第四章 电磁振荡与电磁波解答题五种题型 提高卷 -2026-2027学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

第四章 电磁振荡与电磁波解答题五种题型（提高卷） 目　录 题型一　麦克斯韦电磁场理论与电磁波 题型二　LC振荡电路与电磁振荡 题型三　振荡电场中带电微粒的运动 题型四　电磁波的传播与实际应用 题型五　涡流与电磁感应的实际应用 题型一　麦克斯韦电磁场理论与电磁波 【解题技巧】麦克斯韦理论的两大支柱：变化的磁场产生电场（感生电场，电场线是闭合曲线，与静电场不同）；变化的电场产生磁场。恒定的场不产生新场；均匀变化的场产生恒定的场，不能形成电磁波；振荡（周期性变化）的电场和磁场相互激发，由近及远传播才形成电磁波。电磁波是横波，传播不需要介质，真空中速度为c，波长、频率、波速满足c=λf；进入介质时频率不变，波速与波长变小。发射电磁波要用开放电路并有效地调制信号。 1．根据麦克斯韦电磁场理论，回答下列问题： (1)麦克斯韦提出的两个核心假说是什么？请分别简要说明其内容。 (2)结合上述假说，推导“变化的电场会产生磁场，变化的磁场会产生电场”这一结论，进而说明电磁场的形成机制。 (3)电磁场与电磁波的关系是什么？电磁波具有哪些与机械波不同的关键特性？ 2．法拉第最早使用如图装置研究电磁感应现象。将甲、乙两个线圈绕在同一个闭合铁环上，甲的两端A、B与直流电源连接，乙的两端C、D与灵敏电流表连接。电路连接完好，但电流表的指针没有偏转，其主要原因是（　　） A．甲中电流较小，产生磁场较弱 B．甲中电流恒定，不会产生磁场 C．甲中电流恒定，产生稳恒磁场 D．乙线圈匝数较少，产生的感应电流微弱 3．在给电容器充电过程中，极板上的电荷量增加，板间的电场如何变化？小磁针的指向发生了变化，说明了什么？ 4．给电容器充电结束后，板间是否存在电场？小磁针的指向与电容器不带电时的指向相同，这说明了什么？ （一）如图所示，当穿过螺线管的磁场随时间变化时，上面的闭合线圈中产生感应电流，感应电流使灯泡发光。 5．上面的闭合线圈中为什么会产生感应电流？ 6．用不导电的塑料线绕制线圈，线圈中会不会有电流？线圈所在位置是否存在电场？线圈不存在时线圈所在处的空间是不是仍有电场？这说明了什么？ 7．麦克斯韦推断的电磁波产生和传播的示意图如图所示。电场和磁场有什么特点？ 8．（1）观察下面两幅图，变化的磁场所产生电场的电场线和以前所学静电场的电场线有区别吗？ （2）变化的磁场一定能产生电磁波吗？为什么？ 题型二　LC振荡电路与电磁振荡 【解题技巧】LC回路的核心公式是T=2π√(LC)，f=1/T。放电过程：电场能转化为磁场能，电流增大，放电完毕电流最大、电场能为零；充电过程相反。从图像求量：i-t、u-t图像读出周期与峰值，按余弦、正弦关系写表达式，t时刻的电流、电压直接代入；电场能、磁场能每半个周期交换一次，u最大时i为零。含电源的电路先求稳定态：稳定时线圈相当于导线，先算电容器初始电压，断开S后才开始振荡，振荡中的平均电流用I=q/t=q/(T/4)求解。 1．如图所示，线圈L的自感系数为25 mH，电阻为零，电容器C的电容为40 μF，灯泡D的规格是“4 V、2 W”。开关S闭合后，灯泡正常发光，S断开后，LC中产生振荡电流．若从S断开开始计时，求： (1)计算电磁振荡的周期；并说明当t=×10–3 s时，电容器的右极板带何种电荷； (2)当t=π×10–3 s时，LC回路中的电流。 2．在如图所示的理想振荡电路中，电感线圈的自感系数，电容器的电容。时刻，电容器充电完毕，两极板间电压达到最大值，电路随即开始振荡。不计一切能量损耗。求： (1)该振荡电路的周期； (2)从到的时间内，流过电路中某横截面的电荷量。 3．如图所示，线圈的自感系数，电容器的电容，电源电动势，内阻，电阻的阻值，不计线圈和电流表的内阻，闭合开关，待电路中电流稳定后断开，已知。求 (1)从断开到电容器上极板带正电荷最多所经历的时间。 (2)断开开关后，电流表的示数； (3)已知单端天线的长度为接收的电磁波波长的四分之一时，电磁波在天线中产生的感应电动势将达到最大值。当感应电动势达到最大值，该单端天线应设计的长度为多长？ 4．如图所示，一LC振荡电路，线圈的电感L=0.25H，周期T=9.42×10-3s，电容器两极板间电压最大为10V，以电容器开始放电的时刻为零时刻，上极板带正电，下极板带负电。 (1)求电容器的电容； (2)在前内的平均电流为多大？ (3)当t=4.0×10-3s时，电容器上极板带何种电荷？电流方向如何？ 5．如图所示，线圈的自感系数0.1H，电容器的电容为，电阻的阻值为，电源电动势，内阻为。闭合开关S，待电路达到稳定状态时，一带电油滴仅在重力作用下，在电容器两极板之间运动。此时断开开关S，电路中将产生电磁振荡。从断开开关开始计时，当线圈中电流为第一次为0时，油滴的加速度为0。除电阻和电源内阻外，其它电阻均可忽略，忽略振荡电路中的能量消耗，已知重力加速度。求断开开关后， (1)振荡电路的周期（结果可以含有）； (2)通过线圈最大的电流； (3)油滴加速度的最大值。（已知油滴一直没有碰到极板，且油滴的运动不影响电路的振荡周期） 6．如图所示为一个LC振荡电路，其中电感，电容，假定时刻电容充满电并开始放电，求：    (1)该LC振荡电路的周期为多少？ (2)若初始时电容器两极板间电压为，求电路在过程中平均电流的大小。 （二）如图所示，在平行板电容器的外面放一小磁针，电容器不带电时，小磁针指向如图所示。    7．如图甲，振荡电路电容器的电容为C，线圈自感系数为L。电容器两极板电压与时间的关系为余弦函数如图乙，图像中T未知。求： （1）振荡电路中电场能变化的周期； （2）时刻的振荡电流； 8．如图所示的振荡电路中，线圈自感系数，电容器电容，现使电容器上极板带正电，从接通电键K时刻算起。 （1）当时，电路中电流方向如何？ （2）经过多长时间，线圈中的磁场能第一次达到最大？ 9．如图所示的电路，回答下列问题： （1）如果仅更换电感L更大的线圈，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关掷向2，电容器通过线圈放电，线圈因自感现象产生的自感电动势是否更大？“阻碍”作用是否也更大？由于延缓了振荡电流的变化，振荡周期T会怎样变化？ （2）如果仅更换电容C更大的电容器，将开关S掷向1，先给电容器充电，电容器的带电荷量是否增大？再将开关掷向2，电容器通过线圈放电，放电时间是否相应地变长？振荡周期T是否变长？ （3）LC振荡电路的频率与哪些因素有关？电容器的电容、线圈的自感系数与哪些因素有关？ 10．如图所示，将开关S掷向1，先给电容器充电；再将开关S掷向2，使电容器通过线圈放电。 （1）电容器通过线圈放电过程中，线圈中的电流怎样变化？电容器的电场能转化为什么形式的能？ （2）在电容器反向充电过程中，线圈中的电流如何变化？电容器和线圈中的能量是如何转化的？ （3）在电磁振荡的过程中，电场能与磁场能相互转化，什么时候磁场能最大？什么时候电场能最大？ （4）线圈中自感电动势的作用是什么？ 11．如图所示的电路中，电感的自感系数为，电容器的电容可调节，电源的电动势为，内阻为，定值电阻的阻值为，忽略电感线圈的直流电阻，闭合开关S，经过一段时间电路达到稳定状态，时刻将开关S断开。LC振荡电路的频率为，求： （1）电容器的电容； （2）断开开关S后，电流表的示数； （3）哪些时刻电容器的上极板开始带正电。 题型三　振荡电场中带电微粒的运动 【解题技巧】平行板电容器接在LC回路中，板间形成振荡电场，带电灰尘在重力和电场力作用下做变加速运动。分析要点：开关闭合前电压最大，电场力与重力平衡；闭合后电压按余弦规律变化，电场力qE随时间周期性变化，加速度随之变化；由牛顿第二定律分段求速度，用a-t图像面积求位移，注意四分之一周期内的对称性。小球恰好静止的条件是qE=mg，先由静止状态定电荷极性与电量，再分析振荡后每个阶段的受力与运动。 1．LC电路中，电容C=0.4μF，电感L=1mH。已充电的平行板电容器两极板水平放置，开关断开时，极板间一带电灰尘恰好静止。当开关闭合时，灰尘在电容器内运动，g取10m/s2。求： (1)LC振荡电路的周期； (2)从开关闭合开始计时，经t=π×10−5s时，电容器内灰尘的加速度大小。 2．如图所示为无线话筒中LC振荡电路的简易图，其中电容器的电容，线圈的自感系数L=0.4mH。现使电容器带上一定的电荷，开关S断开时，一带正电的小球刚好在两极板间静止。取重力加速度g=10m/s2，小球始终处于两极板间。 (1)t=0时闭合开关S，在哪些时刻电容器两极板间的电场强度最大且与t=0时方向相反？在这些时刻小球的加速度为多大？ (2)t=0时闭合开关S，在哪些时刻电路中的电流最大？在这些时刻小球的加速度为多大？ 题型四　电磁波的传播与实际应用 【解题技巧】波长、频率、波速关系c=λf贯穿全章计算：由波长求频率f=c/λ，由频率范围求波长范围，进入介质频率不变、v=λf变小。调谐的原理是电谐振：接收电路固有频率f=1/(2π√(LC))等于待接收电磁波频率时激起的电流最强，据此由f反求L或C。雷达测距用s=ct/2，卫星通信往返时间按距离求。电磁波谱按波长从长到短：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线，各波段的特性与应用要对应记忆。 1．湖面上方处放一电磁波接收器，当某射电星从地平面渐渐升起时，接收器可测到一系列极大值。已知射电星所发射的电磁波的波长为，求出现第一个极大值时射电星的射线与铅垂线间的夹角（湖水可看作是电磁波的反射体）。 2．太阳发出的光为白光，通过对太阳光的精确研究，发现白光包含多种频率的电磁波，各种频率的电磁波能量分布如下图所示。 (1)太阳光中，各种频率的电磁波的能量分布有什么特点？这对人类观察世界有什么意义？ (2)花园里的花朵在阳光下呈现不同的颜色，请以红色花朵为例分析造成这一结果的原因。 电磁振荡中的能量变化 3．X射线和γ射线 (1)下图是利用X射线拍摄的人体组织照片，这利用了X射线的什么特性？X射线还有什么作用？ (2)γ射线在医学上有什么应用？这是利用了γ射线的什么特性？ 4．某雷达工作时发射的电磁波的波长为，每秒发射的脉冲数，每个脉冲持续时间，电磁波在空气中的传播速度，电磁波的频率为多少？最大的侦察距离是多少？ 5．某雷达的荧光屏如图所示，屏上标尺的最小刻度对应的时间为。雷达天线朝东方时，屏上的波形如图甲所示；雷达天线朝西方时，屏上的波形如图乙所示。电磁波在空气中传播速度。雷达在何方发现了目标？目标与雷达相距多远？ 6．甲、乙两地进行无线电通信，以太平洋上空的通信卫星为中继站。若甲、乙两地到卫星的距离都是，中继站处理信号所用时间忽略不计，电磁波在真空及空气中的传播速度均为，那么甲地发射的电磁波经过多长时间到达乙地？ 7．在现代生活与科技中，不同波段的电磁波有着广泛的应用：医院用X射线进行人体透视检查；机场安检设备利用X射线对行李进行无损检测；电视遥控器依靠红外线控制电器；手机通过无线电波实现通信；医院的消毒灯利用紫外线杀菌；微波炉利用微波加热食物。 请根据以上场景，回答下列问题： (1)请按电磁波谱波长由大到小的顺序，写出上述场景中涉及的电磁波名称。 (2)上述电磁波中，频率最高的是哪一种？它在应用中利用了电磁波的什么特性？ (3)某手机通信所用电磁波的频率为1.5×109Hz，已知真空中光速c=3×108m/s，求该电磁波在真空中的波长。 (4)若某紫外线消毒灯发出的电磁波波长为250nm（1nm=10-9m），求它的频率。 (5)微波炉使用的微波频率为2.45×109Hz，它在真空中的波长比第（3）问中手机通信电磁波的波长更长还是更短？请通过计算说明。 (6)请分别说明红外线和紫外线在上述应用中，各利用了电磁波的什么特性。 8．简谐运动具有如下特点： ①简谐运动的物体受到回复力的作用，回复力的大小与物体偏离平衡位置的位移成正比，回复力的方向与物体偏离平衡位置的位移方向相反，即：，其中为振动系数，其值由振动系统决定；②简谐运动是一种周期性运动，其周期与振动物体的质量的平方根成正比，与振动系统的振动系数的平方根成反比，而与振幅无关，即：。 (1)已知单摆的摆长为、摆球质量为、当地重力加速度为，试证在摆角很小时在小角度下，单摆做简谐运动。（提示：弧度制下，当很小时，有 (2)图2所示为绳中拉力随时间变化的图线，求： 、摆的振动周期。 、摆的最大摆角 (3)简谐运动还具有一些其他特征。简谐运动质点的运动速度与其偏离平衡位置的位移之间的关系可以表示为，其中为振动质点通过平衡位置时的瞬时速度，为由系统本身和初始条件所决定的不变的常数。 （a）请你证明，图3中小球的运动也满足上述关系，并说明其关系式中的与哪些物理量有关。已知弹簧的弹性势能表达式为，其中是弹簧的劲度系数，是弹簧的形变量。 （b）有些知识我们可能没有学过，但运用我们已有的物理思想和科学方法，通过必要的分析和推理可以解决一些新的问题。现在请你结合（3）中简谐运动的特征，从能量的角度证明如图4所示的振荡电路中，电容器极板上的电荷量随时间的变化满足简谐运动的规律（即电荷量与时间的关系遵从正弦函数规律）。已知电感线圈中磁场能的表达式为，式中为线圈的自感系数，为线圈中电流的大小；电容器中电场能的表达式大，式中为电容器的电容，为电容器两端的电压。（不计电磁波的辐射） 9．某收音机的LC振荡电路如图所示，由固定线圈和可调电容器组成，能够产生到的电磁振荡。电磁波在空气中传播的速度约等于真空中光速，取，求： (1)收音机接收到的两种电磁波在空气中的波长分别为多少？ (2)可调电容器的最大电容和最小电容之比是多少？ 10．过强的电磁辐射对人体有很大危害。为了确保安全，规定工作场所受电磁辐射强度Z（单位时间内垂直通过单位面积的电磁辐射能量）不得超过0.5W/m2。某无线电通讯设备的电磁辐射的功率为P=15kW，取π=3，求： (1)请直接写出距离通讯设备为r处的电磁辐射强度Z的表达式（用P和r表示）； (2)为了保证安全，人距离通讯设备至少多远？ 11．某发射机中的LC振荡电路的电容器电容为300pF，线圈的自感系数为0.3mH，由它产生的电磁振荡向空间发射的电磁波波长是多少？（） 12．(1)无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线合起来便构成了范围非常广阔的电磁波谱。如图所示是按波长由大到小（频率由小到大）顺序排列的电磁波谱． 电磁波谱中的各部分有没有严格的分界线？ (2)红外体温计不用与人体接触便可以迅速测量体温，如图所示，你知道它的工作原理吗？ 13．如图所示为某收音机接收电路，其中电感，为了接收在真空中波长为500m的电磁波，电容C应调到多少？ 题型五　涡流与电磁感应的实际应用 【解题技巧】涡流是变化磁通量在块状导体中产生的感应电流：真空冶炼炉、电磁炉利用涡流的热效应加热；硅钢片叠成铁芯可减小涡流损耗；探雷器、金属探测器利用涡流的阻尼与感应。电磁阻尼的实质是安培力阻碍相对运动，如电梯坠落的缓冲装置，线圈相对磁铁运动时受安培力方向始终与运动方向相反。点火装置类问题用理想变压器升压：U2=kU1，原线圈输入正弦交流，副线圈输出电压峰值放大k倍，配合击穿电压判断点火时刻。 1．如图，某学习小组设计一款防止电梯突然加速坠落的应急安全装置。在电梯轿厢上安装永久磁铁，井壁固定水平方向的闭合线圈A、B，电梯突然坠落时可起到缓冲的作用。当电梯坠至图示位置时（　　） A．磁铁对B产生向上的安培力 B．A中产生俯视顺时针方向的感应电流 C．A、B中感应电流的方向相反 D．若拆掉线圈A，缓冲效果会更好 2．家用电磁炉工作时，要将50Hz的市电通过一系列转换，最终形成20kHz~50kHz的高频电流，以提高加热效率，其中的谐振电路则起到关键作用。谐振电路由图中的盘状螺旋加热线圈（电感L）、电容器（C）串联而成。谐振电流i增大的过程中，线圈产生的磁场增强，电容器所带电量___________。若要提高谐振电路的频率，可减小加热线圈的电感L，或___________电容器的电容C。 《第四章 电磁振荡与电磁波解答题五种题型》参考答案 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 题号 31 32 33 34 35 36 答案 题型一　麦克斯韦电磁场理论与电磁波 1．(1)变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场 (2)变化的电场产生变化的电流，从而激发磁场。变化的磁场激发涡旋电场。 电磁场形成机制：电场和磁场交替变化，无需电荷或电流即可在空间传播，形成电磁波。 (3)关系：电磁波是电磁场的传播形式，由变化的电磁场相互激发形成。 不同特性： 无需介质：电磁波可在真空中传播，机械波需介质。 横波特性：电磁波中和均垂直于传播方向，机械波可为纵波（如声波）。 传播速度：真空中电磁波速为光速，机械波速由介质决定。 【详解】（1）麦克斯韦关于电磁场理论的两大支柱是：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场．麦克斯韦进一步推断：如果在空间某区域有周期性变化的电场，那么这个变化的电场就在空间产生周期性变化的磁场； 这个变化的磁场又会引起新的变化的电场的产生，如此下去，变化的电场和变化的磁场交替产生，从而形成由近及远传播的电磁波， 由于家庭用的是正弦交流电，电场会不断变化，故使用时将会产生电磁波。 （2）变化的电场产生变化的电流，从而激发磁场。变化的磁场激发涡旋电场。 电磁场形成机制：电场和磁场交替变化，无需电荷或电流即可在空间传播，形成电磁波。 （3）关系：电磁波是电磁场的传播形式，由变化的电磁场相互激发形成。 不同特性： 无需介质：电磁波可在真空中传播，机械波需介质。 横波特性：电磁波中和均垂直于传播方向，机械波可为纵波（如声波）。 传播速度：真空中电磁波速为光速，机械波速由介质决定。 2．C 58．ACD 59．C 60．BCD 61． 减小 减小 【解析】57．闭合与断开开关S的瞬间，甲线圈中的电流发生了变化，穿过线圈乙的磁通量发生变化，电流表G中产生感应电流。闭合开关S 后，穿过线圈乙的磁通量都不发生变化，电流表G中没有感应电流，感应电流只出现在磁通量变化的暂态过程中。 故选C。 3．板间的电场增强；小磁针指向变化，说明有其他磁场产生，变化的电场产生了磁场。 64．充电结束后，极板上电荷量不再增加，板间仍有电场，不过电场不再变化；小磁针的指向与原来相同说明稳定的电场不产生磁场。 【详解】63．极板上的电荷量增加时，板间的电场增强；小磁针指向变化，说明有其他磁场产生，变化的电场产生了磁场。 4．充电结束后，极板上电荷量不再增加，板间仍有电场，不过电场不再变化；小磁针的指向与原来相同说明稳定的电场不产生磁场。 5．变化的磁场产生电场，正是这种电场促使闭合线圈中的自由电子做定向运动，产生感应电流。 66．塑料线圈中无电流，因为塑料线圈内没有自由电荷。线圈所在的位置有电场。闭合导体线圈只是用来显示电场的存在的，线圈不存在时，变化的磁场同样在周围空间产生电场。这说明变化的磁场产生电场是一种普遍存在的现象，跟闭合线圈是否存在无关。 【解析】65．变化的磁场产生电场，正是这种电场促使闭合线圈中的自由电子做定向运动，产生感应电流。 6．塑料线圈中无电流，因为塑料线圈内没有自由电荷。线圈所在的位置有电场。闭合导体线圈只是用来显示电场的存在的，线圈不存在时，变化的磁场同样在周围空间产生电场。这说明变化的磁场产生电场是一种普遍存在的现象，跟闭合线圈是否存在无关。 7．周期性变化的电场在空间引起周期性变化的磁场，这个变化的磁场又引起新的变化的电场，变化的电场和变化的磁场交替产生，由近及远地向周围传播 【详解】周期性变化的电场在空间引起周期性变化的磁场，这个变化的磁场又引起新的变化的电场，变化的电场和变化的磁场交替产生，由近及远地向周围传播。 8．（1）两者有区别，变化的磁场所产生的电场的电场线是闭合的，而静电场中的电场线是不闭合的；（2）不一定，由于均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场，而恒定的电场不能够在周围空间产生磁场，此时不能够形成电磁波。正弦式变化的磁场在周围空间产生同频率的正弦式变化的电场，如果正弦式变化的电场能产生同频率的正弦式变化的磁场，磁场与电场交替产生，才能在周围空间产生电磁波。 【详解】（1）略。 （2）略。 题型二　LC振荡电路与电磁振荡 1．(1)，正电荷 (2)0.5 A 【详解】（1）S断开后，LC中产生振荡电流，振动周期为 则时，电容器充电完毕，右极板带正电荷。 （2）开关S闭合后，灯泡正常发光时电路中的电流 当时，LC回路中的电流达到反向最大，即I=0.5 A 2．(1) (2) 【详解】（1）振荡电路的周期为 解得 （2）时，电容器带电量最大 到时，电容器放电完毕，两极板间电压为零，电荷量为零。由于从到的放电过程中，电流方向始终一致，因此这段时间内流过电路中某横截面的电荷量就等于电容器电荷的减少量 3．(1)() (2)0.28 A (3)0.1m 【详解】（1）根据  有 当断开时，电容器上的带电量为零，然后线圈向电容器充电，由于流过线圈的电流方向不变，故电容器下极板带正电。 由于电磁振荡具有周期性，故从断开到电容器上极板带正电荷最多所经历的时间为() （2）断开开关瞬间，电路中的电流最大，最大电流为 振荡电路产生的是正弦式交流电，电流表的示数等于正弦式交流电的有效值，故电流表的示数为 （3）设天线长度为，波长为，接收的电磁波频率为，故 又知， 联立解得，天线应设计的长度为 4．(1)9µF (2)A (3)负电，逆时针 【详解】（1）根据 解得C=9µF （2）若电容器两极板间电压最大为10V，则电容器所带电荷量最大值为 解得 则在前内的平均电流为 解得 （3）当时，即在从时刻开始的第二个周期内电容器充电，此时上极板带负电荷，电流沿逆时针方向。 5．(1) (2) (3) 【详解】（1）根据题意可知 （2）分析可知电场能为0时，电流最大，故当开关S闭合后，电路稳定时的电流为最大电流 （3）根据题意可知，线圈中电流为0时，油滴的加速度为0，故 而当线圈中电流第二次为0时，电容器正负极对调，此时油滴受到的电场力向下，根据牛顿第二定律有 联立解得 6．(1) (2) 【详解】（1）LC振荡电路的周期为 （2）若初始时电容器两极板间电压为，则有电容器带电荷量最大值Q=CU=4×10-6 F×=π×10-6C 则在前内的平均电流 7．（1）；（2）0 【详解】（1）振荡电路的周期 振荡电路中电场能变化的周期 （2）根据题图可得 时间t=125T时，此时，电场能最大，此时振荡电流i=0。 8．（1）电流的方向为顺时针方向；（2）s 【详解】（1）振荡电路的振荡周期 s 从接通电键K时刻起，电容器开始放电，当 =5T 时电容器正充电完毕，而且上极板带正电荷，所以电流的方向为顺时针方向； （2）线圈中的磁场能第一次达到最大的时间是第一次放电完毕的时间，即 s 9．（1）是；是；变长；（2）是；是；是；（3）LC振荡电路的频率与线圈的自感系数L、电容器的电容C有关电容器的电容与极板正对面积、介电常数、极板间距有关。线圈的自感系数与线圈的材料、形状、大小、匝数等因素。 【详解】（1）仅更换电感L更大的线圈，电容器通过线圈放电，线圈因自感现象产生的自感电动势更大，则“阻碍”作用也更大，根据可知周期变长。 （2）如果仅更换电容C更大的电容器，将开关S掷向1，先给电容器充电，由可知带电荷量增大，放电时间变长，根据可知周期变长。 （3）综上所述，LC振荡电路的频率与线圈的自感系数L、电容器的电容C有关。根据可知电容器的电容与极板正对面积、介电常数、极板间距有关。线圈的自感系数与线圈的材料、形状、大小、匝数等因素。 10．（1）电容器通过线圈放电过程中，线圈中的电流逐渐增大，电容器的电场能转化为磁场能；（2）在电容器反向充电过程中，线圈中的电流逐渐减小，线圈中的磁场能转化电容器的电场能；（3）在电磁振荡的过程中，电场能与磁场能相互转化，电容器放电完毕时，电场能为零，电路中的感应电流最大，磁场能最大；电容器充电完毕时，电场能达到最大；（4）线圈中自感电动势的作用是阻碍导体中原来电流的变化，即延缓导体电流的变化速度 【详解】（1）略。 （2）略。 （3）略。 （4）略。 11．（1）；（2）1A；（3） 【详解】（1）根据 解得 （2）断开开关S前，由闭合电路欧姆定律可得 断开开关S后，电流表的示数 联立，解得 （3）LC振荡电路的周期为 时刻开始，LC振荡电路开始工作，在一个振荡周期内，电容器充电，下极板为正极板，电容器反向充电，上极板开始带正电。由此可知电容器的上极板开始带正电的时刻为 题型三　振荡电场中带电微粒的运动 1．(1) (2)g 【详解】（1）振荡周期为 （2）开关断开时，极板间一带电灰尘恰好静止，可知 从开关闭合开始计时，经时，电容器放电完毕，此时两极板间场强为零，则此时两极板间灰尘只受重力作用，则加速度大小为g。 2．(1)，20m/s2 (2)，10m/s2 【详解】（1）开关S断开时，两极板间的小球刚好静止，说明小球所受电场力方向竖直向上，且 又由于小球带正电，则电容器两极板间电场方向竖直向上，闭合开关S后，此LC振荡电路中的电容器开始放电，且周期 至少经过半个周期，即 电容器两极板间电场方向变为竖直向下且电场强度最大，因此 电容器两极板间的电场强度最大且与t=0时方向相反，在这些时刻小球所受电场力的大小仍为mg，但方向与重力方向相同，可得加速度大小 （2）在第一个周期内，在或时，电路中电流最大，因此 电路中电流最大，在这些时刻电容器两极板间的电场强度为零，可得小球的加速度大小为 题型四　电磁波的传播与实际应用 1． 【详解】接收器测到的一系列极大值为射电星的直射波与经湖面反射波的干涉加强。射电星很遥远，它发射来的波可视为平行。如图所示 直射波与反射波到达接收器P的光程差为，， 于是有 出现第一个极大值时，两束光干涉加强满足 解得 2．(1)太阳光各波段的能量连续分布，随波长先增大后减小，在约的黄绿光附近最强，紫外线、可见光和红外线波段均有能量，人眼对黄绿光附近最敏感，与太阳辐射最强区域相适应，有利于高效感知环境并获得丰富的视觉信息。 (2)红色花朵选择性反射白光中的红光，吸收大部分其他色光，反射的红光进入人眼，因此呈红色。 【详解】（1）从图中可见，太阳辐射在图示波段内形成连续谱，能量的相对大小随波长先增大后减小，峰值在波长约的黄绿光附近，紫外线、可见光和红外线波段均有分布。 人眼明视觉的光谱光视效率在黄绿光附近最高，与太阳辐射的强区接近，说明人类视觉系统适应了太阳光谱，有利于高效利用环境光并获取丰富的视觉信息。 （2）花朵本身不发光。太阳白光照射红色花朵时，花朵的色素选择性反射红光，吸收大部分其他色光；反射的红光进入人眼，所以花朵呈现红色。 3．(1)利用了X射线的强穿透本领，工业上用X射线检查金属构件内部的缺陷，机场等地利用X射线进行安全检查； (2)医学上用γ射线摧毁病变的细胞，用来治疗某些癌症，这利用了γ射线具有很高的能量，能破坏生命物质的特性。 【详解】（1）利用了X射线的强穿透本领，工业上用X射线检查金属构件内部的缺陷，机场等地利用X射线进行安全检查； （2）医学上用γ射线摧毁病变的细胞，用来治疗某些癌症，这利用了γ射线具有很高的能量，能破坏生命物质的特性。 4．， 【详解】波长换算为。由电磁波的波速、波长和频率关系得 解得 相邻两次发射脉冲的时间间隔为 为保证最远目标的回波在下一脉冲发出前返回，由电磁波往返的匀速传播路程得 解得 5．西方；或300km 【详解】当雷达天线朝东方时，显示屏上只有发射信号而无反射信号；雷达天线朝西方时，显示屏上既有发射信号也有反射信号，因此雷达在西方发现了目标。由图可知从发射电磁波到接收到反射信号的时间 则目标距雷达的距离为 6． 【详解】电磁波从甲地发出，经过卫星中继站反射到达乙地，总路程为 由匀速运动公式 解得 7．(1)无线电波、微波、红外线、紫外线、X射线 (2)X射线；利用了X射线穿透能力强的特性 (3) (4) (5)更短 (6)红外线利用了方向性好，抗电磁干扰能力强的特性；紫外线利用了高能量、可使蛋白质变性的杀菌特性。 【详解】（1）上述场景中涉及的电磁波中波长由大到小的顺序无线电波、微波、红外线、紫外线、X射线 （2）由 知上述场景中涉及的电磁波中波长最短的X射线频率最高，穿透能力强，故它在应用中利用了X射线穿透能力强的特性 （3）由 解得 （4） （5）由 得频率为2.45×109Hz的微波波长 故微波炉使用的微波频率为2.45×109Hz，它在真空中的波长比第（3）问中手机通信电磁波的波长更长还是更短 （6）红外线与紫外线相比波长更长，红外线利用了方向性好，抗电磁干扰能力强的特性； 紫外线与红外线相比频率更高，紫外线利用了高能量、可使蛋白质变性的杀菌特性 8．(1)对单摆受力分析，如图所示 单摆在小角度摆动时，回复力为 当很小时，有，等于角对应的弧长与半径的比值，可得 当很小时，弧长AB近似等于弦长，即摆球偏离平衡位置的位移x，即回复力大小 回复力的方向与物体偏离平衡位置的位移方向相反，故单摆在小角度下做简谐运动 (2)a、，b、 (3)（a）在简谐振动过程中，根据系统机械能守恒有 整理得 对比 可得，即与弹簧的劲度系数和小球的质量有关 （b）LC振荡电路的总能量包括电容器的电场能和电感线圈中的磁场能，其总能量是守恒的，则有 其中为LC振荡电路中的最大电流，和分别为某一时刻电路中的电流和电容器极板间的电压，而电容器的电荷量为 联立可得 对比 可知，电荷量q类比为位移x，电流I类比为速度v，可推得电荷量随时间的变化满足简谐运动的规律。 【详解】（1）略。 （2）a、由图2可知，在和拉力有最小值，根据单摆运动的特点，可得 解得单摆的周期 b、由图2可知，当摆球在最低点时，拉力最大，在最高点时，拉力最小 在最低点B时，根据牛顿第二定律有 在最高点A时，速度为零，根据牛顿第二定律有 从最高点A到最低点B，根据机械能守恒有 联立解得 （3）（a）略。 （b）略。 9．(1)， (2) 【详解】（1）根据 代入题中数据可得， （2）根据 得 所以 10．(1) (2)50m 【详解】（1）由题意可知 （2）将、代入到 解得 11．564m 【详解】电磁波的周期为 解得 电磁波的波长为 解得 12．(1)没有 (2)人体不停地向外辐射红外线，体温越高，辐射红外线的强度越大。通过测量红外线的强度就能测量人体温度的高低。 【详解】（1）电磁波谱中的各部分没有严格的分界线。 （2）人体不停地向外辐射红外线，体温越高，辐射红外线的强度越大。通过测量红外线的强度就能测量人体温度的高低。 13． 【详解】该电磁波的频率为 那么该电路的固有频率也应调到，由电磁振荡的频率公式 得 代入数据得 题型五　涡流与电磁感应的实际应用 1．A．根据“来拒去留”可知，线圈B对磁铁有向上的作用力，磁铁对线圈B有向下的安培力，故A错误； B．由楞次定律可知，线圈A中的磁通量向上减小，则感应电流沿逆时针方向（俯视），故B错误； C．当电梯坠至图示位置时A、B中磁场均向上，但A中磁通量减小，B中磁通量增加，根据楞次定律可知，A、B中感应电流的方向相反，故C正确； D．根据“来拒去留”可知，线圈A对磁铁有向上的作用力，所以线圈AB都会阻碍电梯下落，若拆掉线圈A，缓冲效果会变差，故D错误。 故选C。 2．[1][2]谐振电流i增大的过程中，线圈产生的磁场增强，电容器放电，电容器所带电量减小；谐振电路的频率为 所以若要提高谐振电路的频率，可减小加热线圈的电感L，或减小电容器的电容C。 第 页 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $