2.3 气体的等压变化和等容变化七种题型 基础卷 -2026-2027学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

2.3 气体的等压变化和等容变化七种题型（基础卷） 目　录 题型一　等容变化与查理定律 题型二　等压变化与盖-吕萨克定律 题型三　概念、图像与过程分析 题型四　玻璃管与水银柱问题 题型五　打气抽气与气体分装 题型六　汽缸活塞类综合 题型七　生活情景与实验探究 题型一　等容变化与查理定律 【解题技巧】（一定质量气体体积不变时压强与热力学温度成正比，p/T等于常量，即查理定律。p-T图像中等容线是过原点的倾斜直线，斜率越大体积越小；p-t图像不过原点，与t轴交于零下273℃。体积不变时分子数密度不变，压强增大源于分子平均动能增大。测温类装置抓住泡内气体体积近似不变这一前提列式，注意管内液柱高度差对应的压强修正，温度先换算成热力学温度。） 1．某密封的储气罐内有一定质量的氮气（视为理想气体），现缓慢对罐体加热，下列说法正确的是 A．罐内气体分子间距很小，分子间的作用力表现为斥力（　　） B．罐内气体分子间距大幅变大，气体体积膨胀 C．因为加热过程中罐内气体分子总数增多，所以压强增大 D．加热后罐内气体分子平均动能增大，气体压强增大 2．（多选）如图所示为一定质量气体的等容线，下面说法正确的是（     ） A．直线AB的斜率是 B．0℃时气体的压强为 C．温度在接近0K时气体的压强为0 D．BA延长线与横轴的交点为-273.15℃ E．压强p与温度t成正比 3．某饮料瓶内密封一定质量理想气体，时，压强。 (1)时，气压是多大？ (2)保持温度不变，挤压气体，使之压强与（1）时相同时，气体体积为原来的多少倍？ 题型二　等压变化与盖-吕萨克定律 【解题技巧】（一定质量气体压强不变时体积与热力学温度成正比，V/T等于常量，即盖-吕萨克定律。V-T图像中等压线是过原点的直线，斜率越大压强越小；等压过程体积增大时气体对外做功。活塞可自由移动的汽缸内气体压强由受力平衡决定，缓慢升温即等压膨胀。盖-吕萨克定律在摄氏温标下不是简单正比例，表述时以0℃体积为基准。解题先确认压强不变由受力平衡保证。） 4．一定质量的气体在等压过程中，气体的体积与摄氏温度是不是成正比例关系？试写出摄氏温标下盖-吕萨克定律的数学表达式，并说明在摄氏温标下怎样表述盖-吕萨克定律。 5．下图为一定质量的某种气体在不同压强下的图像和图像，从图像来分析，等压线的斜率大小与气体压强大小之间有怎样的对应关系？ 6．如图所示，导热良好、粗细均匀的足够长玻璃管开口向上竖直放置，管内用一段高度h=8cm的水银柱，封闭了长度L1=24cm的空气柱，已知大气压强p0=76cmHg，初始时环境温度T1=300K。 (1)缓慢加热玻璃管，使温度升至T2=350K，求此时空气柱的长度L2； (2)保持温度T2不变，将玻璃管顺时针缓慢转动90°，稳定时求空气柱的长度L3. 题型三　概念、图像与过程分析 【解题技巧】（状态参量判断先明确研究对象与不变量：温度看分子平均动能，体积看容器约束，压强看单位面积碰撞。同一过程在不同坐标系中形状不同，p-V双曲线是等温线，p-T过原点直线是等容线，V-T过原点直线是等压线，两图描述同一过程时按状态点逐段对应。数密度等于分子数除以体积，比较状态先算体积比。多过程问题分段判断每段遵循的定律，警惕绝对化表述。） 7．下列说法正确的是（　　） A．电磁波需要介质才能传播 B．X射线可以摧毁病变的细胞，γ射线可以用于诊断病情 C．传感器是把电学量转变成非电学量的器件 D．气体的压强与温度和体积有关 8．下列说法正确的是（     ） A．阳光下的灰尘所做的运动，是布朗运动 B．如果气体分子总数不变，而气体温度升高，气体分子的平均动能增大，因此压强必然增大 C．