专题强化6　电磁感应中的动力学、能量问题-《学霸笔记·同步精讲》2026-2027学年高中物理选择性必修第二册教师用书配套课件（人教版）

专题强化6　电磁感应中的动力学、能量问题 第二章　电磁感应 1 素养目标 1. 会综合动力学规律和电磁感应规律处理电磁感应中的动力学问题。（科 学思维） 2. 会综合动能定理、能量守恒定律等规律和电磁感应规律处理电磁感应中 的能量问题。（科学思维） 2 目 录 CONTENTS 强化点一　电磁感应中的动力学问题 强化点二　电磁感应中的能量问题 课时作业 3 强化点一　电磁感应中的动力学问题 目 录 4 　如图所示，空间存在方向竖直向下的匀强磁场， 磁感应强度为B，MN、PQ是水平放置的足够长的 平行长直导轨，其间距为L，阻值为R的电阻接在 导轨一端，导体棒ab跨接在导轨上，质量为m，接入电路的电阻为r。导 体棒和导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度g。从零时刻开始，对ab棒施 加一个大小为F、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑 动，ab棒始终保持与导轨垂直且接触良好。 目 录 物 理·选择性必修第二册 （1）探究分析导体棒的运动性质； 提示： 导体棒切割磁感线运动，产生的感应电动势E＝BLv 回路中的感应电流I＝ 导体棒受到的安培力F安＝BIL 导体棒运动过程中受到拉力F、安培力F安和摩擦力Ff的作用，根据牛顿第 二定律F－μmg－F安＝ma 联立解得F－μmg－＝ma 由上式可知，随着速度的增大，安培力增大，加速度a减小，可知导体棒 做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，做匀速直线运动。 目 录 物 理·选择性必修第二册 （2）分析导体棒所能达到最大速度的条件，并求出最大速度； 提示： 当加速度a减小到0时，速度达到最大，此时有F－μmg－ ＝0 解得vmax＝。 （3）试定性画出导体棒运动的速度—时间图像。 提示： 由（1）（2）分析可知，导体棒运动的速 度—时间图像如图所示。 目 录 物 理·选择性必修第二册 1. 电磁感应过程中电学对象与力学对象的关系 目 录 物 理·选择性必修第二册 2. “四步法”分析电磁感应中的动力学问题 目 录 物 理·选择性必修第二册 角度1　竖直轨道上的导体棒 〔多选〕如图所示，MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导 轨，已知导轨足够长，且电阻不计，ab是一根与导轨垂直且始终与导轨接 触良好的金属杆，开始时，将开关S断开，让杆ab由静止开始自由下落， 过段时间后，再将S闭合，若从S闭合开始计时，则金属杆ab的速度v随时 间t变化的图像可能的是（　ACD　） ACD 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析：S闭合时，若金属杆受到的安培力＞mg，ab杆先减速再匀速， D项有可能；S闭合时，若＝mg，ab杆做匀速运动，A项有可能；S闭 合时，若＜mg，ab杆先加速再匀速，C项有可能；由于v变化，所以 mg－＝ma中a不恒定，故B项不可能。 目 录 物 理·选择性必修第二册 角度2　倾斜轨道上的导体棒 （12分）如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在 倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的定值 电阻，一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整 套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下 ①，导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和 金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦②。（重力加速度为g） 目 录 物 理·选择性必修第二册 （1）由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程 中的受力示意图。 （2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流 大小及其加速度的大小。 （3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值③。 目 录 物 理·选择性必修第二册 【教您审题】 信息读取 信息加工 磁场方向垂直于导轨平面向下① ab棒垂直切割磁感线，判断电流方向 由a到b，安培力方向沿斜面向上 让ab杆沿导轨由静止开始下滑， 导轨和金属杆接触良好，不计它 们之间的摩擦② ab杆的初速度为零，ab杆不受导轨的 摩擦力 ab杆可以达到的速度最大值③ 当重力的沿斜面方向的分力与安培力 大小相等时，加速度a＝0，速度达到 最大值 目 录 物 理·选择性必修第二册 答案：（1）见解析图　（2）　gsin θ－ （3） 规范解答：（1）如图所示，ab杆受重力mg，方向竖直向下；支持力FN， 方向垂直于导轨平面向上；安培力F安，方向沿导轨向上。（2分） 如图所示，ab杆受重力mg，方向竖直向下；支持力FN， 方向垂直于导轨平面向上；安培力F安，方向沿导轨向上。（2分） 目 录 物 理·选择性必修第二册 （2）当ab杆的速度大小为v时，感应电动势E＝BLv（1分） 则此时电路中的电流I＝＝（2分） ab杆受到的安培力F安＝BIL＝（2分） 根据牛顿第二定律，有mgsin θ－F安＝ma（1分） 联立各式得a＝gsin θ－。（1分） （3）当a＝0时，ab杆达到最大速度vm， 此时有gsin θ＝，（2分） 解得vm＝。（1分） 目 录 物 理·选择性必修第二册 强化点二　电磁感应中的能量问题 目 录 17 1. 电磁感应过程中的能量转化 电磁感应的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培 力做功实现的。电磁感应现象中，外力克服安培力做功，其他形式的能 （通常为机械能）转化为电能。 目 录 物 理·选择性必修第二册 2. 求解焦耳热的三种方法 公式法 感应电流恒定时：Q＝I2Rt 功能关系法 感应电流变化时：焦耳热等于克服安培力做的功，即Q ＝W克安 感应电流变化时：焦耳热等于其他形式能的减少量，即 Q＝E其他 目 录 物 理·选择性必修第二册 （2026·四川省泸州市高二上学期期末）如图所示，两根相互平行且足 够长的水平光滑固定金属轨道，间距L＝1 m，左侧连接R＝0.3 Ω的电阻， 处于方向竖直向下、磁感应强度大小B＝0.2 T的匀强磁场中。静置于导轨 上的导体棒，从t＝0时刻开始受到F＝0.2 N水平向右的恒力作用，当其位 移x＝32 m时达到匀速。已知导体棒质量m＝0.2 kg、电阻r＝0.1 Ω，长度L ＝1 m。导体棒与导轨接触良好，导轨的电阻不计。求： （1）t＝0时刻，导体棒加速度a的大小； 答案： 1 m/s2　 解析： t＝0 s时，导体棒的速度为0 m/s，回路中无感应电流，导体棒 所受的安培力为0 N，由牛顿第二定律得a＝＝＝1 m/s2。 目 录 物 理·选择性必修第二册 （2）导体棒匀速运动时的速度v的大小； 答案： 2 m/s　 解析：导体棒匀速运动时，其受力平衡得F＝F安＝ILB＝ 代入数据得v＝2 m/s。 目 录 物 理·选择性必修第二册 （3）导体棒从t＝0开始运动x＝32 m的过程中，电阻R产生的热量Q。 答案： 4.5 J 解析：由能量守恒定律得Fx＝mv2＋Q总 解得Q总＝6 J 电阻R与r串联，热量比Q∶Qr＝R∶r＝3∶1 故Q＝Q总＝4.5 J。 目 录 物 理·选择性必修第二册 1. （2025·河北邯郸期末）如图所示，正方形闭合导线框的质量可以忽略 不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场，若第一次用0.3 s时间拉 出，导线框产生的焦耳热为Q1；第二次用0.9 s时间拉出，导线框产生的焦 耳热为Q2，则（　　） A. Q1＝Q2 B. Q1＝Q2 C. Q1＝3Q2 D. Q1＝9Q2 √ 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析： 　将导线框从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场的过程中，导线 框产生的焦耳热等于导线框克服安培力所做的功，即Q＝W，设导线框边 长为L，导线框的总电阻为R，则感应电动势E＝BLv，感应电流为I＝，导 线框匀速拉出，则外力F＝BIL，其中v＝可知，外力做功为W＝FL＝ ∝，因t1＝t2，可知W1＝3W2，即Q1＝3Q2，故选C。 目 录 物 理·选择性必修第二册 2. （2026·高二上吉林长春期末）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中， 磁感应强度为B，水平U形导体框左端连接一阻值为R的电阻，平行导轨间 距为l，质量为m、电阻为r的导体棒ab置于导体框上。不计导体框的电阻、 导体棒与框间的摩擦。t＝0时ab以水平向右的初速度v0开始运动，最终停 在导体框上。在此过程中（　　） A. 导体棒做匀减速直线运动 B. 导体棒中感应电流的方向为a→b C. t＝0时导体棒两端的电压为Blv0 D. 电阻R消耗的总电能为 √ 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析： 　当导体棒向右运动的速度为v时，由楞次定律可知其所受安培力 向左，导体棒做减速运动，根据牛顿第二定律可得FA＝ma，安培力FA＝ BIl＝，解得a＝，导体棒运动过程中速度减小，则其加速度 减小，故导体棒做加速度减小的减速运动，故A错误；根据右手定则可 知，导体棒中感应电流的方向为b→a，故B错误；导体棒两端的电压为路 端电压，U＝·Blv0，故C错误；整个过程中电路中消耗的总电能为E＝ m，电阻R消耗的总电能为ER＝·E＝，故D正确。 目 录 物 理·选择性必修第二册 课时作业 目 录 27 1. 如图所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内， 磁场与线框平面垂直，R1为阻值为R的电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆， 它可在ab、cd上无摩擦地滑动。杆ef及线框中导线的电阻都可忽略不计。 开始时，给ef一个向右的初速度，则（　　） A. ef将减速向右运动，但不是匀减速 B. ef将匀减速向右运动，最后停止 C. ef将匀速向右运动 D. ef将往返运动 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析： 　ef向右运动，切割磁感线运动产生感应电动势和感应电流，其会 受到向左的安培力而做减速运动，直到停止，但不是匀减速，由F＝BIl＝ ＝ma知，ef做的是加速度减小的减速运动，故A正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第二册 2. （2025·四川成都期中）如图所示，匀强磁场存在于虚线框内，方向垂 直于纸面向里，一矩形线圈由静止开始竖直下落，下落过程中线框始终在 竖直平面内且底边保持水平。如果线圈中受到的磁场力总小于其重力，则 它在1、2、3、4位置时的加速度大小关系为（　　） A. a1＝a3＞a2＞a4 B. a1＝a3＞a2＝a4 C. a1＞a2＞a3＞a4 D. a1＝a2＝a3＝a4 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析： 线圈自由下落时，加速度为a1＝g，线圈完全在磁场中时，磁通 量不变，不产生感应电流，线圈不受安培力作用，只受重力，加速度为a3 ＝g，线圈进入和穿出磁场过程中，切割磁感线产生感应电流，将受到向 上的安培力，根据牛顿第二定律得知a2＜g，a4＜g，线圈完全在磁场中时 做匀加速运动，到达4处的速度大于2处的速度，则线圈在4处所受的安培 力大于在2处所受的安培力，又知磁场力总小于重力，则a4＜a2，故a1＝a3 ＞a2＞a4，故选A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第二册 3. 如图所示，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框； 在导线框右侧有一宽度为d（d＞L）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与 导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动，t ＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场 区域。下列v-t图像中，能正确描述上述过程的是（　　） √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析： 　导线框进入磁场的过程中，受到向左的安培力作用，根据E＝ BLv、I＝、F安＝BIL，得F安＝，随着v的减小，安培力F安减小，根据 F安＝ma知，导线框做加速度逐渐减小的减速运动。整个导线框在磁场中 运动时，无感应电流，导线框做匀速运动，导线框离开磁场的过程中，受 到向左的安培力，根据F安＝＝ma可知，导线框做加速度逐渐减小的 减速运动，故选项D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第二册 4. （2026·高二下湖北宜昌期末）如图所示，甲、乙是两个完全相同的闭 合正方形导线线框，a、b是边界范围、磁感应强度大小和方向都相同的两 个匀强磁场区域，只是a区域到地面的高度比b高一些。甲、乙线框分别从 磁场区域的正上方相同高度处同时由静止释放，穿过磁场后落到地面。下 落过程中线框平面始终保持与磁场方向垂直。以下说法正确的是（　　） A. 下落过程中甲框产生的焦耳热大 B. 下落过程中两框产生的焦耳热一样大 C. 落地时甲框的速度比乙框小 D. 落地时甲框的速度比乙框大 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析： 　a区域到地面的高度比b高一些，所以乙线框进入磁场时速度较 大，安培力较大，线框克服安培力做功较多，即产生的焦耳热较多，A、B 错误；甲、乙线框由静止释放到落地时重力势能减小量相同，由前面分析 知乙框产生的焦耳热多，根据能量守恒定律知，乙线框落地时的动能较 小，所以乙线框落地时的速度较小，C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第二册 5. 如图所示，在粗糙绝缘水平面上有一正方形闭合线框abcd，其边长为 l，质量为m，金属线框与水平面间的动摩擦因数为μ。虚线框a'b'c'd'内有一 匀强磁场，磁场方向竖直向下。开始时金属线框的ab边与磁场的d'c'边重 合。现使金属线框以初速度v0沿水平面滑入磁场区域，运动一段时间后停 止，此时金属线框的dc边与磁场区域的d'c'边距离为l。在这个过程中，金 属线框产生的焦耳热为（　　） A. m＋μmgl B. m－μmgl C. m＋2μmgl D. m－2μmgl √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析： 　依题意知，金属线框移动的位移大小为2l，此过程中克服摩擦 力做功为2μmgl，由能量守恒定律得金属线框中产生的焦耳热为Q＝m －2μmgl，故选项D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第二册 6. （2025·江苏南京期末）在一水平通电直导线的正下方，有一半圆形光 滑圆弧轨道。一导体圆环自轨道左侧的A点无初速度释放，则下列说法中 正确的是（　　） A. 圆环最终停在轨道的最低点B B. 圆环能滑到轨道右侧与A点等高处C C. 圆环运动过程中机械能守恒 D. 圆环在运动过程中感应电流方向一直是顺时针方向 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析： 　由于在圆环运动的范围内，各处的磁感应强度不同，所以圆环 运动的过程中机械能不断转化为电能，故圆环的机械能会越来越小，最终 停在最低点B，故A正确；因为圆环在运动的过程中，产生感应电流，对整 个过程由能量守恒定律得，重力势能转化为电能，机械能不守恒，故不能 上升到右侧与C点等高处，故B、C错误；圆环远离直导线时，穿过圆环的 磁通量减少，圆环靠近直导线时，穿过圆环的磁通量增多，所以产生的感 应电流方向不断变化，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第二册 7. 如图所示，两根相距为L的平行光滑直导轨ab、cd，b、d间连有一定值 电阻，阻值为R，导轨电阻忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体棒，其 阻值也为R。整个装置水平放置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B， 磁场方向垂直于导轨所在平面。现对MN施加力F使它沿导轨方向以速度v 匀速运动。令U表示MN两端电压的大小，则（　　） A. M端电势低于N端 B. U＝BLv，流过定值电阻R的感应电流由d→R→b C. U＝BLv，流过定值电阻R的感应电流由b→R→d D. 外力F所做的功等于电阻R上产生的焦耳热 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析： 　根据右手定则，可知导体棒中的电流方向由N指向M，导体棒可 以看为一个等效电源，可知M为等效电源的正极，即M端电势高于N端，故 A错误；感应电动势为E＝BLv，则MN两端电压为U＝＝BLv，根据上述 可知，流过定值电阻R的感应电流由b→R→d，故B错误，C正确；导轨光 滑，导体棒做匀速运动，动能不变，根据功能关系可知，外力F所做的功 等于电阻R和导体棒上产生的焦耳热之和，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第二册 8. 〔多选〕（2026·高二下广西河池期末）如图甲，光滑平行导轨MN、PQ 水平放置，电阻不计。两导轨间距d＝10 cm，导体棒ab、cd放在导轨上， 并与导轨垂直。每根棒在导轨间部分的电阻均为R＝2.0 Ω，质量均为m＝ 2.0×10－5 kg，用长为L＝20 cm的绝缘丝线将两棒系住，整个装置处在竖 直方向的磁场中，取向上为正方向。t＝0时刻，丝线刚好伸直且没有拉 力，丝线最大能承受1.5×10－5 N的拉力，磁场从此时刻开始按如图乙所 示规律变化。不计感应电流磁场的影响，在整个研究过程中导体棒没有碰 撞。则下列说法正确的是（　　） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第二册 A. 0～3 s的时间内，电路中电流为顺时针方向 B. 0～2 s的时间内，丝线所受到的拉力逐渐减小 C. 0～2 s的时间内，丝线所受到的拉力先变大后变小 D. 在3 s时，丝线会被拉断 √ √ 解析： 　根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产生的感应电动势为E ＝n＝＝×0.1×0.2 V＝0.002 V，由闭合电路欧姆定律 可知，电路中的电流为I＝＝ A＝5×10－4 A，由楞次定律及安培定 则可知0～3 s的时间内，电路中电流始终为顺时针方向，故A正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第二册 由于电路中电流恒定，在磁场最强时安培力最大，则0～2 s内导体棒ab所 受的最大安培力为FAmax＝BId＝0.2×5×10－4×0.1 N＝1×10－5 N，根据 左手定则可知0～2 s内导体棒ab所受安培力向左，导体棒cd所受安培力向 右，此时安培力小于丝线最大能承受的力，故不会被拉断，由于电流为恒 定电流，安培力随B的变化而变化，逐渐减小，故丝线所受到的拉力逐渐 减小，故B正确，C错误；同理，在3 s时，导体棒ab所受安培力向右，导体 棒cd所受安培力向左，由于两棒所受安培力大小相等，方向相反，丝线上 拉力为零，即丝线不会被拉断，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第二册 9. 〔多选〕在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B，方向相 反的水平匀强磁场，如图所示。PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大。 一个边长为a、质量为m、阻值为R的金属正方形线框，以速度v垂直磁场方 向从如图实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁 场中时，速度为，则下列说法正确的是（　　） A. 此过程中通过线框截面的电荷量为 B. 此时线框的加速度为 C. 此过程中回路产生的电能为mv2 D. 此时线框中的电功率为 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析： 　线框中磁通量的变化量为ΔΦ＝Ba2，则由＝，＝，q＝ Δt可得q＝＝，选项A错误；此时线框产生的电流I＝＝，由 牛顿第二定律和安培力公式可得加速度a1＝＝，选项B错误；对 此过程，由能量守恒定律可得，回路产生的电能E＝mv2－m＝ mv2，选项C正确；由电功率定义可得P＝I2R＝，选项D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第二册 10. 〔多选〕（2026·河南郑州期末）如图所示，一个很长的光滑导体框倾 斜放置，顶端接有一个小灯泡，匀强磁场垂直于线框所在平面，当跨放在 导轨上的金属棒ab下滑达到稳定速度后，小灯泡获得一个稳定的电功率， 除小灯泡外其他电阻均不计，若使小灯泡的电功率提高三倍，下列措施可 行的是（　　） A. 换用一个电阻为原来2倍的小灯泡 B. 将金属棒质量增为原来的2倍 C. 将导体框与水平面倾斜角θ加倍 D. 将磁感应强度减小为原来的 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析： 　当ab棒下滑到稳定状态时，有mgsin θ＝FA，又安培力为FA＝ ，可得mgsin θ＝，由能量守恒定律得灯泡的功率为P＝＝ ＝，当换一个电阻为原来2倍的灯泡时，则P变为原来的2倍，故 A错误；当换一根质量为原来2倍的金属棒时，P变为原来的4倍，电功率提 高了三倍，故B正确；将导体框与水平面倾斜角θ加倍，sin2θ不能增大4 倍，则功率不能提高三倍，故C错误；当把磁感应强度减小为原来的，P 变为原来的4倍，电功率提高了三倍，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第二册 11. （2026·高二上北京西城期末）如图所示，光滑水平面上有一个由均匀 电阻丝做成的正方形线框。线框的边长为L，质量为m，总电阻为R。线框 以垂直磁场边界的初速度v0进入磁感应强度大小为B、方向如图所示的匀强 磁场区域。线框能完全进入磁场，且线框ab、cd两边始终与磁场边界平 行。求： （1）cd边刚进入磁场时，线框中感应电流I的大小及c、d两点间的电 势差U； 答案： ，BLv0　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析： cd边刚进入磁场时，线框产生的感应电动势为E＝BLv0 根据闭合电路欧姆定律，线框中感应电流的大小I＝＝ c、d两点间的电势差U＝BLv0。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第二册 （2）若ab边进入磁场时的速度为v，则线框在进入磁场的过程中最大的加 速度的大小a及产生的焦耳热Q。 答案： ，m－mv2 解析：线框刚进入磁场时的加速度最大，此时线框受到的安培力F＝BIL＝ 根据牛顿第二定律有a＝＝ 根据能量守恒定律有Q＝m－mv2。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第二册 12. （2026·高二上河北张家口期末） 如图甲所示，为保证游乐园中过山 车的进站安全，过山车安装了磁力 刹车装置，磁性很强的磁铁安装在 轨道上，正方形金属线框安装在过山车底部。过山车返回站台前的运动情况可简化为图乙所示的模型，初速度为零的单匝正方形金属线框abcd沿光滑斜 面加速下滑距离s后，bc边进入匀强磁场区域，此时线框开始减速，bc边离 开磁场区域时，线框恰好做匀速直线运动。已知金属线框abcd质量为m、 边长为l、总电阻为R且由粗细均匀的相同材料组成，斜面与水平面的夹角 为θ，磁场区域上下边界间的距离为l，磁感应强度大小为B，方向垂直导轨 斜面向上，重力加速度为g。求： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第二册 （1）线框刚进入磁场上边界时，感应电流的大小； 答案： 　 解析： 线框刚进入磁场上边界时，由动能定理可得mgssin θ＝m 又I＝ 联立解得线框刚进入磁场上边界时，感应电流的大小为I＝。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第二册 （2）线框做匀速运动时a、d间的电势差Uad； 答案： －　 解析：线框做匀速运动时，由受力平衡有mgsin θ＝BI'l 由右手定则可知，d端相当于电源正极，则有Uad＝－I'× 解得Uad＝－。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第二册 （3）线框穿过整个磁场过程中产生的热量。 答案： mgsin θ·（s＋2l）－ 解析：线框做匀速运动时I'＝ 线框从开始下滑到刚完全离开磁场的过程，由功能关系可得mgsin θ·（s＋ 2l）＝Q＋mv2 解得线框穿过磁场的整个过程中产生的焦耳热为Q＝mgsin θ·（s＋2l）－ 。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第二册 $