精品解析：陕西省咸阳市乾县峰阳镇宋家小学2025-2026学年北师大版五年级上学期课后综合作业（二）数学试题

类型：A 2025~2026学年度第一学期课后综合作业（二） 五年级数学（北师大版） ☆☆时间：90分钟☆☆ 一、选择题。（每小题2分，共10分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 下列图标中，是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的含义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的这条直线叫作对称轴。据此解答。 【详解】A．对折后，两边能够完全重合，是轴对称图形； B．不管怎么对折，两边都不能完全重合，不是轴对称图形； C．不管怎么对折，两边都不能完全重合，不是轴对称图形； D．不管怎么对折，两边都不能完全重合，不是轴对称图形。 2. 一款饮料每箱38.4元，每箱有12瓶，每瓶饮料多少元？笑笑列出了下面的竖式，方框中的“24”表示（ ）。 A. 24个10 B. 24个1 C. 24个0.1 D. 24个0.01 【答案】C 【解析】 【分析】除数是整数的小数除法：按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点继续除，除到被除数末尾仍有余数，添0继续往下除。确定竖式中“24”所在数位对应的计数单位。因为被除数38.4中4在十分位，对应计数单位是0.1，所以24的末位对齐十分位，可据此判断24的计数单位。 【详解】38.4减去36之后，余下的2是在个位的位置，代表2个1，24的4在十分位，代表4个0.1，合起来的24对应的实际数值是2.4，2.4就是24个0.1，所以方框里的24表示24个0.1。 3. 根据“3×5＝15”，下列说法正确的是（ ）。 A. 15是倍数 B. 15是5和3的因数 C. 5是15的因数 D. 5是15和3的倍数 【答案】C 【解析】 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非零的自然数）中，a和b是c的因数，c是a和b的倍数，据此解答。 【详解】A．15是3的倍数，15也是5的倍数，该选项说法错误； B．15是5和3的倍数，该选项说法错误； C．5是15的因数，该选项说法正确； D．5是15的因数，15是5和3的倍数，该选项说法错误。 故答案为：C 4. 如图，左边的长方形少了一块，补上图形（ ）就能使这个长方形完整了。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】长方形相对的边相等且四个角都是直角，据此将左边图形补齐得：长4格，宽3格的长方形，进而判断补上哪个图形即可。 【详解】 由上图可知：补上图形③就能使这个长方形完整了 5. 同学们在玩猜数游戏，根据淘气提供的信息推测，他心里想的数是 （ ）。 A. 29 B. 27 C. 22 D. 21 【答案】D 【解析】 【分析】奇数是指不能被2整除的整数。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；据此解答。 【详解】20到30之间的奇数有21、23、25、27、29，其中21＝3×7，3和7是两个不同的质数，所以这个数是21。 故答案为：D 二、填空题。（每空1分，共17分。请将正确的答案填在题中的横线上） 6. 循环小数的循环节是_______，将这个小数保留两位小数是_______。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节；保留两位小数，要看千分位上的数来取近似数。 【详解】的循环节是64； 的千分位上是4，应舍去，所以保留两位小数是34.86。 7. 不计算，根据45÷2.5＝18填空。 _______÷25＝18 4.5÷_______＝18 45÷0.25＝_______ 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变； 商的变化规律：被除数不变，除数除以几，商反而乘几（0除外）。 【详解】除数由2.5变成25，即给除数乘10，，要想商保持18不变，根据商不变的性质，被除数也需要乘10，即；所以； 被除数由45变成4.5，即给被除数除以10，，要想商保持18不变，根据商不变的性质，除数也需要除以10，即；所以； 被除数45保持不变，除数由2.5变成0.25，即给除数除以10，，根据商的变化规律，被除数不变，除数除以几，商反而乘几，商需要乘10，即；所以。 8. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.4÷1（ ）5.4 76.5÷45（ ）76.5 2.3÷0.32（ ）2.3 0.7×1.2（ ）0.7÷1.2 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；除以小于1的数（0除外），商大于这个数；除以1，商等于这个数。 【详解】； ，所以； ，所以； ，，，即，所以。 9. 如图，三角形先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。 【答案】 ①. 左 ②. 4 ③. 上 ④. 3 【解析】 【分析】根据图中箭头的指向及两图对应部分间的距离即可确定平移的方向和距离，据此解答。 【详解】如图，三角形先向左平移了4格，再向上平移了3格。 【点睛】熟练掌握平移的特征是解答本题的关键。 10. 一个两位数2，如果它是3的倍数，那么里可以填_______；如果它同时是2和3的倍数，那么里填_______；如果它同时是2和5的倍数，那么里填_______。 【答案】 ①. 1、4、7 ②. 4 ③. 0 【解析】 【分析】根据题意可知，能被3整除的数的特征：各个数位上的数的和能被3整除； 既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数； 同时是2、5的倍数只能是末尾是0。 【详解】一个两位数2，如果它是3的倍数，那么里可以填1、4、7； 如果它同时是2和3的倍数，那么里填4； 如果它同时是2和5的倍数，那么里填0。 11. 小明去法国参加夏令营，买了一个2.3欧元的文具盒，折合人民币约_______元。（1欧元兑换人民币8.19元，结果保留两位小数） 【答案】 【解析】 【分析】将欧元折合为人民币，需要用欧元的数量乘汇率。计算结果要求保留两位小数，需根据四舍五入法，看千分位上的数字进行取舍，小于5舍去，大于等于5向前一位进一。 【详解】（元） 千分位数字是7，，向百分位进一，。 所以折合人民币约18.84元。 三、计算题。（共4小题，共27分） 12. 直接写出得数。 12.6÷3＝ 26.8÷2＝ 10.8÷4＝ 4.5÷5＝ 5.6÷0.8＝ 7.8÷0.6＝ 0.27÷0.9＝ 0.84÷0.7＝ 【答案】 ；；；； ；；； 13. 用竖式计算，带*的要验算。 2.3÷5≈ （结果保留一位小数） 8.64÷2.7＝ *29.4÷0.28＝ 【答案】 ；； 【解析】 【分析】除数是整数的小数除法，与整数除法的计算方法相同，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末位仍有余数，要在余数后面添“0”继续除； 除数是小数的小数除法，先把除数的小数点向右移动变成整数，被除数要向右移动相同的位数，再按照除数是整数的小数除法计算； 求商的近似数：计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”； 除法算式，根据商×除数＝被除数，进行验算。 【详解】 验算 14. 脱式计算。 （25.3－6.1）÷1.2 8.1÷9×2.6 4.8÷0.4＋2.1×5 【答案】 ；； 【解析】 【分析】先算括号里面的减法，再算括号外面的除法； 按照从左往右的顺序依次计算； 先同时算除法和乘法，再算加法。 【详解】 15. 看图列式计算。 【答案】 【解析】 【分析】把总质量平均分成4份，求每一份的质量，用除法计算，每一份的质量＝总质量÷份数。 【详解】 所以每一份是5.9kg。 16. 看图列式计算。 【答案】（米） 【解析】 【分析】先根据每段的长度乘段数等于总长度，上面的总长度和下面的总长度相等，再用总长度除以段数等于每段的长度，算出现在的长度。 【详解】 （米） 四、操作题。（共3小题，共14分） 17. 画出下面各图形给定底边上的高。 【答案】 【解析】 【分析】三角形的高：从和标注底边相对的三角形顶点出发，向这条底边作一条垂直的线段，这条垂线段就是三角形给定底边上的高，高和底边的交点是垂足，作图时一般用直角符号标注出直角。 梯形的高：梯形的下底是标注的底边，从上底的任意一个位置向下底作垂直的线段，这条垂线段就是梯形下底对应的高，梯形有无数条合法的高，任选一条符合要求的即可，同样标注直角符号。 平行四边形的高：从和标注的侧边底边相对的平行四边形的顶点（或对边上任意一点），向这条标注的底边作垂直的线段，这条垂线段就是对应底边上的高，标注直角符号即可。 【详解】作图略 18. 按要求画一画。 【答案】 【解析】 【分析】左图，根据轴对称图形的特征，沿某一条直线对折后，左右两边能完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。 中图，根据轴对称图形的特征，对应点到对称轴的距离相等，先找出关键点的对应点，再顺次连接即可。 右图，根据平移的特征，将图形的关键点先向下平移3格，再向左平移4格，再顺次连接即可。 【详解】左图，在图形的中间竖直画一条直线即可。图略。 中图，在对称轴的右边找出关键点的对应点，再顺次连接即可。图略。 右图，将图形的关键点先向下平移3格，再向左平移4格，再顺次连接即可。图略。 19. 用20个小正方形拼长方形，有几种拼法？画一画，填一填。 20＝________×________ 20＝_______×_______ 20＝________×________ 20的全部因数：________________________________________________。 【答案】 1，20；2，10；4，5；1，2，4，5，10，20 【解析】 【分析】明确拼长方形的本质是找两个整数相乘等于20，这两个数分别对应长方形的长和宽，所以先找出所有乘积为20的整数对。 按照从小到大的顺序依次枚举1到20之间的整数，判断该数是否能整除20，如果能整除，就得到一组对应的因数。 将找到的所有能整除20的正整数整理，得到20的全部因数。 【详解】图略； 20＝1×20；20＝2×10； 20＝4×5； 20的全部因数：1，2，4，5，10，20。 五、问题解决。（共5小题，共32分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 20. 手工师傅制作了6个相同的黏土小动物摆件，总共用了25.8分钟。平均制作一个这样的黏土小动物摆件需要多少分钟？ 【答案】 4.3分钟 【解析】 【分析】已知制作摆件的总时长和总数量，求平均制作一个的时长，用总时长除以总数量计算。 【详解】（分钟） 答：平均制作一个这样的黏土小动物摆件需要4.3分钟。 21. 张阿姨在生鲜超市花了14.4元购买樱桃，樱桃每千克的价格为9.6元，张阿姨购买了多少千克樱桃？ 【答案】 1.5千克 【解析】 【分析】已知购买樱桃的总价和单价，根据数量＝总价÷单价，求购买的质量用除法计算。 【详解】（千克） 答：张阿姨购买了1.5千克樱桃。 22. 食品店做了56个月饼，店里有A，B，C三种包装盒，选用哪种包装盒能正好把56个月饼装完？ 【答案】C包装盒 【解析】 【分析】要判断哪种包装盒能正好装完所有月饼，只需看每盒可装的月饼数是不是56的因数，用56分别除以每盒的容量，没有余数的包装盒就能正好装完。 【详解】先数出每种包装盒每盒可装的月饼数量： A包装盒每盒装5个，56÷5＝11（盒）……1（个） B包装盒每盒装6个，56÷6＝9（盒）……2（个） C包装盒每盒装8个，56÷8＝7（盒） 答：选用C包装盒能正好把56个月饼装完。 23. 用200元买奖品。 （1）高老师想用余下的钱买文具盒，能买多少个？ （2）张老师想把200元都用来买《百问百答》，最多能买多少本？ （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 【答案】（1） 14个 （2） 6本 （3） 问题：一本《小创客机器人编程》多少元？23.75元（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）先算出买完4本《小创客机器人编程》后余下的钱数，再用余下的钱数除以文具盒的单价，即可得到能买的文具盒数量。 （2）用总钱数除以《百问百答》的单价，结果不是整数时用去尾法取整数结果。 （3）结合题目给出的奖品价格和已知条件，提出合理的数学问题并解答。（答案不唯一） 【小问1详解】 （个） 答：能买个。 【小问2详解】 （本） 答：最多能买6本。 【小问3详解】 问题：一本《小创客机器人编程》多少元？ （元） 答：一本《小创客机器人编程》23.75元。（答案不唯一） 24. 园艺社团的同学开展“校园植物养护”活动，为校园里的植物配制营养液。为了方便志愿者们日常取用和浇灌，需要把营养液装到喷壶里。 ①园艺社团一共有20名同学参与配制营养液。 ②同学们共配制了7.8千克营养液。 ③每个喷壶能装0.52千克的营养液。 ④将营养液平均分配给3个种植区。 （1）要解决“每个种植区分到的营养液可以装满多少个喷壶？”这一问题，需要知道的信息是_______。（填序号） （2）根据你选择的信息，算一算每个种植区分到的营养液可以装满多少个喷壶？ 【答案】（1） ②③④ （2） 5个 【解析】 【分析】从问题倒推所需条件：要计算每个种植区分到的营养液能装满多少个喷壶，需先求出每个种植区分到的营养液质量，这需要总营养液质量和种植区数量；再用每个种植区的营养液质量除以每个喷壶的容量，即可得到结果，据此筛选信息并列式计算。 【小问1详解】 解决该问题需要总营养液质量、种植区数量、每个喷壶的容量这三类信息，对应序号为②③④。 【小问2详解】 （个） 答：每个种植区分到的营养液可以装满5个喷壶。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 类型：A 2025~2026学年度第一学期课后综合作业（二） 五年级数学（北师大版） ☆☆时间：90分钟☆☆ 一、选择题。（每小题2分，共10分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 下列图标中，是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 一款饮料每箱38.4元，每箱有12瓶，每瓶饮料多少元？笑笑列出了下面的竖式，方框中的“24”表示（ ）。 A. 24个10 B. 24个1 C. 24个0.1 D. 24个0.01 3. 根据“3×5＝15”，下列说法正确的是（ ）。 A. 15是倍数 B. 15是5和3的因数 C. 5是15的因数 D. 5是15和3的倍数 4. 如图，左边的长方形少了一块，补上图形（ ）就能使这个长方形完整了。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5. 同学们在玩猜数游戏，根据淘气提供的信息推测，他心里想的数是 （ ）。 A. 29 B. 27 C. 22 D. 21 二、填空题。（每空1分，共17分。请将正确的答案填在题中的横线上） 6. 循环小数的循环节是_______，将这个小数保留两位小数是_______。 7. 不计算，根据45÷2.5＝18填空。 _______÷25＝18 4.5÷_______＝18 45÷0.25＝_______ 8. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.4÷1（ ）5.4 76.5÷45（ ）76.5 2.3÷0.32（ ）2.3 0.7×1.2（ ）0.7÷1.2 9. 如图，三角形先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。 10. 一个两位数2，如果它是3的倍数，那么里可以填_______；如果它同时是2和3的倍数，那么里填_______；如果它同时是2和5的倍数，那么里填_______。 11. 小明去法国参加夏令营，买了一个2.3欧元的文具盒，折合人民币约_______元。（1欧元兑换人民币8.19元，结果保留两位小数） 三、计算题。（共4小题，共27分） 12. 直接写出得数。 12.6÷3＝ 26.8÷2＝ 10.8÷4＝ 4.5÷5＝ 5.6÷0.8＝ 7.8÷0.6＝ 0.27÷0.9＝ 0.84÷0.7＝ 13. 用竖式计算，带*的要验算。 2.3÷5≈ （结果保留一位小数） 8.64÷2.7＝ *29.4÷0.28＝ 14. 脱式计算。 （25.3－6.1）÷1.2 8.1÷9×2.6 4.8÷0.4＋2.1×5 15. 看图列式计算。 16. 看图列式计算。 四、操作题。（共3小题，共14分） 17. 画出下面各图形给定底边上的高。 18. 按要求画一画。 19. 用20个小正方形拼长方形，有几种拼法？画一画，填一填。 20＝________×________ 20＝_______×_______ 20＝________×________ 20的全部因数：________________________________________________。 五、问题解决。（共5小题，共32分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 20. 手工师傅制作了6个相同的黏土小动物摆件，总共用了25.8分钟。平均制作一个这样的黏土小动物摆件需要多少分钟？ 21. 张阿姨在生鲜超市花了14.4元购买樱桃，樱桃每千克的价格为9.6元，张阿姨购买了多少千克樱桃？ 22. 食品店做了56个月饼，店里有A，B，C三种包装盒，选用哪种包装盒能正好把56个月饼装完？ 23. 用200元买奖品。 （1）高老师想用余下的钱买文具盒，能买多少个？ （2）张老师想把200元都用来买《百问百答》，最多能买多少本？ （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 24. 园艺社团的同学开展“校园植物养护”活动，为校园里的植物配制营养液。为了方便志愿者们日常取用和浇灌，需要把营养液装到喷壶里。 ①园艺社团一共有20名同学参与配制营养液。 ②同学们共配制了7.8千克营养液。 ③每个喷壶能装0.52千克的营养液。 ④将营养液平均分配给3个种植区。 （1）要解决“每个种植区分到的营养液可以装满多少个喷壶？”这一问题，需要知道的信息是_______。（填序号） （2）根据你选择的信息，算一算每个种植区分到的营养液可以装满多少个喷壶？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $