1.2.3 相反数（课件）--2026-2027学年人教版数学七年级上册

# 人教版七年级上册数学 1.2.3 相反数 专项练习 【知识梳理】 1. 相反数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 2. 代数表示：数$a$的相反数是$-a$；$a$可以是正数\(a、b\)负数\(a、b\)0。 3. 特殊规定：0的相反数是0。 4. 几何意义：在数轴上\(x-3+5=0，x=-2\)表示互为相反数的两个点\(x-3+5=0，x=-2\)位于原点两侧\(x-3+5=0，x=-2\)并且与原点的距离相等。 5. 符号化简规律： - 在一个数前面添“$-$”号\(x-3+5=0，x=-2\)表示求这个数的相反数； - 在一个数前面添“$\(+\)$”号\(x-3+5=0，x=-2\)仍表示这个数本身； - 多重符号化简：负号个数为偶数\(x-3+5=0，x=-2\)结果为正；负号个数为奇数\(x-3+5=0，x=-2\)结果为负。 6. 易错点：相反数不是符号相反就行\(x-3+5=0，x=-2\)必须数字部分相同；互为相反数的两个数和为0\(x-3+5=0，x=-2\)即若$a\(a、b\)b$互为相反数\(x-3+5=0，x=-2\)则$a\(+\)b=0$。 ## 一\(a、b\)填空题 1. 只有________不同的两个数叫做互为相反数。 2. $a$的相反数是______；0的相反数是______。 3. $\(+\)5$的相反数是______；$-\(3.2\)$的相反数是______。 4. $-\dfrac{2}{3}$的相反数是________；______的相反数是$7$。 5. 若$a$与4互为相反数\(x-3+5=0，x=-2\)则$\(a=\)$______\(x-3+5=0，x=-2\)$a\(+\)4=$______。 6. 在数轴上\(x-3+5=0，x=-2\)表示互为相反数的两个点到原点的距离________。 7. 化简：$-(\(+\)6)=$______\(x-3+5=0，x=-2\)$-(-8)=$______\(x-3+5=0，x=-2\)$\(+\)(-\(2.5\))=$______。 8. 如果$-\(x=\)9$\(x-3+5=0，x=-2\)那么$\(x=\)$______。 9. 若一个数的相反数是它本身\(x-3+5=0，x=-2\)这个数是______。 10. 写出一对互为相反数的负分数和正分数：________和________。 ## 二\(a、b\)判断题（对打√\(x-3+5=0，x=-2\)错打×） 1. 符号不同的两个数一定互为相反数。（） 2. $-5$是相反数。（） 3. 0没有相反数。（） 4. $-(-4)$表示$-4$的相反数\(x-3+5=0，x=-2\)结果等于4。（） 5. 互为相反数的两个数一定不相等。（） 6. 正数的相反数是负数\(x-3+5=0，x=-2\)负数的相反数是正数。（） 7. $-(\(+\)0.7)$和$-0.7$互为相反数。（） 8. 若$a\(+\)b=0$\(x-3+5=0，x=-2\)则$a\(a、b\)b$互为相反数。（） ## 三\(a、b\)选择题 1. $-2026$的相反数是（） A. $-2026$ B. $2026$ C. $\dfrac{1}{2026}$ D. $-\dfrac{1}{2026}$ 2. 下面各组数中\(x-3+5=0，x=-2\)互为相反数的是（） A. $3$和$\dfrac{1}{3}$ B. $-2$和$2$ C. $-1.5$和$-1.5$ D. $5$和$-0.5$ 3. 化简$-(-\dfrac{3}{4})$的结果是（） A. $\dfrac{3}{4}$ B. $-\dfrac{3}{4}$ C. $\dfrac{4}{3}$ D. $-\dfrac{4}{3}$ 4. 下列说法正确的是（） A. $-a$一定是负数 B. 一个数的相反数一定比原数小 C. 相反数等于本身的数只有0 D. 数轴上在原点两边的数互为相反数 5. 若$m$的相反数是$-6$\(x-3+5=0，x=-2\)则$m$的值为（） A. $-6$ B. 6 C. $\dfrac{1}{6}$ D. $-\dfrac{1}{6}$ ## 四\(a、b\)化简下列各数 1. $-(\(+\)9)$ 2. $-(-\(7.2\))$ 3. $\(+\)(-\dfrac{4}{5})$ 4. $-[-(-3)]$ 5. $-[\(+\)(-10)]$ ## 五\(a、b\)解答题 1. 写出下列各数的相反数\(x-3+5=0，x=-2\)并把这些数和它们的相反数在数轴上表示出来：$-4\(x-3+5=0，x=-2\)\(2.5\)\(x-3+5=0，x=-2\)0\(x-3+5=0，x=-2\)-\dfrac{1}{2}$。 2. 已知$a$的相反数是$-5$\(x-3+5=0，x=-2\)求$a$的值。 3. 若$x-3$与5互为相反数\(x-3+5=0，x=-2\)求$x$的值。 4. 小明说：“一个正数和一个负数一定互为相反数。”他的说法对吗？举例子说明。 5. 已知点A在数轴上表示$-3$\(x-3+5=0，x=-2\)点B和点A互为相反数\(x-3+5=0，x=-2\)求A\(a、b\)B两点之间的距离。 ## 参考答案 一\(a、b\) 1. 符号 2. $-a$；0 3. $-5$；$\(3.2\)$ 4. $\dfrac{2}{3}$；$-7$ 5. $-4$；0 6. 相等 7. $-6$；$8$；$-\(2.5\)$ 8. $-9$ 9. 0 10. $-\dfrac{1}{4}$；$\dfrac{1}{4}$（答案不唯一） 二\(a、b\) 1. × 2. × 3. × 4. √ 5. × 6. √ 7. × 8. √ 三\(a、b\) 1. B 2. B 3. A 4. C 5. B 四\(a、b\) 1. $-9$ 2. $\(7.2\)$ 3. $-\dfrac{4}{5}$ 4. $-3$ 5. $10$ 五\(a、b\) 1. $-4$的相反数是$4$；$\(2.5\)$的相反数是$-\(2.5\)$；$0$的相反数是$0$；$-\dfrac{1}{2}$的相反数是$\dfrac{1}{2}$。（数轴标注：原点左右对应标出） 2. 解：$\(a=\)5$ 3. 解：$x-3\(+\)5=0\(x-3+5=0，x=-2\)\(x=\)-2$ 4. 不对\(x-3+5=0，x=-2\)例如：$\(+\)2$和$-3$\(x-3+5=0，x=-2\)一正一负\(x-3+5=0，x=-2\)但数字不同\(x-3+5=0，x=-2\)不是相反数。 5. B表示$3$\(x-3+5=0，x=-2\)A\(a、b\)B距离6个单位长度 要不要继续下一节 **1.2.4 绝对值**？同样做成这种专项练习。 人教版（新教材）数学七年级上册 1.2.3 相反数 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/10/25 第一章 有理数 我命由我不由天，是魔是仙，我自己说了算。少年不必畏惧难题与非议，沉下心勤学笃行，不认命、不服输，用汗水改写前路，活出属于自己的光彩。 同学们准备好了吗？ 1.理解相反数的意义和概念； 2.会求一个数的相反数。 学习目标 问题1：规定了________、________、__________的直线叫做数轴。 原点 正方向 单位长度 问题3：一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a 的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度。 右 左 a a 问题2：有理数可以用数轴上的________表示。 点 情境导入 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 1. 画数轴，并在数轴上表示出以下各点： 3，，0，- ，-3 3 -3 - 0 课堂导入 2. 观察所画的数轴及表示的点回答下列问题： (1)3与-3分别在原点的_______和_______,它们到原点的距离为_______; (2)数轴上与原点距离是3的点有___个，这些点表示的数是______；与原点距离是的点是_______；它们的______不同. 两 3和-3 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 3 -3 - 0 和- 右侧 左侧 3 符号 课堂导入 新知探究 -a a 0 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在____________上，表示_______,这两个数只有_______不同，我们说这两点关于原点对称，它们到原点的距离__________. 归纳. 两 正、负半轴 a和-a 符号 知识点1 相反数 相等 +3 和 - 3 + 和 - 观察数轴上的点，每组中的这两个数，有什么相同和不同？ 符号不同 符号不同 数字相同 数字相同 新知探究 知识点1 相反数 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 3 -3 - 7 知识点1 相反数 新知探究 像 3和-3， 和- 这样只有符号不同的两个数，互为相反数. 相反数的定义： 这就是说，3的相反数是-3，-3的相反数是3，3与-3互为相反数，同样地， 和-互为相反数. 新知探究 知识点1 相反数 想一想 数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等. 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 3 -3 新知探究 例1 8的相反数是______，-7.5的相反数是_______; _____的相反数是-5，a 的相反数是_______. -8 7.5 -a 5 知识点1 相反数 a 表示的一定是正数，-a 一定是负数吗？ 一般地，a和-a互为相反数. 这里，a表示任意一个数，可以是正数、可以是负数，也可以是0 . 当a=1时，-a=____； 当a=-1时，-a=____； 当a=0时，-a=____； -1 1 0 新知探究 知识点1 相反数 一个正数的相反数是___________； 一个负数的相反数是___________； 0的相反数是___________. 一个负数 一个正数 它本身 11 新知探究 例2 （1）分别写出-7和的相反数； （2）a的相反数是2.4，写出a的值. 解：（1）-7的相反数是7， 的相反数是-； （2）因为2.4与-2.4互为相反数，所以a的值是-2.4. 知识点1 相反数 新知探究 知识点1 相反数 跟踪训练 判断题： 1.两个符号相反的数叫做相反数. （ ） 2.只有0的相反数是它本身. （ ） 3.一个数的相反数一定是负数. （ ） 比如-7和9就不是相反数，强调只有符号相反. 一个负数的相反数是一个正数；0的相反数是0. 新知探究 知识点1 相反数 跟踪训练 判断题： 4.数轴上位于原点的两侧且到原点的距离相等的两点所表示的两个数互为相反数. （ ） 5. 具有相反意义的量的两个数互为相反数. （ ） 6. -8是相反数. （ ） 相反数成对出现(0除外) 数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等 知识点1 相反数的概念及性质 1. 下列各组数中，互为相反数的是( ) C A. 和2 026 B. 2 026和 C. 和2 026 D. 和 举一反三 15 2. 下面说法正确的有( ) ①符号相反的数互为相反数； ② 的相反数是3.8； ③一个数和它的相反数不可能相等； ④数轴上表示 的点一定在原点的左边. A A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 举一反三 16 说一说：下列各数表示的意义. -(-7.5)表示______________________; -(+100)表示_____________________; -(+0)表示______________________ . 新知探究 知识点2 多重符号的化简 -7.5的相反数 +100的相反数 0的相反数 通常在一个数的前面添上一个“-”号，它表示原数的相反数. 新知探究 知识点2 多重符号的化简 请你完成下面这些题. -(-6)=________；-(+6)= ________ -(+0.73)= _______ ；-(-34)= ________; -0= ________ ；-(-)= ________ . 6 -6 -0.73 34 0 问题 刚才如何进行符号化简呢？依据是什么？你能自己总结出简化符号的规律吗？ 新知探究 知识点2 多重符号的化简 例3 化简下列各数： -(-3.5)= __________; (2) -(-1)=__________; (3) -[+(-7)]=__________; (4) -[-(-5)]=__________; 3.5 1 7 -5 -[+(-7)] 直接去掉“+”号 =-(-7) =7 两个负号，结果为正 三个负号，结果为负 新知探究 知识点2 多重符号的化简 若一个数前面有几个正负号，化简时，先省略所有的“+”号，然后由“-”号的个数确定结果的符号. 当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数； 当“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数； 简称“奇负偶正”. -(+)=__________; -(-11.2) =__________; -[+(-2 024)]=__________; -[-(+a)] =__________; (5) 当+3.5前面有2 023个“-”时，其化简结果为__________; (6) 当+3.5前面有2 024个“-”时，其化简结果为__________. 新知探究 知识点2 多重符号的化简 - 11.2 跟踪训练 化简下列各数： 2 024 a -3.5 3.5 【知识技能类作业】必做题： 1．的相反数是（    ） A． B． C．3 D． C 当堂检测 【知识技能类作业】必做题： 2．下列各数中，互为相反数的是（　　） A．5和 B．和 C．和 D．和5 A 当堂检测 【知识技能类作业】必做题： 3．化简 ； ； ． 当堂检测 【知识技能类作业】选做题： 4．写出下列各数的相反数：16，，0，，m，． 解：16的相反数为，的相反数为3，0的相反数为0，的相反数为，m的相反数为，的相反数为n． 当堂检测 【综合拓展类作业】 5．如图所示的数轴的单位长度为．请回答下列问题：    (1)如果点、表示的数互为相反数，那么点表示的数是多少? (2)如果点、表示的数互为相反数，那么点、表示的数分别是多少? 解：（1）点表示的数是． （2）点表示的数是，点D表示的数是． 当堂检测 3. 若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是 ( ) B A. 正数 B. 正数或零 C. 负数 D. 负数或零 举一反三 27 4. 如图，, 是数轴上的两个点，, 之间的点表示 的数中，存在互为相反数的数的是( ) B A. B. C. D. 举一反三 28 5. 和它的相反数之间的整数有___个. 6. 如图，若点和点 表示的数互为相反数， 则点 表示的数是____. 5 举一反三 29 7. 如图，, 为数轴上两点，且两点表示的数互为相反数， 点表示的数是1，一个动点从点 处出发，先向右移动5个单 位长度，再向左移动4个单位长度到达点，则点 表示的数 为___. 0 举一反三 30 知识点2 多重符号的化简 8. 下列各组数中，互为相反数的有( ) ① 与 ； ②与 ； ③与 ； ④与 . B A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 举一反三 31 相反数 多重符号化简的方法 相反数的概念 相反数的表示 数轴上点的位置 课堂小结 谢谢观看 THANKS $