精品解析：广东汕头市龙湖区2025-2026学年人教版第一学期六年级数学素养综合评价四

2025－2026学年度第一学期 小学六年级数学素养综合评价（4） 一、我会填。 1. 两个数的比表示（ ）。 【答案】 两个数相除 【解析】 【分析】根据比与除法的关系可知：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，“∶”相当于“÷”，据此解答。 【详解】根据分析： 两个数的比表示两个数相除。 2. （ ）∶（ ）＝＝（ ）÷25＝（ ）（小数）。 【答案】 ①. 2 ②. 5 ③. 10 ④. 0.4 【解析】 【分析】分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝2∶5 ＝＝，＝10÷25 ＝2÷5＝0.4 即2∶5＝＝10÷25＝0.4。 3. 在中，（ ）是比的前项，（ ）是比的后项，比值是（ ），化简的整数比是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】比号前面的数为比的前项，比号后面的数为比的后项；用前项除以后项计算比值；根据比的基本性质，给比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，再将得到的比化为互质的整数比。 【详解】在中，比号前面的是，后面的是； 在中，是比的前项，是比的后项，比值是，化简的整数比是。 4. 六年级一班男生有24人，女生有20人，男生和女生人数的最简比是（ ），女生和全班人数的最简比是（ ），男生比女生多（ ），女生比男生少（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】首先根据男生和女生人数求出全班人数。接着写出男生与女生人数比、女生与全班人数比，并利用比的基本性质，同时除以它们的最大公因数化成最简整数比。最后求男生比女生多几分之几，把女生人数看作单位“1”，用男生比女生多的人数除以女生人数；求女生比男生少几分之几，把男生人数看作单位“1”，用男生比女生多的人数除以男生人数。 【详解】全班人数：（人） 男生和女生人数的比： 化简比： 女生和全班人数的比： 化简比： 男生比女生多几分之几： 女生比男生少几分之几： 故男生和女生人数的最简比是，女生和全班人数的最简比是，男生比女生多，女生比男生少。 5. 8∶15的前项扩大为原来的3倍，要使比值不变，后项应扩大为原来的（ ）或加上（ ）。 【答案】 ①. 3倍 ②. 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的非零数，比值不变，所以前项扩大为原来的3倍，要使比值不变，后项也要扩大同样的倍数。 先计算出后项扩大3倍后的数值，再用扩大后的数值减去原来的后项，即可得到后项需要加上的数值。 【详解】8∶15的前项8扩大为原来的3倍，要让比值不变，后项15也要跟着扩大为原来的3倍。 后项扩大3倍之后：15×3＝45 增加了：45－15＝30 也就是后项要加上30。 6. 把5克盐放入50克水中，盐和水的比是（ ），盐占盐水的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据比的意义，用盐的质量比水的质量求出盐与水的比。 求出盐水的质量，即盐的质量加水的质量。根据“求一个数占另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数”，用盐的质量除以盐水的质量求出盐占盐水的几分之几。 【详解】5∶50＝1∶10 盐和水的比是1∶10 5＋50＝55（克） 盐占盐水的。 7. 一个直角三角形两个锐角的度数比是，这两个锐角分别是（ ）度和（ ）度。 【答案】 ①. 30 ②. 60 【解析】 【分析】直角三角形中两个锐角的和是90度，共1＋2＝3份，用两个锐角的和除以3求出每份的度数，用每份的度数分别乘1、乘2即可求出两个锐角的度数。 【详解】90÷（1＋2） ＝90÷3 ＝30（度） 30×1＝30（度） 30×2＝60（度） 8. 两个正方形边长的比，它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。 【答案】 ①. 2∶3 ②. 4∶9 【解析】 【分析】可以采用赋值法，周长＝边长×4，面积＝边长×边长，代入求解。 【详解】假设这两个正方形的边长分别为2和3。 周长比＝（2×4）∶（3×4）＝2∶3 面积比＝（2×2）∶（3×3）＝4∶9 所以，它们周长的比是2∶3；面积的比是4∶9。 9. 甲仓存粮的和乙仓存粮的相等，甲仓存粮∶乙仓存粮＝______∶______。已知两仓共存粮340吨，甲仓存粮______吨，乙仓存粮______吨。 【答案】 ①. 8 ②. 9 ③. 160 ④. 180 【解析】 【分析】根据题意知：甲仓存粮×＝乙仓存粮×，根据比例的基本性质：内项积等于外项积，则甲仓存粮∶乙仓存粮＝∶，进而化简出结果；再根据按比分配分别求出甲、乙仓存粮的吨数即可。 【详解】甲仓存粮×＝乙仓存粮×，则甲仓存粮∶乙仓存粮＝∶＝（×12）∶（×12）＝8∶9。 340÷（8＋9）×8 ＝340÷17×8 ＝20×8 ＝160（吨） 340÷（8＋9）×9 ＝340÷17×9 ＝20×9 ＝180（吨） 所以甲仓存粮的和乙仓存粮的相等，甲仓存粮∶乙仓存粮＝8∶9。已知两仓共存粮340吨，甲仓存粮160吨，乙仓存粮180吨。 二、我会辨。（对的打√，错的打×） 10. 既可以看成一个分数，也可以看成一个比。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分数线相当于比号，分数的分母相当于比的后项。据此进行判断。 【详解】既可以看成一个分数，也可以看成一个比，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查比与分数、除法的关系。 11. 0.8: 0.4化成最简整数比是2．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】 【详解】思路分析：2是比值，而题目是要求化简比．最后应该得到一个最简整数比． 名师详解：0.8：0.4， =（0.8÷0.4）：（0.4÷0.4）， =2：1，因而是不正确的． 易错提示：出错的原因就是比值和最简整数比的意义没有弄清楚，注意的是要审清题意，看清是求比值还是求最简整数比． 12. 比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】比的前项和后项同时乘一个相同的数，必须0除外，比值才不变； 如： 比的前项和后项同时乘一个相同的非0的数： （8×2）∶（3×2） ＝16∶6 比值为16÷6＝＝； 比的后项相当于除数，0不能为除数，因此无法写出比值； 比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变，必须0除外此说法才成立，因此原题说法错误。 故判断为：× 13. 小明身高154cm，弟弟的身高是1m，小明和弟弟身高的比是154∶1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】此题先把单位化统一后再写比，进一步化简比即可。 【详解】1m＝100cm 小明和弟弟身高的比是：154∶100＝77∶50，不是154∶1，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查写比和化简比，要注意把单位化统一了再比，进而化简比。 14. 走同一段路，甲乙两人所花的时间比是5∶4，所以甲走得快些。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】设路程是1，将甲花的时间看作5，乙花的时间看作4。再根据“速度＝路程÷时间”计算出速度，最后比较大小。 【详解】设这段路的路程为1。 甲的速度： 乙的速度： 因为，所以乙的速度更快，原说法错误。 故答案为：× 三、我会选。（把正确答案的序号填在括号里） 15. 比的前项扩大到10倍，后项（ ），比值不变。 A. 扩大10倍 B. 缩小10倍 C. 增加9倍 D. 减少9倍 【答案】C 【解析】 【分析】依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘（或除以）相同的数（0除外），比值不变。比的前项扩大到10倍（即乘10），那么后项也要扩大到10倍（乘10）；也可以表示为后项增加（10－1）倍，即9倍对比所给的各个选项描述的变化，是否与推导得出的后项变化条件一致，确认符合要求的选项。 【详解】A．扩大10倍表示要扩大到（10＋1）倍，错误； B．缩小10倍，比值会改变，错误； C．后项增加（10－1）倍，即9倍，正确； D．减少9倍，比值会改变，错误。 16. 200克盐水中含有40克盐，盐与水的质量比是（ ）。 A. 1∶6 B. 1∶5 C. 1∶3 D. 1∶4 【答案】D 【解析】 【分析】已知盐水总质量200克，其中盐40克，则水的质量为200－40＝160克。那么盐与水的质量比为40∶160，再根据比的基本性质，把比的前项和后项都除以40，化简即可。 【详解】200－40＝160（克） 40∶160＝（40÷40）∶（160÷40）＝1∶4 所以，盐与水的质量比是1∶4。 故答案为：D 17. 一个比的后项是8，比值是，这个比的前项是（ ）。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】比的前项除以后项等于比值，所以比的前项等于后项乘比值，据此即可解答。 【详解】8×＝6 所以，一个比的后项是8，比值是，这个比的前项是6。 故答案为：C 18. 音乐小组有45人，男、女生人数的比可能是（ ）。 A. 3∶7 B. 4∶5 C. 11∶3 D. 6∶5 【答案】B 【解析】 【分析】总人数45人需按比例分配后得到整数人数，因此比例的总份数需为45的因数；分别计算每个选项的比例总份数，判断总份数是否能整除45，若能整除则该比例符合要求。 【详解】A．，，不是整数，不符合要求； B．，，是整数，符合要求； C．，，无法得到整数，不符合要求； D．，，无法得到整数，不符合要求。 男、女生人数的比可能是。 19. 被减数、减数、差的和是48，减数与差的比是5∶3，差是（ ）。 A. 15 B. 10 C. 9 D. 24 【答案】C 【解析】 【分析】已知被减数、减数、差的和是48，根据减法各部分关系，被减数=减数+差，先求出减数与差的和；又知减数与差的比是5∶3，差占了减数与差的和的，用它们的和乘差占的分率即可解答。 【详解】 24× ＝24× ＝9 选项C符合题意。 四、我会算。 20. 化简下列各比。 28∶32 0.75∶8 75厘米∶3米 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数比值的大小不变，化简比即可。 【详解】28∶32  ＝（28÷4）∶（32÷4） ＝7∶8。 0.75∶8 ＝（0.75×100）∶（8×100） ＝75∶800 ＝（75÷25）∶（800÷25） ＝3∶32 ＝ ＝6∶10 ＝（6÷2）∶（10÷2） ＝3∶5 75厘米∶3米 ＝75厘米∶300厘米 ＝75∶300 ＝（75÷75）∶（300÷75） ＝1∶4 21. 求比值。 3∶0.5 小时∶40分 【答案】；；； 【解析】 【分析】求比值：用比的前项除以后项，得到的商就是比值。 计算分数除法时，转化为乘后项的倒数；计算小数除法时，可直接计算；比的前后项单位不统一时，先统一单位再求比值。 【详解】 小时分 小时分 22. 计算下面各题（能简便的要简便计算）。 【答案】 ；；；；； 【解析】 【分析】（1）先将除法转化为乘法，通过约分简便计算； （2）先将0.2转化为，再将除法转化为乘法，最后按照从左往右的顺序计算，能约分的先约分； （3）先将括号内的4个相加，转化为，再利用乘法结合律计算； （4）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算； （5）先将转化为6.6，转化为2.5，然后提取公因数6.6，用乘法分配律计算； （6）按照运算顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】（1） （2）        （3）        （4）        （5）        （6）          23. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先把方程的左边化简，得，方程变成，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以，最后根据分数除法的计算法则，将等式右边的除法转化为乘法，得出方程的解； （2）先计算方程左边已知分数的积，，方程变成，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以，最后根据分数除法的计算法则，将等式右边的除法转化为乘法，得出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 五、我会画。 24. 在下面方格图中（每一格的边长为1cm）画一个长方形，周长是24厘米，长和宽的比为2∶1。 【答案】见详解 【解析】 【分析】先用周长除以2求出长、宽的和，再根据长和宽的比为2∶1分别求出长和宽的具体值，在图中数出相应的方格画出图形即可。 【详解】24÷2＝12（厘米） 长方形的长： 12×＝8（厘米） 长方形的宽： 12×＝4（厘米） 长方形如图： 【点睛】本题的解题关键是求出长和宽的具体值，再进行作图。 六、我会解决问题。 25. 商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3∶2，求运来电冰箱多少台？ 【答案】30台 【解析】 【详解】18÷3×2＝12（台） 12＋18＝30（台） 答：运来电冰箱30台。 26. 淘气一家3人和笑笑一家4人一起吃牛肉火锅，共消费560元，餐后实行AA制分摊餐费，请问淘气和笑笑两家各应付多少钱？ 【答案】淘气家应付240元，笑笑家应付320元。 【解析】 【分析】AA制按人数平摊餐费，先求出总人数，再用总消费除以总人数得到每人应付的餐费，最后用各家人数乘每人应付的餐费，得到两家各自应付的金额。 【详解】3＋4＝7（人） 560÷7＝80（元） 3×80＝240（元） 4×80＝320（元） 答：淘气家应付240元，笑笑家应付320元。 27. 一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：5，这两个锐角各是多少度？ 【答案】15度和75度 【解析】 【详解】90×=15（度） 90-15=75（度） 答：这两个锐角分别是15度，75度。 28. A、B两地相距560千米，甲乙两车同时从两地出发相向而行，甲、乙两车的速度比为3∶4，经过4小时后两车相遇，甲、乙两车的速度分别是多少？ 【答案】 千米/小时；千米/小时 【解析】 【分析】因为两车相向而行4小时相遇，总路程已知是560千米，所以先根据“速度和＝总路程÷相遇时间”，用560千米除以4小时，求出甲乙两车的速度和；已知甲乙两车速度比为3：4，所以可将速度和按照该比例分配，甲占速度和的，速度和×，计算出甲的速度，乙占速度和的，速度和×，求得乙的速度。 【详解】（千米/小时） （千米/小时） （千米/小时） 答：甲、乙两车的速度分别是千米/小时，千米/小时。 29. 一个长方体的棱长总和是140厘米，长、宽、高的比是3∶2∶2，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】 1500立方厘米 【解析】 【分析】长方体一共有12条棱，分为4组长、宽、高。先用棱长总和除以4，得到一组长、宽、高的和；再按照长、宽、高的比进行分配，求出长、宽、高各自的长度；最后利用长方体体积公式：体积＝长×宽×高计算体积。 【详解】（厘米） 长：（厘米） 宽：（厘米） 高：（厘米） （立方厘米） 答：这个长方体的体积是1500立方厘米。 ☆比比谁聪明 30. 一个盒子中装有黑白两种棋子，从中取出15粒白棋，余下的黑棋数与白棋数之比是2∶1。又取走黑棋45粒，余下的黑棋与白棋数量之比为1∶5。这盒棋子原来共有（ ）粒。 【答案】90 【解析】 【分析】第一次取出15粒白棋后，余下白棋的数量保持不变。统一余下白棋对应的份数，对比前后黑棋份数的变化，黑棋减少的份数对应取走的45粒黑棋，先求出每份棋子数量，再算出黑棋数量、余下白棋数量，加上最先拿走的15粒白棋，求出棋子总数量。 【详解】2∶1 ＝（2×5）∶（1×5） ＝10∶5 10－1＝9 45÷9＝5（粒） 黑棋：10×5＝50（粒） 余下白棋：5×5＝25（粒） 原有白棋：25＋15＝40（粒） 总数：50＋40＝90（粒） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期 小学六年级数学素养综合评价（4） 一、我会填。 1. 两个数的比表示（ ）。 2. （ ）∶（ ）＝＝（ ）÷25＝（ ）（小数）。 3. 在中，（ ）是比的前项，（ ）是比的后项，比值是（ ），化简的整数比是（ ）。 4. 六年级一班男生有24人，女生有20人，男生和女生人数的最简比是（ ），女生和全班人数的最简比是（ ），男生比女生多（ ），女生比男生少（ ）。 5. 8∶15的前项扩大为原来的3倍，要使比值不变，后项应扩大为原来的（ ）或加上（ ）。 6. 把5克盐放入50克水中，盐和水的比是（ ），盐占盐水的（ ）。 7. 一个直角三角形两个锐角的度数比是，这两个锐角分别是（ ）度和（ ）度。 8. 两个正方形边长的比，它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。 9. 甲仓存粮的和乙仓存粮的相等，甲仓存粮∶乙仓存粮＝______∶______。已知两仓共存粮340吨，甲仓存粮______吨，乙仓存粮______吨。 二、我会辨。（对的打√，错的打×） 10. 既可以看成一个分数，也可以看成一个比。（ ） 11. 0.8: 0.4化成最简整数比是2．（ ） 12. 比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（ ） 13. 小明身高154cm，弟弟的身高是1m，小明和弟弟身高的比是154∶1。（ ） 14. 走同一段路，甲乙两人所花的时间比是5∶4，所以甲走得快些。（ ） 三、我会选。（把正确答案的序号填在括号里） 15. 比的前项扩大到10倍，后项（ ），比值不变。 A. 扩大10倍 B. 缩小10倍 C. 增加9倍 D. 减少9倍 16. 200克盐水中含有40克盐，盐与水的质量比是（ ）。 A. 1∶6 B. 1∶5 C. 1∶3 D. 1∶4 17. 一个比的后项是8，比值是，这个比的前项是（ ）。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 18. 音乐小组有45人，男、女生人数的比可能是（ ）。 A. 3∶7 B. 4∶5 C. 11∶3 D. 6∶5 19. 被减数、减数、差的和是48，减数与差的比是5∶3，差是（ ）。 A. 15 B. 10 C. 9 D. 24 四、我会算。 20. 化简下列各比。 28∶32 0.75∶8 75厘米∶3米 21. 求比值。 3∶0.5 小时∶40分 22. 计算下面各题（能简便的要简便计算）。 23. 解方程。 五、我会画。 24. 在下面方格图中（每一格的边长为1cm）画一个长方形，周长是24厘米，长和宽的比为2∶1。 六、我会解决问题。 25. 商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3∶2，求运来电冰箱多少台？ 26. 淘气一家3人和笑笑一家4人一起吃牛肉火锅，共消费560元，餐后实行AA制分摊餐费，请问淘气和笑笑两家各应付多少钱？ 27. 一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：5，这两个锐角各是多少度？ 28. A、B两地相距560千米，甲乙两车同时从两地出发相向而行，甲、乙两车的速度比为3∶4，经过4小时后两车相遇，甲、乙两车的速度分别是多少？ 29. 一个长方体的棱长总和是140厘米，长、宽、高的比是3∶2∶2，这个长方体的体积是多少立方厘米？ ☆比比谁聪明 30. 一个盒子中装有黑白两种棋子，从中取出15粒白棋，余下的黑棋数与白棋数之比是2∶1。又取走黑棋45粒，余下的黑棋与白棋数量之比为1∶5。这盒棋子原来共有（ ）粒。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $