精品解析：山东省寿光现代中学2016-2017学年高一12月月考数学试题解析

山东省寿光现代中学2016-2017学年高一12月月考 数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）[来源:学科网] 1.下列各组函数表示同一函数的是（ ）[来源:学#科#网Z#X#X#K] A． B． C． D． 2.幂函数 的图像经过点（2,4），则 （ ） A．2 B．8 C．16 D．64 3.已知函数 ，则函数 的定义域为（ ） A． B． C． D． [来源:学科网ZXXK][来源:学+科+网Z+X+X+K] 4.定义在 上的奇函数 ，满足 ，且在 上单调递增，则 的解集为（ ） A． B． C． D． 5.已知函数 ，则 （ ） A．4 B． C．-4 D． 6.已知函数 ，则包含 零点的区间为（ ） A．（0,1） B．（1,2） C．（2,4） D． 7.在同一坐标系中，函数 的图像可能是（ ） A．B．C．D． 8.已知 ，则 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 9.若正四棱锥的侧面是正三角形，则它的高与底面边长之比为（ ） A．1:2 B．2:1 C． D． [来源:学科网ZXXK] 10.半径为 的半圆卷成一个圆锥，则该圆锥的体积为（ ） A． B． C． D． 11.已知 是直线， 是平面，有下列四个命题 （1）若 ，则 ； （2）若 ，则 ； （3）若 内有不共线的三点到平面 的距离相等，则 ； （4）若 ，则 ．[来源:学科网ZXXK] 其中正确命题的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 12.已知函数 ，是 上的增函数，则 的范围为（ ） A． B．（1,8） C． D．（4.8） 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.函数 的定义域是____________． 14.化简 的结果为 ____________． 15.一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为____________． 16.有下列四个命题 （1） 与 互为反函数，其图像关于直线 对称； （2）已知函数 ，则 ；[来源:Zxxk.Com] （3）当 且 时，函数 的图像必过定点（2,3）； （4）函数 的值域是 ． 其中，所有正确命题的序号是____________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（10分） 设集合 ． （1）求集合 ； （2）设集合 ，满足 ，求实数 的范围． 18.（10分）已知函数 ． （1）判断函数 的奇偶性，并加以证明；[来源:学科网] （2）求解不等式 ． 19.（12分）[来源:学.科.网] 一几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位 ） （1）试画出它的直观图； （2）求它的表面积． 20.（12分） 如图，在直三棱柱 中， ， ， 分别是 的中点． （1）求证： 平面 ； （2）求三棱锥 的体积． 21.（12分） 甲厂以 千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求 ），每一小时可获得的利润是 元． （1）要使生产该产品2小时获得的利润为3000元，求 的值； （2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产进度？并求此最大利润． 22.（14分）已知函数 在 上奇函数． （1）求 ；[来源:学科网ZXXK] （2）对于 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围； （3）令 ，若关于 的方程