数学-【期末核心考点】2026-2027学年四年级上册知识清单（语数英）

数学 第1 天 万以上数的认识及1亿有多大 已考点①万以上数的认识年3 1.万以上数的计数单位和数位顺序表， (1)计数单位：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿… 都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 (2)数级：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级， 依次是个级、万级、亿级… 数 (3)数位：计数单位所占的位置叫作数位。哪个数位上是几，就表 示那个数位上有几个相应的计数单位。 (4)数位顺序表： 数级 。9 亿级 万级 个级 千 百 亿 千 百 万 千 百 十 个 数位 。。e 亿 亿 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 计数 千 百 十 单位 亿 亿 亿 万 万 方 万 千 百 个 2.自然数 (1)表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，…都是 自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自 然数都是整数。 (2)最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 已考点②万以上数的读法和写法年酒 1.万以上数的读法鑑 先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级或万级的数时，先按照个 级的数的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字；每级末尾不 管有几个0，都不读。其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。 26期末核心考点4年级上册 2.万以上数的写法 先写亿级，再写万级，最后写个级；哪个数位上一个也没有，就在 那个数位上写“0” 700904000000 读作：七千零九亿零四百万 亿级中间有 万级首位上 万级末尾和 两个0，只读 的一个0要 个级上的0 一个零。 读出来。 都不读。 已考点3 数的大小比较年测 数的大小比较的方法 数 位数不同时，位数多的数就大；位数相同时，从最高位比起，最高位上 学 的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的 数，直到比较出大小。 九位数 八位数 最高位上的数相同 位数不同：212842400 16395400 位数相同：212842400( 272550600 下一位1<7 已考点④数的改写年2雪 把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，先分级，再改写（一 定要先分级，避免数错0的个数)。改写时，将个级的4个0换成一个 “万”字，万级的数不变；或将个级和万级的8个0换成一个“亿”字， 亿级的数不变。 23520000=2352万 408000000000=4080亿 将个级的4个0 将万级和个级的8个0 换成“万”字。 换成“亿”字。 数学2 已考点⑤求近似数) 把非整万或非整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的近似数，先根 据千位或千万位上的数的大小用“四舍五人”法省略万位或亿位后面的 尾数，再添上“万”字或“亿”字。 已考点⑥1亿有多大年国 1.计算大量物体的多少时，可以用“以小数量推算大数量”的方法， 即先测量出其中一部分的数量，再根据倍数关系推算出大量物体整 体的数量。 数 2.100张纸厚1cm。100个一百是一万，所以10000张纸高100cm, 也就是1m。10000个一万是一亿，1亿张纸的高度是10000个1m, 是10000m. 3.1秒写一个字。 1小时是3600秒 1天有24小时 1年按365天算 ↓ 1亿秒 约27778小时 约1157天 约3年 一刻不停，写1亿个字大约要3年。 示例： ×10 ×10 20 kg 一万粒大米 十万粒大米 一百万粒大米 大约重200g 约重2kg 约重20kg 1亿粒大米约重多少千克？ 10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，即一亿里面有 100个一百万。一百万粒大米约重20kg,所以1亿粒大米 约重100个20kg,即1亿粒大米约重2000kg。 28 期末核心考点4年级上册 第2天 角的度量 8考点7 角的再认识©年68考 1.认识周角、平角、直角、锐角、钝角“ 一条射线绕它的端点旋转1周，形成周角；一条射线绕它的端点旋 转周，形成平角；一条射线绕它的端点旋转4周，形成直角；一条 射线绕它的端点旋转不到周，形成锐角；一条射线绕它的端点旋 转超过4周，不到周，形成钝角。 数 学 周角 平角 直角 锐角 钝角 易错周角不是射线，而是角的两边重合在一起；平角不是直线，而是 角的两边在同一条直线上。 2.各种角之间的关系 (1)锐角<直角<钝角<平角<周角 (2)1周角=2平角=4直角 示例：观察下面的图形，分别写出图中标记的角的类型。 （钝)角 （锐)角 (直)角 (平)角 (周)角 数学29 已考点⑧角的度量年司 1.角的度量单位及量角器的认识 (1)角的度量单位：人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的 角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。 (2)特殊角的度数：1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°。 (3)度量角的工具：量角器。量 角器是通过把半圆分成180 等份制成的，有内圈刻度和 外圈刻度。 中心 0°刻度线 学 2.用量角器度量角的度数的步骤 (1)把量角器的中心与角的顶，点重合，0°刻度线与角的一条边重合。 (2)角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 ③∠1的另一 条边指向内圈 刻度45°。 ①将量角器覆盖在∠1上面，∠1 ②∠1的一条边与量角器的 的顶点与量角器的中心重合。 内圈0°刻度线重合。 经过测量发现：∠1=45°。 3.画指定度数的角的步骤 (1)定线：画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻 度线和射线重合。 (2)定点：在量角器指定度数的刻度线的地方画一个点。 (3)连线：以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射 线。记得标出角的标记和度数。 30期末核心考点4年级上册 第3天 多位数乘两位数 已考点⑨ 口算乘法 3年248考 1.两位数乘一位数（进位）的口算方法 先把两位数拆分成一个整十数和一个一位数，再分别与一位数相乘， 最后将两次乘得的数相加。 2.一位数、两位数乘整十、整百数的口算方法 先用一位数、两位数乘整十、整百数的0前面的数，再在积的末尾添 上相应个数的0。 数 6 学 6 再在积的末尾 先算出16×6=96。 9 6 0 添上1个0。 已考点0 笔算乘法8年59 1.多位数乘两位数的笔算方法S (1)先用两位数个位上的数去乘这个多位数，得数的末位与乘数的 个位对齐。 (2)再用两位数十位上的数去乘这个多位数，得数的末位与乘数的 十位对齐。 (3)然后把两次乘得的数加起来。 相同数位对齐 ②用第二个乘数十位 3 ①用第二个乘数个位上： 上的4乘37每一个 4 8 的8乘37每一个数位上 数位上的数，得148 29 6的数，得296,296的末 个十，148的末位与 >1 8 位与48的个位对齐。 48的十位对齐。 1 7 6 ③把两次乘得的数相加。 数学③1 2.乘数中间有0的乘法的笔算方法 用第二个乘数每一位上的数依次乘第一个乘数每一位上的数，0也要 乘。与0相乘后，如果没有进位，那么要在这一位上写0占位；如果 有进位，那么要加上进位的数，并写在相应的数位上。 0 6 0乘任何数都等于0，某一位上 6 1 06 1×0=0 的数与0相乘时，如果没有进 6 3 6 6×0+3=3 位数，直接写0占位，如果有 6 4 6 6 进位数，结果是进位数。 数 C考点① 积的变化规律年1 两个数相乘，一个乘数不变 15×4= 60 另一个乘数乘几或除以几(0 不变×10 ×10 积的变化 除外)，积也乘几或除以几 15×40= 600 规律 当两个乘数同时乘或除以一 20×12= 240 个数(0除外)时，积就乘 ↓÷44 44 或除以两次这个数 5×3=15 两个数相乘，一个乘数乘（或 积不变的 80×20=1600 除以)几(0除外)，另一 规律 ↓4×4不变 个乘数除以（或乘）相同的数， 20×80=1600 积不变 C考点2 用计算器探索规律年 用计算器探索规律时，先用计算器计算出前几个算式的结果，观察并发 现规律，再根据规律直接写出其余算式的结果。 ⊙考点3用估算解决问题年24雪 用估算解决生活中的实际问题时，我们要根据实际情况来确定将数往大 估还是往小估。把数往大估，得到的结果比实际结果大；把数往小估， 得到的结果比实际结果小。 32期末核心考点4年级上册 第4天 加法模型和乘法模型 ⊙考点4 总量和分量年3 1.认识总量和分量 (1)把两个或多个部分合并起来，得到一个整体，这个整体叫作 总量；合并成总量的这两个或多个部分叫作分量。 (2)数量关系：总量=分量+分量 分量=总量-分量 易错一个数量关系中分量不一定只有两个，总量由几个分量组成， 就包含几个分量。 数 2.用总量和分量之间的数量关系解决问题 学 从问题想起，确定总量和组成它的分量。可以根据“总量=分量+分量” 解决问题，也可以根据“分量=总量一分量”解决问题。 已考点⑤单价、数量与总价年 1.认识单价、数量与总价 (1)每件商品的价格，就是商品的单价；买了多少，就是购买的 数量；一共花了多少钱，就是商品的总价。 (2)数量关系：总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 2.单价、数量与总价的实际应用 求购买商品一共节省了多少钱：（1)节省的钱=原来的总价-现在 的总价；（2)节省的钱=每份便宜的钱×数量。 示例：学校舞蹈队买服装，正赶上商场促销，现在买8条裙子能省 多少钱？ 方法一：320×8-275×8=360（元） 方法二：(320-275)×8=360（元） 原价：320元/条 答：现在买8条裙子能省360元。 现价：275元/条 数学③3 心考点⑥速度、时间与路程 1.认识速度、时间与路程 (1)一共行了多长的路，就是路程；每分钟（或每小时等）行的路程， 就是速度；行了几分钟（或几小时等），就是时间。 注意“距离”和“路程”的不同：距离指两点间线段的长度。路程 有行程的意思，指一个点到达另一个点需要运动的长度，既可以是两 点间线段的长，也可以是两点间曲线的长。 (2)速度单位是复合单位，由长度单位和时间单位组成。米/分读 作米每分，千米/时读作千米每时。 学 (3)数量关系：路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间 2.速度、时间与路程的实际应用 (1)解决与路程相关的实际问题时，根据“速度=路程÷时间”， 已知其中任意两个量，都可以求出第三个量。 (2)涉及“原路返回”的行程问题：在解决往返行程问题时，一要 抓住不变量，即往返所行的路程是相同的。 示例：读万卷书，行万里路。元旦假期，丽丽和爸爸一起自驾去 爬泰山，导航显示一共560km,计划用时5小时。因为路况拥堵， 实际多花了2小时。实际平均每小时行驶多少千米？ 560÷(5+2)=80(km) 答：实际平均每小时行驶80km。 3.里程表上的行程问题中的数量关系 行驶速度=行驶的路程÷所用时间 终点里程数一起，点里程数 结束时间一开始时间 34期末核心考点4年级上册 第5 天 平行四边形和梯形 ⊙考点⑦ 认识平行和垂直8年204毒 a 1.平行 在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可 b 以说这两条直线互相平行。 2.垂直 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其 中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交 点叫作垂足。 数 学 心考点⑧垂线的性质及画法年 1.画垂线的方法 用两把三角尺画；用量角器画；用一把三角尺画。在这三种画法中， 借助一把三角尺的两条直角边来画是最简便的。 2.过一点画已知直线的垂线的方法 先将三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着已知直线平移三角 尺，直到三角尺的另一条直角边经过已知点，再沿着这条直角边画 出一条直线，最后画上直角符号。 3.点到直线的距离 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短， 它的长度叫作这点到直线的距离。 已考点 ）平行线的性质及应用©年3 1.画平行线的方法 用直尺画；在方格纸上画；用两把三角尺画。 2.平行线间的距离 端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的有线段的长度都相 等。两条平行线间的距离处处相等。 数学③5 3.画长方形的步骤 (1)用三角尺先画一个直角。(2)用圆规在直角的两条边上截出相 应的长和宽，并标出端点。(3)分别过端点作垂线。 示例：以线段AB为长方形的一条边，并 使这个长方形的其中一条边经过点C,画 出这个长方形。 C考点20 平行四边形年6专 1.定义 数 两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。 学 2.特点 平行四边形的对边平行且相等，对角相等。 对边平行且相等：AB∥DC AB=DC AD∥BC AD=BC 3dc 对角相等：∠1=∠3 2=∠4 已考点2 梯形年1阳专 1.定义 只有一组对边平行的四边形叫作梯形。 2.各部分名称 互相平行的一组对边分别叫作梯形的上底和下底，不平行的一组对 边叫作梯形的腰。 3.有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。两腰相等的梯形叫作等腰梯形。 已考点22四边形之间的关系2圈 四边形 正方形是特殊的长方形，长方形和正 平行四边形 梯形 方形是特殊的平行四边形，直角梯形 直角 等腰 正方形 梯形 梯形 和等腰梯形都是特殊的梯形。 36期末核心考点4年级上册 第 6 天 条形统计图 ⊙考点3 单式条形统计图©年2 1.条形统计图的认识 (1)条形统计图是统计数据的一种方法，它用直条的长短来表示数 据的多少。 (2)从条形统计图中能清楚、直观地看出各种数据的多少，便于比较。 2.条形统计图的绘制方法 (1)根据数据的大小，确定1格代表几个单位。(2)确定每个直 数 条要画几格。(3)画出直条。 学 3.根据条形统计图解决实际问题的“三步法” (1)找关键：圈出每格代表的数量，这是解题基础。(2)算实际： 根据各类别对应格数，算出实际数量。(3)解问题：根据题目要求， 进行求和、求差等计算，作答时单位要统一。 已考点24复式条形统计图围 1.复式条形统计图的优点 通过复式条形统计图不仅能清楚地看出数量的多少，还能清晰地比 较两种（或几种）事物的数量。 2.复式条形统计图的绘制方法 复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图基本相同，只是有两 组（或多组）数据，需要用不同颜色（或底纹）的直条来表示，同 时要标明图例。 种类 表示的数据 图例 反映的信息 单式条形 不需要 统计图 只表示一组数据 图例 反映一组数据所包含的信息 复式条形 同时表示两组（或 要标明 反映多组数据所包含的信息，对 统计图 多组)数据 图例 比两组（或多组）数据，发现更 多信息 数学3 第7天 寻找宝藏和鸡兔同笼 ⊙考点25 认识八个方向年4写 1.生活中常用“东、南、西、北、东北、西北、东南、西南”这八个 方向描述物体的位置，方向具有相对性。 北 西北 东北 东与西相对 西 东 南与北相对 东南与西北相对 学 西南 东南 南 东北与西南相对 2.辨认方向时，一般先确定一个方向，如北，再确定南、东、西，最 后确定东北、西北、东南、西南四个方向。 已考点26认识点钟方向年2 以站立者自身为参照物，正前方是12点钟方向，正后方是6点钟方向， 正右方是3点钟方向，正左方是9点钟方向。 12点钟方向 11 1 正前方 10 正左方 正右方 9,点钟方向 3,点钟方向 站立者 8 正后方 5 6点钟方向 心考点2 鸡兔同笼年14围 1.解决“鸡兔同笼”问题的常用方法 (1)列表法：适用于解决数据较小的“鸡兔同笼”问题。 (2)假设法：解决“鸡兔同笼”问题普遍适用的方法。 38期末核心考点4年级上册 2.数量关系 (1)假设全部是鸡时，兔的只数=（实际总脚数-总只数×2）÷ (4-2)，鸡的只数=总只数-兔的只数。 (2)假设全部是兔时，鸡的只数=（总只数×4-实际总脚数)÷ (4-2)，兔的只数=总只数-鸡的只数。 示例：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数， 有26只脚。鸡和兔各有几只？ 方法一：设鸡得兔法 假设全是鸡，先算出的是兔的只数。 数 假设全是鸡。笼 少10只脚 实际有鸡有兔， 学 子里的脚共有 共有26只脚。 8×2=16(只)。 所以有兔 10÷2= 1只鸡比1只 5(只)。 兔少2只脚。 免的只数：26-8×2=10（只）10÷(4-2)=5（只） 鸡的只数：8-5=3（只） 方法二：设兔得鸡法 假设全是兔，先算出的是鸡的只数。 假设全是免。笼 多6只脚 子里的脚共有 实际有鸡有兔， 8×4=32(只)。 共有26只脚。 所以有鸡 6÷2= 1只兔比1只 3(只)。 鸡多2只脚。 鸡的只数：8×4-26=6（只）6÷(4-2)=3（只） 兔的只数：8-3=5（只） 答：鸡有3只，兔有5只。 数学39