第三章 交变电流解答题五种题型 提高卷 -2026-2027学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

第三章 交变电流解答题五种题型（提高卷） 目　录 题型一　交变电流的产生与描述 题型二　理想变压器的基本计算 题型三　变压器与实际应用 题型四　远距离输电 题型五　发电机—变压器—输电综合 题型一　交变电流的产生与描述 【解题技巧】交流发电机模型的核心是峰值公式Em=NBSω：从中性面开始计时用正弦e=NBSωsinωt，从线圈平面与磁场平行开始计时用余弦，转过θ角时直接代入θ=ωt。四值要分清：峰值E=NBSω；有效值按热效应定义，正弦式为峰值除以√2，方波、梯形波用定义分段算；平均值用E=NΔΦ/Δt，配q=NΔΦ/(R+r)求电荷量。图像题从图上读峰值、周期，得ω=2π/T。部分线圈在磁场外的模型取有效面积，只有半侧磁场时按相应比例折算。 1．如图甲所示为某小型水电站的发电机示意图，已知正方形线圈边长，匝数匝，线圈电阻不计，；线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，转速；已知电动势最大值。 (1)从线圈在图甲所示位置开始计时，写出感应电动势随时间变化的函数表达式； (2)线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，求通过电阻R的电荷量. (3)线框匀速转动后，在转动一周过程中，求电流通过电阻R产生的热量。 (4)讨论发电机在某次转动时水流越来越慢直到停止，其中磁感应强度大小保持不变，感应电动势随之变化。为方便计算，做以下假定：线框转动第一周的转速为n，第二周的转速为，第三周的转速为，依次减半，直到线框停止转动。求整个过程中电阻R产生的热量。 2．如图所示，矩形线圈的匝数N为100，线圈为边长L是0.1m的正方形，线圈电阻r为1Ω，在磁感应强度B为2T的匀强磁场中绕轴以角速度匀速转动，外电路电阻R为4Ω，（不计转动中的一切摩擦），求： (1)在线圈由图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电荷量q； (2)线圈每转一周电阻R上产生的焦耳热Q。 3．如图所示，匝的矩形线圈ab，ab边长，ad边长，放在磁感应强度的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的轴以的转速匀速转动，线圈电阻，外电路电阻，时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里，求： (1)感应电动势的最大值； (2)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量； (3)线圈转动一圈外力所做的功。 4．如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数：匝，电阻，所围成的矩形面积，小灯泡的电阻，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为，其中为磁感应强度的最大值，为磁场变化的周期。不计灯丝电阻值随温度的变化，求： (1)线圈中产生感应电动势的最大值； (2)小灯泡消耗的电功率； (3)在磁感应强度变化的时间内，通过小灯泡的电荷量。 5．面积为S的矩形线圈放在如图甲所示的足够大的磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈在磁场中以周期T绕轴匀速转动；从图示位置开始计时，求： (1)磁通量随时间变化的表达式； (2)面积也为S的椭圆形线圈放在如图乙所示的匀强磁场中，磁场变化规律为。线圈匝数为N，总电阻为R。 ①请写出电流的瞬时表达式； ②求线圈发热功率。 6．如图所示，匝数为n的交流发电机的矩形金属线圈绕转轴OO′以角速度ω匀速转动，ab、cd的边长均为L1，bc、ad的边长均为L2，线圈的总电阻r。线圈处于磁感应强度B的匀强磁场中，与阻值R的定值电阻构成闭合回路。初始时线圈平面与磁场方向平行。 (1)线圈转动时感应电动势的最大值Em； (2)线圈转过30°时，cd边所受安培力的大小FA； (3)线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功W。 7．如图所示，矩形线圈面积为，匝数为，线圈电阻为，对称轴轴右侧有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为。矩形线框绕轴以角速度匀速转动，外电路电阻为。在线圈由图示位置转过的过程中，求： (1)通过电阻的电荷量； (2)电阻上所产生的热量。 8．如图所示线圈面积为0.05m2，共100匝，线圈总电阻为r=1Ω，外电阻R=9Ω，线圈处于的匀强磁场中。当线圈绕OO′以角速度ω=10πrad/s匀速转动时，从线圈处于图示位置开始计时，求：（答案可保留根号和π） (1)写出电动势的瞬时表达式； (2)线圈转动中电流最大值Im； (3)线圈转动中交流电压表的示数U； (4)线圈转过180°的过程中，通过电阻的电荷量q。 9．正弦式交变电流的公式和图像 如果要详细描述交变电流的情况可以用公式和图像两种方式，这两种描述可以全面记录和反映电流（或电压）每个时刻的情况。试根据下面的正弦式交变电流的图像，写出它的有效值、频率、角速度和u的瞬时值表达式。 10．小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场的固定轴转动，线圈匝数，穿过每匝线圈的磁通量随时间t按正弦规律变化，如图所示。发电机线圈电阻，外电路电阻，求： (1)一个周期内线圈发热产生的热量； (2)线圈从中性面起转动半周的过程中，流过R的电荷量。 11．下图是一台小型发电机的原理示意图，矩形线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直，矩形线圈的面积，匝数，线圈电阻。磁场的磁感应强度。线圈绕轴以的角速度匀速转动。线圈两端外接电阻的小灯泡。 (1)求线圈中产生的感应电动势的最大值。 (2)从图示位置开始计时，写出通过灯泡的电流的瞬时值表达式。 (3)求从图示位置转过30°过程中通过小灯泡的电荷量。 12．周期和频率 (1)正弦式交变电流的大小和方向都随时间发生周期性变化，如图所示。描述正弦式交变电流变化快慢的物理量有哪些？它们的概念各是什么？ (2)描述正弦式交变电流变化快慢的物理量之间有什么关系？ 13．贯彻新发展理念，我国风力发电发展迅猛，2020年我国风力发电量高达4000亿千瓦时。某种风力发电机的原理如图所示，发电机的线圈固定，磁体在叶片驱动下绕线圈对称轴转动，已知磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度的大小为，开始线圈平面与磁场方向垂直。线圈的匝数为、面积为，线圈总电阻为，外电路接有电阻为的用电器，若磁体转动的转速为。如图所示，某时刻线圈平面刚好转到与磁场方向垂直的位置。 (1)从此时刻开始计时，写出线圈中感应电流瞬时值的表达式； (2)如果用电器两端接入一电压表，电压表的读数是多少？ (3)从此时刻开始计时，经时，通过电阻的电荷量是多少？（计算结果可以保留和根号） 14．如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为n，线圈电阻为r，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中绕轴以角速度匀速转动，外电路电阻为。 (1)求从图示位置转过时，线圈产生的感应电动势的大小； (2)线圈从图示位置转过的过程中，通过电阻的电荷量q； (3)使线圈转动的外力的功率P。 15．如图甲、乙、丙所示的是三个具有相同电流和周期的交变电流，分别通过三个相同的电阻，求： (1)甲、乙、丙三种交变电流的有效值之比。 (2)在相同时间内，通过甲、乙、丙交变电流的电阻产生的焦耳热之比。 16．如图所示为交流发电机示意图，匝数的矩形线圈abcd，边长分别为和，阻值为，在磁感应强度的匀强磁场中绕线圈中轴线以的角速度匀速转动，线圈和外部的定值电阻R相连接，已知时刻为图示位置，求： (1)交变电流的感应电动势瞬时值表达式。 (2)电阻R上所消耗的电功率。 (3)由图示位置转过的过程中，通过R的电量。 第 页 第 页 学科网（北京）股份有限公司 题型二　理想变压器的基本计算 【解题技巧】理想变压器的基本关系：电压比U1/U2=n1/n2，单副线圈时电流比I1/I2=n2/n1，功率关系P入=P出。多副线圈时各副线圈电压仍按匝数比，电流关系由功率守恒U1I1=U2I2+U3I3求。原线圈输入电压由电源决定，副线圈电压随匝数比确定；负载增多时副线圈电流增大、原线圈电流随之增大，而副线圈电压不变。计算时先由u-t图像求有效值，再逐步求匝数比、电流与功率，电表读数均为有效值。 1．如图甲所示的是一理想变压器，ab为原线圈，cd为副线圈。原线圈输入正弦式交变电压的u-t图像如图乙所示。若在c、d间接一只的电阻，电阻消耗的功率为50W。 (1)请写出原线圈输入电压瞬时值的表达式； (2)若在cd间接256Ω电阻时，原线圈中的电流； (3)求ab和cd间线圈的匝数比。 2．如图所示，理想变压器的原副线圈匝数比为4∶1，电阻，，原线圈输入端与交流电源相连接，交流电源电压，电流表视为理想电表。求： (1)原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比； (2)电流表的示数。 3．有些机床为了安全，照明电灯用的电压是36V，其供电电路如图甲所示，理想变压器原线圈的匝数匝，输入电压随时间变化的图像如图乙所示，其中。若两电灯、完全相同，电阻均为，电灯的电阻不随温度变化，电压表、电流表均为理想电表。 (1)求交流电的频率和副线圈的匝数； (2)当开关闭合后，电压表和电流表的示数、及变压器的输入功率。（结果均保留两位有效数字） 4．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比，原线圈接电压有效值为200V的交流电源，副线圈接额定功率为25W的灯泡L，导线电阻不计，灯泡正常发光。当电源电压降为160V时，假设灯泡的电阻不变，求： (1)灯泡实际消耗的功率。 (2)此时灯泡中的电流。 题型三　变压器与实际应用 【解题技巧】实际装置（充电桩、无线充电、电磁炉、高铁供电）都归结为理想变压器模型：先从题干提取匝数比、输入电压与输出要求，再按U1/U2=n1/n2和功率守恒逐级求解。无线充电类问题要先由B-t图像求感应电动势：B均匀变化时E=nS·ΔB/Δt，正弦变化时峰值Em=nSBω，有效值再除以√2。电磁炉问题抓住磁通量变化率与发热功率。多副线圈输出时总输入功率等于各路输出功率之和。把情境翻译成电路图后，其余计算与常规变压器完全相同。 1．如图所示为某一新能源动力电池充电的供电电路图。配电设施的输出电压，升压变压器原、副线圈的匝数比，降压变压器原、副线圈的匝数比比。充电桩充电时的额定功率，额定电压，变压器均视为理想变压器。求： (1)升压变压器副线圈两端电压； (2)通过输电线上的电流及输电线的总电阻。 (3)供电电路效率。 2．如图所示为高铁供电流程的简化图，牵引变电所的理想变压器将电压为的高压电进行降压至；动力车厢内的理想变压器原、副线圈的匝数比，把电压降至为额定功率动力系统供电，动力系统正常工作，求： (1)牵引变电所的理想变压器原、副线圈的匝数比； (2)输电线的总电阻； (3)输电效率（保留两位有效数字）。 题型四　远距离输电 【解题技巧】远距离输电按三段计算：升压变压器把电压升至U，输电线电流I=P/U，线路损耗P损=I²R线、电压损失U损=IR线；降压变压器输入电压为U-U损，输出由匝数比决定。抓住两个不变量：升压变压器输出电压由发电机和匝数比确定；输送功率一定时提高电压可按比例减小电流、按平方倍减小损耗。已知损耗比例时先求线路电流再回推电压。水电站问题先由流量、落差、效率算输出功率。全程用能量守恒校验：输出功率等于线路损耗加用户功率。 1．如图所示，用一小型交流发电机向远处用户供电，已知发电机线圈abcd匝数匝，面积，线圈匀速转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度，输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用，输电导线的总电阻为，变压器都是理想变压器，降压变压器原、副线圈的匝数比，若用户区标有“220V， ”的电动机恰能正常工作。发电机线圈电阻r不可忽略。求： (1)输电线路上损耗的电功率； (2)发电机电动势最大值和升压变压器副线圈； (3)若升压变压器原、副线圈匝数比为，交流发电机线圈电阻r上的热功率。 2．一条河的河水流量，落差。现用它来发电，水电站的总效率。为减少电能损失，水电站发出的电先升压送到用户处，再降压供给用户使用。某次输电时，输电线损耗的功率恰好为水电站输出功率的5%。已知水电站到用户间输电线的总电阻，用户得到的电压，所有变压器都是理想变压器，，水的密度。 (1)请画出从水电站到用户之间输电示意图； (2)该水电站的输出功率； (3)输电线上的电流； (4)降压变压器原、副线圈的匝数比。 3．江苏国信扬州发电有限责任公司输送给苏南的电功率为150kW，发电机的额定输出电压为20kV，通过升压变压器升至500kV后向苏南输电，输电线的总电阻为8Ω。求： (1)升压变压器的匝数比； (2)输电线上损失的电压。 4．某小型电站高压输电示意图如图所示，某小型发电站发电机输出的交变电压为U1，输出的电功率为P0，用电阻为R的输电线向远处输电，已知输电线上损失的功率为输出电功率的K倍，则， (1)输电线上损失的电压∆U； (2)升压变压器原、副线圈的匝数比为多少。 5．某个小水电站发电机的输出功率为，发电机的输出电压为，通过理想升压变压器升压后通过两条相同的输电线向远处输电，再通过理想降压变压器输出到用户端。已知每条输电线的电阻为，输电线的输电电流为。 (1)求升压变压器原副线圈匝数比； (2)若在理想降压变压器副线圈两端接一理想交流电压表，已知降压变压器原副线圈匝数比，求交流电压表的示数； (3)若用户端全是照明用电，能使多少盏“220V 50W”的节能灯正常发光？ 6．雅鲁藏布江下游水电工程是我国的一项战略性超级工程，于2025年7月19日正式开工，预计建成之后的年发电量为三峡水电站的三倍。现设计如图所示的电路，向某城市供电。已知发电机组的功率为，电压为，输送电压为，输电线上的总电阻为，不计其他损耗，求： (1)升压变压器的匝数比； (2)输送到用户的电功率。 题型五　发电机—变压器—输电综合 【解题技巧】综合题以发电机为源头：先由NBSω写出电动势峰值与有效值E，线圈有内阻时先求回路电流，分清内电压与路端电压，路端电压才是变压器原线圈的输入电压。再按匝数比求输电电压，进入远距离输电三段计算：线路电流、损耗、降压输出。若转速或磁场变化，沿链条逐级更新各量。全程抓住两条主线：电路规律（闭合电路欧姆定律、变压器匝数比）与能量守恒（各级功率相等、损耗单列）。画好从发电机到用户的供电流程图，逐段列式最稳妥。 1．如图（a）所示的发电装置，在海浪作用下浪板带动线圈做匀速圆周运动，产生的交流电，将该发电装置连接到如图（b）所示的输电电路中，两个理想变压器、原、副线圈匝数比分别为，，发电装置内阻不计。 (1)求电压表的示数； (2)若电流表读数为，负载电阻，求输电线路总阻值r。 2．如图所示，交流发电机的线圈匝数匝，面积，处于磁感应强度的匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，角速度，通过理想变压器连接的电阻，变压器的原、副线圈匝数比，电流表为理想电流表，发电机线圈电阻忽略不计。 (1)图示位置开始计时，求感应电动势瞬时值的表达式； (2)求电流表的示数； (3)求发电机的输出功率P。 3．如图所示，为某小型发电站的远距离输电示意图，已知发电机线圈匝数N=100匝、面积S=0.36 m2、电阻r =1 Ω。该线圈在磁感应强度的匀强磁场中，绕垂直磁场的OO′轴匀速转动。已知输电线的总电阻R = 4 Ω，升压变压器原、副线圈的匝数比，降压变压器原、副线圈的匝数比。若用户区标有“220 V、20 W”的1100只灯泡恰能同时正常发光（假设此时没有其他用电器工作，变压器均为理想变压器）。求： (1)输电线的电流； (2)发电机的输出功率； (3)发电机线圈转动的角速度的大小。 《第三章 交变电流解答题五种题型》参考答案 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 题号 31 答案 题型一　交变电流的产生与描述 1．(1) (2) (3)250J (4)500J 【详解】（1）图示位置时，线圈平面与磁场方向平行，穿过线圈的磁通量为零，感应电动势最大。线圈转动角速度为 从图示位置开始计时，感应电动势可写为 （2）电荷量 平均电流 平均电动势 转过磁通量变化 又因为电动势最大值满足 联立解得 （3）有效值为 转动周期 电流通过电阻R产生的热量 （4）设第k周转速，对应角速度，对应电动势有效值 对应周期 单周电流通过电阻R产生的热量 总热量为首项、公比的无穷等比数列求和 2．(1) (2) 【详解】（1）线圈面积为 线圈由图示位置转过，每匝线圈的磁通量变化量大小为 由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律得 由关系式 通过电阻的电荷量 （2）线圈转动产生的正弦式交变电动势峰值为 交变电动势的有效值为 电路中电流的有效值为 线圈转动周期为 每转一周电阻上产生的焦耳热为 3．(1) (2) (3) 【详解】（1） 因为 所以 （2）因为，， 所以 （3） 由功能关系知，线圈转动一圈外力所做的功为 4．(1) (2) (3) 【详解】（1）从题图乙可得：磁感应强度最大值 ，变化周期 已知感应电动势最大值公式为 代入已知数据可得 （2）正弦交变电流的电动势有效值 电路中电流有效值为 灯泡功率 代入 、，可得 （3）电荷量 平均感应电动势 平均电流 整理得 时， 因此 ，代入得 5．(1) (2)①；② 【详解】（1）线圈转动角速度 由于从图示位置开始计时，此时穿过线圈的磁通量最大且为BS，故磁通量随时间变化的表达式 （2）①图乙中磁通量随时间的变化关系式为 则线圈B中也能产生正弦式交变电流，感应电动势随时间变化关系 感应电流随时间变化关系 联立解得 ②线圈中感应电流最大值 则电流有效值为 线圈发热功率 联立解得 6．(1) (2) (3) 【详解】（1）线圈转动时感应电动势的最大值 （2）线圈转过30°时，线圈产生的感应电动势 感应电流 cd边受的安培力 （3）感应电动势的有效值为 外力做功为， 解得 7．(1) (2) 【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律，线框旋转时产生的平均电动势大小满足 平均感应电流满足 通过电阻的电荷量满足 图示位置时，线圈只有一半面积在磁场中，初始的磁通量 在线圈由图示位置转过的过程中，线圈法线反向，线圈的磁通量 磁通量变化量大小 故通过电阻的电荷量 （2）热量由交变电流的有效值计算： 线圈转动过程中，产生的感应电动势为正弦形式的，感应电动势的最大值 正弦交流电有效值为 线圈转过的时间为 电路电流有效值 由焦耳定律，电阻上所产生的热量 8．(1) (2)10A (3)63.6V (4) 【详解】（1）根据题意可知，感应电动势的最大值 则从线圈处于中性面开始计时，电动势的瞬时值表达式为 （2）线圈转动中电流最大值 （3）电动势的有效值为 电路中电流表的示数为 电压表读数为 （4）线圈转过180°的过程中，通过电阻的电荷量为 9．、、； 【详解】正弦式交变电流的有效值 频率 角速度 瞬时值表达式 10．(1)0.157 J (2) 【详解】（1）从图像可知，， 则角速度 则感应电动势最大值 感应电动势有效值 感应电流有效值 一个周期内线圈发热产生的热量 （2）线圈从中性面起转动半周的过程中，平均电动势为 平均电流 流过R的电量 解得。 11．(1)16V (2) (3) 【详解】（1） （2） 图示位置与中性面垂直，因此电流的瞬时值表达式为 （3）电荷量 而电流 由法拉第电磁感应定律 从图示位置转过30°过程中 联立方程解得 12．(1)描述正弦式交变电流变化快慢的物理量有周期和频率。周期是交变电流完成一次周期性变化所需的时间，频率是交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。 (2)，或 【详解】（1）周期反映交变电流完成一次完整变化所需时间的长短，用表示，单位是秒；频率反映交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数，用表示，单位是赫兹。周期越小或频率越大，交变电流变化越快。 （2）设交变电流在时间内完成次周期性变化。由周期和频率的定义得， 因此 即 13．(1) (2) (3) 【详解】（1）线圈转动过程中角速度 感应电动势的最大值为 线圈转动过程中电流瞬时值表达式为 （2）电路中电流的有效值为 则电压表的读数为 （3）由题意可知，经时，平均感应电动势 平均电流 通过电阻的电荷量 14．(1) (2) (3) 【详解】（1）从图示位置开始计时，线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为 转过时，代入可得此时线圈产生的瞬时感应电动势大小为 （2）根据，，， 联立解得 （3）由于线圈匀速转动，外力功率等于线圈电功率，故有 15．(1) (2) 【详解】（1）对甲有 解得 对乙有 对丙有 解得 所以 （2）由 可得 16．(1) (2) (3) 【详解】（1）根据题意可知，时刻线圈垂直于中性面，故交变电流的感应电动势瞬时值表达式为 其中 则感应电动势瞬时值表达式为。 （2）根据题意可知，感应电动势的有效值为 感应电流的有效值为 则电阻R上所消耗的电功率。 （3）由图示位置转过的过程中有 平均电流为 平均感应电动势为 磁通量的变化量为 联立解得。 题型二　理想变压器的基本计算 1．(1)uab＝500sin100πt （V） (2) (3) 【详解】（1）由题图乙知T=0.02s，则 电压瞬时值uab＝500sin100πt （V） （2）原线圈输入电压的有效值为 根据理想变压器 解得 （3）根据 解得副线圈的电流为 根据理想变压器电流与匝数成反比可得ab和cd间线圈的匝数比 2．(1) (2) 【详解】（1）设原线圈两端电压为，通过的电流为，副线圈两端电压为，通过的电流为。 根据理想变压器电压与匝数的关系得 根据理想变压器电流与匝数的关系得 根据焦耳定律得，原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为 （2）交流电源电压的有效值为 根据欧姆定律得， 联立得 所以，电流表的示数为 3．(1)， (2)，， 【详解】（1）由图乙知，周期，根据 根据理想变压器电压匝数关系 其中， 联立解得 （2）电压表测量值为灯泡两端电压 副线圈中的电流 根据理想变压器电流匝数关系 可得电流表读数 理想变压器输入功率等于输出功率 解得 4．(1)16W (2)0.2A 【详解】（1）由得 由得 当电源电压变为时，由得 则灯泡实际消耗的功率变为 （2）根据 灯泡中的电流 题型三　变压器与实际应用 1．(1) (2)， (3) 【详解】（1）根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系 已知， 解得 （2）对降压变压器，原、副线圈电压与匝数的关系 已知， 解得 充电桩充电时的额定功率 降压变压器原线圈的输入功率与副线圈的输出功率相等，故有 解得 输电线电压损耗 输电线的总电阻 （3）配电设施的输出功率 供电电路效率 2．(1) (2) (3) 【详解】（1）根据理想变压器电压与匝数成正比，有 （2）动力车厢内的理想变压器原、副线圈的匝数比 解得 因为 解得 输电线损耗的电压为 解得 （3）输电效率 代入数据解得 题型四　远距离输电 1．(1) (2)， (3) 【详解】（1）电动机正常工作时，电动机的输入功率满足电功率关系 所以降压变压器副线圈中的电流为 代入题给数据，得。降压变压器为理想变压器，原、副线圈功率相等，所以 同时，理想变压器的电压与匝数成正比，所以 两式相除，得到原、副线圈电流关系 代入题给匝数比和，得输电线路中的电流。输电导线总电阻为，线路上的焦耳热功率为 代入电流和电阻数值，得 （2）对于匝线圈，最大磁通量为。线圈以角速度匀速转动时，产生正弦式交流电动势，其最大值满足 代入题给参数，得。对降压变压器，理想变压器的电压与匝数成正比，满足 代入题给电压和匝数比，得降压变压器原线圈电压。输电线路中的电流为，线路总电阻为，所以线路上的电压损失为 从升压变压器副线圈到降压变压器原线圈，电压降低了线路压降，故有 整理得升压变压器副线圈电压 代入上述数值，得 （3）升压变压器原线圈接发电机，副线圈接输电线路。理想变压器的电压关系为 代入题给匝数比和，得发电机端电压。升压变压器副线圈与输电线路串联，所以副线圈电流就是线路电流，即 由第（1）问得，因此。理想变压器没有功率损失，原、副线圈输入输出功率相等，因此 由此得原线圈电流 代入上述数值，得。发电机线圈产生的是正弦式交流电动势，其有效值与最大值的关系为 代入最大值，可知发电机电动势有效值为。把发电机线圈看作电动势与内阻串联的电源，沿电流方向列闭合电路欧姆定律，得 所以内阻上的电压满足 内阻上的热功率为 利用，也可写成 代入题给数值，得 2．(1) (2) (3)50A (4) 【详解】（1）输电示意图 （2）单位时间内流下的水的重力势能转化为电能，输出功率为 代入数据 （3）输电线损耗功率为输出功率的5%，可得 损耗功率公式 代入，可得 （4）升压后输电电压为 输电线电压损失 降压变压器原线圈电压 降压变压器副线圈电压 理想变压器匝数比等于电压比 3．(1) (2) 【详解】（1）理想变压器的电压关系，， 可得升压变压器的匝数比 （2）功率关系有 根据 解得输电线电流为 输电线上损失的电压 4．(1) (2) 【详解】（1）导线上损失的功率 解得 （2）导线上电压损失 又 解得 则升压变压器原、副线圈的匝数比为 5．(1) (2) (3) 【详解】（1）升压变压器原副线圈的输入和输出功率相等，可得升压变压器的输出电压V 故升压变压器原副线圈的匝数比为 （2）一条输电线电阻为5Ω，则输电线总电阻为10Ω，故输电线上损失电压为 故降压变压器的输入电压为 由 则降压变压器输出电压即电压表示数为 （3）输电线上损耗的功率为 故降压变压器输出功率为 设能点亮N盏节能灯，有 解得盏 6．(1) (2) 【详解】（1）根据变压器电压与匝数之间的关系有                       代入数据得                  （2）升压变压器原副线圈功率相等          输电线上的电流                输电线上损耗的功率                      输送到用户的电功率              联立上式，代入数据得 题型五　发电机—变压器—输电综合 1．(1) (2) 【详解】（1）变压器原线圈两端电压 因为 所以变压器副线圈两端电压，即电压表的示数为18V。 （2）电流表读数为，则变压器原线圈两端电压 同理 所以变压器原线圈两端电压 根据 所以输电线路中的电流 由闭合电路的欧姆定律 解得 2．(1) (2) (3) 【详解】（1）感应电动势最大值 图示位置开始计时，电动势瞬时值    感应电动势瞬时值的表达式 （2）变压器原线圈输入电压，副线圈输出电压，电阻中的电流，则 由 解得 副线圈电流 由 解得 （3）发电机的输出功率 3．(1)10A (2)22400W (3) 【详解】（1）用户端的总电流为 根据理想变压器的电流与匝数的关系可得 代入数据得输电线的电流为 （2）根据能量守恒定律可知 其中理想降压变压器两端的功率相等 输电线损失的功率 代入数据得 （3）由交变电流的有效值和最大值的关系可知 由于发电机线圈电阻r =1 Ω，由闭合电路欧姆定律可知 根据理想变压器的电流与匝数关系可得 根据功率公式可知 代入数据得 第 页 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $