内容正文:
2.磁场对运动电荷的作用力
第一章 安培力与洛伦兹力
1
素养目标
1. 知道什么是洛伦兹力,会用左手定则判断洛伦兹力的方向。(科学
思维)
2. 掌握洛伦兹力公式的推导过程,会计算洛伦兹力的大小。(科学思维)
3. 了解电视显像管的基本构造及基本原理。(科学思维)
2
目 录 CONTENTS
知识点一 洛伦兹力的方向
知识点二 洛伦兹力的大小
知识点三 电子束的磁偏转
提能驿站
课时作业
3
知识点一 洛伦兹力的方向
目 录
4
阅读教材P8的“演示”实验,图甲为阴极射线管的结构示意图。
图甲中阴极射线管未放入磁场中时电子运动的轨迹怎样?图乙中的阴极射
线管放入磁场中时,观察电子的径迹怎样?为什么会这样?
提示:电子的轨迹是直线;电子的径迹向下弯曲,因为受到向下的磁场力
作用。
目 录
物 理·选择性必修第二册
〔阅读教材P8~P9,完成下列填空〕
1. 洛伦兹力: 在磁场中受到的力称为洛伦兹力。
2. 洛伦兹力的方向
依照左手定则判定:伸开 手,使拇指与其余四个手指 ,并
且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心 进入,并使四指指
向 电荷运动的方向,这时 所指的方向就是运动的正电荷在
磁场中所受洛伦兹力的方向,如图所示。负电荷受力的方向与正电荷受力
的方向 。
运动电荷
左
垂直
垂直
正
拇指
相反
目 录
物 理·选择性必修第二册
(1)正电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向可以相同。 ( × )
(2)应用左手定则判断电荷所受洛伦兹力的方向时应注意考虑电荷的电
性。 ( √ )
(3)洛伦兹力的方向一定与电荷的运动方向垂直。 ( √ )
×
√
√
目 录
物 理·选择性必修第二册
如图为洛伦兹力的方向与磁场方向、带电粒子运动方向间的关系图。根据洛伦兹力F的方向与带电粒子的速度v的方向的关系,请分析洛伦兹力对带电粒子运动的速度有什么影响?洛伦兹力对带电粒子做功吗?
提示:洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直,故洛伦兹力只改变速度的方
向,不改变速度的大小,即洛伦兹力对带电粒子不做功。
目 录
物 理·选择性必修第二册
1. 洛伦兹力方向的理解
(1)洛伦兹力F的方向特点:F⊥B且F⊥v,即F垂直于B和v所决定的平
面,如图甲所示。
(2)v与B的方向关系:v与B的方向间没有因果关系,v与B的方向可以垂
直、可以平行、也可以成任意夹角,如图乙所示。
目 录
物 理·选择性必修第二册
2. 洛伦兹力永不做功
由于洛伦兹力方向始终与电荷运动的方向垂直,故洛伦兹力对运动电荷永
不做功,它只改变电荷速度的方向,不改变电荷速度的大小。
目 录
物 理·选择性必修第二册
〔多选〕(2026·高二上云南昆明期中)如图所示,一只阴极射线管的
左侧不断有电子射出,若在管的正下方放一通电直导线AB,发现射线的径
迹向下偏,则( CD )
A. 图中阴极射线管的左端接电源正极
B. 导线中的电流从A流向B
C. 导线中的电流从B流向A
D. 若要使电子束的径迹向上偏,可以通过改变AB中的电流方向来实现
CD
目 录
物 理·选择性必修第二册
解析:在电源的负极聚集了大量负电荷,阴极射线管的左侧不断有电子射
出,故阴极射线管左端为阴极接电源负极,故A错误;阴极射线管射出的
电子形成电流方向向左,其向下偏转,说明洛仑兹力向下,由左手定则知
通电直导线AB上方的磁场方向为垂直纸面向里的,再对通电导线,由安培
定则知其电流方向向左,故B错误,C正确;改变AB中的电流方向,其产
生的磁场方向反向,由左手定则知电子受到的洛仑兹力反向,电子束的径
迹向上偏,故D正确。
目 录
物 理·选择性必修第二册
判断图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向,其中垂直于
纸面指向纸里的是( )
√
解析: 根据左手定则可以判断,选项A中的负电荷所受的洛伦兹力方向
向下;选项B中的负电荷所受的洛伦兹力方向向上;选项C中的正电荷所受
的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸外;选项D中的正电荷所受的洛伦兹力
方向垂直于纸面指向纸里。故D正确。
目 录
物 理·选择性必修第二册
知识点二 洛伦兹力的大小
目 录
14
〔阅读教材P9~P10,完成下列填空〕
1. 电荷量为q的粒子以速度v运动时,如果速度方向与磁感应强度方向垂
直,则F= (如图甲所示),如果速度方向与磁感应强度方向平
行,则F= 。
2. 当电荷运动的方向与 的方向夹角为θ时,F= (如
图乙所示)。
qvB
0
磁场
qvBsin θ
目 录
物 理·选择性必修第二册
(1)运动电荷进入磁场中一定会受洛伦兹力作用。 ( × )
(2)同一电荷进入磁场的速度的大小不同,所受洛伦兹力的大小一定不
同。 ( × )
(3)同一电荷速度大小一定,速度方向垂直于磁场方向时所受的洛伦兹
力最大。 ( √ )
×
×
√
目 录
物 理·选择性必修第二册
如图所示,磁感应强度为B的匀强磁场中有一段通电导线,横截面积为
S,单位体积中含有的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q,其定
向运动的速率都是v。
目 录
物 理·选择性必修第二册
(1)图中一段长度为vt的导线中的自由电荷数是多少?导线中的电流
为多大?
提示: 这段长度为vt的导线内含有的自由电荷数为N=nSvt
在时间t内通过导线横截面的电荷量Q=nSvtq
由电流的定义知I===nSvq。
(2)图中一段长度为vt的导线在磁场中所受安培力多大?
提示: 安培力F安=IlB=nqv2StB。
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物 理·选择性必修第二册
(3)每个自由电荷所受洛伦兹力大小?
提示: 整段导线所受的安培力F安,可看成是作用在每个自由电荷上
的洛伦兹力F洛的合力,即F安=NF洛,则每个自由电荷所受洛伦兹力的大
小为F洛=qvB。
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物 理·选择性必修第二册
洛伦兹力与安培力的比较
项目 洛伦兹力 安培力
作用对象 运动电荷 通电导体
力的大小 F洛=qvBsin θ F安=IlBsin θ
力的方向 左手定则(F洛垂直于v与B所决
定的平面,且需区分正、负电
荷) 左手定则(F安垂直于I与B
所决定的平面)
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物 理·选择性必修第二册
项目 洛伦兹力 安培力
作用效果 只改变速度的方向,不改变速度的
大小;洛伦兹力对运动电荷不做功 可以改变导体棒的运动状
态,对导体棒做功,实现
电能和其他形式的能的相
互转化
联系 安培力是洛伦兹力的宏观表现,洛伦兹力是安培力的微观本质
目 录
物 理·选择性必修第二册
(2026·高二上辽宁抚顺期末)如图所示,电荷量为3.2×10-19 C的氦
原子核以水平向右、大小为3×105 m/s的速度射入垂直于纸面向里的匀强
磁场中,磁场的磁感应强度大小为0.1 T,则氦原子核射入磁场时受到的洛
伦兹力大小、方向分别为( A )
A
角度1 洛伦兹力的大小和方向
A. 9.6×10-15 N、竖直向上
B. 9.6×10-16 N、竖直向上
C. 9.6×10-16 N、竖直向下
D. 9.6×10-15 N、竖直向下
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物 理·选择性必修第二册
解析:氦原子核带正电,由左手定则可知,此时氦原子核受到的洛伦兹力
方向竖直向上,大小F=qvB=9.6×10-15 N,故A正确。
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物 理·选择性必修第二册
角度2 洛伦兹力与安培力
下列有关洛伦兹力和安培力的说法正确的是( A )
A. 判断安培力和洛伦兹力的方向都用左手定则
B. 运动的电荷在磁场中一定受到洛伦兹力的作用
C. 安培力与洛伦兹力的本质相同,所以安培力和洛伦兹力都不做功
D. 一小段通电导体在磁场中某位置受到的安培力为零,则该位置的磁感
应强度一定为零
A
目 录
物 理·选择性必修第二册
解析:安培力是磁场对通电导线的作用力,洛伦兹力是磁场对运动电荷的
作用力,判断两力的方向都用左手定则,故A正确;运动的电荷在磁场
中,若v与B平行,则不受洛伦兹力的作用,故B错误;安培力与洛伦兹力
的本质相同,但是安培力可以做功,洛伦兹力一定不做功,故C错误;一
小段通电导体在磁场中某位置受到的安培力为零,可能是该位置I与B平行
放置,则该位置的磁感应强度不一定为零,故D错误。
目 录
物 理·选择性必修第二册
知识点三 电子束的磁偏转
目 录
26
〔阅读教材P10~P11,完成下列填空〕
1. 显像管的构造:
如图所示,主要由电子枪、 和荧光屏组成。
偏转线圈
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物 理·选择性必修第二册
2. 原理
(1)电子枪发射 。
(2)电子束在磁场中 。
(3)荧光屏被电子束撞击时 。
高速电子
偏转
发光
目 录
物 理·选择性必修第二册
3. 扫描
(1)在显像管偏转区的 方向和竖直方向都有偏转磁场,其
、 都在不断变化,使得电子束打在荧光屏上的光点不断
,这在显示技术中叫作 。
(2)电子束从 一行到最下一行扫描一遍叫作 ,电视
机中的显像管每秒要进行50场扫描,所以我们感到整个 都
在发光。
水平
方
向
强弱
移
动
扫描
最上
一场
荧光屏
目 录
物 理·选择性必修第二册
(1)电子枪的作用是发射高速电子束。 ( √ )
(2)显像管偏转线圈中的电流恒定不变时,电子打在屏上的光点是不动
的。 ( √ )
(3)要使打在屏上的光点在全屏上移动,所加的偏转磁场必须是沿水平
方向,大小和方向在不断变化。 ( × )
√
√
×
目 录
物 理·选择性必修第二册
如图为显像管的原理示意图,没有磁场时电子束打在荧光屏正中央的O
点。为使电子束偏转,由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场。
(1)要使电子束打在A点,偏转磁场应该沿什么方向?
提示: 偏转磁场的方向垂直纸面向外。
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物 理·选择性必修第二册
(2)要使电子束打在B点,偏转磁场应该沿什么方向?
提示: 偏转磁场的方向垂直纸面向里。
(3)要使电子束打在荧光屏上的位置由O点逐渐向A点移动,偏转磁场应
该怎样变化?
提示: 偏转磁场的磁感应强度先为零,再垂直纸面向外逐渐增大。
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物 理·选择性必修第二册
显像管中两个偏转磁场的变化特点
(1)水平方向偏转:磁场沿着竖直方向,强弱不断变化,使电子束打在
荧光屏上的光点从左向右(或从右向左)不断移动。
(2)竖直方向偏转:磁场沿着水平方向,强弱不断变化,使电子束打在
荧光屏上的光点从上向下(或从下向上)不断移动。
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物 理·选择性必修第二册
显像管原理的示意图如图所示,当没有磁场
时,电子束将打在荧光屏正中的O点,安装在管
径上的偏转线圈可以产生磁场,使电子束发生
偏转。设垂直纸面向里的磁场方向为正方向,
若要使电子打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点,下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是( A )
A
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物 理·选择性必修第二册
解析:电子偏转到a点时,根据左手定则可知,磁场方向垂直纸面向外,
对应的B-t图线在t轴下方;电子偏转到b点时,根据左手定则可知,磁场方
向垂直纸面向里,对应的B-t图线在t轴上方,故选A。
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提能驿站
目 录
36
极光现象
太阳发射出的带电粒子高速扫过太阳系,形成了“太阳风”。这些带
电粒子经过地球时,地球的磁场使它们发生偏转。当“太阳风”中的带电
粒子进入极地高层大气时,与大气中的原子和分子碰撞并激发,产生光
芒,这就是极光,如图所示。极光出现在北半球时被称为北极光,出现在
南半球时被称为南极光。
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物 理·选择性必修第二册
(2026·高二下广东梅州期末)极光是由来自宇宙空间的高能带电粒子
流受地磁场的作用进入地球大气层后产生的。这些高能带电粒子流向两极
运动时做螺旋运动,如图所示,不计粒子的重力,下列说法正确的是
( D )
D
A. 带电粒子向两极运动是由于地球引力的效果
B. 洛伦兹力对粒子流做负功
C. 带电粒子沿螺旋轨迹做加速运动
D. 高能带电粒子流在靠近两极时受到的洛伦兹力较大
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物 理·选择性必修第二册
解析:高能带电粒子流受地磁场的作用(即洛伦兹力)向两极运动,不是
地球引力的效果,故A错误;洛伦兹力始终与粒子的速度方向垂直,洛伦
兹力对粒子不做功,故B错误;由于不计粒子的重力,洛伦兹力不做功,
故整体粒子速率不变,不是加速运动,故C错误;根据洛伦兹力F=qvB可
知,南北两极附近的磁感应强度较大,高能带电粒子流在靠近两极时受到
的洛伦兹力相对较大,故D正确。
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物 理·选择性必修第二册
课时作业
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40
知识点一 洛伦兹力的方向
1. (2026·高二上广西钦州期中)关于安培力和洛伦兹力的方向,下列各
图正确的是( )
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√
目 录
物 理·选择性必修第二册
解析: 对于负电荷,根据左手定则,伸开左手,让磁感线垂直穿过手
心,四指指向负电荷运动的反方向,大拇指所指方向即为洛伦兹力方向,
故A正确;由于B图像中电荷的速度方向与磁场方向平行,不受洛伦兹力的
作用,故B错误;对于通电导线,根据左手定则,伸开左手,让磁感线垂
直穿过手心,四指指向电流方向,大拇指所指方向即为安培力方向,所以
C图中安培力方向应水平向左,故C错误;由于D图像中电流的方向与磁场
方向平行,不受安培力的作用,故D错误。
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物 理·选择性必修第二册
2. (2026·河南开封期中)地磁场通过改变宇宙射线中带电粒子的运动方
向,从而保护着地球上的生命。假设所有的宇宙射线从各个方向垂直射向
地球表面,那么以下说法正确的是( )
A. 地磁场对宇宙射线的阻挡作用各处都相同
B. 由于南北极磁场最强,因此阻挡作用最强
C. 沿地球赤道平面垂直射来的高能负电荷向西偏转
D. 沿地球赤道平面垂直射来的高能正电荷向地球两极偏转
√
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物 理·选择性必修第二册
解析: 高能带电粒子到达地球附近会受到地磁场的洛伦兹力作用,发
生偏转,磁感应强度不同,所受到的洛伦兹力不同,故A错误;地磁场对
垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极最弱,赤道附近最
强,故B错误;地磁场会使沿地球赤道平面垂直射来的宇宙射线中的带正
电粒子向东偏转,带负电粒子向西偏转,故C正确,D错误。
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物 理·选择性必修第二册
知识点二 洛伦兹力的大小
3. 〔多选〕(2026·高二下陕西商洛期末)电荷量为q的粒子以速度v在磁
感应强度为B的匀强磁场中运动,不计粒子重力,则粒子所受洛伦兹力的
大小可能为( )
A. 0 B. 1.5qvB
C. 0.5qvB D. 2qvB
√
√
解析: 洛伦兹力公式为F=Bqvsin θ,其中θ是粒子速度v与磁感应
强度B的夹角,且0≤θ≤π,则0≤sin θ≤1,则F的范围是0≤F≤qvB,
故选A、C。
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物 理·选择性必修第二册
4. 如图所示,在匀强磁场中垂直于磁场方向放置一段导线ab。磁场的磁感
应强度为B,导线长度为l、截面积为S、单位体积内自由电子的个数为n。
导线中通以大小为I的电流,设导线中的自由电子定向运动的速率都相同,
则每个自由电子受到的洛伦兹力( )
A. 大小为,方向垂直于导线沿纸面向上
B. 大小为,方向垂直于导线沿纸面向上
C. 大小为,方向垂直于导线沿纸面向下
D. 大小为,方向垂直于导线沿纸面向下
√
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物 理·选择性必修第二册
解析: 设自由电子定向运动的速率为v,根据电流的微观表达式有I=
neSv,又F洛=evB,联立解得F洛=,自由电子的定向移动方向与电流方
向相反,根据左手定则可知,电子受到的洛伦兹力方向垂直于导线沿纸面
向上。故选A。
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物 理·选择性必修第二册
知识点三 电子束的磁偏转
5. 如图所示,在示波器下方有一根与示波器轴线平行放置的通电直导线,
直导线中的电流方向向右,在该电流的影响下,关于示波器中的电子束的
说法正确的是(示波器内两个偏转电场的偏转电压都为零,不考虑地磁场
的影响)( )
A. 电子束将向下偏转,电子的速率保持不变
B. 电子束将向外偏转,电子的速率逐渐增大
C. 电子束将向上偏转,电子的速率保持不变
D. 电子束将向里偏转,电子的速率逐渐减小
√
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物 理·选择性必修第二册
解析: 由安培定则可知,通电直导线在电子运动的位置产生的磁场垂
直纸面向外,根据左手定则可知,电子束将向上偏转;由于洛伦兹力对电
子不做功,故电子的速率保持不变,故C正确,A、B、D错误。
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物 理·选择性必修第二册
6. 如图为说明电视机显像管偏转线圈作用的示意图。当线圈中通过图示方
向的电流时,一束沿中心轴线O自纸内射向纸外的电子流将( )
A. 向左偏转 B. 向右偏转
C. 向上偏转 D. 向下偏转
√
解析: 由题图知该线圈可等效为两个通电螺线管,由安培定则可判
断,线圈下端为N极,因此O点磁场方向向上,然后由左手定则可判断电子
流向右偏,故B正确。
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物 理·选择性必修第二册
7. (2026·贵州贵阳期末)空间中有一磁感应强度大小为B、方向垂直纸面
向里的匀强磁场。现将一根横截面积为S、长度为L的铜导线垂直磁场方向
放置,固定后通以电流I,如图所示。若铜单位体积内的自由电子数为n,
则该铜导线中单个自由电子因定向移动所受洛伦兹力的大小为( )
A. B.
C. D.
√
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物 理·选择性必修第二册
解析: 设单个电子的带电荷量为e,导体中的电子平均速率为v,则有I
=nvSe,根据洛伦兹力公式F=qvB,代入电荷量与平均速率,可求得F=
eB=,故选B。
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物 理·选择性必修第二册
8. (2026·陕西汉中期中)如图所示,M、N和P是以MN为直径的半圆弧上
的三点,O为半圆弧的圆心,在O点存在垂直于纸面向里匀速运动的电子
束。∠MOP=60°,在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中
通有大小相等的恒定电流,方向如图所示,这时O点的电子受到的洛伦兹
力大小为F1。若将M处长直导线移至P处,则O点的电子受到的洛伦兹力大
小为F2。那么F2与F1之比为( )
A. ∶1 B. ∶2
C. 1∶1 D. 1∶2
√
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物 理·选择性必修第二册
解析: 依题意可知,开始时两根导线在O点产生的磁感应强度相同均设
为,方向竖直向下,则电子在O点处的受到的洛伦兹力为F1=B1ev。当M
处长直导线移至P点时,O点处的合磁感应强度大小为B2=2×B1×cos
30°=B1,此时,电子在O点受到的洛伦兹力为F2=B2ev=B1ev,则
F2∶F1=∶2。故B正确。
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物 理·选择性必修第二册
9. 带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场,恰做匀速直线运动,如图所示,
若油滴质量为m,磁感应强度为B,重力加速度为g,则下列说法正确的是
( )
A. 油滴必带正电荷,电荷量为
B. 油滴必带负电荷,比荷=
C. 油滴必带正电荷,电荷量为
D. 油滴带什么电荷都可以,只要满足q=
√
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物 理·选择性必修第二册
解析: 油滴水平向右匀速运动,其所受洛伦兹力必向上与重力平衡,
故油滴带正电,由qv0B=mg得,q=,C正确。
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物 理·选择性必修第二册
10. 如图所示,在探究洛伦兹力方向的实验中,阴极射线管电子枪发出的
电子束打在荧光屏正中央形成一个亮斑。通过施加不同匀强磁场改变荧光
屏上亮斑的位置,来判断电子受洛伦兹力的方向,从荧光屏正前方观察,
下列磁场方向和对应亮斑的位置正确的是( )
√
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物 理·选择性必修第二册
解析: 若分别施加Y'Y方向、YY'方向磁场,电子分别受到X'X方向、
XX'方向的洛伦兹力;若分别施加X'X方向、XX'方向磁场,电子分别受到
YY'方向、Y'Y方向的洛伦兹力,故选C。
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物 理·选择性必修第二册
11. (2026·内蒙古包头期末)如图所示,在空间内存在垂直于纸面向里的
匀强磁场,一个点电荷固定在磁场中的O点,另一个带负电的粒子(不计
重力)在水平面内恰好做匀速圆周运动。粒子在图示位置时,突然撤去匀
强磁场,用实线表示撤去匀强磁场之前粒子的运动轨迹,用虚线表示撤去
匀强磁场之后粒子的运动轨迹,则粒子的运动轨迹可能正确的是( )
√
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物 理·选择性必修第二册
解析: 粒子带负电,根据左手定则可知洛伦兹力背离圆心,则点电
荷一定带正电,此时洛伦兹力的大小一定小于库仑力,且O点在实线轨
迹的圆心处;若突然撤去匀强磁场,运动粒子不再受到洛伦兹力的作
用,粒子受到的库仑力大于粒子做圆周运动所需向心力,故粒子做近
心运动。故选B。
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物 理·选择性必修第二册
12. (2026·湖北黄冈期中)宇宙射线中含有大量高能带电粒子,若这些粒
子都直接到达地面,将会对地球上的生命带来危害。地磁场(如图所示)
的存在可以改变宇宙射线中带电粒子的运动方向,使得很多高能带电粒子
无法到达地面。若不考虑地磁偏角的影响,下列说法正确的是( )
A. 地磁场只对垂直地面运动的带电粒子有阻挡作用
B. 地磁场只对赤道平面内垂直地面运动的带电粒子
有阻挡作用
C. 地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作
用在两极附近最弱
D. 地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最弱
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解析: 地磁场在地球两极最强,赤道较弱,而带电粒子在磁场中所受
洛伦兹力还与速度方向有关,垂直地面运动(指向地心)的带电粒子在两
极处速度几乎与磁场方向平行,洛伦兹力的影响最小。因此地磁场对带电
粒子均有阻挡作用,且地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用
在两极附近最弱,在赤道附近最强。故选C。
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