量定理给出 又，所以 故 由和小角近似， 代入，得 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $