第六章 圆周运动 知识清单 -2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册
高中物理必修二
第六章 圆周运动
1. 圆周运动
概念 | 要点 |
圆周运动 | 物体沿圆周运动；是曲线运动的一种 |
线速度 v | 沿圆周切线的速度；v = Δs/Δt = 2π·r/T = ω·r |
角速度 ω | 圆心对物体转过的角度与时间之比；ω = Δφ/Δt = 2π/T |
周期 T / 频率 f | T 为转一周所用时间；f = 1/T（Hz） |
向心性 | 圆周运动一定有指向圆心的加速度（否则将做匀速直线运动） |
方法：圆周运动可同时用线量（v、r、s）和角量（ω、φ、T）描述，通过 v = ω·r 互换；已知 T 或 f 先求 ω = 2π/T = 2π·f。
单位：v → m/s；ω → rad/s；r → m；T → s；f → Hz。
易错：线速度是切线方向的速度，不等于角速度；只有同轴转动的各点 ω 相同，v 不同（v = ωr）。 |
2. 向心加速度
概念 | 要点 |
定义 | 沿半径指向圆心的加速度 |
大小 | a = v²/r = ω²·r = ω·v |
方向 | 始终指向圆心（与速度方向垂直） |
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概念 | 要点 |
性质 | 大小不变（匀速圆周），方向时刻变化 → 仍是变速运动 |
推导思路 | a = Δv/Δt；Δv 方向与中间时刻速度反向，其大小约等于弦长 ≈ v·Δt/r，得 a = v²/r |
方法：把 Δv 看成以转角 Δφ 对应的弦长构成的矢量，用 a = Δv/Δt 结合几何关系推导；或直接使用 a = v²/r = ω²·r。
易错：向心加速度与速度垂直，所以不做功（速度大小不变）；推导顺序是先有 a、再由 F = ma 得 F，不是反过来。 |
3. 向心力
概念 | 要点 |
定义 | 使物体做圆周运动所需的指向圆心的力 |
表达式 | F向 = m· v²/r = m ·ω²·r = m·v·ω |
方向 | 始终指向圆心 |
来源 | 由重力、弹力、摩擦力等某一个力或几个力的合力提供 |
性质 | 「向心力」是按效果命名的，不是某种性质的力 |
方法（分析向心力问题三步）：
- 确定研究对象与圆心、半径 r；
- 画受力图，找出指向圆心方向的合力（哪个力提供向心力）；
- 列方程：F合 = m ·v²/r = m·ω²·r。
易错：向心力不是「一种力」，不能说「物体受到向心力和重力」——它是效果；只有一个力恰好指向圆心时，它才是唯一的向心力提供者。 |
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