气体分子的平均动能增大，气体的压强一定增大 D．一定量的气体，在压强不变时，分子每秒对器壁单位面积平均碰撞次数随着温度降低而增加 9．（多选）下列图像中，表示气体的压强，表示气体的体积。对一定质量的理想气体，其中状态的温度大于状态的是（     ） A． B． C． D． 10．（多选）一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C，最后到D状态，下列判断中正确的是（     ） A．A→B温度升高，压强不变 B．B→C体积不变，压强变大 C．C→D体积变小，压强变大 D．D点的压强与A点的压强相等 题型四　玻璃管与水银柱问题 【解题技巧】（被水银柱封闭的气体压强由液柱受力决定：开口向上p等于p0加ph，向下相减，倾斜取竖直分量；U形管两侧压强关系看液面高度差。温度变化类问题先假设液柱不动，比较两侧压强变化量，变化大的一侧推动液柱移动。转动、注入水银等问题统一用cmHg单位列玻意耳方程。气压计混入气泡类问题利用管顶气体压强加水银柱压强等于大气压建立等式求解。） 11．如图所示，把一粗细均匀的玻璃管开口端插入水银中，如果当时大气压强为标准大气压（相当于高水银柱产生的压强），管内外水银面高度差为，则管内气体的压强相当于多高水银柱产生的压强（     ）。 A． B． C． D． 12．如图所示，左端封闭右端开口的玻璃管水平放置，管中有一段长为5cm的水银柱，管中封闭气柱长为10cm，大气压强为76cmHg，现将玻璃管绕管的左端在竖直面内沿逆时针方向缓慢转过，，封闭气体温度不变，则转动后封闭气体的压强为__________，转动后管中气柱的长度__________cm。 13．如图所示，上端开口、长度的玻璃管竖直静置。用水银柱封闭一段长的空气柱，已知水银柱长，空气柱可视为理想气体，外界大气压强恒为，，环境温度。 (1)求管内空气柱的压强； (2)给玻璃管内的空气加热，当空气柱长度变为时，其温度是多少？ 14．如图1所示，长的粗细均匀的玻璃管（一端开口）水平放置，用长的水银封闭一段长为的空气柱，大气压强为，环境温度为。保持环境温度不变，将玻璃管缓慢旋转90°至开口向上，如图2所示。 (1)求玻璃管开口向上时封闭气柱的长度； (2)若玻璃管开口向上时缓慢改变环境温度，求可使管内水银全部溢出的临界温度（结果保留2位小数）。 题型五　打气抽气与气体分装 【解题技巧】（变质量问题的核心是质量守恒：把打入、抽出、分装的气体折算到同一压强温度下比较体积。打n次气等效为压强p0、体积nV0的气体一次充入，p0(V加nV0)等于p'V；抽气每次余气膨胀到V加V0，多次抽气压强按比例递减；分装钢瓶用pV守恒求瓶数或天数。两容器连通类先写混合前后总物质的量守恒再列方程。全程温度不变时才能只用玻意耳定律。） 15．现从一体积不变的容器中抽气，假设温度保持不变，每一次抽气后，容器内气体的压强均减小到原来的。要使容器内剩余气体的压强减为原来的，抽气次数应为（     ） A．3次 B．4次 C．5次 D．6次 16．（多选）容积为的钢瓶充满氧气后，压强为，打开钢瓶的阀门让氧气同时分装到容积为的小瓶中，小瓶中充气后压强为，分装过程中无漏气且温度不变，则下列说法正确的是（     ） A．如果小瓶原来是真空的，最多能分装54瓶 B．如果小瓶原来是真空的，最多能分装58瓶 C．如果小瓶原来装有的氧气，最多能分装56瓶 D．如果小瓶原来装有的氧气，最多能分装60瓶 17．高压氧气瓶体积为，装满氧气时压强为。若每天需由该氧气瓶放出压强为，体积为的氧气供使用，为保证氧气瓶内压强不小于，则该瓶氧气最多能用几天？ 题型六　汽缸活塞类综合 【解题技巧】（解这类题分三步：先对活塞或汽缸受力分析求气体压强，缓慢移动时合力为零，有加速度时用牛顿第二定律；再判断气体体积由谁决定，活塞位置、卡环或液面都是约束；最后对各段过程选用玻意耳、查理或盖-吕萨克定律列方程。弹簧连接时弹力随位置变化，卡环限制体积时可能出现先等压后等容的两段过程。两室气体问题分别设状态，再由几何关系联立求解。） 18．如图所示，一个密闭的汽缸，被活塞分成体积比为2∶1的左、右两室，汽缸壁与活塞是不导热的，它们之间没有摩擦，两室中气体的温度相等，温度T=300K。现利用右室中的电热丝对右室加热一段时间，活塞达到平衡后，左室的体积变为原来的四分之三，则右室气体的温度为（　　） A．300K B．400K C．600K D．800K 19．如图所示，一密闭圆柱形导热汽缸竖直放置，其内部被质量为的活塞P分成上下两部分，分别封闭一定质量的理想气体，活塞P与汽缸壁间无摩擦。平衡时，上下两部分气体温度相同（上部分体积大于下部分），则（     ） A．若上下两部分气体同时降低相同温度，P下移 B．若上下两部分气体同时升高相同温度，P保持静止 C．若使汽缸加速上升，P相对汽缸上移 D．若使汽缸自由下落，P相对汽缸保持静止 20．（多选）如图，一根竖直向上的弹簧支持着一倒立汽缸的活塞，使汽缸悬空而静止，设活塞和缸壁间无摩擦且可以在缸内自由移动，缸壁导热性能良好使缸内气体总能与外界大气温度相同，则下述结论正确的是（     ） A．若外界大气压强增大，则弹簧将压缩一些 B．若外界大气压强增大，则汽缸上底面距地面的高度将减小 C．若气温升高，则汽缸上底面距地面的高度将减小 D．若气温升高，则汽缸上底面距地面的高度将增大 21．（多选）如图，一端封闭粗细均匀的U形导热玻璃管竖直放置，封闭端可视为理想气体的空气柱长度L＝40cm，管两侧水银面的高度差为h＝19cm，大气压强恒为76cmHg，T＝（t+273）K，则（     ） A．封闭气体初状态压强为95cmHg B．若初始温度为27℃，给封闭气体加热，当两侧水银面齐平时，封闭气体的温度为222℃ C．若保持环境温度27℃不变，缓慢向开口端注入水银，当管两侧水银面齐平时，注入水银的长度为29cm D．若保持环境温度27℃不变，缓慢向开口端注入水银，当管两侧水银面齐平时，注入水银的长度为39cm 22．如图所示，在导热良好且内壁光滑的汽缸和可自由滑动的活塞之间密封着一定质量的空气（可视为理想气体），活塞和重物的总质量，活塞的横截面积，初始时缸内空气柱的高度。已知大气压强，外界环境温度保持不变，取，求： (1)初始时汽缸内部气体的压强； (2)将重物的质量增加，稳定后汽缸中空气柱的高度（保留两位有效数字）。 23．如图所示，竖直放置的圆柱形导热良好的透明瓶，深度为l、横截面积为S。某同学将质量为m厚度不计的活塞竖直置于管口封住瓶内气体，活塞最终处于静止状态。已知环境温度为，不计活塞与瓶间的摩擦，全程气体无泄漏，重力加速度为g，大气压强为。求： (1)活塞静止时瓶内气体的压强； (2)若提升环境温度，使活塞缓慢回到瓶口，此时环境的温度。 24．如图所示，绝热的汽缸内封有一定质量的气体，缸体质量，厚度不计的活塞质量，活塞横截面积活塞与汽缸壁无摩擦且不漏气。此时，缸内气体的温度为，活塞位于汽缸正中间，整个装置都静止。已知大气压恒为，重力加速度为。求： (1)缸内气体的压强； (2)缸内气体的温度升高到多少时，活塞恰好会静止在汽缸缸口处。 (3)若对汽缸施一竖直向上的拉力使其缓慢上升，至汽缸下端口刚好与活塞平齐时（密闭气体无泄漏且气体温度始终不变），求拉力的大小。 25．如图所示，高为的导热汽缸竖直固定在水平地面上，横截面积为、重力为的“”形活塞封闭着一定质量的气体，活塞到缸底的距离为。已知大气压强为，不考虑活塞与汽缸之间的摩擦及温度的变化，不计活塞及汽缸壁的厚度。现手持“”形活塞上端，缓慢竖直上提活塞，当活塞上升至汽缸上端口时，求竖直向上提的力的大小。 26．如图甲所示，一侧开口的U形管内用液体封闭一部分气体；如图乙所示，汽缸置于水平地面上，用活塞封闭一部分气体。 (1)探究1图甲中，、液面水平且等高，液体密度为，重力加速度大小为，其他条件已标于图上，则封闭气体的压强是多少？ (2)探究2图乙中，汽缸横截面积为，活塞质量为，设大气压强为，重力加速度大小为，活塞与缸壁间无摩擦，试求封闭气体的压强。 27．如图，密闭性能良好的杯盖扣在盛有少量热水的杯身上，杯盖的质量为m，杯身与热水的总质量为M，杯子的横截面积为S，杯盖的上表面积为S0。初始时杯内气体的温度为T0，压强与大气压强p0相等。因杯子不保温，杯内气体温度将逐步降低，不计摩擦，不考虑杯内水的汽化和液化，重力加速度为g。 (1)求温度降为T1时杯内气体的压强p1； (2)杯身保持静止，温度为T1时提起杯盖所需的力F至少多大？ (3)用上述方法提杯盖恰能将整个杯子提起，此时温度T2为多少？ 第 页 第 页 学科网（北京）股份有限公司 题型七　生活情景与实验探究 【解题技巧】（情景题把实际装置抽象为模型：确定被封气体，判断质量与温度是否变化，再列对应定律。热气球、教室空气类问题抓住压强始终等于大气压这一等压条件，用密度或质量比例求解。实验类问题围绕两条误差主线：气体质量是否变化即是否漏气，温度是否恒定即快速推拉或手温传导，DIS实验图线偏离预期从这两点找原因。结果注意单位换算与有效数字。） 28．某同学做“用DIS研究温度不变时气体压强跟体积的关系”实验示意图，实验时，缓慢推动活塞，注射器内空气体积逐渐减小。由于忘记涂润滑油导致漏气，则实验得到的图像应是（     ） A． B． C． D． 29．如图所示，导热性能良好的封闭容器盛有水，水面上方通过阀门与充气泵相连，一端封闭的玻璃管开口向下漂浮在水面上。初始时水面上方空气压强为，此时管内空气柱长度为15 cm，露出水面部分长度为5 cm，水的密度为，重力加速度为，容器内空气可看作理想气体。现用气泵缓慢充气，当玻璃管上端恰好与水面相平时，管内空气的压强为（     ） A． B． C． D． 30．在1662年英国科学家玻意耳（Boyle）根据实验结果发现：“一定质量的理想气体，当温度不变时，理想气体压强与体积成反比关系”，这是人类历史上第一个被发现的“定律”，被称为玻意耳定律。请利用上述给出的信息解决下面物理问题，如图所示，导热圆筒内盛有水，水的上方被活塞封住一部分空气（视为理想气体），一试管开口向下，竖直漂浮在水面上管内封有一段长为的空气柱（管内气体也视为理想气体），试管受到的浮力为，管内外水面高度差为，现将活塞向上稍拉一小段距离。设环境温度保持不变，待试管重新平衡后，则（　　） A．、、均增大 B．、不变，增大 C．减小，不变，增大 D．、减小，增大 《2.3 气体的等压变化和等容变化七种题型》参考答案 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D ABD D D BCD AC 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 D C AD C A BD 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 BD A B B 题型一　等容变化与查理定律 1．D 【详解】A．理想气体模型下，分子间作用力可以忽略不计，不是斥力。故A错误； B．储气罐容积固定，气体体积不变，分子间距不会变大。故B错误； C．储气罐密封，分子总数保持不变，压强增大不是因为分子数变多，是温度升高引起的。故C错误； D．加热，温度升高，分子平均动能增大；体积不变，分子撞击器壁更剧烈，气体压强增大。故D正确。 故选D。 2．ABD 【详解】ABD．根据 可知在图像上，等容线的延长线与横轴的交点为，从题图中可以看出，0℃时气体压强为，因此直线AB的斜率为，故ABD正确； C．在接近0K时，气体已液化，因此不满足气体定律，压强不为0，故C错误； E．由以上分析可知，压强p与温度t的关系是线性关系而不是成正比，故E错误。 故选ABD。 3．(1) (2) 【详解】（1）饮料瓶密封，升温过程中瓶内气体体积近似不变，属于等容变化，初始温度 初始压强 末态温度 由查理定律有 解得 （2）保持初始温度不变，挤压气体使压强变为，属于等温变化，由玻意耳定律有 解得体积之比 即此时气体体积为原来的倍。 题型二　等压变化与盖-吕萨克定律 4．不是简单的正比例关系，表达式为；在摄氏温标下，盖-吕萨克定律应该表述为一定质量的气体，在压强不变时，温度每升高（或降低）1℃，增大（或减小）的体积等于它在0℃时体积的。 【详解】[1]在等压过程中，气体的体积与摄氏温度是一次函数关系，表达式为，不是简单的正比例关系。 [2]摄氏温标下盖-吕萨克定律的表述，式中是气体在0℃时、对应压强下的体积。在摄氏温标下，盖-吕萨克定律应该表述为一定质量的气体，在压强不变时，温度每升高（或降低）1℃，增大（或减小）的体积等于它在0℃时体积的。 5．等压线的斜率越大，压强越小； 【详解】由理想气体状态方程有 故有 故图像的斜率与压强成反比； 有 故图像的斜率与压强成反比； 所以等压线的斜率越大，压强越小，因此 6．(1)28cm (2)30.9cm 【详解】（1）温度从升高到的过程，封闭气体做等压变化，设玻璃管的横截面积为 ，则 代入数据解得 （2）保持温度不变，将玻璃管顺时针旋转90°，管内气体的压强为 初始状态，管内气体的压强为 根据理想气体状态方程 代入数据解得 题型三　概念、图像与过程分析 7．D 【详解】A．电磁波的传播不需要介质，可在真空中传播（如太阳光可穿越真空的宇宙空间到达地球），故A错误； B．X射线穿透性较强，常用于医疗诊断（如拍摄X光片），γ射线能量极高，可用于放疗摧毁病变细胞，故B错误； C．传感器是将温度、力、光信号等非电学量转换为便于测量的电学量的器件，故C错误； D．根据理想气体状态方程，对于一定质量的气体，压强与温度、体积均有关，故D正确。 故选D。 8．D 【详解】A．布朗运动是悬浮在流体中的微小颗粒因分子碰撞不平衡产生的无规则运动，阳光下灰尘的运动主要由空气对流驱动，且灰尘颗粒尺寸远大于布朗运动的微粒尺度，不属于布朗运动，故A错误； BC．气体分子总数不变时，压强与温度和体积有关，气体温度升高，气体分子的平均动能增大，压强不一定增大，故BC错误； D．一定量的气体，在压强不变时，温度降低后，气体分子的平均动能减小，对器壁的平均作用力减小，则分子每秒对器壁单位面积平均碰撞次数随着温度降低而增加，故D正确。 故选D。 9．BCD 【详解】A．根据题图可知状态的压强等于状态的压强，状态的体积小于状态的体积，根据可知状态的温度小于状态的温度，故A错误； B．根据题图可知状态的压强大于状态的压强，状态的体积等于状态的体积，根据可知状态的温度大于状态的温度，故B正确； C．根据可得，根据题图可知状态与原点的连线斜率大于状态与原点的连线斜率，则状态的温度大于状态的温度，故C正确； D．根据可得，根据题图可知状态与原点的连线斜率大于状态与原点的连线斜率，则状态的温度大于状态的温度，故D正确。 故选BCD。 10．AC 【详解】A．结合图像，根据可知，过程为等压变化，且温度升高，故A正确； B．由图可知，过程为等容变化，且温度降低，根据查理定律可知，该过程压强减小，故B错误； C．由图可知，过程为等温变化，且体积减小，根据玻意耳定律可知，该过程压强增大，故C正确； D．将D点与O点连接，则该连线为等压线，根据可知，图像斜率越大，压强越小，由图可知，OA线斜率小于OD线斜率，因此D点的压强小于A点的压强，故D错误。 故选AC。 题型四　玻璃管与水银柱问题 11．D 【详解】管内气体压强等于管内外水银面高度差产生的液体压强加大气压强，根据压强平衡可得 解得。 故选D。 12． 80 9.5 【详解】[1]转动后封闭气体的压强为 [2]由玻意耳定律得 解得 13．(1) (2) 【详解】（1）管内空气柱的压强 （2）以空气柱为研究对象，初始状态：     末态：        根据理想气体状态方程，有 解得 则温度是 14．(1) (2) 【详解】（1）设玻璃管的横截面积为①当玻璃管水平放置时：压强 气柱长度，温度 ②当玻璃管开口向上时：压强 设气柱长度为，由于是等温过程，温度仍为 根据玻意耳定律，有 代入相关数据，解得 （2）水银开始溢出后，管内水银长度会逐渐缩小，气柱长度变为 管内气体的压强也随之减小为 由理想气体状态方程（为常数） 可得 代入相关数据，解得 由数学知识可知，当时，温度有最大值 题型五　打气抽气与气体分装 15．C 【详解】本题为等温抽气问题，遵循玻意耳定律。设容器内气体初始压强为，由题意可知每次抽气后，容器内气体压强变为抽气前的，因此抽次后剩余气体的压强满足 题目要求 解得 故选C。 16．AD 【详解】AB．若小瓶原来是真空的，则以钢瓶中原有气体为研究对象，初状态压强，气体体积，设最多能分装n瓶，末状态下气体压强为，体积为，温度不变，根据玻意耳定律有 代入数据解得，故A正确，B错误； CD．若小瓶原来装有的氧气，设最多能分装瓶，则此时钢瓶中气体初状态压强，体积小瓶中气体初状态压强，体积； 末状态压强，体积，根据玻意耳定律有 代入数据解得，故C错误，D正确。 故选AD。 17．9天 【详解】氧气瓶内初始气体参数为， 为保证瓶内压强不小于，先将初始的全部氧气等温膨胀到压强为​的状态，由玻意耳定律得 解得膨胀后总体积 能放出的压强为的氧气体积为 将这些放出的氧气等温降压到日常使用的压强，由玻意耳定律得 代入数据解得可使用的常压氧气体积 每天消耗常压氧气，因此总天数天 题型六　汽缸活塞类综合 18．C 【详解】左室气体绝热，温度不变，根据理想气体状态方程 对右室气体，根据理想气体状态方程 联立解得 故选C。 19．A 【详解】AB．由图可知，假设上下两部分气体进行等容变化，则由，若上下两部分气体同时降低相同温度，则，即下方气体压强降低得较多，则P下移；同理若上下两部分气体同时升高相同温度，则，即下方气体压强增加得较多，则P上移，A正确，B错误； C．若使汽缸加速上升，则活塞超重，即活塞P将相对气缸下移，C错误； D．若使汽缸自由下落，则活塞完全失重，则P相对汽缸上移，D错误。 故选A。 20．BD 【详解】A．选择汽缸和活塞为整体，整体所受的大气压力相互抵消，故弹簧弹力等于活塞及汽缸的总重力；若外界大气压增大，因总重力不变，因此弹簧弹力不变，弹簧长度不发生变化，故A错误； B．对汽缸单独受力分析，设缸内气体压强为，平衡时有 整理得缸内气体压强 若外界大气压增大，则缸内气体压强增大；缸壁导热，气体温度不变，根据玻意耳定律 可知压强增大时气体体积减小，由于弹簧长度不发生变化，活塞位置（距地面高度）不变，气体体积减小意味着汽缸向下移动，因此汽缸上底面距地面的高度减小，故B正确； CD．若气温升高，外界大气压不变，缸内气体压强 可知缸内气体压强也不变，气体做等压变化。根据盖-吕萨克定律可知，缸内气体满足 温度升高时，气体体积增大。由于弹簧长度不发生变化，活塞位置不变，体积增大，汽缸向上移动，因此汽缸上底面距地面的高度增大，故C错误，D正确。 故选BD。 21．BD 【详解】A．由图可知封闭端水银面比开口端高19cm，设封闭气体初态压强为，根据水银面受力平衡得 代入数据得，故A错误； B．初始状态，， 水银面齐平时，封闭气体压强等于大气压，封闭端水银面下降，空气柱长度变为 体积 根据理想气体状态方程得 代入数据解得，对应摄氏温度，故B正确； CD．温度不变，封闭气体做等温变化，根据玻意耳定律 末态水银面齐平时，体积 解得末态空气柱长度 要让两侧水银面齐平，注入水银的总长度为，故C错误，D正确。 故选BD。 22．(1) (2) 【详解】（1）对活塞和重物整体受力分析，竖直方向受力平衡，有 解得 （2）增加重物后，新的总质量为，竖直方向受力平衡，同理可得新的气体压强 汽缸导热良好、外界温度不变，缸内密封的理想气体做等温变化，符合玻意耳定律 其中初始体积和变化后气体体积分别为， 联立解得 23．(1) (2) 【详解】（1）设活塞静止时瓶内气体的压强为，对活塞受力分析，根据平衡条件可得 解得 （2）将活塞置于管口处到活塞静止的过程可以看成等温变化，设活塞静止时，活塞到瓶底的距离为，根据玻意耳定律可得 其中 若提升环境温度，使活塞缓慢回到瓶口，设此时环境的温度为，该过程可以看成等压变化，根据盖-吕萨克定律可得 联立解得 24．(1) (2) (3) 【详解】（1）以汽缸为研究对象（不包括活塞），由汽缸受力平衡得 其中 代入数据解得 （2）设当活塞恰好静止在汽缸缸口处时，设缸内气体温度为，压强为， 此时仍有 即缸内气体做等压变化，对这一过程缸内气体，由盖-吕萨克定律得 其中 解得 故缸内气体的温度 （3）汽缸下端口刚好与活塞平齐时，设密闭气体的压强为，由玻意耳定律 解得 以汽缸为研究对象（不包括活塞），由力的平衡可知 解得 25． 【详解】以密闭气体为研究对象，初态：压强，体积 末态：压强，体积 由玻意耳定律得 即 解得 26．(1) (2) 【详解】（1）取等高的C、D液面为等压面，左侧C点的压强等于封闭气体的压强；右侧D点的压强等于开口端的大气压强，加上D液面上方高度为的液体产生的压强。根据连通器等压面的压强相等规律，可得 （2）以活塞为研究对象，受力分析如图所示 由平衡条件得 则。 27．(1) (2) (3) 【详解】（1）降温过程中，气体体积不变，根据查理定律 得温度降为T1时杯内气体的压强 （2）对杯盖受力分析如图甲所示，当杯盖与杯身间的弹力恰好为零时，拉力最小 根据平衡条件p1S+F=p0S+mg 因此，最小拉力为 （3）设提起杯子时气体压强为p2，温度为T2，杯身的受力分析如图乙所示 平衡时p0S=p2S+Mg 得到 根据查理定律 此时温度为 题型七　生活情景与实验探究 28．A 【详解】根据理想气体状态方程 可得 因此图像中，图线上某点与原点连线的斜率 实验过程中缓慢推动活塞，温度不变，若不漏气，斜率不变，图像应为过原点的直线。由于忘记涂润滑油导致漏气，随着活塞推动，体积减小，增大，压强增大，注射器内气体物质的量减小因此，随着的增大，斜率逐渐减小，图线应向下弯曲。 故选A。 29．B 【详解】 设玻璃管横截面积为，玻璃管重力为。初始时管内水面比容器水面低的深度为 对管内气体，初始压强 解得 初始时玻璃管漂浮，浮力等于重力，则 可得玻璃管重力 当玻璃管上端恰好与水面相平时，设此时管内空气柱长度为，由于玻璃管仍漂浮，浮力仍等于重力，因此 可得 即此时管内空气柱长度为10cm。容器导热、过程缓慢，则管内气体做等温变化，初始体积，末态体积 由玻意耳定律有 解得 故选B。 30．B 【详解】由题意知，试管始终漂浮在水中，浮力等于重力，所以物体受到的浮力始终等于其重力，浮力不变；当活塞向上提起时，容器内气体体积变大，压强变小，为了保持平衡，所以管内气体压强变小，体积变大，增大；由于浮力大小不变，所以空气柱部分浸没在水中的体积不变，则V排不变，可得管内外水面高度差不变。 故选B。 第 页 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $