2026-2027学年高一上学期期中复习物理提升卷

2026~2027学年度上期高中2025级期中考试 物理 考试时间75分钟，满分100分 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”。 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如图是从深圳市红山中学去广州塔的驾车方案，该过程中，以下说法正确的是（     ） A．图中标示的“预计到达”，指的是时间 B．方案一走京港澳高速和方案二走南沙港快速路的位移相同 C．采用方案一，位移大小为 D．采用方案一，平均速度大小为 2．一篮球运动员在标准的场地进行投篮练习，某次扣篮时，篮球以5 m/s的竖直向下的速度穿过篮圈，经过一段时间篮球与地面发生碰撞，碰后沿竖直向上的方向弹起，在距离地面1.55 m高处的速度大小为3 m/s，方向竖直向上。已知篮圈距离地面的高度为3.05 m，上述过程所用的时间t=0.75 s，篮球可视为质点，规定竖直向下的方向为正方向。该过程中，篮球运动的路程、位移、速度的变化量、平均速度分别用s、x、Δv、表示。则下列说法正确的是（    ） A．s=-4.6 m B．x=3.05 m C．Δv=-2 m/s D． 3．如图所示是一款可自助取饮料的饮料桶，当打开阀门接饮料时，下列说法正确的是（　　） A．饮料桶对台面的压力是由于饮料桶的形变产生的 B．接饮料时，饮料桶（含饮料）的重心一定下降 C．人手对阀门的弹力大于阀门对人手的弹力 D．接饮料时，饮料桶（含饮料）的重心一定先下降后上升 4．如图所示，不计重力的白纸夹在物理课本与水平桌面之间，现用水平拉力F将白纸和课本一起向右匀速拉出（课本未从桌面滑落）。已知课本重力为G，课本与白纸接触面间的动摩擦因数为μ1，白纸与桌面间的动摩擦因数为μ2，则该匀速过程中下列说法正确的是（     ） A．白纸受到桌面的摩擦力方向向右 B．白纸与课本间不存在摩擦力 C．白纸对课本的摩擦力方向水平向左 D．白纸受到桌面的摩擦力大小为μ1G 5．如图（a）所示，某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜坡上自由滑下的过程，物块运动过程中的五个位置A、B、C、D、E及对应的时刻如图（b）所示。已知斜坡是由长的地砖拼接而成，且A、C、E三个位置物块的下边缘刚好与砖缝平齐。下列说法正确的是（    ） A．物块由位置A运动至位置E的时间为0.6s B．位置D与位置E间的距离为0.58m C．物块在位置D时的速度大小为0.6 m/s D．物块下滑的加速度大小为 6．纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某辆电动汽车在一次紧急刹车测试中，刹车后位移与时间的关系式是，则该汽车（　　） A．刹车时的加速度大小为 B．刹车时的速度与时间的关系是 C．刹车后4s内的位移为27m D．刹车后滑行的位移为37m 7．2025年11月28日，华为Mate80系列正式发售，其配置第二代昆仑玻璃，耐摔程度比普通玻璃提升20倍。如图某数码博主对该款手机进行防摔测试，将手机屏朝下，从距离瓷砖地面1.8m高处由静止释放，手机撞击地面后竖直向上弹起，弹起的高度为0.2m。已知手机从开始下落至反弹到最高点所用总时间为1.2s，全程手机屏始终与地面平行，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，取竖直向下为正方向。下列说法正确的是（     ） A．手机下落过程中的平均速度大小为6m/s B．手机与地面撞击过程中速度变化量大小为4m/s C．手机与地面撞击过程中的平均加速度大小为20m/s2 D．手机弹起过程中前0.02s、前0.04s、前0.06s时间内位移大小之比为1:4:9 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求；全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8．▶2026年黑吉辽蒙卷高考真题改编◀秧马是古代插秧时用的一种农具，苏轼用“日行千畦”形容其高效。如图，人抬脚跨坐在秧马上，与其一起向前减速滑行的过程中（     ） A．秧马的加速度方向向后 B．秧马受到秧田的摩擦力方向向前 C．秧马对人的支持力和人受到的重力是一对平衡力 D．秧马对人的支持力和人受到的重力是一对作用力与反作用力 9．▶2026年湖南高考真题◀如图，某同学将两个相同的球形氦气球用等长的轻绳系在一起，拉着绳使气球随人一起做水平匀速运动。运动过程中，球心始终在绳的延长线上且球心连线水平，两绳所构成的平面与水平面的夹角为（），两球间的弹力为。气球受到空气阻力的大小与相对空气的速率成正比，空气始终相对于地面静止，忽略气球形状的变化。该同学沿原方向运动速度缓慢增大，下列说法正确的是（     ） A．增大 B．减小 C．增大 D．减小 10．如图所示，在同一平直公路上行驶的a车和b车，其位置一时间图像分别为图中直线a和曲线b、已知b车的加速度恒定且初速度为8m/s，t=3s时，直线a和曲线b刚好相切。下列说法正确的是（     ） A．a车的速度大小为4m/s B．b车的加速度大小为2m/s2 C．t=0时，a车和b车相距15m D．t=2s时，a车在b车前方1m处 三、实验探究题：本题共2小题，每空一分，共14分。 11．▶教材原型实验◀某探究小组的同学利用如图甲所示的装置“探究小车速度随时间变化的规律”，图乙是某次实验获取的一段纸带。已知本次实验所用的电火花打点计时器，配套使用的交流电频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。 (1)除了图甲中标出的器材外，还需要____________。 A．弹簧测力计 B．刻度尺 C．天平 D．秒表 (2)本次实验选择的打点计时器的工作电压大小为________。根据实验数据，判断这个纸带做的是________（选填“加速”“匀速”或“减速”）运动两个相邻计数点间的时间间隔T=________s。 (3)对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是____________（填选项前的符号）。 A．打点计时器接直流电源也可以正常使用 B．把纸带穿过限位孔，将墨粉盘压在纸带的上面 C．开始时应使小车靠近打点计时器处并保持静止 D．操作时，应先放开纸带后接通电源 (4)在打出B点时小车的速度大小为________（保留2位有效数字）。 (5)小车的加速度的表达式a=________（用题中的字母x与T表示），小车的加速度大小为________（保留2位有效数字）。 (6)如果当时电网中交变电流的频率小于50 Hz。而做实验的同学并不知道，仍按照50Hz进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比________（选填：“偏大”“偏小”或“不变”）。 12．（26-27高三上·陕西·阶段检测）某同学为研究轻质弹簧的力学特性，设计了如图甲所示的装置。将弹簧1竖直悬挂，其下端连接不计质量的指针A，刻度尺的零刻度线与弹簧1的上端对齐。实验中，该同学将质量均为的钩码逐个挂在弹簧下端，然后读取指针A所指的刻度值。已知当地重力加速度。 (1)关于该实验的操作与注意事项，下列说法正确的是________。 A．应在弹簧静止时进行读数，且刻度尺必须保持竖直 B．为增大弹簧形变，应尽量多挂钩码直至弹簧被拉直 C．毫米刻度尺读数时未估读，不会影响弹簧劲度系数的测量结果 (2)该同学将钩码逐个增加，记录指针A的刻度值，并绘制了与钩码个数n的关系图线，如图乙中图线A所示。根据图线A，可求得弹簧1的劲度系数________N/m。（结果保留两位小数） (3)该同学将另一根弹簧2（原长未知）串联在弹簧1下端，如图丙所示。重复上述实验，指针B（不计质量）所指刻度值记为，得到图乙中的图线B。根据图线B，请回答： ①若不考虑弹簧2自身重力的影响，弹簧2的原长________cm；（结果保留两位有效数字） ②若考虑弹簧2自身重力对弹簧1伸长量的影响，则上述①中测得的弹簧2原长相比其真实值________（填“偏大”“偏小”或“相等”）。 ③若不考虑弹簧2自身重力的影响，根据图乙中图线B，可进一步计算出弹簧2的劲度系数________N/m。（结果保留三位有效数字） 四、计算题：本题共3小题，共40分。其中13题10分，14题14分，15题16分。解答应当写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的，不能得分。 13．小明想要利用自由落体的相关知识测量学校教学楼的高度，他将两个完全相同的小球用长为的轻绳连接起来，然后将2号小球与楼顶对齐后由静止释放，测得两小球落地时间相隔为，重力加速度取。 (1)求教学楼的高度； (2)为了减小测量误差，小明希望两球落地的时间间隔为，则小明应该改用多长的轻绳？ 14．《天工开物》记载了一种传统木工工具——刨子。如图所示，刨子主要由刨身和刨刀构成。为体验使用刨子，小明先将刨刀取下，用大小为F、方向斜向下并与水平面夹角为的力作用于刨身，使其在木材水平表面做匀速直线运动，已知重力加速度大小为。 (1)求刨身做匀速直线运动时受到的滑动摩擦力大小； (2)若刨身与木材间的动摩擦因数为，求刨身的质量； (3)将刨刀装入后，刨子质量为M，改变推力，使刨子在木材水平表面由静止开始做匀加速直线运动。若加速度大小为a，运动距离为L，求该过程中刨子运动的时间。 15．无人驾驶技术，作为现代交通运输领域的一项革命性创新，我国近年来取得了显著的发展。“智驾”系统，实现了对各种障碍物的高精度识别，包括行人、车辆、自行车等，以及对异形物体的识别能力。当车距小于一定值时，汽车主动刹车系统启动预判：车载电脑通过雷达采集数据，该车经分析计算，若保持原有运动状态在0.6s后发生碰撞，汽车会主动刹车，若保持原有运动状态在0.6s后不发生碰撞，汽车会继续行驶。某智驾汽车以v1=30m/s的速度匀速行驶，在汽车正前方s=26m处有一大货车，正以v2=20m/s的速度匀速行驶，求： (1)经过多长时间，汽车主动刹车？ (2)若刹车时汽车的加速度大小为10m/s2，通过计算判断是否会与货车相撞？若不会相撞，求两车之间的最小距离。若会相撞，求汽车从刹车开始，经过多长时间二者相撞？ (3)若下雪天，汽车刹车时的加速度因路面打滑变为5m/s2，汽车刹车时，货车发现后立刻做匀加速直线运动，那么，货车加速度至少为多大，才可以避免两车相撞？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026~2027学年度上期高中2025级期中考试 物理 考试时间75分钟，满分100分 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”。 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如图是从深圳市红山中学去广州塔的驾车方案，该过程中，以下说法正确的是（     ） A．图中标示的“预计到达”，指的是时间 B．方案一走京港澳高速和方案二走南沙港快速路的位移相同 C．采用方案一，位移大小为 D．采用方案一，平均速度大小为 【答案】B 【详解】A．“预计到达”中的表示到达的时刻，对应时间轴上的一个点，A错误； BC．位移由初、末位置决定，两种方案的出发点和终点相同，因此位移相同；图中的表示方案一的路程，曲线路径的路程大于位移大小，B正确，C错误； D．设方案一的路程为，位移大小为，行驶时间为，平均速度大小为，由图可知， 由于，所以，D错误。 故选B。 2．一篮球运动员在标准的场地进行投篮练习，某次扣篮时，篮球以5 m/s的竖直向下的速度穿过篮圈，经过一段时间篮球与地面发生碰撞，碰后沿竖直向上的方向弹起，在距离地面1.55 m高处的速度大小为3 m/s，方向竖直向上。已知篮圈距离地面的高度为3.05 m，上述过程所用的时间t=0.75 s，篮球可视为质点，规定竖直向下的方向为正方向。该过程中，篮球运动的路程、位移、速度的变化量、平均速度分别用s、x、Δv、表示。则下列说法正确的是（    ） A．s=-4.6 m B．x=3.05 m C．Δv=-2 m/s D． 【答案】D 【详解】AB．取篮球穿过篮圈的位置为初始位置，竖直向下为正方向。篮球先下落，碰地后又上升，所以路程为 位移为，故AB错误； CD．初速度为，末速度为。由速度变化量定义 整理得 平均速度定义为，代入前述位移得，故C错误，D正确。 故选D。 3．如图所示是一款可自助取饮料的饮料桶，当打开阀门接饮料时，下列说法正确的是（　　） A．饮料桶对台面的压力是由于饮料桶的形变产生的 B．接饮料时，饮料桶（含饮料）的重心一定下降 C．人手对阀门的弹力大于阀门对人手的弹力 D．接饮料时，饮料桶（含饮料）的重心一定先下降后上升 【答案】A 【详解】A．弹力产生的原因是施力物体发生形变，而对受力物体产生弹力，故A正确； B．当饮料被接完后，饮料桶的重心上升到中心的位置，所以不一定会下降，故B错误； C．人手对阀门的弹力和阀门对人手的弹力是相互作用力，等大反向，故C错误； D．接饮料时不一定将饮料全部接完，若接饮料过程中未接完就停止，则重心只下降不上升，故D错误。 故选A。 4．如图所示，不计重力的白纸夹在物理课本与水平桌面之间，现用水平拉力F将白纸和课本一起向右匀速拉出（课本未从桌面滑落）。已知课本重力为G，课本与白纸接触面间的动摩擦因数为μ1，白纸与桌面间的动摩擦因数为μ2，则该匀速过程中下列说法正确的是（     ） A．白纸受到桌面的摩擦力方向向右 B．白纸与课本间不存在摩擦力 C．白纸对课本的摩擦力方向水平向左 D．白纸受到桌面的摩擦力大小为μ1G 【答案】B 【详解】A．白纸相对于桌面向右运动，则白纸受到桌面的摩擦力方向与相对运动方向相反，即白纸受到桌面的摩擦力方向向左，故A错误； BC．白纸与课本一直相对静止，并向右匀速拉出，则白纸与课本间不存在摩擦力，故B正确，C错误； D．白纸受到桌面的摩擦力大小为 故D错误。 故选B。 5．如图（a）所示，某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜坡上自由滑下的过程，物块运动过程中的五个位置A、B、C、D、E及对应的时刻如图（b）所示。已知斜坡是由长的地砖拼接而成，且A、C、E三个位置物块的下边缘刚好与砖缝平齐。下列说法正确的是（    ） A．物块由位置A运动至位置E的时间为0.6s B．位置D与位置E间的距离为0.58m C．物块在位置D时的速度大小为0.6 m/s D．物块下滑的加速度大小为 【答案】D 【详解】A．由图（b）中各个位置对应时刻可知，相邻位置的时间间隔为T=0.4s 则AE的时间间隔为1.6s，故A错误； D．AC段与CE段的时间间隔为 观察图（b），约为1块砖长，约为3块砖长，则 解得物块下滑的加速度大小为 故D正确； C．根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知，物块在位置D时的速度大小为 故C错误； B．位置D与位置E间的距离 故B错误。 故选D。 6．纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某辆电动汽车在一次紧急刹车测试中，刹车后位移与时间的关系式是，则该汽车（　　） A．刹车时的加速度大小为 B．刹车时的速度与时间的关系是 C．刹车后4s内的位移为27m D．刹车后滑行的位移为37m 【答案】C 【详解】A．根据 对比可知，刹车时的加速度大小为，初速度，故A错误； B．刹车时的速度与时间的关系是，故B错误； CD．从开始刹车到停止的时间 刹车后已经停止，则位移等于3s内的位移，，故C正确，D错误。 故选C。 7．2025年11月28日，华为Mate80系列正式发售，其配置第二代昆仑玻璃，耐摔程度比普通玻璃提升20倍。如图某数码博主对该款手机进行防摔测试，将手机屏朝下，从距离瓷砖地面1.8m高处由静止释放，手机撞击地面后竖直向上弹起，弹起的高度为0.2m。已知手机从开始下落至反弹到最高点所用总时间为1.2s，全程手机屏始终与地面平行，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，取竖直向下为正方向。下列说法正确的是（     ） A．手机下落过程中的平均速度大小为6m/s B．手机与地面撞击过程中速度变化量大小为4m/s C．手机与地面撞击过程中的平均加速度大小为20m/s2 D．手机弹起过程中前0.02s、前0.04s、前0.06s时间内位移大小之比为1:4:9 【答案】C 【详解】A．由得，手机下落过程的时间为 由平均速度定义式得，手机下落过程中的平均速度大小为，故A错误； B．由得，手机与地面撞击前的速度大小为，方向竖直向下； 由逆向思维得，手机上升过程的时间为 同理可得，手机与地面撞击后的速度大小为，方向竖直向上； 设向上为正，则手机与地面撞击过程中速度变化量大小为，故B错误； C．由加速度定义式得，手机与地面撞击过程中的平均加速度大小为，故C正确； D．由得，手机弹起过程中前0.02s内位移大小为 同理前0.04s时间内位移大小 前0.06s时间内位移大小为 则手机弹起过程中前0.02s、前0.04s、前0.06s时间内位移大小之比为，故D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求；全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8．▶2026年黑吉辽蒙卷高考真题改编◀秧马是古代插秧时用的一种农具，苏轼用“日行千畦”形容其高效。如图，人抬脚跨坐在秧马上，与其一起向前减速滑行的过程中（     ） A．秧马的加速度方向向后 B．秧马受到秧田的摩擦力方向向前 C．秧马对人的支持力和人受到的重力是一对平衡力 D．秧马对人的支持力和人受到的重力是一对作用力与反作用力 【答案】AC 【详解】A．秧马向前减速滑行，速度方向向前，减速运动的加速度方向与速度方向相反，因此加速度方向向后，A正确。 B．秧马相对秧田向前运动，秧田对秧马的摩擦力阻碍相对运动，因此摩擦力方向向后，B错误。 C．人在竖直方向上处于平衡状态，所以秧马对人的支持力和人受到的重力是一对平衡力。C正确。 D．作用力与反作用力是两个物体之间的相互作用，秧马对人的支持力是人跟秧马之间的相互作用，人受到的重力是地球对人的引力，二者不是作用力与反作用力，D错误。 故选 AC。 9．▶2026年湖南高考真题◀如图，某同学将两个相同的球形氦气球用等长的轻绳系在一起，拉着绳使气球随人一起做水平匀速运动。运动过程中，球心始终在绳的延长线上且球心连线水平，两绳所构成的平面与水平面的夹角为（），两球间的弹力为。气球受到空气阻力的大小与相对空气的速率成正比，空气始终相对于地面静止，忽略气球形状的变化。该同学沿原方向运动速度缓慢增大，下列说法正确的是（     ） A．增大 B．减小 C．增大 D．减小 【答案】BC 【详解】AB．根据题意，设每根绳子的拉力为，两根绳子之间的夹角为，每个气球受到空气阻力，浮力为，对整体受力分析，由平衡条件，竖直方向上有 水平方向上有 整理可得 运动速度缓慢增大，减小，则减小，增大，故A错误，B正确； CD．对单个气球受力分析，由平衡条件有 由于不变，增大，则增大，故C正确，D错误。 故选BC。 10．如图所示，在同一平直公路上行驶的a车和b车，其位置一时间图像分别为图中直线a和曲线b、已知b车的加速度恒定且初速度为8m/s，t=3s时，直线a和曲线b刚好相切。下列说法正确的是（     ） A．a车的速度大小为4m/s B．b车的加速度大小为2m/s2 C．t=0时，a车和b车相距15m D．t=2s时，a车在b车前方1m处 【答案】BD 【详解】A．图像的斜率表示速度，则a车的速度大小为，故A错误； B．在t=3s时，直线a和曲线b刚好相切，即此时b车速度与a车速度相等为，而b车的初速度大小为，根据加速度的定义式可知b车的加速度大小为，故B正确； C．从图像可知，t1=3s时，两车相遇，3s内b车位移为 而此过程中a车位移为 它们的初始距离为 即t=0时，a车在b车前面9m处，故C错误； D．t2=2s时，两车位移分别为， 则此时两车的距离为 即此时a车在b车前方1m处，故D正确。 故选BD。 三、实验探究题：本题共2小题，每空一分，共14分。 11．▶教材原型实验◀某探究小组的同学利用如图甲所示的装置“探究小车速度随时间变化的规律”，图乙是某次实验获取的一段纸带。已知本次实验所用的电火花打点计时器，配套使用的交流电频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。 (1)除了图甲中标出的器材外，还需要____________。 A．弹簧测力计 B．刻度尺 C．天平 D．秒表 (2)本次实验选择的打点计时器的工作电压大小为________。根据实验数据，判断这个纸带做的是________（选填“加速”“匀速”或“减速”）运动两个相邻计数点间的时间间隔T=________s。 (3)对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是____________（填选项前的符号）。 A．打点计时器接直流电源也可以正常使用 B．把纸带穿过限位孔，将墨粉盘压在纸带的上面 C．开始时应使小车靠近打点计时器处并保持静止 D．操作时，应先放开纸带后接通电源 (4)在打出B点时小车的速度大小为________（保留2位有效数字）。 (5)小车的加速度的表达式a=________（用题中的字母x与T表示），小车的加速度大小为________（保留2位有效数字）。 (6)如果当时电网中交变电流的频率小于50 Hz。而做实验的同学并不知道，仍按照50Hz进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比________（选填：“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)B (2) 220V 减速 0.1s (3)BC (4) (5) (6)偏大 【详解】（1）需要测量小车的位移及速度，打点计时器可测量时间，只需要测量位移，所以仅需要刻度尺。 故选B。 （2）[1]本次实验选择的电火花打点计时器的工作电压大小为220V。 [2]从图甲可看出小车向右运动，由图乙知小车在相等时间内位移越来越小，所以是减速运动 [3]交流电频率50Hz，每两个相邻点间还有4个点未画出，因此相邻计数点时间间隔 （3）A．电火花打点计时器必须接交流电源，直流电源无法打点，故A 错误； B．电火花打点计时器使用时，纸带穿过限位孔，墨粉盘压在纸带上方，放电时利用墨粉在纸带上留下点迹，故B 正确； C．开始实验时小车靠近打点计时器、静止释放，这样能在纸带上打出足够多的点，充分利用纸带，故C 正确； D．操作规范是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带；如果先放纸带再通电，开头部分没有点，浪费纸带，故D 错误。 故选BC。 （4）中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可得打B点时小车的速度大小是 （5）[1]根据逐差法，可得加速度为 [2]代入题中数据可得 （6）速度的计算式为，若交变电流频率小于50Hz，则实际相邻计数点的时间间隔大于0.1s，计算所用的T偏小，因此速度的测量值比实际值偏大。 【点睛】 12．（26-27高三上·陕西·阶段检测）某同学为研究轻质弹簧的力学特性，设计了如图甲所示的装置。将弹簧1竖直悬挂，其下端连接不计质量的指针A，刻度尺的零刻度线与弹簧1的上端对齐。实验中，该同学将质量均为的钩码逐个挂在弹簧下端，然后读取指针A所指的刻度值。已知当地重力加速度。 (1)关于该实验的操作与注意事项，下列说法正确的是________。 A．应在弹簧静止时进行读数，且刻度尺必须保持竖直 B．为增大弹簧形变，应尽量多挂钩码直至弹簧被拉直 C．毫米刻度尺读数时未估读，不会影响弹簧劲度系数的测量结果 (2)该同学将钩码逐个增加，记录指针A的刻度值，并绘制了与钩码个数n的关系图线，如图乙中图线A所示。根据图线A，可求得弹簧1的劲度系数________N/m。（结果保留两位小数） (3)该同学将另一根弹簧2（原长未知）串联在弹簧1下端，如图丙所示。重复上述实验，指针B（不计质量）所指刻度值记为，得到图乙中的图线B。根据图线B，请回答： ①若不考虑弹簧2自身重力的影响，弹簧2的原长________cm；（结果保留两位有效数字） ②若考虑弹簧2自身重力对弹簧1伸长量的影响，则上述①中测得的弹簧2原长相比其真实值________（填“偏大”“偏小”或“相等”）。 ③若不考虑弹簧2自身重力的影响，根据图乙中图线B，可进一步计算出弹簧2的劲度系数________N/m。（结果保留三位有效数字） 【答案】(1)A (2)12.25 (3) 24 偏大 24.5 【详解】（1）A．为了减小读数误差，应在弹簧静止时进行读数，并让刻度尺保持竖直状态，故A正确； B．所挂钩码太多时，可能会使弹簧超出弹性限度，导致劲度系数测量不准，故B错误； C．刻度尺不估读，会导致形变量的偶然误差偏大，会影响弹簧劲度系数的测量结果，故C错误。 故选A。 （2）由胡克定律 有 对弹簧1，有 （3）[1]由图可知，当悬挂钩码个数为零时，指针所在刻度值为，所以弹簧2的原长为 [2]弹簧2的重力使弹簧1稍伸长，即没有悬挂钩码时，两弹簧的总长偏大，导致弹簧2原长的测量值大于真实值。 [3]弹簧2的劲度系数为 四、计算题：本题共3小题，共40分。其中13题10分，14题14分，15题16分。解答应当写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的，不能得分。 13．小明想要利用自由落体的相关知识测量学校教学楼的高度，他将两个完全相同的小球用长为的轻绳连接起来，然后将2号小球与楼顶对齐后由静止释放，测得两小球落地时间相隔为，重力加速度取。 (1)求教学楼的高度； (2)为了减小测量误差，小明希望两球落地的时间间隔为，则小明应该改用多长的轻绳？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设2号球从楼顶落到地面的时间为，则1号球的下落时间为。两球均从静止开始做自由落体运动，取竖直向下为正方向。2号球下落过程满足 1号球下落过程满足 两式相减得 代入数据得 因此教学楼的高度为 （2）设新绳长为。教学楼高度不变，2号球从楼顶落到地面的时间仍为，1号球的下落时间变为。由自由落体运动规律，新绳长度满足 代入数据得 即应改用长的轻绳。 14．《天工开物》记载了一种传统木工工具——刨子。如图所示，刨子主要由刨身和刨刀构成。为体验使用刨子，小明先将刨刀取下，用大小为F、方向斜向下并与水平面夹角为的力作用于刨身，使其在木材水平表面做匀速直线运动，已知重力加速度大小为。 (1)求刨身做匀速直线运动时受到的滑动摩擦力大小； (2)若刨身与木材间的动摩擦因数为，求刨身的质量； (3)将刨刀装入后，刨子质量为M，改变推力，使刨子在木材水平表面由静止开始做匀加速直线运动。若加速度大小为a，运动距离为L，求该过程中刨子运动的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）刨身做匀速直线运动，所受合外力为零，受力分析图如图所示： 将斜向下的推力沿水平、竖直方向分解，水平分力为。水平方向合力为0，故滑动摩擦力与水平分力平衡，因此滑动摩擦力大小为 （2）竖直方向合力也为0，地面对刨身的支持力满足 滑动摩擦力满足 结合第一问结论 代入得 解得刨身质量 （3）刨子由静止开始做初速度为0的匀加速直线运动，由匀变速直线运动位移公式可得 解得运动时间 15．无人驾驶技术，作为现代交通运输领域的一项革命性创新，我国近年来取得了显著的发展。“智驾”系统，实现了对各种障碍物的高精度识别，包括行人、车辆、自行车等，以及对异形物体的识别能力。当车距小于一定值时，汽车主动刹车系统启动预判：车载电脑通过雷达采集数据，该车经分析计算，若保持原有运动状态在0.6s后发生碰撞，汽车会主动刹车，若保持原有运动状态在0.6s后不发生碰撞，汽车会继续行驶。某智驾汽车以v1=30m/s的速度匀速行驶，在汽车正前方s=26m处有一大货车，正以v2=20m/s的速度匀速行驶，求： (1)经过多长时间，汽车主动刹车？ (2)若刹车时汽车的加速度大小为10m/s2，通过计算判断是否会与货车相撞？若不会相撞，求两车之间的最小距离。若会相撞，求汽车从刹车开始，经过多长时间二者相撞？ (3)若下雪天，汽车刹车时的加速度因路面打滑变为5m/s2，汽车刹车时，货车发现后立刻做匀加速直线运动，那么，货车加速度至少为多大，才可以避免两车相撞？ 【答案】(1) (2)不会相撞，最小距离为 (3)，与货车初速度方向相同。 【详解】（1）取两车行驶方向为正方向。设汽车启动刹车时两车间距为，系统预判的时间为。此时两车若继续保持原速，将恰好在后相遇，故 设从题述初始时刻到汽车启动刹车经过的时间为。刹车前两车均做匀速直线运动，由两车位移与车距的关系得 解得 （2）从汽车启动刹车时重新计时，此时两车间距为，速度仍分别为和。设汽车刹车加速度大小为。汽车比货车快时，车距减小；汽车比货车慢时，车距增大，所以两车速度相等时车距最小。设达到同速所需时间为，由汽车的匀减速运动规律得 解得 这段时间内，汽车的位移为 货车的位移为 因此两车最小距离为 因此两车不会相撞，最小距离为。 （3）从汽车启动刹车时重新计时。用表示汽车刹车加速度的大小，用表示货车沿正方向的加速度大小，两车达到同速所需时间为。汽车减速、货车加速，达到同速前车距减小，之后车距增大，所以同速时车距最小。分别应用两车的速度公式，同速条件为 解得 在这段时间内，汽车和货车的位移分别为，。代入车距关系并利用上式，得 避免追尾的临界状态是两车同速时车距恰好为零。令上式中的最小车距为零，解得货车加速度的临界值为 此时，两车同速时汽车尚未停止，上述运动规律适用。因此所求临界最小加速度为；若严格要求两车始终保持正车距、完全不接触，则货车加速度应大于此临界值。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $