第十二章 电能 能量守恒定律 知识清单-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

第十二章　电能 能量守恒定律　知识清单 必 备 知 识 点 第一性原理版 · 原理 → 结论 → 条件 → 易错 2026-2027学年（人教版）高二物理上册必修第三册 怎么用　每个知识点按四段读：原理（它为什么成立，一句话本质）→ 结论（能直接用的公式）→ 条件（什么时候能用）→ 易错（考场最容易掉进去的坑）。每个知识点独立成块，考前按编号回查最快。 第十二章　电能 能量守恒定律 人教版 2019 必修第三册 · 全章 4 节 · 7 个知识点 K01　电功和电功率：W＝UIt，P＝UI 原理　电流通过一段电路时，电场力对自由电荷做功，把电能转化为其他形式的能，这个功叫电功。电流做功的多少，跟电压、电流和通电时间都成正比。 结论　W＝UIt：U 是这段电路两端的电压，I 是通过的电流，t 是通电时间；单位焦耳（J），1 J＝1 V·A·s。 　　　　P＝＝UI：电功率表示电流做功的快慢，单位瓦特（W），1 W＝1 J/s＝1 V·A。 　　　　纯电阻电路中电能全部转化为内能，还可写成 P＝I²R＝，W＝I²Rt＝。 条件　W＝UIt 与 P＝UI 对任何电路都成立；P＝I²R、P＝ 只在纯电阻电路（电能全部转为内能）中才能用。 易错　电动机、电解槽这类非纯电阻电路，电功大于产生的热量：总功用 W＝UIt 求，热量用 Q＝I²Rt 求，两者不能互换。把 P＝ 用在电动机上，是本章最高频的错。 K02　焦耳定律：Q＝I²Rt，热功率 P热＝I²R 原理　电流通过导体时，自由电荷在电场力作用下定向移动，不断与导体内的离子碰撞，把电能转化为内能，导体发热，这叫电流的热效应。 结论　Q＝I²Rt（焦耳定律）：I 是通过导体的电流，R 是导体的电阻，t 是通电时间；对任何电路都成立。 　　　　热功率 P热＝＝I²R，表示电能转化为内能的快慢；单位瓦特（W）。 　　　　纯电阻电路里电功全部变成热，Q＝W＝UIt；非纯电阻电路里 Q＝I²Rt 小于 W＝UIt。 条件　焦耳定律适用于一切导体和用电器（含电动机、电解槽）；P＝UI 与 P＝I²R 相等只在纯电阻时成立。 易错　电功率和热功率是两件事：白炽灯两者相等，电动机的电功率大于热功率，差额变成了机械能。求电动机的输出功率用 P出＝UI－I²R，不能直接写成 P＝I²R。 K03　电动势：E＝W/q，由电源本身决定 原理　电源内部有一种与静电力方向相反的作用，把正电荷从负极搬运到正极，维持两极间的电压。这种作用的来源叫非静电力，它做的功与搬运的电荷量之比，就是电源的电动势。 结论　E＝：W 是非静电力把电荷 q 从负极搬到正极所做的功；单位伏特（V），1 V＝1 J/C。 　　　　电动势由电源本身决定（电极材料、电解液），与是否接入电路、外电阻多大无关；它表征电源把其他形式的能转化为电能的本领。 　　　　电源没接入电路时，两极间的电压等于电动势；接入电路后，路端电压小于电动势，差额是内阻分掉的电压。 条件　电动势是标量，但习惯上把电源内部从负极指向正极的方向规定为电动势的方向。 易错　电动势不是电压：电压是两点间的电势差，电动势是电源转化能量的本领，两者单位相同、意义不同。电池上标的「1.5 V」是电动势，不是工作时两端的电压。 图 1　电源内部：非静电力 F非 把正电荷从负极搬到正极，静电力 F静 与之相反 K04　闭合电路欧姆定律：I＝E/(R＋r)，U＝E－Ir 原理　闭合电路由外电路（电源外部）和内电路（电源内部）组成，电流在内、外电路中串联式地流动，处处相等；内阻上也会分掉一部分电压。 结论　I＝：E 是电动势，R 是外电阻，r 是内阻；这就是闭合电路欧姆定律。 　　　　E＝I(R＋r)＝U外＋U内，其中 U外＝IR 是路端电压，U内＝Ir 是内电压。 　　　　路端电压 U＝E－Ir：外电阻 R 增大，I 减小，U 增大；断路时 I＝0、U＝E，短路时 R＝0、I短＝。 条件　闭合电路欧姆定律对一般电源成立；若内阻可忽略（r≈0），路端电压恒等于电动势。 易错　R 增大时 I 减小而 U 增大，凭「电压电流同增同减」判断必错。内外电压按电阻分配：U内/U外＝，内阻越大，电源内部「掉」的电压越多。 K05　电源的 U-I 图像：截距是 E，斜率绝对值是 r 原理　把电源的路端电压和电流描在 U-I 图上，得到一条向下倾斜的直线；这条线把电源的全部外特性压缩成截距和斜率两个数字。 结论　U＝E－Ir，所以图线是一条直线：纵截距是电动势 E，斜率的绝对值是内阻 r＝||。 　　　　图线上每一点的坐标乘积 UI 是电源的输出功率；横轴截距 I短＝ 是短路电流。 　　　　外电阻等于内阻（R＝r）时输出功率最大，Pmax＝，此时效率只有 50%。 条件　电源的 U-I 图线斜率为负，电压随电流增大而减小；实际工作段只取第一象限中电流不为零的部分。 易错　别把电源的 U-I 图线和小灯泡的 U-I 图线混：小灯泡的图线过原点、斜率为正，两条线的交点才是它们连成回路时的工作点。求内阻要用整条线的斜率，不能拿某点的 U/I 当 r。 图 2　电源的 U-I 图线：纵截距是电动势 E，斜率的绝对值是内阻 r K06　测电动势和内阻：E＝U＋Ir，图像法求 E 和 r 原理　由 E＝U＋Ir 可知，只要测出两组路端电压和电流就能解出 E 和 r；多测几组作 U-I 图，用截距和斜率求，误差更小，这是「用可测的量求不可测的量」的又一例。 结论　电路：电池、开关、电流表、滑动变阻器串联，电压表并在电源两端；改变滑动变阻器，取 6 组以上数据。 　　　　作图：横轴取 I、纵轴取 U，纵截距即 E，r＝||；纵轴不从 0 起时，截距仍读 E，斜率必须用两远点的坐标差算。 　　　　系统误差：电压表分流使电流表读数偏小，测得的 E 和 r 都偏小；选用旧电池（内阻较大），读数差异更明显。 条件　干电池内阻小，电流不宜过大、通电时间要短，否则极化使 E 下降、r 变化；读完数立即断开开关。 易错　图像法的坑在坐标原点：纵轴从 1.0 V 起画时，截距仍是 E，但斜率只能用坐标差算，不能直接量线段长短。用方程组法时两组数据要拉开差距，U、I 变化太小则 r 的误差被放大。 K07　能量守恒与能源：η＝R/(R＋r)，最大功率≠最高效率 原理　能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只能从一种形式转化为另一种形式、或从一个物体转移到别的物体，总量保持不变——这是自然界最普遍的规律之一。 结论　闭合电路中能量同样守恒：电源把其他形式的能转化为电能，电能又在内外电路中转化为内能和其他形式的能，W非＝Q外＋Q内。 　　　　电源的效率 η＝＝（纯电阻）：输出功率占总功率的比例，外电阻越大效率越高。 　　　　能源分可再生（水能、风能、太阳能）与不可再生（煤、石油、天然气）；能量耗散使可利用的能源减少，所以要提效率、开发新能源。 条件　能量守恒定律对一切变化过程成立；能量耗散不是能量消失，而是能量变成内能分散到环境中，无法再自动聚集起来做功。 易错　效率高不等于输出功率大：R＝r 时输出功率最大但效率只有 50%；R 远大于 r 时效率接近 100%，输出功率却很小。两个「最」不是同一件事，选项常在这里设套。 本章一句话　这一章把「电」算成一笔账。电流做功多少是 W＝UIt，快慢是 P＝UI；电流在导体上发热是焦耳定律 Q＝I²Rt。纯电阻电路里电功全部变成热，两个公式可以互写；电动机这类非纯电阻电路，电功大于热量，差额就是有用的机械能——分清这两类电路，是全章的第一道分水岭。电源这一头用电动势 E＝ 描述它转化能量的本领，内阻 r 是它绕不开的损耗，于是有了闭合电路欧姆定律 I＝ 和路端电压 U＝E－Ir：外电阻变大，电流变小，路端电压反而变大。把这条关系画成 U-I 图，截距是 E、斜率绝对值是 r，实验测 E 和 r 就是在读这张图。最后落到能量守恒：电源给出的总能量等于内外电路消耗之和，效率 η＝ 说明「输出功率最大」和「效率最高」永远不是同一件事。 附录一　公式速查 考前一晚只看这张表：公式、成立条件、对应的知识点编号。 公式 成立条件 对应 W＝UIt 电功；对任何电路都成立 K01 P＝UI 电功率；纯电阻时还可写 P＝I²R K01 Q＝I²Rt 焦耳定律；对任何电路都成立 K02 P热＝I²R 热功率；非纯电阻时小于 P＝UI K02 E＝ 电动势定义；W 为非静电力做的功 K03 I＝ 闭合电路欧姆定律；内外电路串联 K04 U＝E－Ir 路端电压；R 增大则 U 增大 K04 r＝|| 电源 U-I 图斜率绝对值；截距为 E K05 Pmax＝ R＝r 时输出功率最大，效率仅 50% K05 η＝ 纯电阻电路效率；R 越大效率越高 K07 附录二　看到关键词，立刻想到什么 考场上的时间，多半耗在「这题考什么」的判断上。这张表把判断变成条件反射。 题干里的词 第一反应 知识点 「电功 / 电功率 / 纯电阻」 W＝UIt、P＝UI；P＝I²R 只在纯电阻时能换 K01 「电动机 / 非纯电阻 / 发热」 W＝UIt＞Q＝I²Rt；P出＝UI－I²R K02 「非静电力 / 电动势 / 1.5 V」 E＝，由电源本身决定，与 R 无关 K03 「闭合电路 / 内阻 / 路端电压」 I＝；R 增大 I 减小 U 增大 K04 「U-I 图 / 截距 / 斜率」 纵截距是 E，斜率绝对值是 r；面积是输出功率 K05 「测 E 和 r / 系统误差」 E＝U＋Ir 作图；电压表分流使 E、r 都偏小 K06 「效率 / 最大功率 / 耗散」 η＝；R＝r 时功率最大但效率仅 50% K07 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十二章　电能 能量守恒定律　知识清单 必 备 知 识 点 学生挖空版 · 先自己填，再对照教师版答案 2026-2027学年（人教版）高二物理上册必修第三册 怎么用　每个知识点按四段读：原理（它为什么成立，一句话本质）→ 结论（能直接用的公式）→ 条件（什么时候能用）→ 易错（先自己填空，再对照教师版核对）。每个知识点独立成块，考前按编号回查最快。 第十二章　电能 能量守恒定律 人教版 2019 必修第三册 · 全章 4 节 · 7 个知识点 K01　电功和电功率：W＝UIt，P＝UI 原理　电流通过一段电路时，电场力对自由电荷＿＿，把电能转化为＿＿＿＿＿＿，这个功叫电功。电流做功的多少，跟＿＿、＿＿和＿＿＿＿都成正比。 结论　W＝UIt：U 是这段电路两端的＿＿，I 是＿＿的电流，t 是＿＿＿＿；单位＿＿（J），1 J＝1 V·A·s。 P＝＝UI：电功率表示电流做功的＿＿，单位＿＿（W），1 W＝1 J/s＝1 V·A。 ＿＿＿＿电路中电能全部转化为内能，还可写成 P＝＿＿＿＝＿＿＿，W＝＿＿＿＝＿＿＿。 条件　W＝UIt 与 P＝UI 对＿＿电路都成立；P＝I²R、P＝ 只在＿＿＿＿电路中才能用。 易错　电动机、电解槽这类＿＿＿＿＿电路，电功＿＿产生的热量：总功用＿＿＿＿求，热量用＿＿＿＿求，两者不能互换。把＿＿＿＿用在电动机上，是本章最高频的错。 K02　焦耳定律：Q＝I²Rt，热功率 P热＝I²R 原理　电流通过导体时，自由电荷在电场力作用下＿＿＿＿，不断与导体内的离子＿＿，把电能转化为＿＿，导体发热，这叫电流的＿＿＿＿。 结论　Q＝I²Rt（焦耳定律）：I 是＿＿＿＿的电流，R 是导体的＿＿，t 是＿＿＿＿；对＿＿电路都成立。 热功率 P热＝＿＿＝＿＿，表示电能转化为＿＿的＿＿；单位＿＿（W）。 纯电阻电路里电功全部变成热，Q＝＿＿；非纯电阻电路里 Q＝I²Rt＿＿W＝UIt。 条件　焦耳定律适用于＿＿导体和用电器（含电动机、电解槽）；P＝UI 与 P＝I²R 相等只在＿＿＿＿时成立。 易错　电功率和热功率是＿＿件事：白炽灯两者＿＿，电动机的电功率＿＿热功率，差额变成了＿＿能。求电动机的输出功率用 P出＝＿＿＿＿＿，不能直接写成 P＝I²R。 K03　电动势：E＝W/q，由电源本身决定 原理　电源内部有一种与＿＿＿＿方向相反的作用，把正电荷从＿＿搬运到＿＿，维持两极间的＿＿。这种作用的来源叫＿＿＿＿，它做的功与搬运的电荷量之比，就是电源的＿＿＿。 结论　E＝：W 是＿＿＿＿把电荷 q 从负极搬到正极所做的＿＿；单位＿＿（V），1 V＝1 J/C。 电动势由＿＿＿＿决定（电极材料、电解液），与是否＿＿电路、外电阻多大＿＿；它表征电源把其他形式的能转化为＿＿的＿＿。 电源没接入电路时，两极间的电压＿＿电动势；接入电路后，路端电压＿＿电动势，差额是＿＿分掉的电压。 条件　电动势是＿＿量，但习惯上把电源内部从＿＿指向＿＿的方向规定为电动势的方向。 易错　电动势不是电压：电压是两点间的＿＿＿＿，电动势是电源＿＿＿＿的本领，两者单位＿＿、意义不同。电池上标的「1.5 V」是＿＿＿，不是工作时两端的电压。 图 1　电源内部：非静电力 F非 把正电荷从负极搬到正极，静电力 F静 与之相反 K04　闭合电路欧姆定律：I＝E/(R＋r)，U＝E－Ir 原理　闭合电路由＿＿电路（电源外部）和＿＿电路（电源内部）组成，电流在内、外电路中＿＿式地流动，处处＿＿；内阻上也会分掉一部分＿＿。 结论　I＝：E 是＿＿＿，R 是＿＿＿，r 是＿＿；这就是＿＿＿＿＿＿定律。 E＝I(R＋r)＝U外＋U内，其中 U外＝＿＿是＿＿＿＿，U内＝＿＿是＿＿＿。 路端电压 U＝＿＿＿：外电阻 R 增大，I ＿＿，U ＿＿；断路时 I＝0、U＝＿＿，短路时 R＝0、I短＝＿＿。 条件　闭合电路欧姆定律对＿＿电源成立；若内阻可忽略（r≈0），路端电压＿＿＿＿电动势。 易错　R 增大时 I ＿＿而 U ＿＿，凭「电压电流同增同减」判断必错。内外电压按＿＿分配：U内/U外＝＿＿，内阻越大，电源内部「掉」的电压越＿＿。 K05　电源的 U-I 图像：截距是 E，斜率绝对值是 r 原理　把电源的路端电压和电流描在 U-I 图上，得到一条向＿＿倾斜的直线；这条线把电源的全部外特性压缩成＿＿和＿＿两个数字。 结论　U＝E－Ir，所以图线是一条＿＿：纵截距是＿＿＿ E，斜率的绝对值是＿＿ r＝||。 图线上每一点的坐标乘积 UI 是电源的＿＿＿＿；横轴截距 I短＝＿＿是＿＿电流。 外电阻等于内阻（R＝r）时输出功率＿＿，Pmax＝＿＿＿＿，此时效率只有＿＿。 条件　电源的 U-I 图线斜率为＿＿，电压随电流增大而＿＿；实际工作段只取第＿＿象限中电流不为零的部分。 易错　别把电源的 U-I 图线和小灯泡的 U-I 图线混：小灯泡的图线过＿＿、斜率为＿＿，两条线的＿＿才是它们连成回路时的工作点。求内阻要用＿＿＿＿的斜率，不能拿某点的 U/I 当 r。 图 2　电源的 U-I 图线：纵截距是电动势 E，斜率的绝对值是内阻 r K06　测电动势和内阻：E＝U＋Ir，图像法求 E 和 r 原理　由 E＝＿＿＿＿可知，只要测出两组路端电压和电流就能解出 E 和 r；多测几组作＿＿图，用＿＿和＿＿求，误差更小。 结论　电路：电池、开关、电流表、滑动变阻器＿＿，电压表＿＿在电源两端；改变滑动变阻器，取 6 组以上数据。 作图：横轴取＿＿、纵轴取＿＿，纵截距即＿＿，r＝＿＿＿＿；纵轴不从 0 起时，截距仍读 E，斜率必须用＿＿＿＿的坐标差算。 系统误差：电压表＿＿使电流表读数偏＿＿，测得的 E 和 r 都偏＿＿；选用旧电池（内阻较＿＿），读数差异更明显。 条件　干电池内阻＿＿，电流不宜过＿＿、通电时间要＿＿，否则极化使 E ＿＿、r 变化；读完数立即＿＿开关。 易错　图像法的坑在＿＿＿＿：纵轴从 1.0 V 起画时，截距仍是＿＿，但斜率只能用＿＿＿＿算，不能直接量线段长短。用方程组法时两组数据要＿＿＿＿，U、I 变化太小则 r 的误差被＿＿。 K07　能量守恒与能源：η＝R/(R＋r)，最大功率≠最高效率 原理　能量既不会凭空＿＿，也不会凭空＿＿，只能从一种形式转化为另一种形式、或从一个物体＿＿到别的物体，总量保持＿＿。 结论　闭合电路中能量同样＿＿：电源把其他形式的能转化为＿＿，电能又在内外电路中转化为＿＿和其他形式的能，W非＝＿＿＿＿。 电源的效率 η＝＿＿＿＿＝（纯电阻）：＿＿功率占＿＿功率的比例，外电阻越大效率越＿＿。 能源分＿＿＿（水能、风能、太阳能）与＿＿＿＿（煤、石油、天然气）；能量＿＿使可利用的能源减少，所以要提效率、开发新能源。 条件　能量守恒定律对＿＿变化过程成立；能量耗散不是能量＿＿，而是能量变成＿＿分散到环境中，无法再自动聚集起来做功。 易错　效率高＿＿输出功率大：R＝r 时输出功率＿＿但效率只有＿＿；R 远大于 r 时效率接近＿＿，输出功率却很＿＿。两个「最」不是同一件事，选项常在这里设套。 本章一句话　这一章把「电」算成一笔账。电流做功多少是 W＝UIt，快慢是 P＝UI；电流在导体上发热是焦耳定律 Q＝I²Rt。纯电阻电路里电功全部变成热，两个公式可以互写；电动机这类非纯电阻电路，电功大于热量，差额就是有用的机械能——分清这两类电路，是全章的第一道分水岭。电源这一头用电动势 E＝ 描述它转化能量的本领，内阻 r 是它绕不开的损耗，于是有了闭合电路欧姆定律 I＝ 和路端电压 U＝E－Ir：外电阻变大，电流变小，路端电压反而变大。把这条关系画成 U-I 图，截距是 E、斜率绝对值是 r，实验测 E 和 r 就是在读这张图。最后落到能量守恒：电源给出的总能量等于内外电路消耗之和，效率 η＝ 说明「输出功率最大」和「效率最高」永远不是同一件事。 附录一　公式速查 考前一晚只看这张表：公式、成立条件、对应的知识点编号。 公式 成立条件 对应 W＝UIt 电功；对任何电路都成立 K01 P＝UI 电功率；纯电阻时还可写 P＝I²R K01 Q＝I²Rt 焦耳定律；对任何电路都成立 K02 P热＝I²R 热功率；非纯电阻时小于 P＝UI K02 E＝ 电动势定义；W 为非静电力做的功 K03 I＝ 闭合电路欧姆定律；内外电路串联 K04 U＝E－Ir 路端电压；R 增大则 U 增大 K04 r＝|| 电源 U-I 图斜率绝对值；截距为 E K05 Pmax＝ R＝r 时输出功率最大，效率仅 50% K05 η＝ 纯电阻电路效率；R 越大效率越高 K07 附录二　看到关键词，立刻想到什么 考场上的时间，多半耗在「这题考什么」的判断上。这张表把判断变成条件反射。 题干里的词 第一反应 知识点 「电功 / 电功率 / 纯电阻」 W＝UIt、P＝UI；P＝I²R 只在纯电阻时能换 K01 「电动机 / 非纯电阻 / 发热」 W＝UIt＞Q＝I²Rt；P出＝UI－I²R K02 「非静电力 / 电动势 / 1.5 V」 E＝，由电源本身决定，与 R 无关 K03 「闭合电路 / 内阻 / 路端电压」 I＝；R 增大 I 减小 U 增大 K04 「U-I 图 / 截距 / 斜率」 纵截距是 E，斜率绝对值是 r；面积是输出功率 K05 「测 E 和 r / 系统误差」 E＝U＋Ir 作图；电压表分流使 E、r 都偏小 K06 「效率 / 最大功率 / 耗散」 η＝；R＝r 时功率最大但效率仅 50% K07 学科网（北京）股份有限公司 $