精品解析：北京市第十九中学2026-2027学年高三上学期10月阶段检测物理试题

北京市第十九中学高三10月月考考试 物理 第一部分 一、本部分共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，有的题只有一个选项是正确的，有的题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把正确的答案填涂在答题纸上。 1. 2025年3月7日，国际雪联单板滑雪坡面障碍技巧亚洲杯在吉林北大湖滑雪场开幕，在女子个人组比赛中，中国队张小楠、甘佳佳、熊诗芮分获金银铜牌。如图所示，若滑雪运动员以初速度v=4m/s沿倾角为θ=37°、足够长的滑雪轨道匀加速直线下滑，在3s的时间内下滑的路程为30m，已知滑板和运动员的总质量为m=50kg，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则（ ） A. 运动员下滑的加速度大小为4m/s2 B. 运动员5s末的速度大小为20m/s C. 运动员受到的阻力大小为100N D. 运动员受到斜轨道支持力的大小为400N 2. 质量为2kg的无人机（看作质点）从地面上由静止起飞沿竖直方向运动，向高处运送包裹，运动过程速度v随时间t变化的图像如图所示，重力加速度大小取10m/s²，下列说法正确的是（ ） A. t=2s时，无人机开始沿竖直方向向下运动 B. 无人机上升的最大高度为30m C. t=16s时，质点回到原点 D. 0~2s内无人机受到的空气作用力大小为10N 3. 如图所示，一辆静止在水平地面的卡车利用缆绳，沿固定斜面向上缓慢拉动轿车，忽略轿车与斜面的摩擦，不计缆绳质量，则在轿车向上运动的过程中（ ） A. 轿车所受合外力变大 B. 缆绳的拉力变大 C. 斜面对轿车的支持力变大 D. 地面所受的总压力不变 4. 如图所示，时刻波源从平衡位置开始向下振动，产生一列简谐横波在均匀介质中向右传播。时刻质点开始振动，时刻质点第一次到达波谷。已知点和点平衡位置之间的距离为，a点和点平衡位置之间的距离为。则波传播到点时，a、b之间的波形为（　　） A. B. C. D. 5. 洗衣机脱水桶的原理示意图如图所示。衣服（视为质点）在竖直圆筒的内壁上随圆筒做匀速圆周运动时，刚好不沿着筒壁向下滑动，筒壁到转轴之间的距离为r，衣服与筒壁之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ） A. 衣服的角速度大小为 B. 衣服所需的向心力大小为 C. 衣服受到的摩擦力大小为0.2mg D. 若脱水桶的转速增大，则衣服受到的摩擦力不变 6. “嫦娥七号”探测器计划于2026年前后发射，准备在月球南极登陆，登陆月球前假设探测器在离月球表面高度等于月球半径的轨道上绕月球做周期为T的匀速圆周运动。已知引力常数为G，地球和月球质量之比约为81:1，半径之比约为4:1。下列说法正确的是（ ） A. 根据题中所给的信息可求出月球的质量 B. 探测器在地球上的发射速度要大于11.2km/s C. 探测器在月球表面运动周期为 D. 月球表面与地球表面的重力加速度之比为16:81 7. 如图所示，物流传送带在电动机的带动下始终以大小为v0的水平速度匀速运动。某时刻在传送带的左端轻放一个质量为m的小物箱，小物箱在传送带上做匀变速运动，经时间t小物箱的速度与传送带的速度相同，重力加速度大小为g，则在这段时间内，下列说法正确的是（ ） A. 小物箱与传送带间的动摩擦因数为 B. 小物箱相对传送带的位移大小为 C. 小物箱与传送带间因摩擦产生的热量为 D. 因传送小物箱，电动机至少要多做的功为 8. 投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。”如图所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为37°和53°。已知两支箭的质量、竖直方向下落高度均相等，忽略空气阻力、箭长、壶口大小等因素的影响（sin37°=0.6，cos37°=0.8，sin53°=0.8，cos53°=0.6），下列说法正确的是（ ） A. 甲、乙两人所射箭落入壶口时重力的功率相同 B. 甲、乙两人所射的箭从射出到插入壶口的过程动量变量相同 C. 甲、乙两人所射箭的初速度大小之比为9:16 D. 甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比为16:9 9. 2025年5月6日，中国选手赵心童夺得2025年斯诺克世锦赛冠军。某次比赛中，赵心童用球杆击打母球，使其以速度v与静止的目标球发生正碰（两球完全相同且质量为m），若碰撞后目标球的速度为，则关于母球与目标球的碰撞过程，下列说法正确的是（　　） A. 该碰撞过程可能为弹性碰撞 B. 母球的动量变化率大于目标球的动量变化率 C. 碰撞过程母球的速度变化量大小为 D. 碰撞过程目标球对母球撞击力的冲量大小为 10. 我们知道，处于自然状态的水都是向重力势能更低处流动的，当水不再流动时，同一滴水在水表面的不同位置具有相同的重力势能，即水面是等势面。通常稳定状态下水面为水平面，但将一桶水绕竖直固定中心轴以恒定的角速度ω转动，稳定时水面呈凹状，如图所示。这一现象依然可用等势面解释：以桶为参考系，桶中的水还多受到一个“力”，同时水还将具有一个与这个“力”对应的“势能”。为便于研究，在过桶竖直轴线的平面上，以水面最低处为坐标原点、以竖直向上为y轴正方向建立xOy直角坐标系，质量为m的小水滴（可视为质点）在这个坐标系下具有的“势能”可表示为。该“势能”与小水滴的重力势能之和为其总势能，水会向总势能更低的地方流动，稳定时水表面上的相同质量的水将具有相同的总势能。根据以上信息可知，下列说法中正确的是（　　） A. 与该“势能”对应的“力”的方向指向O点 B. 与该“势能”对应的“力”的大小随x的增加而减小 C. 该“势能”的表达式是选取了y轴处“势能”为零 D. 稳定时桶中水面的纵截面为圆的一部分 第二部分 二、本部分共8题，共70分。 11. 在一只弹簧的规格参数中，查得该弹簧的劲度系数为k0=26N/m，现用图甲装置研究该弹簧的弹力与伸长量之间的关系。 将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐，读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指刻度尺的刻度值。 （1）下列说法中，能减小实验误差的是_________。（多选） A. 测量弹簧原长时，应将弹簧置于水平桌面 B. 测量弹簧长度的刻度尺，应竖直夹稳 C. 在弹性限度内，采集弹力F数据时，应尽可能多 D. 选取弹簧时，相同条件下，自重越大越好 （2）挂2个钩码时刻度尺的示数如图乙所示，该毫米刻度尺的读数为______cm。 （3）根据实验数据，在坐标纸上作出了弹力F跟弹簧伸长量x关系的图像如图丙所示。根据图像可求得弹簧的劲度系数为k=______N/m。（保留两位有效数字） 12. 某实验小组在做“探究加速度与力、质量的关系”实验中设计了如图（a）和图（b）所示的两种实验装置。 （1）除图中所给的器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的器材______ A. 秒表 B. 天平 C. 弹簧测力计 D. 刻度尺 （2）在图（a）中，将砂和砂桶的总重力作为细线对小车的拉力；在图（b）中，将一个力传感器装在砂桶上方，直接测量细线的拉力大小；下列做法正确的是______。 A. 两图所示的实验过程中，滑轮右侧的细线均要始终与木板平行 B. 两图所示的实验过程中，砂和砂桶的总质量均要远小于小车的质量 C. 两图所示的实验过程中，均要先接通打点计时器的电源，再释放小车 D. 在小车前端挂上砂桶但不装砂子，轻推小车，拖着纸带的小车能匀速下滑则说明阻力已平衡 （3）某同学用图（b）所示的实验装置得到一条用打点计时器打下的纸带如图（c）所示，并在其上取7个计数点，A、B、C、D、E、F、G每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，打点计时器接的是周期为T的交流电源。打点计时器打下F点时，小车的速度大小______（用图中所给数据与T表示）； （4）以测得的小车的加速度a为纵轴，图（a）中砂和砂桶的总重力G或图（b）中力传感器的示数F为横轴，作出的图像如图（d）所示，两种装置所用小车的质量相同，则用图（a）所示的装置得到的图线是______（填“图线1”或“图线2”）。 13. 跳台滑雪是冬季奥运会最具观赏性的项目之一。图为简化的跳台滑雪的雪道示意图，现有运动员穿专用滑雪板从助滑道上滑下后，从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆。已知运动员（含装备）的质量m=80kg，测得AB间的距离L=40m，斜坡与水平方向的夹角θ=30°，取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。求运动员（含装备） （1）从A处运动到B处所用时间t； （2）从A处抛出时的初速度大小； （3）在B处落地时速度的大小； （4）从A处运动到B处过程中，动量变化量的大小和方向。 14. 某科研机构设计了模拟月球重力环境的实验塔，简化模型如图所示。在竖直向上的电磁力N的驱动下，质量的实验舱由静止开始沿塔身竖直向上做匀加速直线运动，上升时，立即减小电磁力，使实验舱向上做匀减速直线运动。减速过程中，舱内水平台面上的设备所受支持力为其重力的，从而模拟月球重力环境。不计摩擦力与空气阻力，取重力加速度。求上升过程中 （1）实验舱的最大速度vm； （2）舱内处于模拟的月球重力环境的时间； （3）舱内处于模拟的月球重力环境的时间内实验舱所受支持力的冲量大小。 15. 如图，某游乐场有一条滑道，由两段粗糙程度不同的直道组成，其中AB段的长度、倾角为，BC段水平且足够长。初始时游客甲乘滑板从A点由静止下滑，经过t=6s到达B点，此后进入BC段继续滑行。游客甲和滑板的总质量，AB段滑道与滑板间的动摩擦因数为，重力加速度g取 ，。游客和滑板整体视为质点，不计空气阻力。（ ） （1）求AB段滑道与滑板间的动摩擦因数； （2）求AB段甲和滑板的机械能损失； （3）求甲到B点时重力的功率。 16. 如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面与长L=0.5m水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径r=0.2m的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数k=100N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐。一个质量为m=1kg的小球放在曲面AB上，现从距BC的高度h=0.7m处静止释放小球，它与BC间的动摩擦因数，小球通过CD后，在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能Ep=0.5J。重力加速度g取10m/s2。求： （1）小球第一次经过B点的速度的大小； （2）小球第一次经过C点的速度的大小； （3）小球第一次进入管口C端时对管壁的作用力FN的大小和方向； （4）在压缩弹簧过程中小球的最大动能。 17. 如图甲，胸口碎大石是一项惊险刺激的杂技表演，其原理可简化为图乙：质量为m的铁锤从石板上方高h处由静止自由落下，竖直砸中石板，铁锤与石板瞬间达到共同速度，然后一起向下运动距离d后速度减为零，该过程中弹性气囊A对石板的作用力F随石板向下运动的距离x的规律如图丙所示，已知石板的质量为铁锤质量的19倍，不计空气阻力，重力加速度为g，求： （1）铁锤与石板碰撞后的共同速度大小v； （2）铁锤与石板碰撞过程中系统机械能的损失量； （3）铁锤与石板向下运动的过程中，弹性气囊A对石板作用力的最大值。 18. 2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。 （1）为了简化问题，可以认为地球和火星在同一平面上绕太阳做匀速圆周运动，如图1所示。已知地球的公转周期为，火星的公转周期为。已知地球公转轨道半径为，求火星公转轨道半径。 （2）考虑到飞行时间和节省燃料，地球和火星处于图1中相对位置时是在地球上发射火星探测器的最佳时机，推导在地球上相邻两次发射火星探测器最佳时机的时间间隔。 （3）火星探测器在火星附近的A点减速后，被火星捕获进入了1号椭圆轨道，紧接着在B点进行了一次“远火点平面机动”，俗称“侧手翻”，即从与火星赤道平行的1号轨道，调整为经过火星两极的2号轨道，将探测器绕火星飞行的路线从“横着绕”变成“竖着绕”，从而实现对火星表面的全面扫描，如图2所示。以火星为参考系，质量为的探测器沿1号轨道到达B点时速度为，为了实现“侧手翻”，此时启动发动机，在极短的时间内喷出部分气体，假设气体为一次性喷出，喷气后探测器质量变为、速度变为与垂直的。求喷出气体速度u的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京市第十九中学高三10月月考考试 物理 第一部分 一、本部分共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，有的题只有一个选项是正确的，有的题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把正确的答案填涂在答题纸上。 1. 2025年3月7日，国际雪联单板滑雪坡面障碍技巧亚洲杯在吉林北大湖滑雪场开幕，在女子个人组比赛中，中国队张小楠、甘佳佳、熊诗芮分获金银铜牌。如图所示，若滑雪运动员以初速度v=4m/s沿倾角为θ=37°、足够长的滑雪轨道匀加速直线下滑，在3s的时间内下滑的路程为30m，已知滑板和运动员的总质量为m=50kg，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则（ ） A. 运动员下滑的加速度大小为4m/s2 B. 运动员5s末的速度大小为20m/s C. 运动员受到的阻力大小为100N D. 运动员受到斜轨道支持力的大小为400N 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．根据匀变速直线运动位移公式  代入题干条件、、解得，A正确； B．由匀变速速度公式，代入数值 ，B错误； C．沿斜面方向对运动员受力分析，由牛顿第二定律 代入已知条件， C正确； D．支持力与重力垂直斜面的分力平衡，D正确。 故选ACD。 2. 质量为2kg的无人机（看作质点）从地面上由静止起飞沿竖直方向运动，向高处运送包裹，运动过程速度v随时间t变化的图像如图所示，重力加速度大小取10m/s²，下列说法正确的是（ ） A. t=2s时，无人机开始沿竖直方向向下运动 B. 无人机上升的最大高度为30m C. t=16s时，质点回到原点 D. 0~2s内无人机受到的空气作用力大小为10N 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由图像可知，在时无人机的速度达到正向最大值，之后速度继续为正但开始减小，说明此时无人机仍在向上运动。直到时速度减为零，此后速度变为负值，无人机才开始向下运动，故A错误； B．无人机上升的最大高度等于内图线与时间轴围成的面积，有，故B正确； C．无人机在内的总位移等于图线与时间轴围成的代数和，其中向上的位移为 向下的位移大小为图线围成的梯形面积，有 总位移 说明时无人机位于原点处，故C正确； D．在内无人机向上做匀加速直线运动，加速度大小 根据牛顿第二定律有 解得空气作用力大小，故D错误。 故选BC。 3. 如图所示，一辆静止在水平地面的卡车利用缆绳，沿固定斜面向上缓慢拉动轿车，忽略轿车与斜面的摩擦，不计缆绳质量，则在轿车向上运动的过程中（ ） A. 轿车所受合外力变大 B. 缆绳的拉力变大 C. 斜面对轿车的支持力变大 D. 地面所受的总压力不变 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由受力分析可知，轿车向上缓慢移动过程中受力平衡，合外力为0不变，故A错误； BC．缆绳与竖直方向的夹角越来越小，如图所示 缆绳拉力越来越大，斜面对轿车的支持力变小，故B正确，C错误； D．对整个系统受力分析可知，地面所受总压力始终等于总重力，不变，故D正确。 故选BD。 4. 如图所示，时刻波源从平衡位置开始向下振动，产生一列简谐横波在均匀介质中向右传播。时刻质点开始振动，时刻质点第一次到达波谷。已知点和点平衡位置之间的距离为，a点和点平衡位置之间的距离为。则波传播到点时，a、b之间的波形为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】BD．t=0时刻波源O从平衡位置开始向下振动，可知波源开始振动的方向向下，则波传播到b点时b点向下振动，波向右传播，由同侧法可知BD选项中b点振动方向向上，B、D错误； AC．由波速公式可知该波的波速为 时刻质点a开始振动，时刻质点a第一次运动到波谷，可知该波的周期为 则该波的波长为 又a点和b点平衡位置之间的距离为 则a、b间的波形为半个周期内的波形，A正确，C错误。 故选A。 5. 洗衣机脱水桶的原理示意图如图所示。衣服（视为质点）在竖直圆筒的内壁上随圆筒做匀速圆周运动时，刚好不沿着筒壁向下滑动，筒壁到转轴之间的距离为r，衣服与筒壁之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ） A. 衣服的角速度大小为 B. 衣服所需的向心力大小为 C. 衣服受到的摩擦力大小为0.2mg D. 若脱水桶的转速增大，则衣服受到的摩擦力不变 【答案】AD 【解析】 【详解】A．衣服做匀速圆周运动，则， 解得衣服的角速度大小为，A正确； B．衣服所需的向心力大小为，B错误； CD．衣服受到的摩擦力与重力等大反向，则摩擦力大小为mg，所以若脱水桶的转速增大，则衣服受到的摩擦力不变，C错误，D正确。 故选AD。 6. “嫦娥七号”探测器计划于2026年前后发射，准备在月球南极登陆，登陆月球前假设探测器在离月球表面高度等于月球半径的轨道上绕月球做周期为T的匀速圆周运动。