第八单元 观察物体（三）（通过三视图会摆放立体图）专项突破讲义（知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习）苏教版数学五年级上册（新教材）

第八单元 观察物体（三）（通过三视图会摆放立体图）专项突破讲义 【知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习】 【第一部分】核心知识点详解 一、三视图的基本概念 从不同方向观察同一个立体图形，看到的平面图形叫做视图。标准三视图包括： 1. 正面视图（主视图）：从立体图形的正前方观察得到的图形，反映立体图形的长和高（左右列数、上下层数）。 2. 上面视图（俯视图）：从立体图形的正上方观察得到的图形，反映立体图形的长和宽（左右列数、前后行数）。 3. 右面视图（侧视图）：从立体图形的正右方观察得到的图形，反映立体图形的宽和高（前后行数、上下层数）。 二、还原立体图形的核心逻辑 1. 一个视图不能确定立体形状：只给一个方向的视图，立体图形的摆法有无数种。 2. 两个视图可以确定范围：给两个方向的视图，可以确定小正方体数量的范围（最少几个、最多几个），但摆法可能不唯一。 3. 三个视图一般可以唯一确定：给出正面、上面、右面三个视图，通常可以唯一确定立体图形的摆放方式和小正方体的总个数。 三、摆放立体图形的基本步骤 1. 定底层：先看上面视图，摆出底层的小正方体，俯视图有几个正方形，底层就至少有几个小正方体。 2. 定层数：再看正面视图，确定每一列的最大层数；看右面视图，确定每一行的最大层数。 3. 调位置：结合两个视图的层数要求，在对应位置叠加小正方体。 4. 验结果：摆完后分别从三个方向观察，对照三视图检验是否完全符合。 四、常见易错点 1. 遗漏隐藏正方体：以为看到几个正方形就有几个小正方体，忽略了支撑上层的、被挡住的底层正方体。 2. 前后行搞反：右面视图的左右对应立体图形的前后，容易把前后行搞反。 3. 层数判断错误：正面看某列有2层，就以为这列所有位置都有2层，其实只要该列至少有一个位置是2层即可。 4. 忽略最多最少：只给两个视图时，误以为只有一种摆法，实际上存在多种可能，对应数量的最大值和最小值。 【第二部分】方法点拨 方法点拨1：俯视图打底法 【解题思路】 还原立体图形先从俯视图入手，俯视图决定了底层小正方体的分布格局，是搭建的基础。 【操作步骤】 第一步：画出俯视图的格子布局，有几个正方形就标几个位置； 第二步：在每个对应位置先摆1个小正方体，构成底层； 第三步：再结合其他视图往上叠加层数。 【易错提升】 ● 易错点：跳过俯视图直接摆，容易前后行错乱。 　　→ 规避技巧：永远先摆底层，底层完全符合俯视图后再摆上层。 方法点拨2：正侧定层法 【解题思路】 底层确定后，用正面视图定每列的高度，用右面视图定每行的高度，交叉位置取公共层数。 【操作步骤】 第一步：正面视图：从左到右，标出每一列的最大层数； 第二步：右面视图：从左到右，对应立体从前往后每一行的最大层数； 第三步：行列交叉的位置，层数同时满足列和行的要求。 【易错提升】 ● 易错点：整列都摆到最高层，导致数量偏多。 　　→ 规避技巧：最高层只需要至少有一个位置满足即可，求最少就只摆一个，求最多就摆满。 方法点拨3：三视验证法 【解题思路】 摆完立体图形后，必须从三个方向分别验证，确保和三视图完全一致。 【操作步骤】 第一步：从正面看，列数和层数是否和正视图一致； 第二步：从上面看，行列布局是否和俯视图一致； 第三步：从右面看，行数和层数是否和右视图一致； 第四步：有不一致的地方调整对应位置的小正方体。 【易错提升】 ● 易错点：只验证两个视图，第三个视图不符合。 　　→ 规避技巧：养成"摆完必查三视图"的习惯。 【第三部分】考点讲练 考点一：通过三视图会还原立体图 【典例精讲】 一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭一搭，你用了几个小正方体？ 【变式训练】 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要几个正方体？最多需要几个正方体？ 【第四部分】专项提升练习 1．用7个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的图形是，从左边看到的形状是，搭成的立体图形共有( )种不同的搭法。 2．一个组合体从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，摆这个组合体，至少需要( )个小正方体。 3．班级“几何乐园”实践活动中，小颖用小正方体摆出下面三个组合体。 (1)①和( )从上面看到的图形相同，①和( )从前面和左面看到的图形都相同。（填序号） (2)小宇摆出的组合体从上面看到的图形与③相同，从左面看到的图形与②相同，小宇最少用了( )个小正方体，最多用了( )个小正方体。 4．把5个同样大小的正方体分别摆成下面的样子放在桌面上。 (1)从左面看，图( )和图( )的图形相同；从( )面看，这三个组合体的图形都相同。 (2)从图2的上面看，看到的图形有( )个小正方形，如果添一个小正方体，从上面看到的图形不变，有( )种不同的添法。 5．如图，是由5个小正方体搭成的几何体。要使从左面看到的图形是，需要移走( )号小正方体；要使从前面看到的图形是，需要移走( )号小正方体。（填序号） 6．由若干个棱长为1厘米的小正方体木块搭成的一个几何体，从上面和从前面看都是如图所示图形，搭成这个几何体，最少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。 7．某智能仓储中心用同样大小的正方体货箱堆垛，从正面看和从左面看都是，这个立体图形最少是由( )个同样大小的正方体组成。 8．一个立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，搭一个这样的立体图形至少需要( )个小正方体。 9．下边是用小正方体搭建的一些几何体。 ( )从前面看到的是，( )从左面看到的是；如果给④加一个小正方体，不改变从前面看到的形状，有( )种不同的摆法。 10．用正方体搭成一个立体图形，从上面、右面看到的图形如图所示，搭成这个立体图形最少需要( )个这样的正方体，最多需要( )个。 11．用若干个同样大小的小正方体搭成的一个立体图形（都是面和面的拼摆），从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体。 12．明明用同样的小正方体摆了一个几何体，从左面和上面观察分别看到了下面两个图形，摆成的几何体，小华最多用了( )个小正方体。 13．由小正方体组成的一个组合图形，从前面看是，从左面看是，从上面看是，它最少是由( )个小正方体组成的。 14．下面是用小正方体搭建的一些几何体。 (1)( )从前面看是，( )从左面看是。 (2)如果用5个小正方体摆出从上面看到的是的图形，有( )种不同摆法。 15．小明用小正方体搭立体图形，从正面看是，从左面看是，这个立体图形最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 16．科技课上，小明用相同的小正方体搭建北斗卫星导航系统的核心组件模型。这个模型从前面和左面看到的图形如图所示，搭成这个模型最多需要( )个相同的小正方体。 17．一个立体图形，从正面、右面和上面看到的形状如下图。摆这样的立体图形至少需要( )个小立方体。 18．先仔细观察，再做一做。 (1)下图的每个组合体都是由( )个小正方体摆成的。 (2)若给组合体添上一个同样大小的小正方体使得从左面看到的图形不变，可以怎样摆？请你在图中用序号（如①、②、③……）标注出摆放的位置。（一个图上标一个序号，标出4种即可） 19．创意拼盘，“果”然有趣。某学校在劳动课上举行水果创意拼盘活动，小梦用正方体水果块（大小相同）摆成的组合体从前面和上面看都是，从左面看是。 (1)小梦拼摆这个水果组合体一共用了( )块水果块。 (2)如果在从上面看到的图形中用数字表示各位置上所用的水果块的数量，应该怎样标注？ 20．用8个同样大的正方体摆一摆。 （1）摆一个长方体，从前面看到的是。 （2）从右面和上面看到的都是。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八单元 观察物体（三）（通过三视图会摆放立体图）专项突破讲义 【知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习】 【第一部分】核心知识点详解 一、三视图的基本概念 从不同方向观察同一个立体图形，看到的平面图形叫做视图。标准三视图包括： 1. 正面视图（主视图）：从立体图形的正前方观察得到的图形，反映立体图形的长和高（左右列数、上下层数）。 2. 上面视图（俯视图）：从立体图形的正上方观察得到的图形，反映立体图形的长和宽（左右列数、前后行数）。 3. 右面视图（侧视图）：从立体图形的正右方观察得到的图形，反映立体图形的宽和高（前后行数、上下层数）。 二、还原立体图形的核心逻辑 1. 一个视图不能确定立体形状：只给一个方向的视图，立体图形的摆法有无数种。 2. 两个视图可以确定范围：给两个方向的视图，可以确定小正方体数量的范围（最少几个、最多几个），但摆法可能不唯一。 3. 三个视图一般可以唯一确定：给出正面、上面、右面三个视图，通常可以唯一确定立体图形的摆放方式和小正方体的总个数。 三、摆放立体图形的基本步骤 1. 定底层：先看上面视图，摆出底层的小正方体，俯视图有几个正方形，底层就至少有几个小正方体。 2. 定层数：再看正面视图，确定每一列的最大层数；看右面视图，确定每一行的最大层数。 3. 调位置：结合两个视图的层数要求，在对应位置叠加小正方体。 4. 验结果：摆完后分别从三个方向观察，对照三视图检验是否完全符合。 四、常见易错点 1. 遗漏隐藏正方体：以为看到几个正方形就有几个小正方体，忽略了支撑上层的、被挡住的底层正方体。 2. 前后行搞反：右面视图的左右对应立体图形的前后，容易把前后行搞反。 3. 层数判断错误：正面看某列有2层，就以为这列所有位置都有2层，其实只要该列至少有一个位置是2层即可。 4. 忽略最多最少：只给两个视图时，误以为只有一种摆法，实际上存在多种可能，对应数量的最大值和最小值。 【第二部分】方法点拨 方法点拨1：俯视图打底法 【解题思路】 还原立体图形先从俯视图入手，俯视图决定了底层小正方体的分布格局，是搭建的基础。 【操作步骤】 第一步：画出俯视图的格子布局，有几个正方形就标几个位置； 第二步：在每个对应位置先摆1个小正方体，构成底层； 第三步：再结合其他视图往上叠加层数。 【易错提升】 ● 易错点：跳过俯视图直接摆，容易前后行错乱。 　　→ 规避技巧：永远先摆底层，底层完全符合俯视图后再摆上层。 方法点拨2：正侧定层法 【解题思路】 底层确定后，用正面视图定每列的高度，用右面视图定每行的高度，交叉位置取公共层数。 【操作步骤】 第一步：正面视图：从左到右，标出每一列的最大层数； 第二步：右面视图：从左到右，对应立体从前往后每一行的最大层数； 第三步：行列交叉的位置，层数同时满足列和行的要求。 【易错提升】 ● 易错点：整列都摆到最高层，导致数量偏多。 　　→ 规避技巧：最高层只需要至少有一个位置满足即可，求最少就只摆一个，求最多就摆满。 方法点拨3：三视验证法 【解题思路】 摆完立体图形后，必须从三个方向分别验证，确保和三视图完全一致。 【操作步骤】 第一步：从正面看，列数和层数是否和正视图一致； 第二步：从上面看，行列布局是否和俯视图一致； 第三步：从右面看，行数和层数是否和右视图一致； 第四步：有不一致的地方调整对应位置的小正方体。 【易错提升】 ● 易错点：只验证两个视图，第三个视图不符合。 　　→ 规避技巧：养成"摆完必查三视图"的习惯。 【第三部分】考点讲练 考点一：通过三视图会还原立体图 【典例精讲】 一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭一搭，你用了几个小正方体？ 【答案】5个 【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层有4个小正方体，靠近观察者一排3个小正方体，后边靠左1个小正方体；根据从正面和左面看到的形状，可以确定一共搭了2层，上层在靠近观察者一排的最左侧1个小正方体，据此分析。 【详解】 如图，搭这个立体图形，用了5个小正方体。 【变式训练】 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要几个正方体？最多需要几个正方体？ 【答案】5个；7个 【分析】从正面看到的形状是，说明这个立体图形最少有2层，从左面看到的形状是，说明这个立体图形第1层至少有4个正方体，最多有6个正方体，第二层有且只有1个正方体；据此解答即可。 【详解】4＋1＝5（个） 6＋1＝7（个） 答：最少需要5个正方体，最多需要7个正方体。 【第四部分】专项提升练习 1．用7个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的图形是，从左边看到的形状是，搭成的立体图形共有( )种不同的搭法。 【答案】6 【分析】 根据题意，从上面看到的图形是，那么最下面一层要有5个小正方体。从左边看到的形状是，说明剩下的两个在上面一层。根据上面看到的形状，已经满足从左边看，下面一行有两个小正方体横着排，所以只要把两个小正方体摆放在后一排的上面。据此解答。 【详解】 根据分析，搭成的立体图形可能是搭成的立体图形共有6种不同的搭法。 2．一个组合体从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，摆这个组合体，至少需要( )个小正方体。 【答案】3 【分析】 从前面看到的图形是，确定几何体有3列1层，再根据从左面看到的图形是，确定几何体有2行1层，据此解答。 【详解】结合从前面、左面看到的形状可得出以下立体图形： 1＋1＋1＝3（个） 因此，摆这个组合体，至少需要3个小正方体。 3．班级“几何乐园”实践活动中，小颖用小正方体摆出下面三个组合体。 (1)①和( )从上面看到的图形相同，①和( )从前面和左面看到的图形都相同。（填序号） (2)小宇摆出的组合体从上面看到的图形与③相同，从左面看到的图形与②相同，小宇最少用了( )个小正方体，最多用了( )个小正方体。 【答案】(1) ② ③ (2) 6 8 【分析】 （1）①②③从前面分别看到的： ①②③从上面分别看到的： ①②③从左面分别看到的： 根据画出的图形，对比三个方向的图形，找出观察方向相同的图形。 （2）从上面看到的图形与③相同，确定几何体有2行2列，再根据从左面看到的图形与②相同，确定几何体有2行2层，据此解答。 【详解】（1）①和②从上面看到的图形相同，①和③从前面和左面看到的图形都相同。 （2） 根据从上面看到的是，从左面看到的是，搭一个这样的立体图形如下图所示： 4＋2＝6（个） 4＋4＝8（个） 小宇最少用了6个小正方体，最多用了8个小正方体。 4．把5个同样大小的正方体分别摆成下面的样子放在桌面上。 (1)从左面看，图( )和图( )的图形相同；从( )面看，这三个组合体的图形都相同。 (2)从图2的上面看，看到的图形有( )个小正方形，如果添一个小正方体，从上面看到的图形不变，有( )种不同的添法。 【答案】(1) 1 3 正 (2) 4 4 【分析】（1）画出这三个图形分别从正面、左面和上面看到的图形即可判断。 （2）先画出从上面看图2得到的图形。添一个小正方体，要使从上面看到的图形不变，只能叠放在原有的小正方体的正上方。如图，有以下几种添法：、、、（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。 【详解】（1）从左面看，图1和图3的图形相同；从正面看，这三个组合体的图形都相同。 （2）从图2的上面看，看到的图形有4个小正方形。如果添一个小正方体，从上面看到的图形不变，有4种不同的添法。 5．如图，是由5个小正方体搭成的几何体。要使从左面看到的图形是，需要移走( )号小正方体；要使从前面看到的图形是，需要移走( )号小正方体。（填序号） 【答案】 ① ③ 【分析】从左面看到的图形是只有上下叠放的2个正方形，也就是从左边看过去只能看到1列、共2层的正方形；而原本的几何体从左面看是左右2列的图形，只要移走导致左视图出现多列的①号小正方体即可。 从前面看到的图形是横排连在一起的3个正方形，也就是从前面看只能看到1层、共3列的正方形；而原本的几何体从前面看中间位置有第二层的③号小正方体，移走③号之后，从前面看就只剩底层并排的3个正方形，刚好符合要求。 【详解】分析可知，要使从左面看到的图形是，需要移走①号小正方体；要使从前面看到的图形是，需要移走③号小正方体。 6．由若干个棱长为1厘米的小正方体木块搭成的一个几何体，从上面和从前面看都是如图所示图形，搭成这个几何体，最少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。 【答案】 7 9 【分析】从上面看到的图形可以确定，几何体的底层固定有5个，从前面看到的图形说明，第二层最少可以放2个小正方体，最多可以放4个小正方体。 【详解】最少总数：5＋2＝7（个） 最多总数：5＋4＝9（个） 搭成这个几何体，最少要用7个小正方体，最多要用9个小正方体。 7．某智能仓储中心用同样大小的正方体货箱堆垛，从正面看和从左面看都是，这个立体图形最少是由( )个同样大小的正方体组成。 【答案】3 【分析】要使从正面和左面看到图形都是，这个几何体有两层，上层最少有1个小正方体，且在上层靠右；下层最少有2个小正方体，前面左边有1个，后面左边有1个；据此可知拼这个几何体最少用3个小正方体。 【详解】1＋2＝3（个） 这个立体图形最少是由3个同样大小的正方体组成。 8．一个立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，搭一个这样的立体图形至少需要( )个小正方体。 【答案】4 【分析】先根据从上面看到的图形确定几何体有1行2列，再根据从左面看到的图形确定几何体有1行3层，据此解答。 【详解】 根据从上面看到的是，从左面看到的是，搭一个这样的立体图形至少需要4个小正方体。下图所示： 1＋3＝4（个） 3＋1＝4（个） 9．下边是用小正方体搭建的一些几何体。 ( )从前面看到的是，( )从左面看到的是；如果给④加一个小正方体，不改变从前面看到的形状，有( )种不同的摆法。 【答案】 ②③ ①④ 3 【分析】从前面逐一观察几何体，找到看到的是的几何体； 从左面逐一观察几何体，找到看到的是的几何体。 要不改变从前面看到的形状，新增的小正方体不能超出原有列的范围，也不能改变层数：可以摆在底层最前面、底层前排1个小正方体的上方、底层最后面，一共3种不同的摆法。 【详解】②③从前面看到的是，①④从左面看到的是；如果给④加一个小正方体，不改变从前面看到的形状，有3种不同的摆法。 10．用正方体搭成一个立体图形，从上面、右面看到的图形如图所示，搭成这个立体图形最少需要( )个这样的正方体，最多需要( )个。 【答案】 4 6 【分析】从上面看到的图形可知，立体图形底层有3个正方体，呈一行排列。从右面看到的图形可知，这个立体图形有2层。计算最少需要的正方体数量：底层3个，上层只需在底层任意一个位置放1个正方体，就能满足右面看到的2层结构，即3＋1＝4（个）。 计算最多需要的正方体数量：底层3个，上层可以在底层的每个位置都放1个正方体，即3＋3＝6（个）。 【详解】3＋1＝4（个） 3＋3＝6（个） 根据分析，搭成这个立体图形最少需要4个这样的正方体，最多需要6个。 11．用若干个同样大小的小正方体搭成的一个立体图形（都是面和面的拼摆），从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体。 【答案】5 【分析】先看从上面看到的形状，能确定底层必须摆4个小正方体，才能拼出这个视图的样子，这部分是固定的。 再看从左面看到的形状，说明这个立体图形有一列是2层的，我们只需要在底层的后排任意一个小正方体上多叠放1个小正方体，就能满足两层的要求，不需要额外多放。 【详解】（个） 最少需要5个小正方体。 12．明明用同样的小正方体摆了一个几何体，从左面和上面观察分别看到了下面两个图形，摆成的几何体，小华最多用了( )个小正方体。 【答案】8 【分析】 从上面看是，说明下层有4个小正方体，左面看是，最多可以在下层的每个正方体上再加1个正方体。 【详解】4＋4＝8（个） 小华最多用了8个小正方体。 13．由小正方体组成的一个组合图形，从前面看是，从左面看是，从上面看是，它最少是由( )个小正方体组成的。 【答案】5 【分析】从上面看：能确定底层小正方体的摆放布局，一共能看到4个位置（前排3个、后排靠左1个），所以底层至少有4个小正方体。 从前面看：第一列有2层，说明左数第1列至少有1个位置是有第二层的小正方体。 从左面看：后排有2层，结合前面视图的列信息，只有后排靠左的那个位置可以加第二层的1个小正方体，就能同时满足主视图和左视图的两层要求。 计算总数：底层4个＋第二层最少1个＝5个。 【详解】底层：按俯视图摆4个；第二层：只在后排左上方放1个，此时主视图左列两层、其余列一层，左视图后排两层、前排一层，完全符合三个视图的要求，且无法再减少第二层的数量。 所以，它最少是由5个小正方体组成的。 14．下面是用小正方体搭建的一些几何体。 (1)( )从前面看是，( )从左面看是。 (2)如果用5个小正方体摆出从上面看到的是的图形，有( )种不同摆法。 【答案】(1) ②③ ⑤⑧ (2)6 【分析】 （1）①号从前面看是，从左面看是，②号从前面看是；从左面看是；③号从前面看是，从左面看是；④号从前面看是，从左面看是；⑤号从前面看是，从左面看是；⑥号从前面和左面看都是；⑦号从前面看是，从左面看是；⑧号从前面看是，从左面看是，据此选择。 （2）从上面看到的是，说明最底层有3个小正方体，如果不改变从上面看到的图形，剩下的两个小正方体可以选择已有小正方体的上面进行摆放。 【详解】（1） ②③从前面看是，⑤⑧从左面看是。 （2）剩下的两个小正方体可以选择已有小正方体的上面进行摆放，左2个；中2个；右2个；左中各1个；左右各1个，中右各1个，有6种不同摆法。 15．小明用小正方体搭立体图形，从正面看是，从左面看是，这个立体图形最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 【答案】 4 6 【分析】从前面看，这个立体图形一排3个小正方体，说明该立体图形只有一层；从左面看，这个立体图形有2排，后排最少1个，最多3个。 【详解】要使用的小正方体最少，则前排放3个，后排任意放1个，最少3＋1＝4（个）； 要使用的小正方体最多，则前排、后排各放3个，最多3＋3＝6（个）。 16．科技课上，小明用相同的小正方体搭建北斗卫星导航系统的核心组件模型。这个模型从前面和左面看到的图形如图所示，搭成这个模型最多需要( )个相同的小正方体。 【答案】7 【分析】 从前面看到是，说明搭成的模型有3列，左数第1列上有两层，其他列上只有一层；从左面看到的形状是，说明搭成的模型有2排2层，结合从前面看到的图形，可以得出前排有两层，底面最多有3个小正方体，上层只有左数第1列上有1个小正方体，后排只有一层，最多有3个小正方体（如下图），共有3＋3＋1＝7（个）小正方体。 【详解】根据分析可知，这个模型从前面和左面看到的图形如图所示，搭成这个模型最多需要7个相同的小正方体。 17．一个立体图形，从正面、右面和上面看到的形状如下图。摆这样的立体图形至少需要( )个小立方体。 【答案】5 【分析】从上面看到的形状可以直接确定，底层至少摆放3个小立方体。从正面看到的田字格形状，说明立体图形的左右两列都存在第二层，至少需要2个位置摆放第二层的小立方体。结合右面视图的特征，前排位置只能有1层，后排位置可以摆放2层，调整上层小立方体的摆放位置，仅用2个上层小立方体就可以同时满足三个视图的要求。 【详解】根据分析可知，摆这样的立体图形的总数量为底层3个加上上层2个，得到最少需要5个小立方体。 18．先仔细观察，再做一做。 (1)下图的每个组合体都是由( )个小正方体摆成的。 (2)若给组合体添上一个同样大小的小正方体使得从左面看到的图形不变，可以怎样摆？请你在图中用序号（如①、②、③……）标注出摆放的位置。（一个图上标一个序号，标出4种即可） 【答案】(1)8 (2)标注如下：（答案不唯一） 【分析】（1）组合体分为两层，上层有1个小正方体，下层有7个小正方体，相加即可。数小正方体的个数时，注意不要把被最上面的小正方体遮住的那个数丢了。 （2）若给物体添一个同样大小的小正方体，使得从左面看到的图形不变，只需要将小正方体放在现有小正方体的左边或右边即可，方法不唯一。 【详解】（1）1＋7＝8（个） 下图的每个组合体都是由8个小正方体摆成的。 （2）略。 19．创意拼盘，“果”然有趣。某学校在劳动课上举行水果创意拼盘活动，小梦用正方体水果块（大小相同）摆成的组合体从前面和上面看都是，从左面看是。 (1)小梦拼摆这个水果组合体一共用了( )块水果块。 (2)如果在从上面看到的图形中用数字表示各位置上所用的水果块的数量，应该怎样标注？ 【答案】(1)5 (2) 【分析】（1）根据从上面看到的形状，可知底层摆了4个小正方体，根据从前面和左面看到的形状，可知摆了2层，上层只摆了1个小正方体，将两层小正方体个数相加即可。 （2）根据从上面看到的形状，可知底层摆放如图：，根据从前面和左面看到的形状，可知这个组合体如图：，据此标注数量。 【详解】（1）4＋1＝5（个） 小梦拼摆这个水果组合体一共用了5块水果块。 （2）略 20．用8个同样大的正方体摆一摆。 （1）摆一个长方体，从前面看到的是。 （2）从右面和上面看到的都是。 【答案】见详解 【分析】 （1）摆8个正方体，要想从前面看是，说明其余的都要被遮挡住，即一排要摆2个，一共要摆前后4排； （2）要使从右面看到的图形是，可以推断摆了上下2层，每层至少2个，要使从上面看到图形是，可以推断分前后两排，每排至少2个。综合从右面和上面看到的图形，可以推断出这个立体图形分上下2层，每层是4个小正方体。 【详解】（1）摆出图如下： （2）摆出图如下： 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $