精品解析：甘肃省酒泉市金塔县大庄子乡大庄子小学2025-2026学年北师大版六年级上学期期中数学试卷

2025－2026年人教版六年级上册数学 期中测试卷 （时间：90分钟满分：100分） 一、认真填一填。（32分） 1. 把米绳子平均分成3份，每份长（ ）米，每份占全长的（ ）。 2. （填小数）。 3. 的倒数是（ ）；的倒数是（ ）；0.04的倒数是（ ）。 4. 14个是（ ），45的是（ ）。 5. 把3.5米∶200厘米化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 6. 汽车5小时行了全程的，每小时行50千米，全程长（ ）千米，行完全程需（ ）小时。 7. 一袋大米，已经吃了它的，吃了________，还剩________。 8. 甲数是，乙数是甲数的，乙数是（ ），丙数与乙数互为倒数，丙数是（ ）。 9. 一根绳子长米，如果第一次截去米，还剩（ ）米；第二次截去剩下的，第二次截去（ ）米。 10. 如图是某市旅游1号车行驶的线路图，请根据线路图填空． 旅游1号车从起点站出发，向　 　行驶到达青水公园，再向　 　偏　 　的方向行　 　千米到达抗战纪念碑． 由绿博园向南偏　 　的方向行　 　千米到达购物中心，再向北偏　 　的方向行　 　千米到达人民公园． 二、我是小法官。（5分） 11. 0的倒数还是0。（ ） 12. 在1千克水中加入40克糖，这时糖占糖水的。_____ 13. 一个数除以分数的商一定比原来的数大。（ ） 14. 一桶油用去它的后，剩下的比用去的多。（ ） 15. 全班人数一半的一半就是全班人数的。（ ） 三、用心选一选。（5分） 16. “女生人数的就是男生人数”这句话的单位“1”是（ ）。 A. 女生人数 B. 男生人数 C. 全班人数 17. 一根绳子剪去后，剩下的部分与米比较（ ）。 A. 剩下的长 B. 一样长 C. 不能确定 18. 超市新进白菜和萝卜共380千克，白菜和萝卜的比是10∶9，新进萝卜（ ）千克。 A. 180 B. 200 C. 300 19. 如果兰兰的体重是芳芳的，玲玲的体重是兰兰的，那么下面说法正确的是（ ）。 A. 芳芳比玲玲重 B. 玲玲比芳芳重 C. 芳芳和玲玲体重相等 20. 用三个同样大小的正方形拼成一个长方形。如果正方形的边长是分米，拼成的长方形的周长是（ ）分米。 A. B. C. 四、认真算一算。（26分） 21. 直接写得数。 22. 能用简便方法的用简便方法计算。 23. 解方程。 五、看图列式计算。（8分） 24. 看图列式计算。 25. 看图列式计算。 六、生活中的数学。（24分） 26. 水果店有香蕉72千克，橘子比香蕉少，橘子有多少千克？ 27. 工程队修一段公路，第一天完成全部工程的，第二天完成360米，正好完成全部工程，第一天完成了多少米？ 28. 图书室中的故事书与科技书的本数比是3∶5，如果故事书有42本，科技书有多少本？ 29. 篮球有多少个？ 30. 植树节，同学们栽的松树的棵数是杨树的，栽的松树和杨树共63棵，松树和杨树各栽了多少棵？ 附加题。（10分） 31. 甲乙丙三人合租一辆车运送同样的货物从A点到B点，甲在全程的处卸货，乙在行程刚好一半的地方卸货，只有丙运到终点，共付运费440元，他们该怎样分摊运费比较合理？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026年人教版六年级上册数学 期中测试卷 （时间：90分钟满分：100分） 一、认真填一填。（32分） 1. 把米绳子平均分成3份，每份长（ ）米，每份占全长的（ ）。 【答案】 ①. ##0.125 ②. 【解析】 【分析】求每份的具体长度：总长度是米，平均分成3份，用总长度除以份数计算，求每份占全长的分率：把整根绳子的全长看作单位“1”，平均分成3份，分母是分成的份数，分子是取的份数。 【详解】（米） 平均分成3份，1份占其中的 2. （填小数）。 【答案】，8，40，0.8 【解析】 【分析】根据除以一个分数等于乘它的倒数，计算出用分数表示的商；分子＝分母×分数值，比的前项＝后项×比值，将的商的分子除以分母计算出小数值。 【详解】； 因为10×＝8，所以； 因为50×＝40，所以＝40∶50； 因为4÷5＝0.8，所以＝0.8。 3. 的倒数是（ ）；的倒数是（ ）；0.04的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ##0.625 ③. 25 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数； 用1除以即可得出它的倒数； 首先把转化为假分数，再用1除以这个假分数，即可得出它的倒数； 首先把0.04转化为分数，再用1除以，即可得出它的倒数。 【详解】1÷＝1×＝ ，1÷＝1×＝ 0.04＝，1÷＝1×25＝25 的倒数是；的倒数是；0.04的倒数是25。 4. 14个是（ ），45的是（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 40 【解析】 【分析】求几个相同加数的和用乘法；求一个数的几分之几用乘法；代入数据即可解答。 【详解】14×＝10 45×＝40 14个是10，45的是40。 5. 把3.5米∶200厘米化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 7∶4## ②. 1.75## 【解析】 【分析】将3.5米单位换算成厘米，利用比的基本性质，比的前项和后项同时除以50，变为最简整数比，再用比的前项除以比的后项，即可求得比值。 【详解】根据分析： 3.5米∶200厘米 ＝（3.5×100）厘米∶200厘米 ＝350∶200 ＝（350÷50）∶（200÷50） ＝7∶4 ＝1.75或 所以把3.5米∶200厘米化成最简整数比是7∶4，比值是1.75。 6. 汽车5小时行了全程的，每小时行50千米，全程长（ ）千米，行完全程需（ ）小时。 【答案】 ①. 1000 ②. 20 【解析】 【分析】根据速度×时间＝路程，先求出5小时行驶的路程，将全程看作单位“1”，行驶的路程÷对应分率＝全程，再根据路程÷速度＝时间，求出行全程需要时间即可。 【详解】5×50＝250（千米） 250÷＝250×4＝1000（千米） 1000÷50＝20（小时） 全程长1000千米，行完全程需20小时。 7. 一袋大米，已经吃了它的，吃了________，还剩________。 【答案】 ①. 10 ②. 15 【解析】 【分析】把这袋大米的总重量看成单位“1”，用总重量乘上就是已经吃的重量，再用总重量减去已经吃的重量就是剩下的重量。 【详解】25×＝10（kg） 25－10＝15（kg） 【点睛】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 8. 甲数是，乙数是甲数的，乙数是（ ），丙数与乙数互为倒数，丙数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ##1.8 【解析】 【分析】求一个数的几分之几用乘法，用即可得出乙数；乘积是1的两个数互为倒数，用1÷乙数即可得出丙数。 【详解】根据分析： 1÷＝1×＝ 即乙数是，丙数是。 9. 一根绳子长米，如果第一次截去米，还剩（ ）米；第二次截去剩下的，第二次截去（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】第一次截去米，所以剩下的为（米）；第二次截去剩下的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即（米），据此解答。 【详解】由分析可知： ＝ ＝（米） （米） 所以一根绳子长米，如果第一次截去米，还剩米；第二次截去剩下的，第二次截去米。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少用乘法，学生需熟练掌握。 10. 如图是某市旅游1号车行驶的线路图，请根据线路图填空． 旅游1号车从起点站出发，向　 　行驶到达青水公园，再向　 　偏　 　的方向行　 　千米到达抗战纪念碑． 由绿博园向南偏　 　的方向行　 　千米到达购物中心，再向北偏　 　的方向行　 　千米到达人民公园． 【答案】东，北，东40°，1.8，东60°，1.7，东70°，1.5． 【解析】 【详解】试题分析：利用图上上北下南，左西右东的方向以及距离、方向角进行说出行走路线即可． 解：（1）旅游1号车从起点站出发，向 东行驶到达青水公园，再向 北偏 东40°的方向行 1.8千米到达抗战纪念碑； （2）由绿博园向南偏 东60°的方向行 1.7千米到达购物中心，再向北偏 东70°的方向行 1.5千米到达人民公园； 故答案为东，北，东40°，1.8，东60°，1.7，东70°，1.5． 点评：本题主要考查方向的辨别，注意掌握上北下南，左西右东的基本方位辨别法． 二、我是小法官。（5分） 11. 0的倒数还是0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数，0乘任何数都得0，不可能等于1，所以0没有倒数。1的倒数还是1，据此解答。 【详解】根据分析可知，0没有倒数。原题干说法错误。 故答案为：× 12. 在1千克水中加入40克糖，这时糖占糖水的。_____ 【答案】× 【解析】 【分析】用糖的重量除以糖加水的重量，结果与比较即可。 【详解】1千克＝1000克， 40÷（1000＋40） ＝40÷1400 ＝ 故答案为：× 【点睛】本题要注意是求糖占糖水的几分之几，所以除数应是糖的质量加水的重量，题目的错因是除以了水的重量。 13. 一个数除以分数的商一定比原来的数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数包括真分数（小于1）和假分数（大于或等于1）。当一个数除以真分数时，商大于原数；但当除以假分数时，商可能小于或等于原数。 【详解】设原数为4，除以真分数，商为 ，8＞4； 除以假分数，商为 ，因为4＝，＜，所以＜4。 因此，一个数除以分数的商不一定比原来的数大。 故答案为：× 14. 一桶油用去它的后，剩下的比用去的多。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把整桶油的量看作单位“1”，减去用去的占比得出剩下的油占总量的几分之几，再和用去的部分比较大小即可。 【详解】 ，即剩下的比用去的多。原题说法正确。 故答案为：√ 15. 全班人数一半的一半就是全班人数的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先把全班的总人数看成单位“1”，它的一半就是总人数的，再把总人数的一半看成单位“1”，它的一半就是总人数的，即×，由此求解。 【详解】全班人数一半的一半就是全班人数的：×＝，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了一个数乘分数的意义，求这个数的几分之几是多少，用乘法解答。 三、用心选一选。（5分） 16. “女生人数的就是男生人数”这句话的单位“1”是（ ）。 A. 女生人数 B. 男生人数 C. 全班人数 【答案】A 【解析】 【分析】判断单位“1”的常用规律：“的”字前面对应的量通常为单位“1”，本题中前面的量是女生人数。 【详解】“女生人数的就是男生人数”，是把女生人数看作整体，平均分成4份，男生人数对应其中的3份，因此单位“1”是女生人数。 17. 一根绳子剪去后，剩下的部分与米比较（ ）。 A. 剩下的长 B. 一样长 C. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】把绳子总长度看作单位“1”，剪去后剩下总长度的，由于绳子总长度不确定，因此剩下部分的实际长度无法确定，无法和米比较。 【详解】如果绳子长1米： （米） 此时剩下部分和米一样长； 如果绳子长2米： （米） ，此时剩下的长； 如果绳子长米： （米） ，此时米长。 所以剩下的部分与米无法比较。 18. 超市新进白菜和萝卜共380千克，白菜和萝卜的比是10∶9，新进萝卜（ ）千克。 A. 180 B. 200 C. 300 【答案】A 【解析】 【分析】白菜和萝卜的比是10∶9，白菜看作10份，萝卜是9份，用总质量除以总份数求出一份的量，一份的量×9＝萝卜的质量 【详解】380÷（10＋9）×9 ＝380÷19×9 ＝20×9 ＝180（千克） 19. 如果兰兰的体重是芳芳的，玲玲的体重是兰兰的，那么下面说法正确的是（ ）。 A. 芳芳比玲玲重 B. 玲玲比芳芳重 C. 芳芳和玲玲体重相等 【答案】A 【解析】 【分析】把芳芳的体重看作单位“1”，设芳芳体重为1，分别求出兰兰体重和玲玲体重，再比较大小。 【详解】设芳芳的体重为1。 兰兰体重： 玲玲体重： ，所以芳芳比玲玲重。 20. 用三个同样大小的正方形拼成一个长方形。如果正方形的边长是分米，拼成的长方形的周长是（ ）分米。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】用3个小正方形拼成的长方形的长是3个正方形的边长，即（＋＋）分米，宽是分米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入计算即可。 【详解】长方形的长：＋＋＝（分米）； 长方形的周长：（＋）×2 ＝×2 ＝（分米） 故答案为：A 【点睛】明确用3个小正方形拼成的长方形的长和宽是解答本题的关键。 四、认真算一算。（26分） 21. 直接写得数。 【答案】10；30；14；； ；；； 22. 能用简便方法的用简便方法计算。 【答案】；17；； ；； 【解析】 【分析】（1）先通分计算括号内的加法，再算括号外的除法。 （2）利用乘法分配律，将括号里的分数分别乘27，简化计算。 （3）将54拆分为53＋1，利用乘法分配律，简化计算。 （4）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （5）先算括号内的加法，再算括号外的除法。 （6）先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝15＋2 ＝17 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】首先计算0.75－＝0.15＝，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求出x的值； 首先计算，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求出x的值； 首先根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8，即可求出x的值 【详解】        解：＝ x＝                  解：            x＝1× x＝               解： 8x＝ 8x÷8＝ x＝ x＝ 五、看图列式计算。（8分） 24. 看图列式计算。 【答案】x（1＋）＝4500 【解析】 【分析】由图可知，母鸡比公鸡多，母鸡有4500只，求公鸡有多少只？已知公鸡的量为单位“1”，设公鸡有x只，根据公鸡的量×（1＋）＝母鸡的量，列出方程求解即可。 【详解】x×（1＋）＝4500 解： x＝4500÷ x＝4500× x＝3600 25. 看图列式计算。 【答案】28÷＝49（米） 【解析】 【分析】把这条路的总长度看作单位“1”：我们已经知道修好的长度是28米，它刚好对应总长度的，求全长，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。 【详解】28÷ ＝28× ＝49（米） 六、生活中的数学。（24分） 26. 水果店有香蕉72千克，橘子比香蕉少，橘子有多少千克？ 【答案】56千克 【解析】 【分析】把香蕉的质量看作单位“1”，橘子比香蕉少，则橘子的质量占香蕉的（），用香蕉的质量乘对应分率即可求出橘子的质量。 【详解】 ＝ ＝56（千克） 答：橘子有56千克。 27. 工程队修一段公路，第一天完成全部工程的，第二天完成360米，正好完成全部工程，第一天完成了多少米？ 【答案】240米 【解析】 【分析】把公路全长看作单位“1”，1－第一天修的占比＝第二天完成长度占比，用除法算出全长后，再乘第一天完成的分率，即可得到第一天的长度。 【详解】360÷（1－）× ＝360÷× ＝360×× ＝600× ＝240（米） 答：第一天完成了240米。 28. 图书室中的故事书与科技书的本数比是3∶5，如果故事书有42本，科技书有多少本？ 【答案】70本 【解析】 【分析】故事书与科技书的本数比是3∶5，故事书占3份、对应42本，先求出1份的本数，再乘科技书对应的5份，就能得到科技书的本数。 【详解】42÷3×5 ＝14×5 ＝70（本） 答：科技书有70本。 29. 篮球有多少个？ 【答案】48个 【解析】 【分析】先把排球的个数看作单位“1”，用排球个数乘求出足球的个数。再把足球的个数看作单位“1”，用足球个数乘求出篮球的个数。 【详解】90×× ＝54× ＝48（个） 答：篮球有48个。 30. 植树节，同学们栽的松树的棵数是杨树的，栽的松树和杨树共63棵，松树和杨树各栽了多少棵？ 【答案】杨树:35棵 松树:28棵 【解析】 【详解】杨树：63÷(1＋)＝35(棵) 松树：63－35＝28(棵) 附加题。（10分） 31. 甲乙丙三人合租一辆车运送同样的货物从A点到B点，甲在全程的处卸货，乙在行程刚好一半的地方卸货，只有丙运到终点，共付运费440元，他们该怎样分摊运费比较合理？ 【答案】他们应该按照卸货地点的远近分摊运费比较合理，甲分摊的运费80元，乙分摊的运费120元，丙分摊的运费240元。 【解析】 【分析】此题要分配的总量是440元钱，根据甲在全程的处卸货，乙在行程刚好一半的地方卸货，只有丙运到终点，可得出甲、乙、丙三人合租这辆车需按照卸货地点的远近分摊运费，运费的比是∶∶1，即2∶3∶6，先求出总份数，然后分别求出甲、乙、丙分摊的运费占总运费的几分之几，进而分别求得甲、乙、丙分摊的运费。 【详解】甲、乙、丙分摊运费的比是：∶∶1＝2∶3∶6 总份数：2＋3＋6＝11（份） 甲分摊的运费：440×＝80（元） 乙分摊的运费：440×＝120（元） 丙分摊的运费：440×＝240（元） 答：他们应该按照卸货地点的远近分摊运费比较合理，甲分摊的运费80元，乙分摊的运费120元，丙分摊的运费240元。 【点睛】考查了按比例分配问题在实际生活中的应用。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $