3.5 多普勒效应 课件 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

5. 多普勒效应 2026-2027学年 · 高中物理 人教版选择性必修 第一册 第2章 机械波 · 第5节 ｜ 1课时 ｜ 新授课 1/25 30秒说清今天学什么：生活中救护车驶近时鸣笛声变高、驶离时变低，这种现象叫多普勒效应。本节课要弄清它的规律，并能用公式算接收频率。 学习目标 学完本节，你能： ① 说清定义 能说出多普勒效应是什么，能分清“波源频率”与“观察者接收频率”。 ② 画出判断 能画出波源动、观察者动四种情形，并判断接收频率是变高还是变低。 ③ 算得出来 能用公式算出观察者接收到的频率，并解释救护车音调变化。 难点：区分“谁在动”，避免把“波源频率”与“接收频率”混为一谈。 2/25 1分钟。逐条读目标，让学生知道这节课要练会什么。第3条是本节难点：不仅要判断变高变低，还要会用公式算。 救护车驶近，音调为什么变高 救护车鸣笛驶来 音调越来越高（尖） 救护车鸣笛驶离 音调越来越低（钝） 想一想：喇叭没换，音调却变了——变的是我们听到的什么？ 3/25 导入，约1分钟。先描述现象：救护车鸣笛驶近时听到的音调越来越尖，驶离时越来越低。把问题抛给学生：声音是车发出来的，车没换喇叭，为什么我们听到的音调会变？这一问用来确认学生带着“相对运动改变接收频率”的疑问进入新课。 旧知回顾：波速与波长 ① 波速 v 由介质决定 空气中的声速约 340 m/s，与车开多快无关 ② 频率 f 由波源决定 喇叭的振动快慢不变，f 就不会变 ③ 波速、频率、波长互相牵制 v 不变、f 不变 ⇒ λ 也不变 4/25 2分钟。这三条是分析多普勒效应的工具，务必让学生记住“波速由介质决定、频率由波源决定”。强调 v = λf 是后面所有推导的依据：v和 f 里只要有一个不变，λ 就跟着变或不变，这正是四种情形的分岔点。 多普勒效应的提出 1842年 奥地利物理学家 克里斯琴·多普勒 多普勒效应 由于波源与观察者之间存在相对运动，导致观察者接收到的波的频率发生变化的现象。 定义的三个关键词 ① 相对运动　② 接收到的频率　③ 变的是接收频率，不是波源频率 所以：救护车的音调变了，人耳接收到的频率变了，喇叭本身没变。 5/25 2分钟。奥地利物理学家多普勒1842年提出这一效应。讲清定义时抓住三句话：波源与观察者有相对运动；观察者接收到的波的频率发生变化；变的是接收频率，不是波源频率。这是本节的核心概念，后面所有判断题都从这三句出发。 多普勒效应的适用条件 三个条件，缺一不可 ① 有相对运动 波源或观察者一方移动，两者速度不同才有效果。 ② 速度小于波速 相对速度 v < 波速 v，否则产生激波。 ③ 一切波都适用 声波、光波、电磁波、微波都能出现。 光波也满足，但光速太大，只有天体相对运动时才能察觉——这就是天文学的“星光红移”。 6/25 2分钟。三个条件逐条板书：① 必须有相对运动；② 相对速度要小于波速，超了就出现马赫锥（第19页专门讲）；③ 一切波都适用，声波、光波、电磁波都行。特别提醒：光波也满足，但光速太大，日常生活里察觉不到，只有天体运动才明显。 情形一：波源不动，观察者靠近 第一步：波长不变 波源不动 ⇒ f 不变 介质不变 ⇒ v 不变 所以 λ = v/f 不变 第二步：迎着波走 观察者每秒遇到的波数变多 v_o > 0 ⇒ f′ > f 7/25 3分钟，第一步推导。思路：波长 λ 由 v、f 决定，两者都不变，所以 λ 不变；变的是观察者单位时间内遇到的波数。观察者迎着波走，等效于相对波的速度变成 v + v_o，所以每秒钟数到的波峰变多，接收频率升高。板书 f' = (v+v_o)/λ = (v+v_o)/v · f。请学生自己说出为什么 λ 不变。 情形二：波源不动，观察者远离 v_o > 0（背离） ⇒ f′ < f 只有符号变了 波长仍然不变（f、v 都没变） 观察者背离波源，每秒遇到的波峰变少 结论：观察者靠近 → 频率升高 观察者远离 → 频率降低 8/25 2分钟。顺着情形一推：远离时相对波的速度变成 v − v_o，每秒遇到的波数减少，接收频率降低。让学生对照上一页说出改动的符号在哪里，然后我补充：只要 v_o 换成负值，情形一和情形二就是同一个公式。 情形三：观察者不动，波源靠近 波源前方波长被压缩 取一个周期 T 波走 vT，源走 v_s T 前方波长 = vT − v_s T v_s < v 时，波源跑不过自己的波：f′ > f，听起来更尖。 9/25 3分钟。关键变化：这里变的是波长，不是观察者遇到的波数。取一个周期 T：波源在 T 内前进 v_s T，波传播 vT，所以波源前方的波长被压缩成 λ′ = (v − v_s)T。观察者不动、介质不变，波速仍是 v，于是接收频率 f′ = v/λ′ = vf/(v − v_s)。让学生看图指出前方波纹密、后方疏。 情形四：观察者不动，波源远离 波源后退，λ′ 被拉长 与情形三对照 靠近：v − v_s → 波长短、频率高 远离：v + v_s → 波长长、频率低 车越快，驶近与驶离听到的音调差别越大——所以救护车远离时“呜”的声音会拖得很低。 10/25 2分钟。与情形三对照：波源后退，波源后方的波长被拉长，λ′ = (v + v_s)/f，接收频率 f′ = vf/(v + v_s) < f。板书后提问：救护车跑得越快，两种情形的差别越大——这为下一页的例题和后面的测速应用埋下伏笔。 两种情形的统一公式 接近时：分子加、分母减 远离时：分子减、分母加 v 为波速，v_o 为观察者速度，v_s 为波源速度，f 为波源频率，f′ 为接收频率。 11/25 3分钟。把四种情形合并成两个式子：接近时分子加、分母减；远离时分子减、分母加。强调这是“近似”式（未考虑时间延迟的精细修正），中学阶段够用。带学生一起核对：把 v_s 置零退回情形一，把 v_o 置零退回情形三，两边自洽。 四种情形规律对比 情形 波长 λ 接收频率 f′ 听起来 波源不动，观察者靠近 不变 变大 音调升高 波源不动，观察者远离 不变 变小 音调降低 观察者不动，波源靠近 变短 变大 音调升高 观察者不动，波源远离 变长 变小 音调降低 共同点 波速 v 始终不变 记忆口诀 接近变高，远离变低 12/25 2分钟收束四种情形。这张表是本节最重要的结论页，要求学生抄进学案。口诀：接近变高，远离变低。追问一句：如果波源和观察者都动呢？答：先各自判断谁相对谁靠近，再套统一公式。 例题：救护车鸣笛 题目 救护车以 72 km/h 匀速驶过路边的你，鸣笛频率 f = 500 Hz，空气中声速 v = 340 m/s。 求： （1）救护车驶近你时，你听到的鸣笛频率 （2）救护车驶离你时，你听到的鸣笛频率 提示：72 km/h = 20 m/s；你不动、车在动，用 f′ = vf /(v ∓ v_s) 13/25 3分钟。读题时先让学生自己判断用哪个公式：救护车在动、人不动，属于情形三或四，所以用 f′ = vf/(v ∓ v_s)。本题用一组数据贯穿两问，便于对比。提醒单位：72 km/h 要换成 20 m/s。 例题解答与讨论 （1）驶近：波长被压缩 （2）驶离：波长被拉长 讨论：靠近的增幅 31.25 Hz 大于远离的降幅 27.8 Hz，因为分母一个减一个加。 14/25 3分钟。逐步板书计算，最后追问：为什么驶近和驶离的频率不是对称的 500±某个数？因为分母不同，靠近时是 v − v_s，远离时是 v + v_s，所以靠近的增幅大于远离的降幅。验证：531.25×320/340 = 500，472.2×360/340 ≈ 500，两问都自洽。 变式：火车过站 变式训练 火车以 20 m/s 通过站台，汽笛频率 f = 400 Hz，声速 v = 340 m/s。站台上的人不动。 （1）驶近时 f′ = ? （2）驶离时 f′ = ? 提示：不能直接用 400 ± 25，频率与速度不是线性加减关系，要用 f′ = vf/(v ∓ v_s)。 15/25 3分钟变式，换数据、换情境：火车以 20 m/s 通过站台，汽笛 400 Hz。要求学生独立完成两问，然后请一位同学口算 f′_近 = 425 Hz。追问第(2)问为什么答案没有 375 Hz（不能用 500±25 的直觉算法），进一步巩固分母的意义。答案：接近 425 Hz，远离约 377.8 Hz。 应用一：多普勒测速 交通测速雷达的原理 ① 测速仪发出电磁波 ② 汽车反射回来 ③ 迎面驶来：反射波频率升高 ④ 远离驶去：反射波频率降低 ⑤ 由频差算出车速 为什么能用？ 电磁波也满足多普勒效应。 车是运动的“观察者兼波源”， 它接收到的频率与发出时不同。 试一试：被测车辆静止时，测速仪能收到频差吗？为什么？ 16/25 2分钟。交通测速雷达：测速仪发出电磁波，被车辆反射回来。车辆迎面驶来时反射波频率升高，远离时降低，测出频差就能算出车速。这说明多普勒效应不只是“听声音”，它是一套真正的测量技术。让学生想一想：如果被测车辆不动，还会有频差吗？答：没有，正好用来判断静止车辆。 应用二：超声血流检测 彩色多普勒超声（彩超） 红 血流朝向探头 频率升高 蓝 血流背离探头 频率降低 临床 测血流速度 查瓣膜反流 看胎儿脐带 同一个原理：红细胞是运动的散射体，探头接收到的反射波频率随血流方向改变——频率升高还是降低，就看血流是靠近还是远离探头。 17/25 2分钟。彩色多普勒超声（“彩超”）：探头发出超声波，被血液中的红细胞反射。血流朝向探头时反射波频率升高，远离时降低。仪器把频差转成颜色：通常红色表示血流朝向来（动脉），蓝色表示背离。医学上用它检查血流速度、瓣膜反流、胎儿脐带血流。 应用三：光的多普勒效应 星光的颜色，泄露了它离我们多远 红移（远离） f′ 变小，波长变长 蓝移（靠近） f′ 变大，波长变短 哈勃望远镜发现：绝大多数遥远星系都在红移——它们正远离我们，宇宙在膨胀。 18/25 2分钟。光也能发生多普勒效应。天体远离我们时，我们接收到的光频率变低，波长变长，光谱线向红端移动，叫红移；靠近则向蓝端移动，叫蓝移。哈勃发现遥远星系普遍红移，说明星系在远离我们，宇宙在膨胀。这是物理学中最漂亮的证据之一。 边界：波源追上声波 条件失效的情形 当 v_s → v： 波源前方波长被压到零 波前挤成锥面（激波） 分母 v − v_s → 0 公式不再适用 超音速飞机 越过头顶时听到 一声巨响——“音爆” 这是激波扫过耳朵， 不是音调升高。 19/25 2分钟，讲条件不成立的边界。当波源速度 v_s 接近或等于波速 v 时，波源与自己的波前挤在一起，形成激波（马赫锥）。此时前面 f′ = vf/(v − v_s) 的分母趋于零，公式失效。超音速飞机越过头顶时听到“音爆”，就是激波到达。此时不再是听到音调升高，而是听到一声巨响。 三个易错点 最常错的三个地方 错① 以为波源频率变了 错：喇叭没变，f 不变。变的是我们接收到的 f′。 错② 以为声速变大了 错：v 只由介质决定，340 m/s 不变。车快只是让波长变。 错③ 不分谁在动就下结论 错：先问“谁在动”，再判断波长变不变。 一句话总结：f 不变、v 不变，变的是波长（波源动）或每秒遇到的波数（观察者动）。 20/25 3分钟。逐条讲：① 听到的音调变了，不等于波源频率变了，波源频率始终不变；② 波速也没变，v由介质决定，有人误以为“车快所以声速大”；③ 只记“靠近变高”不够，还要会分辨是谁在动——观察者动看波长不变、波源动看波长变。最后请学生用一句话总结。 板书设计 多普勒效应：波源与观察者相对运动 → 观察者接收频率改变（f 不变，v 不变） 观察者动（λ 不变） 接近：f′=(v+v_o)f/v 远离：f′=(v−v_o)f/v 波源动（λ 变） 接近：f′=vf/(v−v_s) 远离：f′=vf/(v+v_s) 结论：接近变高，远离变低　｜　应用：测速雷达 · 彩超 · 星光红移 本页结构请抄入学案：定义 → 两式 → 一句话结论 21/25 1分钟，给出本节课留在黑板上的骨架：定义、两种情形的公式、四种情形的结论。提醒学生把这一页抄进学案，复习时先想这张板书。 当堂检测·概念 限时 3 分钟，单独完成 1．救护车鸣笛驶近时，改变的是（　） A．波源频率　　B．观察者接收频率　　C．声速　　D．波长 2．观察者静止，波源靠近观察者，接收到的频率（　） A．变大　　B．变小　　C．不变　　D．无法判断 3．波源靠近时，介质中的波长（　） A．变长　　B．变短　　C．不变 22/25 3分钟当堂做，2分钟讲评。共3题，答案：1. B（观察者接收频率）；2. C（频率变大）；3. B（波长变短）。逐题请学生说明理由，重点在第3题——波长变还是每秒遇到的波数变，取决于谁在动。 当堂检测·计算 限时 3 分钟，写出必要的计算过程 题目 救护车以 30 m/s 匀速驶过路边的你，鸣笛频率 440 Hz，声速 340 m/s。求驶近和驶离时你听到的频率。 （1）驶近 f′ = ? Hz （2）驶离 f′ = ? Hz 思考：救护车不动，你骑车以 30 m/s 迎面驶过，结果一样吗？ 23/25 3分钟。答案：第(1)问 f′近 = 340×440/(340−30) = 149600/310 ≈ 482.6 Hz；第(2)问 f′远 = 149600/370 ≈ 404.3 Hz。提醒第(2)问分母是加 30。讲评时问一句：为什么两问不能写成 440±30 的整数倍关系？引出频率与速度非线性。最后留一道思考题：若车静止，人骑车以 30 m/s 迎面而过，频率又是多少？ 课堂小结 一节课的知识链条 现象 救护车音调变化 定义 相对运动→频率变 分析 观察者动 / 波源动 规律 接近变高 远离变低 从生活走向技术 测速雷达 电磁波测速 彩超 血流方向与速度 星光红移 宇宙在膨胀 24/25 2分钟。用一个知识网络收束：现象 → 定义 → 两种情形 → 结论 → 应用。最后回扣目标三：现在你能算出接收频率了吗？留一句话结论：接近变高，远离变低。 作业与延伸 必做 ① 抄写板书页公式并标注符号含义 ② 完成学案“当堂检测”两题订正 ③ 教材课后练习第 1–3 题 选做 ① 查阅“超声速飞机音爆”资料，用 v_s ≥ v 分析 ② 用统一公式再算两道自编题 下节课：多普勒效应的应用与拓展（光的红移、天体运动）——请带上学案。 25/25 1分钟布置作业。必做完成教材课后练习与学案计算题；选做是数学竞赛题（火车超音速的边界讨论），有兴趣的同学可以试试。提醒下节课要带学案，我们要用板书页回顾。 $