精品解析:河北省廊坊市三河市蓝天小学2025-2026学年冀教版五年级上学期11月期中数学试题
2026-10-24
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内容正文:
三河市蓝天小学2025-2026学年第一学期期中
五年级数学学科自我诊断大练习
诊断时间:90分钟
一、冷静思考,正确填空。
1. 一个袋子里只装有红球和绿球,无论从这个袋子里摸几次,都不可能摸到______球。
【答案】白
【解析】
【分析】因为袋子中只有红色和绿色的球,不管怎么摸都只能摸出红球或者绿球,而不可能摸到除了红色和绿色外其它颜色的球。
【详解】无论从这个袋子里摸几次,都不可能摸到白球。(答案不唯一)
2. 已知A=0.00…096(2022个0),B=0.00…03(2022个0),则A÷B=( )。
【答案】3.2
【解析】
【分析】根据小数除法的运算法则可知,计算小数除法时,先移动除数的小数点使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾添0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算;
则计算A÷B时,需要先将B变成整数,B=0.00…03(2022个0),说明小数点右边0的个数为:2022-1=2021(个),再加上小数最后一位的3,即将B的小数点向右移动(2021+1)位,同时A的小数点也向右移动(2021+1)位,据此计算即可。
【详解】由分析可得:
A、B两数的小数点都向右移动:
2022-1+1
=2021+1
=2022(位)
A÷B=0.00…096(2022个0)÷0.00…03(2022个0)=9.6÷3=3.2
综上所述:已知A=0.00…096(2022个0),B=0.00…03(2022个0),则A÷B=3.2。
【点睛】本题考查了商不变的规律,被除数和除数同时扩大相同的倍数(0除外),商不变。
3. 25÷11的商用循环小数表示是( ),精确到百分位是( )。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据题意,先计算25÷11的商,确定循环节,从而用循环小数表示;再根据四舍五入法精确到百分位,据此解答。
【详解】25÷11=2.2727...商的小数部分从十分位开始,数字2、7依次不断重复出现,循环节是27,商用循环小数表示是。
精确到百分位,即保留两位小数,需要看千分位上的数字。千分位上的数字是2,因为 2<5,根据四舍五入法舍去。所以精确到百分位是2.27。
4. 5÷1.1的商,用循环小数的简便形式表示是___________。
【答案】
【解析】
【分析】根据除数是整数的小数除法的运算法则,除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除,据此求出5÷1.1的商;再根据循环小数的表示方法,在循环小数的循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即可。
【详解】5÷1.1的商,用循环小数的简便形式表示是。
5. 3.41515…是( )小数,也叫( )小数,简便写法是( )。
【答案】 ①. 循环 ②. 无限 ③.
【解析】
【分析】(1)循环小数是一种位数无限,从小数点后某一位开始不断地重复出现一个或几个数字的小数;
(2)用简便形式表示循环小数:找出循环的数字,上面点上原点即可。
【详解】3.41515…是循环小数,也叫无限小数,简便写法是:。
【点睛】此题考查循环小数和循环节的意义,以及如何用简便形式表示循环小数:找出循环的数字,上面点上原点即可。
6. 有784张纸,每70张订一个本子,最多能订( )个本子。
【答案】11
【解析】
【详解】用总张数除以订一个本子用的张数,即:784÷70=11(个)……14(张),剩余的14张,不够订一个本子就舍去。
7. 转动下面的圆盘,圆盘停止后,指针最有可能指向________号区域;指针指向单号区域的可能性和指向双号区域的可能性相比,指向________区域的可能性大;指针指向3号区域的可能性比指向4号区域的可能性________。
【答案】 ①. 1 ②. 单号 ③. 大
【解析】
【分析】观察圆盘发现,1号区域所占的面积最大,因此转动圆盘,圆盘停止后,指针最有可能指向1号区域;单号区域是指1、3、5号区域,双号区域是指2、4号区域,其中单号区域所占的面积大于双号区域,因此指向单号区域的可能性大;3号区域所占的面积大于4号区域所占的面积,因此指针指向3号区域的可能性比指向4号区域的可能性大。
【详解】根据分析可知,转动下面的圆盘,圆盘停止后,指针最有可能指向1号区域;指针指向单号区域的可能性和指向双号区域的可能性相比,指向单号区域的可能性大;指针指向3号区域的可能性比指向4号区域的可能性大。
8. ○□□△△△○□□△△△……
按这样的规律排下去,第20个图形一定是( ),第30个图形一定是( )。
【答案】 ①. □ ②. △
【解析】
【分析】先观察图形的排列规律是几个图形一个循环周期,分别按照○□□△△△依次循环排列,然后用图形的位置数20和30除以每个周期中图形的个数,再结合余数判断是什么图形,由此即可解答。
【详解】20÷6=3……2
所以第20个图形一定是□,
30÷6=5
第30个图形一定是△,
按这样的规律排下去,第20个图形一定是□,第30个图形一定是△。
9. 在计算2.331÷7.40=( )时,可以去掉小数( ),把小数( )。
【答案】 ①. 0.315 ②. 末尾的0 ③. 化简
【解析】
【分析】根据小数的性质,小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变,所以化简小数时,可以去掉小数末尾的0。
【详解】2.331÷7.40=0.315
在计算2.331÷7.40=0.315时,可以去掉小数末尾的0,把小数化简。
【点睛】此题需要掌握小数除法的计算方法以及小数的性质。
10. 小马虎用计算器计算345×□□时,将“×”键按成“+”键,算出结果是362,正确的结果是( )。
【答案】5865
【解析】
【分析】计算器计算345×□□时,把“×”按成了“+”得到的结果是362,即345+□□=362,用362减去345,求出□□,再用345乘□□的值即可。
【详解】据分析可知:
362-345=17
345×17=5865
所以小马虎用计算器计算345×□□时,将“×”键按成“+”键,算出结果是362,正确的结果是5865。
【点睛】解决本题将错就错,根据一个加数=和-另一个加数,求出□□的值,再根据乘法的计算方法求解。
11. 不计算,在括号里填上“>”“<”或“=”。
7.68÷8( )1 13.27÷13( )1
9.6÷8( )1 7.64÷8( )1
【答案】 ①. < ②. > ③. > ④. <
【解析】
【分析】小数除以整数(0除外),如果被除数的整数部分大于或等于除数,则商大于1;如果被除数的整数部分小于除数,则商小于1。据此解答。
【详解】7<8,则7.68÷8<1;
13=13,则13.27÷13>1;
9>8,则9.6÷8>1;
7<8,则7.64÷8<1。
【点睛】比较被除数的整数部分与除数的大小,即可判断商与1的关系。
二、考考你的判断力。(对的在括号里打“√”错的打“×”。)
12. (7,2)和(4,2)两个位置在同一列。( )
【答案】×
【解析】
【详解】两个位置都是第2行,在同一行,不在同一列,原题说法错误。
故答案为:×
13. 一个袋子里装有100个黑球和1个红球,任意摸1个,一定能摸出黑球。( )
【答案】×
【解析】
【分析】袋子里装有100个黑球和1个红球,任意摸1个,可能摸出黑球,也可能摸出红球。
【详解】一个袋子里装有100个黑球和1个红球,任意摸1个,一定能摸出黑球,说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查可能性,解答本题的关键是掌握可能性的概念。
14. 计算3.8×2.4,可以先算3×2=6,再算0.8×0.4=0.32,最后用6+0.32=6.32。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据小数乘法的计算法则,进行解答即可。小数乘法的计算法则:小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果小数的位数不够,需要在前面补0占位。
【详解】计算3.8×2.4,应先计算38×24,再看两个乘数一共有几位小数,就从积的末尾向前数几位,点上小数点。所以原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查小数乘法的计算法则。注意计算的准确性。
15. 循环小数是无限小数,无限小数是循环小数。( )
【答案】×
【解析】
【详解】循环小数的小数部分位数是无限的,所以循环小数一定是无限小数。无限小数分为循环小数和无限不循环小数,所以无限小数不一定是循环小数,原题中的说法错误。
故答案为:×
16. 两个比1小的小数相除,商比被除数小。( )
【答案】×
【解析】
【分析】一个非0数,除以大于1的数,商小于被除数;一个非0数,除以小于1的数,商大于被除数,举例说明,即可解答。
【详解】0.4÷0.2=2
2>0.4,两个比1小的小数相除,商比被除数大。
原题干说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查商与被除数的关系,根据它们之间的关系进行解答。
三、反复比较,慎重选择。
17. 15个人中( )有2个人在同一个月份出生。
A. 一定
B. 可能
C. 不可能
【答案】A
【解析】
【分析】先建立抽屉,因为一年有12个月,所以相当于有12个抽屉,先取出12个人的生月,最不利的情况是这12个人的生月都不同即每个抽屉里放一个,然后还剩3个人,无论放在那3个抽屉里,都可以保证有2个人;所以至少有2个人同月出生。
【详解】15÷12=1(组)……3(人)
1+1=2(人)
即15个人中一定有2个人在同一个月份出生。
故答案为: A
【点睛】本题在建立12个抽屉的基础上求出最不利的放法的个数是本题解答的关键。
18. 0.9里面有( )个千分之一。
A. 9 B. 900 C. 9000
【答案】B
【解析】
【分析】小数的计数单位:一位小数的计数单位是十分之一(0.1),两位小数是百分之一(0.01),三位小数是千分之一(0.001);小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
【详解】根据小数性质:0.9=0.900,0.900的计数单位是千分之一,它里面有900个千分之一,故0.9里面有900个千分之一。
19. 如下图,如果点X的位置表示为(2,3),则点Y的位置可以表示为( )。
A. (4,4) B. (4,5) C. (5,4)
【答案】C
【解析】
【分析】X的位置表示为(2,3),2为X的列数,3为X的行数,所以数对的第一个数表示列,第二个数表示行,据此即可写出Y的位置的数对。
【详解】根据分析可知,如果点X的位置表示为(2,3),则点Y的位置可以表示为(5,4)。
故答案为:C
【点睛】分析数对与位置的关系是解答本题的关键。
20. 大于0.1且小于0.2的两位小数有( )个。
A. 0 B. 9 C. 无数
【答案】B
【解析】
【分析】根据小数比较大小的方法,可得大于0.1小于0.2的两位小数有9个:0.11,0.12,0.13,…,0.18,0.19,据此判断即可。
【详解】大于0.1小于0.2的两位小数有9个:0.11,0.12,0.13…,0.18,0.19。
故答案为:B。
【点睛】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用,要熟练掌握。
21. 0.75÷0.012的商的最高位是( )。
A. 十位 B. 个位 C. 十分位
【答案】A
【解析】
【分析】根据小数除法法则,将算式中除数的小数点去掉,被除数与除数同时扩大1000倍,则被除数变为750,整数部分为三位数,除数为12,为两位数,且被除数的前面两位75>12,商的最高位是十位,所以0.75÷0.012的商的最高位是十位。
【详解】根据分析可知:0.75÷0.012的商的最高位是十位。
故答案为:A
22. 从一个盒子里摸球,如果能摸出一个白球,那么这个盒子里一定有( )。
A. 白球 B. 红球 C. 蓝球
【答案】A
【解析】
【分析】根据能摸到一个白球,说明这个盒子里一定有白球,据此解答即可。
【详解】因为能摸到白球,所以这个盒子里一定有白球。
故答案为:A
【点睛】考查了学生对于可能性的理解,当生活中的事件是确定的,我们可以用“一定,不可能”等词来描述。
四、认真审题,细心计算。
23. 直接写出得数。
68.8÷8= 77.7÷7= 30.3÷3= 83.2÷8=
95.4÷9= 39.5÷5= 4.08÷4=
【答案】
;;;;
;;
24. 列竖式计算,带☆的要验算
28.4×1.4= ☆5.7×6.8= 4.42×0.6≈(保留一位小数)
46.92+2.3= ☆62.13÷0.57= 13.32÷15≈(精确到百分位)
【答案】
39.76;38.76;2.7;49.22;109;0.89
【解析】
【分析】小数乘法:先按整数乘法算出积,再看因数一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点小数点; 小数除法:除数是小数时,利用商不变规律转化成除数是整数的除法计算; 求近似数:用四舍五入法,看要保留位数的后一位数字判断取舍; 验算:乘法可以交换因数位置验算;除法用 “商 × 除数 = 被除数” 验算。
【详解】28.4×1.4=39.76 ☆5.7×6.8=38.76
验算:
4.42×0.6≈2.7 46.92+2.3=49.22
☆62.13÷0.57=109 13.32÷15≈0.89
验算:
25. 计算下面各题,怎样简便就怎样算。
9.4×2.5+7.5×9.4 3.2×98 0.01+1.01×99 2.5×1.6×4×5
【答案】;;;
【解析】
【分析】9.4×2.5+7.5×9.4利用乘法分配律为9.4×(2.5+7.5),然后再计算;
100-2=98,所以3.2×98=3.2×(100-2),然后再利用乘法分配律进行简算;
99=100-1,所以0.01+1.01×99=0.01+1.01×(100-1),然后再利用乘法分配律进行简算;
2.5×1.6×4×5利用乘法交换律和结合律进行计算。
【详解】9.4×2.5+7.5×9.4
=9.4×(2.5+7.5)
=9.4×10
=94
3.2×98
=3.2×(100-2)
=3.2×100-3.2×2
=320-6.4
=313.6
0.01+1.01×99
=0.01+1.01×(100-1)
=0.01+1.01×100-1.01×1
=0.01+101-1.01
=100
2.5×1.6×4×5
=2.5×4×1.6×5
=(2.5×4)×(1.6×5)
=10×8
=80
五、观察分析,操作实践。
26. 按要求画图并回答问题。
(1)用数对表示图中A、B、C、D、E、F的位置。
(2)画出该图形关于虚线的对称图形并写出各对称点的位置。
【答案】(1)A(5,9),B(3,7),C(4,7),D(1,4),E(4,4),F(3,1)
(2)
(5,9),(7,7),(6,7),(9,4),(6,4),(7,1)
【解析】
【分析】(1)根据数对表示位置的方法:第一个数字表示列,第二个数字表示行,据此解答。
(2)根据轴对称图形的意义:对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴的另一边画出原图的关键对称点,依次连接即可;再根据数对表示位置的方法,用数对表示各对称点的位置。
【小问1详解】
A(5,9),B(3,7),C(4,7),D(1,4),E(4,4),F(3,1)。
【小问2详解】
图略;
(5,9),(7,7),(6,7),(9,4),(6,4),(7,1)。
27. 按要求回答问题。
(1)某动物园的平面图如图所示。猴山的位置用(5,2)表示,请你在图上标出金鱼湖(6,6)、狮虎山(3,8)、北门(2,10)的位置。
(2)暑假小明一家游览了动物园,活动路线是:(10,1)→(5,2)→(7,4)→(9,7)→(3,8)→(2,10)。请你写出他们的游览路线。
【答案】(1) (2)东门→猴山→孔雀亭→熊猫馆→狮虎山→北门
【解析】
【分析】(1)用数对表示位置的方法:数对的第一个数字表示列,第二个数字表示行;据此解答。
(2)根据给出的数对在图中找到相应的地点,即可写出游览路线。
【小问1详解】
金鱼湖(6,6),即在图中第6列第6行;
狮虎山(3,8),即在图中第3列第8行;
北门(2,10),即在图中第2列第10行。
【小问2详解】
活动路线对应的地点:
数对(10,1)为东门;
数对(5,2)为猴山;
数对(7,4)为孔雀亭;
数对(9,7)为熊猫馆;
数对(3,8)为狮虎山;
数对(2,10)为北门。
六、活用知识,解决问题。
28. 2025年第九届亚冬会在中国哈尔滨举行。peony一家三口要去观看花样滑冰比赛,该场次比赛每张门票价格为800元人民币,他们一家购买门票折合多少欧元?(当日汇率:1欧元兑换人民币7.759元,结果保留两位小数。)
【答案】
309.32欧元
【解析】
【分析】总人民币费用=每张门票价格×人数;欧元数=总人民币费用÷汇率;最后用“四舍五入”法保留两位小数。
【详解】(元)
(欧元)
答:他们一家购买门票折合309.32欧元。
29. 一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地开出,相向而行,客车每小时行75千米,货车每小时行63千米,经过4.5小时两车相遇,甲乙两地相距多少千米?
【答案】621千米
【解析】
【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离,根据相遇问题的数量关系式:路程=速度和×相遇时间,求出甲乙两地之间的距离。
【详解】(75+63)×4.5
=138×4.5
=621(千米)
答:甲乙两地相距621千米。
30. 保管员要把2.2千克草种放进小玻璃瓶中保存,每个小玻璃瓶最多只能盛0.35千克,需要准备多少个这样的小玻璃瓶?
【答案】7个
【解析】
【分析】用草种质量÷小玻璃瓶容量,结果用进一法保留近似数即可。
【详解】2.2÷0.35≈7(个)
答:需要准备7个这样的小玻璃瓶。
【点睛】最后无论剩下多少草种,都需要一个小玻璃瓶来盛。
31. 米粉是一种特色小吃,深受广大消费者喜爱。一家小吃店,每碗米粉需要0.35千克大米加工而成,按这样计算,准备20千克大米最多可加工成多少碗米粉?
【答案】57碗
【解析】
【分析】求20千克大米能加工的米粉碗数,就是求20里包含多少个0.35,用除法计算;剩余大米不足0.35千克时无法做1碗,因此用去尾法取整数。
【详解】(碗)
答:准备20千克大米最多可加工成57碗米粉。
32. 李明的爸爸准备开车接李明回家,他计算了一下停车需要3小时10分钟。武汉科学技术馆附近有两个收费停车场,请你算一算,他选择哪个停车场比较划算?需要付多少元停车费?
A停车场
(1)第1小时收费5元。(不足1小时,按1小时计算)
(2)1小时后每30分钟收费3.5元。(不足30分钟按30分钟计算)。
B停车场
(1)前2小时收费12元。(不足2小时,按2小时计算)
(2)2小时后每小时收费5元,(不足1小时按1小时计算)
【答案】B停车场;22元;
【解析】
【分析】A停车场:先求出超过1小时后的时间,乘超过1小时部分的计费标准+1小时内的费用,算出需交停车费用;
B停车场:先求出超过2小时后的时间,乘超过2小时部分的计费标准+2小时内的费用,算出需交停车费用;
比较费用高低,选费用低的。
计算时按收费规则,对不足计费单位的时间用进一法取值。
【详解】3时10分-1时=2时10分,
2时10分按2时30分收费;
2时30分是5个30分钟
3.5×5+5
=17.5+5
=22.5(元)
3时10分按4时收费,
(4-2)×5+12
=2×5+12
=10+12
=22(元)
答:选择B停车场比较划算,需要付22元停车费。
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三河市蓝天小学2025-2026学年第一学期期中
五年级数学学科自我诊断大练习
诊断时间:90分钟
一、冷静思考,正确填空。
1. 一个袋子里只装有红球和绿球,无论从这个袋子里摸几次,都不可能摸到______球。
2. 已知A=0.00…096(2022个0),B=0.00…03(2022个0),则A÷B=( )。
3. 25÷11的商用循环小数表示是( ),精确到百分位是( )。
4. 5÷1.1的商,用循环小数的简便形式表示是___________。
5. 3.41515…是( )小数,也叫( )小数,简便写法是( )。
6. 有784张纸,每70张订一个本子,最多能订( )个本子。
7. 转动下面的圆盘,圆盘停止后,指针最有可能指向________号区域;指针指向单号区域的可能性和指向双号区域的可能性相比,指向________区域的可能性大;指针指向3号区域的可能性比指向4号区域的可能性________。
8. ○□□△△△○□□△△△……
按这样的规律排下去,第20个图形一定是( ),第30个图形一定是( )。
9. 在计算2.331÷7.40=( )时,可以去掉小数( ),把小数( )。
10. 小马虎用计算器计算345×□□时,将“×”键按成“+”键,算出结果是362,正确的结果是( )。
11. 不计算,在括号里填上“>”“<”或“=”。
7.68÷8( )1 13.27÷13( )1
9.6÷8( )1 7.64÷8( )1
二、考考你的判断力。(对的在括号里打“√”错的打“×”。)
12. (7,2)和(4,2)两个位置在同一列。( )
13. 一个袋子里装有100个黑球和1个红球,任意摸1个,一定能摸出黑球。( )
14. 计算3.8×2.4,可以先算3×2=6,再算0.8×0.4=0.32,最后用6+0.32=6.32。( )
15. 循环小数是无限小数,无限小数是循环小数。( )
16. 两个比1小的小数相除,商比被除数小。( )
三、反复比较,慎重选择。
17. 15个人中( )有2个人在同一个月份出生。
A. 一定
B. 可能
C. 不可能
18. 0.9里面有( )个千分之一。
A. 9 B. 900 C. 9000
19. 如下图,如果点X的位置表示为(2,3),则点Y的位置可以表示为( )。
A. (4,4) B. (4,5) C. (5,4)
20. 大于0.1且小于0.2的两位小数有( )个。
A. 0 B. 9 C. 无数
21. 0.75÷0.012的商的最高位是( )。
A. 十位 B. 个位 C. 十分位
22. 从一个盒子里摸球,如果能摸出一个白球,那么这个盒子里一定有( )。
A. 白球 B. 红球 C. 蓝球
四、认真审题,细心计算。
23. 直接写出得数。
68.8÷8= 77.7÷7= 30.3÷3= 83.2÷8=
95.4÷9= 39.5÷5= 4.08÷4=
24. 列竖式计算,带☆的要验算
28.4×1.4= ☆5.7×6.8= 4.42×0.6≈(保留一位小数)
46.92+2.3= ☆62.13÷0.57= 13.32÷15≈(精确到百分位)
25. 计算下面各题,怎样简便就怎样算。
9.4×2.5+7.5×9.4 3.2×98 0.01+1.01×99 2.5×1.6×4×5
五、观察分析,操作实践。
26. 按要求画图并回答问题。
(1)用数对表示图中A、B、C、D、E、F的位置。
(2)画出该图形关于虚线的对称图形并写出各对称点的位置。
27. 按要求回答问题。
(1)某动物园的平面图如图所示。猴山的位置用(5,2)表示,请你在图上标出金鱼湖(6,6)、狮虎山(3,8)、北门(2,10)的位置。
(2)暑假小明一家游览了动物园,活动路线是:(10,1)→(5,2)→(7,4)→(9,7)→(3,8)→(2,10)。请你写出他们的游览路线。
六、活用知识,解决问题。
28. 2025年第九届亚冬会在中国哈尔滨举行。peony一家三口要去观看花样滑冰比赛,该场次比赛每张门票价格为800元人民币,他们一家购买门票折合多少欧元?(当日汇率:1欧元兑换人民币7.759元,结果保留两位小数。)
29. 一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地开出,相向而行,客车每小时行75千米,货车每小时行63千米,经过4.5小时两车相遇,甲乙两地相距多少千米?
30. 保管员要把2.2千克草种放进小玻璃瓶中保存,每个小玻璃瓶最多只能盛0.35千克,需要准备多少个这样的小玻璃瓶?
31. 米粉是一种特色小吃,深受广大消费者喜爱。一家小吃店,每碗米粉需要0.35千克大米加工而成,按这样计算,准备20千克大米最多可加工成多少碗米粉?
32. 李明的爸爸准备开车接李明回家,他计算了一下停车需要3小时10分钟。武汉科学技术馆附近有两个收费停车场,请你算一算,他选择哪个停车场比较划算?需要付多少元停车费?
A停车场
(1)第1小时收费5元。(不足1小时,按1小时计算)
(2)1小时后每30分钟收费3.5元。(不足30分钟按30分钟计算)。
B停车场
(1)前2小时收费12元。(不足2小时,按2小时计算)
(2)2小时后每小时收费5元,(不足1小时按1小时计算)
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