精品解析：湖南长沙市明德中学2026-2027学年高二上学期10月阶段检测物理试卷

明德中学2026年下学期阶段测试 高二年级物理试卷 时量：75分钟 满分：100分 第Ⅰ卷 选择题（共43分） 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每题给出的四个选项中只有一个选项正确） 1. 如图所示，某同学练习踢毽子，假设毽子在空中运动过程中受到大小不变的空气阻力，下列和图像可能正确反映毽子被竖直向上踢出后，经一段时间又回到初始位置的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图所示，红灯笼悬挂在竖直墙壁之间，细绳OB水平。若悬挂点B沿墙壁向上缓慢移动一段距离的过程中，适当将细绳OB延长，以保持O点的位置不变，细绳OA和细绳OB的拉力大小变化不可能发生的是（　　） A. FOA逐渐减小 B. FOA先减小后增大 C. FOB逐渐减小 D. FOB先减小后增大 3. 如图所示，两个小球A、B用长为L的轻质细绳连接，B球穿在光滑细杆上。初始时，细绳恰好伸直并处于水平状态，两球均可视为质点且，重力加速度为g。现将A、B由静止释放，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. A球在竖直平面内做变速圆周运动 B. B球运动的最大速度大小为 C. A球速度最大时，水平位移大小为 D. B向右运动的最大位移大小为 4. 飞船在进行星际飞行时，使用离子发动机作为动力，这种发动机工作时，由电极发射的电子射入稀有气体（如氙气），使气体离子化，电离后形成的离子由静止开始在电场中加速并从飞船尾部高速连续喷出，利用反冲使飞船加速。已知一个氙离子质量为m，电荷量为q，加速电压为U，飞船单位时间内向后喷射出的氙离子的个数为N，从飞船尾部高速连续喷出氙离子的质量远小于飞船的质量，则飞船获得的反冲推力大小为（ ） A. B. C. D. 5. 矩形滑块由不同材料的上下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如图所示，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块．若射向上层滑块，子弹刚好不射出；若射向下层滑块，则子弹整个儿刚好嵌入滑块，由上述两种情况相比较（　　） A. 子弹嵌入两滑块的过程中对滑块的冲量一样多 B. 子弹嵌入上层滑块的过程中对滑块做的功较多 C. 子弹嵌入下层滑块的过程中对滑块做的功较多 D. 子弹嵌入上层滑块的过程中系统产生的热量较多 6. 如图，一质量的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量的小木块A。给A和B以大小均为6 m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板，A、B之间的动摩擦因数是0.5，重力加速度g取。则在整个过程中，下列说法正确的是（ ） A. B速度为零时，A速度为18 m/s，方向水平向右 B. A、B共速时速度大小为3 m/s C. A对地先向左减速，后向右加速，最终匀速 D. 长木板的长度可能为10 m 7. 在验证碰撞过程中动量守恒的实验时，将两小车A、B放在水平的气垫导轨上，通过调节使两小车不受摩擦力的作用。现给两小车瞬时冲量，使两小车沿同方向运动，已知两小车A、B的动量大小分别为、，经过一段时间小车A追上小车B并相碰，碰后小车B的动量大小变为。则两小车A、B的质量之比可能为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。每小题有多个选项正确，全部选对得5分，选不全的得3分，错选或不选得0分。将选项填写在答题卷上） 8. 近年来，随着智能手机的普及，手机已经成为人们日常生活中必不可少的通讯工具，人们对手机的依赖性也越强，有些人甚至喜欢躺着看手机，经常出现手机滑落砸到眼睛的情况。如图所示，若一部质量m=200g的手机，从离人眼约h=20cm的高度无初速度掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为t=0.01s，取重力加速度g=10m/s2，下列分析正确的是（　　） A. 手机对眼睛的冲量方向竖直向上 B. 手机对眼睛的作用力大小约为42N C. 全过程手机动量的变化量大小约为0.42N•s D. 全过程手机重力的冲量大小约为0.42N•s 9. 如图甲所示，a、b两物块（均视为质点）用轻质弹簧连接并放置在光滑的水平面上，b的质量为m。t=0时刻，使a获得水平向右、大小为v0的初速度，a、b运动的速度—时间图像如图乙所示。已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的弹性势能，其中x为弹簧的形变量，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A. a的质量为2m B. t2时刻，a、b间的距离最大 C. 0-t3时间内，b所受冲量的大小为 D. 图乙中阴影部分的面积为 10. 如图甲所示，内表面光滑的“”形槽固定在水平地面上，完全相同的两物块a、b（可视为质点）置于槽的底部中点，时，a、b分别以速度向相反方向运动，已知b开始运动速度v随时间t的变化关系如图乙所示，所有的碰撞均视为弹性碰撞且碰撞时间极短，下列说法正确的是（ ） A. 前17秒内a与b共碰撞3次 B. 初始时a的速度大小为 C. 前17秒内b与槽的侧壁碰撞3次 D. 槽内底部长为 第Ⅱ卷 非选择题（共57分） 三、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分。将答案填写在答题卷中） 11. 某兴趣小组为验证弹珠间的碰撞均为弹性碰撞，设计了如图1所示的实验装置，两半径相同的弹珠A、B，用等长的细线分别悬挂于等高的悬点，两弹珠静止时的位置为最低点，相互接触，两悬线均竖直，进行以下操作： ①把弹珠A拉至一定高度，记录此时距离最低点的高度，然后静止释放； ②弹珠A与弹珠B碰后，分别记录弹珠A与弹珠B距离最低点的最大高度与； ③重复上述过程，记录、、的值。回答下列问题： （1）用天平测出弹珠A与弹珠B的质量分别为m与M，若弹珠A与弹珠B碰撞后反弹，则满足动量守恒定律的表达式为_______________________；（用m、M、、、表示） （2）该小组同学通过记录、、的值，以为横坐标、以为纵坐标，绘制出与的关系图像，如图2所示，其图像的斜率为k，若弹珠A与弹珠B发生弹性碰撞，则________； 12. 实验小组测量一盘铜导线的电阻及电阻率，标签标注长度为100 m，实验室提供以下器材： A、螺旋测微器 B、多用电表 C、电流表A（0~200 mA，内阻约为0.5 Ω） D、电压表V（0~3 V，内阻约为2 kΩ） E、滑动变阻器（0~5 Ω） F、滑动变阻器（0~1 kΩ） G、电源E（电动势为3.0 V，内阻不计） H、开关、若干导线。 （1）将铜导线一端剥去绝缘层，用螺旋测微器在不同位置测量铜导线的直径，某次测量时，螺旋测微器示数如图甲所示，则该铜导线直径________mm。 （2）用多用电表电阻×10 Ω挡粗测铜导线的电阻时，发现指针右偏太多，应调至________Ω挡，重新欧姆调零后，读数如图乙所示，导线电阻约为________Ω。 （3）用伏安法测量铜导线电阻时，要求电流表示数从零开始测量，滑动变阻器应选________（填器材前面的序号）。将实验器材如图丙所示连接成实验电路，用笔划画线替导线完成电路连接________。 （4）用该伏安法测出的电阻及电阻率均比真实值________（选填“大”“小”或“相等”）。 四、计算题：本题共3小题，共41分。解答须写出必要的文字说明，规律公式，只有答案没有过程计0分，请将解题过程书写在答题卡上。 13. 如图，劲度系数的轻弹簧上端固定，下端悬挂一质量的小球（小球可视为质点），静止时小球的位置标记为O点。将小球竖直下拉0.1 m到达B点后由静止释放。小球释放时开始计时，竖直向下为正，经过0.3 s首次到达最高点C点，之后小球在B、C两点之间做简谐运动。不计空气阻力，g取。求： （1）小球的振动方程； （2）小球在3.3 s内通过的路程s和3.3 s末相对平衡位置的位移x； （3）小球到达C点时的加速度大小。 14. 如图所示，水平绝缘光滑轨道的端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道平滑连接，圆弧的半径。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度，现有质量的带电体（可视为质点）放在水平轨道上点处，、两点距离，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的端时，速度大小为，已知带电体所带电荷量，取，求： （1）求带电体运动到圆弧轨道的端时对圆弧轨道的压力的大小； （2）求带电体经过段克服摩擦力做的功为多大？ （3）求点与带电体到达最高点（图中未画出）之间的电势差 15. 在光滑的水平地面上，质量均为的滑块B和C中间夹一原长轻弹簧，左端与B拴接，右端与C接触但不固定，质量为、半径为的四分之一光滑圆弧形滑块D放置在C的右边，C、D间距离足够远，质量为的滑块A以初速度向右运动与B发生碰撞，碰撞过程时间极短，碰后A被反弹，速度大小为，重力加速度g取。求： （1）A、B碰撞时损失的机械能； （2）弹簧的最大弹性势能； （3）若弹簧劲度系数，弹性势能，A、B碰完后至弹簧首次最短，B对地位移为0.4 m，求所用时间； （4）C能上升的最大高度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 明德中学2026年下学期阶段测试 高二年级物理试卷 时量：75分钟 满分：100分 第Ⅰ卷 选择题（共43分） 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每题给出的四个选项中只有一个选项正确） 1. 如图所示，某同学练习踢毽子，假设毽子在空中运动过程中受到大小不变的空气阻力，下列和图像可能正确反映毽子被竖直向上踢出后，经一段时间又回到初始位置的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AB．由于空气阻力全程做负功，毽子回到初始位置时动能小于初动能，末速度大小应小于，故AB错误； CD．取竖直向上为正方向。毽子在运动过程中受到大小不变的空气阻力，阻力方向始终与运动方向相反。 上升过程，速度为正，阻力向下，合外力向下，加速度为负，加速度的绝对值较大。 下降过程，速度为负，阻力向上，合外力向下，但比上升时小，加速度仍为负，加速度的绝对值较小。 因此，图像应表现为：上升阶段加速度更负，图像在下方；下降阶段加速度负得较少，图像在上方，故C正确，D错误。 故选C。 2. 如图所示，红灯笼悬挂在竖直墙壁之间，细绳OB水平。若悬挂点B沿墙壁向上缓慢移动一段距离的过程中，适当将细绳OB延长，以保持O点的位置不变，细绳OA和细绳OB的拉力大小变化不可能发生的是（　　） A. FOA逐渐减小 B. FOA先减小后增大 C. FOB逐渐减小 D. FOB先减小后增大 【答案】B 【解析】 【详解】以点为研究对象，点处于平衡状态，根据受力平衡，可知AO上的力与BO上的力的合力与重力大小相等，方向相反，如图所示 由图可知，在B点向上移动的过程中，绳子OA上的拉力一直减小，不会先增大后减小，OB上的拉力逐渐减小或者先减小后增大。 故选B。 3. 如图所示，两个小球A、B用长为L的轻质细绳连接，B球穿在光滑细杆上。初始时，细绳恰好伸直并处于水平状态，两球均可视为质点且，重力加速度为g。现将A、B由静止释放，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. A球在竖直平面内做变速圆周运动 B. B球运动的最大速度大小为 C. A球速度最大时，水平位移大小为 D. B向右运动的最大位移大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．B球在光滑杆上做往复运动，A球一边绕B球做圆周运动，一边随B球做往复运动，故A错误； B．当A球摆到最低点时，A、B两球的速度达到最大，由系统机械能守恒有 水平方向动量守恒有 结合，联立解得，故B错误； C．系统水平方向动量守恒，从释放到A球摆到最低点的过程中有 又有 结合，联立解得，，故C错误； D．B球向右运动的最大位移大小为，故D正确。 故选D。 4. 飞船在进行星际飞行时，使用离子发动机作为动力，这种发动机工作时，由电极发射的电子射入稀有气体（如氙气），使气体离子化，电离后形成的离子由静止开始在电场中加速并从飞船尾部高速连续喷出，利用反冲使飞船加速。已知一个氙离子质量为m，电荷量为q，加速电压为U，飞船单位时间内向后喷射出的氙离子的个数为N，从飞船尾部高速连续喷出氙离子的质量远小于飞船的质量，则飞船获得的反冲推力大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设每个氙离子加速后的速度为，由动能定理 解得 单位时间内喷出的离子总质量 由动量定理，飞船获得的反冲推力大小等于单位时间内喷出离子的动量变化率 故选A。 5. 矩形滑块由不同材料的上下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如图所示，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块．若射向上层滑块，子弹刚好不射出；若射向下层滑块，则子弹整个儿刚好嵌入滑块，由上述两种情况相比较（　　） A. 子弹嵌入两滑块的过程中对滑块的冲量一样多 B. 子弹嵌入上层滑块的过程中对滑块做的功较多 C. 子弹嵌入下层滑块的过程中对滑块做的功较多 D. 子弹嵌入上层滑块的过程中系统产生的热量较多 【答案】A 【解析】 【分析】动量守恒，完全非弹性碰撞． 【详解】A．不论哪种情况，最后子弹与滑块都共速，两种情况末速度相同，即滑块获得的动量相同，子弹嵌入两滑块的过程中对滑块的冲量一样多，A正确； BC．两种情况末速度相同，即获得的动能一样多，子弹嵌入上层滑块的过程中对滑块做的功一样多，BC错误； D．系统产生的热量就是系统机械能的损失，两种情况机械能损失相同，所以产生的热量相同，D错误．故选A． 6. 如图，一质量的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量的小木块A。给A和B以大小均为6 m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板，A、B之间的动摩擦因数是0.5，重力加速度g取。则在整个过程中，下列说法正确的是（ ） A. B速度为零时，A速度为18 m/s，方向水平向右 B. A、B共速时速度大小为3 m/s C. A对地先向左减速，后向右加速，最终匀速 D. 长木板的长度可能为10 m 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．因为总动量向右，必然是A滑块先减速至0，然后向右加速至与Ｂ共速，A与B共速时，由动量守恒定律 解得 故AB错误，C正确 D．小木块与木板共速时，根据能量关系有 解得 由于A始终没有滑离B板，则木板长度必须大于或等于11.52m，故长木板的长度不可能为10m，故D错误。 故选C。 7. 在验证碰撞过程中动量守恒的实验时，将两小车A、B放在水平的气垫导轨上，通过调节使两小车不受摩擦力的作用。现给两小车瞬时冲量，使两小车沿同方向运动，已知两小车A、B的动量大小分别为、，经过一段时间小车A追上小车B并相碰，碰后小车B的动量大小变为。则两小车A、B的质量之比可能为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设碰后小车A的动量变为，根据动量守恒定律得 解得 因碰撞过程系统的总动能不增加，则有 解得 由题意可知，碰撞前小车A的速度大于小车B的速度，则有 解得 碰撞后小车A的速度不大于小车B的速度，则有 解得 取交集有 故选C。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。每小题有多个选项正确，全部选对得5分，选不全的得3分，错选或不选得0分。将选项填写在答题卷上） 8. 近年来，随着智能手机的普及，手机已经成为人们日常生活中必不可少的通讯工具，人们对手机的依赖性也越强，有些人甚至喜欢躺着看手机，经常出现手机滑落砸到眼睛的情况。如图所示，若一部质量m=200g的手机，从离人眼约h=20cm的高度无初速度掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为t=0.01s，取重力加速度g=10m/s2，下列分析正确的是（　　） A. 手机对眼睛的冲量方向竖直向上 B. 手机对眼睛的作用力大小约为42N C. 全过程手机动量的变化量大小约为0.42N•s D. 全过程手机重力的冲量大小约为0.42N•s 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由冲量定义式可知，手机对眼睛的冲量方向竖直向下，A错误； B．手机做自由落体运动，设到达眼睛时的速度为v，有 手机与眼睛作用过程，以手机为研究对象，取竖直向上为正方向根据动量定理可得 联立可得 B正确； C．有动量定理可知全过程手机动量的变化量大小约为0，C错误； D．全过程由动量定理 所以全过程手机重力的冲量大小约为 D正确。 故选BD。 9. 如图甲所示，a、b两物块（均视为质点）用轻质弹簧连接并放置在光滑的水平面上，b的质量为m。t=0时刻，使a获得水平向右、大小为v0的初速度，a、b运动的速度—时间图像如图乙所示。已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的弹性势能，其中x为弹簧的形变量，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A. a的质量为2m B. t2时刻，a、b间的距离最大 C. 0-t3时间内，b所受冲量的大小为 D. 图乙中阴影部分的面积为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．设a的质量为，以水平向右的方向为正方向，由动量守恒定律可得 解得，故A正确； B．根据图乙可知，时刻之前a的速度大于b的速度，时刻a的速度等于b的速度，则时刻弹簧被压缩最短，此时a、b间的距离最小，接着弹簧逐渐恢复原长，在时刻a的速度最小、b的速度最大，此时弹簧恢复原长，故时刻a、b间的距离并非最大，接着弹簧继续伸长，a的速度增大、b的速度减小，在时刻两者共速，此时两物块相距最远，因此时刻a、b间的距离最大，故B错误； C．时间内，以水平向右的方向为正方向，对b由动量定理可得，故C正确； D．图中阴影部分的面积为弹簧的最大压缩量，根据能量守恒定律可得 解得 即图乙中阴影部分的面积为，故D正确。 故选ACD。 10. 如图甲所示，内表面光滑的“”形槽固定在水平地面上，完全相同的两物块a、b（可视为质点）置于槽的底部中点，时，a、b分别以速度向相反方向运动，已知b开始运动速度v随时间t的变化关系如图乙所示，所有的碰撞均视为弹性碰撞且碰撞时间极短，下列说法正确的是（ ） A. 前17秒内a与b共碰撞3次 B. 初始时a的速度大小为 C. 前17秒内b与槽的侧壁碰撞3次 D. 槽内底部长为 【答案】BC 【解析】 【详解】AC．根据碰撞规律可知物块b与槽壁碰后速度大小不变，方向改变，与a碰后交换速度，则根据物块b的v-t图像，可知前17秒内a与b共碰撞4次，发生在4~6s之间、8s时刻、10~12s之间以及16s时刻；前17秒内b与槽的侧壁碰撞3次，分别在2s、10s和12s时刻，选项A错误，C正确； B．b与a碰前速度为v2=2m/s向左，碰后b的速度v2＇=1m/s向右，因两物块质量相同且碰撞为弹性碰撞，则碰后两物块交换速度，可知碰前a的速度v1=v2＇=1m/s，即初始时a的速度大小为1m/s，选项B正确； D．槽内底部长为 选项D错误。 故选BC。 第Ⅱ卷 非选择题（共57分） 三、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分。将答案填写在答题卷中） 11. 某兴趣小组为验证弹珠间的碰撞均为弹性碰撞，设计了如图1所示的实验装置，两半径相同的弹珠A、B，用等长的细线分别悬挂于等高的悬点，两弹珠静止时的位置为最低点，相互接触，两悬线均竖直，进行以下操作： ①把弹珠A拉至一定高度，记录此时距离最低点的高度，然后静止释放； ②弹珠A与弹珠B碰后，分别记录弹珠A与弹珠B距离最低点的最大高度与； ③重复上述过程，记录、、的值。回答下列问题： （1）用天平测出弹珠A与弹珠B的质量分别为m与M，若弹珠A与弹珠B碰撞后反弹，则满足动量守恒定律的表达式为_______________________；（用m、M、、、表示） （2）该小组同学通过记录、、的值，以为横坐标、以为纵坐标，绘制出与的关系图像，如图2所示，其图像的斜率为k，若弹珠A与弹珠B发生弹性碰撞，则________； 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 碰前弹珠从高度处由静止释放，细线拉力始终与速度垂直、不做功，只有重力做功，由机械能守恒定律得，可得 碰后弹珠反弹至最大高度，由机械能守恒定律得，可得 碰后弹珠摆至最大高度，由机械能守恒定律得，可得 两球碰撞时间极短，水平方向所受外力远小于内力、可忽略，系统水平方向动量守恒；取碰前弹珠的速度方向为正方向，碰后弹珠反弹，速度方向与正方向相反，由动量守恒定律得 将上述速度表达式代入并整理得 【小问2详解】 弹珠与弹珠发生弹性碰撞，碰撞过程没有动能损失，碰撞前后系统动能相等，有 将第（1）问所得速度表达式代入并整理得 所以 即 题图2中与的关系图线为过原点的直线，其斜率 所以 12. 实验小组测量一盘铜导线的电阻及电阻率，标签标注长度为100 m，实验室提供以下器材： A、螺旋测微器 B、多用电表 C、电流表A（0~200 mA，内阻约为0.5 Ω） D、电压表V（0~3 V，内阻约为2 kΩ） E、滑动变阻器（0~5 Ω） F、滑动变阻器（0~1 kΩ） G、电源E（电动势为3.0 V，内阻不计） H、开关、若干导线。 （1）将铜导线一端剥去绝缘层，用螺旋测微器在不同位置测量铜导线的直径，某次测量时，螺旋测微器示数如图甲所示，则该铜导线直径________mm。 （2）用多用电表电阻×10 Ω挡粗测铜导线的电阻时，发现指针右偏太多，应调至________Ω挡，重新欧姆调零后，读数如图乙所示，导线电阻约为________Ω。 （3）用伏安法测量铜导线电阻时，要求电流表示数从零开始测量，滑动变阻器应选________（填器材前面的序号）。将实验器材如图丙所示连接成实验电路，用笔划画线替导线完成电路连接________。 （4）用该伏安法测出的电阻及电阻率均比真实值________（选填“大”“小”或“相等”）。 【答案】（1）0.630 （2） ①. ×1 ②. 22 （3） ①. E ②. （4）小 【解析】 【小问1详解】 铜导线的直径为 【小问2详解】 [1]用多用电表电阻×10 Ω挡粗测铜导线的电阻时，发现指针右偏太多，则挡位选择偏大，应该选择×1挡； [2]由图可知电阻的测量值为 【小问3详解】 [1]用伏安法测量铜导线电阻时，要求电流表示数从零开始测量，滑动变阻器采用分压式，滑动变阻器应选E。 [2]由，故采用电流表外接法，实物连线如图所示 【小问4详解】 由于电流表外接，电流的测量值偏大，则电阻的测量值偏小，电阻率比真实值小。 四、计算题：本题共3小题，共41分。解答须写出必要的文字说明，规律公式，只有答案没有过程计0分，请将解题过程书写在答题卡上。 13. 如图，劲度系数的轻弹簧上端固定，下端悬挂一质量的小球（小球可视为质点），静止时小球的位置标记为O点。将小球竖直下拉0.1 m到达B点后由静止释放。小球释放时开始计时，竖直向下为正，经过0.3 s首次到达最高点C点，之后小球在B、C两点之间做简谐运动。不计空气阻力，g取。求： （1）小球的振动方程； （2）小球在3.3 s内通过的路程s和3.3 s末相对平衡位置的位移x； （3）小球到达C点时的加速度大小。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 小球由静止释放于点，点为振动的最低点，点为最高点，两点关于平衡位置对称，故小球从运动到经历半个周期，周期为 振幅等于释放点到平衡位置的距离，即，小球振动的角频率为 取平衡位置为原点、竖直向下为正方向，时小球位于最低点，速度为零、位移为正向最大值，故初相为，小球的振动方程为 式中以为单位，表示小球在平衡位置下方，表示小球在平衡位置上方。 【小问2详解】 小球从最低点开始计时，内包含的周期数为 小球由运动到、再返回恰好完成一个周期的运动，通过的路程为振幅的倍，即，故内通过的路程为 对应个周期，即个周期后又经过半个周期，小球由最低点运动到最高点，相对平衡位置的位移为，负号表示位移方向竖直向上。 【小问3详解】 小球静止在点时重力与弹力平衡，弹簧的伸长量为 点在平衡位置上方处，正是弹簧恢复原长的位置，故小球到达点时只受重力作用，由牛顿第二定律得 加速度方向竖直向下；最低点处弹簧伸长，弹力与重力的合力为竖直向上，加速度大小同样为，与点对称。 14. 如图所示，水平绝缘光滑轨道的端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道平滑连接，圆弧的半径。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度，现有质量的带电体（可视为质点）放在水平轨道上点处，、两点距离，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的端时，速度大小为，已知带电体所带电荷量，取，求： （1）求带电体运动到圆弧轨道的端时对圆弧轨道的压力的大小； （2）求带电体经过段克服摩擦力做的功为多大？ （3）求点与带电体到达最高点（图中未画出）之间的电势差 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 带电体从到，水平轨道光滑，只有电场力做功。电场力 由动能定理 解得 在点，向心力竖直向上，由牛顿第二定律 联立解得 根据牛顿第三定律，对轨道的压力大小为 【小问2详解】 从到，电场力做正功，水平位移，重力做负功，高度上升，有， 动能变化 由动能定理 解得 故克服摩擦力做功 【小问3详解】 带电体在点速度竖直向上，此后在重力和电场力作用下做曲线运动。从到最高点，竖直方向 水平方向初速为零，加速度，水平位移 点与B点的水平距离 电场向右，、间电势差 15. 在光滑的水平地面上，质量均为的滑块B和C中间夹一原长轻弹簧，左端与B拴接，右端与C接触但不固定，质量为、半径为的四分之一光滑圆弧形滑块D放置在C的右边，C、D间距离足够远，质量为的滑块A以初速度向右运动与B发生碰撞，碰撞过程时间极短，碰后A被反弹，速度大小为，重力加速度g取。求： （1）A、B碰撞时损失的机械能； （2）弹簧的最大弹性势能； （3）若弹簧劲度系数，弹性势能，A、B碰完后至弹簧首次最短，B对地位移为0.4 m，求所用时间； （4）C能上升的最大高度。 【答案】（1）6J （2）9J （3） （4）1.2m 【解析】 【小问1详解】 规定向右为正方向，对A、B碰撞过程，根据动量守恒有 解得 则A、B碰撞时损失的机械能为 【小问2详解】 弹簧压缩到最短时弹簧的弹性势能最大，且B、C的速度相等，设此时速度为，对B、C及弹簧系统，根据动量守恒有 解得 则弹簧的最大弹性势能 【小问3详解】 根据 解得最大压缩量 因为 根据动量守恒有 两边累计求和有 整理得 联立可得 【小问4详解】 设C与弹簧分开时B、C速度分别为和，由动量守恒定律及能量守恒定律得， 解得， 此时C的机械能为 假设C上升高度为时二者相对静止，C在竖直方向速度为，根据动量守恒有 此时C、D系统的机械能为 因为，所以滑块在竖直方向速度不为，设滑块能上升的最大高度为，由机械能守恒定律有 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $