精品解析：重庆市渝西中学2026-2027学年高二上学期10月阶段检测物理试题

高2028届物理学科高二上第一次月考试卷 考试时间：75分钟 总分：100分 一、单项选择题。（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） （改编） 1. 将一个不带电的空腔导体放入场强为E的匀强电场中，达到静电平衡时，导体外部电场线分布如图所示。W为导体壳壁，A、B为空腔内两点。下列说法正确的是（　　） A. 导体壳壁W的外表面和内表面感应出等量的异种电荷 B. 空腔导体上的感应电荷在B点产生的场强大小为E C. 若在A点放一正点电荷，该点电荷受到向右的电场力 D. 空腔内A点的电势高于B点的电势 （教材改编） 2. 两个等量点电荷的电场线分布如图所示，图中A点和B点在两点电荷连线上，C点和D点在两点电荷连线的中垂线上．若将一电荷放在此电场中，则以下说法正确的是 A. 电荷沿直线由A到B的过程中，电场力先增大后减小 B. 电荷沿直线由C到D的过程中，电场力先增大后减小 C. 电荷沿直线由A到B的过程中，电势能先减小后增大 D. 电荷沿直线由C到D的过程中，电势能先增大后减小 3. 光滑绝缘水平面上相距为L的点电荷A、B带电荷量分别为+4q和-q，如图所示，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是（　　） A. -q，在A左侧距A为L处 B. -2q，在A左侧距A为处 C. +4q，在B右侧距B为L处 D. +2q，在B右侧距B为处 （高考改编） 4. 某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、P、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法正确的是（　　） A. 粒子带负电荷 B. 粒子在M点、P点的速度相同 C. 粒子在运动轨迹上存在动能最小的点 D. 粒子在M点的电势能小于在N点的电势能 （改编） 5. 如图所示，可视为质点的两个带同种电荷的小球a和b，分别静止在竖直墙面和水平地面上，b球被光滑竖直板挡住，所有接触面均光滑，a球由于缓慢漏电而缓慢下降，在此过程中（　　） A. 地面对b的支持力变小 B. 竖直墙面对a的弹力不变 C. 竖直挡板对b的支持力变小 D. a、b间的作用力变大 （改编） 6. 沿电场中某条电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示，坐标轴上的点0、、和分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，相邻两点间距相等。一个带正电的粒子从O点由静止释放，运动到A点的动能为，仅考虑电场力作用，则下列说法正确的是（　　） A. 从O点到C点，电势先升高后降低 B. 粒子在AB段电势能减少量大于BC段电势能减少量 C. 粒子运动到C点时动能等于 D. 粒子先做匀加速运动，后做变加速运动 （改编） 7. 如图所示，一半径为R的光滑半圆形绝缘细环竖直固定，O为其圆心，A、C为其水平直径的两端点。两个材质、形状均相同的金属小球a、b带同种电荷且电荷量分别为3q、q，b固定在细环的最低点B处，a穿套在细环上。现将a由A点静止释放，a与b发生第一次碰撞后恰好能返回至A点，且a与b碰撞前、后瞬时机械能损失一半。两小球均可视为质点，已知a的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　） A. a、b第一次碰撞损失的机械能为 B. a第一次下滑过程中克服库仑力做功为 C. a、b第一次碰撞前瞬间，细环对a的弹力大小为 D. a、b第一次碰撞后瞬间，细环对a的弹力大小为 二、多项选择题（共3题，每题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，选对但不全得3分，选错得0分） （原创） 8. 关于电场强度的概念，下列说法正确的是（ ） A. 由可知，某电场的场强E跟F成正比，跟q成反比 B. 是点电荷的电场强度公式，其中Q是场源电荷的电荷量 C. 在匀强电场中，由可知，d越大，电势差越大 D. 以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强E不同 （改编） 9. 如图，梯形ABCD中，AB延长线与CD延长线垂直，且。匀强电场与梯形ABCD所在平面平行，，，。以下说法正确的是（ ） A. B. C. 电场强度的方向沿AB方向 D. 电场强度的方向沿AD方向 （改编） 10. 如图所示，水平面上竖直固定绝缘的四分之一圆弧轨道BC，轨道AB和BC均光滑，水平面AB与圆弧BC相切于B点，O为圆心，OB竖直，OC水平，BC轨道半径为R。整个空间有足够大、水平向右的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电绝缘小球自A点由静止释放，小球沿水平面向右运动，AB间距离为2R，匀强电场的电场强度，重力加速度大小为g，不计空气阻力。则下列选项正确的是（　　） A. 小球到达C点时对轨道的压力5mg B. 小球从A点开始，经过C点脱离轨道后上升到最高点过程中，小球电势能的变化量为5mgR C. 小球离开圆弧轨道到落地前的最小速率为 D. 小球从离开圆弧轨道到最小速率时经历的时间 三、非选择题：共5题，共57分 （改编） 11. 图甲为“用双缝干涉测量光的波长”装置图。 （1）关于实验，下列说法正确的是（　　） A. 双缝安装在图甲中的C位置 B. 调节时应尽量使单缝与双缝在一条直线上且相互垂直 C. 仅将红色滤光片换成蓝色滤光片，则干涉条纹间距变小 D. 要精确测量相邻条纹间距∆x，只需测相邻两条亮纹（或暗纹）中心间的距离即可 （2）已知该装置中双缝间距为d，双缝到光屏的距离为l，在光屏上得到干涉图样如图乙所示，分划板中心在图中A位置时游标卡尺的读数记为xA，在B位置时游标卡尺的读数如图丙所示，示数xB为______mm； （3）由以上所测数据，可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为______。（用题中物理量符号表示，已知xB>xA） （改编） 12. 为了测量当地的重力加速度，某学校科技兴趣小组利用激光切割机切割出如图甲所示半径为R的两块完全相同的金属工件，然后将两块金属板正对平行固定，在两板之间形成距离为d的较为光滑的圆槽轨道。现将直径为D的小球放入轨道，使之做简谐运动，等效为单摆运动。图乙为小球在圆槽轨道最低点的示意图。 （1）从小球运动到最低点开始计时，并记为第1次，第101次经过最低点的时间如图丙所示，则单摆的周期______s。（保留两位有效数字） （2）若将金属板与小球间涂上绝缘层（仍足够光滑）并使小球带上正电荷，同时在空间加上竖直向下的匀强电场，小球的运动周期将______（填“变大”“变小”“不变”）；撤除匀强电场在圆槽轨道圆心处放一带正电的点电荷，小球的运动周期将______（填“变大”“变小”“不变”）。 （3）更换半径不同的小球进行实验，正确操作，根据实验记录的数据，绘制的图像如图丁所示，横、纵截距分别为a、b，则当地的重力加速度______，圆弧面的半径______。（用字母π、a、b表示） （原创） 13. 田老师在给同学们讲机械波时选了11名身高约为1.70米的同学在教室排成一排模拟机械波的传播，相邻两名同学重心间距为0.5 m，这些同学从站立到下蹲至最低点时重心下降了1米，从第1名同学开始下蹲为计时起点，8 s时第9名同学开始下蹲，与此同时第1名同学恰好第一次回到站立状态。 （1）求该波的振幅、周期和波长？ （2）从开始计时到第11名同学开始运动所经历的时间？ （教材改编） 14. 把电荷量为的正点电荷从无限远处移到电场中的M点，要克服静电力做功；若把该点电荷从无限远处移到电场中的N点，需克服静电力做功。取无限远处电势为零，求： （1）M点的电势； （2）M、N两点的电势差； （3）若把电荷量为的负点电荷由N点移动到M点，静电力做的功。 （改编） 15. 如图甲所示，一倾角为30°足够长的绝缘斜面固定在水平地面上，质量为m、电荷量为的物块A压缩轻质绝缘微型弹簧a后锁定（A与弹簧不拴接）。空间中存在沿斜面向上、大小（g为重力加速度）的匀强电场。质量为2m、电荷量为的物块B静止在斜面上端，B左侧固定有处于原长的轻质绝缘弹簧b，A、B与斜面的滑动摩擦力大小分别为、，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，时解除锁定，弹簧的弹性势能瞬间全部转化为A的动能，A运动距离L后于时刻到达P点，此时速度为、加速度为0，且未与弹簧b接触；时刻，A到达Q点，速度达到最大值，弹簧b的弹力大小为，此过程中A的图像如图乙所示。已知A、B的电荷量始终保持不变，两者间的库仑力等效为真空中点电荷间的静电力，静电力常量为k，弹簧始终在弹性限度内。求： （1）A从开始运动到P点的过程中，B对A库仑力所做的功； （2）A到达P点时，A与B之间的距离； （3）A从P点运动到Q点的过程中，A、B系统（含弹簧b）的电势能变化量与弹性势能变化量的总和。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高2028届物理学科高二上第一次月考试卷 考试时间：75分钟 总分：100分 一、单项选择题。（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） （改编） 1. 将一个不带电的空腔导体放入场强为E的匀强电场中，达到静电平衡时，导体外部电场线分布如图所示。W为导体壳壁，A、B为空腔内两点。下列说法正确的是（　　） A. 导体壳壁W的外表面和内表面感应出等量的异种电荷 B. 空腔导体上的感应电荷在B点产生的场强大小为E C. 若在A点放一正点电荷，该点电荷受到向右的电场力 D. 空腔内A点的电势高于B点的电势 【答案】B 【解析】 【详解】D．导体处于静电平衡时，内部场强处处为零，整个导体是一个等势体，空腔内部没有电荷分布，因此空腔内各点电势相等，即A点电势等于B点电势。故D错误； A．处于静电平衡的导体，内部场强处处为零，净电荷只能分布在导体的外表面。由于空腔内无其他电荷，导体壳壁W的内表面没有感应电荷。故A错误； B．空腔导体达到静电平衡后，空腔内部场强处处为0。根据电场叠加原理，空腔内任一点的合场强等于外部匀强电场与导体上感应电荷产生的电场的矢量和。因此，感应电荷在B点产生的电场与外部电场等大反向，大小一定为E。故B正确； C．达到静电平衡的空腔导体对内部起到静电屏蔽作用，外部电场无法进入空腔。若在A点放一正点电荷，该电荷不受外部匀强电场的作用，不会受到向右的电场力。故C错误。 故选B。 （教材改编） 2. 两个等量点电荷的电场线分布如图所示，图中A点和B点在两点电荷连线上，C点和D点在两点电荷连线的中垂线上．若将一电荷放在此电场中，则以下说法正确的是 A. 电荷沿直线由A到B的过程中，电场力先增大后减小 B. 电荷沿直线由C到D的过程中，电场力先增大后减小 C. 电荷沿直线由A到B的过程中，电势能先减小后增大 D. 电荷沿直线由C到D的过程中，电势能先增大后减小 【答案】B 【解析】 【详解】电场线的疏密程度表示电场强度大小，故从A到B过程中电场线先变疏后变密，即电场强度先减小后增大，所以电场力先减小后增大，从C到D过程中电场线先变密后变疏，故电场力先增大后减小，A错误B正确；由于不知道电场方向以及运动电荷的电性，所以无法判断电势能变化，CD错误． 3. 光滑绝缘水平面上相距为L的点电荷A、B带电荷量分别为+4q和-q，如图所示，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是（　　） A. -q，在A左侧距A为L处 B. -2q，在A左侧距A为处 C. +4q，在B右侧距B为L处 D. +2q，在B右侧距B为处 【答案】C 【解析】 【详解】A、B、C三个电荷要平衡，三个电荷必须在一条直线上，在AB连线上只有B的右侧某一位置合场强为零，则C的位置一定在B的右侧，设电荷C与B的距离为r，则C与A的距离为L+r，C能处于平衡状态，说明A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小，设C的电量为Q，则有 解得 r=L 欲使A、B受到电场力合力都为零，则C只能带正电，对点电荷A受力平衡，则有 解得 Q=4q 即C带正电，电荷量为+4q，在B的右侧距B为L处。 故选C。 （高考改编） 4. 某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、P、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法正确的是（　　） A. 粒子带负电荷 B. 粒子在M点、P点的速度相同 C. 粒子在运动轨迹上存在动能最小的点 D. 粒子在M点的电势能小于在N点的电势能 【答案】C 【解析】 【详解】A．等势面电势从外到内逐渐升高，说明电场线方向从高电势指向低电势（即由内向外垂直等势面）。根据轨迹弯曲方向可知粒子受力指向轨迹凹侧（沿电场线向外），说明粒子受力与电场线方向一致，粒子带正电，故A错误； B．M、P两点为同一等势线上的两点，电势能相等，根据能量守恒可知，粒子在M、P两点的动能相等，即速度大小相等，但方向不同，故B错误； C．由于带电粒子仅受电场力作用，电势能与动能总和不变，所以电势能最大时动能最小，轨迹上一定存在电势能最大的点，因此存在动能最小的点，故C正确； D．粒子带正电，因为M点的电势大于在N点的电势，故粒子在M点的电势能大于在N点的电势能。故D错误。 故选C。 （改编） 5. 如图所示，可视为质点的两个带同种电荷的小球a和b，分别静止在竖直墙面和水平地面上，b球被光滑竖直板挡住，所有接触面均光滑，a球由于缓慢漏电而缓慢下降，在此过程中（　　） A. 地面对b的支持力变小 B. 竖直墙面对a的弹力不变 C. 竖直挡板对b的支持力变小 D. a、b间的作用力变大 【答案】D 【解析】 【详解】A．对a、b整体而言，竖直方向受重力和地面的支持力，故支持力总等于两球的重力之和，可知地面对b的支持力不变。故A错误； BD．对a受力分析如图 受重力G、库仑力F和墙面的弹力N，当a球下移时，由受力图可知，N和F均变大。故B错误，D正确； C．对a、b整体，水平方向竖直挡板对b的支持力等于墙面对a的弹力N，则竖直挡板对b的支持力变大。故C错误。 故选D。 （改编） 6. 沿电场中某条电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示，坐标轴上的点0、、和分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，相邻两点间距相等。一个带正电的粒子从O点由静止释放，运动到A点的动能为，仅考虑电场力作用，则下列说法正确的是（　　） A. 从O点到C点，电势先升高后降低 B. 粒子在AB段电势能减少量大于BC段电势能减少量 C. 粒子运动到C点时动能等于 D. 粒子先做匀加速运动，后做变加速运动 【答案】B 【解析】 【详解】A．由O点到C点，沿电场方向，电势一直降低，故A错误； B．粒子在AB段平均电场力大于BC段平均电场力，则AB段电场力做的功大于BC段电场力做的功，所以在AB段电势能减少量大于BC段电势能减少量，故B正确； C．根据E随x的变化规律可知，由A到C电场强度平均值大于OA段电场强度平均值，A到C电场力做功大于2Ek，则粒子运动到C点时动能大于3Ek，故C错误； D．电场强度大小一直在变化，电场力也就在不断变化，带正电的粒子的加速度在不断变化，是变加速运动，故D错误。 故选B。 （改编） 7. 如图所示，一半径为R的光滑半圆形绝缘细环竖直固定，O为其圆心，A、C为其水平直径的两端点。两个材质、形状均相同的金属小球a、b带同种电荷且电荷量分别为3q、q，b固定在细环的最低点B处，a穿套在细环上。现将a由A点静止释放，a与b发生第一次碰撞后恰好能返回至A点，且a与b碰撞前、后瞬时机械能损失一半。两小球均可视为质点，已知a的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　） A. a、b第一次碰撞损失的机械能为 B. a第一次下滑过程中克服库仑力做功为 C. a、b第一次碰撞前瞬间，细环对a的弹力大小为 D. a、b第一次碰撞后瞬间，细环对a的弹力大小为 【答案】B 【解析】 【详解】AB．a下滑时，在AB间某位置的库仑力大小为 a与b第一次碰撞后电荷量均变为2q，a上滑时，在AB间同样位置的库仑力大小为 显然，a第一次下滑和第一次上滑过程中，在AB间任何位置，下滑时的库仑力大小是上滑时的倍，则下滑时库仑力做的功的绝对值是上滑时的倍。设下滑库仑力做功大小为3W，上滑时库仑力做功大小4W，则第一次下滑过程中，则有 第一次上滑过程中，则有 联立解得， 因此a、b第一次碰撞损失的机械能 a第一次下滑过程中克服库仑力做功，故A错误，B正确； C．a、b第一次碰撞前瞬间，由牛顿第二定律可得 结合上述结论 解得细环对a的弹力大小，故C错误； D．a、b第一次碰撞后瞬间，由牛顿第二定律可得 碰后动能为碰前一半 解得细环对a的弹力大小，故D错误。 故选B。 二、多项选择题（共3题，每题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，选对但不全得3分，选错得0分） （原创） 8. 关于电场强度的概念，下列说法正确的是（ ） A. 由可知，某电场的场强E跟F成正比，跟q成反比 B. 是点电荷的电场强度公式，其中Q是场源电荷的电荷量 C. 在匀强电场中，由可知，d越大，电势差越大 D. 以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强E不同 【答案】BD 【解析】 【详解】A．电场强度是比值定义式，电场中某点的场强由电场本身决定；改变试探电荷的电荷量时，静电力随之改变，但与的比值保持不变，不能说与成正比、与成反比，故A错误； B．是点电荷的场强决定式，其中为场源电荷的电荷量，为场点到场源电荷的距离，故B正确； C．只适用于匀强电场，式中为两点沿电场线方向的距离；若该距离沿等势面方向，则两点间电势差为零，不能笼统地说越大电势差越大，故C错误； D．以点电荷为中心、为半径的球面上，各点到的距离相等，由可知场强大小相等，但各点场强方向沿半径方向、互不相同；场强是矢量，大小相同而方向不同的场强并不相同，故D正确。 故选BD。 （改编） 9. 如图，梯形ABCD中，AB延长线与CD延长线垂直，且。匀强电场与梯形ABCD所在平面平行，，，。以下说法正确的是（ ） A. B. C. 电场强度的方向沿AB方向 D. 电场强度的方向沿AD方向 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．梯形中，且两线段方向相同，设长为，场强大小为，与场强方向的夹角为，由得， 两式相比得 代入数据得，故A正确，B错误； CD．由前述计算得，与题给相等，所以和两点电势相同，为等势线。等势线与电场线垂直，而题给延长线与延长线垂直，故电场强度方向沿方向；又高于，电场线由高电势指向低电势，即由指向，故C正确，D错误。 故选AC。 （改编） 10. 如图所示，水平面上竖直固定绝缘的四分之一圆弧轨道BC，轨道AB和BC均光滑，水平面AB与圆弧BC相切于B点，O为圆心，OB竖直，OC水平，BC轨道半径为R。整个空间有足够大、水平向右的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电绝缘小球自A点由静止释放，小球沿水平面向右运动，AB间距离为2R，匀强电场的电场强度，重力加速度大小为g，不计空气阻力。则下列选项正确的是（　　） A. 小球到达C点时对轨道的压力5mg B. 小球从A点开始，经过C点脱离轨道后上升到最高点过程中，小球电势能的变化量为5mgR C. 小球离开圆弧轨道到落地前的最小速率为 D. 小球从离开圆弧轨道到最小速率时经历的时间 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．设小球在C点的速度为，小球从A点运动到C点过程中，由动能定理可得 解得 小球在C点时，水平方向的支持力与电场力的合力提供向心力，所以有 解得 由牛顿第三定律可得小球对轨道的压力大小为，方向水平向右。故A正确； B．小球过C点上升到达最高点的过程中，由运动的分解可知，在水平方向小球做初速度为零的匀加速运动，竖直方向做竖直上抛运动，设小球从C点到最高点的时间为t，则有水平方向上， 竖直方向上 小球从A点开始运动到达最高点过程中电场力做功为 根据电场力做功与电势能变化关系 解得，故B错误； CD．小球从C点以抛出后，可将小球的运动分解为沿合力方向的分运动和垂直合力方向的分运动，如图所示 其中垂直合力方向为匀速直线运动，速度 沿合力方向做类竖直上抛运动，初速度 加速度满足 解得 当沿合力方向的速度减为零时，小球的速度具有最小值，最小值 经历的时间，故CD正确。 故选ACD。 三、非选择题：共5题，共57分 （改编） 11. 图甲为“用双缝干涉测量光的波长”装置图。 （1）关于实验，下列说法正确的是（　　） A. 双缝安装在图甲中的C位置 B. 调节时应尽量使单缝与双缝在一条直线上且相互垂直 C. 仅将红色滤光片换成蓝色滤光片，则干涉条纹间距变小 D. 要精确测量相邻条纹间距∆x，只需测相邻两条亮纹（或暗纹）中心间的距离即可 （2）已知该装置中双缝间距为d，双缝到光屏的距离为l，在光屏上得到干涉图样如图乙所示，分划板中心在图中A位置时游标卡尺的读数记为xA，在B位置时游标卡尺的读数如图丙所示，示数xB为______mm； （3）由以上所测数据，可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为______。（用题中物理量符号表示，已知xB>xA） 【答案】（1）AC （2）31.10 （3） 【解析】 【小问1详解】 A．实验中，A为透镜，B为单缝隙，C为双缝，即双缝安装在图甲中的C位置，故A正确； B．实验中，为了能够观察到清晰的干涉图样，调节时应尽量使单缝与双缝在一条直线上且相互平行，故B错误； C．仅将红色滤光片换成蓝色滤光片，波长变小，根据 可知，干涉条纹间距变小，故C正确； D．要精确测量相邻条纹间距∆x，需要测量多条亮纹（或暗纹）中心间的距离，再求出相邻亮纹（或暗纹）中心间的距离，故D错误。 故选AC。 【小问2详解】 根据游标卡尺的读数规律可知，该读数为 【小问3详解】 相邻亮条纹中心间的间距 根据 解得 （改编） 12. 为了测量当地的重力加速度，某学校科技兴趣小组利用激光切割机切割出如图甲所示半径为R的两块完全相同的金属工件，然后将两块金属板正对平行固定，在两板之间形成距离为d的较为光滑的圆槽轨道。现将直径为D的小球放入轨道，使之做简谐运动，等效为单摆运动。图乙为小球在圆槽轨道最低点的示意图。 （1）从小球运动到最低点开始计时，并记为第1次，第101次经过最低点的时间如图丙所示，则单摆的周期______s。（保留两位有效数字） （2）若将金属板与小球间涂上绝缘层（仍足够光滑）并使小球带上正电荷，同时在空间加上竖直向下的匀强电场，小球的运动周期将______（填“变大”“变小”“不变”）；撤除匀强电场在圆槽轨道圆心处放一带正电的点电荷，小球的运动周期将______（填“变大”“变小”“不变”）。 （3）更换半径不同的小球进行实验，正确操作，根据实验记录的数据，绘制的图像如图丁所示，横、纵截距分别为a、b，则当地的重力加速度______，圆弧面的半径______。（用字母π、a、b表示） 【答案】（1）1.9 （2） ①. 变小 ②. 不变 （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 由图丙得小球从第1次到第101次经过最低点的时间 单摆的振动周期为 【小问2详解】 [1]根据单摆的振动周期可知，加向下的匀强电场使小球受到向下的电场力，等效重力加速度增大，小球的运动周期将变小。 [2]放点电荷在圆心，电场力沿半径向外，增大圆槽轨道对小球的弹力，不影响重力加速度，故小球的运动周期将不变。 【小问3详解】 [1][2]根据几何关系可得小球在最低点时，其重心到圆槽平面的距离为 所以该单摆的等效摆长为 由公式，得 结合图丁得， 解得， （原创） 13. 田老师在给同学们讲机械波时选了11名身高约为1.70米的同学在教室排成一排模拟机械波的传播，相邻两名同学重心间距为0.5 m，这些同学从站立到下蹲至最低点时重心下降了1米，从第1名同学开始下蹲为计时起点，8 s时第9名同学开始下蹲，与此同时第1名同学恰好第一次回到站立状态。 （1）求该波的振幅、周期和波长？ （2）从开始计时到第11名同学开始运动所经历的时间？ 【答案】（1）0.5m；8s；4m （2）10s 【解析】 【小问1详解】 同学从站立（最高点）下蹲至最低点，重心下降了，根据简谐运动的特点，振幅等于总位移的一半： 从第1名同学开始下蹲（起振）到时恰好第一次回到站立状态（完成一次全振动），所经历的时间等于一个周期： 第1名同学开始下蹲后，经过第9名同学恰好开始下蹲，说明机械波从第1名同学传到第9名同学所用的时间为，传播距离为： 该波的波长等于相邻同相点（第1名与第9名）之间的距离，即： 【小问2详解】 机械波的波速为： 第11名同学到第1名同学的距离为： 波传到第11名同学所需的时间为： （教材改编） 14. 把电荷量为的正点电荷从无限远处移到电场中的M点，要克服静电力做功；若把该点电荷从无限远处移到电场中的N点，需克服静电力做功。取无限远处电势为零，求： （1）M点的电势； （2）M、N两点的电势差； （3）若把电荷量为的负点电荷由N点移动到M点，静电力做的功。 【答案】（1）400V （2）300V （3） 【解析】 【小问1详解】 正点电荷从无限远处移到电场中的M点和N点，电场力做负功，电势能增加，取无限远处电势为零，则M、N点电势为正，有 【小问2详解】 同理N点电势为 M、N两点的电势差为 【小问3详解】 根据电场力做功公式有 （改编） 15. 如图甲所示，一倾角为30°足够长的绝缘斜面固定在水平地面上，质量为m、电荷量为的物块A压缩轻质绝缘微型弹簧a后锁定（A与弹簧不拴接）。空间中存在沿斜面向上、大小（g为重力加速度）的匀强电场。质量为2m、电荷量为的物块B静止在斜面上端，B左侧固定有处于原长的轻质绝缘弹簧b，A、B与斜面的滑动摩擦力大小分别为、，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，时解除锁定，弹簧的弹性势能瞬间全部转化为A的动能，A运动距离L后于时刻到达P点，此时速度为、加速度为0，且未与弹簧b接触；时刻，A到达Q点，速度达到最大值，弹簧b的弹力大小为，此过程中A的图像如图乙所示。已知A、B的电荷量始终保持不变，两者间的库仑力等效为真空中点电荷间的静电力，静电力常量为k，弹簧始终在弹性限度内。求： （1）A从开始运动到P点的过程中，B对A库仑力所做的功； （2）A到达P点时，A与B之间的距离； （3）A从P点运动到Q点的过程中，A、B系统（含弹簧b）的电势能变化量与弹性势能变化量的总和。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）A从开始运动到P点过程中，受力如图甲所示 对A根据动能定理有 由题意 得 （2）在P点，A所受合力为0，如图乙所示有 解得 （3）在P点时，对物块B如图乙所示，有 解得 此时B恰好开始滑动。从P到Q的过程中，对于A、B组成的系统，由于 系统所受合外力为0，动量守恒，因此有 得 从P到Q的过程中，对于A、B组成的系统，由动能定理，得 得 故 在Q点，A所受合力为0，如图丙所示有 解得 根据几何关系 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $