第48讲 分子动理论（复习讲义）（上海专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

第48讲 分子动理论 目录 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 知●识●解●构 知识点01 实验：油膜法测油酸分子大小 知识点02 物质的量 阿伏伽德罗常数 知识点03 分子的运动 知识点04 分子间的相互作用 知识点05 气体分子速率分布的统计规律 考●向●破●译 考向01 阿伏加德罗常数 考向02 布朗运动的理解 考向03 分子力和分子势能 考向04 气体分子速率的统计规律 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 选择题 × × √ 填空题 × × × 计算题 × × × 实验题 × × × 综合题 × × × 考情分析 1．本节内容是热学中的基础知识点，高考出题主要考查基本概念、分子数、分子质量和体积的计算，以及对热力学统计规律的理解，出题的可能性中等偏下，且出题的难度也较低。 2．从题型上看，选择题和填空题的可能性较大。 3．从命题场景上看，以日常生活、物理模型为背景，进行现象解释、原因分析或微观计算的考查。 复习目标 1. 了解阿伏加德罗常数是联系宏观和微观的物理量的概念。 2. 了解摩尔质量、摩尔体积的概念，会计算分子数、分子质量和分子体积。 3. 了解扩散和布朗运动的原因。 4. 理解分子力模型和分子势能的概念，并能分析分子的运动状况。 5. 理解分子运动速率的分布图像的物理意义。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 知●识●解●构 知识点01 油膜法测油酸分子大小 1. 常见的物质是由极其微小的粒子——分子、原子构成的。 (1) 无论是生命体还是非生命体，无论物体是大还是小，都是由分子、原子等粒子构成的。 (2) 分子和原子非常小，若把分子看成球形，一般分子的直径以10-10 m 为单位来量度。 (3) 构成物质的分子数量非常巨大。例如：体积为1 cm3 的空气中分子数大约为2.7×1019 个。 (4) 构成物质的分子间有间隙。 2.实验原理：a毫升油酸配制成b毫升溶液，1毫升溶液有n滴，油膜面积S，则d = 三点理想化处理： ①把滴在水面上的油酸层当作单分子油膜层。 ②把分子看成球形。 ③油分子一个紧挨一个整齐排列。 物理思想：(1)建立模型进行估测 (2)累计法（单摆周期测量同理） 3.实验器材： 盛水方盘、注射器(或胶头滴管)、坐标纸、玻璃板、痱子粉、酒精油酸溶液、量筒、彩笔 4.实验步骤： (1) 用注射器(或胶头滴管)取配好的酒精油酸溶液，滴入量筒，记下1mL溶液的滴数； (2) 在方盘中盛入适量的水(约2cm深)，使水处于稳定状态后，将痱子粉均匀地撒在水面上； (3) 用注射器(或胶头滴管)靠近水面将一滴酒精油酸溶液滴在水面上； (4) 待油酸膜的面积稳定后，把玻璃板放在方盘上，用笔描绘出油膜的形状； (5) 将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，算出油酸分子直径的大小。 5.注意事项： (1) 酒精的作用是稀释，溶入水中对测量无影响，不能用没有稀释或浓度高的油酸溶液。 (2) 只滴1滴。 (3) 痱子粉的作用是使轮廓清晰，便于计算面积。 6.数据处理： 计算坐标纸上方格的数目来计算(边长1cm)，不足半个的舍去，多于半个的算1个。 7.误差分析： 使用分子直径的理论计算公式d = ，进行误差分析。 (1) 方格的计数偏多，S偏大，测量值偏小。 (2) 主要误差是分子排列不是单层，多层导致面积S偏小，测量值偏大。 (3) 计算1ml的溶液的滴数时，多数了一滴，体积大于1ml，导致测量值偏小。 知识点02 物质的量 阿伏伽德罗常数 1. 物质的量定义：粒子的数量，用n表示。 日常生活中用“个”表示，物理上通常省略不写，而且“个”对于微观世界太小，所以需要定义新单位。 2. 单位：摩尔（mol） 国际单位制中7个基本单位之一。 1 摩尔（mol）的任何物质都含有相同的粒子数，称为阿伏伽德罗常数，即NA＝6.02×1023mol－1 物理含义：1mol的任何物质含有6.02×1023个粒子！ 3. 计算公式 ① N=nNA 由摩尔数可计算粒子个数。 ➁ n= 由粒子数可计算其物质的量，即摩尔数。 4. 摩尔质量：指单位物质的量的物质所具有的质量，即1mol物质的质量，用符号Mmol表示。 ① 根据定义： m0为分子质量 摩尔质量单位：g/mol，在数值上等于该物质的相对原子质量或相对分子质量。 对于某一纯净物来说，它的摩尔质量是固定不变的，而物质的质量则随着摩尔数不同而发生变化。 ➁ m=nMmol 5. 摩尔体积：指单位物质的量的物质所具有的体积，即1mol物质的体积，用符号Vmol表示。 ① 根据定义： V0为分子体积 ➁ V=nVmol 但气体的体积与压强、温度有关，标准状况指1大气压，温度为0摄氏度。 标准状况下任何气体摩尔体积VA=22.4L/mol。 6. 阿伏伽德罗常数，即NA是联系微观和宏观的桥梁。 ①宏观物理量：质量m、体积V、密度ρ、摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol ➁微观物理量：分子质量m0、分子体积V0、分子直径d、分子数N ➂例：已知某个物体的质量，该物质的摩尔质量，即可算出分子数 解题思路： ① 分子数量：N=n×NA 关键是先求出摩尔数 ② 质量=体积×密度：m=V×ρ Mmol=Vmol×ρ ③ 知识点03 分子的运动 1.扩散现象 (1)定义：不同的物质在互相接触时彼此进入对方的现象，叫做扩散。 (2)固体、液体、气体以及相互之间都会扩散。 (3)应用：在纯净半导体材料中掺入其他元素。 (4)温度越高扩散越快。 (5)扩散现象表明： ①一切物质的分子都在不停地做无规则的运动； ②组成物质的分子间有间隙。 2.布朗运动 (1)布朗运动：悬浮在液体中的固体微粒永不停息的无规则运动。 (a)显微镜下的悬浮颗粒 (b)布朗运动 它首先是由英国植物学家布朗在1827年用显微镜观察悬浮在水中的花粉微粒时发现的。 注意：(b)图是实验得出的每隔一定时间微粒所处位置的连线，不是固体微粒的运动轨迹。 (2)产生原因：悬浮在液体中的微粒质量很小，在某一瞬间液体分子对微粒撞击力的不平衡导致。 简言之：液体分子永不停息的无规则运动是产生布朗运动的原因。 (3)影响布朗运动激烈程度的因素：固体微粒的大小和液体的温度。 a.微粒越小，液体分子对它碰撞的不均匀性越明显；惯性越小，运动状态容易改变，所以运动越激烈； b.液体的温度越高，分子运动越不规则，对微粒碰撞的不均匀性越强，布朗运动越激烈。 (4)意义：间接地反映液体或气体分子运动的无规则性。 做布朗运动的是微粒，不是液体分子，但它反映了液体分子永不停息地做无规则运动。 气体中的气溶胶、PM2.5也在做布朗运动，很难沉降到地面（如果是机械运动就是落地地面）。 3.热运动 分子在做永不停息的无规则运动叫做热运动。温度越高，分子的热运动越激烈。 知识点04 分子间的相互作用 1.分子力 在任何情况下，分子间总是同时存在着引力和斥力，而实际表现出来的分子力是引力和斥力的合力。 (1)分子间存在相互作用的引力（如：压紧的铅块结合在一起，它们不易被拉开） 注意：吸在玻璃上的塑料挂钩是因为大气压强，不能说明分子间引力。 (2)分子间存在相互作用的斥力（如：固体和液体很难被压缩） 注意：压缩气体也需要力，是因为气体有压强，不说明分子间存在斥力作用。 2.分子间有空隙 (1)气体：气体很容易被压缩，说明气体分子之间存在着很大的空隙。 (2)液体：水和酒精混合后总体积变小，说明液体分子之间存在着空隙。 (3)固体：压在一起的金块和铅块，各自的分子能扩散到对方内部，说明固体分子之间存在着空隙。 3.分子力与分子间距离变化的关系 (1)平衡位置：分子间距离r＝r0的位置，引力与斥力大小相等，合力为零，r0数量级为10－10 m。 (2)分子间引力和斥力的变化：引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小，但斥力减小得更快。 (3)分子力与分子间距离变化的关系及分子力模型 F随r的变化关系图像 分子间距离 分子力 分子力模型 r＝r0 零 r<r0 表现为斥力，且分子力随分子间距的增大而减小 r>r0 表现为引力，且分子力随分子间距的增大，先增大后减小 (4)当r＞10r0时，分子间相互作用力变得十分微弱，可认为分子力F为零（如理想气体）。 4.分子间力的形成原因 (1)分子间相互作用力是由原子内带正电的原子核和带负电的电子间相互作用而引起的。 (2)不同分子的原子核和原子核、电子和电子是同种电荷，存在斥力； 不同分子的原子核和电子是异种电荷，存在引力，所以分子间同时存在引力和斥力。 (3)当距离较远时，引力较大，所以表现为引力；当距离较近时，斥力较大，所以表现为斥力。 5.分子力做功和势能 分子力做功特点：和路径无关，因此分子在特定的位置，存在分子势能。（类比重力势能） (1)当r＞r0，r增大，分子力为引力，分子力做负功，分子势能增加。 (2)当r＜r0，r减小，分子力为斥力，分子力做负功，分子势能增加。 (3)当r=r0，势能最小，动能最大，速度最大。 (4)分子力做功，分子的动能和势能守恒，取无穷远处为势能零点，则Ep-r图像如下： 6. 分子动理论的基本观点 (1)物体是由大量分子组成。 (2)分子在做永不停息的无规则热运动。 (3)分子间存在着相互作用的引力和斥力。 知识点05 气体分子速率分布的统计规律 1. “伽尔顿板”实验的启示 (1)对单个气体分子而言，速度方向随机变化，速率时大时小； (2)任意两个分子的运动方向和速率一般不相同。 (3)大量分子的运动却表现出一定的规律性。 2. 气体分子运动特点 (1)运动的自由性：分子间距较大，可视为质点，分子力很弱，通常认为，气体分子除了碰撞外，不受力而做匀速直线运动（即理想气体），气体充满它能达到的整个空间。 (2)运动的无序性：在某一时刻，向各个方向运动的气体分子数目几乎相等。 3. 气体分子速率分布的统计规律 英国物理学家麦克斯韦提出了气体分子速率的分布函数，确定了气体分子速率分布的统计规律，如下图。f(v)为在速率v附近单位速率间隔内气体分子数与分子总数的百分比。 ①在任意温度下，所有气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布。 ②当温度升高时，“中间多”这一高峰向速率大的一方移动。 ③温度越高，分子热运动越剧烈。温度是宏观概念，分子速率是微观概念。 ④图像与横坐标轴所围成的面积=1。 考●向●破●译 考向01 阿伏加德罗常数 例1. 已知标准状态下气体的摩尔体积 VA＝22.4 L/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol-1，估算标准状态下，1 cm3 气体中的分子数最接近（ ） A.2.7×1018 B.2.7×1019 C.2.7×1020 D.2.7×1021 【答案】B 【解析】=2.7 ×1019 【变式训练1】 如图所示为一个防撞气包，包内气体在标准状况下体积V，已知气体在标准状态下的摩尔体积，阿伏加德罗常数，气体分子占据空间可看成立方体，求气包内 （1）气体的分子个数； （2）在标准状况下气体分子间的距离。 【答案】（1） （2） 【详解】（1）气体的物质的量为，气体的分子个数为 （2）每个气体分子占据的空间体积为 由于气体分子占据空间可看成立方体，设分子间的距离为，则有 解得 考向02 布朗运动的理解 例1. 关于布朗运动，说法正确的是（　　） A．花粉颗粒越大，布朗运动进行得越激烈 B．因为布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也叫做热运动 C．布朗运动指的是花粉颗粒内的花粉分子的运动 D．布朗运动的无规则性能反映液体分子运动的无规则性 【答案】D 【解析】A．花粉颗粒越小，液体分子对花粉颗粒撞击的不平衡性越明显，布朗运动进行得越激烈，A错误； B．布朗运动的激烈程度跟温度有关，但布朗运动不叫热运动， B错误；C．布朗运动指的是花粉颗粒的无规则运动，C错误； D．布朗运动的无规则性能反映液体分子运动的无规则性，D正确。 【变式训练1】（25-26高二下·上海·阶段检测）把墨汁用水稀释后取出一滴放在显微镜下观察，时刻它在O点，然后每隔5s记录一次炭粒位置，最后将各位置按顺序连接得到所示图像。下列说法正确的是（　　） A．折线Oabcdef是炭粒的运动轨迹 B．炭粒位移大小等于Of的长度 C．炭粒越大，单位时间内受到水分子撞击越多，撞击越不平衡 D．炭粒的这种无规则运动称为分子热运动 【答案】 B 【详解】A．分子的运动是杂乱无章的，折线Oabcdef是每隔一段时间炭粒的位置连线，不是炭粒的运动轨迹，故A错误； B．这段时间内炭粒的位移为初末位置的有向线段，则炭粒位移大小等于Of的长度，故B正确； C．炭粒越大，表面积越大，单位时间内受到水分子撞击的次数越多，根据统计规律，各个方向撞击作用越容易抵消，撞击越平衡，布朗运动越不明显，故C错误； D．炭粒的运动是布朗运动，是固体小颗粒的运动，它间接反映了液体分子的无规则热运动，但炭粒本身的运动不是分子热运动，故D错误。 故选B。 考向03 分子力和分子势能 例1. 分子间存在着相互作用的引力和斥力，分子间实际表现出的作用力是引力与斥力的合力。图甲是分子引力、分子斥力随分子间距离r的变化图像，图乙是实际分子力f随分子间距离r的变化图像（斥力以正值表示，引力以负值表示）。将两分子从相距r=r2处由静止释放，仅考虑这两个分子间的作用力，从r=r2到r=r1，分子间引力在 （选填“增大”或“减小”），斥力在 （选填“增大”或“减小”）；从r=r2到r=r0，分子间的作用力做 （选填“正”或“负”）功。 【答案】 增大 增大 正 【详解】[1] [2]由题图甲可知，随分子间距离减小，分子间的引力和斥力都在增大； [3]从r=r2到r=r0过程中，分子间的作用力表现为引力，故随着距离的减小，分子力一直做正功。 【变式训练1】甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系图像如图中曲线所示，为斥力，为引力。a、b、c、d为r轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，则（    ） A．乙分子从a到c一直加速 B．乙分子从a到b加速，从b到c减速 C．乙分子从a到c过程中，分子间的力先做正功后做负功 D．乙分子从a到c过程中，在b点动量最大 【答案】A 【详解】AB．由图可知，乙分子从a到c过程中一直受到引力作用，一直做加速运动，故A正确，B错误； C．乙分子从a到c过程中一直受到引力作用，引力一直做正功，故C错误； D．乙分子从a到c过程中，一直加速，故在c点速度最大动量最大，故D错误。 【变式训练2】如图，将甲分子固定于坐标原点O处，乙分子放置于r轴上距离O点很远的处，、、为r轴上的三个特殊位置，甲、乙两分子间的作用力F和分子势能随两分子间距离r的变化关系分别如图中两条曲线所示，现把乙分子从处由静止释放，下列说法正确的是（　　）    A．乙分子从到的过程中，分子势能先减小后增大 B．当分子间距离时，甲、乙分子间作用力F为引力 C．乙分子从到的过程中，加速度a先减小后增大 D．虚线为图线，实线为图线 【答案】D 【详解】D．当分子力为零的时候，分子间势能最小，则由图像可知，虚线为图线，实线为图线，故D正确； A．乙分子从到的过程中，甲、乙分子间作用力表现为引力，做正功，分子势能减小，故A错误； B．为平衡位置，当分子间距离时，甲、乙分子间作用力F将表现为斥力，故B错误； C．乙分子从到的过程中，分子间作用力表现为引力且逐渐增大，则加速度逐渐增大；而到的过程中，分子力仍然表现为引力，但此过程中分子力逐渐减小，到达时分子力减小为零，即加速度逐渐减小为零；到的过程中，分子力表现为斥力，且逐渐增大，即反向加速度逐渐增大，因此可知，乙分子从到的过程中，加速度a先增大，后减小，再增大，故C错误。 考向04 气体分子速率的统计规律 例1. 如图是氧气分子在不同温度和下的速率分布，是分子数所占的比例。由图线信息可得到的正确结论是（　　） A．同一温度下，速率大的氧气分子数所占的比例大 B．温度升高使得速率较小的氧气分子所占的比例变小 C．在任何速率区间内，温度越高，处于该速率区间内的氧气分子所占比例都越小 D．时图像与横轴围成的面积大于时的面积 【答案】B 【详解】A．同一温度下，中等速率大的氧气分子数所占的比例大，A错误； B．温度升高使得速率较小的氧气分子所占的比例变小，故B正确； C．从两曲线可以看出，温度越高，速率约在450m/s以下的氧气分子占比下降而该速率以上的氧气分子占比上升，故C错误； D．由题图可知，在与两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，故D错误。 【变式训练1】（24-25高三上·上海·期中）汽车行驶发生剧烈颠簸时，缸内气体体积快速变化。若将某次快速压缩过程视为绝热过程。如图，Ⅰ为压缩前氮气分子热运动的速率分布曲线，则压缩后氮气分子热运动的速率分布曲线Ⅱ可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】快速压缩过程为绝热过程，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知：气体内能增大温度升高，则大速率分子数目所占比例增多，分子热运动的速率分布曲线变得“腰更粗”。故选D。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 （25-26高二下·上海宝山·期中）热学起源于人类对于热与冷现象的本质的追求，研究热现象先要从研究热的本质开始。 1．秋天的清晨，草叶上的露珠是由空气中的水蒸气凝结成的水珠。这一物理过程中，水分子间的（　） A．引力斥力都增大 B．引力斥力都减小 C．引力减小，斥力增大 D．斥力减小，引力增大 2．如图所示，向茶杯中倒入热水，盖上杯盖茶水漫过杯盖，在水面和杯盖间密闭了一部分空气（可视为质量和体积均不变的理想气体），过一段时间后水温降低。关于泡茶中的物理现象请分析： （1）热水比冷水能更快速的泡出茶香，是因为（　） A、从热水水面蒸发出的分子平均速率比冷水蒸发出的大。 B、从热水水面蒸发出的每个分子的速率都比冷水蒸发出的大 C、从热水水面蒸发出的每个分子运动的距离都更远 D、温度越高，杯内气体分子撞击单位面积器壁的平均作用力越大 （2）在水面和杯盖间密闭了一部分空气，这部分空气的温度逐渐降低，如图图线I为高温时空气分子热运动的速率分布曲线，降温后空气分子热运动的速率分布曲线II可能为（　） A、     B、     C、    D、 （3）温度降低后杯盖拿起来比较费力，主要是因为( ) A、杯盖与杯子间的分子引力作用 B、杯盖与杯子间的分子引力大于分子斥力 C、杯盖间密闭空气压强变化 D、杯盖上有水，所以杯盖变重了 【答案】1．A 2．A A C 【详解】1．水蒸气凝结为液态水珠，分子间距离大幅减小；分子间引力和斥力的变化规律是：引力和斥力都随分子间距减小而增大，因此凝结过程中水分子间引力、斥力都增大，故选A。 2．[1]A．温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大，蒸发出来的分子平均速率更大，扩散更快，因此热水更快泡出茶香。A正确； BC．这是统计规律，不代表每个分子的速率都更大、运动距离都更远；B、C错误； D．选项描述的是气体压强的特点，和茶香扩散的快慢无关。D错误； 故选A。 [2]分子速率分布的规律：温度越低，分子平均速率越小，速率分布曲线的峰值（最概然速率对应的位置）向低速区（左）移动，且曲线更陡、峰值更高（分布曲线总面积为1）。本题中I是高温曲线，峰值在右，降温后II曲线峰值左移且更高，符合的是选项A的图，因此选A。 [3]杯盖内密闭空气质量、体积均不变，温度降低后，根据查理定律，密闭气体压强减小，内部压强小于外界大气压，大气压会压住杯盖，因此拿起杯盖更费力；分子引力、水增加的重力都不是主要原因，故选C。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第48讲 分子动理论 目录 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 知●识●解●构 知识点01 实验：油膜法测油酸分子大小 知识点02 物质的量 阿伏伽德罗常数 知识点03 分子的运动 知识点04 分子间的相互作用 知识点05 气体分子速率分布的统计规律 考●向●破●译 考向01 阿伏加德罗常数 考向02 布朗运动的理解 考向03 分子力和分子势能 考向04 气体分子速率的统计规律 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 选择题 × × √ 填空题 × × × 计算题 × × × 实验题 × × × 综合题 × × × 考情分析 1．本节内容是热学中的基础知识点，高考出题主要考查基本概念、分子数、分子质量和体积的计算，以及对热力学统计规律的理解，出题的可能性中等偏下，且出题的难度也较低。 2．从题型上看，选择题和填空题的可能性较大。 3．从命题场景上看，以日常生活、物理模型为背景，进行现象解释、原因分析或微观计算的考查。 复习目标 1. 了解阿伏加德罗常数是联系宏观和微观的物理量的概念。 2. 了解摩尔质量、摩尔体积的概念，会计算分子数、分子质量和分子体积。 3. 了解扩散和布朗运动的原因。 4. 理解分子力模型和分子势能的概念，并能分析分子的运动状况。 5. 理解分子运动速率的分布图像的物理意义。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 知●识●解●构 知识点01 油膜法测油酸分子大小 1. 常见的物质是由极其微小的粒子——分子、原子构成的。 (1) 无论是生命体还是非生命体，无论物体是大还是小，都是由分子、原子等粒子构成的。 (2) 分子和原子非常小，若把分子看成球形，一般分子的直径以10-10 m 为单位来量度。 (3) 构成物质的分子数量非常巨大。例如：体积为1 cm3 的空气中分子数大约为2.7×1019 个。 (4) 构成物质的分子间有间隙。 2.实验原理：a毫升油酸配制成b毫升溶液，1毫升溶液有n滴，油膜面积S，则d = 三点理想化处理： ①把滴在水面上的油酸层当作单分子油膜层。 ②把分子看成球形。 ③油分子一个紧挨一个整齐排列。 物理思想：(1)建立模型进行估测 (2)累计法（单摆周期测量同理） 3.实验器材： 盛水方盘、注射器(或胶头滴管)、坐标纸、玻璃板、痱子粉、酒精油酸溶液、量筒、彩笔 4.实验步骤： (1) 用注射器(或胶头滴管)取配好的酒精油酸溶液，滴入量筒，记下1mL溶液的滴数； (2) 在方盘中盛入适量的水(约2cm深)，使水处于稳定状态后，将痱子粉均匀地撒在水面上； (3) 用注射器(或胶头滴管)靠近水面将一滴酒精油酸溶液滴在水面上； (4) 待油酸膜的面积稳定后，把玻璃板放在方盘上，用笔描绘出油膜的形状； (5) 将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，算出油酸分子直径的大小。 5.注意事项： (1) 酒精的作用是稀释，溶入水中对测量无影响，不能用没有稀释或浓度高的油酸溶液。 (2) 只滴1滴。 (3) 痱子粉的作用是使轮廓清晰，便于计算面积。 6.数据处理： 计算坐标纸上方格的数目来计算(边长1cm)，不足半个的舍去，多于半个的算1个。 7.误差分析： 使用分子直径的理论计算公式d = ，进行误差分析。 (1) 方格的计数偏多，S偏大，测量值偏小。 (2) 主要误差是分子排列不是单层，多层导致面积S偏小，测量值偏大。 (3) 计算1ml的溶液的滴数时，多数了一滴，体积大于1ml，导致测量值偏小。 知识点02 物质的量 阿伏伽德罗常数 1. 物质的量定义：粒子的数量，用n表示。 日常生活中用“个”表示，物理上通常省略不写，而且“个”对于微观世界太小，所以需要定义新单位。 2. 单位：摩尔（mol） 国际单位制中7个基本单位之一。 1 摩尔（mol）的任何物质都含有相同的粒子数，称为阿伏伽德罗常数，即NA＝6.02×1023mol－1 物理含义：1mol的任何物质含有6.02×1023个粒子！ 3. 计算公式 ① N=nNA 由摩尔数可计算粒子个数。 ➁ n= 由粒子数可计算其物质的量，即摩尔数。 4. 摩尔质量：指单位物质的量的物质所具有的质量，即1mol物质的质量，用符号Mmol表示。 ① 根据定义： m0为分子质量 摩尔质量单位：g/mol，在数值上等于该物质的相对原子质量或相对分子质量。 对于某一纯净物来说，它的摩尔质量是固定不变的，而物质的质量则随着摩尔数不同而发生变化。 ➁ m=nMmol 5. 摩尔体积：指单位物质的量的物质所具有的体积，即1mol物质的体积，用符号Vmol表示。 ① 根据定义： V0为分子体积 ➁ V=nVmol 但气体的体积与压强、温度有关，标准状况指1大气压，温度为0摄氏度。 标准状况下任何气体摩尔体积VA=22.4L/mol。 6. 阿伏伽德罗常数，即NA是联系微观和宏观的桥梁。 ①宏观物理量：质量m、体积V、密度ρ、摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol ➁微观物理量：分子质量m0、分子体积V0、分子直径d、分子数N ➂例：已知某个物体的质量，该物质的摩尔质量，即可算出分子数 解题思路： ① 分子数量：N=n×NA 关键是先求出摩尔数 ② 质量=体积×密度：m=V×ρ Mmol=Vmol×ρ ③ 知识点03 分子的运动 1.扩散现象 (1)定义：不同的物质在互相接触时彼此进入对方的现象，叫做扩散。 (2)固体、液体、气体以及相互之间都会扩散。 (3)应用：在纯净半导体材料中掺入其他元素。 (4)温度越高扩散越快。 (5)扩散现象表明： ①一切物质的分子都在不停地做无规则的运动； ②组成物质的分子间有间隙。 2.布朗运动 (1)布朗运动：悬浮在液体中的固体微粒永不停息的无规则运动。 (a)显微镜下的悬浮颗粒 (b)布朗运动 它首先是由英国植物学家布朗在1827年用显微镜观察悬浮在水中的花粉微粒时发现的。 注意：(b)图是实验得出的每隔一定时间微粒所处位置的连线，不是固体微粒的运动轨迹。 (2)产生原因：悬浮在液体中的微粒质量很小，在某一瞬间液体分子对微粒撞击力的不平衡导致。 简言之：液体分子永不停息的无规则运动是产生布朗运动的原因。 (3)影响布朗运动激烈程度的因素：固体微粒的大小和液体的温度。 a.微粒越小，液体分子对它碰撞的不均匀性越明显；惯性越小，运动状态容易改变，所以运动越激烈； b.液体的温度越高，分子运动越不规则，对微粒碰撞的不均匀性越强，布朗运动越激烈。 (4)意义：间接地反映液体或气体分子运动的无规则性。 做布朗运动的是微粒，不是液体分子，但它反映了液体分子永不停息地做无规则运动。 气体中的气溶胶、PM2.5也在做布朗运动，很难沉降到地面（如果是机械运动就是落地地面）。 3.热运动 分子在做永不停息的无规则运动叫做热运动。温度越高，分子的热运动越激烈。 知识点04 分子间的相互作用 1.分子力 在任何情况下，分子间总是同时存在着引力和斥力，而实际表现出来的分子力是引力和斥力的合力。 (1)分子间存在相互作用的引力（如：压紧的铅块结合在一起，它们不易被拉开） 注意：吸在玻璃上的塑料挂钩是因为大气压强，不能说明分子间引力。 (2)分子间存在相互作用的斥力（如：固体和液体很难被压缩） 注意：压缩气体也需要力，是因为气体有压强，不说明分子间存在斥力作用。 2.分子间有空隙 (1)气体：气体很容易被压缩，说明气体分子之间存在着很大的空隙。 (2)液体：水和酒精混合后总体积变小，说明液体分子之间存在着空隙。 (3)固体：压在一起的金块和铅块，各自的分子能扩散到对方内部，说明固体分子之间存在着空隙。 3.分子力与分子间距离变化的关系 (1)平衡位置：分子间距离r＝r0的位置，引力与斥力大小相等，合力为零，r0数量级为10－10 m。 (2)分子间引力和斥力的变化：引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小，但斥力减小得更快。 (3)分子力与分子间距离变化的关系及分子力模型 F随r的变化关系图像 分子间距离 分子力 分子力模型 r＝r0 零 r<r0 表现为斥力，且分子力随分子间距的增大而减小 r>r0 表现为引力，且分子力随分子间距的增大，先增大后减小 (4)当r＞10r0时，分子间相互作用力变得十分微弱，可认为分子力F为零（如理想气体）。 4.分子间力的形成原因 (1)分子间相互作用力是由原子内带正电的原子核和带负电的电子间相互作用而引起的。 (2)不同分子的原子核和原子核、电子和电子是同种电荷，存在斥力； 不同分子的原子核和电子是异种电荷，存在引力，所以分子间同时存在引力和斥力。 (3)当距离较远时，引力较大，所以表现为引力；当距离较近时，斥力较大，所以表现为斥力。 5.分子力做功和势能 分子力做功特点：和路径无关，因此分子在特定的位置，存在分子势能。（类比重力势能） (1)当r＞r0，r增大，分子力为引力，分子力做负功，分子势能增加。 (2)当r＜r0，r减小，分子力为斥力，分子力做负功，分子势能增加。 (3)当r=r0，势能最小，动能最大，速度最大。 (4)分子力做功，分子的动能和势能守恒，取无穷远处为势能零点，则Ep-r图像如下： 6. 分子动理论的基本观点 (1)物体是由大量分子组成。 (2)分子在做永不停息的无规则热运动。 (3)分子间存在着相互作用的引力和斥力。 知识点05 气体分子速率分布的统计规律 1. “伽尔顿板”实验的启示 (1)对单个气体分子而言，速度方向随机变化，速率时大时小； (2)任意两个分子的运动方向和速率一般不相同。 (3)大量分子的运动却表现出一定的规律性。 2. 气体分子运动特点 (1)运动的自由性：分子间距较大，可视为质点，分子力很弱，通常认为，气体分子除了碰撞外，不受力而做匀速直线运动（即理想气体），气体充满它能达到的整个空间。 (2)运动的无序性：在某一时刻，向各个方向运动的气体分子数目几乎相等。 3. 气体分子速率分布的统计规律 英国物理学家麦克斯韦提出了气体分子速率的分布函数，确定了气体分子速率分布的统计规律，如下图。f(v)为在速率v附近单位速率间隔内气体分子数与分子总数的百分比。 ①在任意温度下，所有气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布。 ②当温度升高时，“中间多”这一高峰向速率大的一方移动。 ③温度越高，分子热运动越剧烈。温度是宏观概念，分子速率是微观概念。 ④图像与横坐标轴所围成的面积=1。 考●向●破●译 考向01 阿伏加德罗常数 例1. 已知标准状态下气体的摩尔体积 VA＝22.4 L/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol-1，估算标准状态下，1 cm3 气体中的分子数最接近（ ） A.2.7×1018 B.2.7×1019 C.2.7×1020 D.2.7×1021 【变式训练1】 如图所示为一个防撞气包，包内气体在标准状况下体积V，已知气体在标准状态下的摩尔体积，阿伏加德罗常数，气体分子占据空间可看成立方体，求气包内 （1）气体的分子个数； （2）在标准状况下气体分子间的距离。 考向02 布朗运动的理解 例1. 关于布朗运动，说法正确的是（　　） A．花粉颗粒越大，布朗运动进行得越激烈 B．因为布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也叫做热运动 C．布朗运动指的是花粉颗粒内的花粉分子的运动 D．布朗运动的无规则性能反映液体分子运动的无规则性 【变式训练1】（25-26高二下·上海·阶段检测）把墨汁用水稀释后取出一滴放在显微镜下观察，时刻它在O点，然后每隔5s记录一次炭粒位置，最后将各位置按顺序连接得到所示图像。下列说法正确的是（　　） A．折线Oabcdef是炭粒的运动轨迹 B．炭粒位移大小等于Of的长度 C．炭粒越大，单位时间内受到水分子撞击越多，撞击越不平衡 D．炭粒的这种无规则运动称为分子热运动 考向03 分子力和分子势能 例1. 分子间存在着相互作用的引力和斥力，分子间实际表现出的作用力是引力与斥力的合力。图甲是分子引力、分子斥力随分子间距离r的变化图像，图乙是实际分子力f随分子间距离r的变化图像（斥力以正值表示，引力以负值表示）。将两分子从相距r=r2处由静止释放，仅考虑这两个分子间的作用力，从r=r2到r=r1，分子间引力在 （选填“增大”或“减小”），斥力在 （选填“增大”或“减小”）；从r=r2到r=r0，分子间的作用力做 （选填“正”或“负”）功。 【变式训练1】甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系图像如图中曲线所示，为斥力，为引力。a、b、c、d为r轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，则（    ） A．乙分子从a到c一直加速 B．乙分子从a到b加速，从b到c减速 C．乙分子从a到c过程中，分子间的力先做正功后做负功 D．乙分子从a到c过程中，在b点动量最大 【变式训练2】如图，将甲分子固定于坐标原点O处，乙分子放置于r轴上距离O点很远的处，、、为r轴上的三个特殊位置，甲、乙两分子间的作用力F和分子势能随两分子间距离r的变化关系分别如图中两条曲线所示，现把乙分子从处由静止释放，下列说法正确的是（　　）    A．乙分子从到的过程中，分子势能先减小后增大 B．当分子间距离时，甲、乙分子间作用力F为引力 C．乙分子从到的过程中，加速度a先减小后增大 D．虚线为图线，实线为图线 考向04 气体分子速率的统计规律 例1. 如图是氧气分子在不同温度和下的速率分布，是分子数所占的比例。由图线信息可得到的正确结论是（　　） A．同一温度下，速率大的氧气分子数所占的比例大 B．温度升高使得速率较小的氧气分子所占的比例变小 C．在任何速率区间内，温度越高，处于该速率区间内的氧气分子所占比例都越小 D．时图像与横轴围成的面积大于时的面积 【变式训练1】（24-25高三上·上海·期中）汽车行驶发生剧烈颠簸时，缸内气体体积快速变化。若将某次快速压缩过程视为绝热过程。如图，Ⅰ为压缩前氮气分子热运动的速率分布曲线，则压缩后氮气分子热运动的速率分布曲线Ⅱ可能为（    ） A． B． C． D． 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 （25-26高二下·上海宝山·期中）热学起源于人类对于热与冷现象的本质的追求，研究热现象先要从研究热的本质开始。 1．秋天的清晨，草叶上的露珠是由空气中的水蒸气凝结成的水珠。这一物理过程中，水分子间的（　） A．引力斥力都增大 B．引力斥力都减小 C．引力减小，斥力增大 D．斥力减小，引力增大 2．如图所示，向茶杯中倒入热水，盖上杯盖茶水漫过杯盖，在水面和杯盖间密闭了一部分空气（可视为质量和体积均不变的理想气体），过一段时间后水温降低。关于泡茶中的物理现象请分析： （1）热水比冷水能更快速的泡出茶香，是因为（　） A、从热水水面蒸发出的分子平均速率比冷水蒸发出的大。 B、从热水水面蒸发出的每个分子的速率都比冷水蒸发出的大 C、从热水水面蒸发出的每个分子运动的距离都更远 D、温度越高，杯内气体分子撞击单位面积器壁的平均作用力越大 （2）在水面和杯盖间密闭了一部分空气，这部分空气的温度逐渐降低，如图图线I为高温时空气分子热运动的速率分布曲线，降温后空气分子热运动的速率分布曲线II可能为（　） A、     B、     C、    D、 （3）温度降低后杯盖拿起来比较费力，主要是因为( ) A、杯盖与杯子间的分子引力作用 B、杯盖与杯子间的分子引力大于分子斥力 C、杯盖间密闭空气压强变化 D、杯盖上有水，所以杯盖变重了 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $