第1章 安培力与洛伦兹力 章末整合提升——体系构建·素养提升-《学霸笔记·同步精讲》2026-2027学年高中物理选择性必修第二册教师用书配套课件（人教版）

章末整合提升——体系构建·素养提升 第一章　安培力与洛伦兹力 1 目 录 CONTENTS 体系构建 真题体验 2 体系构建 目 录 3 目 录 物 理·选择性必修第二册 真题体验 目 录 5 考点一　带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界极值问题 　解决带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界极值问题时，通常以题目中 的“恰好”、“最大”、“至少”等关键词为突破口，寻找临界条件，确 定临界状态，再根据匀强磁场的边界和题设条件画好轨迹，建立有关几何 关系求解相关问题。以下为常见的临界条件或某些有关量的关联关系： （1）刚好穿出或刚好不能穿出匀强磁场的临界条件是带电粒子在匀强磁 场中运动的轨迹与边界相切。 （2）当以一定的速率垂直射入匀强磁场时，运动的弧长越长，圆心角越 大，则带电粒子在有界匀强磁场中的运动时间越长。 目 录 物 理·选择性必修第二册 （3）比荷相同的带电粒子以不同的速率v进入磁场时，圆心角越大，运动 时间越长。 （4）在圆形磁场中，当带电粒子运动轨迹的半径大于磁场的半径，且入 射点和出射点为磁场直径的两个端点时，轨迹对应的圆心角最大（所有弦 长中直径最长）。 目 录 物 理·选择性必修第二册 1. （2025·安徽高考7题）如图，在竖直平面内的Oxy直角坐标系中，x轴上 方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在第二象限内， 垂直纸面且平行于x轴放置足够长的探测薄板MN，MN到x轴的距离为d， 上、下表面均能接收粒子。位于原点O的粒子源，沿Oxy平面向x轴上方各 个方向均匀发射相同的带正电粒子。已知粒子所带电荷量为q，质量为m， 速度大小均为。不计粒子的重力、空气阻力及粒子间的相互作用，则 （　　） A. 粒子在磁场中做圆周运动的半径为2d B. 薄板的上表面接收到粒子的区域长度为d C. 薄板的下表面接收到粒子的区域长度为d D. 薄板接收到的粒子在磁场中运动的最短时间为 √ 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析： 粒子在磁场中做匀速圆 周运动，由洛伦兹力提供向心力有 qvB＝m，解得粒子的运动半径为r ＝d，A错误；当粒子恰经过薄板最右端打到薄板上表面时，粒子打到 薄板上表面的位置距N点最远，当粒子沿x轴正方向射出时，粒子打到 薄板上表面的位置距N点最近，对应运动轨迹如图1所示，由几何关系 可知，薄板的上表面接收到粒子的区域长度Δx1＝2rcos 30°－r＝（ －1）d，B错误； 目 录 物 理·选择性必修第二册 结合B项分析可知，粒子能打到薄 板下表面的最右端，当粒子的运动 轨迹与薄板相切时，粒子打到薄板 下表面的位置距N点最远，轨迹如 图2所示，由几何关系可知，薄板的下表面接收到粒子的区域长度Δx2＝ d，C正确；粒子在磁场中的运动周期T＝＝，又t＝T，故 粒子运动轨迹所对圆心角越大，运动时间越长，结合B、C项分析可知， 打在薄板下表面右端的粒子运动时间最短，结合几何关系有tmin＝ ·＝，D错误。 目 录 物 理·选择性必修第二册 2. 〔多选〕（2025·甘肃高考10题）2025年5月1日，全球首个实现“聚变 能发电演示”的紧凑型全超导托卡马克核聚变实验装置（BEST）在我国正 式启动总装。如图是托卡马克环形容器中磁场截面的简化示意图，两个同 心圆围成的环形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，内圆半径为R0。在内圆上A点有a、b、c三个粒子均在纸面内运动，并 都恰好到达磁场外边界后返回。已知a、b、c带正电且比荷均为，a粒子 的速度大小为va＝，方向沿同心圆的径向；b和c粒子速度方向相反且 与a粒子的速度方向垂直。不考虑带电粒子所受的重力和相互作用。下列说 法正确的是（　　） 目 录 物 理·选择性必修第二册 A. 外圆半径等于2R0 B. a粒子返回A点所用的最短时间为 C. b、c两粒子返回A点所用的最短时间之比为 D. c粒子的速度大小为va √ √ 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析：a粒子运动轨迹如图所示。 根据va＝，可得Ra＝R0，设外 圆半径等于R'，由几何关系得 ∠AO'B＝270°，则R'＝R0＋ R0，A错误；由A项分析，a粒子返回A点所用的最短时间为第一次回到A点的时间tmin，a粒子做匀速圆周运动的周期T＝＝，在磁场中运动的时间t1＝·T＝，匀速直线运动的时间t2＝＝，故a粒子返回A点所用的最短时间为tmin＝t1＋t2＝，B正确；b、c两粒子运动轨迹如图乙、丙所示 目 录 物 理·选择性必修第二册 因为b、c两粒子返回A点都是运动 一个圆周，根据b、c带正电且比荷 均为，所以两粒子做圆周运动的 周期相同，故所用的最短时间之比 为1∶1，C错误；由几何关系得 2Rc＝R0，根据洛伦兹力提供向心力有qvcB＝，联立解得vc＝ va，D正确。 目 录 物 理·选择性必修第二册 考点二　带电粒子在复合场中的运动问题 　带电粒子在复合场中的运动中应用实例主要有：速度选择器、磁流体发 电机、电磁流量计、质谱仪、回旋加速器等。 目 录 物 理·选择性必修第二册 3. （2025·北京高考12题）电磁流量计可以测量导电液体的流量Q——单位 时间内流过管道横截面的液体体积。如图所示，内壁光滑的薄圆管由非磁 性导电材料制成，空间有垂直管道轴线的匀强磁场，磁感应强度为B。液 体充满管道并以速度v沿轴线方向流动，圆管壁上的M、N两点连线为直 径，且垂直于磁场方向，M、N两点的电势差为U0。下列说法错误的是 （　　） A. N点电势比M点高 B. U0正比于流量Q C. 在流量Q一定时，管道半径越小，U0越小 D. 若直径MN与磁场方向不垂直，测得的流量Q偏小 √ 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析： 　根据左手定则可知正离子向下偏，负离子向上偏，故N点电势比 M点高，故A正确；设管道半径为r，稳定时，离子受到的洛伦兹力与电场 力平衡有q＝Bqv，同时有Q＝Sv＝πr2v，联立解得U0＝，故U0正比于 流量Q；流量Q一定时，管道半径越小，U0越大，故B正确，C错误；若直 径MN与磁场方向不垂直，根据U0＝可知此时式中磁感应强度为垂直直 径MN方向上的一个分量，即此时代入的磁感应强度偏大，故测得的流量Q 偏小，故D正确。 目 录 物 理·选择性必修第二册 4. 〔多选〕（2024·湖北高考9题）磁流体发电机的原理如图所示，MN和 PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体（即高温下电 离的气体，含有大量正、负带电粒子）从左侧以某一速度平行于极板喷入 磁场，极板间便产生电压。下列说法正确的是（　　） A. 极板MN是发电机的正极 B. 仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小 C. 仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大 D. 仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板 间的电压增大 √ √ 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析： 　由左手定则可知，带正电粒子在磁场中受到向上的洛伦兹力， 带负电粒子在磁场中受到向下的洛伦兹力，则等离子体从左侧喷入磁场 时，带正电粒子向上偏转，带负电粒子向下偏转，所以极板MN带正电， 为发电机的正极，A正确；极板间的电压稳定后，对在极板间运动的某个 带电粒子，有qE＝qvB，又U＝Ed，可得U＝vBd，所以仅增大两极板间的 距离d，极板间的电压增大，B错误；仅增大等离子体的喷入速率v，极板 间的电压增大，C正确；仅增大等离子体的正、负带电粒子数密度，极板 间的电压不变，D错误。 目 录 物 理·选择性必修第二册 【考教衔接】 真题 探源 人教版选择性必修第二册P12·T4 一种用磁流体发电的装置如图所示。平行金 属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束 等离子体（即高温下电离的气体，含有大量 正、负带电粒子）喷入磁场，A、B两板间便 产生电压。如果把 A、B和用电器连接，A、B就是一个直流电源的两个电极。 （1）A、B板哪一个是电源的正极？ （2）若A、B两板相距为d，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应 强度为B，等离子体以速度v沿垂直于B的方向射入磁场，这个发 电机的电动势是多大？ 目 录 物 理·选择性必修第二册 衔接 分析 （1）教材习题考查了磁流体发电机的正、负极的判断及发电机 电动势大小的求解问题。 （2）2024湖北高考9题同样考查了磁流体发电机的正、负极的判 断问题，并且考查了两极板间的距离、等离子体的喷入速率、喷 入等离子体的正、负带电粒子数密度对极板间的电压（即发电机 的电动势）大小的影响关系的判断问题。 解题 通法 （1）应用左手定则判断正、负粒子的偏转方向，从而判断电动 势的正、负极。 （2）利用洛伦兹力和电场力的平衡qvB＝q，求解电动势（U） 的大小或讨论影响电动势（U）的大小的因素。 目 录 物 理·选择性必修第二册 $