精品解析：2027届安徽合肥市第七中学高三上学期第二次质检物理试题

2027届高三第一学期第二次质检物理试卷 满分：100分 考试时间：75分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：（1到8为单项选择，9、10为多项选择，每题4分，共40分。） 1. 麻雀等小型鸟类可以原地起飞，而天鹅则需要一段时间的助跑才能起飞，助跑时一边“跑步”一边扇动翅膀，下列说法正确的是（　　） A. 麻雀可以看作质点，天鹅不能看作质点 B. 研究天鹅助跑动作时可以把天鹅看作质点 C. 天鹅能够飞起来是因为空气对它向上的作用力大于重力 D. 天鹅匀速飞行时不受重力 2. 如图所示，餐桌上铺有桌布，桌布上压着一个花瓶。小明用抹布擦拭桌布，抹布沿桌布向右滑动，桌布与桌面相对静止，则花瓶和桌布在此过程中的受力个数分别为（ ） A. 2、4 B. 2、6 C. 3、4 D. 3、6 3. 如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A. 图1中，物体在时间段通过的位移为 B. 图2中，阴影面积表示时刻物体的速度大小 C. 图3中，物体在时间内的平均速度等于 D. 图4中，内物体的速度变化量是 4. 如图，在平直路面上进行汽车刹车性能测试。当汽车速度为v0时开始刹车，先后经过路面和冰面（结冰路面），最终停在冰面上。刹车过程中，汽车在路面与在冰面所受加速度大小之比为7∶1，位移之比为8∶7。则汽车进入冰面瞬间的速度为（　　） A. B. C. D. 5. 与地球公转轨道“外切”的小行星甲和“内切”的小行星乙的公转轨道如图所示，假设这些小行星与地球的公转轨道都在同一平面内，已知地球的公转半径为，公转周期为，小行星甲的远日点到太阳的距离为，小行星乙的近日点到太阳的距离为，引力常量为，下列说法正确的是（ ） A. 小行星甲与太阳的连线和小行星乙与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等 B. 小行星乙在远日点的加速度大小等于地球公转的加速度大小 C. 小行星甲的公转周期为 D. 太阳的密度为 6. 如图1所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m可视为质点的小球，从离弹簧上端高为处由静止下落，接触弹簧后继续向下运动。若以小球开始下落的位置为坐标原点，沿竖直向下建立坐标轴Ox，作出小球的加速度a随小球位置坐标x的变化关系如图2所示，弹簧被压缩至最低点时小球所在位置坐标为，不计空气阻力，重力加速度大小为g。则下列说法正确的是（ ） A. 小球在处速度最大 B. 小球运动的速度的最大值为 C. 弹簧弹力的最大值为 D. 小球运动的加速度的最大值为 7. 在2026年春晚的舞蹈节目《喜雨》中，舞蹈演员头戴雨珠斗笠翩翩起舞，雨珠随之转动，气韵动人。其运动可简化为如图所示，轻质支架可绕竖直杆匀速转动，从而带动小球、以相同的角速度转动。水平，质量为的小球固定在支架末端，小球的质量为，通过不可伸长的轻质细绳与连接，、长度均为，长为，与竖直方向夹角为60°，与竖直方向夹角为30°，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A. 杆转动的角速度为 B. 细绳的拉力大小为 C. 支架对小球的力沿方向 D. 若角速度增大，则小球会下降 8. 如图所示，质量均为的、两小球分别用轻质细绳和轻弹簧系在天花板上的点和点，、两小球之间用一轻质细绳连接，细绳、弹簧与竖直方向的夹角均为，细绳水平拉直，则下列有关细绳被剪断瞬间的表述正确的是（ ） A. 细绳上的拉力与弹簧弹力之比为 B. 细绳上的拉力与弹簧弹力之比为 C. 与的加速度之比为 D. 与的加速度之比为 9. 如图所示，跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着皮球（细绳延长线过球心）、一端连在水平台上的玩具小车上，车牵引着绳使球沿光滑竖直墙面从较低处以速度匀速上升，某一时刻细绳与竖直方向夹角为，在球未离开墙面的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 该时刻玩具小车的速度为 B. 该过程玩具小车做减速运动 C. 该过程球对墙的压力逐渐减小 D. 该过程绳对球的拉力变大 10. 如图所示，一铅球从a点抛出，经过b点后落到地面上的c点。铅球抛出时的速度大小为，方向与a、c连线的夹角为60°，经过b点时的速度与a、c连线平行，经过c点时的速度大小为，方向与a、c连线的夹角为30°。已知重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 铅球从a到c，速度的变化量大小为 B. 铅球从a到c，运动的时间为 C. a、b间的水平距离小于b、c间的水平距离 D. 与水平方向的夹角为30° 第Ⅱ卷 二、实验题：本大题共2小题，共14分。 11. 某同学想在家里做实验验证力的平行四边形定则，他找到一根均匀的轻橡皮筋、一个轻质水瓶、一只小杯子、一支彩笔、一部智能手机，设计实验如下。 ①将橡皮筋切分成四段，在每段两端用彩笔标记出相同长度，并测出该长度，分别记为L0（原长）。如图甲，取其中一段一端固定，另一端竖直悬挂水瓶，两端结点刚好在彩笔标记处，每次向瓶中加一杯水（质量相同，设为m），用智能手机无接触地测量橡皮筋对应的长度L，利用手机拟合出nmg-L图像，如图乙，图像末端为曲线，读出图像曲线部分左端点对应的横坐标Lm。 ②将另外三段橡皮筋一端系于一点O，将橡皮筋1、2另一端固定，手持橡皮筋3另一端，保证每根原长均为L0，如图丙，逐渐将其拉伸，确保三段橡皮筋的长度都小于Lm，用架在对面的智能手机拍照并测量此时三段橡皮筋各自的长度L1、L2、L3，计算出伸长量x1、x2、x3，在照片上沿三段橡皮筋的方向，以一定比例作出三个弹力的图示，验证力的平行四边形定则，如图丁（力的标度未画出）。 ③重复②中的步骤，进行多次验证。 （1）进行步骤①的目的，是为了______。 A. 探究橡皮筋弹力与长度的关系 B. 确定该橡皮筋的弹性限度 C. 测量橡皮筋的劲度系数 （2）在图丁中，三个力的图示的长度比例为______。 A. L1∶L2∶L3 B. x1∶x2∶x3 （3）在步骤③中______（填“需要”或“不需要”）保证每次O点在同一位置。 12. 某中学生用如图（a）所示装置和频闪仪、照相机“探究平抛运动的特点”.实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.1s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）.图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为20cm.该同学在实验中测得的小球的高度差已经在图（b）中标出， 完成下列填空： （1）小球做平抛运动的初速度v0=________m/s，小球运动到图中位置A时，其速度的竖直分量大小为_________m/s（结果均保留2位小数）； （2）根据图（b）中实验数据可得，当地重力加速度g测量值为__________m/s2； （3）由资料得该地的重力加速度g0=9.791m/s，可得测量的相对误差100%=______________（结果保留1位有效数字）。 三、计算题：本大题共3小题，共44分。 13. 福建舰是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，2025年9月22日，央视首次公开了福建舰的电磁弹射视频。已知某舰载机质量为，在弹射系统和发动机共同作用下能在内从静止沿水平甲板跑道匀加速运动到起飞速度，重力加速度。 （1）舰载机在水平甲板上直线加速过程中，若发动机提供的动力为，舰载机受到的阻力f恒为其重力的0.2倍，求弹射系统提供的作用力F大小； （2）舰载机离开航空母舰后，以与水平成的方向匀速直线爬升。此阶段发动机以最大推力运行，推力方向与速度方向相同。另外舰载机还受空气阻力，，方向与速度方向相反；受升力，，方向与速度方向垂直。求舰载机匀速爬升时的速度大小v和舰载发动机的最大推力。 14. 一星球的半径为R，万有引力常量为G，为了测定该星球的自转角速度，某人在该星球表面做了以下实验：（1）在该星球的两极（相当于地球的南极或北极），以初速度（相对地面）从h高处将一小飞镖水平抛出，飞镖触地时与水平地面成角；（2）在该星球的赤道上（相当于地球的赤道），同样以初速度（相对地面）从h高处将一小飞镖抛出，飞镖触地时与水平地面成角。如果飞镖在运动的过程中只受该星球的万有引力，求该星球的自转角速度是多少。 15. 如图所示，将一质量为可视为质点的小球系于长为1 m的细线上，随细线绕点作竖直圆周运动，某时刻在最低点时细线断裂，小球从离水平地面高的点水平向右击出，测得第一次落点与点的水平距离为。小球落地后反弹，反弹后离地的最大高度为，第二次落点与第一次落点之间的距离为。不计空气阻力，重力加速度取，求： （1）在点断裂前瞬间，细线所受拉力大小； （2）小球第二次与地面碰撞时的速度大小； （3）若小球与地面碰撞时，碰撞前后水平分速度之比、竖直分速度之比均为定值，则第3次碰撞时的位置与点的水平位移大小； （4）若小球与地面碰撞时，碰撞前后水平分速度之比、竖直分速度之比均为定值，则经过足够多次碰撞后小球的最终位置与点的水平位移大小 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027届高三第一学期第二次质检物理试卷 满分：100分 考试时间：75分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：（1到8为单项选择，9、10为多项选择，每题4分，共40分。） 1. 麻雀等小型鸟类可以原地起飞，而天鹅则需要一段时间的助跑才能起飞，助跑时一边“跑步”一边扇动翅膀，下列说法正确的是（　　） A. 麻雀可以看作质点，天鹅不能看作质点 B. 研究天鹅助跑动作时可以把天鹅看作质点 C. 天鹅能够飞起来是因为空气对它向上的作用力大于重力 D. 天鹅匀速飞行时不受重力 【答案】C 【解析】 【详解】A．物体能不能看作质点，需要根据具体的研究问题来判断，麻雀不一定能看作质点，天鹅也有可能可以看作质点，故A错误； B．研究天鹅助跑动作时需要考虑天鹅的翅膀扇动的动作，不能看作质点，故B错误； C．天鹅能够飞起来说明合力向上，则有空气对它向上的作用力大于重力，故C正确； D．天鹅受重力与它所处的状态无关，即匀速飞行时仍然受重力，故D错误。 故选C。 2. 如图所示，餐桌上铺有桌布，桌布上压着一个花瓶。小明用抹布擦拭桌布，抹布沿桌布向右滑动，桌布与桌面相对静止，则花瓶和桌布在此过程中的受力个数分别为（ ） A. 2、4 B. 2、6 C. 3、4 D. 3、6 【答案】B 【解析】 【详解】抹布沿桌布向右滑动，桌布相对桌面静止，所以花瓶相对桌布也没有相对运动趋势，花瓶不受摩擦力。花瓶只受重力和桌布对它的支持力，共2个力。抹布在桌布上向右滑动，抹布对桌布有向右的滑动摩擦力，同时抹布还压在桌布上。桌布在水平方向有向右滑动的趋势，桌面对桌布有向左的静摩擦力；桌布在竖直方向受重力、桌面对它的支持力、花瓶对它的压力、抹布对它的压力。桌布共受6个力：重力、桌面对它的支持力、花瓶对它的压力、抹布对它的压力、抹布对桌布向右的滑动摩擦力、桌面对桌布向左的静摩擦力，故ACD错误。 故选B 3. 如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A. 图1中，物体在时间段通过的位移为 B. 图2中，阴影面积表示时刻物体的速度大小 C. 图3中，物体在时间内的平均速度等于 D. 图4中，内物体的速度变化量是 【答案】D 【解析】 【详解】A．图1中，初始时刻时物体的位置坐标不为0，时物体的位置坐标为，所以物体时间段通过的位移为，故A错误； B．图2中，图像中，图像与时间轴所围的面积表示速度的变化量。时间内物体速度的变化量，而不是时刻物体的速度大小，因为不知道初速度，所以无法确定时刻物体的速度大小，故B错误； C．在图像中，若物体做匀变速直线运动，其平均速度为 且图像为倾斜直线。图3中物体图像是曲线，说明物体做的不是匀变速直线运动，所以物体在时间内的平均速度不等于，故C错误； D．由运动学公式 解得 图像的斜率 图4中图像斜率为 则加速度 根据 内物体的速度变化量为 故D正确。 故选D。 4. 如图，在平直路面上进行汽车刹车性能测试。当汽车速度为v0时开始刹车，先后经过路面和冰面（结冰路面），最终停在冰面上。刹车过程中，汽车在路面与在冰面所受加速度大小之比为7∶1，位移之比为8∶7。则汽车进入冰面瞬间的速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由运动学公式，在路面上有 在冰面上有 其中 ， 解得汽车进入冰面瞬间的速度为 故选A。 5. 与地球公转轨道“外切”的小行星甲和“内切”的小行星乙的公转轨道如图所示，假设这些小行星与地球的公转轨道都在同一平面内，已知地球的公转半径为，公转周期为，小行星甲的远日点到太阳的距离为，小行星乙的近日点到太阳的距离为，引力常量为，下列说法正确的是（ ） A. 小行星甲与太阳的连线和小行星乙与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等 B. 小行星乙在远日点的加速度大小等于地球公转的加速度大小 C. 小行星甲的公转周期为 D. 太阳的密度为 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据开普勒第二定律可知，同一行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，但小行星甲与小行星乙在不同轨道上，所以小行星甲与太阳的连线和小行星乙与太阳的连线在相同时间内扫过的面积不相等，故A错误； B．根据牛顿第二定律可得 可得 由于小行星乙在远日点离太阳距离等于地球离太阳距离，则小行星乙在远日点的加速度大小等于地球公转的加速度大小，故B正确； C．根据开普勒第三定律可得 解得小行星甲的公转周期为 故C错误； D．设太阳质量为，太阳半径为，太阳的密度为，则有 地球绕太阳转动，由万有引力提供向心力可得 联立可得太阳的密度为 故D错误。 故选B。 6. 如图1所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m可视为质点的小球，从离弹簧上端高为处由静止下落，接触弹簧后继续向下运动。若以小球开始下落的位置为坐标原点，沿竖直向下建立坐标轴Ox，作出小球的加速度a随小球位置坐标x的变化关系如图2所示，弹簧被压缩至最低点时小球所在位置坐标为，不计空气阻力，重力加速度大小为g。则下列说法正确的是（ ） A. 小球在处速度最大 B. 小球运动的速度的最大值为 C. 弹簧弹力的最大值为 D. 小球运动的加速度的最大值为 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球在处加速度为零，此时的速度最大，A错误； B．根据，则小球下落x1过程中由图像可得 可得小球运动的速度的最大值为，B错误； C．在x1位置时 弹簧在x2处弹力最大，则弹簧弹力的最大值为，C正确； D．小球在x2处的加速度的最大，最大值为，D错误。 故选C。 7. 在2026年春晚的舞蹈节目《喜雨》中，舞蹈演员头戴雨珠斗笠翩翩起舞，雨珠随之转动，气韵动人。其运动可简化为如图所示，轻质支架可绕竖直杆匀速转动，从而带动小球、以相同的角速度转动。水平，质量为的小球固定在支架末端，小球的质量为，通过不可伸长的轻质细绳与连接，、长度均为，长为，与竖直方向夹角为60°，与竖直方向夹角为30°，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A. 杆转动的角速度为 B. 细绳的拉力大小为 C. 支架对小球的力沿方向 D. 若角速度增大，则小球会下降 【答案】A 【解析】 【详解】AB．对小球进行受力分析，受重力和细绳拉力， 竖直方向平衡 解得 水平方向由牛顿第二定律 由几何关系可知，转动半径  转动半径 解得，故A正确，B错误； C．把小球整体进行受力分析，支架对整体提供的力： 竖直方向，方向竖直向上； 水平方向小球与Q需要的向心力,方向水平向右； 综上，支架对小球的作用力斜向右上方，且与水平方向夹角，故支架对小球的力不沿方向，故C错误； D．设细绳与竖直方向夹角为，对球，由 可知，当增大时，增大，小球的位置升高，故D错误。 故选A。 8. 如图所示，质量均为的、两小球分别用轻质细绳和轻弹簧系在天花板上的点和点，、两小球之间用一轻质细绳连接，细绳、弹簧与竖直方向的夹角均为，细绳水平拉直，则下列有关细绳被剪断瞬间的表述正确的是（ ） A. 细绳上的拉力与弹簧弹力之比为 B. 细绳上的拉力与弹簧弹力之比为 C. 与的加速度之比为 D. 与的加速度之比为 【答案】B 【解析】 【详解】AB．剪断细绳瞬间，细绳的拉力发生突变。对A球，沿绳方向合力为零，有 剪断前对B球，竖直方向平衡，有 解得 剪断瞬间弹簧弹力不变。则细绳上的拉力与弹簧弹力之比为 即，故A错误，B正确； CD．剪断瞬间，对A球，垂直绳方向由牛顿第二定律得 解得 对B球，竖直方向受力平衡，合力水平向右，大小为 由牛顿第二定律得 解得 则A与B的加速度之比为 即，故CD错误。 故选B。 9. 如图所示，跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着皮球（细绳延长线过球心）、一端连在水平台上的玩具小车上，车牵引着绳使球沿光滑竖直墙面从较低处以速度匀速上升，某一时刻细绳与竖直方向夹角为，在球未离开墙面的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 该时刻玩具小车的速度为 B. 该过程玩具小车做减速运动 C. 该过程球对墙的压力逐渐减小 D. 该过程绳对球的拉力变大 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A．分解球的运动，如图所示 将球的速度分解，可知沿绳方向的分速度（即绳子的速度）为，故A错误； B．因球匀速上滑过程中增大，所以减小，故小车做减速运动，故B正确； CD．球受三力作用处于平衡状态，设球重为，则绳对球的拉力大小， 球对墙的压力大小 因球匀速上滑过程中增大，则二者均增大，故C错误，D正确。 故选BD。 【点睛】 10. 如图所示，一铅球从a点抛出，经过b点后落到地面上的c点。铅球抛出时的速度大小为，方向与a、c连线的夹角为60°，经过b点时的速度与a、c连线平行，经过c点时的速度大小为，方向与a、c连线的夹角为30°。已知重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 铅球从a到c，速度的变化量大小为 B. 铅球从a到c，运动的时间为 C. a、b间的水平距离小于b、c间的水平距离 D. 与水平方向的夹角为30° 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．由几何关系可知，方向与方向垂直，根据三角形定则可知，铅球从a到c，速度的变化量大小为，故A正确； B．铅球运动过程中只受重力，加速度为g，根据可知，铅球从a到c，运动的时间为，故B正确； C．将铅球的运动沿ac方向、垂直于ac方向分解，设g在垂直于ac方向的加速度大小为，则铅球从a到b用时 则铅球从b到c用时 综上可知，又因为铅球在水平方向上做匀速直线运动，故a、b间的水平距离等于b、c间的水平距离，故C错误； D．设方向与水平方向夹角为，则铅球在a点时的水平速度为，铅球在c点时的水平速度为，又因为两个水平速度等大，则有 解得，故D正确。 故选ABD。 第Ⅱ卷 二、实验题：本大题共2小题，共14分。 11. 某同学想在家里做实验验证力的平行四边形定则，他找到一根均匀的轻橡皮筋、一个轻质水瓶、一只小杯子、一支彩笔、一部智能手机，设计实验如下。 ①将橡皮筋切分成四段，在每段两端用彩笔标记出相同长度，并测出该长度，分别记为L0（原长）。如图甲，取其中一段一端固定，另一端竖直悬挂水瓶，两端结点刚好在彩笔标记处，每次向瓶中加一杯水（质量相同，设为m），用智能手机无接触地测量橡皮筋对应的长度L，利用手机拟合出nmg-L图像，如图乙，图像末端为曲线，读出图像曲线部分左端点对应的横坐标Lm。 ②将另外三段橡皮筋一端系于一点O，将橡皮筋1、2另一端固定，手持橡皮筋3另一端，保证每根原长均为L0，如图丙，逐渐将其拉伸，确保三段橡皮筋的长度都小于Lm，用架在对面的智能手机拍照并测量此时三段橡皮筋各自的长度L1、L2、L3，计算出伸长量x1、x2、x3，在照片上沿三段橡皮筋的方向，以一定比例作出三个弹力的图示，验证力的平行四边形定则，如图丁（力的标度未画出）。 ③重复②中的步骤，进行多次验证。 （1）进行步骤①的目的，是为了______。 A. 探究橡皮筋弹力与长度的关系 B. 确定该橡皮筋的弹性限度 C. 测量橡皮筋的劲度系数 （2）在图丁中，三个力的图示的长度比例为______。 A. L1∶L2∶L3 B. x1∶x2∶x3 （3）在步骤③中______（填“需要”或“不需要”）保证每次O点在同一位置。 【答案】（1）B （2）B （3）不需要 【解析】 【小问1详解】 只有在弹性限度内橡皮筋的弹力才和长度呈线性关系，图像的曲线部分超过弹性限度，在步骤②中只有满足在弹性限度内，才有弹力与形变量成正比，B正确； 【小问2详解】 在弹性限度内，弹力与形变量成正比，则三个力的图示的长度比例等于弹簧伸长量之比，则B正确； 【小问3详解】 重复实验不需要和之前等效，故不需要保证结点O位置不变。 12. 某中学生用如图（a）所示装置和频闪仪、照相机“探究平抛运动的特点”.实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.1s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）.图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为20cm.该同学在实验中测得的小球的高度差已经在图（b）中标出， 完成下列填空： （1）小球做平抛运动的初速度v0=________m/s，小球运动到图中位置A时，其速度的竖直分量大小为_________m/s（结果均保留2位小数）； （2）根据图（b）中实验数据可得，当地重力加速度g测量值为__________m/s2； （3）由资料得该地的重力加速度g0=9.791m/s，可得测量的相对误差100%=______________（结果保留1位有效数字）。 【答案】 ①. 2.00 ②. 3.88##3.89 ③. 9.6 ④. 2% 【解析】 【详解】（1）[1]小球在水平方向做匀速直线运动，根据公式，代入（b）中数据可得，小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为 [2]根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，竖直分量大小为 （2）[3]小球在竖直方向做匀加速直线运动，根据可知，重力加速度为 （3）[4]测量的相对误差得 三、计算题：本大题共3小题，共44分。 13. 福建舰是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，2025年9月22日，央视首次公开了福建舰的电磁弹射视频。已知某舰载机质量为，在弹射系统和发动机共同作用下能在内从静止沿水平甲板跑道匀加速运动到起飞速度，重力加速度。 （1）舰载机在水平甲板上直线加速过程中，若发动机提供的动力为，舰载机受到的阻力f恒为其重力的0.2倍，求弹射系统提供的作用力F大小； （2）舰载机离开航空母舰后，以与水平成的方向匀速直线爬升。此阶段发动机以最大推力运行，推力方向与速度方向相同。另外舰载机还受空气阻力，，方向与速度方向相反；受升力，，方向与速度方向垂直。求舰载机匀速爬升时的速度大小v和舰载发动机的最大推力。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 舰载机在水平甲板上做匀加速直线运动的加速度 由牛顿第二定律 解得 【小问2详解】 舰载机匀速直线爬升时受力平衡，受力情况如图 垂直速度方向有 解得速度 沿速度方向有 解得 14. 一星球的半径为R，万有引力常量为G，为了测定该星球的自转角速度，某人在该星球表面做了以下实验：（1）在该星球的两极（相当于地球的南极或北极），以初速度（相对地面）从h高处将一小飞镖水平抛出，飞镖触地时与水平地面成角；（2）在该星球的赤道上（相当于地球的赤道），同样以初速度（相对地面）从h高处将一小飞镖抛出，飞镖触地时与水平地面成角。如果飞镖在运动的过程中只受该星球的万有引力，求该星球的自转角速度是多少。 【答案】 【解析】 【详解】设星球质量为，半径为，自转角速度为 在两极处，重力加速度为 在赤道处，设重力加速度为，由牛顿第二定律可知 联立上述两式，可得 由于小飞镖触地的方向就是小飞镖做平抛运动落地时速度的方向，所以可将速度分解，如图所示： 落地时竖直分速度为，水平分速度为 落地速度方向与水平地面夹角的正切值为 解得 由此可得两极与赤道处的重力加速度分别为， 将、代入中 得 整理并开方，解得该星球的自转角速度为 15. 如图所示，将一质量为可视为质点的小球系于长为1 m的细线上，随细线绕点作竖直圆周运动，某时刻在最低点时细线断裂，小球从离水平地面高的点水平向右击出，测得第一次落点与点的水平距离为。小球落地后反弹，反弹后离地的最大高度为，第二次落点与第一次落点之间的距离为。不计空气阻力，重力加速度取，求： （1）在点断裂前瞬间，细线所受拉力大小； （2）小球第二次与地面碰撞时的速度大小； （3）若小球与地面碰撞时，碰撞前后水平分速度之比、竖直分速度之比均为定值，则第3次碰撞时的位置与点的水平位移大小； （4）若小球与地面碰撞时，碰撞前后水平分速度之比、竖直分速度之比均为定值，则经过足够多次碰撞后小球的最终位置与点的水平位移大小 【答案】（1）3.8N （2） （3）6m （4） 【解析】 【小问1详解】 设小球刚被击出时的速度大小为，小球被击出到第一次落地前瞬间，根据平抛运动的规律可得水平位移 竖直位移为 联立解得 在P点断裂前瞬间，根据牛顿第二定律可得 解得 由牛顿第三定律可知细线所受拉力大小3.8N。 【小问2详解】 设小球第一次弹起后速度大小为，小球做斜抛运动，根据对称性可知水平位移 竖直位移 解得小球水平速度为 小球第二次与地面碰撞时的速度大小 【小问3详解】 根据（2）分析可知，第一次碰后水平分速度 第一次碰撞前水平分速度 可得碰撞后水平分速度是碰撞前水平分速度的 第一次碰后竖直分速度 第一次碰前竖直分速度 可得碰撞后竖直分速度是碰撞前竖直分速度的 从第1次碰撞到第2次碰撞时的水平位移为 从第2次碰撞到第3次碰撞时的水平位移为 第3次碰撞时的位置与点的水平位移大小 【小问4详解】 由小问（3）可知第1次到第2次碰撞时的水平位移为 第2次到第3次碰撞时的水平位移为 第3次到第4次碰撞时的水平位移为 以此类推第n次碰撞时的水平位移为（，且n为整数） 则 根据等比数列求和公式可知（，且n为整数） 即当时，，则 则经过足够多次碰撞后小球的最终位置与点的水平位移大小为7.2m。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $