第48讲 分子动理论（专项训练）（上海专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

第48讲 分子动理论 目录 模拟·基础演练 2 ⏳题型01 布朗运动 2 ⏳题型01 分子数量、质量、体积的计算 2 ⏳题型02 “油膜法”实验 3 ⏳题型03 分子力和分子势能 3 ⏳题型05 分子速率统计分布 4 重难·创新演练 5 真题·实战演练 6 模拟·基础演练 ⏳题型01 布朗运动 1．气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统，气溶胶颗粒做的是布朗运动。用追踪软件可以记录每隔相同时间这些颗粒所在的位置，然后用线段把这些位置依次连接起来，如图所示，以下说法正确的是（    ） A．图中轨迹就是颗粒的无规则运动轨迹 B．气溶胶颗粒越小，其运动越明显 C．环境温度越高，气溶胶颗粒运动越明显 D．气溶胶颗粒的运动是由气体对流等外界影响引起的 ⏳题型01 分子数量、质量、体积的计算 2．轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全。轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠（亦称“三氮化钠”，化学式为NaN3）受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊。若充入氮气后安全气囊中氮气的密度ρ＝1.7 kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝28 g/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1。请估算：（结果均保留两位有效数字） （1）一个氮气分子的质量m； （2）气囊中氮气的摩尔体积； （3）气囊中氮气分子间的平均距离r。 3．某容器中液体的密度为，容器中液体的体积为V，这种液体的摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为，求： （1）容器中所含液体分子的个数； （2）若将液体分子视为球体，估算液体分子的直径。 ⏳题型02 “油膜法”实验 （24-25高二下·上海·期中）某实验小组完成“用油膜法测油酸分子的大小”的实验。 4．实验中要让油酸在水面尽可能散开，形成单分子油膜，并将油膜分子看成球形且紧密排列。本实验体现的物理思想方法为（　　） A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想化模型法 5．实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是（　　） A．可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓 B．有助于油酸在水面上形成单分子油膜 C．有助于测量一滴油酸的体积 D．有助于油酸的颜色更透明便于识别 6．已知实验室中使用的酒精油酸溶液每104mL溶液中含有2mL油酸，又用滴管测得每50滴这种酒精油酸溶液的总体积为1mL，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为1cm的正方形小格的纸上，如图可得油膜占63格。计算油酸分子的大小d=________m。（结果保留一位有效数字） ⏳题型03 分子力和分子势能 7．（25-26高二下·上海宝山·阶段检测）日常生活中很多现象都和分子动理论有关。 （1）如图所示，当分子间距为r0时，分子间作用力为零。分子A、B的间距从10r0减小到0.5r0的过程中，分子间作用力________（选涂：A．不断增大 B．不断减小 C． 先增大后减小 D．先减小后增大 E.先增大后减小再增大 F.先减小后增大再减小）。 （2）玻璃杯的碎片，对齐后无论怎样用力都不能使它们再结合在一起，原因是（     ） A．分子间的作用力因玻璃被打碎而消失 B．玻璃表面太光滑，破碎处不容易结合在一起 C．玻璃碎片间的距离大于分子间相互作用力的作用范围 D．玻璃碎片的分子间只有相互排斥的力没有相互吸引的力 8．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示。图中分子势能的最小值为－E0.若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是（　　） A．乙分子在P点（x=x2）时，加速度最大 B．乙分子在Q点（x=x1）时，其动能最大 C．乙分子在Q点（x=x1）时，处于平衡状态 D．乙分子的运动范围为x≥x1 ⏳题型05 分子速率统计分布 9．（25-26高二下·上海·课前预习）航空航天 牛顿指出地上物体的运动和天上物体的运动遵守相同的力学规律，实现了科学史上的一次伟大统一，为航空航天的发展奠定了基础。 若航天员出舱前航天服内密封了一定质量的理想气体，其温度为。打开舱门前，航天员需将航天服内气体的温度降为。气体在和温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，则与对应的曲线是图中的___________（选填“实线”或“虚线”）。 重难·创新演练 1．（24-25高二下·上海·期中）科学研究中，科学家经常通过宏观世界中某些事物遵循的规律来类比研究微观世界。 （1）我们都知道，弹簧振子在只有弹簧弹力做功的情况下，物体的动能和弹簧的弹性势能发生相互转化， 系统总机械能保持不变。若弹性势能表达式（为弹簧的劲度系数，为形变量）。如图1所示，一个与已知劲度系数为的轻质弹簧连接的物块B，质量为，静止于光滑水平面上，轻质弹簧另一端固定。现将物块B拉离平衡位置，然后释放，忽略空气阻力，B的运动为简谐运动，求物块B在运动过程中获得的最大动能______。 （2）如图2所示，、为某种双原子分子中的两原子，以原子为坐标原点，沿两原子连线建立直线坐标系。如果选取两个原子相距无穷远时的势能为零，则两个原子之间的势能与它们之间距离的关系图线如图3所示。关系图线的切线斜率的绝对值表示______，斜率为负表示______； （3）由图3可知，两原子间距离为时，势能最小，假设原子固定不动，原子在附近的振动近似看作简谐运动，其振动的范围为，其中远小于。已知在点附近随变化的规律可近似写作，式中和均为常量且已知。计算原子在其振动范围内的最大动能______（用和表示），若某时刻原子的动能为，则此时的势能______（用、、和表示）。 真题·实战演练 1．（25-26高二下·上海·期中）物质由大量分子构成，人们从分子运动的微观模型出发，给出某些简化的假定，结合概率论和统计力学的知识，提出了气体分子动理论。 （1）干燥纯净空气在制冷装置中多次循环后，得到冷凝的液化空气。 ①空气在循环时会经历剧烈的膨胀降温过程。降温前空气分子热运动的速率分布曲线Ⅰ如图所示，降温后空气分子热运动的速率分布曲线Ⅱ可能为（ ） A．    B． C．    D． ②两曲线与横轴所围面积分别为、，则（ ） A．     B．     C．     D．与没有关系 （2）悬浮在水中的花粉颗粒所做的布朗运动表明（　　） A．分子间有斥力 B．花粉颗粒有热运动 C．分子间有引力 D．液体分子有热运动 （3）若分子间距离为时，分子间的引力和斥力大小相等。当分子间距离时，（　　） A．随着距离增大，分子间的引力、斥力均减小 B．距离越大，分子间的作用力越大 C．随着距离增大，分子间的引力增大，斥力减小 D．分子间只有引力 （4）如图所示，用细线将一块玻璃板水平地悬挂在弹簧测力计下端，并使玻璃板沉入盛水容器底部。用弹簧测力计缓慢提起玻璃板，玻璃板从容器底部逐渐上升到水面上方某一位置。在玻璃板上升过程中，关于弹簧测力计示数的变化，下列判断正确的是（　　） A．一直大于玻璃板的重力，离开水面后最大 B．一直小于玻璃板的重力，离开水面后最小 C．先小于玻璃板的重力，再大于玻璃板的重力，最后等于玻璃板的重力 D．先大于玻璃板的重力，再小于玻璃板的重力，最后等于玻璃板的重力 （5）在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1000 mL溶液中有纯油酸0.4 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有100滴，把滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油酸膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为，则： ①每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是_________。根据上述数据，估测出油酸分子的直径是_________m。（最后一空的结果保留1位有效数字） ②某同学所得到的油酸分子直径的计算结果明显偏小，可能是由于（ ） A．油酸未完全散开 B．油酸酒精溶液中含有大量酒精 C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格 D．在向量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液时，数滴数时多数了10滴 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第48讲 分子动理论 目录 模拟·基础演练 2 ⏳题型01 布朗运动 2 ⏳题型01 分子数量、质量、体积的计算 2 ⏳题型02 “油膜法”实验 3 ⏳题型03 分子力和分子势能 4 ⏳题型05 分子速率统计分布 6 重难·创新演练 6 真题·实战演练 8 模拟·基础演练 ⏳题型01 布朗运动 1．气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统，气溶胶颗粒做的是布朗运动。用追踪软件可以记录每隔相同时间这些颗粒所在的位置，然后用线段把这些位置依次连接起来，如图所示，以下说法正确的是（    ） A．图中轨迹就是颗粒的无规则运动轨迹 B．气溶胶颗粒越小，其运动越明显 C．环境温度越高，气溶胶颗粒运动越明显 D．气溶胶颗粒的运动是由气体对流等外界影响引起的 【答案】BC 【详解】A．图中轨迹是每隔相同时间记录的颗粒位置连线不是颗粒的无规则运动轨迹，故A错误； B．气溶胶颗粒越小，受到周围分子撞击的不平衡性越明显，其运动越明显，故B正确； C．环境温度越高，分子热运动越剧烈，对气溶胶颗粒的撞击越频繁且越不平衡，气溶胶颗粒运动越明显，故C正确； D．气溶胶颗粒的布朗运动是由气体分子对颗粒的撞击不平衡引起的，故D错误。 故选BC。 ⏳题型01 分子数量、质量、体积的计算 2．轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全。轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠（亦称“三氮化钠”，化学式为NaN3）受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊。若充入氮气后安全气囊中氮气的密度ρ＝1.7 kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝28 g/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1。请估算：（结果均保留两位有效数字） （1）一个氮气分子的质量m； （2）气囊中氮气的摩尔体积； （3）气囊中氮气分子间的平均距离r。 【答案】（1）4.7×10－26 kg （2）16 L/mol （3）3.0×10－9 m 【详解】（1）一个氮气分子的质量为 （2）气囊中氮气的摩尔体积 （3）气体分子间距较大，可以认为每个分子占据一个边长为r的立方体，则有 解得 3．某容器中液体的密度为，容器中液体的体积为V，这种液体的摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为，求： （1）容器中所含液体分子的个数； （2）若将液体分子视为球体，估算液体分子的直径。 【答案】（1） （2） 【详解】（1）容器中液体的质量为 容器中液体的物质的量为 容器中所含液体分子的个数 （2）一个液体分子的体积 又，可得液体分子的直径 ⏳题型02 “油膜法”实验 （24-25高二下·上海·期中）某实验小组完成“用油膜法测油酸分子的大小”的实验。 4．实验中要让油酸在水面尽可能散开，形成单分子油膜，并将油膜分子看成球形且紧密排列。本实验体现的物理思想方法为（　　） A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想化模型法 5．实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是（　　） A．可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓 B．有助于油酸在水面上形成单分子油膜 C．有助于测量一滴油酸的体积 D．有助于油酸的颜色更透明便于识别 6．已知实验室中使用的酒精油酸溶液每104mL溶液中含有2mL油酸，又用滴管测得每50滴这种酒精油酸溶液的总体积为1mL，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为1cm的正方形小格的纸上，如图可得油膜占63格。计算油酸分子的大小d=________m。（结果保留一位有效数字） 【答案】4．C 5．B 6．6×10-10 【详解】4．实验中要让油酸在水面尽可能散开，形成单分子油膜，并将油膜分子看成球形且紧密排列。本实验体现的物理思想方法为理想化模型法。故选C。 5．实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是对油酸溶液起到稀释作用，有助于油酸在水面上形成单分子油膜。故选B。 6．一滴酒精油酸溶液纯油酸的体积为 油酸的面积为63cm2，则油酸分子的直径为 ⏳题型03 分子力和分子势能 7．（25-26高二下·上海宝山·阶段检测）日常生活中很多现象都和分子动理论有关。 （1）如图所示，当分子间距为r0时，分子间作用力为零。分子A、B的间距从10r0减小到0.5r0的过程中，分子间作用力________（选涂：A．不断增大 B．不断减小 C． 先增大后减小 D．先减小后增大 E.先增大后减小再增大 F.先减小后增大再减小）。 （2）玻璃杯的碎片，对齐后无论怎样用力都不能使它们再结合在一起，原因是（     ） A．分子间的作用力因玻璃被打碎而消失 B．玻璃表面太光滑，破碎处不容易结合在一起 C．玻璃碎片间的距离大于分子间相互作用力的作用范围 D．玻璃碎片的分子间只有相互排斥的力没有相互吸引的力 【答案】（1）E （2）C 【详解】（1）分子间同时存在引力和斥力，分子间作用力是引力和斥力的合力。当分子间距时，分子力表现为引力；当时，分子力表现为斥力。在时，分子力为零。当分子间距从减小到的过程中，分子力表现为引力，其大小先增大后减小（在处减小为零）；当分子间距从减小到的过程中，分子力表现为斥力，且随着距离减小，斥力不断增大。因此，整个过程中分子间作用力的大小是先增大后减小再增大。 故选E。 （2）A．分子间的作用力不会因为玻璃被打碎而消失，分子间始终存在引力和斥力，故A错误； B．玻璃表面是否光滑不是主要原因，即使表面光滑，微观上分子间距依然很大，故B错误； C．分子间作用力是短程力，作用范围很小（约）。玻璃碎片断裂处凹凸不平，即使对齐，绝大多数分子间的距离也远大于分子力作用范围（），分子间作用力极其微弱，不足以使碎片结合，故C正确； D．分子间同时存在引力和斥力，故D错误。 故选C。 8．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示。图中分子势能的最小值为－E0.若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是（　　） A．乙分子在P点（x=x2）时，加速度最大 B．乙分子在Q点（x=x1）时，其动能最大 C．乙分子在Q点（x=x1）时，处于平衡状态 D．乙分子的运动范围为x≥x1 【答案】D 【解析】A．由图像可知，乙分子在点时，分子势能有最小值，分子引力与分子斥力大小相等，合力为零，加速度为零，A错误； B．由两分子的总能量为零可知，乙分子在点时，其分子势能为零，其分子动能也为零，B错误； C．乙分子在点时，分子的势能为零，但分子的合力不为零，分子的引力小于分子的斥力，其合力表现为斥力，乙分子有加速度，不处于平衡状态，C错误； D．当乙分子运动到点时，其分子势能为零，其分子动能也为零，此时两分子之间的距离最小，而后向分子间距变大的方向运动，因此乙分子的运动范围为，D正确。 ⏳题型05 分子速率统计分布 9．（25-26高二下·上海·课前预习）航空航天 牛顿指出地上物体的运动和天上物体的运动遵守相同的力学规律，实现了科学史上的一次伟大统一，为航空航天的发展奠定了基础。 若航天员出舱前航天服内密封了一定质量的理想气体，其温度为。打开舱门前，航天员需将航天服内气体的温度降为。气体在和温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，则与对应的曲线是图中的___________（选填“实线”或“虚线”）。 【答案】虚线 【详解】温度较低，则平均动能较小，则速度较小的分子占比多，故应为虚线。 重难·创新演练 1．（24-25高二下·上海·期中）科学研究中，科学家经常通过宏观世界中某些事物遵循的规律来类比研究微观世界。 （1）我们都知道，弹簧振子在只有弹簧弹力做功的情况下，物体的动能和弹簧的弹性势能发生相互转化， 系统总机械能保持不变。若弹性势能表达式（为弹簧的劲度系数，为形变量）。如图1所示，一个与已知劲度系数为的轻质弹簧连接的物块B，质量为，静止于光滑水平面上，轻质弹簧另一端固定。现将物块B拉离平衡位置，然后释放，忽略空气阻力，B的运动为简谐运动，求物块B在运动过程中获得的最大动能______。 （2）如图2所示，、为某种双原子分子中的两原子，以原子为坐标原点，沿两原子连线建立直线坐标系。如果选取两个原子相距无穷远时的势能为零，则两个原子之间的势能与它们之间距离的关系图线如图3所示。关系图线的切线斜率的绝对值表示______，斜率为负表示______； （3）由图3可知，两原子间距离为时，势能最小，假设原子固定不动，原子在附近的振动近似看作简谐运动，其振动的范围为，其中远小于。已知在点附近随变化的规律可近似写作，式中和均为常量且已知。计算原子在其振动范围内的最大动能______（用和表示），若某时刻原子的动能为，则此时的势能______（用、、和表示）。 【答案】（1） （2） 分子力的大小 分子间为斥力 （3） 【详解】（1）根据机械能守恒定律，弹簧为原长时弹性势能最小，动能最大，可得 （2）根据 图像的斜率的绝对值表示分子力的大小，斜率为正值表示分子间为引力，斜率为负值表示分子间为斥力。 （3）由题意可知，当原子B处于r1=r0处时，系统的动能最大，设为Ek1，系统的势能最小，设为Ep1， 则有 当原子B处于r2=r0-b处时，系统的动能为0，系统的势能最大，设为Ep2， 则有 根据能量守恒定律可得 联立解得 若某时刻原子B的动能为Ek，则此时的势能 真题·实战演练 1．（25-26高二下·上海·期中）物质由大量分子构成，人们从分子运动的微观模型出发，给出某些简化的假定，结合概率论和统计力学的知识，提出了气体分子动理论。 （1）干燥纯净空气在制冷装置中多次循环后，得到冷凝的液化空气。 ①空气在循环时会经历剧烈的膨胀降温过程。降温前空气分子热运动的速率分布曲线Ⅰ如图所示，降温后空气分子热运动的速率分布曲线Ⅱ可能为（ ） A．    B． C．    D． ②两曲线与横轴所围面积分别为、，则（ ） A．     B．     C．     D．与没有关系 （2）悬浮在水中的花粉颗粒所做的布朗运动表明（　　） A．分子间有斥力 B．花粉颗粒有热运动 C．分子间有引力 D．液体分子有热运动 （3）若分子间距离为时，分子间的引力和斥力大小相等。当分子间距离时，（　　） A．随着距离增大，分子间的引力、斥力均减小 B．距离越大，分子间的作用力越大 C．随着距离增大，分子间的引力增大，斥力减小 D．分子间只有引力 （4）如图所示，用细线将一块玻璃板水平地悬挂在弹簧测力计下端，并使玻璃板沉入盛水容器底部。用弹簧测力计缓慢提起玻璃板，玻璃板从容器底部逐渐上升到水面上方某一位置。在玻璃板上升过程中，关于弹簧测力计示数的变化，下列判断正确的是（　　） A．一直大于玻璃板的重力，离开水面后最大 B．一直小于玻璃板的重力，离开水面后最小 C．先小于玻璃板的重力，再大于玻璃板的重力，最后等于玻璃板的重力 D．先大于玻璃板的重力，再小于玻璃板的重力，最后等于玻璃板的重力 （5）在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1000 mL溶液中有纯油酸0.4 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有100滴，把滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油酸膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为，则： ①每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是_________。根据上述数据，估测出油酸分子的直径是_________m。（最后一空的结果保留1位有效数字） ②某同学所得到的油酸分子直径的计算结果明显偏小，可能是由于（ ） A．油酸未完全散开 B．油酸酒精溶液中含有大量酒精 C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格 D．在向量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液时，数滴数时多数了10滴 【答案】（1） A B （2）D （3）A （4）C （5） D 【详解】（1）[1]温度降低，分子平均速率减小，峰值对应速率向低速方向左移，同时由于总面积不变，低速分子占比增加，峰值更高，故选A。 [2]速率分布曲线与横轴围成的面积表示所有速率区间分子数占总分子数的比例之和，总面积恒等于1， 因此，故选B。 （2）布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动，它间接反映了液体分子的无规则热运动 故选D。 （3）AC．分子间的引力和斥力都随分子间距增大而减小，随间距减小而增大，斥力变化比引力快，A正确，C错误； B．时，随r增大，分子力先增大后减小，B错误； D．分子间引力和斥力同时存在，D错误。 故选 A。 （4）玻璃板在水中上升未露出水面时，受到向上的浮力，弹簧测力计拉力 玻璃板即将离开水面时，由于玻璃和水分子间的引力，拉力 玻璃板完全离开水面后，拉力等于重力 因此变化是：先小于重力，再大于重力，最后等于重力，故选C。 （5）[1]一滴溶液中纯油酸体积 [2]油膜面积约为 分子直径 [3]直径​，偏小说明计算偏小或计算偏大 A．油酸未完全散开，偏小，偏大，A错误； B．酒精溶于水，不影响纯油酸体积，B错误； C．舍去所有不足一格，偏小，偏大，C错误； D．多数了10滴，计算得到一滴溶液体积偏小，偏小，偏小，D正确。 故选 D。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $