专题06 匀变速直线运动之追及与相遇、刹车问题 期中专项训练（A卷）-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

专题06 匀变速直线运动之追及与相遇、刹车问题 期中专项训练（A卷） 一、单选题 1．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶，它们的v-t图像如图所示，t=1s时，甲、乙第一次并排行驶，则（　　） A．t=0时，甲在乙的后面4.5m处 B．t=2s时，甲在乙的前面6m处 C．两次并排行驶的时间间隔为2.5s D．两次并排行驶的位置间距为10m 2．我国《道路交通安全法》第六十七条规定：高速公路最高时速不得超过120km/h。图示为高速公路上的限速标志。下列说法中正确的是（　　） A．该限速值约为12m/s B．汽车在该路段行驶时瞬时速率可以超过120km/h C．“最高时速120km/h”是指平均速度的大小 D．汽车限速是因为汽车速度越大，刹车距离越大，容易发生交通事故 3．如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50Hz的频率监视前方的交通状况。当车速且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，加速度大小约为，使汽车避免与障碍物相撞。则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为（   ） A．5m B．10m C．20m D．25m 4．如图所示是A、B两物体由同一地点沿相同的方向做直线运动的v﹣t图，由图可知( )    A．A运动后的加速度为 B．第10s末A、B相遇 C．第15s末A已运动到B的前方 D．A、B再次相遇前之间的最大距离为75m 5．两辆游戏赛车a、b进行实验，在两条平行的直车道上行驶。t=0时两车都在同一计时处，此时比赛开始。它们在四次比赛中的v-t图像如图所示，则以下四幅图中有一辆赛车追上了另一辆的是（ ） A． B． C． D． 6．甲、乙两物体在同一地点同时开始做直线运动的图像如图所示，根据图像提供的信息可知（ ） A．6s末乙追上甲 B．在乙追上甲之前，4s末甲乙相距最远 C．8s末甲乙两物体相遇，且离出发点有32m D．甲在0～4s内与4～6s内的平均速度相等 7．汽车以大小为的速度做匀速直线运动，刹车后，获得的加速度大小为，那么刹车后6s内汽车通过的路程为（   ） A．39m B．40m C．100m D．120m 8．某品牌汽车的自主刹车系统可以在距离障碍物5m时启动刹车功能，立即做匀减速直线运动，若该车减速时的最大加速度为，要使车辆在碰到障碍物前安全停下，行驶速度不能超过（　　） A．72km/h B．54km/h C．36km/h D．18km/h 9．如图所示，在地面上一盘子C的正上方A处有一金属小球a距C为20 m，在B处有另一个金属小球b距C为15 m，小球a比小球b提前1 s由静止释放（g取10 m/s2）。则（　　） A．b先落入C盘中，a、b不可能在下落过程中相遇 B．a先落入C盘中，a、b下落过程相遇点发生在BC之间某位置 C．a、b两小球同时落入C盘 D．在a球下落过程中，a、b两小球相遇点恰好在B处 10．甲、乙两质点在相邻平行直线轨道上运动的图像如图所示，其中甲的图线是直线，乙的图线是抛物线。在内，下列说法正确的是（     ） A．乙先做加速运动，后做减速 B．甲的平均速度小于乙的平均速度 C．12s内甲乙相遇两次 D．甲、乙任意时刻的速度不相同 二、多选题 11．一辆小汽车以18m/s的速度直线行驶，通过某路段时，发现正前方浓雾中一辆卡车，卡车正以6m/s的速度同向匀速行驶，小汽车立即减速，两车恰好没有追尾，该过程用时3s且视小汽车做匀减速直线运动，在这3s内（　　） A．小汽车的平均速度为9m/s B．小汽车的平均速度为12m/s C．小汽车的加速度大小为4m/s2 D．小汽车的加速度大小为8m/s2 12．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v﹣t图像中（如图），直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20s的运动情况．关于两车之间的位移关系，下列说法正确的是（ ） A．在0～10 s内两车逐渐远离 B．在10～20 s内两车逐渐远离 C．在5s和15 s时刻，两车的间距不相等 D．在t=20 s时两车在公路上相遇 13．甲、乙两物体同时同地沿同一方向做直线运动的图像（以甲的初速度方向为正方向）如图所示，则（　　） A．乙在内的加速度是 B．第末，乙在甲的前面 C．甲、乙两次相遇的时刻为末和末 D．甲、乙两次相遇的时刻为末和末 14．足球场上，运动员在时刻将足球沿直线水平踢出，同时以的恒定速度去追足球。若足球运动的速度与时间的关系为，则下列说法正确的是（　　） A．在时，运动员离足球最远 B．在时，运动员离足球最远 C．在时，运动员追上足球 D．运动员追上足球时，距离踢球点 15．小球A自的高度释放做自由落体运动，A球由静止释放的同时，其正下方地面上有另一小球B以的初速度竖直上抛，取，则（    ） A．要使两球在空中相遇，B球上抛的初速度必须满足 B．要使B球在上升阶段与A球相遇，B球上抛的初速度必须满足 C．要使B球在下落阶段与A球相遇，B球上抛的初速度必须满足 D．若小球B以的初速度竖直上抛，两球在空中相遇时间为2s 三、填空题 16．假设某飞机着陆后做匀减速直线运动，若飞机着陆时速度为60m/s，着陆后最初5s内通过的位移是225m。则飞机着陆后的加速度大小为____________m/s2，滑行总时间为____________s。 17．追及相遇问题常见情况： (1)初速度小者追初速度大者 类型 图像 说明 匀加速追匀速 a.t＝t0以前，后面物体与前面物体间距离___； b.t＝t0时，两物体相距最远为______； c.t＝t0以后，后面物体与前面物体间距离____； d.能追上且只能相遇____次。 注：x0为开始时两物体间的距离 匀速追匀减速 匀加速追匀减速 (2)初速度大者追初速度小者 类型 图像 说明 匀减速追匀速 开始追时，后面物体与前面物体间距离在______，当两物体速度相等时，即______时刻： a.若Δx＝x0，则恰能追上，两物体只能相遇_____次，这也是避免相撞的临界条件； b.若Δx<x0，则____追上，此时两物体间最小距离为_____； c.若Δx>x0，则相遇____，设t1时刻Δx1＝x0两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇。 注：x0为开始时两物体间的距离 匀速追匀加速 匀减速追匀加速 四、解答题 18．某时刻，甲车从静止开始以0.5m/s2的加速度匀加速行驶，同时乙车在甲车前12m处以2m/s的速度匀速行驶。 （1）甲车什么时候追上乙车？ （2）追上之前，两车间最大距离是多少？ 19．甲、乙两小球在同一竖直线上，在同一时刻，甲球以初速度v0做竖直上抛，乙球在甲上h高处自由下落，不计空气阻力，求：（重力加速度为g） （1）它们在空中能相碰的条件 （2）它们在乙球上升过程中相碰的条件 （3）它们在乙球下落过程中相碰的条件 20．两无人机A、B进行“空中停车”测试（即减速直至停在空中），它们沿着同一直线同向飞行。时刻，A正以速度、加速度大小做匀减速直线运动。此时在A的后方距离为6m处，B正以速度，加速度大小做匀加速直线运动。则 (1)求第1s内A、B各自的位移大小、； (2)求A、B第一次速度相同所经历的时间； (3)求A、B相距最远的距离； (4)求若B从相距最远的时刻开始做加速度为的匀减速直线运动，试通过计算判断A、B是否相撞； 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《专题06 匀变速直线运动之追及与相遇、刹车问题 期中专项训练（A卷）》参考答案 1．A 【详解】A．根据两汽车的v-t图像可得瞬时速度的表达式为 t=1s时，甲、乙第一次并排行驶，即两车此时相遇，在第1s内甲和乙的位移之差为 m 因甲比乙的速度大，则属于甲追乙，则甲在乙的后面4.5m处，故A正确； B．t=1s到t=2s，两车的距离为 m 甲在乙的前面1.5m处，故B错误； C．t=2s时两者的速度相等，根据图像的对称性可知t=1s和t=3s为两车相遇的时刻，故两次并排行驶的时间间隔为2s，故C错误； D．t=1s和t=3s两车相遇两次，两车的位移相同，大小为 故D错误； 故选A。 2．D 【详解】A．该限速值约为 故A错误； BC．高速公路上的限速指的是限制的瞬时速度，路牌上的“120km/h”是指最大瞬时速度不能超过此数值，故BC错误； D．汽车限速是因为汽车速度越大，刹车距离越大，容易发生交通事故，故D正确。 故选D。 3．B 【详解】由题意知，车速，系统立即启动“全力自动刹车”的加速度大小约为，最后末速度减为0，由推导公式可得 选B. 4．D 【详解】A．运动后的加速度为 故A错误； B．根据速度图线与坐标轴所围“面积”表示位移，知第10s末B的位移比A的位移大，两者又是从同一地点沿相同的方向做直线运动的，所以第10s末A、B没有相遇．故B错误； C．根据速度图线与坐标轴所围“面积”表示位移，知第15s末B的位移比A的位移大，B在A的前方，故C错误； D．第10s末两物体的速度相等，它们之间的距离最大，且最大距离等于位移之差，为 s=xB-xA=×10=75m 故D正确。 故选D。 5．C 【详解】两车相遇时位移相等，v-t图像的面积表示位移，一辆赛车追上了另一辆，即两辆赛车位移相等，由图可知，两车开始运动一段时间后，v-t图像能出现面积相等的只有C项。 故选C。 6．C 【详解】A．在图中图像与横坐标围成的面积表示位移位移大小相等，6s末甲的位移为 6s末乙的位移为 故6s末乙没有追上甲，A错误； B．在乙追上甲之前，两者速度相等时两者相距最远，B错误； C．8s末乙的位移为 即8s末甲乙两物体相遇，且离出发点有32m，C正确； D．甲在0～4s内与4～6s内均做匀变速直线运动，在0～4s内甲的平均速度为 4～6S内甲的平均速度 D错误。 故选C。 7．B 【详解】汽车速度减为零所用时间为 刹车后6s内汽车通过的路程为 故选B。 8．C 【详解】由题意可知，根据匀变速直线运动公式，由逆向思维有 解得 故选C。 9．D 【详解】由于a比b提前1s释放，故a在1s内下落的位移为 又因为a在b上方5m处，故a到B处时b才开始释放，所以a、b两小球相遇点恰好在B处，由于在B点相遇时a速度大于零，b初速度为零，故a先落C盘，b后落C盘，故ABC错误，D正确。 故选D。 10．C 【详解】A．图像的斜率表示瞬时速度。乙图线的斜率从正值逐渐减小到零，再变为负值且绝对值增大，所以乙先减速到零，随后沿负方向加速，故A错误； B．由平均速度定义，甲在内的平均速度大小为 代入甲图线端点坐标得 同理，乙在内的平均速度大小为 代入乙图线端点坐标得 因此甲的平均速度大小大于乙，故B错误； C．同一时刻两物体位置相同，即满足；图中两条图线在内有两个交点，所以甲、乙相遇两次，故C正确； D．甲图线的斜率恒为负，表示甲的速度恒定；乙图线的斜率随时间连续减小，由正值变为负值，在其斜率等于甲图线斜率的时刻，两者速度相同，因此不可能任意时刻都不同，故D错误。 故选C。 11．BC 【详解】设，，，两车恰好没有追尾，即两车速度相等时相遇，据匀减速的平均速度为 由加速度公式有 加速度大小为； 故选BC。 12．AD 【详解】A．t=0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标，在0～10s内甲车速度小于乙车的速度，两车逐渐远离。故A正确； B．在10～20s内，甲车速度大于乙车的速度，两车逐渐靠近。故B错误； C．在t=5s时，乙的速度 v2=v0+at=7.5m/s 故在5～15s内甲车的位移 s1=v1t=50m 在5～15s内乙车的位移 s2=v2t+=50m 所以 s1=s2 则在5s和15 s时刻，两车的间距相等。故C错误； D．根据速度图像的“面积”表示位移，由几何知识看出，在t=20s时两者位移相等，再一次相遇。故D正确。 故选AD。 13．BD 【详解】A．乙在内斜率为负值，其加速度，故A错误； B．在第末，乙图线与时间轴围成的面积大于甲图线围成的面积，知乙的位移大于甲的位移，可知乙在甲前面，故B正确； CD．由图线可知，在末和末，图线与时间轴围成的面积相等，即位移相等，甲、乙相遇，故C错误；D正确。 故选BD。 14．AD 【详解】依题意，分别画出足球和运动员的速度随时间变化的图像，如图所示，图像与坐标轴围的面积分别表示足球和运动员的位移 AB．可知时，运动员离足球最远，A正确，B错误； C．由图可知，在时，运动员追上足球，C错误； D．运动员追上足球时，距离踢球点，D正确。 故选AD。 15．BC 【详解】A．由于竖直上抛相对于自由落体为匀速运动，故两球相遇时满足 即为 要使两球在空中相遇，则有相遇时间一定小于竖直上抛全过程的时间，设全过程时间为，则 相遇条件为 即 解得 故A错误； B．要使B球在上升阶段与A球相遇，则有相遇时间小于竖直上抛上升时间，可得 即 解得 故B正确； C．要使B球在下落阶段与A球相遇，则有相遇时间大于竖直上抛上升时间，小于全过程时间为，可得 即 解得 故C正确； D．设A、B两球经过时间相遇，因B相对A做匀速直线运动，且速度为B的初速度，则 解得 故D错误。 故选BC。 16． 6 【详解】[1]由位移时间公式得 解得 [2]由速度时间公式得 解得 17．(1) 增大 减小 一 (2) 减小 t0 一 不能 两次 【详解】（1）匀加速追匀速 a.[1]t＝t0以前，后面物体与前面物体间距离增大； b.[2]t＝t0时，两物体相距最远为； c.[3]t＝t0以后，后面物体与前面物体间距离减小； d.[4]能追上且只能相遇一次。 （2）[1][2]开始追时，后面物体与前面物体间距离在减小，当两物体速度相等时，即t0时刻： a.[3]若Δx＝x0，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件； b.[4][5]若Δx<x0，则不能追上，此时两物体间最小距离为； c.[6]若Δx>x0，则相遇两次，设t1时刻Δx1＝x0两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇。 18．（1）12s；（2）16m 【详解】（1）设时间甲车追上乙车，则有 解得 ，（舍去） （2）追上之前，速度相等时距离最大，设经过时间，两车速度相等，则有 解得 此时两车位移分别为 此时两车相距 19．（1）  （2）  （3） 【详解】乙落地的时间 甲上升到最高点的时间 （1）若它们在空中能相碰，则，解得 （2）若它们在乙球上升过程中相碰，则，解得 （3）若它们在乙球下落过程中相碰，则，即 20．(1)， (2) (3) (4)会相撞 【详解】（1）第1s的时间内A、B各自的位移大小分别为 ， （2）二者速度相等时 解得 （3）速度相等前，A的速度大于B的速度，两者距离逐渐增大，当速度相等以后，B的速度大于A的速度，距离逐渐缩短，故A、B速度相等时相距最远，此时， A、B相距最远的距离 （4）两者相距最远时的速度 之后A、B均减速，且A的速度减小的更快，A、B距离逐渐减小，A减速至0走过的距离 B减速至0走过的距离 由于 故A、B会相撞。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $