专题强化5　电磁感应中的电路、图像问题-《学霸笔记·同步精讲》2026-2027学年高中物理选择性必修第二册教师用书配套课件（人教版）

专题强化5　电磁感应中的电路、图像问题 第二章　电磁感应 1 素养目标 1. 会综合电路知识和电磁感应规律处理电磁感应中的电路问题。（科 学思维） 2. 会解决电磁感应过程中感应电荷量的计算问题。（科学思维） 3. 会综合电路知识和电磁感应规律处理电磁感应中的图像问题。（科 学思维） 2 目 录 CONTENTS 强化点一　电磁感应中的电路问题 强化点二　感应电荷量的计算问题 强化点三　电磁感应中的图像问题 课时作业 3 强化点一　电磁感应中的电路问题 目 录 4 　如图所示为用同种材料、粗细均匀的导线制成的边长为L的正方形导体 框，正以速度v0从右侧匀速进入匀强磁场（磁感应强度大小为B），导体框 的总阻值为4R。 目 录 物 理·选择性必修第二册 （1）画出导体框进入磁场的过程中的等效电路图，哪一条边相当于电 源？产生的感应电动势大小为多少？等效内阻是多少？ 提示： 等效电路图如图所示，ab边相当于电源，感应电 动势大小为BLv0，等效内阻为R。 （2）哪一部分相当于外电路？等效外电阻是多少？路端电压 是多少？ 提示： ad、dc、cb三条边相当于外电路，等效外电阻为3R，路端电 压为BLv0。 目 录 物 理·选择性必修第二册 　解决电磁感应中的电路问题的思维程序图 目 录 物 理·选择性必修第二册 角度1　路端电压的计算 粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向 垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的 速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框上a、b 两点间电势差的绝对值最大的是（　B　） B 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析：磁场中切割磁感线的边相当于电源，外电路可看成由三个相同 的电阻串联形成，A、C、D选项中a、b两点间电势差的绝对值为外电 路中一个电阻两端的电压，即U＝E＝；B选项中a、b两点间电势差 的绝对值为路端电压，即U'＝E＝，所以a、b两点间电势差的绝对 值最大的是B选项。 目 录 物 理·选择性必修第二册 角度2　等效电路的分析 （2026·高二下河南驻马店期末）如图所示，固定在匀 强磁场中的正方形金属线框abcd边长为l，其中ab边是电阻 为R的均匀电阻丝，其余三边是电阻可忽略的铜导线，匀强 磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里。现有一段长 短、粗细、材料均与ab边相同的电阻丝PQ架在线框上，在一外力作用下以恒定速度v从ad边滑向bc边。PQ在滑动过程中与金属线框接触良好。下列说法正确的是（　B　） B 目 录 物 理·选择性必修第二册 A. PQ中的电流方向由P到Q，大小先变大后变小，通过PQ的电流的最大 值为Imax＝ B. PQ中的电流方向由Q到P，大小先变小后变大，通过PQ的电流的最小值 为Imin＝ C. PQ中的电流方向由P到Q，大小先变小后变大，通过PQ的电流的最小值 为Imin＝ D. PQ中的电流方向由Q到P，大小先变大后变小，通过PQ的电流的最大 值为Imax＝ 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析：根据右手定则可知，PQ中的电流方向由Q到P，当运动到ab中点时 回路的总电阻最大，则通过PQ的电流最小，可知该过程中通过PQ的电流 先变小后变大，当PQ在ab中点时，外电阻最大值为R外＝＝，则通过PQ 的电流的最小值为Imin＝＝＝。故选B。 目 录 物 理·选择性必修第二册 规律总结 1. “等效电源”的确定：“切割”磁感线的导体（或磁通量发生变化的线 圈）为“等效电源”，该部分导体（或线圈）的电阻为“等效内电阻”。 2. “等效电源正、负极”的确定：利用右手定则或楞次定律判断，“等效 电源”的电流流出端为“等效电源正极”，流入端为“等效电源负极”。 目 录 物 理·选择性必修第二册 强化点二　感应电荷量的计算问题 目 录 14 　电磁感应过程中产生的感应电荷量 q＝，式中n为线圈的匝数、R为回路的总电阻、ΔΦ为磁通量的变化 量。 注意：由公式可知，感应电荷量q由线圈匝数、回路的总电阻和磁通量的 变化量共同决定，与电磁感应过程经历的时间Δt无关。 目 录 物 理·选择性必修第二册 角度1　感生过程中的感应电荷量 如图甲所示，abcd为正方形导线框，线框处在磁场中，磁场垂直于线 框平面，线框边长L＝0.5 m，电阻R＝1 Ω，磁感应强度B随时间t的变化如 图乙所示，在0～0.5 s和1～2 s的时间内通过线框横截面的电荷量分别为q1 和q2。则q1∶q2为（　C　） C A. 1∶1 B. 2∶1 C. 1∶2 D. 1∶4 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析：方法一：根据E＝＝可得，0～0.5 s和1～2 s线框产生的感应 电动势大小相等，根据闭合电路欧姆定律可得0～0.5 s和1～2 s通过线框的 电流大小相等，根据q＝It，可得q1∶q2＝1∶2，故C正确。 方法二：根据电磁感应过程中的感应电荷量公式q＝n，当面积S不变 时，可写为q＝n，故q∝ΔB，所以＝＝，故C正确。 目 录 物 理·选择性必修第二册 角度2　动生过程中的感应电荷量 如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为d和2d的单匝正方形闭 合线框a和b，以相同的速度将线框从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀 速地拉到磁场外。若此过程中流过两线框的电荷量分别为Qa、Qb，则 Qa∶Qb为（　B　） B A. 1∶4 B. 1∶2 C. 1∶1 D. 不能确定 解析：设闭合线框的边长为L，则流过线框的电荷量为Q＝Δt＝Δt＝Δt ＝＝，R＝ρ，可得Q＝，则＝＝＝，故选B。 目 录 物 理·选择性必修第二册 强化点三　电磁感应中的图像问题 目 录 19 　　　电磁感应中的图像问题概述 图像 类型 （1）磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时 间t变化的图像，即B-t图像、Φ-t图像、E-t图像和I-t图像。 （2）对于导体切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况， 还常涉及感应电动势E和感应电流I随导体位移x变化的图像，即 E-x图像和I-x图像 目 录 物 理·选择性必修第二册 问题 类型 （1）由给定的电磁感应过程选择或画出有关图像。 （2）由给定的图像分析求解电磁感应过程中的有关问题。 （3）由给定某种图像判断或选择其他图像 应用 知识 安培定则、左手定则、楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应 定律、欧姆定律、牛顿运动定律及数学知识 目 录 物 理·选择性必修第二册 （2026·高二下四川绵阳期中）如图所示，边长为L的单匝均匀金属线 框置于光滑水平桌面上，在拉力作用下以恒定速度通过宽度为D（D＞ L）、方向竖直向下的有界匀强磁场，在整个过程中线框的ab边始终与磁 场的边界平行，若以F表示拉力大小（以向右为正）、以Uab表示线框a、b 两点间的电势差，则下列反映这两个物理量随时间变化的图像中可能正确 的是（　C　） C 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析：线框向右做匀速直线运动，进入磁场和离开磁场过程中根据楞次定 律阻碍相对运动的条件，可知拉力与安培力等大反向，即F＝BIL＝BL ＝，即线框进入磁场和离开磁场的过程中拉力大小相同，方向相同； 线框完全进入磁场运动过程中，闭合线框中ΔΦ＝0，线框中无感应电流， 所以安培力为0，拉力大小为0，故A、B错误；线框进入磁场时，ab边切割磁感线，即ab边看作电源，根据右手定则可知φa＞φb，所以ab两端间电势差为路端电压，即Uab＝E＝BLv，完全进入磁场，线框中无电流，所以Uab＝E＝BLv，线框离开磁场过程中，cd边切割磁感线，根据楞次定律判断感应电流可知φa＞φb，则Uab＝E＝BLv，对应图像可知，选项C正确，D错误。 目 录 物 理·选择性必修第二册 　如图甲所示，光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中，匀强磁场的 磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示（规定向下为正方向），导体 棒ab垂直于导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水 平外力F的作用下始终处于静止状态。规定a→b的方向为电流的正方向， 水平向右的方向为外力的正方向，则在0～2t0时间内，能正确反映流过导 体棒ab的电流与时间或外力与时间关系的图线是（　　） √ 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析： 　在0～t0时间内磁通量为向上减少，t0～2t0时间内磁通量为向下 增加，两者等效，且根据B-t图线可知，两段时间内磁通量的变化率相等， 根据楞次定律可知，0～2t0时间内产生由b到a的大小不变的感应电流，故 A、B错误；在0～t0时间内可判断ab所受安培力的方向水平向右，则所受 水平外力的方向向左，大小F＝ILB随B的减小呈线性减小，在t0～2t0时间 内，可判断所受安培力的方向水平向左，则所受水平外力的方向向右，大 小F＝ILB随B的增大呈线性增大，故C错误，D正确。 目 录 物 理·选择性必修第二册 课时作业 目 录 26 1. （2026·高二上黑龙江哈尔滨期末）如图所示，在绝缘光滑水平面上， 有一个边长为L＝10 cm的单匝正方形线框abcd，在外力的作用下以恒定的 速率v＝10 m/s向右运动进入磁感应强度为B＝2 T的有界匀强磁场区域。线 框被全部拉入磁场的过程中线框平面保持与磁场方向垂直，线框的ab边始 终平行于磁场的边界。已知线框的四个边的电阻值相等，则（　　） A. 在线框被拉入磁场的过程中，电流方向为顺时针 B. 线框b点电势比a点电势高 C. 在线框被拉入磁场的过程中，ab边两端的电压为2 V D. 在线框被拉入磁场的过程中，dc边两端的电压为0.5 V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析： 　在线框被拉入磁场的过程中，通过线框的磁通量增大，根据 楞次定律可知，电流方向为逆时针，则b点电势比a点电势低，故A、B 错误；在线框被拉入磁场的过程中，感应电动势为E＝BLv＝2 V，ab 边两端的电压为U＝E＝1.5 V，dc边两端的电压为U'＝E＝0.5 V， 故C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·选择性必修第二册 2. 如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环以速度v匀速进入一磁感应 强度大小为B、方向垂直于纸面向里的有直线边界（图中竖直虚线）的匀 强磁场。当圆环运动到图示位置（∠aOb＝90°）时，a、b两点间的电势 差为（　　） A. BRv B. BRv C. BRv D. BRv √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析： 　设整个圆环的电阻为r，当圆环位于题图所示位置时，电路 的外电阻是圆环总电阻的，在磁场内切割磁感线的有效长度是R， 感应电动势E＝B·R·v，根据闭合电路欧姆定律可得Uab＝E＝ BRv，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·选择性必修第二册 3. （2026·重庆沙坪坝一模）某手摇发电机原理简化图如图所示：正方形 导线框abcd在条形匀强磁场中左右往复切割磁感线，从而供电。已知导线 框电阻均匀，边长大于磁场宽度。某次导线框向右匀速穿过磁场，以cd边 刚进入磁场时为零时刻，则a、b间电势差Uab随时间变化的图像，可能正确 的是（　　） √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析： 　设正方形导线框的边长为L，磁感应强度为B，运动速度为v，则 cd边进入磁场时，产生感应电动势E＝BLv，设导线框的总电阻为R，则有 Uab＝×R＝BLv，当cd边通过磁场的右边界，ab边还未进入磁场时，导 线框中磁通量不变，不产生感应电流，此时Uab＝0，当ab边进入磁场时， ab边充当电源，此时Uab＝×R＝BLv，根据以上计算结果，可判断Uab 随时间变化的规律。故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·选择性必修第二册 4. （2025·四川乐山市期中）如图所示，一匝数为N，面积为S、总电阻为R 的圆形线圈，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平 面。当线圈由原位置翻转180°，此过程中通过线圈导线横截面的电荷量 为（　　） A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析： 　由于开始时线圈平面与磁场方向垂直，把线圈翻转180°，有 ΔΦ＝2BS，则通过线圈导线横截面的电荷量q＝N＝，故B正确， A、C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·选择性必修第二册 5. 如图所示，先后以速度v1和v2匀速把一矩形线圈水平拉出有界匀强磁场 区域，且v1＝2v2，则在先后两种情况下（　　） A. 线圈中的感应电动势之比E1∶E2＝1∶2 B. 线圈中的感应电流之比I1∶I2＝4∶1 C. 线圈中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1 D. 通过线圈某截面的电荷量之比q1∶q2＝2∶1 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析： 　因为v1＝2v2，根据E＝Blv知，线圈中的感应电动势之比为 2∶1，故A错误；感应电流I＝＝，则线圈中的感应电流之比为2∶1， 故B错误；由v1＝2v2知，线圈离开磁场所用的时间之比为1∶2，根据Q＝ I2Rt知，线圈中产生的焦耳热之比为2∶1，故C正确；根据q＝It＝n，两 种情况磁通量的变化量相同，可知通过线圈某截面的电荷量之比为1∶1， 故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·选择性必修第二册 6. （2026·广东湛江期中）如图所示，在直径为2r的圆形区域内存在垂直 平面的匀强磁场，有一边长为2r的正方形金属线框，线框右侧边恰好与圆 形区域左侧相切，现使线框匀速向右运动，并保持线框bc边始终在虚线 上，从线框开始进入磁场区域到完全离开过程中，以顺时针为正方向，电 流随时间变化的图像可能正确的是（　　） √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析： 　对线框，根据法拉第电磁感应定律有e＝Blv，又l＝ 2，根据欧姆定律有i＝，联立可得i＝ ，由表达式可知电流的变化不满足一次函数，再结合楞次 定律可知，线框进入磁场时感应电流的方向为逆时针，离开磁场时感应电 流的方向为顺时针。故选D。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·选择性必修第二册 7. 如图所示，边长为2L的正方形MNPQ内左半部分存在垂直于纸面向里的 匀强磁场，右半部分存在垂直于纸面向外的匀强磁场，两磁场磁感应强度 大小相等。边长为L的正方形线框dabc从左向右匀速通过该磁场区域，运 动过程中线框始终垂直于磁场且bc边始终平行于PQ。规定线框中顺时针为 电流的正方向，从ab边刚进入磁场到cd边刚离开磁场的过程，下列图像能 正确反映线框中感应电流i随时间t变化的是（　　） √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析： 　根据右手定则可知，线框进入磁场过程中、在磁场中运动的过 程中、离开磁场的过程中，感应电流的方向分别为逆时针、顺时针、逆时 针，分别为负值、正值、负值；又因为线框在磁场中运动的过程中，两条 边切割磁感线，其电流是进入磁场、出磁场时电流的2倍，故C正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·选择性必修第二册 8. （2025·山东潍坊期中）如图甲所示，100匝半径r1＝0.5 m的圆形金属线 圈总电阻为10 Ω，在线圈内部半径r2＝0.4 m的圆形区域内存在垂直于线圈 平面的匀强磁场，一阻值R＝6 Ω的电阻与线圈连成闭合回路。磁感应强度 B随时间t变化的规律如图乙所示，已知磁场方向垂直于线圈平面向里为 正，通过电阻R的电流方向由a到b为正，下列说法正确的是（　　） A. t＝π s时电阻R上通过的电流为负 B. t＝π s时电阻R上通过的电流大小 为0.02 A C. t＝π s时电阻R两端的电压为12 V D. 0～2π s内穿过线圈磁通量的变化量为64π Wb √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析： 　0～2π s时间内通过线圈的磁通量先是垂直于纸面向外减小后垂 直于纸面向里增加，由楞次定律可知，该时间通过电阻R上的电流方向为 由a到b，即为正，故A错误；由E＝n＝nS＝nπ，通过的电流为I ＝＝2 A，故B错误；电阻R两端的电压为U＝IR＝12 V，故C正确；0～ 2π s，磁通量的变化量为ΔΦ＝Bπ－＝0.64π Wb，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·选择性必修第二册 9. （2025·河南开封市月考）如图所示，半径为L的导电圆环（电阻不计） 绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴以角速度ω逆时针匀速转动。圆环 上接有电阻均为r的三根金属辐条OA、OB、OC，辐条互成120°角。在圆 环圆心角∠MON＝120°的范围内（两条虚线之间）分布着垂直于圆环平 面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，圆环的边缘通过电刷P和导线与 一个阻值也为r的定值电阻R0相连，定值电阻R0的另一端通过导线接在圆环 的中心轴上，在圆环匀速转动过程中，下列说法中正确的是（　　） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·选择性必修第二册 A. 金属辐条OA、OB、OC进出磁场前后，辐条中电流的大 小不变，方向改变 B. 定值电阻R0两端的电压为BL2ω C. 通过定值电阻R0的电流为 D. 圆环转动一周，定值电阻R0产生的热量为 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析： 　由题意知，三根金属辐条始终有一根在磁场中切割磁感线，切 割磁感线的金属辐条相当于内阻为r的电源，另外两根金属辐条和定值电阻 R0并联，辐条进出磁场前后，辐条中电流的大小、方向均改变，故A错 误；电路的总电阻R＝，圆环匀速转动时感应电动势E＝BL＝，所 以定值电阻R0两端的电压U＝·＝，通过定值电阻R0的电流I＝＝ ，故B错误，C正确；圆环转动一周，定值电阻R0产生的热量Q＝I2rT ＝，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·选择性必修第二册 10. （2026·湖北武汉期中）在以P1Q1、P2Q2为边界的区域内有垂直纸面向 里的匀强磁场，直角三角形金属导线框ABC位于纸面内，C点在边界P1Q1 上，且AB⊥BC，已知AB＝BC＝L，P1Q1、P2Q2间距为2L。从t＝0时刻开 始，线框向右匀速穿过磁场区域，以逆时针方向为线框中感应电流i的正方 向，则感应电流i随时间t变化的图像是（　　） √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析： 　线框刚进入磁场，穿过线框的磁通量增加，根据楞次定律可 知，感应电流的磁场方向垂直纸面向外，再根据安培定则可判断感应电流 方向为逆时针，感应电流i为正方向，线框出磁场时，穿过线框的磁通量减 小，根据楞次定律可知，感应电流磁场方向垂直纸面向里，根据安培定则 可判断感应电流方向为顺时针，感应电流i为负方向。线框进出磁场的过程 中，随着线框的运动，导线切割磁场的有效长度均匀增大，产生的感应电 动势均匀增大，则感应电流均匀增大，故C符合要求。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·选择性必修第二册 11. 〔多选〕（2025·浙江杭州市期中）半径分别为r和2r的同心圆形导轨固 定在同一水平面内，一长为r、电阻为R的均匀金属棒AB置于圆导轨上面， BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示，整个装置位于一 匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下。在两环之间接阻值 为R的定值电阻和电容为C的电容器。金属棒在水平外力作用下以角速度ω 绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。导轨电阻 不计。下列说法正确的是（　　） A. 金属棒中电流从B流向A B. 金属棒两端电压为Bωr2 C. 电容器的M板带负电 D. 电容器所带电荷量为CBωr2 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析： 　金属棒绕O逆时针匀速转动，根据右手定则可知金属棒中电流 从B流向A，故A正确；金属棒转动产生的感应电动势为E＝Br＝Br ＝Bωr2，切割磁感线的金属棒相当于电源，金属棒两端电压相当于电源的 路端电压，则金属棒两端电压为U＝E＝Bωr2，故B正确；金属棒A端 相当于电源正极，则电容器的M板带正电，故C错误；由C＝，可得电容 器所带电荷量为Q＝CBωr2，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 目 录 物 理·选择性必修第二册 $