已知引力常数为G，地球和月球质量之比约为81:1，半径之比约为4:1。下列说法正确的是（ ） A. 根据题中所给的信息可求出月球的质量 B. 探测器在地球上的发射速度要大于11.2km/s C. 探测器在月球表面运动周期为 D. 月球表面与地球表面的重力加速度之比为16:81 【答案】CD 【解析】 【详解】A．探测器轨道半径r=2R月 由万有引力提供向心力，有 解得 因R月未知，所以无法直接求出M月，故A错误； B．11.2km/s为地球第二宇宙速度（脱离地球引力），探测器在月球轨道仍受到地球引力，实际发射速度小于11.2km/s，故B错误； C．原轨道半径，周期为T。月球表面轨道半径 由开普勒第三定律 解得，故C正确； D．在星球表面，根据 重力加速度 月球表面与地球表面的重力加速度之比为，故D正确。 故选CD。 7. 如图所示，物流传送带在电动机的带动下始终以大小为v0的水平速度匀速运动。某时刻在传送带的左端轻放一个质量为m的小物箱，小物箱在传送带上做匀变速运动，经时间t小物箱的速度与传送带的速度相同，重力加速度大小为g，则在这段时间内，下列说法正确的是（ ） A. 小物箱与传送带间的动摩擦因数为 B. 小物箱相对传送带的位移大小为 C. 小物箱与传送带间因摩擦产生的热量为 D. 因传送小物箱，电动机至少要多做的功为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．小物箱在滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动，由 得 由牛顿第二定律 得 代入得，A正确； B．小物箱的位移 传送带的位移 故相对位移， B错误； C．摩擦产生的热量 代入得，C正确； D．电动机多做的功等于传送带克服摩擦力所做的功，，D正确。 故选ACD。 8. 投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。”如图所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为37°和53°。已知两支箭的质量、竖直方向下落高度均相等，忽略空气阻力、箭长、壶口大小等因素的影响（sin37°=0.6，cos37°=0.8，sin53°=0.8，cos53°=0.6），下列说法正确的是（ ） A. 甲、乙两人所射箭落入壶口时重力的功率相同 B. 甲、乙两人所射的箭从射出到插入壶口的过程动量变量相同 C. 甲、乙两人所射箭的初速度大小之比为9:16 D. 甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比为16:9 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．由题意知两箭做平抛运动，两支箭竖直方向下落高度相等，则两支箭在空中的运动时间t相同，根据重力功率 可知甲、乙两人所射箭落入壶口时重力的功率相同，故A正确； B．根据动量定理有 由于t相同，甲、乙两人所射的箭从射出到插入壶口的过程动量变化量相同，故B正确； C．根据平抛运动规律，可知初速度 则甲、乙两人所射箭的初速度大小之比为，故C错误； D．因为t相同，根据 可知，故D正确。 故选ABD。 9. 2025年5月6日，中国选手赵心童夺得2025年斯诺克世锦赛冠军。某次比赛中，赵心童用球杆击打母球，使其以速度v与静止的目标球发生正碰（两球完全相同且质量为m），若碰撞后目标球的速度为，则关于母球与目标球的碰撞过程，下列说法正确的是（　　） A. 该碰撞过程可能为弹性碰撞 B. 母球的动量变化率大于目标球的动量变化率 C. 碰撞过程母球的速度变化量大小为 D. 碰撞过程目标球对母球撞击力的冲量大小为 【答案】D 【解析】 【详解】C．碰撞过程，根据动量守恒可得 解得碰后母球的速度为 则碰撞过程母球的速度变化量为 可知碰撞过程母球的速度变化量大小为，故C错误； D．根据动量定理可知碰撞过程目标球对母球撞击力的冲量大小为，故D正确； A．碰撞过程损失的机械能为 可知该碰撞过程不可能为弹性碰撞，故A错误； B．根据牛顿第三定律可知，碰撞过程母球对目标球的作用力大小等于目标球对母球的作用力大小，根据动量定理可知 则母球的动量变化率等于目标球的动量变化率，故B错误。 故选D。 10. 我们知道，处于自然状态的水都是向重力势能更低处流动的，当水不再流动时，同一滴水在水表面的不同位置具有相同的重力势能，即水面是等势面。通常稳定状态下水面为水平面，但将一桶水绕竖直固定中心轴以恒定的角速度ω转动，稳定时水面呈凹状，如图所示。这一现象依然可用等势面解释：以桶为参考系，桶中的水还多受到一个“力”，同时水还将具有一个与这个“力”对应的“势能”。为便于研究，在过桶竖直轴线的平面上，以水面最低处为坐标原点、以竖直向上为y轴正方向建立xOy直角坐标系，质量为m的小水滴（可视为质点）在这个坐标系下具有的“势能”可表示为。该“势能”与小水滴的重力势能之和为其总势能，水会向总势能更低的地方流动，稳定时水表面上的相同质量的水将具有相同的总势能。根据以上信息可知，下列说法中正确的是（　　） A. 与该“势能”对应的“力”的方向指向O点 B. 与该“势能”对应的“力”的大小随x的增加而减小 C. 该“势能”的表达式是选取了y轴处“势能”为零 D. 稳定时桶中水面的纵截面为圆的一部分 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据该“势能”的表达式 可知，距离y轴越远，势能越小，当小水滴从y轴向外运动的过程中，对应的“力”一定做正功，因此“力”的方向背离O点向外，A错误； B．该“势能”的表达式类比于弹簧弹性势能的表达式 弹簧离平衡位置越远，弹力越大，因此该“势能”对应的“力”的大小随x的增加而增大，B错误； C．该表达式中，当x取0时，势能为零，因此选取了y轴处“势能”为零，C正确； D．由于整个水面势能相等，在O点处势能为零，则一个小水滴在该水面上任何位置重力势能与该“势能”的和均为零，即 整理可得 因此稳定时，桶中水面的纵截面为抛物线的一部分，D错误。 故选C。 第二部分 二、本部分共8题，共70分。 11. 在一只弹簧的规格参数中，查得该弹簧的劲度系数为k0=26N/m，现用图甲装置研究该弹簧的弹力与伸长量之间的关系。 将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐，读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指刻度尺的刻度值。 （1）下列说法中，能减小实验误差的是_________。（多选） A. 测量弹簧原长时，应将弹簧置于水平桌面 B. 测量弹簧长度的刻度尺，应竖直夹稳 C. 在弹性限度内，采集弹力F数据时，应尽可能多 D. 选取弹簧时，相同条件下，自重越大越好 （2）挂2个钩码时刻度尺的示数如图乙所示，该毫米刻度尺的读数为______cm。 （3）根据实验数据，在坐标纸上作出了弹力F跟弹簧伸长量x关系的图像如图丙所示。根据图像可求得弹簧的劲度系数为k=______N/m。（保留两位有效数字） 【答案】（1）BC （2）10.90 （3）25 【解析】 【小问1详解】 A．测量弹簧原长时，应将弹簧置于竖直方向，故A错误； B．测量弹簧长度的刻度尺，应竖直夹稳，故B正确； C．在弹性限度内，采集弹力F数据时，应尽可能多，便于实验数据分析，减小实验误差，故C正确； D．选取弹簧时，相同条件下，自重越小越好，可以减小弹簧自重对实验的影响，故D错误。 故选BC。 【小问2详解】 毫米刻度尺的分度值为0.1cm，需要估读到0.01cm，由图乙可知读数为10.90cm。 【小问3详解】 根据图像可求得弹簧的劲度系数为 12. 某实验小组在做“探究加速度与力、质量的关系”实验中设计了如图（a）和图（b）所示的两种实验装置。 （1）除图中所给的器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的器材______ A. 秒表 B. 天平 C. 弹簧测力计 D. 刻度尺 （2）在图（a）中，将砂和砂桶的总重力作为细线对小车的拉力；在图（b）中，将一个力传感器装在砂桶上方，直接测量细线的拉力大小；下列做法正确的是______。 A. 两图所示的实验过程中，滑轮右侧的细线均要始终与木板平行 B. 两图所示的实验过程中，砂和砂桶的总质量均要远小于小车的质量 C. 两图所示的实验过程中，均要先接通打点计时器的电源，再释放小车 D. 在小车前端挂上砂桶但不装砂子，轻推小车，拖着纸带的小车能匀速下滑则说明阻力已平衡 （3）某同学用图（b）所示的实验装置得到一条用打点计时器打下的纸带如图（c）所示，并在其上取7个计数点，A、B、C、D、E、F、G每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，打点计时器接的是周期为T的交流电源。打点计时器打下F点时，小车的速度大小______（用图中所给数据与T表示）； （4）以测得的小车的加速度a为纵轴，图（a）中砂和砂桶的总重力G或图（b）中力传感器的示数F为横轴，作出的图像如图（d）所示，两种装置所用小车的质量相同，则用图（a）所示的装置得到的图线是______（填“图线1”或“图线2”）。 【答案】（1）BD （2）AC （3） （4）图线2 【解析】 【小问1详解】 A．打点计时器利用交流电计时，不需要秒表，故A错误； B．实验需要改变、测量小车的质量，必须使用天平，故B正确； C．图（b）装置自带力传感器，可以直接测拉力，不需要弹簧测力计，故C错误； D．处理纸带、计算速度和加速度，需要刻度尺测量计数点之间的距离，故D正确。 故选BD。 【小问2详解】 A：细线与木板平行，保证小车受到的拉力方向沿木板，拉力大小恒定，故A正确； B：图（b）中力传感器可以直接测出绳子拉力，不需要满足砂和砂桶总质量远小于小车质量；只有图（a）才需要该近似条件，故B错误； C：打点计时器规范操作：先接通电源，待打点稳定后，再释放小车，故C正确； D：平衡阻力时不能挂砂桶，应当不挂砂桶，只让小车拖着纸带，轻推小车能匀速下滑，才说明阻力平衡完毕，故D错误。 故选AC。 【小问3详解】 相邻计数点间还有4个点未画出，打点周期为，因此相邻计数点的时间间隔。匀变速直线运动推论：某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。 【小问4详解】 图（b）：力传感器直接测出拉力，由牛顿第二定律，图像斜率 图（a）：把砂和砂桶总重力当作拉力。 对小车和砂桶整体：，，图像斜率 可得，斜率更小，因此图（a）装置对应的是图线2。 13. 跳台滑雪是冬季奥运会最具观赏性的项目之一。图为简化的跳台滑雪的雪道示意图，现有运动员穿专用滑雪板从助滑道上滑下后，从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆。已知运动员（含装备）的质量m=80kg，测得AB间的距离L=40m，斜坡与水平方向的夹角θ=30°，取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。求运动员（含装备） （1）从A处运动到B处所用时间t； （2）从A处抛出时的初速度大小； （3）在B处落地时速度的大小； （4）从A处运动到B处过程中，动量变化量的大小和方向。 【答案】（1）2s （2） （3） （4）；方向竖直向下 【解析】 【小问1详解】 竖直方向有 解得 【小问2详解】 从A到B，运动员做平抛运动，水平方向匀速，则有 解得 【小问3详解】 落到B处竖直速度为 则B处速度为 【小问4详解】 从A处运动到B处过程中，根据动量定理，动量变化量等于重力的冲量，即 解得，方向竖直向下。 14. 某科研机构设计了模拟月球重力环境的实验塔，简化模型如图所示。在竖直向上的电磁力N的驱动下，质量的实验舱由静止开始沿塔身竖直向上做匀加速直线运动，上升时，立即减小电磁力，使实验舱向上做匀减速直线运动。减速过程中，舱内水平台面上的设备所受支持力为其重力的，从而模拟月球重力环境。不计摩擦力与空气阻力，取重力加速度。求上升过程中 （1）实验舱的最大速度vm； （2）舱内处于模拟的月球重力环境的时间； （3）舱内处于模拟的月球重力环境的时间内实验舱所受支持力的冲量大小。 【答案】（1）25m/s （2）3s （3） 【解析】 【小问1详解】 加速阶段，由动能定理,有 解得 【小问2详解】 减速阶段，由动量定理，有 解得 【小问3详解】 支持力的冲量 15. 如图，某游乐场有一条滑道，由两段粗糙程度不同的直道组成，其中AB段的长度、倾角为，BC段水平且足够长。初始时游客甲乘滑板从A点由静止下滑，经过t=6s到达B点，此后进入BC段继续滑行。游客甲和滑板的总质量，AB段滑道与滑板间的动摩擦因数为，重力加速度g取 ，。游客和滑板整体视为质点，不计空气阻力。（ ） （1）求AB段滑道与滑板间的动摩擦因数； （2）求AB段甲和滑板的机械能损失； （3）求甲到B点时重力的功率。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 当甲从A点滑至B点根据 代入数据可得 根据牛顿第二定律有 又因为所以，代入数据联立可得 【小问2详解】 甲从A点滑至B点损失的机械能等于这个过程中摩擦力做的功，所以有 【小问3详解】 根据运动学公式，可得甲到达B点的速度为v=12m/s 重力的功率为 16. 如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面与长L=0.5m水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径r=0.2m的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数k=100N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐。一个质量为m=1kg的小球放在曲面AB上，现从距BC的高度h=0.7m处静止释放小球，它与BC间的动摩擦因数，小球通过CD后，在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能Ep=0.5J。重力加速度g取10m/s2。求： （1）小球第一次经过B点的速度的大小； （2）小球第一次经过C点的速度的大小； （3）小球第一次进入管口C端时对管壁的作用力FN的大小和方向； （4）在压缩弹簧过程中小球的最大动能。 【答案】（1） （2） （3），方向竖直向上 （4） 【解析】 【小问1详解】 小球从释放处运动到点时，曲面光滑，只有重力做功，由动能定理得，解得 【小问2详解】 在水平段上，设小球受到的支持力大小为，竖直方向受力平衡，有 滑动摩擦力大小为 从释放处至点，重力做正功，摩擦力只在段做负功，由动能定理得 解得 【小问3详解】 在点，圆心位于小球正下方，取竖直向下为正方向。设管壁对小球的弹力为，按竖直向下列式，沿半径方向，由牛顿第二定律得 解得 结果为正，表明管壁对小球的弹力竖直向下。根据牛顿第三定律，小球对管壁的作用力大小为，方向竖直向上。题目所求的是小球对管壁的力，其方向与图中的相反。 【小问4详解】 设弹簧的压缩量为，小球压缩弹簧时向下运动，沿竖直向下方向，由牛顿第二定律得 随着压缩量增大，弹力逐渐增大；弹力小于重力时小球加速，弹力大于重力时小球减速，因此速度最大时有 此时弹簧的压缩量为 从点到速度最大的位置，小球下降的高度为，管壁弹力不做功。小球、弹簧与地球组成的系统机械能守恒，有 代入题给的弹性势能，解得最大动能为 17. 如图甲，胸口碎大石是一项惊险刺激的杂技表演，其原理可简化为图乙：质量为m的铁锤从石板上方高h处由静止自由落下，竖直砸中石板，铁锤与石板瞬间达到共同速度，然后一起向下运动距离d后速度减为零，该过程中弹性气囊A对石板的作用力F随石板向下运动的距离x的规律如图丙所示，已知石板的质量为铁锤质量的19倍，不计空气阻力，重力加速度为g，求： （1）铁锤与石板碰撞后的共同速度大小v； （2）铁锤与石板碰撞过程中系统机械能的损失量； （3）铁锤与石板向下运动的过程中，弹性气囊A对石板作用力的最大值。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 假设铁锤与石板碰撞前的速度为，则 解得 铁锤与石板碰撞，由动量守恒定律，有 解得 【小问2详解】 系统损失的机械能 解得 【小问3详解】 弹性气囊A对石板的作用力F做的功为图像与横轴围成的面积，则 从铁锤与石板共速到两者速度减为0的过程，根据动能定理得 解得 18. 2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。 （1）为了简化问题，可以认为地球和火星在同一平面上绕太阳做匀速圆周运动，如图1所示。已知地球的公转周期为，火星的公转周期为。已知地球公转轨道半径为，求火星公转轨道半径。 （2）考虑到飞行时间和节省燃料，地球和火星处于图1中相对位置时是在地球上发射火星探测器的最佳时机，推导在地球上相邻两次发射火星探测器最佳时机的时间间隔。 （3）火星探测器在火星附近的A点减速后，被火星捕获进入了1号椭圆轨道，紧接着在B点进行了一次“远火点平面机动”，俗称“侧手翻”，即从与火星赤道平行的1号轨道，调整为经过火星两极的2号轨道，将探测器绕火星飞行的路线从“横着绕”变成“竖着绕”，从而实现对火星表面的全面扫描，如图2所示。以火星为参考系，质量为的探测器沿1号轨道到达B点时速度为，为了实现“侧手翻”，此时启动发动机，在极短的时间内喷出部分气体，假设气体为一次性喷出，喷气后探测器质量变为、速度变为与垂直的。求喷出气体速度u的大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设太阳质量为，地球质量为，火星质量为，根据万有引力定律结合圆周运动规律，有； 联立可得 【小问2详解】 设地球、火星绕日公转的角速度分别为、，有， 根据运动关系 解得 【小问3详解】 喷出气体的质量 喷出气体前探测器与所喷出气体组成的系统初动量 喷出气体后探测器末动量 喷出气体前后、方向垂直，建立如图所示直角坐标系； 喷出气体速度在、方向上的分量分别为、，根据动量守恒定律有： 方向 方向 喷出气体速度满足 联立可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $