第8讲 电流和电阻 讲义 -2026-2027学年高二上学期物理鲁科版必修第三册

第8讲——电流和电阻（讲义） 目 录 知识点1——电流 1 例1 【电流】电流定义式 2 例2 【电流】电流微观表达式 2 例3 【电流】等效电流 3 知识点2——电阻 4 例4 【电阻】基本概念辨析 4 例5 【电阻】电阻定律拉伸问题 5 例6 【电阻】欧姆定律 5 例7 【电阻】线性元件的伏安特性曲线 6 例8 【电阻】非线性元件的伏安特性曲线 7 例9 【电阻】电阻和电阻率 8 知识点1——电流 1. 定义与定义式 定义：电荷的定向移动形成电流。 定义式：​（q为通过导体横截面的电荷量，t为时间） 单位：安培（A），1A=1 C/s 方向：规定为正电荷定向移动的方向（与负电荷定向移动方向相反）。 标量性：电流虽有方向，但是标量（不遵循平行四边形定则）。 2.形成条件 存在自由电荷；存在电势差（电压）。 3. 微观表达式I=nqSv n：单位体积内自由电荷数（数密度） q：每个自由电荷的电荷量 S：导体横截面积 v：自由电荷定向移动速率（注意：不是热运动速率，也不是电场传播速率） 4. 电流的分类 直流（DC）：方向不随时间变化 恒定电流：大小和方向都不随时间变化 交流（AC）：方向随时间周期性变化 例1 【电流】电流定义式 1. （26-27高二上·吉林长春·阶段检测）如图，在一溶液中，16 s内有1.0×1016个一价正离子和5.0×1015个二价负离子通过某截面N，其中负离子水平向右移动，正离子水平向左移动，则通过截面N的电流的方向和大小是（     ） A．水平向左，0.1 mA B．水平向右，0.1 mA C．水平向左，0.2 mA D．水平向右，0.2 mA 【答案】C 【难度】0.7 【知识点】电流强度的定义及单位 【详解】电流的方向规定为正电荷定向移动的方向。正离子向左移动，形成向左的电流；负离子向右移动，等效于正电荷向左移动，也形成向左的电流。因此总电流方向水平向左。 在内，通过截面的总电荷量为，代入数据解得，根据电流定义式有，代入数据解得，故选C。 例2 【电流】电流微观表达式 2. （26-27高二上·福建厦门·阶段检测）某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m，其电量为e。那么这束质子流内单位体积的质子数n是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】带电粒子在匀强电场中做直线运动、电流的微观表达式及其应用 【详解】质子在加速电场中加速，由动能定理有，解得，根据电流微观表达式有，联立解得，因此D正确，A、B、C错误。 故选D。 例3 【电流】等效电流 3. （25-26高二上·安徽·期中）氢原子由带正电的原子核和核外电子组成，电子绕原子核做匀速圆周运动。若电子绕原子核运动的半径增大，则电子绕原子核做圆周运动的（　　） A．速度变小 B．周期变小 C．电势能变小 D．等效的环形电流变大 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】电场线、等势面和运动轨迹的定性分析、等效电流 【详解】A．电子绕原子核做圆周运动，库仑力提供向心力，即 ，得 故半径增大，速度变小，故A正确； B．由，得，则半径增大，周期增大，故B错误； C．半径增大，电子要克服静电力做功，电势能增大，故C错误； D．等效环形电流 ，由B项分析可知周期随半径增大而增大，故等效的环形电流变小，故D错误。故选A。 知识点2——电阻 1. 定义式（比值定义）：​ 电阻由导体自身性质决定，与U、I无关（U、I只是测量手段）。 单位：欧姆（Ω），1Ω=1 V/A 2. 决定式（电阻定律）: ρ：电阻率（由材料和温度决定） L：导体长度 S：横截面积 注意区分：定义式 R=U/I 是"测量式"；决定式 R=ρL/S 才是电阻的本源。 3. 电阻率 ρ 反映材料导电性能，与材料种类和温度有关。 金属：温度升高，ρ增大（正温度系数） 半导体：温度升高，ρ减小（负温度系数） 单位：Ω·m 4. 伏安特性曲线 线性元件：I-U图为过原点直线，电阻恒定 非线性元件：如小灯泡，I-U图为曲线，电阻随电压变化 图线斜率意义：I-U图中斜率为 1/R；U-I图中斜率为R 例4 【电阻】基本概念辨析 4. （多选）（26-27高二上·山东聊城·阶段检测）关于电流和电阻，下列说法正确的是（　　） A．由可知，电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多 B．电流有方向，所以电流是矢量 C．导体的电阻率由导体的材料和温度决定，与导体的长度和横截面积无关 D．由可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与电流成反比 【答案】AC 【难度】0.7 【知识点】电流强度的定义及单位、欧姆定律的内容、表达式及初步应用、影响材料电阻率的因素 【详解】A．电流表示单位时间内通过导体横截面的电荷量，所以电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，故A正确； B．电流有方向，规定正电荷的定向移动方向为电流方向，但其不遵循矢量运算法则，是标量，故B错误； C．导体的电阻率由导体的材料和温度决定，与导体的长度和横截面积无关，故C正确； D．导体的电阻R是由导体本身的性质决定的，与电压U和电流I无关，故D错误。故选AC。 例5 【电阻】电阻定律拉伸问题 5. （24-25高二上·福建福州·期中）某金属导线的电阻率为，电阻为，常温下现将它均匀拉长到原来的两倍，则该导线的（    ） A．电阻率变为 B．电阻率变为 C．电阻变为 D．电阻变为 【答案】D 【难度】0.94 【知识点】电阻定律 【详解】AB．金属丝的电阻率由材料自身的性质决定，所以不会随着金属丝的长度改变而改变，AB错误； CD．根据电阻的公式依题意，金属丝长度变为原来2倍，其体积不变则横截面积变为原来的，可得，C错误，D正确。故选D。 例6 【电阻】欧姆定律 6. （26-27高二上·江苏镇江·阶段检测）如图所示，两个截面不同，长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端的电压为U，下列说法正确的是（     ） A．细棒两端的电势差小于粗棒两端的电势差 B．两棒的自由电子定向移动的平均速率相等 C．细棒内的电场强度大于粗棒内的电场强度 D．细棒的电阻小于粗棒的电阻 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】匀强电场中电势差与电场强度的关系、电流的微观表达式及其应用、欧姆定律的内容、表达式及初步应用、电阻定律 【详解】B．因两导体串联，则电流一定相等，由电流的微观表达式 可知电流相同，单位体积内的电子数相同，电子的电荷量相同，因截面积不相同，故电子的定向移动速率不同，细棒中的电子定向移动速率大，故B错误； D．由电阻定律有可知细棒的电阻较大，故D错误； A．则由欧姆定律可知，细棒两端的电压较大，则细棒两端的电势差大于粗棒两端的电势差，故A错误； C．由可知细棒内的电场强度大于粗棒内的电场强度，故C正确。故选C。 例7 【电阻】线性元件的伏安特性曲线 7. （多选）（26-27高二上·河北保定·阶段检测）如图甲所示为一形状规则、质量分布均匀的长方体金属导体，长和高分别为和，当分别沿、方向通电流时，测得的伏安特性曲线如图乙中Ⅰ、Ⅱ所示，则下列关系正确的是（     ） A．曲线Ⅰ、Ⅱ对应的电阻之比为 B．曲线Ⅰ、Ⅱ对应的电阻之比为 C． D． 【答案】AC 【难度】0.65 【知识点】线性元件的伏安特性曲线、电阻定律 【详解】AB．由图乙可知，在同一电压 下，曲线Ⅰ对应的电流为 ，曲线Ⅱ对应的电流为 ，由 ，可知电压相同时电阻与电流成反比，，则 ，A正确，B错误； CD．设导体的宽度为 ，沿 方向通电时，电流流过的长度为 、横截面积为 ；沿 方向通电时，电流流过的长度为 、横截面积为 。由电阻定律 ，得 ，，则 ，解得 ，C正确，D错误。故选AC。 例8 【电阻】非线性元件的伏安特性曲线 8．（多选）（26-27高二上·江西赣州·阶段检测）图中的实线分别是电阻、的伏安特性曲线，虚线是（）的切线，、相互平行，下列说法正确的是（     ） A．时，的电阻为 B．时，的电阻小于的电阻 C．的电阻随电压的升高而减小 D．时，、的电阻相等 【答案】AD 【难度】0.65 【知识点】欧姆定律的内容、表达式及初步应用、线性元件的伏安特性曲线、非线性元件的伏安特性曲线 【详解】A．根据伏安特性曲线，当U＝1V时，电阻b的电流Ib＝0.4A，根据欧姆定律，电阻b的电阻值，A正确； B．当U＝3V时，电阻a的电流Ia＝0.6A，根据欧姆定律，电阻a的电阻值 伏安特性曲线上的点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，电阻a的斜率不变电阻不变，即U＝1V时，电阻a的电阻仍然为5Ω，的电阻大于的电阻，B错误； C．伏安特性曲线上的点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，由于电阻b的斜率随电压的升高不断变小，所以的电阻随电压的升高而增大，C错误； D．根据伏安特性曲线可知，当U＝3V时，两图线的交点坐标相同，电阻相同，都是，D正确。故选AD。 例9 【电阻】电阻和电阻率 9．（多选）（26-27高二·全国·随堂练习）电导率σ是电阻率ρ的倒数，即，下列说法正确的是（      ） A．电导率的单位是Ω－1·m－1 B．超导材料的电导率为零 C．材料的电导率与材料的形状有关 D．材料的电导率越大，其导电性能越好 【答案】AD 【难度】0.85 【知识点】影响材料电阻率的因素、超导体和半导体 【详解】已知，电阻定律 A．电阻率单位，，所以单位，A正确。 B．超导材料电阻率，则，电导率无穷大，B错误。 C．电导率（电阻率）是材料本身属性，只和材料、温度有关，与形状无关，C错误。 D．电导率越大，电阻率越小，导电性能越好，D正确。故选AD。 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $ 第8讲——电流和电阻（讲义） 目 录 知识点1——电流 1 例1 【电流】电流定义式 2 例2 【电流】电流微观表达式 2 例3 【电流】等效电流 2 知识点2——电阻 3 例4 【电阻】基本概念辨析 3 例5 【电阻】电阻定律拉伸问题 4 例6 【电阻】欧姆定律 4 例7 【电阻】线性元件的伏安特性曲线 4 例8 【电阻】非线性元件的伏安特性曲线 5 例9 【电阻】电阻和电阻率 5 知识点1——电流 1. 定义与定义式 定义：电荷的定向移动形成电流。 定义式：​（q为通过导体横截面的电荷量，t为时间） 单位：安培（A），1A=1 C/s 方向：规定为正电荷定向移动的方向（与负电荷定向移动方向相反）。 标量性：电流虽有方向，但是标量（不遵循平行四边形定则）。 2.形成条件 存在自由电荷；存在电势差（电压）。 3. 微观表达式I=nqSv n：单位体积内自由电荷数（数密度） q：每个自由电荷的电荷量 S：导体横截面积 v：自由电荷定向移动速率（注意：不是热运动速率，也不是电场传播速率） 4. 电流的分类 直流（DC）：方向不随时间变化 恒定电流：大小和方向都不随时间变化 交流（AC）：方向随时间周期性变化 例1 【电流】电流定义式 1. （26-27高二上·吉林长春·阶段检测）如图，在一溶液中，16 s内有1.0×1016个一价正离子和5.0×1015个二价负离子通过某截面N，其中负离子水平向右移动，正离子水平向左移动，则通过截面N的电流的方向和大小是（     ） A．水平向左，0.1 mA B．水平向右，0.1 mA C．水平向左，0.2 mA D．水平向右，0.2 mA 例2 【电流】电流微观表达式 2. （26-27高二上·福建厦门·阶段检测）某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m，其电量为e。那么这束质子流内单位体积的质子数n是（　　） A． B． C． D． 例3 【电流】等效电流 3. （25-26高二上·安徽·期中）氢原子由带正电的原子核和核外电子组成，电子绕原子核做匀速圆周运动。若电子绕原子核运动的半径增大，则电子绕原子核做圆周运动的（　　） A． 速度变小 B．周期变小 C．电势能变小 D．等效的环形电流变大 知识点2——电阻 1. 定义式（比值定义）：​ 电阻由导体自身性质决定，与U、I无关（U、I只是测量手段）。 单位：欧姆（Ω），1Ω=1 V/A 2. 决定式（电阻定律）: ρ：电阻率（由材料和温度决定） L：导体长度 S：横截面积 注意区分：定义式 R=U/I 是"测量式"；决定式 R=ρL/S 才是电阻的本源。 3. 电阻率 ρ 反映材料导电性能，与材料种类和温度有关。 金属：温度升高，ρ增大（正温度系数） 半导体：温度升高，ρ减小（负温度系数） 单位：Ω·m 4. 伏安特性曲线 线性元件：I-U图为过原点直线，电阻恒定 非线性元件：如小灯泡，I-U图为曲线，电阻随电压变化 图线斜率意义：I-U图中斜率为 1/R；U-I图中斜率为R 例4 【电阻】基本概念辨析 4. （多选）（26-27高二上·山东聊城·阶段检测）关于电流和电阻，下列说法正确的是（　　） A．由可知，电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多 B．电流有方向，所以电流是矢量 C．导体的电阻率由导体的材料和温度决定，与导体的长度和横截面积无关 D．由可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与电流成反比 例5 【电阻】电阻定律拉伸问题 5. （24-25高二上·福建福州·期中）某金属导线的电阻率为，电阻为，常温下现将它均匀拉长到原来的两倍，则该导线的（    ） A．电阻率变为 B．电阻率变为 C．电阻变为 D．电阻变为 例6 【电阻】欧姆定律 6. （26-27高二上·江苏镇江·阶段检测）如图所示，两个截面不同，长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端的电压为U，下列说法正确的是（     ） A．细棒两端的电势差小于粗棒两端的电势差 B．两棒的自由电子定向移动的平均速率相等 C．细棒内的电场强度大于粗棒内的电场强度 D．细棒的电阻小于粗棒的电阻 例7 【电阻】线性元件的伏安特性曲线 7. （多选）（26-27高二上·河北保定·阶段检测）如图甲所示为一形状规则、质量分布均匀的长方体金属导体，长和高分别为和，当分别沿、方向通电流时，测得的伏安特性曲线如图乙中Ⅰ、Ⅱ所示，则下列关系正确的是（     ） A．曲线Ⅰ、Ⅱ对应的电阻之比为 B．曲线Ⅰ、Ⅱ对应的电阻之比为 C． D． 例8 【电阻】非线性元件的伏安特性曲线 8．（多选）（26-27高二上·江西赣州·阶段检测）图中的实线分别是电阻、的伏安特性曲线，虚线是（）的切线，、相互平行，下列说法正确的是（     ） A．时，的电阻为 B．时，的电阻小于的电阻 C．的电阻随电压的升高而减小 D．时，、的电阻相等 例9 【电阻】电阻和电阻率 9．（多选）（26-27高二·全国·随堂练习）电导率σ是电阻率ρ的倒数，即，下列说法正确的是（      ） A．电导率的单位是Ω－1·m－1 B．超导材料的电导率为零 C．材料的电导率与材料的形状有关 D．材料的电导率越大，其导电性能越好 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $