精品解析：山东青岛市第五十八中学2026-2027学年高三上学期调研检测（三）物理试卷

保密★启用前 2024级高三调研检测（三） 物理 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案题号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共12小题共40分，第1-8题为单选，每题3分，第9-12题为多选，全部选对得4分，选对而不全得2分，选错得0分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 我国东风-17高超音速导弹飞行时末端速度可达到3400 m/s，这一速度属于相对论中的高速 B. 牛顿发现万有引力定律并测出引力常量 C. 开普勒总结出了行星运动的三大规律 D. 经典力学既适用于宏观世界，也适用于微观世界 2. 瓦房为中国常见的一种传统建筑。如图为一瓦房屋顶结构的简化图，横截面为圆弧的瓦片静置在两根相互平行的橡子正中间，已知椽子间距离为，与水平面夹角均为，瓦片质量为，忽略瓦片厚度，重力加速度为。则（ ） A. 椽子对瓦片作用力的合力大小为 B. 仅减小椽子的倾角，椽子对瓦片摩擦力不变 C. 仅适当缓慢增大椽子间的距离，瓦片可能会滑落 D. 仅适当缓慢减小椽子间的距离，橡子对瓦片弹力的合力不变 3. 汽车刹车后开始做匀减速运动，在第1s内和第3s内的位移分别为3m和1m，则汽车在第4s内的位移是（　　） A. 0.125m B. 0.5m C. 0.6m D. 0.6125m 4. 2026年央视春晚舞台上，智能机器人展现了精彩的舞蹈表演。表演过程中，机器人突然发现前方有障碍物，智能系统识别后立即启动紧急恒力制动，该制动过程的位移和时间平方的比值与之间的关系图像如图所示。已知智能机器人的质量为60kg，则制动过程中所受合力大小为（ ） A. 480N B. 600N C. 640N D. 680N 5. 如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是（　　） A. A比B先落入篮筐 B. A、B运动的最大高度相同 C. A在最高点的速度比B在最高点的速度小 D. A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同 6. 如图所示，一长为L、质量为m的匀质链条，开始时用手按住A端，放在距地面高2L的光滑的桌面上，有的长度悬在桌边缘，松手后链条开始运动滑离桌面，重量加速度为，下列说法错误的是（ ） A. 链条开始运动到触地前机械能守恒 B. 链条滑离桌面过程中动能在增加 C. 链条全部滑离桌面时重力势能减少 D. 链条刚好触到地面时的速度大小为 7. 如图甲所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上，细线一端与可看成质点的质量为m的小球相连，另一端穿入小孔O与力传感器（位于斜面体内部）连接，传感器可实时记录细线拉力大小及扫过的角度。初始时，细线水平，小球位于小孔O的右侧，现敲击小球，使小球获得一平行于斜面向上的初速度v0，测得细线拉力T的大小随细线扫过角度α的变化图像如图乙所示，图中F0已知，小球到O点距离为l，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ） A. 小球位于初始位置时的加速度大小为 B. 小球通过最高点时速度大小为 C. 小球通过最高点时速度大小为 D. 小球通过最低点时速度大小为 8. 如图所示，质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系一质量为m的球C，现将球C拉起使细线水平伸直，并由静止释放球C，则下列说法正确的是（重力加速度为g）（　　） A. A、B刚分离时，C球的速度为 B. C球第一次到达轻杆左侧的最高处与O点等高 C. C球第一次摆到最低点过程中，木块A、B向右移动的距离为0.5L D. C球第一次摆到最低点过程中，绳子拉力为4mg 9. 某小船在河宽为d，水速恒定为v的河中渡河，第一次用最短时间从渡口向对岸开去，此时小船在静水中航行的速度为，所用时间为；第二次用最短航程从同一渡口向对岸开去，此时小船在静水中航行的速度为，所用时间为，结果两次恰好抵达对岸的同一地点，则（　　） A. 第一次所用时间 B. 第二次所用时间 C. 两次渡河的位移之比为 D. 两次渡河所用时间之比 10. 如图所示，质量为3kg的长方体铁箱在水平拉力作用下沿水平面向右做匀加速直线运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为。铁箱内一个质量为0.6kg的木块恰好能静止在后壁上，木块与铁箱内壁间的动摩擦因数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。则下列说法正确的是（ ） A. 水平面对铁箱的支持力等于36N B. 木块对铁箱后壁压力的大小为30N C. 铁箱的加速度大小为 D. 水平拉力的大小为66N 11. 2026年3月27日12时11分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭，成功将试验三十三号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。如图所示，试验三十三号卫星I的对地张角为2θ；卫星Ⅱ为地球的近地卫星，运动周期为T，万有引力常量为G，地球半径为R，地球可视为质量分布均匀的球体，下列说法正确的是（ ） A. 卫星I的运动半径为 B. 卫星I的环绕周期为 C. 地球的平均密度为 D. 地球的平均密度为 12. 传送带经常用于分拣货物。如图甲为传送带输送机简化模型图，传送带输送机倾角，顺时针匀速转动，在传送带下端点无初速度放入货物。货物从下端点运动到上端点的过程中，其机械能与位移的关系图像（以位置所在水平面为零势能面）如图乙所示。货物视为质点，质量，重力加速度。下列说法正确的是（ ） A. 传送带运行速度为 B. 货物加速过程所用时间为 C. 点到点的距离为 D. 传送带输送机因运送该货物而多消耗的电能为 二、实验题（13题8分，14题8分，共16分） 13. 在“探究求合力的方法”的实验中，某同学的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上画出的图。 根据实验结果画出的图。 （1）图甲中与B相连的弹簧测力计的示数为_______N； （2）图乙中一定沿着AO方向的力是_______（选填“”或“F”）； （3）关于本实验，下列说法正确的是（　　） A. 两细绳必须等长 B. 弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应与木板平行 C. 两次拉伸橡皮筋，只要使橡皮筋伸长到相同长度即可 D. 拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些 （4）图甲中，初始时，当保持与B相连的弹簧测力计的示数不变，而在角α逐渐减小到0的过程中，要使结点始终在O点，可以（　　） A. 增大与C相连的弹簧测力计示数，减小β角度 B. 减小与C相连的弹簧测力计示数，先减小β角度，后增大β角度 C. 减小与C相连的弹簧测力计示数，先增大β角度，后减小β角度 D. 增大与C相连的弹簧测力计示数，先减小β角度，后增大β角度 14. 某同学通过实验来“验证机械能守恒定律”。如图所示，将拉力传感器固定在天花板上，长度为L的细绳（不可伸长）一端连在拉力传感器上的O点，另一端系住可视为质点的钢球。 （1）开始时，钢球静止于最低位置，此时拉力传感器示数为，重力加速度为g，则钢球质量为______，将钢球拉至细绳与竖直方向成θ角静止释放，记下拉力传感器最大示数F，则钢球从高处摆到最低点的过程重力势能的减少量为________，钢球动能的增加量为________。（用题中字母表示） （2）改变θ角，将钢球静止释放，记下拉力传感器最大示数F，并作出图像如图所示，如果钢球的机械能守恒，下列图像合理的是（　　） A. B. C. 三、计算题：（15题8分，16题10分，17题12分，18题14分） 15. 甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5m处作了标记，并以v=9m/s的速度跑到此标计时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L=20m。求： （1）此次练习中乙在接棒前的加速度a； （2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。 16. 如图所示，在一水平光滑、距地面高为，边长为 的正方形MNPQ桌面上，用长为的不可伸长的轻绳连接质量的小球A和未知质量的小球B，两小球在绳子拉力作用下，绕绳上某点O以不同的线速度做匀速圆周运动，圆心O与桌面的中心重合且小球A距O点距离为 ，已知小球A的速度大小为，重力加速度g取。 （1）求绳子的拉力大小及小球B的质量。 （2）当轻绳与MN平行时，绳子断开，求两小球落到地面上时两点间的距离。 17. 如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面．t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动．已知A的质量mA和B的质量mB均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2．求 （1）物体A刚运动时的加速度aA （2）t=1.0s时，电动机的输出功率P； （3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P`=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s．则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？ 18. 如图所示，质量为的小物块B（可视为质点）放在质量为的木板A的最左端，A和B一起以的速度在光滑水平面上向右运动，一段时间后A与右侧一竖直固定挡板P发生弹性碰撞。AB之间动摩擦因数，取重力加速度，求： （1）木板A与挡板P第一次碰撞后木板A向左运动的最远距离； （2）木板A与挡板P第一次碰撞后到第二次碰撞前A、B的相对位移； （3）木板A与挡板P第n次碰撞后到第次碰撞前的时间间隔； （4）要保证小物块B始终未从木板A上滑下，求木板A长度的最小值。 四、附加题：（19题10分） 19. 在氢原子中，原子核相对电子的轨道运动会在电子处形成磁场，该磁场会影响电子自旋的运动。设电子质量为，电子电量大小为，真空介电常数为，真空磁导率为，普朗克常数为，记为，光速为，电子的轨道运动满足玻尔氢原子模型，对于氢原子的态：求在相对电子静止的参考系中，电子所在位置的磁感应强度大小； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2024级高三调研检测（三） 物理 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案题号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共12小题共40分，第1-8题为单选，每题3分，第9-12题为多选，全部选对得4分，选对而不全得2分，选错得0分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 我国东风-17高超音速导弹飞行时末端速度可达到3400 m/s，这一速度属于相对论中的高速 B. 牛顿发现万有引力定律并测出引力常量 C. 开普勒总结出了行星运动的三大规律 D. 经典力学既适用于宏观世界，也适用于微观世界 【答案】C 【解析】 【详解】AD．相对论中的高速是指与光速可比拟的速度，远小于光速，不属于相对论中的高速，经典力学只适用于宏观、低速运动的物体，不适用于微观世界，故AD错误； B．牛顿发现了万有引力定律，但引力常量是卡文迪什通过扭秤实验测出的，故B错误； C．开普勒在第谷长期观测数据的基础上总结出了行星运动的三大规律，故C正确。 故选C。 2. 瓦房为中国常见的一种传统建筑。如图为一瓦房屋顶结构的简化图，横截面为圆弧的瓦片静置在两根相互平行的橡子正中间，已知椽子间距离为，与水平面夹角均为，瓦片质量为，忽略瓦片厚度，重力加速度为。则（ ） A. 椽子对瓦片作用力的合力大小为 B. 仅减小椽子的倾角，椽子对瓦片摩擦力不变 C. 仅适当缓慢增大椽子间的距离，瓦片可能会滑落 D. 仅适当缓慢减小椽子间的距离，橡子对瓦片弹力的合力不变 【答案】D 【解析】 【详解】A．瓦片始终处于静置平衡状态，合力为零，椽子对瓦片的弹力和摩擦力的合力与瓦片重力等大反向，大小恒为，方向竖直向上，故A错误； B．将重力沿平行椽子、垂直椽子方向分解，平衡时摩擦力满足 仅减小倾角，减小，摩擦力也随之减小，故B错误； C．设瓦片圆弧面接触两个椽子时，两个接触点的弹力与垂直椽子的截面图及受力如图所示 由几何关系可知 其中为瓦片圆弧的半径，固定不变。单个椽子对瓦片的支持力 适当增大，会增大，支持力​会随之增大，对应的最大静摩擦力也随之增大；而重力沿椽子斜面方向的下滑分量不变，瓦片不会滑落，故C错误。 D．椽子对瓦片两个弹力的合力，与重力的垂直椽子所在斜面的分量平衡，大小始终等于，方向垂直斜面向上。仅适当缓慢减小椽子间距时，不变，因此椽子对瓦片弹力的合力保持不变，故D正确。 故选D。 3. 汽车刹车后开始做匀减速运动，在第1s内和第3s内的位移分别为3m和1m，则汽车在第4s内的位移是（　　） A. 0.125m B. 0.5m C. 0.6m D. 0.6125m 【答案】A 【解析】 【详解】第1秒内的平均速度为 则对应中间时刻（0.5s）的瞬时速度 第3秒内的平均速度为 则对应中间时刻（2.5s）的瞬时速度 则加速度为 由匀变速公式 联立解得刹车初速度 故汽车从刹车到速度减为0的时间为 汽车在3.5s时停止，第4秒内（3s到4s）的实际运动时间为0.5s（3s到3.5s）。最后0.5s的位移可用逆向思维（视为初速度为0的匀加速运动），即 故选A。 4. 2026年央视春晚舞台上，智能机器人展现了精彩的舞蹈表演。表演过程中，机器人突然发现前方有障碍物，智能系统识别后立即启动紧急恒力制动，该制动过程的位移和时间平方的比值与之间的关系图像如图所示。已知智能机器人的质量为60kg，则制动过程中所受合力大小为（ ） A. 480N B. 600N C. 640N D. 680N 【答案】A 【解析】 【详解】由题意可知机器人做匀减速直线运动，设初速度为，加速度大小为，根据运动学公式有 将上述方程两边同时除以可得 结合图像可知该函数为一次函数，其斜率为，纵截距为 根据图像中直线经过点和可得斜率为 由截距可知 代入数值解得 根据牛顿第二定律有 代入已知数据和，解得 故选A。 5. 如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是（　　） A. A比B先落入篮筐 B. A、B运动的最大高度相同 C. A在最高点的速度比B在最高点的速度小 D. A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同 【答案】D 【解析】 【详解】AB．若研究两个过程的逆过程，可看作是从篮筐沿同方向斜向上的斜抛运动，落到同一高度上的AB两点，则A上升的高度较大，高度决定时间，可知A运动时间较长，即B先落入篮筐中，故AB错误； C．因为两球抛射角相同，A的射程较远，则A球的水平速度较大，即在最高点的速度比B在最高点的速度大，故C错误； D．由斜抛运动的对称性可知，当A、B上升到与篮筐相同高度时的速度方向相同，故D正确。 故选D。 6. 如图所示，一长为L、质量为m的匀质链条，开始时用手按住A端，放在距地面高2L的光滑的桌面上，有的长度悬在桌边缘，松手后链条开始运动滑离桌面，重量加速度为，下列说法错误的是（ ） A. 链条开始运动到触地前机械能守恒 B. 链条滑离桌面过程中动能在增加 C. 链条全部滑离桌面时重力势能减少 D. 链条刚好触到地面时的速度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．链条开始运动到触地前的过程中，只有重力做功，因此机械能守恒，故A正确，不符合题意； B．链条滑离桌面的过程中，其重力势能不断减小，动能不断增加，故B正确，不符合题意； C．设桌面为零势能参考面，则初始状态链条的重力势能为 链条全部滑离桌面时的重力势能为 则重力势能的变化为 所以链条全部滑离桌面时重力势能减少了，故C正确，不符合题意； D．链条刚好触到地面时的重力势能为 根据机械能守恒定律有 解得链条刚好触到地面时的速度大小为，故D错误，符合题意。 故选D。 7. 如图甲所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上，细线一端与可看成质点的质量为m的小球相连，另一端穿入小孔O与力传感器（位于斜面体内部）连接，传感器可实时记录细线拉力大小及扫过的角度。初始时，细线水平，小球位于小孔O的右侧，现敲击小球，使小球获得一平行于斜面向上的初速度v0，测得细线拉力T的大小随细线扫过角度α的变化图像如图乙所示，图中F0已知，小球到O点距离为l，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ） A. 小球位于初始位置时的加速度大小为 B. 小球通过最高点时速度大小为 C. 小球通过最高点时速度大小为 D. 小球通过最低点时速度大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球位于初始位置时水平方向的向心加速度为 小球沿斜面向下的加速度为 根据小球的合加速度大小 可知小球位于初始位置时的加速度大于，故A错误； B．由图乙可知，小球通过最高点时细线的拉力为零，则有 解得小球通过最高点时速度大小为，故B错误； C．小球在初始位置时，有 则小球通过最高点时速度大小为，故C正确； D．根据乙图可知小球通过最低点时细线的拉力为，则有 解得小球通过最低点的速度大小为，故D错误。 故选C。 8. 如图所示，质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系一质量为m的球C，现将球C拉起使细线水平伸直，并由静止释放球C，则下列说法正确的是（重力加速度为g）（　　） A. A、B刚分离时，C球的速度为 B. C球第一次到达轻杆左侧的最高处与O点等高 C. C球第一次摆到最低点过程中，木块A、B向右移动的距离为0.5L D. C球第一次摆到最低点过程中，绳子拉力为4mg 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球C下落到最低点时，A、B将要开始分离，木块A、B和小球C组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒，则， 联立解得A、B刚分离时，C球的速度为，故A错误； B．C球第一次到达轻杆左侧的最高处时与木块A达到共速，根据系统机械能守恒定律可知，最高处应低于O点，故B错误； C．对A、B和小球C组成的系统，根据人船模型特点可得， 联立解得，故C错误； D．由以上分析可知 C球第一次摆到最低点时，根据牛顿第二定律可得 解得，故D正确。 故选D。 9. 某小船在河宽为d，水速恒定为v的河中渡河，第一次用最短时间从渡口向对岸开去，此时小船在静水中航行的速度为，所用时间为；第二次用最短航程从同一渡口向对岸开去，此时小船在静水中航行的速度为，所用时间为，结果两次恰好抵达对岸的同一地点，则（　　） A. 第一次所用时间 B. 第二次所用时间 C. 两次渡河的位移之比为 D. 两次渡河所用时间之比 【答案】CD 【解析】 【详解】ABD．两次渡河的示意图分别如图甲，乙所示 第一次渡河所用时间最短，则有 第一次渡河时有 第二次渡河时有 所以 第二次渡河时间为 则两次渡河所用时间之比，故AB错误，D正确； C．两次渡河的初位置和末位置都相同，因此两次渡河的位移之比为，故C正确。 故选CD。 10. 如图所示，质量为3kg的长方体铁箱在水平拉力作用下沿水平面向右做匀加速直线运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为。铁箱内一个质量为0.6kg的木块恰好能静止在后壁上，木块与铁箱内壁间的动摩擦因数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。则下列说法正确的是（ ） A. 水平面对铁箱的支持力等于36N B. 木块对铁箱后壁压力的大小为30N C. 铁箱的加速度大小为 D. 水平拉力的大小为66N 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．对木块与铁箱整体，在竖直方向，由平衡条件可知水平面对铁箱的支持力为，故A正确； B．设铁箱对木块的支持力为，对木块，根据题意有 代入题中数据，解得 根据牛顿第三定律可知，木块对铁箱后壁压力的大小为8N，故B错误； C．题意可知木块、铁箱加速度相同，对木块，根据牛顿第二定律有 联立解得，故C正确； D．对木块与铁箱整体，根据牛顿第二定律有 联立解得，故D正确。 故选ACD。 11. 2026年3月27日12时11分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭，成功将试验三十三号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。如图所示，试验三十三号卫星I的对地张角为2θ；卫星Ⅱ为地球的近地卫星，运动周期为T，万有引力常量为G，地球半径为R，地球可视为质量分布均匀的球体，下列说法正确的是（ ） A. 卫星I的运动半径为 B. 卫星I的环绕周期为 C. 地球的平均密度为 D. 地球的平均密度为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．卫星I的对地张角为2θ，从卫星I向地球作两条切线，切线与卫星I和地心的连线夹角为θ，由几何关系可得 可得卫星I的轨道半径，并非，故A错误； B． 根据开普勒第三定律，绕同一中心天体（地球）运动的卫星满足 近地卫星轨道半径为，周期为，卫星I轨道半径，代入开普勒第三定律得 整理得卫星I的环绕周期为​，故B正确； CD． 对近地卫星，万有引力提供向心力得 解得地球质量 地球体积 解得地球平均密度， 故C正确，D错误。 故选BC。 12. 传送带经常用于分拣货物。如图甲为传送带输送机简化模型图，传送带输送机倾角，顺时针匀速转动，在传送带下端点无初速度放入货物。货物从下端点运动到上端点的过程中，其机械能与位移的关系图像（以位置所在水平面为零势能面）如图乙所示。货物视为质点，质量，重力加速度。下列说法正确的是（ ） A. 传送带运行速度为 B. 货物加速过程所用时间为 C. 点到点的距离为 D. 传送带输送机因运送该货物而多消耗的电能为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．图像斜率等于传送带对货物的摩擦力。第一段（，加速阶段） 沿斜面方向 由，得传送带速度，故A正确。 B．货物加速过程所用时间，故B错误。 C．货物第二段（共速后匀速）：静摩擦力 斜率 可得货物匀速运动的位移大小 则点到点的距离为，故C错误； D．货物加速阶段：传送带位移 则电动机多消耗的电能 匀速阶段：无相对滑动，电能全部转化为货物机械能 可得传送带输送机因运送该货物而多消耗的电能为，故D正确。 故选AD。 二、实验题（13题8分，14题8分，共16分） 13. 在“探究求合力的方法”的实验中，某同学的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上画出的图。 根据实验结果画出的图。 （1）图甲中与B相连的弹簧测力计的示数为_______N； （2）图乙中一定沿着AO方向的力是_______（选填“”或“F”）； （3）关于本实验，下列说法正确的是（　　） A. 两细绳必须等长 B. 弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应与木板平行 C. 两次拉伸橡皮筋，只要使橡皮筋伸长到相同长度即可 D. 拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些 （4）图甲中，初始时，当保持与B相连的弹簧测力计的示数不变，而在角α逐渐减小到0的过程中，要使结点始终在O点，可以（　　） A. 增大与C相连的弹簧测力计示数，减小β角度 B. 减小与C相连的弹簧测力计示数，先减小β角度，后增大β角度 C. 减小与C相连的弹簧测力计示数，先增大β角度，后减小β角度 D. 增大与C相连的弹簧测力计示数，先减小β角度，后增大β角度 【答案】（1）3.70 （2） （3）BD （4）C 【解析】 【小问1详解】 弹簧测力计最小分度为，读数需估读到下一位，故读数为。 【小问2详解】 是根据平行四边形定则作出的理论合力，由于实验误差，不一定沿方向；是实际用一个弹簧测力计拉橡皮筋时的拉力，一定沿橡皮筋伸长方向，即方向。 【小问3详解】 A．细绳的作用是记录力的方向，不需要等长，故A错误； B．为减小摩擦并保证力在同一平面内，弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应与木板平行，故B正确； C．两次拉伸橡皮筋，必须使结点拉到同一位置，以保证作用效果相同，仅长度相同方向可能不同，故C错误； D．拉橡皮筋的细绳长些，标记方向的两点远些，可以减小方向记录的误差，故D正确。 故选BD。 【小问4详解】 保持O点位置不动，即合力的大小方向都不变，保持与B相连的弹簧测力计的示数不变，即F1的大小不变，根据力的平行四边形定则，画出受力分析图如下 刚开始时 有 由图可知，当α角减小到零的过程中，F2的大小一直减小，β角先增大后减小。即减小与C相连的弹簧测力计示数，先增大β角度，后减小β角度。 故选C。 14. 某同学通过实验来“验证机械能守恒定律”。如图所示，将拉力传感器固定在天花板上，长度为L的细绳（不可伸长）一端连在拉力传感器上的O点，另一端系住可视为质点的钢球。 （1）开始时，钢球静止于最低位置，此时拉力传感器示数为，重力加速度为g，则钢球质量为______，将钢球拉至细绳与竖直方向成θ角静止释放，记下拉力传感器最大示数F，则钢球从高处摆到最低点的过程重力势能的减少量为________，钢球动能的增加量为________。（用题中字母表示） （2）改变θ角，将钢球静止释放，记下拉力传感器最大示数F，并作出图像如图所示，如果钢球的机械能守恒，下列图像合理的是（　　） A. B. C. 【答案】（1） ①. ②. ③. （2）C 【解析】 【小问1详解】 [1]根据题意，由平衡条件有 解得 m= [2][3]在最低点时，拉力传感器最大示数F，在最低点拉力与重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律 又 钢球动能的增加量为 重力势能的减少量为 【小问2详解】 如果钢球的机械能守恒，则钢球动能的增加量等于重力势能的减少量，故 解得 故图线为斜率为负的一次函数。 故选C。 三、计算题：（15题8分，16题10分，17题12分，18题14分） 15. 甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5m处作了标记，并以v=9m/s的速度跑到此标计时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L=20m。求： （1）此次练习中乙在接棒前的加速度a； （2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。 【答案】（1）3m/s2；（2）6.5m 【解析】 【详解】（1）设经过时间t，甲追上乙，则根据题意有 代入数据解得 t=3s 又因为 解得 （2）在追上乙的时候，乙走的距离为，则有 代入数据得到 所以乙离接力区末端的距离为 16. 如图所示，在一水平光滑、距地面高为，边长为 的正方形MNPQ桌面上，用长为的不可伸长的轻绳连接质量的小球A和未知质量的小球B，两小球在绳子拉力作用下，绕绳上某点O以不同的线速度做匀速圆周运动，圆心O与桌面的中心重合且小球A距O点距离为 ，已知小球A的速度大小为，重力加速度g取。 （1）求绳子的拉力大小及小球B的质量。 （2）当轻绳与MN平行时，绳子断开，求两小球落到地面上时两点间的距离。 【答案】（1）绳子的拉力为，小球的质量为 （2） 【解析】 【小问1详解】 设小球、做圆周运动的半径分别为、，由于圆心位于绳上且绳长为，有 解得 绳不可伸长，两小球绕转动的角速度相同，设角速度为，则， 解得 绳子的拉力分别提供两小球做圆周运动所需的向心力，有， 联立解得 代入数据解得， 代入数据解得 代入数据解得 【小问2详解】 轻绳与MN平行时，两小球的速度均垂直于MN且方向相反，绳子断开后两小球分别沿相反方向做匀速直线运动，并从桌面的两条相对边离开。设小球离开桌面后的运动时间为，根据平抛运动的竖直分运动有 解得 两落地点在平行于MN方向的距离等于两小球断绳时的距离，有 两落地点在垂直于MN方向的距离为 根据勾股定理，两落地点间的距离为 联立解得 代入数据解得， 代入数据解得 17. 如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面．t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动．已知A的质量mA和B的质量mB均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2．求 （1）物体A刚运动时的加速度aA （2）t=1.0s时，电动机的输出功率P； （3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P`=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s．则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？ 【答案】（1） (2) =7W （3） 【解析】 【详解】试题分析：（1）若A相对于B滑动，则对物体A进行受力分析，水平方向只受摩擦力，根据牛顿第二定律得：,解得：，所以A的加速度为； （2）对物体B进行受力分析，水平方向受到拉力F、地面对B的摩擦力、A对B的摩擦力，根据牛顿第二定律得：，带入数据解得：F=7N， 所以 （3）电动机的输出功率调整为5W时，设细绳对木板B的拉力为，则，代入数据解得对木板进行受力分析，木板B受力满足 所以木板B将做匀速直线运动，而物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到A、B速度相等． 设这一过程时间为，有，这段时间内B的位移， A、B速度相同后，由于且电动机输出功率恒定，A、B将一起做加速度逐渐减小的变加速运动，由动能定理得：， 由以上各式带入数据得：木板B在t=1.0s到t=3.8s这段时间的位移 考点：动能定理的应用；牛顿第二定律． 18. 如图所示，质量为的小物块B（可视为质点）放在质量为的木板A的最左端，A和B一起以的速度在光滑水平面上向右运动，一段时间后A与右侧一竖直固定挡板P发生弹性碰撞。AB之间动摩擦因数，取重力加速度，求： （1）木板A与挡板P第一次碰撞后木板A向左运动的最远距离； （2）木板A与挡板P第一次碰撞后到第二次碰撞前A、B的相对位移； （3）木板A与挡板P第n次碰撞后到第次碰撞前的时间间隔； （4）要保证小物块B始终未从木板A上滑下，求木板A长度的最小值。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【解析】 【详解】（1）长木板收到摩擦力，根据牛顿第二定律 ① 长木板向左做减速运动到速度为0 ② 解得 ③ （2）碰撞后，直到小物块和长木板共速，根据动量守恒 ④ 得 即再次共速时的速度是前一次一起运动速度的一半。 根据能量守恒 ⑤ 解得 ⑥ （3）长木板的加速度由牛顿第二定律 得 长木板减速到0并向右加速到两者共速的时间为 ⑦ 从第一次碰撞到共速时间内木板的位移 ⑧ 共速直到第二次碰撞挡板过程中木板的位移与s1等大反向，所用时间为 ⑨ 第一次和第二次碰撞的时间间隔为两段时间之和 带入a的值，得 ⑩ 同理 代入v0的值并化简得 ⑪ （4）设木板长度的最小值为L，最终两者都静止，紧挨挡板，根据能量守恒，系统动能减少量等于摩擦生热 ⑫ 解得 ⑬ 四、附加题：（19题10分） 19. 在氢原子中，原子核相对电子的轨道运动会在电子处形成磁场，该磁场会影响电子自旋的运动。设电子质量为，电子电量大小为，真空介电常数为，真空磁导率为，普朗克常数为，记为，光速为，电子的轨道运动满足玻尔氢原子模型，对于氢原子的态：求在相对电子静止的参考系中，电子所在位置的磁感应强度大小； 【答案】 【解析】 【详解】玻尔模型：氢原子，原子核（质子）绕电子的相对运动（在电子静止系看，质子以电子玻尔轨道半径为半径做圆周运动），求这个运动质子在圆心（电子位置）产生的磁感应强度B。 氢原子n能级玻尔轨道半径： 玻尔角动量量子化： 解得 在电子静止参考系：质子电荷+，速率v，做半径的圆周运动，等效圆电流 又 联立解得 圆电流圆心处磁感应强度公式： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $